SKKN Hướng dẫn giải nhanh một số bài tập dao động tắt dần của con lắc lò xo và con lắc đơn, chương dao động cơ, môn Vật lý lớp 12

SKKN Hướng dẫn học sinh vận dụng một số tính chất của Hypebol trong bài tập giao thoa sóng cơ MỤC LỤC VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Trang A. PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ I. Lý do chọn đề tài 2 II. Mục đích nghiên cứu 2 III. Đối tượng nghiên cứu 3 IV. Thực trạng nghiên cứu 3 B. PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ. I. Cơ sở lý luận 4 II. Dạng bài tập 1 4 III. Phương án giải 4 IV. Bài tập ví dụ dạng 1 7 V.Dạng bài tập 2 9 VI. Bài tập vận dụng 12 C. PHẦN III: KẾT LUẬN. I. Kết quả nghiên cứu 12 II. Kiến nghị - Đề xuất 13 D. DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 14 Người viết: Hoàng Thị Thủy Tổ Vật Lý- Trường THPT Vĩnh Lộc 1 SKKN Hướng dẫn học sinh vận dụng một số tính chất của Hypebol trong bài tập giao thoa sóng cơ A. PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ I. Lí do chọn đề tài Mỗi chương, mỗi phần trong chương trình Vật lý phổ thông đều có vai trò rất quan trọng trong việc hình thành và phát triển tư duy của học sinh. Trong quá trình giảng dạy của bản thân trong 11 năm qua tôi thấy rằng, người giáo viên luôn phải đặt ra cái đích là giúp học sinh nắm được kiến thức cơ bản, hình thành phương pháp, kĩ năng, kĩ xảo, tạo thái độ và động cơ học tập đúng đắn để học sinh có khả năng tiếp cận và chiếm lĩnh những nội dung kiến thức mới theo xu thế phát triển của thời đại. Đặt nền tảng để các em học Vật Lý phổ thông và ôn thi đại học đạt hiệu quả, và quan trọng là các em vận dụng lý thuyết vào cuộc sống. Môn Vật lý là môn khoa học nghiên cứu những sự vật, hiện tượng xảy ra hàng ngày, có tính ứng dụng thực tiễn cao, cần vận dụng những kiến thức toán học. Học sinh phải có một thái độ học tập nghiêm túc, có tư duy sáng tạo về những vấn đề mới nảy sinh để tìm ra hướng giải quyết phù hợp. Để giúp các em học sinh ôn luyện các bài tập Vật Lý sơ cấp chuẩn bị tốt cho các kỳ thi cuối cấp và nhất là kỳ thi tuyển sinh vào các trường đại học, cao đẳng và THCN là cần thiết và rất quan trọng. Trong quá trình giảng dạy tôi thấy rằng phần giao thoa sóng cơ của chương trình Vật Lý lớp 12 nâng cao là phần rất khó học nhưng rất quan trọng trong quá trình ôn tập và thi cử. Đặc biệt là việc vận dụng toán học là rất cần thiết khi giải các bài tập Vật Lí sơ cấp. Toán học đã được sử dụng ở rất nhiều các dạng bài tập đặc biệt giải các bài toán vật lý luyện thi cao đẳng – đại học. Đặc biệt là định hướng ôn thi học sinh giỏi.Vận dụng toán học để giải các bài tập Vật Lí nói chung và phần giao thoa sóng Người viết: Hoàng Thị Thủy Tổ Vật Lý- Trường THPT Vĩnh Lộc 2 SKKN Hướng dẫn học sinh vận dụng một số tính chất của Hypebol trong bài tập giao thoa sóng cơ cơ nói riêng một cách nhanh gọn, chính xác đang là nhu cầu của học sinh trong quá trình học tập trung học phổ thông. Xuất phát từ nhu cầu của giáo viên giảng dạy môn Vật Lí ở bậc phổ thông trung học tôi nhận thấy việc hướng dẫn học sinh xử lí bài tập giao thoa sóng cơ, từ dạng quỹ tích đường giao thoa là hypecbol nên tôi nhận thấy phương án giải một dạng toán cụ thể thường gặp trong Vật Lí bằng phương pháp sử dụng phương trình và đồ thị toán học là cần thiết. Như vậy việc tìm thấy giải pháp toán học để áp dụng cho Vật Lí là nhu cầu của người dạy và người học, vì vậy tôi mạnh dạn chọn đề tài: “ Hướng dẫn học sinh vận dụng một số tính chất của hypebol trong bài tập giao thoa sóng cơ ”. II. Mục đích nghiên cứu Gợi ý phương pháp giải một dạng bài tập Vật Lí khó trong phần giao thoa sóng cơ học. Giao thoa sóng cơ học là phần chương trình khó học của Vật Lý lớp 12 Rèn luyện tư duy toán học cho học sinh, vào việc giải các bài tập phần giao thoa của sóng cơ, chương trình Vật Lý 12. III. Đối tượng nghiên cứu. - Học sinh luyện thi cao đẳng- đại học, của những lớp 12 cơ bản A, KHTN do tôi trực tiếp giảng dạy của trường THPT Vĩnh Lộc ở nhũng năm học vừa qua. - Học sinh ôn thi học sinh giỏi cấp tỉnh cho học sinh khối 12. IV. Thực trạng. 1. Thuận lợi: - Được sự quan tâm và giúp đỡ của ban giám hiệu, các đồng nghiệp trong tổ bộ môn đã tạo điều kiện về thời gian và góp ý cho tôi trong quá trình viết chuyên đề. Người viết: Hoàng Thị Thủy Tổ Vật Lý- Trường THPT Vĩnh Lộc 3 SKKN Hướng dẫn học sinh vận dụng một số tính chất của Hypebol trong bài tập giao thoa sóng cơ - Chất lượng đại trà và mũi nhọn của học sinh trường THPT Vĩnh Lộc nơi tôi giảng dạy là cao. Mặt khác học sinh của trường chúng tôi phần lớn là theo học khối A vì vậy là điều kiện thuận lợi để tôi có thể cống hiến và phất huy những mặt mạnh của mình. - Trong năm học 2010-2011 và 2012-2013 tôi được giảng dạy lớp 12 học ban cơ bản A, nâng cao 3 môn toán, lí, hóa, và các lớp 12 KHTN. Là điều kiện thuận lợi để tôi vận dụng bản SKKN của mình vào thực tế giảng dạy. - Học sinh chăm ngoan, ham học hỏi. Luôn là động lực để tôi tìm tòi sáng tạo, tìm ra những phương pháp hay truyền đạt cho học sinh của mình. 2. Khó khăn. - Thời lượng cho môn học ở trên lớp dành cho phần giao thoa sóng cơ còn ít. - Chất lượng học sinh ở một số lớp không đồng đều, vì vậy khi gặp bài tập dạng giao thoa của sóng cơ ở đề thi cao đẳng, đại học và đặc biệt là ở đề thi học sinh giỏi, học sinh còn nhiều em lúng túng không biết cách giải quyết. - Đối tượng áp dụng chỉ giới hạn trong số các học sinh có mục đích đậu đại học, cao đẳng, các em học sinh ôn thi học sinh giỏi cấp tỉnh. Người viết: Hoàng Thị Thủy Tổ Vật Lý- Trường THPT Vĩnh Lộc 4 SKKN Hướng dẫn học sinh vận dụng một số tính chất của Hypebol trong bài tập giao thoa sóng cơ B. PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I. Cơ sở lý luận.Thực hiện giao thoa sóng cơ với 2 nguồn kết hợp S 1 , S 2 có độ lệch pha không đổi 12 12 )( ϕϕ ω ϕ −+ − =∆ v dd . Xét dao động tại điểm M bất kỳ trong trường giao thoa. a). Khi thực hiện giao thoa sóng cơ với hai nguồn kết hợp cùng pha: - Vị trí các điểm có biên độ dao động cực đại là quỹ tích những điểm có hiệu đường đi (hiệu khoảng cách ) đến các tâm phát sóng là một số nguyên lần bước sóng: λ kdd =− 12 ( với k là các số nguyên ) - Vị trí các điểm có biên độ dao động cực tiểu là quỹ tích những điểm có hiệu đường đi đến các tâm phát sóng là một số bán nguyên lần bước sóng: λ       +=− 2 1 12 kdd ( với k là các số nguyên ) b). Trong hình học lớp 10 học sinh đã được học trong mặt phẳng tập hợp các điểm M cách hai điểm cố định F 1 , F 2 thỏa aMFMF 2 21 =− trong đó ( a, b, c>o) (F 1 F 2 =2c) là đường hypebol. Phương trình đường hypebol với hai tiêu điểm F 1 , F 2 nằm trên 0x nhận 0y là trục đối xứng có dạng: 1 2 2 2 2 =− b y a x Trong đó: b 2 = c 2 - a 2 (với c>a) Như vậy nếu không kể vân trung tâm thì quỹ tích các cực đại và cực tiểu giao thoa có dạng là hypebol. Người viết: Hoàng Thị Thủy Tổ Vật Lý- Trường THPT Vĩnh Lộc 5 SKKN Hướng dẫn học sinh vận dụng một số tính chất của Hypebol trong bài tập giao thoa sóng cơ II. Dạng bài tập1: Hai nguồn sóng cơ kết hợp S 1 S 2 cùng pha kích thích vào hai điểm trên mặt nước cách nhau đoạn 2c, bước sóng truyền trên mặt nước là λ . Đường thẳng ∆ trên mặc nước song song và cách S 1 S 2 đoạn d. a) Tìm khoảng cách ngắn nhất từ điểm dao động với biên độ cực đại thuộc ∆ (không thuộc trung trực của S 1 S 2 ) đến trung trực trên mặt nước của S 1 S 2 ? b) Tìm khoảng cách lớn nhất từ điểm dao động với biên độ cực tiểu thuộc ∆ đến trung trực trên mặt nước của S 1 S 2 ? III. Phương án giải. 1. Suy luận thông thường và vướng mắc. - Ta biết quỹ tích các cực đại ( cực tiểu) trong đề là các hypebol vì vậy ta có thể gọi khoảng cách cần tìm là x. Từ đó để tìm x ta có hình Người viết: Hoàng Thị Thủy Tổ Vật Lý- Trường THPT Vĩnh Lộc 6 S 1 S 2 ∆ d x SKKN Hướng dẫn học sinh vận dụng một số tính chất của Hypebol trong bài tập giao thoa sóng cơ - Quỹ tích các điểm dao động với biên độ cực đại hoặc cực tiểu là các hypebol mà chúng ta vẽ được trong hình. - Các điểm trên cùng một hypebol thì dao động cùng biên độ, còn có thể cùng pha hoặc lệch pha nhau. - Giả sử ta tính với trường hợp câu a - Từ hình vẽ và dữ kiện đề ra ta thấy hiệu đường đi trong trường hợp x dương nhỏ nhất thỏa mãn gần trung trực S 1 S 2 nhất khi và chỉ khi d 2 - d 1 = λ .(1) Lại có:      +−= ++= 222 1 222 2 )( )( dxcd dxcd Thế vào (1) λ =+−−++⇒ 2222 )()( dxcdxc (2) Tới đây giải phương trình (2) ta cho nghiệm x dương cần tìm. Nhưng (2) là một phương trình khó có thể giải. Đối với bài tập trắc nghiệm học sinh có thể sử dụng phương án dò nghiệm bằng máy tính, phương án đó không thể gọi là một lời giải hoàn chỉnh. - Tương tự ở trường hợp b khi suy luận cũng gặp khó khăn trên. 2.Sử dụng phương trình và đồ thị của hypebol vào giải bài tập Người viết: Hoàng Thị Thủy Tổ Vật Lý- Trường THPT Vĩnh Lộc 7 SKKN Hướng dẫn học sinh vận dụng một số tính chất của Hypebol trong bài tập giao thoa sóng cơ Chọn hệ trục tọa độ 0xy thuộc mặt nước. Trong đó: 0 là trung điểm S 1 S 2 . 0x trùng đường thắng chứa S 1 S 2 . 0y trùng trung trực của S 1 S 2 như hình vẽ. a) Từ đồ thị nhận thấy khoảng cách ngắn nhất từ điểm dao động với biên độ cực đại thuộc ∆ (không thuộc trung trực của S 1 S 2 ) đến trung trực trên mặt nước của S 1 S 2 là đường cực đại ứng k = 1. Ta viết phương trình hypecbol thỏa d 2 - d 1 = λ .(3) nhận S 1 và S 2 làm tiêu điểm. Dạng: 1 2 2 2 2 =− b y a x Người viết: Hoàng Thị Thủy Tổ Vật Lý- Trường THPT Vĩnh Lộc 8 S 1 0 ∆ d x S 2 SKKN Hướng dẫn học sinh vận dụng một số tính chất của Hypebol trong bài tập giao thoa sóng cơ Trong đó      −= = 222 2 acb a λ Phương trình đường ∆ : y = d (4) Khoảng cách x là nghiệm dương của hệ (3) và (4) . 2 2 1 b d ax +=⇒ b) giải tương tự ý a) với hiệu đường đi thỏa mãn trường hợp cực tiểu và ứng với số k nguyên lớn nhất thỏa: 2 12 −≤ λ c k IV. Bài tập ví dụ 1.1. Hai nguồn kết hợp cách nhau 50 mm cùng pha dao động trên mặt thoáng của chất lỏng, bước sóng truyền đi 8mm. a) Đường thẳng ∆ trên mặt nước song song và cách S 1 S 2 đoạn 10mm . Tìm khoảng cách lớn nhất từ điểm dao động với biên độ cực đại thuộc ∆ đến trung trực trên mặt nước của S 1 S 2 ? b) Đường thẳng ' ∆ trên mặt nước vuông góc với S 1 S 2 và cách trung điểm S 1 S 2 đoạn 10mm. Tìm khoảng cách ngắn nhất từ điểm dao động với biên độ cực đại trên ' ∆ đến S 1 S 1 ? Giải Chọn hệ trục tọa độ 0xy thuộc mặt nước. Trong đó: 0 là trung điểm S 1 S 2 . Người viết: Hoàng Thị Thủy Tổ Vật Lý- Trường THPT Vĩnh Lộc 9 SKKN Hướng dẫn học sinh vận dụng một số tính chất của Hypebol trong bài tập giao thoa sóng cơ 0x trùng đường thắng chứa S 1 S 2 . 0y trùng trung trực của S 1 S 2 như hình vẽ. a) Ta viết phương trình hypebol ứng với trường hợp câu a thỏa d 2 - d 1 =k λ .(1) Trong đó k là số nguyên dương lớn nhất thỏa: 6 21 =⇒≤ k SS k λ Đây là phương trình nhận S 1 và S 2 làm tiêu điểm. Dạng: 1 2 2 2 2 =− b y a x Trong đó    = = ⇒      −= = 49 24 2 2 222 b a acb k a λ Phương trình đường ∆ : y = 10 (4) Khoảng cách x là nghiệm dương của hệ (3) và (4) . 2 2 1 b d ax +=⇒ )(85,41 7 14924 mmx ≈=⇒ b) Người viết: Hoàng Thị Thủy Tổ Vật Lý- Trường THPT Vĩnh Lộc 10 S 1 S 2 ' ∆ [...]... Tổ Vật Lý- Trường THPT Vĩnh Lộc 18 SKKN Hướng dẫn học sinh vận dụng một số tính chất của Hypebol trong bài tập giao thoa sóng cơ D DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 1 Sách giáo khoa hình học 10 nâng cao NXB Giáo Dục-2006 2 Sách giáo khoa vật lí 12nc-cb NXB Giáo Dục-2008 3 Sách giáo viên vật lý 12nc-cb NXB Giáo Dục-2008 4 Sách bài tập vật lý 12 nc-cb NXB Giáo Dục-2008 4 Bài tập vật lý sơ cấp tập. .. Dục-2008 4 Bài tập vật lý sơ cấp tập 1 NXB Giáo Dục - 2002 5 .Giải toán vật lý lớp 12 tập 1 NXB Giáo Dục 2002 6 Cẩm nang vật lý 12 tập 1 .NXB trẻ 2 012 Người viết: Hoàng Thị Thủy Tổ Vật Lý- Trường THPT Vĩnh Lộc 19 SKKN Hướng dẫn học sinh vận dụng một số tính chất của Hypebol trong bài tập giao thoa sóng cơ Người viết: Hoàng Thị Thủy Tổ Vật Lý- Trường THPT Vĩnh Lộc 20 ... nhiều hơn để giải bài tập vật lí - Nâng cao được khả năng tư duy lô-gic cho học sinh - Các em tự tin hơn trong quá trình ôn thi đại học, cao đẳng và THCN Người viết: Hoàng Thị Thủy Tổ Vật Lý- Trường THPT Vĩnh Lộc 16 SKKN Hướng dẫn học sinh vận dụng một số tính chất của Hypebol trong bài tập giao thoa sóng cơ Kết quả thống kê của năm học 2 012 -2013, Tôi được phân công giảng dạy các lớp 12 có đầu vào không... ngắn nhất từ điểm dao động với biên độ cực đại trên S1S1 là: ∆' đến x2 3 561 y = b 2 − 1 = ≈ 17,76(mm) a 4 V Dạng bài tập 2: Tìm số điểm dao động cực đại, hoặc cực tiểu cùng pha với nhau và cùng pha với nguồn Bài tập ví dụ 21 : Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S1S2 = 9λ phát ra dao động cùng pha nhau Trên đoạn S1S2 , số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và cùng pha với... học sinh trong quá trình giảng dạy và truyền “lửa” cho các em Xin trân trọng cảm ơn! Người viết: Hoàng Thị Thủy Tổ Vật Lý- Trường THPT Vĩnh Lộc 17 SKKN Hướng dẫn học sinh vận dụng một số tính chất của Hypebol trong bài tập giao thoa sóng cơ XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày tháng năm 2013 Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết không sao chép nội dung của người khác Người viết Hoàng Thị... rất khả thi Lớp 12A6 12A8 12A7 Sỹ số Giỏi Khá Trung bình Yếu - Kém 50 HS 2 HS 5 HS 20 HS 8 HS 39 HS 5 HS 15 HS 15 HS 4 HS 49 HS 9 HS 25 HS 15 HS 0 HS Kết quả thống kê của năm học 2011 -2 012 tôi được phân công giảng dạy lớp 12A4 là lớp có đầu vào tốt hơn thế nhưng các em vẫn lúng túng trong cách giải quyết vấn đề và đặc biệt là có sự sáng tạo nhưng tôi vẫn cảm giác chưa phát huy hết khả năng của các em... trình: u1= acos(30πt) , Người viết: Hoàng Thị Thủy Tổ Vật Lý- Trường THPT Vĩnh Lộc 14 SKKN Hướng dẫn học sinh vận dụng một số tính chất của Hypebol trong bài tập giao thoa sóng cơ u2 = bcos(30πt +π/2 ) Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm/s Gọi C, D là 2 điểm trên đoạn AB sao cho AC = DB = 2cm Tìm số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn CD ? Giải Bước sóng λ = v/f = 2 cm Xét điểm M trên S1S2:... đến trung trực S1S2 và khoảng cách giữa hai cực đại hoặc hai cực tiểu liên tiếp trên S1S2 bằng λ ) ⇒ k = 2 là số nguyên dương thỏa mãn đề 2 Phương trình Hypebol ứng với k=2; ( d 2 − d 1 = 2λ ) là: Người viết: Hoàng Thị Thủy Tổ Vật Lý- Trường THPT Vĩnh Lộc 11 SKKN Hướng dẫn học sinh vận dụng một số tính chất của Hypebol trong bài tập giao thoa sóng cơ x2 y2 − = 1 với a = 8; c = S1S2/2 và b2 = c2 – a2 =... + π + πd - 16π) mm 2 Điểm M dao động với biên độ cực tiểu khi u1M và u2M ngược pha với nhau 2πd + 2≤d= π 1 1 3 = (2k + 1)π > d = + + k = + k 2 4 2 4 3 + k ≤ 14 > 1,25 ≤ k ≤ 13,25 > 2 ≤ k ≤ 13 4 Có 12 giá trị của k Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn CD là 12 Bài tập ví dụ 2.5: Trên mặt nước tại hai điểm S1, S2 người ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng... phương trình toán học vào giải dạng bài tập này luôn cho kết quả tốt VI Bài tập vận dụng không ghi đề ở đây C PHẦN III: KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ ĐỀ XUẤT I Kết quả nghiên cứu: Qua quá trình thực tế giảng dạy tôi thấy có được một số kết quả sau: - Các em học sinh tham gia học tập đều hiểu và vận dụng được - Tạo được cho học sinh hiểu thêm về phương pháp sử dụng toán học vào vật lí và hứng thú sử dụng công . 5 .Giải toán vật lý lớp 12 tập 1 NXB Giáo Dục 2002 6. Cẩm nang vật lý 12 tập 1 NXB trẻ 2 012 Người viết: Hoàng Thị Thủy Tổ Vật Lý- Trường THPT Vĩnh Lộc 19 SKKN Hướng dẫn học sinh vận dụng một. phương trình và đồ thị của hypebol vào giải bài tập Người viết: Hoàng Thị Thủy Tổ Vật Lý- Trường THPT Vĩnh Lộc 7 SKKN Hướng dẫn học sinh vận dụng một số tính chất của Hypebol trong bài tập giao. Sách giáo khoa vật lí 12nc-cb NXB Giáo Dục-2008 3. Sách giáo viên vật lý 12nc-cb NXB Giáo Dục-2008 4. Sách bài tập vật lý 12 nc-cb NXB Giáo Dục-2008 4. Bài tập vật lý sơ cấp tập 1 NXB Giáo