LỜI GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP TOÁN CAO CẤP 2 Lời giải một số bài tập trong tài liệu này dùng để tham khảo.. Có một số bài tập do một số sinh viên giải.. Khi học, sinh viên cần lựa chọn những
Trang 1LỜI GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP TOÁN CAO CẤP 2
Lời giải một số bài tập trong tài liệu này dùng để tham khảo Có một số bài tập do một số sinh viên giải Khi học, sinh viên cần lựa chọn những phương pháp phù hợp và đơn giản hơn Chúc anh chị em sinh viên học tập tốt
Trang 2BÀI TẬP VỀ HẠNG CỦA MA TRẬN Bài 1:
Tính hạng của ma trận:
1)
A
2 4 3 1 0
1 2 1 4 2
0 1 1 3 1
1 7 4 4 5
h1 h2
1 2 1 4 2
2 4 3 1 0
0 1 1 3 1
1 7 4 4 5
h1(2)h2 h1(1)h4
1 2 1 4 2
0 0 1 9 4
0 1 1 3 1
0 5 3 0 3
h2 h3
1 2 1 4 2
0 1 1 3 1
0 0 1 9 4
0 5 3 0 3
h2(5)h4
1 2 1 4 2
0 1 1 3 1
0 0 1 9 4
0 0 2 15 8
h3(2 )h4
1 2 1 4 2
0 1 1 3 1
0 0 1 9 4
0 0 0 33 0
r A 4
2)
Trang 3
A
0 2 4
1 4 5
0 5 10
h1h2
1 4 5
0 2 4
0 5 10
h1 3 h3
h1 2 h4
1 4 5
0 11 22
0 5 10
0 5 10
h2 1
2
1 4 5
0 11 22
0 5 10
0 5 10
h2 11 h3
h2 5 h4
h2 5 h5
1 4 5
0 1 2
r A 2
2)
A
2 1 3 2 4
4 2 5 1 7
2 1 1 8 2
h1(-2)h2 h1(-1)h3
2 1 3 2 4
0 0 1 5 1
0 0 2 10 2
h2(-2)h3
2 1 3 2 4
0 0 1 5 1
r A 2
3)
A
1 3 5 1
2 1 5 4
7 7 9 1
h1 2 h2 h1 5 h3 h1 7 h4
0 7 15 6
0 14 24 12
0 14 26 6
h2 2 h3 h2 2 h4
0 7 15 6
h3 1
6
0 7 15 6
h4 4 h4
0 7 15 6
r A 4
Trang 4
4)
A
3 1 3 2 5
5 3 2 3 4
1 3 5 0 7
7 5 1 4 1
h1 h3
1 3 5 0 7
5 3 2 3 4
3 1 3 2 5
7 5 1 4 1
h1 5 h2 h1 3 h3 h1 7 h4
1 3 5 0 7
0 12 27 3 31
0 8 18 2 16
0 16 36 4 48
h3 1
2
h2
1 3 5 0 7
0 4 9 1 8
0 12 27 3 31
0 16 36 4 48
h2 3 h3 h2 4 h4
1 3 5 0 7
0 4 9 1 8
0 0 0 0 7
0 0 0 0 16
h3 16
7
h4
1 3 5 0 7
0 4 9 1 8
0 0 0 0 7
r A 3
5)
A
1 0 4 2 1
2 1 5 2 1
1 2 2 6 1
3 1 8 1 1
1 2 3 7 2
h1h2
1 0 4 2 1
2 1 5 2 1
1 2 2 6 1
3 1 8 1 1
1 2 3 7 2
h1(2)h2
h1(2)h3
h1h4
h1(3)h5
h1(1)h6
1 0 4 2 1
0 2 7 9 3
0 1 3 2 1
0 2 6 8 2
0 1 4 5 2
0 2 7 9 3
h2h3
1 0 4 2 1
0 1 3 2 1
0 2 7 9 3
0 2 6 8 2
0 1 4 5 2
0 2 7 9 3
h2(2)h3
h2(2)h4
h2h5
h2(2)h6
1 0 4 2 1
0 1 3 2 1
0 0 1 3 1
0 0 0 4 0
0 0 1 3 1
0 0 1 3 1
h3h5 h3(1)h6
1 0 4 2 1
0 1 3 2 1
0 0 1 3 1
0 0 0 4 0
r A 4
Trang 56)
A
1 5 8 5 12
3 7 8 9 13
h1( 2)h2 h1h3 h1(1)h4 h1(3)h5
0 3 5 4 8
0 6 10 8 16
h2h3
0 3 5 4 8
0 6 10 8 16
h2( 3)h3 h2( 6)h4 h2( 4)h5
0 0 8 13 29
0 0 16 26 58
h3( 1)h 4
h3h5
0 0 8 13 29
0 0 2 1 0
h5(4)h3
1 1 2 3 4
0 0 0 9 29
0 0 2 1 0
h5h4h3
1 1 2 3 4
0 0 2 1 0
0 0 0 9 29
r( A) 4
Trang 6- Nếu 0 thì r(A) = 4
2)
A
3 1 1 4
4 10 1
1 7 17 3
2 2 4 3
h2 h4
3 1 1 4
2 2 4 3
1 7 17 3
4 10 1
c1 c4
4 1 1 3
3 2 4 2
3 7 17 1
1 4 10
c1 c2
1 4 1 3
2 3 4 2
7 3 17 1
4 1 10
h1 2 h2 h1 7 h3 h1 4 h4
0 25 10 20
0 15 6 12
h2 5 h3 h2 3 h4
1 4 1 3
0 5 2 4
0 0 0 0
0 0 0
h3 h4
1 4 1 3
0 5 2 4
0 0 0
0 0 0 0
Vậy:
- Nếu = 0 thì r(A) = 2
- Nếu 0 thì r(A) = 3
3)
A
4 1 3 3
0 6 10 2
1 4 7 2
6 8 2
C2 C4
4 3 3 1
0 2 10 6
1 2 7 4
6 2 8
h1 h3
1 2 7 4
0 2 10 6
4 3 3 1
6 2 8
Trang 7
h1 4 h3 h1 6 h4
0 5 25 15
0 10 50 24
h2 1 2
0 5 25 15
0 10 50 24
h2 5 h3
h2 10 h4
1 2 7 4
0 1 5 3
0 0 0 0
0 0 0 6
h3 h4
0 1 5 3
0 0 0 6
Vậy:
- Khi 6 0 6 thì r(A) = 2
- Khi 6 0 6 thì r(A) = 3
4)
A
3 9 14 1
0 6 10 2
1 4 7 2
3 1 2
C2 C4
3 1 14 9
0 2 10 6
1 2 7 4
3 2 1
h1 h3
1 2 7 4
0 2 10 6
3 1 14 9
3 2 1
h1 3 h3 h1 3 h4
0 4 20 12
h2 1 2
0 4 20 12
h2 7 h3 h2 4 h4
1 2 7 4
0 1 5 3
0 0 0 0
0 0 0
h3 h4
1 2 7 4
0 1 5 3
0 0 0
0 0 0 0
Vậy :
- Nếu = 0 thì r(A) = 2
- Nếu 0 thì r(A) = 3