Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 12 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
12
Dung lượng
451,52 KB
Nội dung
CHƯƠNG 3: TÍCH PHÂN Chuyên đề Tích phân luyện thi Đại học 2013 Hàng Bá Hữu Student at: Faculty of Geology and Petroleum Ho Chi Minh City University of Technology 01672512603 Đổi biến loại 1: t= u(x) Chuyên đề: TÍCH PHÂN LUYỆN THI ĐẠI HỌC 3 42 56 x I xx TÍCH PHÂN CÁC HÀM SỐ CÓ MẪU CHỨA TAM THỨC BẬC HAI 2 1: b a dx Dang I ax bx c 2 22 22 ( )( ) () () () b a b a b b a a dx x m x n dx mx n dx mx n p dx mx n p 2 12 35 dx I xx 1 1 1 () 2 7 5 dx xx 1 ( 5) ( 7) 2 ( 5)( 7) x x dx xx 1 (ln 7 ln 5) 2 x x c ( 5)( 7) dx xx 17 ln 25 x c x TÍCH PHÂN CÁC HÀM SỐ CÓ MẪU CHỨA TAM THỨC BẬC HAI 6 2 4 12 27 dx I xx 6 4 1 1 1 () 6 9 3 dx xx 6 1 (ln 9 ln 3) 4 6 xx 6 1 7 1 ln3 ln (ln1 ln3) 4 2 5 2 2 x x 6 4 ( 9)( 3) dx xx 6 4 1 ( 3) ( 9) 6 ( 9)( 3) x x dx xx 9 2 2 3 4 24 45 dx I xx 9 2 2 3 (2 6) 9 dx x 9 2 22 3 (2 6) 3 dx x 2 6 3tanxt 2 2 3(1 tan )dx t dt 9 24 30 xt xt 2 4 2 0 1 3(1 tan ) . 9tan 9 2 t dt I x 4 0 1 6 dt 1 4 6 0 t 24 1 2 0 44 x I dx xx 1 2 0 22 ( 2) x dx x 11 2 00 11 2 2 ( 2) dx dx xx 11 1 ln 2 2. 00 2 x x 3 1 1 ln 2.( ) 23 31 ln 232 1 2 0 ( 2) x dx x 2 () 2: b a mx n dx Dang I ax bx c TÍCH PHÂN CÁC HÀM SỐ CÓ MẪU CHỨA TAM THỨC BẬC HAI 2 12 * 0 ( )( )ax bx c a x x x x 2 12 , mx n A B AB ax bx c x x x x 2 * 0( )ax bx c vn 22 (2 ) 22 m mb ax b n mx n aa ax bx c ax bx c Lưu ý: khi mẫu có nghiệm, ta cũng có thể làm theo dạng 2, nhưng làm theo dạng 1 đơn giản hơn. 1 2 0 32 x I dx xx 1 0 2( 1) ( 2) ( 1)( 2) x x dx xx 11 00 2 21 dx dx xx 11 2ln 2 ln 1 00 xx 2(ln3 ln2) ln2 2ln3 3ln2 2: ( 1)( 2) 2 1 x A B C x x x x ( 1) ( 2) ( 1)( 2) A x B x xx ( ) 2 ( 1)( 2) A B x A B xx 12 2 0 1 A B A A B B ( 1)( 2) 2 21 1 2 1 x x x x x x x AB 1 1 1 0 0 0 2 ( 1)( 2) 2 1 xdt dx dx I x x x x TÍCH PHÂN HÀM CÓ DẤU TRỊ TUYỆT ĐỐI 4 2 1 56I x x dx 2 3 4 2 2 2 1 2 3 ( 5 6) ( 5 6) ( 5 6)x x dx x x dx x x dx 3 2 3 2 3 2 2 3 4 ( 5 6 ) ( 5 6 ) ( 5 6 ) 1 2 3 3 2 3 2 3 2 x x x x x x x x x 15 19 25 37 35 3 18 6 6 2 3 2 2 29 23 x - 1 2 3 4 X 2 -5x+6 + 0 - 0 + + [...]...TÍCH PHÂN HÀM CÓ DẤU TRỊ TUYỆT ĐỐI I 1 s in2xdx sin 2 x cos2 x 2sin x cos xdx 0 0 [ 2 sin( x )]2 dx (sin x cos x) dx 4 0 5 0 t x t x dt dx 4 2 sin( . CHƯƠNG 3: TÍCH PHÂN Chuyên đề Tích phân luyện thi Đại học 2013 Hàng Bá Hữu Student at: Faculty of Geology and Petroleum Ho Chi. of Technology 01672512603 Đổi biến loại 1: t= u(x) Chuyên đề: TÍCH PHÂN LUYỆN THI ĐẠI HỌC 3 42 56 x I xx TÍCH PHÂN CÁC HÀM SỐ CÓ MẪU CHỨA TAM THỨC BẬC HAI 2 1: b a dx Dang. dx xx 1 (ln 7 ln 5) 2 x x c ( 5)( 7) dx xx 17 ln 25 x c x TÍCH PHÂN CÁC HÀM SỐ CÓ MẪU CHỨA TAM THỨC BẬC HAI 6 2 4 12 27 dx I xx 6 4 1 1 1 () 6 9 3 dx xx 6 1 (ln