CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG MẶT PHẲNG

Nguyễn Minh Tiến CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG MẶT PHẲNG maths287 -Luyện tập 01: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có điểm M ( −2; −2 ) thuộc cạnh AB điểm N thuộc đường thẳng AD cho đường thẳng CM phân giác góc BMN , phương trình đường thẳng ( CN ) : x + y − 11 = Xác định tọa độ đỉnh hình vuông ABCD biết đỉnh B thuộc đường thẳng ( d ) : x − y − = đỉnh C có tung độ âm Luyện tập 02: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có đỉnh D ( 2; ) Đường thẳng ( d ) : 4x + 3y − = cắt cạnh BC AB I E cho EDI = 45o Xác định tọa độ đỉnh hình vuông ABCD biết đỉnh B thuộc đường thẳng ( ∆ ) : x + y = Luyện tập 03: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD cạnh AB lấy điểm E ( 1; ) , điểm F thuộc cạnh BC cho AED = DEF Đường thẳng DF có phương trình ( DF ) : 3x − y − 10 = Xác định tọa độ đỉnh hình vuông biết đỉnh A thuộc trục Ox đỉnh D có tung độ âm Luyện tập 04: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có điểm E thuộc cạnh BC , phân giác góc BAE cắt cạnh BC điểm F ( 2; ) Đường thẳng qua F vuông góc với AE cắt cạnh CD điểm K , phương trình đường thẳng ( AK ) : x − y − 23 = điểm B thuộc trục Oy Xác định tọa độ đỉnh hình vuông ABCD biết đỉnh A có tung độ âm Luyện tập 05: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có điểm E thuộc cạnh BC Phân giác góc BAE cắt cạnh BC điểm F (−1; −2) , đường thẳng qua F vuông góc với AE cắt cạnh CD điểm K , phương trình đường thẳng ( AK ) : x + y − = Xác định tọa độ đỉnh hình vuông ABCD biết đường thẳng AE qua gốc tọa độ đỉnh A có hoành độ âm Luyện tập 06: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có điểm M (6;1) thuộc cạnh CD điểm N thuộc cạnh BC thỏa mãn chu vi hình vuông ABCD gấp hai lần chu vi tam giác MNC Phương trình đường thẳng ( AN ) : x − y − = điểm N có hoành độ Xác định tọa độ đỉnh hình vuông ABCD biết tung độ đỉnh A dương Luyện tập 07: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có điểm M ( 3; 3) thuộc đoạn CD Hai tia phân giác góc MAB MAD cắt cạnh BC CD E F Biết phương trình đường thẳng ( EF ) : x − y + = , đỉnh A thuộc đường thẳng (d) : x + y − 17 = đỉnh D có hoành độ âm xác định tọa độ đỉnh hình vuông Luyện tập 08: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có điểm M N trung điểm BC CD Gọi H hình chiếu vuông góc C lên đường thẳng DM , phương ( ) trình đường thẳng AH : 4x − 3y − = Xác định tọa độ đỉnh hình vuông ABCD biết tọa ( ) độ đỉểm N 6;3 đỉnh A có tọa độ nguyên Nguyễn Minh Tiến ( ) BC Giao điểm CM DN điểm E( −1; −1) Xác định tọa Luyện tập 09: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có đỉnh A 2; −2 Gọi M N trung điểm AB độ đỉnh C biết đỉnh D có hoành độ dương Luyện tập 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có M N trung điểm AD CD Gọi E giao điểm BN CM , phương trình BN : x + y − = Xác ( ) định tọa độ đỉnh D hình vuông biết đỉnh A −1; đỉnh B có hoành độ lớn Luyện tập 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có M N trung  22 11  ;  , đường thẳng AH cắt  5 điểm AB BC Gọi giao điểm CM DN điểm E 7 2  cạnh CD điểm P  ;1  Xác định tọa độ đỉnh D biết hoành độ điểm A nhỏ  Luyện tập 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có M trung điểm AB ( ) Hình chiếu vuông góc D lên đường thẳng CM điểm H 6;3 hình chiếu vuông góc ( ) điểm A lên đường thẳng DH điểm K 6;1 Xác định tọa độ đỉnh hình vuông ABCD biết đỉnh C có hoành độ lớn () Luyện tập 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông , đường tròn I đường kính AB cắt  24 13   7 ; −  Điểm M  9; −  trung điểm cạnh 5 2   CD Xác định tọa độ đỉnh hình vuông ABCD biết đỉnh A có hoành độ dương đường tròn tâm D bán kính CD điểm E ( ) Luyện tập 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có đỉnh A −3;4 Gọi M trung điểm cạnh BC , đường thẳng qua B vuông góc với AM cắt cạnh AC điểm 7 4 E  ;  Xác định tọa độ đỉnh hình vuông ABCD  3 ( ) Luyện tập 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có M N 3;1 ( ) trung điểm AB BC Gọi H 2;3 hình chiếu vuông góc đỉnh B lên đường thẳng CM Xác định tọa độ đỉnh hình vuông ABCD biết đỉnh D có hoành độ âm ( ) Luyện tập 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có đỉnh B 0;4 Gọi M N ( ) trung điểm cạnh BC CD , đường thẳng AM qua điểm E 5; Xác định tọa độ đỉnh hình vuông ABCD biết điểm N có tung độ âm nằm đường ( d) : x − 2y − =