skkn dạy giải toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ theo đối tượng học sinh

UBND THỊ XÃ CHÍ LINH TRƯỜNG TIỂU HỌC SAO ĐỎ BẢN MƠ TẢ SÁNG KIẾN DẠY GIẢI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN “QUAN HỆ TỈ LỆ” THEO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH BỘ MƠN: TỐN LỚP Năm học: 2014 – 2015 THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: Sáng kiến Dạy giải toán: Liên quan đến “quan hệ tỉ lệ” theo đối tượng học sinh Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Áp dụng với đối tượng học sinh lớp trường tiểu học Tác giả: Họ tên: Nguyễn Thị Liên Ngày, tháng, năm sinh: 02/12/1969 Trình độ chun mơn: Cao đẳng Tiểu học Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Sao Đỏ Điện thoại: 0972 958 717 Chủ đầu tư tạo sáng kiến: Nguyễn Thị Liên Đơn vị áp dụng sáng kiến lần đầu: Trường Tiểu học Sao Đỏ Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: Giáo vên: Tất giáo viên tiểu học mạnh dạn việc đổi phương pháp dạy học; nhiệt huyết, tận tâm với nghề nghiệp, nắm hệ thống kiến thức Học sinh: Tất cả học sinh lớp ở các trường Tiểu học , hứng thú học mơn Tốn Cơ sở vật chất: Phịng học rộng, thống mát, bàn ghế đủ, quy cách Thời gian áp dụng sáng kiến lần đầu: Tháng năm 2014 đăng kí, Tháng 10 năm 2014 thực hiện, tháng 12 kiểm chứng HỌ TÊN TÁC GIẢ XÁC NHẬN CỦA CƠ QUAN ĐƠN VỊ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN Nguyễn Thị Liên TÓM TẮT SÁNG KIẾN Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến: Từ thực tế giảng dạy mơn Tốn lớp chủ nhiệm, tơi thấy kĩ giải tốn học sinh cịn có nhiều hạn chế, đa số em giải toán dạng nhất, cịn tốn phức tạp em lúng túng giải, số em học sinh nhận thức nhanh làm song tìm kết song lí giải chưa chặt chẽ… Chính vậy, tơi dã nghiên cứu để tìm biện pháp: Dạy giải toán “Liên quan đến “quan hệ tỉ lệ” theo đối tượng cho học sinh lớp 5, góp phần nâng cao chất lượng dạy-học Điều kiện, thời gian, đối tượng áp dụng sáng kiến: 2.1 Điều kiện: Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: Giáo viên: Giáo viên tiểu học mạnh dạn việc đổi phương pháp dạy học; nhiệt huyết, tận tâm với nghề nghiệp Nắm hệ thống kiến thức, biết chia mức độ cho đối tượng học sinh để có phương pháp dạy thích hợp Học sinh: Tất cả học sinh lớp ở các trường Tiểu học có đủ sách giáo khoa, đủ dụng cụ học tập, hứng thú học mơn tốn Cơ sở vật chất: Phịng học rộng, thống mát, bàn ghế đủ, quy cách 2.2 Thời gian: Đầu tháng năm 2014 đăng kí thực hiện, cuối tháng 10 năm 2014 kiểm chứng 2.3 Đối tượng áp dụng sáng kiến: Áp dụng với đối tượng học sinh lớp trường tiểu học Tất giáo viên tiểu học đổi phương pháp dạy học; nhiệt huyết, tận tâm với nghề nghiệp Nội dung sáng kiến: + Tính mới, tính sáng tạo sáng kiến: Sáng kiến đưa biện pháp giúp học sinh nắm chắc, hiểu sâu kiến thức để giải tốt toán dạng: “Liên quan đến “quan hệ tỉ lệ” từ tập sách giáo khoa nâng lên phức tạp dần phù hợp với trình độ, với nhận thức đối tượng học sinh nhằm phát triển tư phát huy cao tính tích cực, chủ động, sáng tạo học tập học sinh + Khả áp dụng sáng kiến: Từ biện pháp thực sáng kiến này, áp dụng vào dạy nhiều dạng tốn điển hình khác chương trình mơn Tốn lớp thấy có hiệu cao rõ rệt + Lợi ích thiết thực sáng kiến: Sáng kiến khuyến khích học sinh chủ động tích cực hoạt động học tập, học sinh tiếp thu kiến thức cách nhẹ nhàng, đem lại kết học tập cao với đối tượng học sinh Các em biết tập trung, ý vào chất đề toán, biết gạt bỏ thứ yếu, phân biệt rõ cho phải tìm, biết phân tích, tìm đường dây liên hệ số liệu để tự xem xét vấn đề, tự tìm tịi cách giải vấn đề, tự thực phép tính, tự kiểm tra lại kết Nhờ mà tư em linh họat, phát triển trí thơng minh, óc sáng tạo thói quen làm việc cách khoa học Đồng thời cách tốt để rèn luyện đức tính kiên trì, tự lực vượt khó, cẩn thận, u thích chặt chẽ, xác, tạo điều kiện học tập tích cực cho trẻ em phát triển trí tuệ Khẳng định giá trị, kết đạt sáng kiến: Qua thực tế giảng dạy dạng toán Liên quan đến “quan hệ tỉ lệ” cho học sinh lớp trực tiếp giảng dạy theo biện pháp trình bày phần Mơ tả sáng kiến giúp học sinh tiếp thu kiến thức cách nhẹ nhàng, phù hợp với nhận thức đối tượng học sinh, gây hứng thú học tập, giúp học sinh phát triển tư tốt phát huy cao tính tích cực, chủ động, sáng tạo học tập, chất lượng giải toán học sinh đạt kết cao rõ rệt Đề xuất kiến nghị để thực áp dụng mở rộng sáng kiến: - Với lãnh đạo cấp: Đề nghị cấp lãnh đạo tổ chức chuyên đề, hội thảo phương pháp dạy giải tốn nói chung dạy tốn điển hình nói riêng - Đối với Nhà trường: Nên đầu tư sở vật chất phục vụ cho việc dạy học toán tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học - Đối với giáo viên giảng dạy: Nên dành nhiều thời gian để nghiên cứu kĩ từ nội dung chương trình mơn Tốn tiểu học nói chung đến nội dung dạng toán, dạy cụ thể, để tìm phương pháp giảng dạy phù hợp MƠ TẢ SÁNG KIẾN DẠY GIẢI TOÁN DẠNG LIÊN QUAN ĐẾN « QUAN HỆ TỈ LỆ » THEO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến: Trong thực tế giảng dạy, nhận thấy học sinh chưa hiểu hết, hiểu sâu chất “Dạng toán có lời văn” đặc biệt “Tốn điển hình” Cụ thể với toán sách giáo khoa, học sinh thường máy móc, dập khn biết giải theo quy tắc dạng khái quát định học Chính gặp tốn cho khác chút với dạng sách giáo khoa kể học sinh nhận thức nhanh lúng túng giải Các em chưa biết gạt bỏ thứ yếu, thay đổi “văn cảnh”, chưa biết phân tích để tìm đường dây liên hệ số liệu để nhận dạng tốn tìm cách giải cách linh hoạt Để nâng cao chất lượng dạy học việc đổi phương pháp giảng dạy vấn đề cần thiết học Việc đổi tạo mơi trường khuyến khích học sinh chủ động tích cực hoạt động học tập, nhằm đem lại kết học tập cao với đối tượng học sinh Chính vậy, tơi dã nghiên cứu để tìm biện pháp: Dạy giải toán “Liên quan đến “quan hệ tỉ lệ” cho học sinh lớp đạt hiệu cao Biện pháp giúp học sinh tự phát hiện, tự giải vấn đề, tự nhận xét, so sánh, phân tích tổng hợp, rút quy tắc dạng khái quát Qua đó, học sinh nắm chắc, hiểu sâu kiến thức để giải tốt toán dạng: “Liên quan đến “quan hệ tỉ lệ ” từ tập sách giáo khoa nâng lên phức tạp dần phù hợp với trình độ, với nhận thức đối tượng học sinh nhằm phát triển tư phát huy cao tính tích cực, chủ động, sáng tạo học tập học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy-học Cơ sở lý luận vấn đề: Trong mơn Tốn Tiểu học, mạch kiến thức “giải toán” xếp xen kẽ với mạch kiến thức khác Giải toán bậc Tiểu học, học sinh vừa thực nhiệm vụ củng cố kiến thức Toán học lĩnh hội, đồng thời vận dụng kiến thức vào giải toán gắn liền với tình thực tế đa dạng, phong phú * Nội dung chương trình mơn Tốn lớp 5: gồm 175 tiết/35 tuần (năm học) Trong đó: - Lý thuyết: 82 tiết, chiếm 46,86% - Thực hành, luyện tập, ôn tập: 93 tiết, chiếm 53,14 % + Ở dạng toán điển hình: “Liên quan đến “quan hệ tỉ lệ ” có /175 tiết, chiếm 3% chương trình mơn Toán (Cả lý thuyết, luyện tập, luyện tập chung, ôn tập) + Trọng tâm môn Toán tiểu học số học Số học coi hạt nhân mơn Tốn, số học sở để học yếu tố đại lượng đo đại lượng, yếu tố hình học, giải tốn có lời văn + Các kiến thức trang bị xuyên suốt từ đầu đến cuối cấp, nhằm đảm bảo kết hợp chặt chẽ, thống số học, số tự nhiên, số thập phân, phân số, đại lượng bản, yếu tố hình học giải tốn có lời văn + Các tốn có lời văn bao gồm toán đơn toán hợp Chứa đựng toán hợp toán đơn theo cấu trúc định, kết phải tìm tốn đơn số cho trước toán đơn Khi dạy tốn hợp giáo viên khơng nên định nghĩa mà tổ chức cho học sinh làm cụ thể để gọi tên Hướng dẫn học sinh giải toán nêu thành tốn điển hình (Bài tốn có phương pháp giải thống nhất) Qua thực tế giảng dạy, nhận thấy việc dạy giải tốn có lời văn quan trọng, q trình giải, học sinh có khả vận dụng tổng hợp kiến thức, kỹ năng, phương pháp học mơn Tốn Khi dạy giải toán cần hướng dẫn học sinh phải biết tập trung, ý vào chất đề toán, biết gạt bỏ thứ yếu, phân biệt rõ cho phải tìm, biết phân tích, tìm đường dây liên hệ số liệu để tự xem xét vấn đề, tự tìm tịi cách giải vấn đề, tự thực phép tính, tự kiểm tra lại kết Nhờ mà tư em linh hoạt, đầu óc sáng suốt Việc giải tốn giúp học sinh phát triển trí thơng minh, óc sáng tạo thói quen làm việc cách khoa học Đồng thời cách tốt để rèn luyện đức tính kiên trì, tự lực vượt khó, cẩn thận, yêu thích chặt chẽ, xác Thực trạng vấn đề: Từ thực tế giảng dạy môn Toán lớp chủ nhiệm trực tiếp bồi dưỡng học sinh giỏi, tơi thấy kĩ giải tốn học sinh cịn có nhiều hạn chế nhiều lí khác nhau: Thứ nhất, em từ lớp Bốn lên, bước chuyển giai đoạn học tập từ tư trực quan sang tư trừu tượng Thứ hai, lớp Bốn lượng kiến thức khó nhiều, em bắt đầu học số dạng tốn điển hình Thứ ba, số giáo viên dạy quan tâm trang bị kiến thức bản, mà chưa dành nhiều thời gian để sâu nghiên cứu phương pháp dạy dạng toán cho phù hợp với đối tượng học sinh lớp để phát huy cao tính tích cực học tập học sinh tiết toán tăng, Chính mà chất lượng khảo sát chưa cao, đa số em giải tốn dạng nhất, cịn tốn phức tạp em lúng túng giải, số em học sinh giỏi làm song tìm kết lí giải chưa chặt chẽ… Như ảnh hưởng nhiều đến chất lượng dạy – học Qua nhiều năm giảng dạy có hiệu đúc rút kinh nghiệm thân, định viết sáng kiến: Dạy giải toán “Liên quan đến “quan hệ tỉ lệ” theo bước từ đơn giản (kiến thức bản) nâng lên phức tạp dần phù hợp với nhận thức đối tượng học sinh Tôi chọn hai lớp 5E 5D trường sở có chất lượng học toán tương đương để dạy thực nghiệm đối chứng Trước tiến hành thực biện pháp dạy thực nghiệm, đề toán để khảo sát chất lượng giải toán có lời văn, đặc biệt tốn điển hình mà em học hai lớp 5E 5D, đề thang điểm ba mức độ khác phù hợp đối tượng học sinh Kết thu sau: Khảo sát dạng tốn điển hình học: ĐỀ TOÁN ( Thời gian làm bài: 30 phút) - Bài 1: (5 điểm) Lớp 5A có số học sinh nữ số học sinh nam Hỏi lớp 5A có học sinh nam, học sinh nữ? Biết số học sinh nữ số học sinh nam em - Bài 2: (3 điểm) Cho hai số có tổng số lớn nhât có chữ số, số lớn số bé Tìm hai số đó? - Bài 3: (2 điểm) Chu vi hình chữ nhật số nhỏ có chữ số (tính theo đơn vị xăng-ti-mét) Tính diện tích hình chữ nhật đó? Biết lần chiều rộng lần chiều dài Kết thu sau: Lớp Sĩ số Hình thức Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm SL % SL % SL % SL % 5D 35 Đối chứng 12 34,3 15 42,9 22,8 0 5E 34 Thực nghiệm 12 35,3 14 41,2 23,5 0 Qua khảo sát trên, thấy chất lượng học sinh đạt điểm 9-10 chưa cao, tỉ lệ học sinh đạt điểm 5-6 tương đối nhiều Đa số em giải (5 điểm – kiến thức nhất); nửa số học sinh làm (3 điểm – dành cho học sinh nhận thức đạt chuẩn kiến thức kĩ năng), em làm (2 điểm - dành cho học sinh nhận thức nhanh) song lí giải, trình bày chưa chặt chẽ, khoa học Các giải pháp, biện pháp thực hiện: Giải tốn hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp, hình thành kỹ giải tốn khó nhiều so với kỹ xảo tính toán kết hợp đa dạng nhiều khái niệm, nhiều quan hệ tốn học Giải tốn khơng nhớ mẫu áp dụng mà đòi hỏi nắm khái niệm, quan hệ toán học, nắm ý nghĩa phép tính, địi hỏi khả độc lập suy nghĩ học sinh Chính vậy, để nâng cao chất lượng dạy học, giúp học sinh giải tốt tốn có lời văn nói chung, giải tốt tốn điển hình “Liên quan đến “quan hệ tỉ lệ” nói riêng, tơi tiến hành sau: 4.1 Giúp học sinh nắm bước chung giải toán sau: Bước Nghiên cứu kỹ đề bài: - Trước hết cần đọc toán kỹ - Tìm hiểu số từ, thuật ngữ quan trọng để tìm hiểu nội dung, nắm bắt tốn cho biết gì, yêu cầu phải tìm Bước Tóm tắt tốn: Tóm tắt sơ đồ, hình vẽ ngơn ngữ, ký hiệu ngắn gọn Thơng qua để thiết lập quan hệ cho phải tìm Bước Phân tích toán để lập kế hoạch giải toán: - Xác định trình tự giải tốn, thơng thường xuất phát từ câu hỏi toán đến yếu tố cho - Xác lập mối quan hệ điều kiện cho với yêu cầu tốn phải tìm tìm phép tính số học thích hợp Bước Thực cách giải trình bày lời giải: - Thực phép tính xác định tính sau - Viết câu lời giải - Viết phép tính tương ứng - Viết đáp số Bước Kiểm tra giải: Kiểm tra số liệu, kiểm tra tóm tắt, kiểm tra phép tính, kiểm tra câu lời giải, kiểm tra kết quả, cuối xem có với câu hỏi tốn khơng Bước Khai thác toán: (Bước dành cho học sinh nhận thức nhanh): Sau giải xong toán cần suy nghĩ xem: - Cịn giải tốn cách khác khơng? - Từ tốn rút tốn khác nào? Giải chúng sao? 4.2 Rèn kĩ tính tốn thành thạo, xác, nắm tên gọi thành phần phép tính cộng, trừ, nhân, chia 4.3 Tiến hành dạy thực nghiệm học sinh giải toán dạng “Liên quan đến “quan hệ tỉ lệ ” từ dễ đến khó, từ đơn giản nâng lên phức tạp dần phù hợp với nhận thức đối tượng học sinh theo bước sau: Bước 1: Cho học sinh giải tốn có tính chất chuẩn bị sở cho việc giải tốn có liên quan đến "Quan hệ tỉ lệ" Ví dụ 1: Một người trung bình km Tính qng đường người giờ, giờ, giờ? Thời gian giờ Quãng đường km km 12 km Từ toán học sinh rút nhận xét: Khi thời gian gấp lên lần thhì quãng đường gấp lên nhiêu lần Ví dụ 2: Có 1000 kg gạo chia vào bao Tính số bao có chia hết số gạo vào bao, bao đựng kg, 10 kg, 20 kg? Số gạo bao kg 10 kg 20 kg Số bao gạo 200 bao 100 bao 50 bao Từ toán học sinh rút nhận xét: Khi số ki-lô-gam gào bao gấp lên lần số bao gạo có lại giảm nhiêu lần Qua hai ví dụ trên, giáo viên giúp học sinh xây dựng hai dạng quan hệ tỉ lệ hai đại lượng: 10 Đáp số : 180 km Nhận xét: Thời gian ô tô gấp lên lần quãng đường gấp lên nhiêu lần Bài toán : ( Dạng quan hệ tỉ lệ thứ hai) Muốn đắp xong nhà ngày cần có 12 người Hỏi muốn đắp xong nhà ngày cần có người? (Mức làm người nhau) - Tiến hành bước tốn - Tóm tắt: Để đắp xong nhà: ngày: 12 người ngày: người? - Học sinh tìm nêu cách giải sau : Cách 1: - Muốn đắp xong nhà ngày cần người? - Ta làm nào? (Công việc không thay đổi, số ngày giảm lần số người phải tăng lên lần; 12 x 2= 24 (người) - Giúp học sinh nhận bước bước “rút đơn vị” (*) - Muốn đắp xong nhà ngày cần người? Làm nào? (Công việc không thay đổi, số ngày tăng lên 4lần số người phải giảm lần; 24 : = (người)) - Học sinh tự trình bày giải : Bài giải Muốn đắp xong nhà ngày cần số người : 12 x = 24 (người) (*) Muốn đắp xong nhà ngày cần số người : 24 : = (người) 13 Đáp số : người Cách : - Thời gian đắp xong nhà số người có quan hệ với nào? (Thời gian đắp xong nhà tăng lên lần số người làm giảm nhiêu lần) - ngày so với ngày gấp lần? (4 : = (lần) - Giúp học sinh nhận bước bước "tìm tỉ số " (**) - Vậy muốn làm xong nhà ngày cần người? ( 12 : = ( người)) - Học sinh tự trình bày giải : Bài giải ngày gấp ngày số lần : : = (lần) ( **) Muốn đắp xong nhà ngày cần số người : 12 : = (người) Đáp số : người Nhận xét: Công việc không thay đổi, thời gian (làm xong cơng việc) gấp lên lần số người (làm xong cơng việc đó) giảm nhiêu lần Ở toán cụ thể dạng quan hệ tỉ lệ, giáo viên gợi mở để HS đưa đồng thời hai cách giải trên: Cách 1:“rút đơn vị"(đã học lớp 3); Cách 2: “tìm tỉ số” (đã học lớp 4) Từ đó, HS rút kết luận hai cách giải toán dạng "Quan hệ tỉ lệ" lớp Điều vừa phù hợp với trình độ nhận thức học sinh tiểu học, vừa giúp học sinh giải vấn đề thường gặp sống Đây dạng tốn khó, sau học sinh biết đầy đủ, cặn kẽ cách giải toán “tỉ lệ thuận”; “ tỉ lệ nghịch” lớp 14 Khi làm bài, học sinh giải toán hai cách nêu Việc chọn hai cách giải phụ thuộc “tình huống” tốn đặt Bước 3: Cho học sinh giải số toán tương tự với mẫu song thay đổi "văn cảnh" số hiệu để rèn luyện kỹ nhận dạng toán giải toán (Giúp học sinh luyện tập, rèn kỹ giải toán để củng cố lý thuyết học.) - Giáo viên cho học sinh vận dụng giải số toán SGK toán trang 19, 21.- Với học sinh nhận thức chậm, đạt chuẩn kiến thức kĩ yêu cầu em nhận dạng giải tốt cách - Với học sinh nhận thức nhanh giáo viên yêu cầu học sinh nắm giải tốt cách Đồng thời em phải biết chọn cách giải nhanh, dễ tính nhẩm để làm phù hợp với tình cụ thể Chẳng hạn: * Với dạng quan hệ tỉ lệ thứ nhất: Ví dụ 1: Một đội trồng rừng trung bình 12 ngày trồng 5400 thơng Hỏi 24 ngày đội trồng thông? Với hỏi học sinh: Giải theo cách tiện lợi, dễ tính hơn? Vì sao?( cách “tìm tỉ số” 24 ngày chia hết cho 12 ngày ) Ví dụ 2: Một trường tổ chức cho học sinh tham quan di tích lịch sử Đội thứ cần có xe ô tô để chở 120 học sinh Hỏi đội thứ hai muốn chở 160 học sinh tham quan cần dùng xe ô tô thế? Với học sinh nên giải theo cách “rút đơn vị" dễ tính hơn, 120 chia hết cho * Với dạng quan hệ tỉ lệ thứ hai: Ví dụ 1: Để hút hồ, phải dùng máy bơm làm việc liên tục Vì muốn cơng việc hồn thành sớm nên người ta dùng máy bơm Hỏi sau hút hồ? Với học sinh nên giải theo cách “Tìm tỉ số" dễ tính hơn, chia hết cho 15 Ví dụ 2: 10 người làm xong công việc phải ngày Nay muốn làm xong cơng việc ngày cần người? (Mức làm người nhau) Với học sinh nên giải theo cách “rút đơn vị" dễ tính hơn, khơng chia hết cho Bước 4: Cho học sinh giải toán phức tạp dần (Bước giúp học sinh có hội bộc lộ khả giải toán, rèn luyện lực khái quát hóa giải tốn, phát triển tư duy, óc sáng tạo cho học sinh Đồng thời phát huy tối đa tính tích cực, hiệu học tập đối tượng học sinh.) a) Cho học sinh đặt đề toán theo sơ đồ tóm tắt giải: Ví dụ 1: 3m : 15 m: giờ? Giáo viên hướng dẫn học sinh dựa vào tóm tắt để: - Nhận dạng toán (dạng quan hệ tỉ lệ thứ nhất) - Đặt đề toán phù hợp với đời sống thực tế Chẳng hạn: Một người đào mét mương hết Hỏi người đào 15 mét mương xong? - Rồi tiến hành giải hai cách học Ví dụ 2: Để làm xong công việc: ngày - 12 người ngày - người? Tiến hành ví dụ - Bài toán thuộc dạng quan hệ tỉ lệ thứ hai b, Bài tốn có cách trình bày giải khác với trình bày tốn mẫu: Bài tốn có thêm câu hỏi hay có câu hỏi khác với câu hỏi toán mẫu để sau giải thêm 1, phép tính đáp số 16 Ví dụ: Hiện số dân xã có 5000 người Biết mức tăng hàngnăm 1000 người tăng thêm 18 người, hỏi năm sau số dân xã người? Phân tích: Xuất phát từ câu hỏi tốn đến yếu tố cho, học sinh biết xác lập mối quan hệ điều kiện cho với u cầu tốn phải tìm sau: - Muốn biết sau năm số dân xã người, cần biết thêm gì? (sau năm số dân xã tăng người) - Làm để tìm sau năm số dân xã tăng thêm người? - Muốn tính xem năm sau số dân xã ta làm nào? Từ học sinh xác định bước giải sau: + Tính xem 5000 người gấp 1000 người lần.(5000 : 1000 = (lần)) + Tìm số người tăng thêm sau năm (18x = 90 ( người)) + Tính tổng số người năm sau xã đó.(5000 + 90 = 5090 (người)) c, Thay đổi liệu để học sinh phải giải trước bước trung gian áp dụng cách giải toán mẫu Ví dụ: Một tổ đập đá có 15 người, ngày đầu đập 18 m đá Ngày thứ hai có thêm 30 người đập mét khối đá? (Biết người ngang sức) Phân tích : Ở muốn tìm ngày thứ hai đập mét khối đá học sinh cần biết ngày thứ hai có tất người làm 17 Các bước giải: - Tính tổng số người làm ngày thứ hai - Giải tiếp toán d) Một số toán liên quan (nâng cao dần) (Dành cho HS nhận thức nhanh HS có khiếu Tốn) Bài tốn 1: công nhân dệt 135 áo ngày Hỏi 15 cơng nhân ngày dệt áo? (năng xuất người nhau) Phân tích: + Học sinh đọc phân tích tốn + Từ yếu tố cho, u cầu cần tìm, học sinh tóm tắt lời ngắn gọn công nhân – ngày – 135 áo 15 công nhân – ngày - áo? + Xuất phát từ câu hỏi toán đến yếu tố cho, giáo viên giúp học sinh biết xác lập mối quan hệ điều kiện cho với yêu cầu toán phải tìm Từ đó, HS tìm nhiều cách giải sau: Cách 1: - Tính cơng nhân dệt ngày áo? ( 135 : = 45 ( áo)) - Tính công nhân dệt ngày áo? ( 45 : = ( áo)) - Tính 15 cơng nhân dệt ngày áo? ( x 15 = 75 ( áo)) - Tính 15cơng nhân dệt ngày áo? ( 75 x = 150 (chiếc áo)) Cách 2: - Tính cơng nhân dệt ngày áo? 18 - Tính cơng nhân dệt ngày áo? - Tính 15 cơng nhân dệt ngày áo? - Tính 15cơng nhân dệt ngày áo? Cách 3: - Tính cơng nhân dệt ngày áo? - Tính công nhân dệt ngày áo? - Tính cơng nhân dệt ngày áo? - Tính 15cơng nhân dệt ngày áo? * Lưu ý: học sinh cịn giải cách khác dựa vào kiến thức học Bài toán 2: Một đơn vị đội có 1200 người chuẩn bị đủ lương thực ăn 50 ngày, 20 ngày sau có thêm 300 người đến Hỏi số lương thực lại đủ ăn ngày? (Xuất ăn người nhau) Phân tích: Tiến hành tương tự trên, từ câu hỏi tốn, giáo viên hướng dẫn học sinh tìm nêu bước giải sau: - Tìm số lương thực lại đủ cho 1200 người ăn ngày (50 - 20 = 30 (ngày)) - Tìm số lương thực lại đủ cho người ăn ngày (30 x 1200 = 3600 (ngày)) - Tìm tổng số người có ( 1200 + 300 = 1500 (người)) - Tìm số lương thực lại đủ cho 1500 người ăn ngày ? (3600 : 1500 = 24 ( ngày)) Bài toán 3: Nhà trường điều 15 em tổ mộc để sửa chữa số bàn ghế, dự tính ngày xong Sau hai ngày nhà trường điều thêm 10 em Hỏi thời gian rút ngắn ngày so với dự định? (năng xuất em nhau) Phân tích: Tiến hành tương tự 19 Các bước giải: - Tính 15 em làm hồn thành cơng việc cịn lại ngày (7 - = (ngày)) - Tính xem em làm hồn thành cơng việc cịn lại ngày (5 x 15 = 75 ( ngày)) - Tính tổng số học sinh cũ (số người có) (15 + 10 = 25 ( người)) - Tính 25 em làm xong cơng việc cịn lại ngày (75 : 25 = ( ngày)) - Tính thời gian rút ngắn so với dự định ( có cách tính) (5 - = (ngày) - - = ( ngày)) Bài tốn 4: Vịi thứ chảy đầy bể 12 Vòi thứ hai chảy đầy bể 18 Bể có sẵn sau có bể nước Nếu cho hai vịi chảy vào bể 3 bể nước? Phân tích: Tiến hành bước Các bước giải: - Tính xem trung bình giờ, vịi nước thứ chảy phần bể ( : 12 = ( bể )) 12 - Tính xem trung bình giờ, vịi nước thứ hai chảy phần bể ( : 18 = ( bể )) 18 - Tính xem trung bình giờ, vịi nước chảy phần bể ( 1 + 12 18 = ( bể )) 36 - Tính xem lượng nước cần chảy thêm vào bể 20 ( = 12 ( bể )) - Tính thời gian cần để vịi chảy vào bể để có ( 5 : 12 36 bể nước = ( )) * Lưu ý: học sinh cịn giải cách khác dựa vào kiến thức học Bài toán 5: Để xây dựng xong nhà, nhóm thợ thứ phải làm 15 ngày, nhóm thợ thứ hai phải làm 20 ngày, nhóm thợ thứ ba phải làm 24 ngày Người chủ nhà thuê hai, nhóm thợ thứ nhất, nhóm thợ thứ nhóm thợ thứ ba làm với Hỏi sau ngày làm xong nhà? (năng xuất người nhau) Phân tích: Tiến hành Các bước giải: - Tính trung bình ngày, nhóm thợ làm nhóm thứ làm - Tính TB ngày, nhóm thứ hai làm - Tính TB ngày, nhóm thứ ba làm - Tính TB ngày, - Trung bình ngày, ba nhóm thợ chủ nhà thuê làm → Thời gian làm xong nhà * Lưu ý: học sinh cịn giải cách khác dựa vào kiến thức học Mỗi tốn có nhiều cách giải khác nhau, lưu ý HS phải biết tìm đưa nhiều cách giải lựa chọn cách giải hay để làm 21 Từ ví dụ trên, giáo viên giúp học sinh mở rộng kiến thức, phát triển tư duy, tạo điều kiện để học sinh giải tốt số tốn khó phần toán chuyển động đồng thời học tốt dạng toán “tỉ lệ thuận”, “tỉ lệ nghịch” lớp sau Kết đạt được: Sau tiến hành dạy theo bước trình bày phần II với lớp 5E: Từ đơn giản nâng lên khó dần, phân loại dạng tốn cụ thể tơi thấy học nhẹ nhàng hơn, học sinh hào hứng học, tiếp thu tốt, nắm hiểu sâu kiến thức Đặc biệt em học sinh giỏi giải tốt số toán mức độ phức tạp Để đánh giá kết học tập học sinh, tơi đề tốn gồm bài, đề thang điểm ba mức độ khác phù hợp đối tượng (hình thức hai đề khảo sát phần nêu thực trạng) để khảo sát học sinh hai lớp 5E (Lớp dạy thực nghiệm), lớp 5D (để đối chứng kết quả) ĐỀ TOÁN ( Thời gian làm bài: 30 phút) - Bài 1: 12 người làm xong công việc 10 ngày Hỏi muốn làm xong công việc ngày cần người? (mức làm người nhau) (5 điểm) - Bài 2: Muốn sửa đoạn đường 12 ngày phải điều động 150 công nhân Muốn làm gấp ngày phải điều động thêm cơng nhân? (năng xuất người nhau) (3 điểm) - Bài 3: Một đơn vị đội có 500 người chuẩn bị lương thực ăn 50 ngày Sau 10 ngày, có 100 người chuyển đơn vị khác Hỏi số lương thực lại đủ ăn ngày? (Xuất ăn người nhau) (2 điểm) Kết thu sau: Lớp Sĩ số Điểm 9-10 SL % Điểm 7-8 SL % 22 Điểm 5-6 SL % Điểm SL % 5E ( thực nghiệm) 34 17 50 13 38,2 11,8 0 35 13 37,1 16 45,7 17.2 0 5D ( đối chứng) Nhìn vào kết trên, tơi nhận thấy rằng: Lớp 5E có tỷ lệ học sinh đạt 910 cao so với tỷ lệ điểm 9-10 lớp 5D Đặc biệt HS lớp 5E làm lý giải chặt chẽ, lôgic nên số em đạt điểm 9-10 lớp 5E có nhiều điểm 10, lớp 5D chủ yếu điểm Tỷ lệ điểm 5-6 lớp 5E khơng có học sinh bị điểm yếu Như khẳng định dạy học sinh giải toán dạng liên quan đến “Quan hệ tỉ lệ” theo cách trình bày có hiệu rõ rệt Điều kiện để sáng kiến nhân rộng: - Nên đầu tư sở vật chất phục vụ cho việc dạy học toán tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học - Đối với giáo viên trực tiếp giảng dạy: Nên dành nhiều thời gian để nghiên cứu kĩ từ nội dung chương trình mơn Tốn tiểu học nói chung đến nội dung dạng toán, dạy cụ thể, để tìm phương pháp giảng dạy phù hợp với nội dung kiến thức đó, nâng cao chất lượng dạy học - Nên tham khảo thêm số sáng kiến có hiệu để học hỏi thêm 23 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận: Qua việc nghiên cứu nội dung chương trình mơn học thực tế giảng dạy, theo tơi để dạy giải tốn dạng Dạy giải toán “Liên quan đến “quan hệ tỉ lệ“ theo đối tượng học sinh” có kết tốt cần lưu ý: + Khi dạy dạng toán này, giáo viên cần dạy kỹ kiến thức bản, dạy từ dễ đến khó, từ đơn giản nâng lên phức tạp dần qua bước dạy nêu, song phải phù hợp với khả nhận thức, khả tư học sinh Phải có phương pháp cụ thể, tối ưu để giúp học sinh tự phát hiện, tự giải vấn đề, tự nhận xét, so sánh, phân tích tổng hợp, rút quy tắc dạng khái quát + Giúp học sinh nắm bước giải toán: Nghiên cứu kỹ đề Tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng rõ ràng, khoa học, ghi đầy đủ, xác số liệu Phân tích tốn để lập kế hoạch giải Thực cách giải trình bày giải chặt chẽ, logic, khoa học Kiểm tra lại giải Khai thác toán (đối với học sinh nhận thức nhanh) + Nắm cách giải tổng quát toán dạng “Liên quan đến “quan hệ tỉ lệ ” để vận dụng cách linh hoạt + Ở tiết Toán (tăng) buổi chiều, giáo viên nên bổ trợ thêm số kiến thức có liên quan để nâng cao nhận thức học sinh + Phân loại đối tượng học sinh để có phương pháp dạy hợp lí, cần động viên, khích lệ học sinh kịp thời dù tiến nhỏ - Đối với học sinh đạt chuẩn kiến thức kĩ năng: Vì nhận thức em chưa nhanh, tư chậm nên giáo viên cần: 24 + Giúp học sinh nắm hai dạng “Quan hệ tỉ lệ” + Hiểu nắm cách giải tổng quát + Vận dụng giải tốt toán sách giáo khoa tập (Những tốn mang tính chất giới thiệu Yêu cầu học sinh nhận dạng phân loại mức độ đơn giản Các kiện cho rõ ràng, tường minh) + Nâng dần lên cho em làm quen giải số toán khác với toán mẫu chút - Đối với học sinh nhận thức nhanh: Những học sinh mức độ tiếp thu nhanh hơn, nên tốn sách giáo khoa khơng khó khăn với em Vì thế, giáo viên cần phát sớm để có hướng bồi dưỡng nâng cao lực giải tốn cho em cách nâng mức độ khó lên dần tập nâng cao (bước mục 4.3 phần mô tả sáng kiến) giúp học sinh phát triển óc sáng tạo, khả tư Khuyến nghị: Để nâng cao chất lượng dạy tốn tiểu học tơi mạnh dạn đưa số ý kiến sau: - Với lãnh đạo cấp: Đề nghị cấp lãnh đạo tổ chức chuyên đề, hội thảo phương pháp dạy giải tốn nói chung dạy tốn điển hình nói riêng để giáo viên bồi dưỡng thường xuyên mức độ hình thức khác từ cấp tổ đến cấp tỉnh - Đối với Nhà trường: Nên đầu tư sở vật chất phục vụ cho việc dạy học toán tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học - Đối với giáo viên trực tiếp giảng dạy: Nên dành nhiều thời gian để nghiên cứu kĩ từ nội dung chương trình mơn Tốn tiểu học nói chung đến nội dung dạng tốn, dạy cụ thể, để tìm phương pháp giảng dạy phù hợp với nội dung kiến thức đó, nâng cao chất lượng dạy học - Nên áp dụng sáng kiến vào giảng dạy để nâng cao hiệu dạy-học 25 * PHỤ LỤC: TÀI LIỆU THAM KHẢO - Sách giáo khoa Toán Bộ Giáo dục Đào tạo - Sách giáo viên Toán - Toán nâng cao lớp - Giúp học sinh học giỏi Toán - Hỏi đáp Toán - Tài liệu bồi dưỡng giáo viên (thay sách) - Tài liệu Chuẩn kiến thức kĩ - Nội dung giảm tải Bộ Giáo dục đào tạo MỤC LỤC Nội dung * THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN Tên sáng kiến Lĩnh vực áp dụng sáng kiến Tác giả Chủ đầu tư tạo sáng kiến Đơn vị áp dụng sáng kiến lần đầu Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến Thời gian áp dụng sáng kiến lần đầu * TĨM TẮT SÁNG KIẾN Hồn cảnh nảy sinh sáng kiến Điều kiện, thời gian, đối tượng áp dụng sáng kiến Nội dung sáng kiến Khảng định giá trị, kết đạt sáng kiến Đề xuất, kiến nghị để thực áp dụng mở rộng sáng kiến * MÔ TẢ SÁNG KIẾN Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến Cơ sở lí luận vấn đề Thực trạng vấn đề Các giải pháp, biện pháp thực Kết đạt Điều kiện để sáng kiến nhân rộng * KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận Khuyến nghị 26 Trang 1 1 1 1 2 2 3 4 20 22 23 23 24 * PHỤ LỤC: Tài liệu tham khảo Mục lục 25 25 25 27