SKKN HƯỚNG dẫn GIẢI NHANH một số bài tập CON lắc đơn

HƯỚNG DẪN GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TẬP CON LẮC ĐƠN I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Hiện nay, mà hình thức thi trắc nghiệm khách quan áp dụng kì thi tốt nghiệp tuyển sinh đại học, cao đẳng u cầu việc nhận dạng để giải nhanh câu trắc nghiệm, đặc biệt câu trắc nghiệm định lượng cần thiết để đạt kết cao kì thi Để giúp em học sinh nhận dạng câu trắc nghiệm định lượng từ giải nhanh xác câu, tơi xin tập hợp tập điển hình sách giáo khoa, sách tập, đề thi tốt nghiệp THPT, thi tuyển sinh đại học – cao đẳng năm qua lắc đơn phân chúng thành dạng từ đưa cơng thức giải cho dạng Hy vọng tập tài liệu giúp ích chút cho q đồng nghiệp q trình giảng dạy em học sinh q trình kiểm tra, thi cử II TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI CƠ SỞ LÝ LUẬN Qua vài năm nhà trường phân cơng dạy vật lí khối 12 tơi nhận thấy đa số học sinh có điểm yếu sau: - Kỹ áp dụng kiến thức tốn học vào tốn vật lí chưa tốt - Học sinh khơng nhớ kiến thức vật lí lớp 10, 11 - Học sinh khơng ghi nhớ cơng thức đặc trưng cho dạng tập nên làm thi trắc nghiệm chậm khơng đạt kết cao Thơng qua đề tài tơi muốn học sinh khắc phục điểm yếu trên, nâng cao khả tư logic đạt kết cao kì thi tốt nghiệp, cao đẳng đại học 1.1 Kiến thức vật lí Chu kì: T = 2π l g Động năng: Wd = mv 2 Thế năng: Wt = mgl( − cos α ) ≈ mglα 2 ( α nhỏ) 1 = mgl( − cos α ) Cơ năng: W = Wd + Wt = mglα02 = mvmax 2 r r Định luật II Nintơn: Fhl = ma Gia tốc hướng tâm: a ht = v2 r Cơng thức nở dài: l = l0 ( + α t ) Gia tốc trọng trường: g h = G M (R + h) r r Trọng lực: P = mg r r Lực điện trường: Fd = qE r r Fd phương với E r r Nếu q > 0: Fd hướng với E r r Nếu q < 0: Fd ngược hướng với E r r Lực qn tính: Fqt = −ma Lực qn tính ngược hướng với vectơ gia tốc Trong chuyển động nhanh dần: vectơ gia tốc hướng chuyển động Trong chuyển động chậm dần: vectơ gia tốc ngược hướng chuyển động 1.2 Kiến thức tốn học Định lí hàm số cosin: Trong tam giác ABC có a = b + c2 − 2bc.cos A Định lí Pitago: Trong tam giác vng ABC (A=900) có a = b + c2 r r r Cho a = b + c r r r r r a Nếu b c hướng: = b + c r r r r r Nếu b c ngược hướng: a = b − c r r r Nếu b vng góc với c : a = b + c2 r r r r r Nếu b hợp với c góc α : a = b + c2 + b c cos α NỘI DUNG, BIỆN PHÁP THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI 2.1 Sự phụ thuộc chu kì vào chiều dài gia tốc trọng trường khơng đổi Bài tốn 1: Tại nơi, lắc đơn chiều dài l1 dao động điều hòa với chu kì T1 Tính chu kì T2 lắc có chiều dài l2 Tại nơi nên gia tốc trọng trường khơng đổi T1 = 2π l1 ; g T2 = 2π l2 g T2 = T1 l2 l1  T2 = T1 l2 l1 ( chu kì tỉ lệ thuận với bậc hai chiều dài ) Kết luận: Ví dụ 1: Một lắc đơn có độ dài 1m dao động điều hòa với chu kì 2s Tại vị trí lắc đơn dài 3m dao động điều hòa với chu kì bao nhiêu? T2 = T1 l2 =2 = 3s l1 Bài tốn 2: Tại nơi, lắc đơn chiều dài l1 dao động điều hòa với chu kì T1 ; chiều dài l2 dao động điều hòa với chu kì T2 Tính chu kì T+ lắc có chiều dài l1+ l2 ; chu kì T− lắc có chiều dài l1- l2 (với l1> l2 ) chu kì T* lắc có chiều dài l1 l2 T1 = 2π l1 2 l1  T1 = 4π ; g g T+ = 2π l l l1 + l2 2 l1 + l2 = 4π2 + 4π2 = T12 + T22  T+ = 4π g g g g T− = 2π l l l1 − l2 2 l1 − l2 = 4π2 − 4π2 = T12 − T22  T− = 4π g g g g T* = 2π T2 = 2π l2 2 l2  T2 = 4π g g l1.l2 l l l l g g ⇒ T*2 = 4π2 = 4π2 4π2 = T12T22 g g g g 4π 4π Kết luận: T+ = T12 + T22 ; T− = T12 − T22 T* = T1T2 g 2π Ví dụ 2: Tại nơi, lắc đơn có độ dài l1 dao động với chu kì T1 = 0,8 s Một lắc đơn khác có độ dài l2 dao động với chu kì T2 = 0,6 s Tính chu kì lắc đơn có độ dài l1 + l2 ; l1 - l2 l1.l2 ( lấy g=10m/s2 π2 ≈ 10 ) T+ = T12 + T22 = (0,8)2 + (0,6)2 = 1s T− = T12 − T22 = (0,8)2 − (0,6)2 ≈ 0,53s T* = T1T2 g 0,8.0,6 10 = = 0,24s 2π 10 Bài tốn 3: Ở vị trí, lắc đơn nhiệt độ t1 dao động điều hòa với chu kì T1 Tính chu kì T2 lắc nhiệt độ t2 (cho chất làm dây treo có hệ số nở dài α ) l1 = l 0(1 + αt1) ; T2 = T1 Kết luận: l2 = l1 l2 = l 0(1 + αt2) l 0(1 + αt2) + αt2 = l 0(1 + αt1) + αt1 T2 = T1 1+ αt2 1+ αt1 Ví dụ 3: Một lắc đơn 200C dao động điều hòa với chu kì 2s Tại vị trí, tính chu kì lắc 320C Cho chất làm dây treo có hệ số nở dài 2.10−5K −1 T2 = T1 + αt2 + 2.10−5.32 = ≈ 2,00024s + αt1 + 2.10−5.20 2.2 Sự phụ thuộc chu kì vào gia tốc trọng trường chiều dài khơng đổi Bài tốn 4: Tại vị trí có gia tốc trọng trường g1 lắc dao động điều hòa với chu kì T1 Tính chu kì T2 lắc vị trí có gia tốc trọng trường g2 ( coi chiều dài dây treo khơng đổi ) T1 = 2π l ; g1 T2 = 2π l g2  T2 = T1 g1 g2 ( chu kì tỉ lệ nghịch với bậc hai gia tốc trọng trường ) Kết luận: T2 = T1 g1 g2 Ví dụ 4: Một lắc đơn dao động điều hòa với chu kì 1,5s trái đất Tính chu kì dao động lắc mặt trăng Biết gia tốc trọng trường mặt trăng nhỏ trái đất 5,9 lần (coi chiều dài lắc khơng đổi) 1: trái đất ; g2 = 2: mặt trăng g1 g ⇒ = 5,9 5,9 g2 T2 = T1 g1 = 1,5 5,9 ≈ 3,64s g2 Bài tốn 5: Chu kì dao động điều hòa lắc gần mặt đất T0 Tính chu kì Th lắc độ cao h so với mặt đất ( bỏ qua thay đổi chiều dài dây treo ) GM g0 = R Th = T0 ; gh = GM ; (R + h)2 g0  h + R  = ÷ gh  R  g0 R + h h = = 1+ gh R R Kết luận: Th = T0(1+ h ) R Ví dụ 5: Một lắc đơn gần mặt đất dao động điều hòa với chu kì 2s Tính chu kì độ cao 320m (bỏ qua thay đổi chiều dài dây treo cho bán kính trái đất 6400km) Th = T0(1 + h 0,32 ) = 2(1 + ) = 2,0001s R 6400 Ví dụ 6: Hỏi phải đưa lắc đơn lên đến độ cao để chu kì tăng thêm 0,004% so với chu kì lắc mặt đất Biết bán kính trái đất 6400km bỏ qua thay đổi nhiệt độ Th − T = 0,004% = 4.10−5 T0 Th = T0(1 + h h Th − T0 )⇒ = = 4.10−5 ⇒ h = 4.10−5.R = 0,256km = 256m R R T0 2.3 Con lắc đơn mang điện tích dao động điều hòa bên điện trường Bài tốn 6: Con lắc đơn chiều dài l, vật nhỏ khối lượng m mang điện tích q dao r động điều hòa bên điện trường có vectơ cường độ điện trường E Tính chu kì T / lắc r r a Fd P hướng r r b Fd P ngược hướng r r c Fd P vng góc r r d Fd P hợp với góc α r r r P / = P + Fd ; r r a Fd P hướng: P/ g = ; m / T / = 2π l g/ P / = P + Fd = mg + q E ; g/ = g + qE m T / = 2π r r b Fd P ngược hướng: l qE g+ m g/ = g − P / = P − Fd = mg − q E ; l qE g− m T / = 2π r r c Fd P vng góc: P / = P + Fd2 = m 2g + q 2E ; T / = 2π qE m g/ = g2 + q 2E m2 l q 2E g + m r r d Fd P hợp với góc α : P / = P + Fd2 + PFd cos α = m 2g + q 2E + mg q E cos α g = / m 2g + q E + mg q E cos α m T / = 2π = g2 + q E g q E cos α + m2 m l q E g q E cos α g + + m m r r Kết luận: Fd P hướng: T / = 2π l qE g+ m l r T / = 2π r qE Fd P ngược hướng: g− m r r Fd P vng góc: T / = 2π l q 2E g + m2 r T / = 2π r Fd P hợp với góc α : l q 2E2 g q Ecos α g + + m2 m Ví dụ 7: Một lắc đơn có chiều dài dây treo 50cm vật nhỏ có khối lượng 0,01kg mang điện tích q = +5.10−6 C , coi điện tích điểm Con lắc dao động điều hòa điện trường mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E= 104 V/m Lấy g = 10 ( m / s ) , π = 3,14 Tính chu kì dao động điều hòa lắc r a E hướng thẳng đứng xuống r r r r Vì q > nên Fd hướng E => Fd hướng thẳng đứng xuống => Fd T / = 2π r hướng P => l 0,5 = 2π ≈ 1,15s qE 5.10−6.104 10 + g+ 0,01 m r b E hướng thẳng đứng lên r r r r Vì q > nên Fd hướng E => Fd hướng thẳng đứng lên => Fd ngược l 0,5 T / = 2π = 2π ≈ 1,99s r 5.10−6.104 qE hướng P => 10 − g− 0,01 m r c E có phương nằm ngang r Fd Vì l T / = 2π r E phương với r Fd vng góc với r P => 0,5 ≈ 1,33s −6 (qE) (5.10 10 ) g2 + 102 + m 0,012 r r d E hợp với P góc 300 r r r r Vì q > nên Fd hướng E => Fd hợp với P góc 300 => α = 300 => T / = 2π = 2π => l (qE) g q E cos α g + + m2 m = 2π 0,5 (5.10−6.104 ) 10.5.10−6.104.cos300 10 + + 0,012 0,01 ≈ 1,23s 2.4 Con lắc đơn dao động hệ quy chiếu khơng qn tính Bài tốn 7: Một lắc đơn chiều dài l treo trần thang máy Tính chu kì dao động điều hòa T / lắc thang máy a lên nhanh dần với gia tốc có độ lớn a b lên chậm dần với gia tốc có độ lớn a c xuống nhanh dần với gia tốc có độ lớn a d xuống chậm dần với gia tốc có độ lớn a r/ r/ r r r r l r P r r P = P + Fqt = mg − ma ; T / = 2π / g/ = = g − a ; g m r Chọn chiều dương chiều g r r a Thang máy lên nhanh dần ⇒ a hướng chuyển động ⇒ a hướng thẳng / đứng lên ⇒ g/ = g + a ⇒ T = 2π l g+a r r b Thang máy lên chậm dần ⇒ a ngược hướng chuyển động ⇒ a hướng thẳng / đứng xuống ⇒ g/ = g − a ⇒ T = 2π l g−a r r c Thang máy xuống nhanh dần ⇒ a hướng chuyển động ⇒ a hướng thẳng / đứng xuống ⇒ g/ = g − a ⇒ T = 2π l g−a r r d Thang máy xuống chậm dần ⇒ a ngược hướng chuyển động ⇒ a hướng / thẳng đứng lên ⇒ g/ = g + a ⇒ T = 2π l g+a Kết luận: - Thang máy lên nhanh dần thang máy xuống / chậm dần đều: T = 2π l g+a - Thang máy lên chậm dần thang máy xuống / nhanh dần đều: T = 2π l g−a Ví dụ 8: Một lắc đơn treo thang máy nơi có gia tốc trọng trường 10 m/s2 Khi thang máy đứng n lắc dao động với chu kì s Lấy π2 ≈ 10 Tính chu kì dao động lắc trường hợp: a) Thang máy lên nhanh dần với gia tốc m/s2 b) Thang máy lên chậm dần với gia tốc m/s2 c) Thang máy xuống nhanh dần với gia tốc m/s2 d) Thang máy xuống chậm dần với gia tốc m/s2 T = 2π l T 2g 22.10 ⇒l = = = 1m g 4π2 4.10 10 / a) T = 2π l = 2π ≈ 1,83s g+a 10 + / b) T = 2π l = 2π ≈ 2,83s g −a 10 − / c) T = 2π l = 2π ≈ 2,58s g−a 10 − / d) T = 2π l = 2π ≈ 1,58s g+a 10 + Ví dụ 9: Một lắc đơn treo vào trần thang máy Khi thang máy chuyển động thẳng đứng lên nhanh dần với gia tốc có độ lớn a chu kì dao động điều hòa lắc 2,52 s Khi thang máy chuyển động thẳng đứng lên chậm dần với gia tốc có độ lớn a chu kì dao động điều hòa lắc 3,15 s Tính chu kì dao động điều hòa lắc thang máy đứng n Gọi T1 chu kì dao động điều hòa lắc thang máy lên nhanh dần T2 chu kì dao động điều hòa lắc thang máy lên chậm dần T chu kì dao động điều hòa lắc thang máy đứng n T = 2π l 1 g ⇒ = g T 4π l T1 = 2π l 1 g+a ⇒ = ; g+a T1 4π l ⇒ T2 = 2π l 1 g −a ⇒ = g −a T2 4π l TT 2,52.3,15 1 2g = 2,78s + = = ⇒ T = 22 = T1 T2 4π l T T1 + T2 (2,52) + (3,15) 11 Bài tốn 8: Một lắc đơn treo trần ơtơ Tính chu kì dao động điều hòa T / lắc ơtơ chuyển động thẳng biến đổi đường ngang với gia tốc có độ lớn a r r r P / = P + Fqt r Ơtơ chuyển động thẳng biến đổi đường ngang => a có phương ngang r r r Fqt Fqt => có phương ngang => vng góc với => P P/ g = = g2 + a2 ; m P = P + F = mg + ma ; / 2 qt 2 T / = 2π Kết luận: 2 / l = 2π g/ T / = 2π l g/ l g2 + a2 Ví dụ 10: Treo lắc đơn vào trần ơtơ nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 Khi ơtơ đứng n chu kì dao động điều hòa lắc s Nếu ơtơ chuyển động thẳng nhanh dần đường nằm ngang với gia tốc m/s chu kì dao động điều hòa lắc bao nhiêu? T = 2π T / = 2π l T 2g 22.9,8 ⇒l= = ≈ 0,993m g 4π 4π l g +a 2 = 2π 0,993 (9,8) + 2 ≈ 1,98s 2.5 Các tốn lượng, vận tốc lực căng dây Bài tốn 9: Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α Xác định li độ góc α vật có động n lần Wd = nWt 1 α 02 2 W = Wd + Wt = nWt + Wt = ( n + )Wt ⇔ mglα = ( n + ) mglα ⇔ α = 2 n+1 12 α=± Kết luận: α0 n+1 Ví dụ 11: Một lắc đơn dđđh với biên độ góc 90 Xác định li độ góc lần động Wt = Wd ⇒ Wd = 2Wt ⇒ n = 2 α=± α0 =± ≈ ±5,20 n +1 Bài tốn 10: Một lắc đơn dao động điều hòa với tốc độ lớn v max Xác định vận tốc vật n lần động ( Wt = nWd ) 2 v 2max W = Wd + Wt = Wd + nWd = (n + 1)Wd ⇔ mv max = (n + 1) mv ⇔ v = 2 n +1 Kết luận: v=± v max n+1 Ví dụ12: Một lắc đơn dđđh, qua VTCB đạt tốc độ 10 cm/s Tính vận tốc vật có động Wt = Wd ⇒ n = v=± v max 10 =± = ±5 2cm / s n +1 Bài tốn 11: Con lắc đơn có chiều dài dây treo l dao động điều hòa với biên độ góc α0 nơi có gia tốc trọng trường g Tính tốc độ vα vật vị trí có li độ góc α Từ suy tốc độ lắc VTCB W = Wd + Wt ⇔ mgl( − cos α0 ) = ⇔ vα = 2gl(cosα − cosα 0) Tại VTCB ( α = 0): vVT CB = Kết luận: vα = mvα + mgl( − cos α ) 2gl( − cos α0 ) 2gl(cosα − cosα0) ; vVT CB = 2gl(1 − cos α0 ) 13 Ví dụ 13: Một lắc chiều dài 0,5m dao động với biên độ góc 90 nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2 Tính tốc độ lắc có li độ góc 40 tốc độ lớn lắc vα = 2gl(cosα − cosα 0) = 2.9,8.0,5(cos40 − cos90) ≈ 0,31m/ s vmax = vVT CB = 2gl( − cos α0 ) = 2.9,8.0,5( − cos90 ) ≈ 0,35m/ s Bài tốn 12: Con lắc đơn vật nhỏ khối lượng m dao động điều hòa với biên độ góc α0 nơi có gia tốc trọng trường g Tính lực căng dây Tα tác dụng vào vật vị trí có li độ góc α Từ suy Tmax Tmin r r r Định luật II Niutơn: P + T = ma r Chọn chiều dương chiều lực căng T Chiếu biểu thức định luật II Niutơn r lên giá T ta −P cosα + Tα = maht = ⇔ mv2α ⇔ −mgcosα + Tα = 2mg(cosα − cosα 0) l Tα = mg(3cosα − 2cosα 0) Lực căng lớn vật VTCB ( α = 0)  Tmax = mg(3 − 2cosα 0) Lực căng nhỏ vật biên ( α = ±α )  Tmin = mgcosα Kết luận: Tα = mg(3cosα − 2cosα0) Tmax = mg(3 − 2cosα 0) ; Tmin = mgcosα0 Ví dụ 14: Một lắc đơn có vật khối lượng 50g dao động nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2 với biên độ góc 90 Tính lực căng VTCB, biên vị trí có li độ góc 40 TVT CB = Tmax = mg(3 − 2cosα 0) = 0,05.9,8(3 − 2cos90) ≈ 0,5N Tmin = mgcosα = 0,05.9,8.cos90 ≈ 0,48N Tα = mg(3cosα − 2cosα 0) = 0,05.9,8(3cos40 − 2cos90) ≈ 0,498N 14 Ví dụ 15: Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 nơi có gia tốc trọng trường g Biết lực căng dây lớn 1,02 lần lực căng dây nhỏ Tính α0 Tmax = 1,02.Tmin ⇔ mg(3 − 2cos α ) = 1,02.mg cos α ⇔ cos α = 3,02 => α0 ≈ 6,60 III HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI Sau ứng dụng sáng kiến kinh nghiệm vào việc giảng dạy học sinh trường THPT Trị An tơi nhận thấy phần lớn học sinh nắm dạng tập lắc đơn thuộc cơng thức đặc trưng dạng, từ vận dụng kiến thức vào thi cử đạt kết cao Ngồi việc giúp học sinh phân dạng giải nhanh tập lắc đơn, sáng kiến kinh nghiệm rèn luyện cho học sinh kỹ ứng dụng kiến thức tốn học vào tập vật lí khả tổng hợp kiến thức học IV ĐỀ X́T, KHÚN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG - Trong q trình giảng dạy, giáo viên cần ơn tập cho học sinh số kiến thức tốn học vật lí học có liên quan - Trong tiết dạy tự chọn, giáo viên cần phân loại dạng tập rõ cơng thức cần ghi nhớ dạng - Ngồi tập SGK, SBT giáo viên nên đề cương ơn tập để em ơn luyện thêm V TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa 10 - Lương Dun Bình - Nhà xuất giáo dục - 2006 Sách giáo khoa 11 - Lương Dun Bình - Nhà xuất giáo dục - 2006 Sách giáo khoa 12 - Lương Dun Bình - Nhà xuất giáo dục - 2006 Sách tập 12 - Vũ Quang - Nhà xuất giáo dục - 2006 15 Sách giáo viên 12 - Lương Dun Bình - Nhà xuất giáo dục - 2006 Hướng dẫn ơn tập thi tốt nghiệp THPT – Nguyễn Trọng Sửu - Nhà xuất giáo dục - 2009 Các đề thi tốt nghiệp, cao đẳng đại học NGƯỜI THỰC HIỆN Nguyễn Tiến Dũng 16 [...]... nhận thấy phần lớn học sinh nắm được các dạng bài tập về con lắc đơn và thuộc các công thức đặc trưng của mỗi dạng, từ đó vận dụng kiến thức này vào thi cử và đạt được kết quả cao Ngoài việc giúp học sinh phân dạng và giải nhanh các bài tập con lắc đơn, sáng kiến kinh nghiệm trên còn rèn luyện cho học sinh kỹ năng ứng dụng kiến thức toán học vào các bài tập vật lí và khả năng tổng hợp các kiến thức... 1,58s g+a 10 + 6 Ví dụ 9: Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2,52 s Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 3,15 s Tính chu kì dao động điều hòa của con lắc khi thang máy đứng... vVT CB = 2gl(1 − cos α0 ) 13 Ví dụ 13: Một con lắc chiều dài 0,5m dao động với biên độ góc là 90 tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2 Tính tốc độ con lắc khi nó có li độ góc là 40 và tốc độ lớn nhất của con lắc vα = 2gl(cosα − cosα 0) = 2.9,8.0,5(cos40 − cos90) ≈ 0,31m/ s vmax = vVT CB = 2gl( 1 − cos α0 ) = 2.9,8.0,5( 1 − cos90 ) ≈ 0,35m/ s Bài toán 12: Con lắc đơn vật nhỏ khối lượng m dao động điều... 10: Treo con lắc đơn vào trần một ôtô tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 Khi ôtô đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2 s Nếu ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường nằm ngang với gia tốc 2 m/s 2 thì chu kì dao động điều hòa của con lắc bằng bao nhiêu? T = 2π T / = 2π l T 2g 22.9,8 ⇒l= 2 = ≈ 0,993m g 4π 4π 2 l g +a 2 2 = 2π 0,993 (9,8) + 2 2 2 ≈ 1,98s 2.5 Các bài toán... 1,98s 2.5 Các bài toán về năng lượng, vận tốc và lực căng dây Bài toán 9: Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α 0 Xác định li độ góc α khi vật có động năng bằng n lần thế năng Wd = nWt 1 1 α 02 2 2 2 W = Wd + Wt = nWt + Wt = ( n + 1 )Wt ⇔ mglα 0 = ( n + 1 ) mglα ⇔ α = 2 2 n+1 12 α=± Kết luận: α0 n+1 Ví dụ 11: Một con lắc đơn dđđh với biên độ góc là 90 Xác định li độ góc khi thế năng... 2 1 Wt = Wd ⇒ Wd = 2Wt ⇒ n = 2 2 α=± α0 9 =± ≈ ±5,20 n +1 3 Bài toán 10: Một con lắc đơn dao động điều hòa với tốc độ lớn nhất là v max Xác định vận tốc khi vật có thế năng bằng n lần động năng ( Wt = nWd ) 1 2 1 2 v 2max 2 W = Wd + Wt = Wd + nWd = (n + 1)Wd ⇔ mv max = (n + 1) mv ⇔ v = 2 2 n +1 Kết luận: v=± v max n+1 Ví dụ12: Một con lắc đơn dđđh, khi đi qua VTCB đạt tốc độ là 10 cm/s Tính vận tốc... Tmin = mgcosα0 Ví dụ 14: Một con lắc đơn có vật khối lượng 50g dao động ở nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2 với biên độ góc 90 Tính lực căng tại VTCB, biên và vị trí có li độ góc là 40 TVT CB = Tmax = mg(3 − 2cosα 0) = 0,05.9,8(3 − 2cos90) ≈ 0,5N Tmin = mgcosα 0 = 0,05.9,8.cos90 ≈ 0,48N Tα = mg(3cosα − 2cosα 0) = 0,05.9,8(3cos40 − 2cos90) ≈ 0,498N 14 Ví dụ 15: Một con lắc đơn đang dao động điều hòa... T2 = 2π l 1 1 g −a ⇒ 2 = 2 g −a T2 4π l TT 2 2,52.3,15 2 1 1 1 2g 2 = 2,78s + 2 = 2 = 2 ⇒ T = 1 22 2 = 2 T1 T2 4π l T T1 + T2 (2,52) 2 + (3,15) 2 11 Bài toán 8: Một con lắc đơn được treo trên trần của một ôtô Tính chu kì dao động điều hòa T / của con lắc khi ôtô chuyển động thẳng biến đổi đều trên đường ngang với gia tốc có độ lớn a r r r P / = P + Fqt r Ôtô chuyển động thẳng biến đổi đều trên đường... KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG - Trong quá trình giảng dạy, giáo viên cần ôn tập cho học sinh một số kiến thức toán học và vật lí đã học có liên quan - Trong những tiết dạy tự chọn, giáo viên cần phân loại các dạng bài tập và chỉ rõ các công thức cần ghi nhớ của từng dạng - Ngoài bài tập SGK, SBT giáo viên nên ra đề cương ôn tập để các em ôn luyện thêm V TÀI LIỆU THAM KHẢO 1 Sách giáo khoa 10 - Lương... con lắc là 3,15 s Tính chu kì dao động điều hòa của con lắc khi thang máy đứng yên Gọi T1 là chu kì dao động điều hòa của con lắc khi thang máy đi lên nhanh dần đều T2 là chu kì dao động điều hòa của con lắc khi thang máy đi lên chậm dần đều T là chu kì dao động điều hòa của con lắc khi thang máy đứng yên T = 2π l 1 1 g ⇒ 2 = 2 g T 4π l T1 = 2π l 1 1 g+a ⇒ 2 = 2 ; g+a T1 4π l ⇒ T2 = 2π l 1 1 g −a ⇒