Sàn phẳng bêtông ứng lực trước căng sau phan quang minh

CÁC KÝ HIỆUA diện tích tiết diện G tải trọng thướng xuyên / mômen quán tính N lực dọc trục \/ lực cắt b chiều rộng của tiết diện ngang d chiều cao làm việc cùa tiết diện e độ lệch t

đe* li Ì Si'S«

Phan Quang Minh

PGS TS PHAN QUANG M IN H

SflN PHflNG

NHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC VÀ KỸ THUẬT

HÀ N Ộ I-2 0 1 0

In 1000 cuốn, khổ 19 X 27 cm, tại Công ty in Thanh Bình.

Số đăng ký K H X B : 215 - 2010/CXB/302 - 17/KHKT,ngày 05/03/2010 Quyết định xuất bản: 93/Q Đ XB N X B K H K T , ngàyO 1/06/2010

In xong và nộp lun chiểu quý 11/2010.

< £ ế & ể u íì đ ẩ u

Từ sau những năm 1995 trở lại đây, sàn bêtông ứng lực trước căng sau được ứng dụng ngày càng phổ biến trong xây dựng nhà nhiều tầng ở Việt Nam Ưu điểm cùa kết cấu sàn bêtông ứng lực trước là tiết kiệm chi p h i do giảm chiều dày sàn và chiều cao tầng, cho phép sử dụng nhịp lớn hơn và linh động trong việc bó trí mặt bằng kiến trúc, giảm thời gian xây dựng do có thể tháo dỡ ván khuôn sớm, dễ dàng lắp đặt hệ thống kỹ thuật Tuy vậy, tiêu chuẩn thiết kế hiện hành TCXDVN 356:2005 và các tài liệu hướng dẫn chì đề cập chủ yếu đến thiết kế cấu kiện dầm bêtông ứng lực trước Hy

đưa công nghệ ứng lực trước ứng dụng rộng rãi hơn trong kết cẩu sàn bêtông cốt thép Sách cung cấp cho bạn đọc những kiến thức cơ bản về kết cấu bêtông ứng lực trước

và đl sâu vào việc thiết kế sàn bêtông ứng lực trước căng sau theo tiêu chuẩn ACI 318-2008 NỘI dung sách được viết trên cơ sờ giáo trình giảng dạy của tác giả về kết cấu bêtông ứng lực trước trong chương trinh cao học ở Trường Đạl học Xây dựng Sách là tài liệu tham khảo hữu ích cho các kỹ sư thiết kế và sinh viên ngành xây dựng cùa các trường đại học.

Tác giả xin chản thành cảm ơn các cán bộ giảng dạy trong bộ môn "Công trình Bêtông cốt thép" - Trường Đại học Xây dựng đã đóng góp nhiều ý kiến trong quá trình biên soạn.

Sách được biên soạn lần đầu chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót, tác glả mong nhận được sự góp ỷ cùa bạn đọc.

Tác giả

3

CÁC KÝ HIỆU

A diện tích tiết diện

G tải trọng thướng xuyên

/ mômen quán tính

N lực dọc trục

\/ lực cắt

b chiều rộng của tiết diện ngang

d chiều cao làm việc cùa tiết diện

e độ lệch tâm

h chiều cao cùa tiết diện trong mặt phẳng uốn, chiều dày sàn

/ bán kính quán tính

I, L chiều dài hoặc nhịp

1/R độ cong của quỹ đạo cáp

c.g.c trọng tâm tiết diện bêtông

c g.s trọng tâm cốt thép ứng lực trước

Ac diện tích tiết diện ngang cùa bêtông

Aps diện tích tiết diện ngang cùa cốt thép ứng lực trước (ƯLT)

As diện tích tiết diện ngang cùa cốt thép thường

A's diện tích tiết diện ngang cùa cốt thép chịu nén

Ec môđun đàn hồi của bêtông

Eps mỏđun đàn hồi của cốt thép

Mn cường độ mômen uốn tới hạn

Mcr mômen kháng nứt

p 0 lực căng ban đầu

5

p lực căng trước hiệu quả

f c cường độ chịu nén đặc trưng của mẫu trụ bêtỏng ỡ 28 ngày tuổi

f c, cường độ chịu nén của bêtông tại thời điểm truyền lực

f, cường độ chịu kéo cùa bêtông

fpe ứng suất hiệu quả cùa thép ƯLT

fpu giới hạn bền của thép ƯLT

fpy giới hạn chảy của thép ƯLT

fp, ứng suất căng ban đầu của thép ƯLT

fy cường độ của thép thường

zb Z ị mômen quán tính tĩnh của tiết diện tại thớ trên và dưới

Chương 1

KHÁI NIỆM VÈ KÉT CÁU BÊTÔNG

ỨNG LỰC TRƯỚC

1.1 Khái niệm chung

1.1.1 Bản chất của bẻtông ứng lực trước

Ý tường về ứng lực trước (ƯLT) xuất hiện từ nhiều thế kỷ trước, khi người ta sử dụng

các đai kim loại bó quanh các thanh gỗ để chế tạo thùng rượu (hình 1.1a) Khi đai đưọc kéo chặt, các thanh gỗ bị ép chặt vào nhau và tạo ra ứng suất nén trước giữa chúng (hình 1.1b) ứng suất nén này sẽ làm triệt tiêu ứng suất kéo vòng tác dụng lên thành khi trong thùng chứa chất lỏng, vì vậy các thanh gỗ của thành thùng rượu sẽ không bị tách khỏi nhau, giữ cho thùng không bị rò rỉ

Hình 1.1 Nguyên lý chế tạo thùng rượu

Khả năng chịu kéo của bêtông rất kém, vì vậy để làm giảm ứng suất kéo do tải trọng

gây ra ờ giai đoạn sử dụng, trong quá trình chế tạo người ta đã tạo ra ứng suất nén

trước ban đầu tại hầu hết những miền của cấu kiện sẽ phát sinh ứng suất kéo, tương

tự như nguyên lý chế tạo thùng rượu

7

Bêtông cốt thép (BTCT) là sự kết hợp đơn thuần giữa bêtông và cốt thép để chúng cùng làm việc một cách bị động, còn bêtông cốt thép ƯLT (được gọi là bêtông ƯLT)

là sự kết hợp một cách tích cực, có chù ý giữa bêtông và cốt thép Trong cấu kiện bêtông ƯLT, người ta đặt vào một lực nén trước tạo bời việc kéo cốt thép rồi gắn chặt

nó vào bêtông thõng qua lực dính hoặc neo Nhờ tính đàn hồi, cốt thép cỏ xu hưởng

co lại tạo nên lực nén trước p và gây ra ứng suất nén trước trong bêtông ứng suát

nén này sẽ triệt tiêu hay làm giảm ứng suất kéo do tải trọng sử dụng gây ra, do vậy làm tăng khả năng chịu lực của cấu kiện trước khi bị nứt và làm hạn chế sự phát triển của khe nứt (hình 1.2) ƯLT chính là việc tạo ra cho kết cấu một cách có chủ ý các ứng suất trước nhằm tăng cường sự làm việc của vật liệu trong các điều kiện sử dụng khác nhau Nói cách khác, trước khi cấu kiện chịu tải trọng sử dụng, cốt thép đã

bị căng trước, còn bêtông đã bị nén trước

Œ T G U U l L ị, Ĩ D

a)

b)>

Hình 1.2 Hạn chế ứng suất kéo trên tiết diện bêtông bằng lực nén trước p

a) Dầm BTCT ứng lực trước; b) ứng suất pháp trên tiết diệnTrong cấu kiện BTCT thường, những khe nứt đầu tiên ờ bêtông xuất hiện khi ứng suất trong cốt thép chịu kéo mới chỉ đạt từ 20 đến 30 MPa Nếu dùng thép cường độ cao, ứng suất trong cốt thép chịu kéo có thẻ đạt tới trị số 1000 đến 1200 MPa hoặc lớn hơn, điều đó làm xuất hiện các khe nứt lớn, vượt quá giới hạn cho phép Với bêtông ƯLT, do có thể khống chế sự xuất hiện khe nứt bằng lực căng trước nên cần thiết và có thề dùng cốt thép cường độ cao Mặt khác, đẻ có thể giảm được kích thước tiết diện và từ đó trọng lượng bản thân của cấu kiện, đồng thời để tăng khả năng chịu ứng suất tập trung ở vùng neo, cần thiết phải sử dụng bêtông cường độ cao Bêtông ƯLT đã trở thành một sự kết hợp lý tưởng giữa hai loại vật liệu hiện đại

có cường độ cao

1.1.2 So sánh bêtông ƯLT và bêtông cót thép

Sr khác biệt lớn nhất giữa hai loại vật liệu trên chính là khả năng sử dụng vật liệu ciờng độ cao trong bêtông ƯLT Sự xuất hiện của bêtông ƯLT - với tính hợp lý, kinh

tế và khả năng thích ứng cho các công trình đặc biệt, không có nghĩa là sự phù nhận B"CT, mỗi loại vật liệu có những ưu, khuyết điểm và phạm vi áp dụng riêng của nó, thì hiện trong các khía cạnh sau:

a Độ an toàn

KM được thiết kế theo các tiêu chuẩn hiện hành, kết cấu bêtông ƯLT có khả năng chịu tải giới hạn tương đương, thậm chí cao hơn một chút so với BTCT Các thí nchiệm cho thấy dầm bêtông ƯLT có độ võng đáng kể trước khi bị phá hoại, như vậy

sẽ cho người sử dụng những cảnh báo rõ rệt trước khi kết cấu bị phá hoại Khả năng chịu tải trọng động, tải trọng lặp giữa hai loại vật liệu là tương đương,

Do hạn chế được vết nứt và sử dụng bêtông chất lượng cao nên khả năng chống ăn mon của bêtông ƯLT là cao hơn BTCT, nhưng một khi đã xuất hiện vết nứt thì quá trình ăn mòn trong bêtông ƯLT sẽ diễn biến nhanh hơn

Thép cường độ cao nhạy cảm với nhiệt độ lớn hơn so với cốt thép thường nên bétông ƯLT có khả năng chịu lửa hạn chế hơn, tuy nhiên do cáp ƯLT thường được

bc trí theo dạng cong nên tại một số vị trí trên cấu kiện, bêtông ƯLT có ưu thế hơn về IỚ3 bêtông bảo vệ

Do có cường độ vật liệu cao hơn, tiết diện thanh mảnh hơn, kết cấu bêtông ƯLT đòi hỏi phải được chú ý nhiều hơn trong các khâu thiết kế, thi công và lắp dựng

Tuổi thọ của kết cấu bêtông ƯLT không thua kém so với BTCT

b Tính kinh tế

Đẻ chịu được cùng một tải trọng, bêtông ƯLT sử dụng một khối lượng bêtông và thép

ít hơn, do sử dụng được cấu kiện thanh mảnh, giảm trọng lượng bản thân, nên bẽtông ƯLT tiết kiệm được vật liệu cho các bộ phận kết cẩu khác như móng, cột V.V., với cấu kiện đúc sẵn, điều đó làm giảm chi phí vận chuyển và lắp dựng

Tuy nhiên vật liệu cường độ cao sẽ có giá thành đơn vị cao hơn, mặt khác bêtông ƯLT lại sừ dụng nhiều thiết bị chuyên dụng như neo, cáp, vữa v.v , việc gia công, chế tạo cốp pha phức tạp hơn Chi phí thiết kế, giám sát thi công, chi phí nhân công cho một đơn vị khối lượng công việc cũng cao hơn Tuỳ thuộc vào kinh nghiệm, trình

độ cùa nhà thầu mà khối lượng công việc phát sinh cũng có thể nhiều hơn

9

c Phạm vi áp dụng

Bêtông ƯLT tỏ ra có hiệu quả kinh tế hơn cho kết cấu nhịp lớn, chịu tải trọng nặng, các cấu kiện điển hình được thi công hàng loạt và cấu kiện đúc sẵn hoặc kết cấu liên hợp

Nhờ việc sử dụng vật liệu cường độ cao, bêtông ƯLT thích hợp với kết cấu nhịp lớn, chịu tải trọng nặng Do có thẻ sử dụng tiết diện thanh mảnh nên kết cấu bêtống ƯLT đáp ứng được các yêu cầu mỹ quan Bêtông ƯLT cũng phù hợp với cấu kiện đúc sẵn hơn do có trọng lượng nhỏ hơn

1.1.3 Phân loại bêtông ƯLT

Phân loại bêtông ƯLT tuỳ thuộc vào đặc điểm thiết kế và phương pháp thi công

a Theo thời điểm căng cốt thép tạo ƯLT, người ta phân thành phương pháp căng trước và phương pháp căng sau Với phương pháp căng trước, hệ thống tạo ƯLT

bao gồm hai khối neo đặt cách nhau một khoảng cách nào đó, thép ƯLT được căng

giữa hai khối neo này trước khi đổ bêtông, lực căng được tạo bời các kích thuỷ lực

Sau khi bêtông đủ cường độ, các áp lực kích được thả ra, truyền ƯLT cho bêtông.Với phương pháp căng sau, thép ƯLT được đặt sẵn trong cấu kiện, khi bêtông đạt đủ cường độ thép ƯLT được căng và neo vào đầu cuối của cấu kiện

Phương pháp căng trước và phương pháp căng sau sẽ được trình bày cụ thẻ hơn trong mục 1.2

b Theo vị tri bố trí cáp ƯLT, người ta phản thành phương pháp cẫng trong và căng ngoài Phương pháp căng trong là cách căng trước thép ƯLT nằm trong bêtông như

đã đề cập tới ở trên Khi thép ƯLT nằm bên ngoài cấu kiện, ta có phương pháp căng ngoài Ngoài ra có thể tạo ƯLT bời các tác nhân khác bên ngoài cấu kiện, ví dụ như đối với các kết cấu siêu tĩnh như dầm liên tục, khung, vòm v.v , bằng cách chuyển vị cưỡng bức gối tựa có thể tạo nên ứng suất trước nhằm điều chỉnh hợp lý sự phân bố nội lực trong kết cấu

c Theo mức độ hạn chế ứng suất kéo trong cấu kiện trong giai đoạn sử dụng, người

ta phân thành ứng lực toàn phần và ứng lực một phần, ứng lực toàn phần nghĩa là

cấu kiện được thiết kế sao cho không xuất hiện ứng suất kéo khi chịu tải trọng sử dụng Nếu dưới tác dụng cùa tải trọng sử dụng, sau khi ƯLT vẫn có ứng suất kéo được khống chế trong cấu kiện, người ta gọi đó là ứng lực một phần

d Theo việc đặt cáp ƯLT trong cấu kiện, người ta phân thành ứng lực thẳng và ứng lực vòng Đối với các cấu kiện có dạng thẳng như dầm, sàn V V , tuy rằng bản thân các sợi cáp được đặt theo hình pa ra bôn nhưng chúng không bị uốn cong trên mặt bằng, vì vậy được gọi là ứng lực thẳng Đối với các kết cấu có tiết diện dạng tròn như silô, bể chứa V V., các cáp ƯLT được đặt theo chu vi của cấu kiện, do vậy được gọi là ứng lực vòng.

1.1.4 Sự hình thành và phát triển của bêtông ứng lực trước

Năm 1886, p H Jackson, một kỹ sư người San Francisco, đã giành được bằng sáng chế nhờ việc buộc chặt các sợi dây thép vào bêtông khi thi công sàn nhà bằng phương pháp cuốn vòm Vào năm 1888, c E w Doehring, người Đức, cũng đã nhận được bằng sáng chế nhờ vào việc tạo nên lực kéo trước vào kim loại đặt trong bêtông trước khi chất tải cho bản sàn Những sáng chế kể trên đã không đạt được thành công do việc ứng lực trong cốt thép sớm bị mất mát do sự co ngót và từ biến cùa bêtông Năm 1908, c R Steiner, người Mỹ, đã đề xuất việc gia cường các sợi cốt thép sau khi xảy ra co ngót và từ biến của bêtông, nhằm phục hồi một phần các ứng lực đã bị mất mát Năm 1925, R E Dill, người Nebraska, đã sử dụng các thanh cốt thép được sơn phù nhằm tránh lực dính với bêtông, sau khi đổ bêtông, các thanh cốt thép được kéo và neo vào bẽtông bằng các đai ốc, tuy nhiên phương pháp này đã không được áp dụng vì những lý do kinh tế

Năm 1928, sự phát triển của bêtông ƯLT hiện đại thực sự được khời đầu bời

E Freyssinet, người Pháp, với việc sử dụng các sợi thép ƯLT có cường độ cao, tuy nhiên phương pháp thực hành đầu tiên được tìm ra bời E Hoyer, người Đức Với phương pháp này các sợi thép được căng giữa hai bệ neo đặt cách nhau vài chục

m ét trước khi đúc một vài cấu kiện trong các khuôn đặt giữa hai khối neo, khi bêtông đạt đù cường độ, sợi thép được cắt khỏi neo và sẽ gây nên ứng lực trước trong các cấu kiện đó

B'êtông ƯLT thực sự được ứng dụng rộng rãi bời độ tin cậy và tính kinh tế của nó, kể

từ khi phương pháp ƯLT bằng các thiết bị neo được phát minh Năm 1939,

F reyssinet đã phát triển các neo có dạng nêm hình côn và các kích thuỷ lực hai chiều, vừa kéo cốt thép, vừa đẩy cho các nêm dạng côn lồng vào nhau tạo nên một kiểu neo

rầ t chắc chắn Năm 1940, giáo sư người Bỉ G Magnel cũng đã sáng chế ra một hệ thống mang tên ông, trong đó hai sợi dây thép được kéo căng đồng thời và được neo b(ởi các nêm kim loại ở hai đầu Từ năm 1945, trong bối cảnh sau chiến tranh thế giới lầm thứ hai và sự khan hiếm cùa thép xây dựng ờ châu Âu, với đặc điểm là sử dụng ít thiép hơn, bêtông ƯLT đã trờ thành một vật liệu xây dựng đóng vai trò quan trọng Từ

11

đó cho đến nay, cùng với quá trình không ngừng được nghiên cứu và phát triển, bêtông ƯLT đã được các kỹ sư thiết kế, các nhà xây dựng công nhận như một giải pháp hoàn toàn tin cậy, an toàn, kinh tế và đã được ứng dụng rộng rãi trong xây dựng.

1.2 Các phương pháp gây ứng lực trước

1.2.1 Phương pháp căng trước

Cốt thép ƯLT được neo một đầu cố định vào bệ còn đầu kia được kéo ra với lực kéo

p (hình 1.3a) Dưới tác dụng cùa lực p, cốt thép được kéo trong giới hạn đàn hồi và

sẽ bị dãn dài một đoạn và tương ứng là ứng suất kéo trong cốt thép Khi đó, đầu còn lại của cốt thép được cố định nốt vào bệ

b)

c)

Hình 1.3 Sơ đồ phương pháp căng trước

a) Căng và cố định cốt thép ƯLT; b) Sau khi buông thép ƯLT

c) Chế tạo đồng thời các cấu kiện ƯLT

Tiếp đó, đặt các cốt thép thông thường khác rồi đổ bêtông Đợi cho bêtỏng đạt được cường độ cần thiết thì thả các cốt thép ƯLT rời khỏi bệ Nhờ tính đàn hồi, các cốt thép này có xu hướng co lại và thông qua lực dính giữa nó với bêtông trên suốt chiều dài cấu kiện, cấu kiện sẽ bị nén với giá trị bằng lực p đã dùng khi kéo cốt thép (hình 1,3b).Phương pháp căng trước tỏ ra ưu việt đối với những cấu kiện sản xuất hàng loạt trong nhà máy (hình 1.3c).

1.2.2 Phương pháp căng sau

Trước hết đặt các cốt thép thông thường và các ống rãnh bằng tôn, kẽm hoặc bằng vật liệu khác để tạo các rãnh dọc, rồi đổ bêtông (hình 1.4a) Khi bêtông đạt đến cường độ nhất định thì tiến hành luồn và căng cốt thép ƯLT tới ứng suất quy định (hìình 1,4b) Sau khi căng xong, cốt thép ƯLT được neo chặt vào cấu kiện (hình 1.4c) Thông qua các neo đó, cấu kiện sẽ bị nén bằng lực đã dùng khi kéo căng cốt thép Tiếp đó, người ta bơm vữa vào trong ống rãnh để bảo vệ cốt thép khỏi bị ăn mòn và tạro ra lực dính giữa bêtông và cốt thép Đó là loại bêtông ƯLT có bám dính Ngoài ra, người ta còn dùng loại bêtông ƯLT không bám dính, cốt thép (thường là cáp 7 sợi) được đặt trong những ống nhựa đặc biệt có chứa đầy mỡ chống gỉ ống nhựa chứa cố't thép được đặt cùng một lúc với việc đặt cốt thép thường Sau khi đổ bêtông và bê'tông đủ cường độ, người ta căng cốt thép, neo cốt thép và đổ bêtông bảo vệ đầu ne^o Cốt thép nầm trong ống mỡ nên giữa cốt thép và bêtông không tồn tại lực dính

•õne chờ đặt thép ƯLT

a)

b)

c)

Hình 1.4 Sơ đồ phương pháp căng sau

a) Bố trí ống chờ và đổ bêtông cấu kiện; b) Trong quá trinh căng; c) Sau khi căng

13

Phương pháp căng sau được sử dụng thích hợp để chế tạo các cấu kiện mà yêu cầu phải có lực nén bêtông tương đối lớn hoặc các cấu kiện phải đổ bêtông tại chỗ.

1.2.3 Các loại thiết bị căng

Có bốn loại thiết bị căng bằng thép được sử dụng, cụ thể như sau:

Căng bằng thiết bị cơ khí: nói chung được sử dụng bao gồm bộ truyền lực đòn

bẩy, bộ truyền lực số kết hợp với bệ ròng rọc có hoặc không có bánh răng và máy cuốn sợi Những thiết bị này được sử dụng chủ yếu cho thành phẩm bêtông ƯLT sản xuất tại nhà máy với quy mô lớn

Căng bằng kích thuỷ lực: kích thuỷ lực là một thiết bị đơn giản nhất để sinh ra lực

ƯLT lớn, được sử dụng rộng rãi như là một thiết bị căng Các kích thuỳ lực thông dụng có lực căng khoảng từ 5 đến 100 tấn Các kích thuỷ lực lớn cho lực căng trong khoảng từ 200 đến 600 tấn Với kích thuỷ lực, điều quan trọng nhất là lực căng cần được đo một cách chính xác bằng đồng hồ áp lực trong suốt quá trình căng (hình 1.5)

OÔNG NÔ DOAPLUC

(NỀM DUOC GIŨ BỞI CÁC

LỒ XO BÊN TOONG Iđcn TRONG QUẮ TIỈNH c a n g CẮP)

Hình 1.5 Kích căng cáp

- Căng bằng nguyên lý điện học: nguyên lý của hệ thống này là sau khi bêtông đă

đạt đủ cường độ, nhờ dòng điện đi qua, thép ƯLT được nung nóng và dãn dài ra Sau khi đổ bêtông, cho một dòng điện có điện thế thấp và cường độ cao đi qua

các thanh thép, thanh thép bị nung nóng và giãn dài, các đai ốc được siết chặt /ào

các đầu chờ và tỳ vào cấu kiện thông qua các vòng đệm cứng và tạo nên ƯLT khỉ thanh thép nguội đi

Căng bang nguyên lý hoá học: nguyên lý của hệ thống này dựa vào phản ứng hoá học xảy ra trong ximăng trương nờ bao bọc quanh thép và gây ứng suất cho thép, tạo nên ƯLT.

1.2.4 Thiết bị neo

Có ba dạng thiết bị neo cơ bản được sử dụng để neo cáp ƯLT vào bêtông trong

phương pháp căng sau:

- Sử dụng nêm nhằm kẹp chặt sợi cáp ƯLT

- Sử dụng bulông và đinh tán bắt trực tiếp vào đầu sợi cáp ƯLT

- Cuộn cáp theo vòng ở trong bêtông

Trên thực tế, dạng thiết bị thử nhất đã phát triển thành một số hệ thống neo phổ biến

và đáng tin cậy, trong đỏ có hệ thống neo cùa Freysinet (hình 1.6)

Thiết bị này bao gồm một đầu neo được chế tạo từ một miếng thép dày hình trụ, được đục lỗ cho cáp luồn qua Miếng thép này tỳ vào một tấm đỡ bằng thép, tấm đỡ này được đặt sẵn trong cấu kiện và có tác dụng truyền lực vào cấu kiện, trên tấm đỡ

có cấu tạo lỗ để bơm vữa vào ống rãnh Khi sợi cáp được luồn qua lỗ, nó bị chốt lại bời một chi tiết chêm bằng thép, hình côn nằm dọc theo lỗ Các nêm này có tác dụng vừa cho phép kích kéo thép theo hướng đi ra khỏi cấu kiện, vừa ngăn không cho cáp

bị tụt vào trong cấu kiện Ngoài ra đầu neo còn có cấu tạo các vòng thép dạng lò xo

có tác dụng gia cường và làm giảm ứng suất tập trung xuất hiện ờ bêtông vùng neo Khi khoảng cách giữa hai đầu cáp không lớn lắm, việc căng cáp chỉ cần tiến hành ờ

một đầu (live end), đầu kia được neo chặt vào bêtông bằng đầu neo cố định (dead end - hình 1.7a,b) Khi khoảng cách này quá lớn, việc căng cáp được tiến hành từ hai

15

đầu Trong một số trường hợp để phù hợp quy trinh thi công đổ bêtông theo các đợt,

có thẻ sử dụng các neo trung gian (hình 1,7c)

a)

c)

Hình 1.7 Một số loại neo trong phưomg pháp căng sau

a) Neo cố định sử dụng ổng dập khuôn sẵn; b) Neo cố định sử dụng tấm chịu lực;

c) Neo trung gian

Quy trình thi công cấu kiện bêtông ƯLT theo phương pháp căng sau được trình bày trên hình 1.8.

Hình 1.8 Quy trình thi công căng cáp trong phương pháp căng sau

1.2.5 Một số công nghệ khác tạo ứng lực trước

Ngoài hai phương pháp căng trước và căng sau, trong bêtông ứng lực trước còn sử dụng một số phương pháp sau:

- Sử dụng ximăng nở tạo ứng lực trước trong bêtông:

17

Theo phương pháp này, trong quá trình ninh kết và phát triển cường độ, ximăng nờ làm tăng thể tích, các cốt thép trong bêtông sẽ ngăn cản sự dãn nờ của ximăng, kết quả là trong bêtông được tạo có một ứng suất nén trước.

Người ta có thẻ sử dụng loại ximăng đặc biệt cho sự trương nờ này Song, thực tế cũng có thể biến ximăng Pooclăng thông thường thành loại ximăng đặc biệt này bằng cách trộn thêm phụ gia aluminat và thạch cao Loại ximăng trương nờ tự tạo ứng lực trước này dùng để chế tạo các kết cấu như bẻ chứa, cầu tàu, cọc, dầm, panen mái che cho nhà công nghiệp Phương pháp này còn gọi là phương pháp hoá học để tạo ƯLT

- Dùng kích ép ngoài để tạo ứng lực trước

Khác với hai phương pháp căng trước và căng sau, kích đặt ờ hai đầu kết cấu không dùng để kéo căng cốt thép ra mà dùng để ép chặt cấu kiện bêtông lại, cáp hoặc cốt thép được neo vào các gối tựa Sau khi bỏ kích ra, tạo ra trường ƯLT luôn được duy trì trong kết cấu

1.3 Các giai đoạn chịu tải của cấu Kiện bêtông ƯLT

Khi thiết kế cấu kiện bêtông ƯLT cần phải nghiên cứu các giai đoạn chịu tải mà nó phải trải qua Với kết cấu đổ tại chỗ, cấu kiện bêtông ƯLT được thiết kế với ít nhất hai giai đoạn: giai đoạn ban đầu trong khi ƯLT và giai đoạn cuối cùng dưới tác dụng của tải trọng ngoài Với kết cấu đúc sẵn, cần nghiên cứu thêm giai đoạn trung gian là vận chuyển và lắp dựng Với mỗi một giai đoạn trong các giai đoạn trên, có thể chia thành các giai đoạn nhỏ hơn tuỳ theo các trường hợp tải trọng khác nhau

1.3.1 Giai đoạn ban đầu

Cấu kiện chịu ƯLT nhưng chưa chịu bất kỳ một tải trọng ngoài nào Giai đoạn này có thể được chia thành các giai đoạn nhò, một vài giai đoạn trong số này là không quan trọng và có thể không xét đến trong tinh toán

1.3.1.1 Trước khi ƯLT

Trước khi được ƯLT, cường độ bêtông còn nhò để có thể chịu được tải trọng ngoài,

do vậy yêu cầu sự chắc chắn của hệ thống cốp pha Nhằm hạn chế hoặc loại trừ sự xuất hiện của khe nứt trong cấu kiện do sự co ngót của bẽtông, bêtông phải được bảo dưỡng một cách cẩn thận, tránh hiện tượng bị khô hay thay đổi nhiệt độ đột ngột Sự xuất hiện của vết nứt do co ngót sẽ làm triệt tiêu khả năng chịu ứng suất kéo của

bêtông, tuy nhiên ƯLT có thể làm khép lại các khe nứt này hay không còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố.

1 3 12 Trong khi căng thép ƯLT

Trong giai đoạn này, một ửng suất khá lớn được tạo ra trong thép ƯLT ứng suất lớn nhất cho phép trong thép ƯLT ờ giai đoạn này phải tuân thủ theo tiêu chuẩn thiết kế

Do các khuyết tật và sai số trong chế tạo, nếu vượt quá các giá trị này, sợi thép riêng

lẻ có thề bị đứt trong khi ƯLT

1.3.1.3 Tại lúc truyền ƯLT

Với cấu kiện căng trước, quá trình truyền ƯLT diễn ra khá nhanh, nhưng với cấu kiện căng sau, ƯLT được truyền từ thép sang bêtông được diễn ra theo một quá trình tuần

tự Trong cả hai trường hợp, kết cấu không chịu bất kỳ một tải trọng nào ngoại trừ trọng lượng bản thân của nó ƯLT ban đầu tuy rằng có một lượng tổn hao nhất định nào đó, cũng đã gây nên một trạng thái làm việc nguy hiểm cho bêtông và trờ thành mội yếu tố quan trọng trong việc thiết kế cấu kiện Việc truyền ƯLT cũng tạo nên một ứng suất rất lớn trong bêtông ờ vùng neo Trong giai đoạn này do bêtông chưa đủ tuổi trong khi ƯLT đã đạt tới giá trị cực đại nên có thể xảy ra sự phá hoại bêtõng ờ vùng neo nếu bêtông có chất lượng kém Sự bố trí không đối xứng hay tập trung cáp ƯLT cũng có thể là nguyên nhân cho sự quá tải trong bêtông Do vậy trình tự căng thép ƯLT phải được nghiên cứu một cách hợp lý

1.3.1.4 Giai đoạn cẳng lại

Cấu kiện được đúc và ƯLT tại chỗ thường tự mang trong quá trinh ƯLT, vì vậy có thể

dỡ cốp pha sau khi truyền ƯLT với điều kiện không có một tải trọng mới nào tác động lên kết cầu Một số cấu kiện có thể được căng lại với hai giai đoạn hay nhiều hơn, do vậy phải nghiên cứu ứng suất sinh ra trong cấu kiện tại các giai đoạn căng này

1.3.2 Giai đoạn trung gian

Đây là giai đoạn vận chuyển và lắp dựng, chỉ xảy ra đối với cấu kiện đúc sẵn Việc đảm bào cho cấu kiện được chống đỡ một cách chắc chắn trong suốt giai đoạn này là rất quan trọng Ngay cả khi chất tĩnh tải lên cấu kiện (như các lớp sàn, mái V V.), điều kiện chống đỡ và tải trọng cũng phải được đặc biệt chú ý

1.3.3 Giai đoạn cuối cùng

Đây là giai đoạn cấu kiện chịu tác dụng của các tải trọng ngoài khác nhau Cũng như đối với các dạng kết cấu khác, trong giai đoạn này cần phải cân nhắc tới các tổ hợp

19

tải trọng của hoạt tải tác động lên các phần khác nhau của kết cẩu với các trường hợp tải khác như gió, động đất, chuyển vị cưỡng bức gối tựa hay sự thay đổi nhiệt độ v.v.

Sự làm việc của cấu kiện theo các giai đoạn được phân tích theo các loại tải trọng khác nhau

a Tải trọng dài hạn

Dưới tác động của tải trọng dài hạn thực tế (thường chỉ là tĩnh tải), giá trị cùa độ vồng hoặc độ võng cấu kiện bẽtông ƯLT sẽ tăng lên do ảnh hường cùa từ biến, do vậy cần phải được kiểm soat trong thiết kế và phải được giới hạn bờl một giá trị qui định

b Tải trọng sử dụng

Thiết kế với tải trọng sử dụng lả kiểm tra xem ứng suất và biến dạng xuất hiện trong cấu kiện có vượt quá giá trị cho phép hay không, chứ không phải là một sự đảm bảo cấu kiện đảm bảo khả năng chịu lực Do vậy, với các dạng cấu kiện bêtông ƯLT thông dụng, thường thiết kế dựa trên tính toán với tải trọng sử dụng, sau đó kiểm tra điều kiện về cường độ

c Tải trọng gây nứt

Sự xuất hiện của vết nứt do tải trọng trong cẩu kiện bêtông ƯLT báo hiệu sự thay đổi đột ngột của lực dính kết và ứng suất cắt Đối với các kết cấu chịu ảnh hưởng cùa ăn món như bể chứa, cọc hoặc đối với kết cấu mà vết nứt có thể làm phát triển độ võng quá mức cho phép thì việc nghiên cứu tải trọng nứt là rất quan trọng

d Tải trọng giới hạn

Khi cấu kiện được thiết kế với tải trọng sử dụng không có sự đảm bảo nào là cấu kiện đảm bão khả năng chịu lực Vì vậy cần xác định tải trọng lớn nhất mà kết cấu có thể chịu được trước khi bị phá hoại Ngoài các điều kiện chịu tải thông dụng, trên thực tế kết cấu còn có thẻ chịu một số dạng tải trọng đặc biệt khác như tải trọng lặp với một giá trị đáng kể có thể gây phá hoại do mỏi; hoặc một tải trọng lớn được duy trì trong một thời gian dài có thẻ gây biến dạng lớn do từ biến, trong khi các cấu kiện ƯLT khác do chịu tải trọng nhẹ nên độ vồng gây bởi ƯLT không những không bị triệt tiêu

mà ngày càng phát triển

Chương 2

c ơ s ở THIẾT KẾ CÁU KIỆN BẺTÔNG ỨNG Lực TRƯỚC

2.1 Vật liệu

2.1.1 Bêtông

2.1.1.1 Cường độ của bêtông

Các tiêu chuẩn thiết kế đều đưa ra các quy định về sử dụng cường độ cùa bêtông cũng như khống chế ứng suất trong bêtông phụ thuộc vào các giai đoạn làm việc cùa cấu kiện Theo TCXDVN 356:2005, việc lựa chọn cấp độ bền cùa bêtông phụ thuộc vào dạng, loại và đường kính thép căng trước cũng như phụ thuộc vào việc neo cốt thép Nếu dùng sợi thép có đường kính không nhỏ hơn 0 6 thì cấp độ bền của bêtông lấy không nhỏ hơn B30 Theo tiêu chuẩn ACI 318, bẽtông dùng trong bêtông ƯLT

phải có cường độ chịu nén fccho mẫu lăng trụ ờ 28 ngày tuổi từ 28-55 MPa Tiêu

chuẩn châu Âu EC-2 quy định cấp độ bền của bêtông không nhỏ hơn C28/35 Với cường độ như vậy, bêtỏng sẽ có sự co ngót nhỏ, đặc tính từ biến nhò và môđun đàn hồi cao, làm giảm hao tổn ứng suất trong thép Kinh nghiệm cho thấy sử dụng bêtông

có cường độ mẫu lăng trụ từ 28-34 MPa là kinh tế nhất Khi bêtông có cường độ từ 28-Ì-41 MPa có thể thi công khá dễ dàng, không cần yêu cầu cao về công nghệ Giá thành của bêtông có cường độ 41 MPa cao hơn của bêtông có cường độ 21 MPa là khoảng 15% Với bêtông có cường độ lớn hơn 41 MPa, cần có yêu cầu cao về thiết

kế, điều chỉnh cấp phối, thi công và bảo dưỡng bêtông nên không dễ thực hiện tại hiện trường Bêtông có cường độ từ 41-55 MPa thường được sử dụng cho cấu kiện đúc sẵn do điều kiện sản xuất trong nhà máy có thể đáp ứng được yêu cầu chất lượng cao Thông thường có thể tiến hành truyền ƯLT khi bêtông chưa đạt tới cường

độ ờ 28 ngày tuổi, ví dụ như đối với cấu kiện căng trước có cường độ ờ 28 ngày tuổi

là 34 MPa, có thể tiến hành truyền ƯLT khi bẽtông đạt cường độ 24 MPa Lý do lả

trong quá trình truyền ƯLT, bêtông chưa phải chịu tải trọng ngoài và cường độ bêtông chỉ cần thiết đẻ tránh phá hoại ờ vùng neo

21

2.1.1.2 ứng suất cho phép của bêtông

Tiêu chuẩn ACI 318-2008 phân chia cấu kiện chịu uốn bêtông ƯLT theo ba nhóm u,

T và c phụ thuộc vào ứng suất kéo lớn nhất cùa bêtông ft (MPa) trong giai đoạn sử

dụng như sau:

a) nhóm U: f' < 0 , 6 2 ^

c) nhóm C: ft > 'Tc

Sàn bêtông ƯLT theo hai phương được thiết kế theo nhóm u với ft < 0 ,5 ^ĩc Khi tính

toán trong giai đoạn sử dụng cùa cấu kiện thuộc nhóm u hoặc T cho phép sử dụng tiết diện không nứt ứng suất cho phép của bêtông (cấu kiện nhóm u và T) được cho

trong bảng 2.1 Cường độ cùa bẽtông tại thời điểm truyền ƯLT fa (MPa) phải đạt đến

giá trị không nhỏ hơn 28 MPa khi sử dụng bó cáp và 17,5 MPa với cáp đơn

Bàng 2.1 ứng suất cho phép của bêtóng theo ACI 318-2008

ứng suất nén cho phép ứng suất kéo cho phép

(a) ƯLT và tải trọng dài hạn 0 ,4 5 fc’

(b) ƯLT và toàn bộ tải trọng 0 ,6fc'

Công thức (2 1)

2.1.1.3 Biến dạng cùa bêtông

Nén một mẫu trụ bêtông, quan hệ ứng suất - biến dạng ơ - 8 được thẻ hiện giống như trên hình 2.1 Có thẻ thấy quan hệ ơ - 8 có dạng đường cong Nếu theo định

nghĩa chung E = — thì môđun đàn hồi của bêtông Ec có giá tri thay đổi ứng với mỗi

de

giá trị cùa ứng suất Với ứng suất nhò hơn 30-40% cường độ chịu nén thì có thề xem bêtông làm việc trong giai đoạn đàn hồi, do đó trong nhiều tiêu chuẩn giá trị mô đun đàn hồi được lấy ứng với giá trị ứng suất bằng 40% cường độ chịu nén (hình 2.1)

Hình 2.1 Quan hệ ứng suất - biến dạng của bêtỗng

Dưới đây là một vài công thức được đề xuất trong các tiêu chuẩn quốc gia đẻ tính toan môđun đàn hồi của bêtông:

b) Liên đoàn quốc tế về bêtông ƯLT (FIP) đề xuất giá trị môđun đàn hồi được lấy như trên hình 2.2

Giá trị cường độ chịu nén của bố tổng fCk(N /m m 2)

Hình 2.2 Quan hệ môđun đàn hồi và cường độ cùa bêtông theo FIP

23

c) Tiêu chuẩn châu Âu EC-2 quy ước gọi Ecm là môđun tĩnh, ứng với giá trị ứng suất

bằng khoảng 0,5 giá trị cường độ trung bình cùa các mẫu lập phương hoặc 0,4 giá trị cường độ trung bình của mẫu trụ /cm(hình 2.1):

và tăng cường độ chịu kéo Sau quá trình kéo nguội qua các khuôn, để nâng cao cường độ chịu kéo, sợi thép được tôi hay hoá già hoặc làm mất ứng suất tại nhiệt độ 150°= 420°c.

Thép cường độ cao sử dụng cho cấu kiện bêtông ƯLT nói chung bao gồm dạng sợi, cáp hoặc dạng thanh Tùy theo mức độ chùng ứng suất cùa các sợi thép cường độ cao người ta phân ra làm hai loại: sợi thép có độ chùng ứng suất bình thường (stress- relieved) và sợi thép có độ chùng ứng suất nhỏ (low-relaxaion) Giá thành giữa hai loại thép này chênh lệch không lớn, vì vậy sợi thép có độ chùng ứng suất nhỏ thường được chọn dùng trong thực tế

Cường độ giới hạn của thép cường độ cao đươc xác định bằng thí nghiệm Cường

độ chịu kéo tới hạn cùa sợi thép cán nguội giảm khi đường kinh của sợi thép tăng Khó có thề xác định chính xác giới hạn chảy của thép cường độ cao, do đó người ta

đề xuất các giới hạn chảy quy ước Giới hạn này thường được chấp nhận ứng với 0,2% biến dạng dư hoặc 1% biến dạng

ứng suất kéo trong thép tại thời điểm căng sau neo và sau đã trừ đi tất cả những tổn hao có thể xảy ra luôn được qui định nhỏ hơn cường độ chịu kéo tới hạn hay ứng suất phá hoại Tiêu chuẩn của nhiều quốc gia đã đề xuất thay đổi sát giới hạn với sự quan tâm tới ứng suất cho phép trong cấu kiện ƯLT ờ những thời điểm khác nhau Giá trị ứng suất cho phép của thép ƯLT trong tiêu chuẩn ACI 318 được qui định như sau:

Tại thời điểm căng ban đầu: ứng suất ban đầu do lực căng thép ƯLT không vượt

quá 94% giới hạn chảy và không lớn hơn 80% cường độ chịu kéo cùa thép ƯLT

- Ngay sau khi truyền ƯLT: Với cấu kiện căng trước, ứng suất không vượt quá 82%

giới hạn chảy và không lớn hơn 74% cường độ chịu kéo Với cấu kiện căng sau, tại neo và ngay sau khi neo, ứng suất không nên đạt tới 70% cường độ chịu kéo của thép ƯLT

2.1.2.2 Thép sợi cường độ cao

Thép sợi sử dụng cho bêtỏng ƯLT nói chung tuân theo tiêu chuẩn ASTM A421 Sợi thép được quấn thành cuộn và được cắt và lắp ờ nhà máy hay tại hiện trường Trước khi thi công, sợi thép cần được vệ sinh bề mặt để tăng lực dính kết với bêtông Đặc tính của sợi thép theo ASTM A421 được cho trong bảng 2.2

Bảng 2.2 Đặc tinh của sợi thép (stress-relieved) không vỏ bọc

25

ỐNG TRỒN

; VỮA XI MẢNG TAO CÁP

Tiêu chuẩn này được sử dụng cho cả cấu kiện căng trước và căng sau, dính kết hay

không dính kết Đặc tính của cáp 7 sợi theo ASTM A416 được cho trong bảng 2.3.

Bảng 2.3 Đặc tinh của cáp 7 sợi không vó bọc (ASTM A416)

Đường kinh Sức bền Diện tích danh Tải trọng nhò nhất Loại cáp danh định phá hoại định của cáp tại độ giãn dài 1%

2 1.2.4 Thép thanh cường độ cao

Thép thanh sử dụng cho bêtông ƯLT tuân theo tiêu chuẩn ASTM A722 và A-29, với yêu cầu có ứng suất phá hoại đạt tới 90% cường độ giới hạn Mặc dù cường độ giới hạn thực tế thường đạt tới 1100 MPa, nhưng giá trị tiêu chuẩn nhỏ nhất thường lấy là

1000 MPa Hầu hết các tiêu chuẩn thường đưa ra giới hạn chảy nhỏ nhất là 896 MPa mặc dù giá trị thực tế còn cao hơn Độ giãn dài nhỏ nhất tại lúc phá hoại ờ vị trí chiều dài bằng 20 lần đường kính là 4%, VỚI độ giảm nhỏ nhất của tiết diện tại lúc phá hoại

ồng gen bằng các loại ống kim loại, ống tròn trơn có bề dày 2 + 4mm

Yêu cẩu ống gen là phải chống thấm tốt đề giữ cho nước ximăng không thấm vào ống trong quá trình đổ bêtông và bảo vệ cáp, ống phải bền không bị hư hỏng biến dạng trong quá trình thi công Tuy nhiên, ống lại phải mềm đẻ có thẻ bố trí uốn cong theo

thiết kế và ma sát giữa ống gen với cáp không được quá lớn

2 1.3.2 Vữa phụt

Khi sử dụng công nghệ dính kết, sau khi căng cáp và neo, cần lấp đầy kẽ hờ trong

ống gen bằng vữa ximăng Vữa được phụt vào ống gen dưới áp lực khoảng 6 atm.

Vữa bơm có tác dụng tạo sự dinh kết và chống ăn mòn cho cáp Vữa phải dễ chảy, ít

co ngót Thành phần cùa vữa bơm gồm xlmăng pooclăng thường hoặc ximăng đông kết nhanh, trộn với nước với tỷ lệ theo trọng lượng là 0,33 và một số phụ gia như Flowcable, Pozzolith V.V , trong một số trường hợp cá biệt có thể dùng thêm cát mịn cho vữa bơm Theo ASTM c 1019 cường độ chịu nén của vữa phải đạt 35 MPa với

mẫu thừ khối vuông có cạnh là 5 cm (2 in).

27

2.2.1 Bản chất của sự tổn hao ứng suất

Ngay từ giai đoạn căng thép, do nhiều nguyên nhân khác nhau, ứng suất ban đầu trong thép sẽ giảm theo thời gian, gây nên sự tổn hao ứng suất Do đó, khi thiết kế kết cấu bêtông ƯLT cần phải tính toán đến sự tổn hao ứng suất

Việc phân tích và thiết kế tổng thể cấu kiện bêtông ƯLT có liên quan đến ứng suất hiệu quả trong thép ƯLT tại mỗi giai đoạn chất tải và đặc trưng vật liệu tương ứng trong quá trình làm việc của kết cấu Những giai đoạn chung nhất phải kiểm tra úng suất và sự làm việc của cấu kiện là:

Ngay sau khi truyền ƯLT cho tiết diện bêtỏng, phải khống chế ứng suất trong bêtông phải nhỏ hơn ứng suất cho phép, tương ứng với cường độ của bêtông tại thời điểm đó.Với tải trọng sừ dụng, sau khi đã kể đến tất cả tổn hao ứng suất, phải kiểm tra lại ứng suất trong cấu kiện Lúc này trong thép ƯLT còn lại ứng suất hiệu quả, cường độ bêtông đạt đến cường độ ờ 28 ngày tuổi

Trong thiết kế, phải cân nhắc tới những yếu tố ảnh hường đến lượng tổn hao ứng suất như vật liệu thực tế, thời gian, điều kiện bảo dưỡng, kích thước cùa cấu kiện Việc xác định chính xác lượng tổn hao ứng suất trong cấu kiện bêtông ƯLT là một vẩn đề rất phức tạp bời tỷ lệ của tổn hao do một yếu tố, ví dụ như là chùng ứng suất của thép ƯLT, liên tục bị thay thế bời sự thay đổi ứng suất do các yếu tố khác, như từ biến của bêtông Tỷ lệ tổn hao do từ biến, đến lượt nó, lại bị thay đổi bời sự thay đổi ứng suất của thép ƯLT Do đó, việc phân biệt lượng tổn hao do mỗi yếu tố dưới các điều kiện khác nhau của ứng suất, điều kiện môi trường, tải trọng và các yếu tố không xác định khác là đặc biệt khó khăn Hơn nữa, do tác động của co ngót, từ biến, sự chùng ứng suất và sự thay đổi đặc tính thực tế của bêtông, tổng tổn hao có thé bị thay đổi Sự sai sót trong tính toán tổn hao có thẻ ảnh hưởng đến điều kiện làm việc như độ vồng, độ võng và nứt

Sau đây là các dạng tổn hao ứng suất cơ bản phải được quan tâm tới trong tính toán, thiết kế bêtông ƯLT

2.2.2 Tổn hao ứng suất do co ngắn đàn hồi của bêtông

Khi ƯLT được truyền cho bêtông, cấu kiện co ngắn lại, làm cho thép ƯLT cũng bị co ngắn, gây nên tổn hao ứng suất trong thép Xét sự co ngắn dọc trục của bétông gây

ra bời ƯLT, ta có co ngắn đơn vị:

2.2 Tổn hao ứng suất trong thép ƯLT

s = £ = p

-E c A C E C

trong đó: p 0 - lực ƯLT ngay sau khi truyền, có nghĩa là sau khi xảy ra sự co ngắn;

ACl Ec - diện tích tiết diện và môđun đàn hồi của bêtông.

Tốn hao ứng suất trong thép là:

£S = Afs = ESŨỔ = ^

(2.7)

trong đó: E p s - mỏđun đàn hồl của thép ƯLT.

Với giá trị của ƯLT ban đầu p, và diện tích tiết diện quy đổi At=Ac+nASp, ta có:

Từ các công thức trên, nhận thấy sự thay đổi ứng suất trong thép tại lúc truyền ƯLT

bằng n lần ứng suất cùa bêtông tại vị trí cốt thép, với hệ số n=Epa/Ec.

Khi cấu kiện chịu uốn do trọng lượng bản thân và do mômen gây bời sự lệch tâm của ƯLT sinh ra, ta cố:

t _ p ^ P e y ^ M y

(2.9)

Tài trọng bản thân VVG gây mômen MG trên tiết diện muốn tìm tổn hao, để tìm tổn hao

ứng suất tại vị trí của thép, lấy y=e, khi đó ứng suất cùa bêtông tại vị trí thép gây bời

lực ƯLT p là:

f = — + — - ——

Đối với cấu kiện căng trước, có thể giả thiết lượng tổn hao sau khi truyền là 10%,

nghĩa là p 0 =0,9P,, như vậy:

29

Công thức chung về sự co ngắn đàn hồi cho thép là:

Với cấu kiện căng sau, vấn đề sẽ phức tạp hơn Nếu trong cấu kiện chì có một thép ƯLT, bêtông co ngắn do bị thép ƯLT đó kích ngược lại Vì lực trong cáp được đo sau khi co ngắn đàn hồi của bêtông đã xảy ra, nên không có tổn hao trong ƯLT do sự co ngắn đàn hồi Nếu trong cấu kiện có nhiều hơn một thép ƯLT và những thép ƯLT đó được căng lần lượt thì ƯLT được áp dụng từ từ cho bêtông, sự co ngắn cùa bêtông tăng lên khi mỗi cáp được căng chặt ngược lại với nó, và tổn hao ứng suất trong bêtông do co ngắn đàn hồi khác với trong thép ƯLT Thép ƯLT được căng ban đầu

sẽ chịu lượng tổn hao lớn nhất do co ngắn của bêtông gây bời các thép ƯLT khác được căng muộn hơn Thép ƯLT được căng sau cùng sẽ không chịu bất kỳ một tổn hao nào do co ngắn đàn hồi của bêtông, vì tất cả co ngắn đó sẽ xẳy ra khi ƯLT trong thép ƯLT cuối cùng được đo Việc tính toán của những tổn hao đó khá phức tạp, nhưng với phương pháp thực hành, có thể lấy giá trị tổn hao trung bình của tất cả các cáp bằng một nửa tổn hao của cáp ban đầu với một độ chính xác chấp nhận được

Phương pháp tính toán ở trên cho rằng thép ƯLT được căng lần lượt và đều đạt tới cùng một giá trị ứng suất được đo bời áp kế hay lực kế Có thể kích thép ƯLT tới những ứng suất ban đầu khác nhau, với những lượng tổn hao khác nhau tương ứng sao cho tất cả thép ƯLT sẽ cùng đạt tới một giá trị ứng suất sau khi đã kẻ tới tổn hao của nó Tuy nhiên một quy trình như vậy mang nặng tính lý thuyết và khó áp dụng trên thực tính vì sự phức tạp của nó Khi trong cấu kiện có nhiều cáp và co ngắn đàn hồi của bêtông là đáng kể, có thể chia cáp thành 3 hoặc 4 nhóm; mỗi nhóm sẽ được căng theo trình tự tới những giá trị tương ứng khác nhau

Trong thực tế, cả hai phương pháp sau đây đều được sừ dụng:

1 Căng tất cả các thép ƯLT tới cùng một giá trị ứng suất ban đầu xác định và cho phép thiết kế với tổn hao trung bình

2 Căng tất cả các thép ƯLT tới giá trị lớn hơn để bù lại ứna suất hao trung bình Tổn hao do co ngắn đàn hồi của bêtông sẽ không được tính đến trong thiết kế nữa.trong đó: far - ứng suất trong bêtông tại vị trí trọng tâm thép ƯLT gây bời p 0.

Phương pháp thứ nhất được sử dụng trong trường hợp tổn hao do co ngắn đàn hồi là không đáng kể Nếu thép có thể chịu được sự căng quá mức và cần tới một giá trị ƯLT hiệu quả lớn, có thể áp dụng phương pháp thứ hai.

Đẻ xuất của ACI 318 cho việc tính toán tổn hao đàn hồi như sau:

trong đó: Kes = 1,0 cho cấu kiện căng trước;

Kes = 0,5 cho cấu kiện căng sau khi thép các ƯLT được căng liên tục theo

cùng một trình tự

Với cấu kiện căng sau sử dụng cáp không dính kết:

trong đó: fcpa - ứng suất nén trung bình cùa bêtông tại trọng tâm thép ƯLT dọc theo

chiều dài cấu kiện ngay sau thời điểm truyền ƯLT

2.2.3 Tổn hao ứng suất do co ngót của bêtông

Sự co ngót cùa bêtông trong cấu kiện ƯLT làm cho thép ƯLT co ngắn lại và gây ra

sự tổn hao ứng suất Co ngót cùa bêtông chịu ảnh hường của nhiều yếu tố, như từ

biến, tỳ lệ thẻ tích trên diện tích bề mặt (V/S), độ ẩm tương đối và thời gian từ khi

kết thúc bảo dưỡng ẩm tới khi tác dụng ƯLT Nguyên nhân chủ yếu cùa sự co ngót khô là sự mất nước không ngừng của bêtông Sự co ngót ờ bề mặt cấu kiện

cố tỷ lệ cao hơn ờ các vị trí khác, sự khác nhau đó có thể gây ra gradient biến dạng dẫn tới sự nứt bề mặt Vì vậy, để ngăn sự nứt do co ngót, bêtông cần được bảo dưỡng cẩn thận

Vì co ngót phụ thuộc vào thời gian, qua kinh nghiệm cho thấy 100% tổn hao chưa chắc sẽ xảy ra trong một vài năm, nhưng 80% sẽ xảy ra trong năm đầu tiên Cùng với

từ biến, có một sự thay đổi lớn hơn hay nhỏ hơn so với giá trị biến dạng co ngót trung

binh lấy bằng 55 0.1 06 Hệ số điều chỉnh cho tỷ lệ (V/S) và độ ẩm tương đối (RH)

được tính như sau:

550.10"6í v\

1 -0 ,0 6 —

l s) (1,5 - 0 ,0 1 5RH) = 8,2.10 '6 1 - 0 ,0 6 —ì ( 1 0 0 - RH) (2.15)

31

Tổn hao ứng suất do co ngót là sản phẩm của co ngót hiệu quả (£sh) và môđun đàn hồi của thép ƯLT Với một vài loại bêtông, đặc biệt bêtông nhẹ, co ngót giới hạn cơ bản có thể là lớn hơn so với giả trị sử dụng ở trên.

Tổn hao ứng suất do co ngót có thể tính theo công thức sau:

Trong công thức trên, hệ số Ksh phản ánh thực tế rằng cấu kiện căng sau sẽ có lợi vì

co ngót xảy ra trước khi tiến hành căng Giá trị cùa Ksh cho cấu kiện căng sau được

cho trong bảng 2.4 Giá trị này sẽ bằng 1,0 cho dầm căng trước với sự truyền ƯLT rẩt sớm và cốt thép dính kết, nhưng với dầm căng sau sự co ngót có thể giảm đáng kể

Bàng 2.4 Giá trị của Ksh cho cấu kiện căng sau

Thời gian sau khi kết thúc bảo dưỡng ầm đến lúc áp dụng ƯLT

2.2.4 Tổn hao do sự chùng ứng suất trong thép

Các thí nghiệm với thép ƯLT khi độ giãn dài không đổi duy trì trong một khoảng thời gian đã chỉ ra rằng lực căng trước sẽ giảm từ từ Lượng giảm phụ thuộc vào cả

khoảng thời gian và tỳ lệ fp/fpy Tổn hao đó được gọi là chùng ứng suất và được biểu

diễn như sau:

Thời gian (giờ)

Hình 2.4 Đường cong chùng ứng suất của sợi thép giảm ứng suất và cáp

Tiêu chuẩn ACI aiới hạn lực ứna suất căng trong cốt thép ngay sau khi neo là

fp, =0,7fpU Từ hình 2.4 cho thấy mức độ ứng suất dài hạn cao hơn sẽ đưa đến tổn hao

do chùng ứng suất cao hơn, do đó cần phải hạn chế ứng suất ban đầu lớn nhất fpị

Trên thực tế do từ biến phụ thuộc thời gian, nên trong dầm ƯLT, mức độ thay đổi của biến dạng trong thép ƯLT là cố định, do vậy phải thay đổi cách tính toán tổn hao do chùng ứng suất Uỳ ban PCI sử dụng một loạt các bước trong việc tính toán theo công thức (2.18), sau đó tổng cộng lại ACI 318 đề xuất công thức tính toán như sau:

Các giá trị Kre, J và c được cho trong bảng 2.5 và bảng 2.6

Bảng 2.4 Giá trị của Krt và J

Cáp, sợi (stress-relieved) có cường độ 1860 MPa 138 0,15Cáp, sợi (stress-relieved) có cường độ 1720 MPa 128 0,14Cáp, sợi (low-relaxaion) có cường độ 1860 MPa 35 0,04Cáp, sợi (low-relaxaion) có cường độ 1720 MPa 32 0,037Thanh (low-relaxaion) có cường độ 1000 MPa hoặc 1100 MPa 41 0,05

33

Bảng 2.5 Giá trị cùa c

fpị /fpu

Cáp và sợi

(stress- relieved)

Thép thanh (stress-relieved), cáp và sợi (low-relaxaion)

fp| /fpu

Cáp và sqri (low- relaxaion)

Thép thanh (stress-relieved), cáp và sợi (low-relaxaion)

2.2.5 Tổn hao do từ biến của bêtông

Từ biến là hiện tượng biến dạng phát triển theo thời gian trong khi tải trọng không thay đổi giá trị (tải trọng dài hạn) Với bêtông ƯLT, có nhiều yếu tố ảnh hường đến tốc

độ từ biến như tỷ lệ thể tích trên diện tích bề mặt ( v /s ), độ tuổi cùa bêtông khi truyền

ƯLT, độ ẩm tương đối và loại bẽtõng nhẹ hay bêtông thường

Từ biến được coi là xảy ra với tĩnh tải thường xuyên tác dụng lên cấu kiện sau khi đã được ƯLT Tĩnh tải thường xuyên gây biến dạng kéo sẽ làm giảm một phần biến dạng nén ban đầu Đối với thép ƯLT dính kết, tổn hao ứng suất do từ biến được tính toán theo công thức sau:

trong đó: Kcr = 2,0 cho cấu kiện căng trước;

feds - ứng suất trong bêtông tại trọng tâm của thép ƯLT (c.g.s) do tác dụng

của tĩnh tải sau khi cấu kiện được truyền ƯLT;

Eps - Mô đun đàn hồi của thép ƯLT;

Ec - Môđun đàn hồi của bẽtõng ở 28 ngày tuổi, tương ứng với fc.

Với bêtông cốt liệu nhẹ, do có môđun đàn hồi nhỏ hơn, tổn hao do co ngắn đàn hồi là

đảng kể, do vậy giá trị cùa Kcr lấy giảm 20%, đưa đến một sự giảm tổng thể của hệ số

từ biến

Với thép ƯLT không dính kết, ứng suất nén trung bình được sử dụng đẻ tính toán tổn hao do co ngắn đàn hồi và từ biến của bêtông Tổn hao trong thép ƯLT không dính kết liên quan tới biến dạng trung bình của cấu kiện nhiều hơn là tới biến dạng tại một điểm có mômen lớn nhất Vì vậy:

2.2.6 Tổn hao ứng suất do ma sát

Trong trường hợp cấu kiện căng sau, thép ƯLT được đặt trong ống đặt sẵn trong bêtông Tuỳ theo yêu cầu thiết kế mà ống có thể là thẳng hoặc theo dạng cong cùa sợi thép ƯLT Do đó để căng sợi thép dạng cong, xảy ra sự tổn hao ứng suất trong cấu kiện căng sau do ma sát giữa thép ƯLT và bêtông xung quanh ống Giá trị của

sự tổn hao ứng suất này bao gồm:

Do ảnh hường uốn cong, phụ thuộc vào hình dạng thép ƯLT dọc theo chiều dài cùa dầm

Do ành hường dung sai phụ thuộc vào độ lệch cục bộ của thép, đây là kết quả của

sự không thẳng hàng ngẫu nhiên khó tránh khỏi, khi ống không thề được đặt một

cách hoàn hảo theo dạng định trước trong suốt chiều dài cấu kiện

Độ lớn cùa lực ƯLT Pp* tại vị trí cách đầu căng một khoảng lpX là:

trong đó: Ppi - lực căng tại đầu kích;

//p- hệ số ma sát giữa cáp và ống trẽn đoạn uốn cong;

(Xp - tổng góc chuyển hướng của trục cốt thép (radlan);

K - hệ số ma sát giữa cáp và ống trên đoạn thẳng xét đến sự sai lệch thi

Khi ịK lpx + ¿Jpa px) < 0,3 , Ppx có thể tính như sau:

Giá trị cùa các hệ số ma sát theo ACI 318-2008 được trình bày trong bảng 2.6

Bàng 2.6 Hệ số ma sát cho thép ƯLT căng sau

0,0033 + 0,0049 0,0016 + 0,0066 0,0003 + 0,0020Thép ƯLT trong ống kim loại cứng:

Có thể hạn chế tổn hao do ma sát bằng một vài phương pháp:

Căng thép ƯLT với ứng suất lớn hơn tương đương với tổn hao do ma sát lớn nhất

Kích sợi cáp ƯLT từ hai đầu của dầm, thường sử dụng khi chiều dài cùa thép ƯLT là dài và khi góc uốn lớn

2.2.7 Tổn hao ứng suất do sự dịch chuyển neo

Trong hầu hết các hệ căng sau, khi cáp được căng và kích được thả để truyền ƯLT cho bẽtõng, các nêm ma sát sẽ bị trượt đi một khoảng nhò trước khi kẹp chặt sợi thép Độ lớn của sự dịch chuyển phụ thuộc vào dạng nêm và ứng suất trong thép Độ lớn của sự tổn hao ứng suất do sự dịch chuyển neo được tính toán như sau:

trong đó: A - sự dịch chuyển của neo (mm);

L - độ dài của cáp (mm);

ASp - diện tích tiết diện ngang cùa thép ƯLT (mm2);

p - lực căng trước đã xét đến tổn hao do ma sát (N)

Với hệ thống căng trước dây chuyền, sự dịch chuyển của neo nói chung là nhỏ so với chiều dài cùa sợi thép được căng, do vậy thường được bò qua Trong khi ƯLT cấu kiện ngắn, cần chú ý cho phép sự tổn hao ứng suất do dịch chuyển neo chiếm một phần chủ yếu trong tổn hao tổng cộng

2.2.8 Tổn hao ứng suắt tổng cộng

Độ lớn của tổn hao có thể được xác định theo các cách sau:

1 Bằng biến dạng đơn vị, có thể tính tổn hao ứng suất do từ biến, co ngót và co ngắn đàn hồi của bêtông, do chúng được thể hiện như là biến dạng

2 Bằng biến dạng tồng cộng Điều này thuận lợi hơn cho tồn hao do neo

3 Bằng ứng suất đơn vị Tất cả tổn hao khi được thể hiện bằng biến dạng có thể được biến đổi thành ứng suất đơn vị trong thép

4 Bằng tỷ lệ % cùa ƯLT Tổn hao do từ biến trong thép và ma sát có thẻ được thể hiện một cách dễ dàng nhất theo cách này Những tổn hao khác thể hiện bằng ứng suất đơn vị có thể được dễ dàng biến đổi thành % của ƯLT ban đầu Điều này cho một hình dung rõ ràng về ý nghĩa của tổn hao

Trên thực tế rất khó có thẻ tổng quát hoá lượng tổn hao ứng suất, bời nó phụ thuộc vào quá nhiều yếu tố như đặc tính của bêtông và thép, điều kiện độ ẩm và bảo dưỡng, độ lớn và thời gian tác dụng ƯLT và quá trình thi công V V Do vậy với đặc tính trung bình cùa bêtông và thép, một tỷ lệ phần trăm trung bình có thể được cho như trong bảng 2.7 [10]

Bảng 2.7 Độ lớn tổng tổn hao ứng suất cho phưcyng pháp căng trước và căng sau (%)

Căng trước (%) Căng sau (%)

2.3 Trạng thái ửng suất của bêtông trong cấu kiện bêtông ƯLT

2.3.1 Tính toán ứng suất của bêtông

Khi tính toán ứng suất của bêtông và cốt thép trên tiết diện trong giai đoạn sử dụng, các giả thiết sau được áp dụng:

- Tiết diện phẳng trước và sau khi biến dạng;

- Quan hệ ứng suất - biến dạng là tuyến tinh, ứng suất trong bêtông và cốt thép được hạn chế trong giới hạn để có thẻ chấp nhận sự làm việc đàn hồi của vật liệu;Lực căng trước là không đổi trong quá trình sử dụng;

- Các đặc trưng cùa tiết diện được xác định từ tiết diện nguyên và bỏ qua ảnh hường của cốt thép (diện tích cốt thép cường độ cao là rất nhò so với diện tích của tiết diện bêtông danh nghĩa)

Xét một dầm đơn giản tiết diện chữ nhật có diện tích A chịu tải trọng phân bố đều

(hình 2.5) Thép ƯLT được bố trí dọc theo trọng tâm tiết diện bêtông Lực căng trước

p và mómen M thay đỗi từ Mmax và Mmin gây ra ứng suất tại các thớ trên /j và đáy fb

- Do mômen min :

, p Mm,n

trong đó: zt , zb - mômen quán tính tĩnh của tiết diện tại thớ trên và đáy

Điều kiện để không xảy ra ứng suất kéo trong bêtông fb = 0 là:

Có thẻ nhận thấy (hình 2.5) ứng suất nén ờ đỉnh lả lớn trong khi ờ đáy ứng suất nén

là không đáng kể, do đó việc sử dụng bêtông là không hiệu quả