CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG MẶT PHẲNG - Châu Ngọc Hùng

[...]... cỏc c im: - Tõm i xng O, trc i xng Ox; Oy - Tiờu im F1(-c;0); F2(c;0) - Tiờu c F1F2 = 2c - Trc ln nm trờn Ox; di trc ln 2a ( = A1A2 ) - Trc nh nm trờn Oy; di trc ln 2b ( = B1B2 ) - nh trờn trc ln : A1(-a;0); A2(a;0) - nh trờn trc nh :B1(0;-b); B2(0;b) - Bỏn kớnh qua tiờu im: c r1 = MF1 = a + a x = a + ex Vi M(x;y) (E) thỡ r2 = MF2 = a c x = a ex a c - Tõm sai : e= (0 < e < 1) a a - ng chun... i xng Ox; Oy - Tiờu im F1(-c;0); F2(c;0) Tiờu c F1F2 = 2c - Trc thc nm trờn Ox; di trc thc 2a ( = A1A2 ) - Trc o nm trờn Oy; di trc o 2b ( = B1B2 ) - nh: A1(-a;0); A2(a;0) b - Phng trỡnh tim cn : y = x a - Bỏn kớnh qua tiờu im: Vi M(x;y) (H) thỡ : r1 = MF1 = a + ex r1 = MF1 = ( a + ex ) Vi x > 0 Vi x < 0 r2 = MF2 = a + ex r2 = MF2 = ( a + ex ) - Tõm sai : e= c a - ng chun : x = ( e > 1)... PARABOL TRONG MT PHNG TA A.KIN THC C BN I nh ngha : ( P ) = {M / MF = d ( M , } * F l im c nh gi l tiờu im * ( ) l ng thng c nh gi l ng chun * HF = p > 0 gi l tham s tiờu 2 = 2px y 2) Dng 2: Ptct: y 2 F = -2 px y M -p/2 F(-p/2;0) x O p H II Phng trỡnh chớnh tc ca parabol: 1) Dng 1: Ptct: y M K F(p/2;0) p/2 M bo xm ( ): x=-p/2 3) Dng 3: Ptct: x 2 = 2py x () : x = p / 2 4) Dng 4: Ptct : x 2 = -2 py y... ca parabol: 1) Dng 1: Ptct: y M K F(p/2;0) p/2 M bo xm ( ): x=-p/2 3) Dng 3: Ptct: x 2 = 2py x () : x = p / 2 4) Dng 4: Ptct : x 2 = -2 py y y p/2 x F(0;-p/2) x M O -p/2 ) : y = p/2 O F(0;p/2) M ( :y = -p/2 14 1 ath vn BI TON Cể LI GII im - ng thng Bi 1 Trong mt phng Ox y , cho hỡnh thoi ABC D cú tõm I (3; 3) v AC = 2B D im M 2; 4 3 13 thuc ng thng AB , im N 3; 3 thuc ng thng C D Vit phng trỡnh ng chộo... Kt lun: Vy phng trỡnh ng cao k t B l: 4x 18y 3 = 0 Bi 25 Trong mt phng Ox y cho tam giỏc ABC vuụng ti B , cú phng trỡnh ng cao qua C : 2x + y + 4 = 0, ng phõn giỏc trong gúc A cú phng trỡnh d A : x y 1 = 0 Gi M (0; 2) nm trờn cnh AC Tỡm ta cỏc nh A, B,C ca tam giỏc ú Gii: - Gi N l im i xng vi M qua phõn giỏc d A Theo tớnh cht phõn giỏc trong thỡ N thuc ng thng B A * Xỏc nh ta N : Ta cú phng... Tm tt lý thuyt Hunh Chớ Ho boxmath.vn c Phng trỡnh ng thng i qua mt im M0(x0;y0) v cú h s gúc k: y nh ngha: Trong mp(Oxy) cho ng thng Gi = (Ox, ) thỡ k = tan c gi l h s gúc ca ng thng O x nh lý 1: Phng trỡnh ng thng qua M 0 ( x0 ; y0 ) cú h s gúc k l : y y0 (1) x x0 O y - y 0 = k(x - x 0 ) M ( x; y ) Chỳ ý 1: Phng trỡnh (1) khụng cú cha phng trỡnh ca ng thng i qua M0 v vuụng gúc Ox nờn khi... HYPEBOL TRONG MT PHNG TA A.KIN THC C BN I nh ngha: M ( H ) = {M / MF1 MF2 = 2a} ( a > 0 : hng s v a < c ) (1) 2c F1 F2 II Phng trỡnh chớnh tc ca Hypebol v cỏc yu t: 1 Phng trỡnh chớnh tc: (H ) : y= b x a x2 y2 2 = 1 vi b2 = c 2 a 2 2 a b y y= B2 a F1 c A 1 (1) b x a M a O A2 F2 c x B1 bo xm 2 Cỏc yu t ca Hypebol: * Hypebol xỏc nh bi phng trỡnh (1) cú cỏc c im: - Tõm i xng O, trc i xng Ox; Oy - Tiờu... Tm tt lý thuyt NG TRềN TRONG MT PHNG TA A.KIN THC C BN I Phng trỡnh ng trũn: 1 Phng trỡnh chớnh tc: nh lý : Trong mp(Oxy) Phng trỡnh ca ng trũn (C) tõm I(a;b), bỏn kớnh R l : y b I ( a; b ) R a O (C ) : ( x a ) 2 + ( y b ) 2 = R 2 M ( x; y ) x (1) Phng trỡnh (1) c gi l phng trỡnh chớnh tc ca ng trũn c bit: Khi I O thỡ (C ) : x 2 + y 2 = R 2 2 Phng trỡnh tng quỏt: nh lý : Trong mp(Oxy) Phng trỡnh... n ' = r uu r n n' ( ) ( ) nh lý : Trong mp(Oxy) cho hai ng thng : ( 1 ) : A1 x + B1 y + C1 = 0 ( 2 ) : A2 x + B2 y + C2 = 0 Gi ( 0 90 ) l gúc gia ( 1 ) vaứ ( 2 ) ta cú : 0 0 cos = A1 A2 + B1 B2 2 2 A12 + B12 A2 + B2 y 1 O H qu: ( 1 ) ( 2 ) A1 A2 + B1B2 = 0 8 2 x Hunh Chớ Ho boxmath.vn ath vn Tm tt lý thuyt V Khong cỏch t mt im n mt ng thng : nh lý 1: Trong mp(Oxy) cho hai ng thng ( )... Ax+By+C=0 cú dng: Ax+By+m1 =0 ii Phng trỡnh ng thng (1 ) ( ): Ax+By+C=0 cú dng: Bx-Ay+m 2 =0 bo xm Chỳ ý: m1 ; m2 c xỏc nh bi mt im cú ta ó bit nm trờn 1 ; 2 y 1 : Ax + By + m1 = 0 y 1 : Bx Ay + m 2 = 0 : Ax + By + C 1 = 0 O M1 x x0 M III V trớ tng i ca hai ng thng : y 2 1 O x0 O : Ax + By + C 1 = 0 y y 1 1 x x O 1 caột 2 Trong mp(Oxy) cho hai ng thng : O 2 2 1 // 2 x 1 ( 1 ) : A1 x + B1 y + C1 . học giải tích hay hình học tọa độ là một cách nhìn khác về Hình học . Hình học giải tích trong mặt phẳng được đưa vào chương trình toán của lớp 10 nhưng vẫn có trong đề thi tuyển sinh Đại học, . Khải - THPT Trần Văn Năng - Đồng Tháp. boxmath.vn Tĩm tắt lý thuyết Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn 1 HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG MẶT PHẲNG PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ ĐIỂM - TỌA. - Huế 6. Nguyễn Tài Tuệ - THPT Lương Thế Vinh - Vụ Bản Nam Định 7. Nguyễn Xuân Cường - THPT Anh Sơn 1 - Nghệ An 8. Lê Đức Bin - THPT Đồng Xoài - Bình Phước 9. Châu Ngọc Hùng - THPT Ninh Hải -