Bài tập trắc nghiệm môn toán cao cấp C1 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả c...
Trang 1Bài tập trắc nghiệm Tốn C1 Đại học
( Dùng cho các lớp h
( Dùng cho các lớp hệ Đ Đ ĐHHHH ))))
Chú ý: Bài tập trắc nghiệm tham khảo có 1 số câu sai đáp án
PPPPHHHHAAAẦÀÀÀNNNN HHHHAAAÀØØØM MOOOỘÄÄÄTTTT BBBBIIIIEEEẾÁÁÁNNNN
1lim
1
x
x x
1 cos 2lim
sin
x
x x
lim 1
x x
x
L = e− c)
3 2
x
L = e− d) L = e
Câu 11 Tìm L = ( )cot 3
2 0
x x
Trang 2Bài tập trắc nghiệm Toán C1 Đại học
1
x
x x
1lim
1
x
x x
x
x x
→ a) L = 0 b) L = 2 c) L = 1/2 d) L = 1/4
Caâu 20 Tìm L = 2
0
sin 2 sinlim
ln(cos ) 1 2 sin 1lim
Trang 3Bài tập trắc nghiệm Tốn C1 Đại học
2 3
Câu 33 Tìm đạo hàm y′ = y′(x) của hàm ẩn y = y(x) được cho bởi phương trình y = x + arctgy
++ d) y′ = 2 22
1
y y
+
−+
Câu 34 Tìm đạo hàm y′ = y′(x) của hàm ẩn y = y(x) được cho bởi phương trình arctg(x + y) = x a) y′ =
Câu 35 Tìm đạo hàm y′ = y′(x) của hàm ẩn y = y(x) được cho bởi phương trình y = 1 + xey
a) y′ = (x + 1)ey b) y′ = ey c) y′ =
1
y y
e xe
− d) y′ = 0
Câu 36 Tìm đạo hàm y′ = y′(x) của hàm ẩn y = y(x) được cho bởi phương trình lny + x
y = 1 a) y′ = –1 b) y′ = y
Câu 38 Tìm đạo hàm y′(0) của hàm ẩn y = y(x) được cho bởi phương trình ey – xy = e
a) y′(0) = e b) y′(0) = –e c) y′(0) = 1/e d) y′(0) = –1/e
Câu 39 Tìm đạo hàm y′(0) của hàm ẩn y = y(x) được cho bởi : x3 – xy – xey + y – 1 = 0
Trang 4Bài tập trắc nghiệm Tốn C1 Đại học
Câu 44 Tìm vi phân dy = d(x/cosx)
a) dy = (cosx – xsinx) / cos2x b) dy = (cosx + xsinx) / cos2x c) dy = (cosx + xsinx) dx / cos2x d) dy = (cosx + xsinx) dx / cos2x
Câu 45 Tìm vi phân cấp một của hàm số y = ln(2.arccotgx)
Câu 47 Tìm vi phân cấp một của hàm số y = (4x)x
a) dy = 4x(4x)x–1dx b) dy = (4x)xln4xdx c) dy = (4x)x(1 + 4ln4x)dx d) dy = (4x)x(1 + ln4x)dx
Câu 48 Tìm vi phân cấp một của hàm số y= arctg ln
2
3(9 ln )
− + dx2 c) d2y = 4
4 2
x x
− + dx2 d) d2y =
4
2 1
x x
− + dx2
Câu 50 Tìm vi phân cấp hai của hàm số y = ln(1 – x2)
a) d2y = 2(1 2 22)
x x
+
− dx2 b) d2y = 2(1 2 22)
x x
− dx2 c) d2y = 2(1 3 )2 22
x x
+
− dx2 d) d2y = 2 22 2
x x
−
Câu 51 Tìm vi phân cấp hai của hàm số y = ln(1 + 2x2)
Trang 5Bài tập trắc nghiệm Tốn C1 Đại học
a) d2y = 4(1 2 )2 22
x x
−
+ dx2 b) d2y = 4(1 6 )2 22
x x
+ + dx2 c) d2y = 4(2 2 2 21)
x x
− + dx2 d) d2y = 4 22 2
x x
−
Câu 52 Cho hàm số y = ln(x2 + 1) Khẳng định nào sau đây đúng?
a) y tăng trên (–∞, 0), giảm trên (0, +∞) b) y tăng trên (0, +∞), giảm trên (–∞, 0) c) y luôn luôn tăng trên d) y luôn luôn giảm
Câu 53 Cho hàm số y = 2 12
x x
+
− Khẳng định nào sau đây đúng?
a) y giảm trên (–∞, –1) và (1, +∞), tăng trên (–1, 1) b) y tăng trên (–∞, –1), giảm trên (–1, 1) c) y giảm trên (–∞, 1) d) y tăng trên (–∞, 1)
Câu 54 Cho hàm số y = xex Khẳng định nào sau đây đúng?
a) y tăng trên (–∞, 0), giảm trên (0, +∞) b) y tăng trên (0, +∞), giảm trên (–∞, 0) c) y tăng trên (–1, +∞), giảm trên (–∞, –1) d) y tăng trên (–∞, –1), giảm trên (–1, +∞)
Câu 55 Cho hàm số y = xlnx – x Khẳng định nào sau đây đúng?
a) y tăng trên (0, +∞) b) y giảm trên (0, +∞) c) y tăng trên (1, +∞) d) y giảm trên (1, +∞)
Câu 56 Cho hàm số y =
2
12
x − x Khẳng định nào sau đây đúng?
a) y tăng trên (–∞, 0), giảm trên (2, +∞) b) y tăng trên (2, +∞), giảm trên (–∞, 0) c) y tăng trên (1, +∞), giảm trên (–∞, 1) d) y tăng trên (–∞, 1), giảm trên (1, +∞)
Câu 57 Cho hàm số y = e x3−4 Khẳng định nào sau đây đúng?
a) y đạt cực tiểu tại x = 0 b) y đạt cực đại tại x = 0 c) y luôn luôn tăng trên 3 )
4;
d) y tăng trên (2, +∞), giảm trên (–∞, –2)
Câu 58 Cho hàm số y = x2 – 8lnx Đồ thị của hàm số này:
a) lồi trên (0, 2), lõm trên (2, +∞) b) lồi trên (2, +∞), lồi trên (0, 2) c) lồi trên miền xác định của y d) lõm trên miền xác định của y
Câu 59 Cho hàm số y = arccosx Đồ thị của hàm số này:
a) lồi trên (–1, 0), lõm trên (0, 1) b) lõm trên (–1, 0), lồi trên (0, 1) c) lõm trên (–∞, 0), lồi trên (0, +∞) d) lồi trên (–∞, 0), lõm trên (0, +∞)
Câu 60 Cho hàm số y = arccotg2x Đồ thị của hàm số này:
a) chỉ lõm trên (–1, 0) và lồi trên (–1, 0) b) chỉ lồi trên (0, 1) và lõm trên (–1, 0) c) lõm trên (0, +∞), lồi trên (–∞, 0) d) lồi trên (0, +∞), lõm trên (–∞, 0)
Câu 61 Cho hàm số 2
Trang 6Bài tập trắc nghiệm Tốn C1 Đại học
Câu 63 Đồ thị của hàm số y ln(1 3x2)
x
−
a) cĩ 4 tiệm cận x = ±1, x=0, y=0 b) cĩ 3 tiệm cận x = ±1, x=0c) cĩ 2 tiệm cận x = ±1 d) chỉ cĩ 1 tiệm cận x=0
Câu 64 Tính tích phân I = 4 2
1
dx x
− + + C d) I = 4ln 1
1
x x
− + + C
− + + C c) I = ln2x2 + 3x - 5+C d)Một kết quả khác
ln
x x
Câu 72 Tính tích phân I = 4∫ x sin 2xdx
a) I = 2xcos2x – 2sin2x + C b) I = –2xcos2x + sin2x + C c) I = 2xcos2x – sin2x + C d) I = 2xcos2x + 2sin2x + C
Câu 73 Tính tích phân I =
x
xdx e
Trang 7Bài tập trắc nghiệm Tốn C1 Đại học
a) I = sin3x + C b) I = –sin3x + C c) I = 3sin3x + C d) I = – sin3x + C
Câu 75 Tính tích phân I = 3 3
sin dx
∫
a) I = 3cosx + cos3x + C b) I = –3cosx + cos3x + C
c) I = 3cosx – cos3x + C d)I = –3cosx – cos3x + C
Câu 76 Tính tích phân I =
3
sincos
x dx x
Câu 78 Tính diện tích S của miền phẳng giới hạn bởi : y = ex – 1; y = e2x – 3 và x = 0
a) S = ln4 – 1/2 b) S = ln4 + 1/2 c) S = (ln2 + 1)/2 d) Các kết quả trên đều sai
Câu 79 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi : y = 3x2 + x và x – y + 3 = 0
+∞
−∞
− +
∫ Khẳng định nào sau đây đúng?
a) I = 0 b) I = π c) I phân kỳ d) Các khẳng định trên đều sai
Câu 83 Giá trị của I = 2
1
4(x 3)
3(x 3)
Trang 8Bài tập trắc nghiệm Tốn C1 Đại học
Câu 92 Tính tích phân suy rộng I =
22
x
α− +
∫ dx hội tụ khi và chỉ khi:
α− +∞
∫ dx hội tụ khi và chỉ khi:
a) α≤ 1 b) α < 1 c) α > 1 d) α≥ 1
Câu 103 Tích phân suy rộng ln 1
e
xdx x
α− +∞
∫ dx hội tụ khi và chỉ khi:
a) α≤ -1 b) α < -1 c) α≥ -1 d) α > -1
Trang 9Bài tập trắc nghiệm Tốn C1 Đại học
Câu 104 Tích phân suy rộng
∫ dx hội tụ khi và chỉ khi:
a) α > 1 b) α > 3 c) α tùy ý d) Không có giá trị α nào
Câu 106 Cho hai tích phân 2
3 1
Câu 8 Cho hàm số z = f x y( , )=e2x+3y Hãy chọn đáp án đúng ?
n n x y x
Trang 10Bài tập trắc nghiệm Toán C1 Đại học
e z
x
= ; c) (4)2
y yxy
e z
Câu 18 Vi phân cấp hai d z2 của hàm hai biến z =x2 +x sin2y là:
a) d z2 =2 cos 2ydxdy−2 sin 2x ydy2; b) d z2 =2dx2 +2 sin 2ydxdy+2 sin 2x ydy2; c) d z2 =2dx2 −2 sin2ydx2−2 cos 2x ydy2; d) d z2 =2dx2 +2 sin 2ydxdy+2 cos 2x ydy2
Câu 19 Vi phân cấp hai d z2 của hàm hai biến z =x2 +x cos2y là:
a) d z2 =2 cos 2xdxdy−2 sin 2x ydy2; b) d z2 =2dx2 +2 sin 2ydxdy+2 sin 2x ydy2; c) d z2 =2dx2 −2 sin 2ydxdy−2 cos 2x ydy2;d) d z2 =2dx2 −2 sin 2ydxdy+2 cos 2x ydy2
Câu 20 Vi phân cấp hai của hàm hai biến z =x y2 3 là:
a) d z2 =2y dx3 2 +12xy dxdy2 +6x ydy2 2; b) d z2 =2y dx3 2−12xy dxdy2 +6x ydy2 2;
a) 3 8 cos 3 3 36 sin 3 2 54 cos 3 2 27 sin 3 3 2x
b) 3 8 cos 3 3 36 sin 3 2 54 cos 3 2 27 sin 3 3 2x
c) 3 8 cos 3 3 12 sin 3 2 18 cos 3 2 27 sin 3 3 2x
d) 3 8 cos 3 3 12 sin 3 2 18 cos 3 2 27 sin 3 3 2x
Trang 11Bài tập trắc nghiệm Toán C1 Đại học
Câu 23 Cho hàm z =x2 −2x +y2 Hãy chọn khẳng định đúng?
c) z có một cực đại và một cực tiểu; d) z không có cực trị
Câu 24 Cho hàm z =x4−8x2 +y2 +5 Hãy chọn khẳng định đúng?
c) z chỉ có hai điểm dừng là I(0; 0) và K(2; 0); d) z không có cực trị
Câu 25 Cho hàm z =x2 −2xy+1 Hãy chọn khẳng định đúng?
c) z có một cực đại và một cực tiểu; d) z có một điểm dừng là M(0; 0)
Câu 26 Cho hàm z =x2 +xy+y2 Hãy chọn khẳng định đúng?
Câu 27 Cho hàm z =x2 −y2 +2x− +y 1 Hãy chọn khẳng định đúng?
Câu 28 Cho hàm z =x3 +y3 −12x −3y Hãy chọn khẳng định đúng?
Câu 29 Cho hàm z =x4−y4 −4x+32y+8 Hãy chọn khẳng định đúng?
Câu 30 Cho hàm z =3x2 −12x +2y3 +3y2 −12y Hãy chọn khẳng định đúng?
a) z có một cực đại và một cực tiểu; b) z chỉ có một điểm cực đại;
Câu 31 Cho hàm z =x3 −y2−3x +6y Hãy chọn khẳng định đúng?
Câu 32 Cho hàm z =x6 −y5−cos2x −32y Hãy chọn khẳng định đúng?
Câu 33 Cho hàm z =x2 −4x +4y2 −8y+3 Hãy chọn khẳng định đúng?
Câu 34 Cho hàm z = − +x2 4xy−10y2−2x +16y Hãy chọn khẳng định đúng?
c) z đạt cực tiểu tại N(–1; –1); d) z đạt cực đại tại N(–1; –1)
Câu 35 Cho hàm z =x3 −2x2 +2y3 +7x−8y Hãy chọn khẳng định đúng?
c) z có điểm dừng nhưng không có cực trị; d) z có hai cực đại và hai cực tiểu
Trang 12Bài tập trắc nghiệm Toán C1 Đại học
Câu 38 Tìm cực trị của hàm z =ln(x2 −2 )y với điều kiện x – y – 2 = 0 Hãy chọn khẳng định đúng?
Câu 39 Tìm cực trị của hàm z =ln 1+x y2 với điều kiện x – y – 3 = 0 Hãy chọn khẳng định đúng?
c) z đạt cực đại tại A(0, –3) và B(2, –1); d) z đạt cực tiểu tại A(0, –3) và đạt cực đại tại B(2, –1)
Câu 40 Tìm cực trị của hàm z =x y2( − −1) 3x+2 với điều kiện x – y + 1 = 0 Chọn khẳng định đúng ?
a) z đạt cực đại tại A(–1, 0) và B(1, 2); b) z đạt cực tiểu tại A(–1, 0) và B(1, 2);
c) z đạt cực tiểu tại A(–1, 0) và đạt cực đại tại B(1, 2); d) z đạt cực đại tại A(–1, 0) và đạt cực tiểu tại B(1, 2)
Câu 41 Tìm cực trị của hàm z =2x2 +y2−2y−2 với điều kiện –x + y + 1 = 0 Chọn khẳng định đúng ?
Câu 42 Tìm cực trị của hàm z =x y2( + −1) 3x+2 với điều kiện x + y + 1 = 0 Chọn khẳng định đúng?
a) z đạt cực đại tại A(–1, 0) và B(1, –2); b) z đạt cực tiểu tại A(–1, 0) và B(1, –2);
c) z đạt cực tiểu tại A(–1, 0) và đạt cực đại tại B(1, –2); d) z không có cực trị
Câu 43 Tìm cực trị của hàm 1 3
33
z = x − x +y với điều kiện –x2 + y = 1 Hãy chọn khẳng định đúng ? a) z đạt cực đại tại M(–3, 10) và N(1, 2); b) z đạt cực tiểu tại M(–3, 10) và N(1, 2);
c) z đạt cực đại tại M(–3, 10) và cực tiểu tại N(1, 2); d) các khẳng định trên sai
Câu 44 Tìm cực trị của hàm số z =xy2(1− −x y)với x, y > 0
a) z đạt cực đại tại M(1/4, 1/2); b) z đạt cực tiểu tại M(1/4, 1/2);
Câu 45 Tìm cực trị của hàm z =3x +4y với điều kiện x2 + y2 = 1
a) z đạt cực đại tại M(3/5, 4/5); b) z đạt cực tiểu tại M(–3/5, –4/5);
c) z đạt cực đại tại M(3/5, 4/5) và đạt cực tiểu tại N(–3/5, –4/5);
d) z đạt cực tiểu tại M(3/5, 4/5) và đạt cực đại tại N(–3/5, –4/5)
Câu 46 Tìm cực trị của hàm z = xy với điều kiện
c) z đạt cực đại tại M1(2, 1); M2(–2, –1) và đạt cực tiểu tại N1(2, –1); N2(–2, 1);
d) z đạt cực tiểu tại M1(2, 1); M2(–2, –1) và đạt cực đại tại N1(2, –1); N2(–2, 1)
Trang 13Bài tập trắc nghiệm Tốn C1 Đại học
nào sau đây là đúng?
nào sau đây là đúng?
Trang 14Bài tập trắc nghiệm Toán C1 Đại học
Câu 1 Cho biết một phương trình vi phân nào đó có nghiệm tổng quát là y = Cx Đường cong tích phân nào sau
đây của phương trình trên đi qua điểm A(1, 2)?
Câu 2 Hàm số y = 2x + Cex, C là hằng số tuỳ ý, là nghiệm tổng quát của phương trình vi phân nào sau đây ?
a) y’ – y = (1 + x)2 b) y’ – y = 2(1-x) c) y’ + y = (1+x)2 d) y’ + y = 2(1-x)
Câu 3 Phương trình vi phân nào sau đây được đưa về dạng phương trình tách biến ?
Câu 7 Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân
a) arcsin x+arctgy =C b) arcsin x−arctgy =C
Câu 8 Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân 2xydx +dy =0
Trang 15Bài tập trắc nghiệm Toán C1 Đại học
Câu 13 Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân x y( 2 +1)dx+y x( 2 +1)dy =0
Câu 15 Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân x y( 2−1)dx +y x( 2 −1)dy =0
x
C y
Câu 19 Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân
2 2
=
x y
=
x y
Câu 22 Phương trình vi phân nào sau đây là phương trình vi phân toàn phần?
a) ( siny x−cos )y dx +(cosx−xsin )y dy =0; b) ( siny x−cos )y dx−(cosx −xsin )y dy = 0; c) ( siny x +cos )y dx +(cosx +x sin )y dy =0; d) ( siny x +cos )y dx−(cosx −xsin )y dy =0
Câu 23 Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân ydx +xdy =0
Câu 26 Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân toàn phần (1+cos )y dx− +(1 xsin )y dy =0
a) xy−x cosy =C b) xy+x cosy =C c) y− +x x cosy =C; d) x− +y xcosy =C
Câu 27 Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân toàn phần x x dy ( y ln ) y dx 0
Trang 16Bài tập trắc nghiệm Toán C1 Đại học
a) xcosy−ycos 2x =C b) xcosy+ycos 2x =C
c) xsiny−ysin 2x =C d) xsiny+ysin 2x =C
Câu 29 Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y' 2y 0
y x
arctg x
y arctgx
Câu 34 Phương trình y'−ycosx =0 có nghiệm tổng quát là:
a) y =Cxe−cos x b) y=Cx +e sin x c) y =C +e−sin x d) y=C e −sinx
Câu 35 Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân (1+sin ) 'x y −ycosx =0
x
=+
tgx
= +
Câu 37 Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y' sinx = 4 cosy x
Câu 38 Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân (1+sin ) 'x y +ycosx =0
x
=+
Trang 17Bài tập trắc nghiệm Toán C1 Đại học
x
= c) C x( )
y x
Câu 53 Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y'' 3 ' 2− y + y =0
a) y = C1cos 2 x + C2sin 2 x b) x( 1cos 2 2 sin 2 )
Trang 18Bài tập trắc nghiệm Toán C1 Đại học
Câu 60 Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y'' 2 ' 10− y + y =0
a) y =e C x( 1cos 3x +C2sin 3 )x b) y=e3x(C1 cosx +C2 sin )x
y = − x−x x +C e +C e− d) y = − cos 2 x − x cos x + C1cos x + C2 sin x
Câu 65 Cho biết một nghiệm riêng của phương trình vi phân y'' 4 ' 5− y − y =4 sinx −6 cosx là y =cosx, nghiệm tổng quát của phương trình là:
a) y =cosx +e C x( 1cos 5x+C2 sin 5 )x b) y= 4 sinx−6 cosx +e−x(C1cos 5x +C2 sin 5 )x
Câu 69 Phương trình y'' 4 ' 4+ y + y =cosx có một nghiệm riêng dạng:
c) 2x( sin cos )
Trang 19Bài tập trắc nghiệm Toán C1 Đại học
Câu 70 Phương trình y'' 4 ' 3− y + y =e3x sinx có một nghiệm riêng dạng:
a) y =Asinx +Bcosx +C b) y=e3x( sinA x +Bcos )x
c) 3x( sin cos )
y =xe A x+B x d) y=x A( sinx +Bcos )x
Câu 71 Phương trình y'' 6 ' 8+ y + y =2 sinx x +cosx có một nghiệm riêng dạng:
a) y = −2 ((x Ax+B) sinx −4 (x Cx+D) cos )x b) y= −e 2 (x Ax +B) sinx
c) y =(Ax+B) sinx +(Cx +D) cosx d) y=e−4x(Ax+B) cosx
Câu 72 Phương trình y'' 8 ' 12− y + y =e2x(x2 −1) có một nghiệm riêng dạng:
c) y =xe3x[(Ax+B) sinx +(Cx+D) cos )]x d) y=xe3x( sinA x +Bcos )x
Câu 76 Phương trình y'' 3+ y =x2 sinx có một nghiệm riêng dạng:
a) y =(Ax2 +Bx+C) sinx b) y=(Ax2 +Bx+C) cosx
c) y =(Ax2 +Bx+C)(sinx +cos )x d) y=(Ax2 +Bx+C) sinx +(Cx2 +Dx+E) cosx
Câu 77 Phương trình '' 6 ' 8 2x sin 4
a) 2x( sin 4 cos 4 )
c) y =x e2 2x( sin 4A x+Bcos 4 )x d) y=Asin 4x +Bcos 4x+C
Câu 78 Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân '
Trang 20Bài tập trắc nghiệm Toán C1 Đại học
a) y =x2 +C x1 +C2 b) y =x3 +C x1 +C2 c) y =x2 +Cx d) y=x3 +Cx
Câu 84 Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y'' =cosx
a) y =sinx +Cx b) y=cosx +C c) y = − sin x + C x1 + C2 d) y = − cosx + C x1 + C2
Câu 85 Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân '' x/2
PHẦN 4 BÀI TOÁN KINH TẾ & LÝ THUYẾT CHUỖI
Câu 1 Một số tiền 50 triệu đồng gởi ở ngân hàng với lãi suất 5% trên một năm Hỏi tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao
nhiêu, nếu đầu tháng 1 năm 2007 đem gởi và cuối năm 2007 tới nhận, tính lãi kép liên tục?
Câu 2 Một số tiền 50 triệu đồng gởi ở ngân hàng với lãi suất 5% trên một năm Hỏi tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là
bao nhiêu, nếu đầu tháng 1 năm 2007 đem gởi và cuối năm 2007 tới nhận, nhưng cuối mỗi tháng ta đến ngân hàng rút cả vốn lẫn lãi và gởi tiếp?
Câu 3 Một số tiền 50 triệu đồng gởi ở ngân hàng với lãi suất 5% trên một năm Hỏi tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là
bao nhiêu, nếu đầu tháng 1 năm 2007 đem gởi và cuối năm 2007 tới nhận, nhưng cuối mỗi ngày ta đến ngân hàng rút cả vốn lẫn lãi và gởi tiếp?
Câu 4 Một số tiền 50 triệu đồng gởi ở ngân hàng với lãi suất 5% trên một năm Hỏi tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là
bao nhiêu, nếu đầu tháng 1 năm 2007 đem gởi và cuối năm 2007 tới nhận?
Câu 5 Một xí nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm và có hai thị trường tiêu thụ tách biệt Biết hàm cầu
trên hai thị trường và hàm tổng chi phí là
2 2