HƯỚNG DẪN GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TẬP DAO ĐỘNG TẮT DẦN CỦA CON LẮC LÒ XO VÀ CON LẮC ĐƠN, CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ, MÔN VẬT LÍ LỚP 12

MỤC LỤC A B I II III 2.1 2.2 IV C ĐẶT VẤN ĐỀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Cơ sở lí luận Thực trạng đề tài Các giải pháp biện pháp tổ chức thực Ôn tập, củng cố kiến thức Hướng dẫn giải nhanh số tập Bài tập tự luận Câu hỏi trắc nghiệm Kiểm nghiệm KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT Trang 2 2 3 5 11 11 A ĐẶT VẤN ĐỀ Trong chương trình cải cách giáo dục nay, vấn đề đổi phương pháp dạy học lấy học sinh làm trung tâm nội dung mà Bộ giáo dục Đào tạo, Sở giáo dục, Nhà trường toàn thể giáo viên quan tâm thực Để góp phần vào nâng cao chất lượng giáo dục, chất lượng chung nhà trường, giáo viên mơn vật lí tơi nhận thấy mơn vật lí gần với sống thực, tìm hiểu vật lí giúp em hồn thiện nhân cách, phát triển tri thức qua phát triển tồn diện mặt Tôi thấy thông qua việc giải tốn vật lí giúp học sinh vận dụng kiến thức thao tác thực hành vào thực tiễn Qua giúp học sinh rèn luyện khả tự học tự sáng tạo, khả làm việc độc lập Từ hình thành phát triển nhân cách tồn diện Trong chương trình vật lí lớp 12, chương “Dao động học” có nhiều dạng tập phức tạp khó Nhóm tốn dao động tắt dần lắc lò xo lắc đơn nhóm tập phức tạp khó chương, khơng học sinh có học lực trung bình mà kể học sinh có học lực khá, giỏi thường lúng túng việc tìm cách giải toán Vậy làm cách để giải tốt toán dao động tắt dần lắc lò xo lắc đơn vấn đề mà luôn trăn trở, bổ sung, đúc rút kinh nghiệm cho đứng lớp Xuất phát từ thực trạng trên, qua kinh nghiệm giảng dạy nhiều năm nhằm giúp cho học sinh khối 12 phát triển hồn thiện kĩ giải nhanh toán dao động tắt dần nên mạnh dạn áp dụng đề tài : “ HƯỚNG DẪN GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TẬP DAO ĐỘNG TẮT DẦN CỦA CON LẮC LÒ XO VÀ CON LẮC ĐƠN, CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ, MƠN VẬT LÍ LỚP 12” để góp phần nâng cao chất lượng, hiệu dạy học nhà trường nói chung khối lớp 12 nói riêng Góp phần tạo điều kiện tốt để em có điều kiện học tập cao sau B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I Cơ sở lí luận đề tài - Căn vào đặc điểm toán dao động tắt dần tốn khó chương dao động học mơn vật lí lớp 12 - Căn vào khó khăn thực tế học sinh lớp 12 giải toán daao động tắt dần đề thi đại học đề thi học sinh giỏi năm gần - Nhằm giúp em học sinh tự tin vượt qua khó khăn đạt kết cao kỳ học sinh giỏi thi đại học II Thực trạng đề tài Khi gặp toán dao động tắt dần đề thi, đặc biệt đề thi trắc nghiệm không hiểu giải nên em thường chọn đáp án theo cảm tính, cách làm mà số học sinh nhận xét dựa vào may mắn Do em sinh không hiểu không thấy rõ nguyên nhân gấy tắt dần dao động lắc yếu tố tác động đến từ có cách giải phù hợp Vì chương trình hành đề cập nhiều đến dao động điều hòa mà sách giáo khoa khơng có tập phần dao động tắt dần để em học sinh vận dụng Học sinh học lí thuyết đơn với cảm nhận định tính mà chưa có định lượng Qua khảo sát thực tế thấy 90% học sinh kể học sinh giỏi chưa hiểu thành thạo việc giải toán dao động tắt dần lắc lò xo lắc đơn III Các giải pháp biện pháp tổ chức thực Ôn tập, củng cố kiến thức a Kiến thức lí thuyết - Dao động tắt dần dao động có biên độ giảm dần theo thời gian - Nguyên nhân lực ma sát x ∆Α t O lực cản môi trường tác động vào vật dao động làm giảm dao động vật dẫn đến biên độ T dao động vật giảm dần Lưu ý: Ta xét dao động tắt dần chậm, tức dao động có chu kì coi khơng đổi có biên độ giảm dần b Các công thức áp dụng dao động tắt dần * Một lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ ban đầu A (độ lệch khỏi vị trí cân ban đầu) hệ số ma sát µ + Độ giảm biên độ: Sau nửa chu kỳ : Theo định luật bảo toàn năng: 2F 2 kA = kA1 + Fms ( A + A1 ) ⇒ a = A − A1 = ms 2 k 4F Sau chu kì là: ∆A = ms k µ mg µ g = k ω + Biên độ sau nửa chu kì thứ n : An = A − na A (Điều kiện: A n ≥ → n ≤ ; n nguyên) a A n = + Số dao động toàn phần vật thực được: N = ∆A Lưu ý: Nếu lắc lò xo nằm ngang a = + Vật dừng lại Fms ≥ Fhp → µ N ≥ kx0 nên vị trí x vật dừng lại nằm − x0 ≤ x ≤ x0 miền: + Tốc độ cực đại vật đạt từ vị trí biên vị trí cân bằng: Theo định luật bảo tồn lượng: 2 1 kA = mv + kx + Fms ( A − x) ⇒ mv = k ( A2 − x ) + Fms ( A − x) 2 2 F dv = ⇒ x0 = ms Tại vị trí vật đạt tốc độ lớn dt k 1  2 Lúc đó: vmax =  k ( A − x0 ) − Fms ( A − x0 )  Hoặc: vmax = ω ( A − x0 ) m 2  + Quãng đường vật đến lúc dừng lại tính theo cơng thức sau: kA = Fms s Vật dao động đến nửa chu kì thứ n biên độ dao động vật lúc Vật dừng lại trại vị trí cân bằng: An : s = n(2 A − na ) + ( An − x) với An > x0 Chứng minh: Biên độ quãng đường sau nửa chu kì là: A1 = A − a; s1 = A + A1 = A − a A2 = A1 − a = A − 2a; s2 = A1 + A2 = A − 3a An = A − na; sn = A − (2n − 1)a n Quãng đường tổng cộng: s = ∑ si = n.2 A − a [ + + + (2n − 1) ] i =1 tổng dấu ngoặc cấp số cộng n Vậy s = n(2 A − na ) ( An = x0 ) + Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại tính theo công thức: τ = N T τ = n T 2π ( Chu kỳ dao động riêng T = ) ω * Một lắc đơn dao động tắt dần với biên độ góc nhỏ α chịu tác dụng lực cản có độ lớn khơng đổi Fc + Độ giảm lượng sau chu kì: 1 ∆W= mgl (α 02 − α ) = mgl (α + α )(α − α ) ≈ mgl.∆α α ≈ s0 Fc = 4lα Fc 2 Fc + Độ giảm biên độ góc sau chu kì là: ∆α ≈ mg α + Số dao động thực được: N = ∆α mgα 0T + Độ lớn lực cản: Fc = 4τ l ( Trong đó: T = 2π ; τ thời gian dao động lắc) g Trên toàn kiến thức lí thyết tình mà em gặp giải toàn dao động tắt dần lắc đơn lắc lị xo, cơng thức giáo viên hướng dẫn để học sinh tự chứng minh để tạo niềm tin vào công thức, từ em nhớ để vận dụng giải tập nhanh hiệu Hướng dẫn giải nhanh số tập 2.1 Bài tập tự luận a Bài tập lắc lò xo Câu 1: Một lắc lò xo ngang gồm lị xo có độ cứng k=100N/m vật m=100g, dao động mặt phẳng ngang, hệ số ma sát vật mặt ngang µ=0,02 Kéo vật lệch khỏi VTCB đoạn 10cm thả nhẹ cho vật dao động a Độ giảm biên độ sau nửa chu kì dao động b Quãng đường vật từ bắt đầu dao động đến dừng hẳn c Số dao động mà vật thực đến dừng lại Giải: a Độ giảm biên độ sau nửa chu kì đầu tiên: a= Fms µ mg = Thay số: a = 0, 4mm k k b Quãng đường vật từ bắt đầu dao động đến dừng hẳn: An ≥ → n ≤ A = 250 Vây s = n(2 A − na ) = 25m a n c Số dao động mà vật thực đến dừng lại: N = = 125 Câu 2: Một lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng lị xo k = 100N/m; m = 0,4kg, g = 10m/s2 Kéo vật khỏi vị trí cân đoạn 4cm thả khơng vận tốc ban đầu Trong trình dao động thực tế có ma sát µ = 5.10-3 a Số chu kỳ dao động lúc vật dừng lại b Tính tốc độ lớn mà vật đạt kể từ lúc thả độ giảm dao động vật khoảng thời gian Giải: a Số chu kì vật thực được: Ta có: a = Fms µ mg = = 2.10−4 m ; k k Số nửa chu kì dao động thực được: n ≤ A = 200 a n Số chu được: N = = 100 b Ta có: Fms ≥ Fhp → µ N ≥ kx0 → x0 ≤ Vây vmax = ω ( A − x0 ) = µ mg = 0, 02cm k 199 cm / s 10 Độ giảm kể từ lúc thả đển tốc độcủa vật đạt cực đại: ∆Wt = k ( A2 − x0 ) ; 0, 07998 J Câu 3: Một lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng lị xo k = 10N/m; m = 200g, g = 10m/s2 Kéo vật khỏi vị trí cân đoạn 4cm theo chiều dương trục tọa độ (gốc O vị trí lị xo không biến dạng) thả không vận tốc ban đầu Trong q trình dao động thực tế có ma sát µ =0,05 Tính thời gian chuyển động thẳng vật từ lúc thả đến vị trí lị xo bị nén 1cm lần Giải: Trong trục tọa độ Ox, phương trình dao động vật có dạng: x = x0 + A cos(ωt + ϕ ) O µ mg k = 1cm ; ω = = 2rad / s Với x0 = k m x0 A  x + A cos ϕ =  A = 4cm t =0→ ⇒ ϕ = sin ϕ = Phương trình: x = + cos(5 2t )cm 2π s Tại vị trí lị xo nén 1cm, có x = −1cm Suy ra: t = 15 Câu 4: Gắn vật nhỏ có khối lượng m = 200g vào đầu lị xo nhẹ có độ cứng k = 80 N/m đầu lò xo cố định Kéo m lệch khỏi vị trí cân 10cm dọc theo trục lò xo thả nhẹ cho vật dao động Biết hệ số ma sát m mặt phẳng ngang µ = 0,1 (g = 10m/s2) a Tìm chiều dài quãng đường mà vật lúc dừng lại vị trí cân b Tính thời gian dao động vật Giải: a Do vật dừng lại vị trí cân nên: W= kA2 = Fms s = µ mgs kA2 80.0,12 = = 2(m ) µ mg 2.0,1.0, 2.10 → s= ∆A = b Độ giảm biên độ sau chu kì: Số chu : Vậy thời gian dao động N= µ.mg = 1cm k A = 10 ∆A t = NT ≈ 3,14( s ) Câu 5: Một co lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 100g lị xo có k = 100N/m Nâng vật lên đến vị trí lị xo khơng biến dạng truyền cho vân tốc 10 30cm / s hướng thẳng đứng lên O VTCB g = π = 10m / s Nếu lực cản môi trường tác dụng lên lắc khơng đổi Fc = 0,1N Tính tốc độ lớn vật sau lò xo nén lần thứ Giải: Cơ ban đầu vật: W0 = 2 mv0 kx0 + = 0, 02( J ) 2 Vật chuyển động chậm dần đến vị trí cao cách vị trí cân đoạn biên độ dao động sau truyền vận tốc: kA12 = W0 − Fc ( A1 − x0 ) ⇒ A1 = 0, 0195m Sau vât xuống nhanh dần đạt tốc độ cực đại vị trí: Fhp = Fc ⇒ x1 = Fc = 0, 001(m) k Vậy vmax = ω ( A1 − x1 ) ≈ 0,585(m / s ) Câu 6: Một lắc lò xo gắn mặt phẳng nghiêng góc α = 600 so với mặt phẳng ngang M = 1kg, k = 100N/m Từ vị trí cân truyền cho vật vận tốc 0,5m/s theo phương trục lị xo Do có ma sát vật thực 25 dao động dừng lại vị trí cân bằng, tính hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng Lấy g = 10m / s Giải: mv0 kA2 = → A = 5cm Biên độ dao động ban đầu: 2 Ta có: a = ka A = 0, 01 = = 0,1cm Hệ số ma sát: µ = 2mg cos α n 50 Câu 7: Một lắc lò xo nằng ngang gồm lị xo nhẹ có độ cứng k = 500 N / m vật nhỏ có khối lượng m = 50 g Hệ số vật mặt ngang µ = 0,3 kéo vật theo phương ngang để lò xo giãn 1cm thả nhẹ để vật dao động tắt dần a Xác định vị trí vật dừng lại cách vị trí lị xo không biến dạng bao nhiêu? Sau vật dừng lại? b Quãng đường mà vật đến dừng lại Giải: a Vị trí lực hồi phục có độ lớn lực ma sát: x0 = µ mg = 0, 03cm k Độ giảm biên độ sau nửa chu kì đầu tiên: a= Fms µ mg = = 6.10−4 m k k Biên độ sau nửa chu kì thứ n là: An = A − na Điều kiện: An ≥ ⇒ n ≤ A ≈ 16, 67 a Ta có: A16 = 0, 04cm > x0 Phương trình dao động vật đến thời điểm này: x = 0, 03 + 0, 01cos(100t )cm Để tìm vị trí vật dừng lại thời gian dao động vật ta có hai cách: Cách 1: Theo đinh luật bào toàn năng: 2 kA16 = mv + kx + µ mg ( A16 − x ) 2 Khi vật dừng lại v = ,từ có: 250 x − 0,15 x + 2.10−5 = ⇒ x = 0, 02cm T Thời gian dao động vật đến dùng lại : τ = n + t ; Với t xác định từ phương tình: 0, 02 = 0, 03 + 0, 01cos(100t ) ⇒ t = Vây: τ = π (s) 100 16π π 17π + = (s) 100 100 100 Cách 2: Khi vật dừng lại vận tốc khơng, ta có: v = x ' = ⇒ − sin(100t17 ) = ⇒ t17 = 17π ( s) 100 Khi x17 = 0, 03 + 0, 01cos( 17π 100) = 0, 02cm 100 b Quãng đường đến dừng lại: s = n(2 A − na) + ( An − x) = 16, 66(cm) b Bài tập lắc đơn Câu 1: Một lắc đơn gồm vật nhỏ khối lượng m = 1kg , dây dài l = 1m dao động nơi có gia tốc g = π = 10m / s Từ VTCB kéo lắc lệch góc α = 7, 20 bng nhẹ để vật dao động Nếu có lực cản tác dụng lên vật có độ lớn 1/1000 độ lớn trọng lực tác dụng lên vật Hãy tính độ giảm biên độ góc sau chu kì số dao động lắc thực Giải: α −3 c Ta có: ∆α ≈ mg = 4.10 rad số dao động thực được: N ≤ ; 31 ∆α 4F Câu 2: Một lắc đơn có chu kì dao động T = 2s, vật nặng có khối lượng 3kg Kích thích cho lắc dao động với biên độ góc Lấy g = π = 10m / s a Do có lực cản nên sau 16 phút 40 giây vật ngừng dao động Tính độ lớn lực cản b Để trì dao động dùng phận bổ sung lượng Bộ phận hoạt động nhờ pin có E = 3V, hiệu suất 25% Pin trữ lượng Q = 103 C Tính thời gian hoạt động đồng hồ sau lần thay pin Giải: a Độ lớn lực cản: Fc = mgα 0T = 4τ mgα 2π 4τ l g ; 1, 047.10−3 N b Cơ ban đầu: W = mglα 02 = 0, 074 J α τ c Ta có: ∆α ≈ mg số dao động thực được: N = = ∆α T 4F Độ biến thiên lượng sau chu kì ∆W ; 4Fclα = WT 4τ 10 Năng lượng cung cấp sau chu kì: W1 = 100 4WT W= 25 τ Điện lượng mà pin giải phóng sau chu kì: q = Q W1 4WT = E Eτ QEτ Thời gian hoạt động pin: t = q T = 4W = 117,3 (ngày) Câu 3: Một lắc đơn dai l = 1m nặng 900g dao động với biên độ góc ban đầu 50 nơi có g = 10m/s2 có lực cản nên sau 10 dao động biên độ cịn 40 Để trì dao động với biên độ góc ban đầu cần cung cấp lượng với công suất bao nhiêu? Giải: Độ giảm lượng sau 10 dao động: ∆W = mgl (α 02 − α ) Công suất củ phẩn bổ sung lượng: Ρ = ∆W = 6,561.10 −4 W 10T 2.2 Câu hỏi trắc nghiệm Câu 1: Một lắc lị xo có m = 200g; k = 10N/m dao động tắt dần mặt phẳng nằm ngang Đưa vật tới vị trí lị xo bị nén 10cm buông nhẹ Tốc độ lớn vật sau 40 cm/s Lấy g = 10m/s2 Hệ số ma sát μ vật mặt phẳng ngang A 0,1 B 0,15 C 0,5 D 0,05 Câu 2: Một lắc lò xo có m = 100g, k = 10N/m, dao động mặt phẳng ngang với hệ số ma sát μ = 0,1 Kéo vật tới vị trí lị xo giãn A0 = 9,5cm buông nhẹ Lấy g = 10m/s2 Vị trí mà vật dừng lại quãng đường mà vật từ lúc ban đầu dừng A 0,5cm; 45cm B 1,5cm; 45cm C 0,5cm; 44cm D – 0,5cm; 44cm 11 Câu 3: Một lắc đơn dao động với chu kì T = 1s Để trì dao động người ta dùng hệ học có cơng suất 3mW với hiệu suất 20% Công lực cản vật lắc từ VT biên VTCB A 0,15mJ B 0,75mJ C 0,15mJ D 0,75mJ Câu 4: Một lắc lị xo có độ cứng k = 10N/m, khối lượng vật nặng m = 100 g Kéo vật dọc theo trục lị xo để lị xo giãn bng nhẹ để vật dao động mặt phẳng ngang Sau thời gian dao động đến thời điểm t độ giãn cực đại lò xo 6cm Biết hệ số ma sát trượt lắc mặt bàn μ = 0,2 Thời gian chuyển động thẳng vật m từ thời điểm t đến vị trí lị xo khơng biến dạng A π (s) 25 B π ( s) 20 C π (s) 30 D π ( s) 15 Câu 5: Một lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m Vật có khối lượng m = 400g Hệ số ma sát vật mặt ngang 0,1 Từ vị trí vật nằm n lị xo khơng biến dạng người ta truyền cho vật vận tốc v = 100cm/s theo chiều làm lò xo giãn vật dao động tắt dần Biên độ dao động cực đại vật A 5,9 cm B 6,8cm C 5,5 cm D 6,3 cm Câu 6: Một lắc đơn có chiều dài l = 0,249 m, cầu nhỏ có khối lượng m = 100 g Cho dao động nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s với biên độ góc α0 = 0,07 (rad) mơi trường tác dụng lực cản (có độ lớn khơng đổi) dao động tắt dần có chu kì khơng có lực cản Lấy π = 3,1416 Biết lắc đơn dao động τ = 100 s ngừng hẳn Độ lớn lực cản A 1, 7.10−4 N B 1, 7.10−5 N C 1, 7.10−2 N D 1, 7.10−3 N 12 Câu 7: Con lắc lò xo đặt nằm ngang, ban đầu xo chưa bị biến dạng, vật có khối lượng m1 =0,5kg lị xo có độ cứng k= 20N/m Một vật có khối lượng m = 0,5kg chuyển động dọc theo trục lò xo với tốc độ 22 m/s đến va chạm mềm với vật m1, sau va chạm lò xo bị nén lại Hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng nằm ngang 0,01 lấy g = 10m/s Tốc độ cực đại của vật sau lần nén thứ nhất A 22 m/s B 10 20 cm/s C 19 cm/s D 30cm/s Câu 8: Một lắc lò xo nằm ngang có k=400N/m; m=100g; lấy g=10m/s2; hệ số ma sát vật mặt sàn µ=0,02 Lúc đầu đưa vật tới vị trí cách vị trí cân 4cm buông nhẹ Quãng đường vật từ lúc bắt đầu dao động đến lúc dừng lại A 16 m B 1,6 m C 16 cm D 3,2 m Câu 9: Một lắc lò xo dao động tắt dần mơi trường có lực ma sát nhỏ, biên độ lúc đầu A Quan sát thấy tổng quãng đường mà vật từ lúc dao động đến dừng lại vị trí lị xo không biến dạng S Nếu biên độ dao động lúc đầu 2A tổng quãng đường mà vật từ lúc dao động dừng A S B 2S C S/2 D 4S Câu 10: Con lắc đơn dao động mơi trường khơng khí Kéo lắc lệch phương thẳng đứng góc 0,1 rad thả nhẹ Biết lực cản khơng khí tác dụng lên lắc không đổi 0,001 lần trọng lượng vật Coi biên độ giảm chu kỳ Số lần lắc qua vị trí cân đến lúc dừng lại A 100 B 200 C 50 D 25 13 Câu 11: Một lắc lị xo có độ cứng k = 2N/m, khối lượng nặng m = 80g Ban đầu kéo vật khỏi vị trí cân đoạn 10cm thả ra, vật dao động tắt dần mặt phẳng nằm ngang có ma sát , hệ số ma sát µ = 0,1 cho g = 10m/s2 Thế vật vị trí mà vật có tốc độ lớn A 0,16 mJ B 0,16 J C 1,6J D 1,6mJ Câu 12: Cho hệ gồm lò xo nằm ngang đầu cố định gắn vào tường, đầu cịn lại gắn vào vật có khối lượng M = 1,8 kg, lị xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m Một vật khối lượng m = 200 gam chuyển động với vận tốc v = m/s đến va vào M (ban đầu đứng yên) theo hướng trục lò xo Hệ số ma sát trượt M mặt sàn nằm ngang µ = 0,2 Xác định tốc độ cực đại M sau lò xo bị nén cực đại, coi va chạm đàn hồi xuyên tâm A 1,5 m/s B 0,5 m/s C 0,2 m/s D 1,2 m/s Câu 13: Một lắc lò xo nằm ngang có độ cứng k = 20N/m, khối lượng vật m = 40g Hệ số ma sát mặt bàn vật 0,1 lấy g = 10m/s 2, đưa vật tới vị trí mà lị xo nén 10cm thả nhẹ (Chọn gốc O vị trí vật lị xo chưa bị biến dạng, chiều dương theo chiều chuyển động ban đầu) Quãng đường mà vật từ lúc thả đến lúc véc tơ gia tốc đổi chiều lần thứ A 30cm B 29,2cm C 28,4cm D 29cm Đáp án câu trắc nghiệm 1.A 8.D 2.A 9.D 3.C 10.C 4.D 11.D 5.A 12.B 6.A 13.D 7.C IV Kiểm nghiệm Qua thục tế áp dụng sáng kiến kinh nghiệm cho học sinh lớp 12A 12A9 năm học 2012-2013 thu kết khả quan Cụ thể 95% số học sinh sau áp dụng đề tài tự tin giải toán, em khắc 14 phục hầu hết khó khăn, hiểu rõ chất tốn hình thành kĩ giải toán dao động tắt dần C KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT Tôi nhận thấy việc nghiên cứu khoa học làm sáng kiến kinh nghiệm gắn liền với người giáo viên Người thầy dạy học phải ln ln tự nghiên cứu tìm hướng để giúp học sinh phát triển toàn diện tri thức nhân cách Qua làm sáng kiến kinh nghiệm giúp cho thân tự phát triển để hồn thiện nghiệp trồng người phát triển theo thời đại Qua áp dụng đề tài tạo cho học sinh hứng thú để học tập, giúp em vượt qua hạn chế để nghiên cứu tự phát triển để hồn thiện Rất mong nhận ý kiến đóng góp đồng nghiệp Tơi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG Thanh Hóa, ngày10 tháng năm 2013 ĐƠN VỊ Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Vũ Văn Sơn 15 CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO Lí luận dạy học vật lí trường trung học Giải tốn vật lí Kiến thức nâng cao vật lí 121 toán dao động Báo Vật lí tuổi trẻ Các đề thi học sinh giỏi, thi đại học Nhà suất giáo dục Bùi Quang Hân PGS.TS Vũ Thanh Khiết PGS.TS Vũ Thanh Khiết 16 ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CƠ SỞ: 17 T/M HỘI ĐỒNG KHOA HỌC NGUYỄN VĂN TÂN 18 ... 12 phát triển hồn thiện kĩ giải nhanh toán dao động tắt dần nên mạnh dạn áp dụng đề tài : “ HƯỚNG DẪN GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TẬP DAO ĐỘNG TẮT DẦN CỦA CON LẮC LÒ XO VÀ CON LẮC ĐƠN, CHƯƠNG DAO ĐỘNG... ĐỀ I Cơ sở lí luận đề tài - Căn vào đặc điểm toán dao động tắt dần tốn khó chương dao động học mơn vật lí lớp 12 - Căn vào khó khăn thực tế học sinh lớp 12 giải toán daao động tắt dần đề thi... trường tác động vào vật dao động làm giảm dao động vật dẫn đến biên độ T dao động vật giảm dần Lưu ý: Ta xét dao động tắt dần chậm, tức dao động có chu kì coi khơng đổi có biên độ giảm dần b Các