Bài tập trắc địa xây dựng

Một góc được đo trong 9 lần với sai số trung phương mỗi lần đo là m=6”.. Tính sai số trung phương M1; M2 của trị trung bình xác định 2 góc trên.. Đoạn thẳng AB được được đo trong 6 lần n

BÀI TẬP TRẮC ĐỊA XÂY DỰNG

1 Sai số trung phương của trị trung bình và sai số trung phương tương đối của trị trung bình?

2 Sai số trung phương của hàm trị đo

3 Một góc được đo trong 9 lần với sai số trung phương mỗi lần đo là m=6” Hỏi sai số trung phương

M của trị trung bình góc đo đó?

4 Góc β1 đo trong 5 lần với sai số trung phương đo góc mỗi lần đo là m1= 5”, góc β2 đo trong 7 lần với sai số trung phương đo góc mỗi lần đo là m2=6” Tính sai số trung phương M1; M2 của trị trung bình xác định 2 góc trên Hỏi góc nào được đo chính xác hơn?

5 Đoạn thẳng AB được được đo trong 6 lần nhận được giá trị trung bình là 45m với sai số trung phương 1 lần đo là m1= ± 5mm Đoạn thẳng CD được đo trong 6 lần nhận được giá trị trung bình là 70m với sai số trung phương 1 lần đo là m2 = ± 6mm Hỏi đoạn thẳng nào được đo chính xác hơn? (Gợi ý: Xác định M1; M2 và sai số trung phương tương đối của AB; CD sau đó so sánh T1;

T2 )

6 Chiều dài cạnh AB được đo trong 9 lần nhận được giá trị trung bình là 80m, với sai số trung phương mỗi lần đo là m= ±2cm Hỏi sai số trung phương tương đối của trị trung bình cạnh AB

7 Bán kính đường tròn được đo trong 5 lần được kết quả trung bình là 40,00m, sai số trung phương mỗi lần đo là m= ±4cm Tính sai số trung phương tương đối của chu vi; diện tích đường tròn đó

8 Cho biết số liệu đo đạc nhiều lần một đoạn thẳng d như sau:

120,55m; 120,57m; 120,53m; 120,55m; 120,54m; 120,56m Xử lý kết quả đo này:

a Tính trị trung bình của đoạn thẳng

b Sai số trung phương một lần đo, sai số trung phương của số trung bình cộng

c Sai số trung phương tương đối của đoạn thẳng trung bình

9 Góc thiên đỉnh Z của hướng ngắm AB là 90020’ Góc đứng V của hướng ngắm AB là bao nhiêu?

10.Trên bản đồ tỷ lệ 1:2000 đo được đoạn thẳng AB = 50mm, độ dốc iAB=8,5% Nếu độ cao điểm A là 18,75m, Hỏi độ cao điểm B?

11.Độ cao điểm A là HA=5,455m, Độ cao điểm B là bao nhiêu nếu ta đặt máy thủy bình tại A với chiều cao máy IA=1,450m và đọc được số đọc chỉ giữa tại mia dựng ở B là 1840mm

12.Diện tích của một lô đất là 225m2, khi thể hiện lên bản đồ được 9cm2, hỏi bản đồ này có tỷ lệ bao nhiêu?

13.Trên bản đồ tỷ lệ 1:2000, đo được khoảng cách giữa 2 đường đồng mức kề nhau là 14mm Biết khoảng cao đều của tờ bản đồ này là E=1m, hỏi độ dốc và góc dốc địa hình tại vị trí đo?

14.Diện tích ngoài thực địa của một lô đất là 0,25km2 , trên bản đồ tỷ lệ 1:5000 thì diện tích của lô đất đó là bao nhiêu?

15.Tính gĩc phương vị và chiều dài cạnh AB khi toạ độ như sau:

a A( 2000m; 2500m); B(1500m;2500m)

b A(1500m; 2300m); B( 1500m; 2000m)

c A( 1750m; 1350m);B( 1550m; 1050m)

16.Hình thoi ABCD, đo đường chéo AC trong 9 lần

nhận được kết quả trung bình là a = 100m

với sai số trung phương mỗi lần đo là m=±6cm,

đo đường chéo BD trong 4 lần

nhận được kết quả trung bình b = 50m

với sai số trung phương mỗi lần đo là ±3cm

a Hỏi đường chéo nào được đo chính xác hơn? Tại sao?

b Tính diện tích hình thoi và sai số trung phương tương đối của nó

B

D

A

C

D

βC

βB

17.A, B là 2 điểm gốc đã biết tọa độ và không có sai số, đo góc B = góc (ABJ) và cạnh S = BJ Với số liệu như sau:

18

19.Tam giác ABC đo cạnh AB = 84,18m, cạnh AC =

118,59m, góc A = 56022’53” với sai số trung

phương tương ứng là mAB = mBC = ±5mm, mA= 5”

a Tính chiều dài cạnh BC và diện tích ABC

b Tính sai số trung phương tương đối cạnh BC

c Tính sai số trung phương tương đối diện tích tam

giác

20 Trong hình vẽ sau, biết:

A (X = 695,180m ; Y = 194,870m)

B (X = 835,930m ; Y = 299,710m)

BC = 175,500 m ; CD= 157,456m

βB = 60000’00”

βC =74052’20”

a Tính góc định hướng cạnh CD

b Xác định toạ độ điểm D

c Tính diện tích tam giác ABC

21.Tính toán bình sai lưới độ cao sau:

A

B

J

S

A (X = 276.237, Y = 920.553)

B (X = 210.502, Y = 995.320)

S = 82,440 m, với mS = ± 2cm

Góc B = 94026”22” , với mB = ±10”

1 Tính tọa độ điểm J(Xj, Yj)?

2 Tính sai số trung phương tương đối số gia ∆XBJ ; ∆YBJ

3 Tính sai số trung phương xác định J (mJ)?

4 Tính diện tích tam giác ABJ và sai số trung phương tương

đối diện tích tam giác ABJ

B a

C

A

C B

Hình bình hành ABCD đo cạnh a= AB=40,00 m, cạnh

b=AD=50,00 m Và sai số trung phương tương đối cạnh a

là 1/Ta=1/4000 , cạnh b là 1/Tb = 1/5000

Góc A = 60000’00” với sai số mA=10”

1 Xác định diện tích hình bình hành ABCD

2 Tính sai số trung phương tương đối xác định diện tích

hình bình hành

h1=+1,245m h2=+0,845m h3=-1,315m h4=+2,215m

S4=+1,5km

S3=+1,3km

S2=+1,2km

S1=+1,3km

m

HB=15,000m

22 Xác định sai số trung phương thể tích xây dựng 1 bể chứa nhiên liệu theo các kết quả đo 3 cạnh như sau: Chiều dài: a=35 m ± 0.03m; Chiều rộng: b=15 m ± 0.02m; Chiều cao: h=5 m ± 0.01m;

23.Hoàn thành sổ đo góc bằng đơn giản

24.Tính chiều cao công trình theo các sơ đồ đo như sau:

25.Cho toạ độ 2 điểm gốc A(2000m;2000m); B( 2000m; 2100m) và toạ độ điểm thiết kế K(2057m;2075m); Tính các yếu tố bố trí điểm K theo phương pháp toạ độ cực (khi đặt máy tại A và tại B);giao hội góc; giao hội cạnh; thiết kế sơ đồ đo phù hợp

26.Độ cao điểm gốc A là HA=10,000m; độ cao thiết kế các điểm lần lượt là H1=11,500m;

H2=13,500m; H3=45,000m Hãy thiết kế sơ đồ máy mia và tính giá trị số đọc trên mia để bố trí các điểm này ( Chiều cao máy tính thấp hơn chiều cao bản thân 15 cm, ví dụ sinh viên cao 1,70m thì chiều cao máy là 1,55m)

27.Xác định sai số trung phương diện tích xây dựng 1 bức tường bao quanh nhà xưởng theo các kết quả đo 3 cạnh như sau: Chiều dài: a=35 m ± 0.03m; Chiều rộng: b=15 m ± 0.02m; Chiều cao: h=5 m ± 0.01m;

28.Biết các điểm có tọa độ vuông góc như sau: A(X= 101,000 m; Y= 100,000 m); B(X= 205,000m; Y= 105,000 m); HA=10m đặt máy kinh vĩ tại A ngắm chuẩn về B sau đó ngắm mia tại điểm mục tiêu C đọc số tại chỉ giữa là L=1500mm; khoảng cách ngang DAC=120,5m; góc bằng β =150o

15’00”; góc đứng V=5o 15’00”; đo chiều cao máy i=1,45m Xác định toạ độ, độ cao điểm C

29.Khi đo đường chuyền kinh vĩ khép kín vùng đồng bằng thì Σ∆X’=10cm; Σ∆Y’=15cm, chiều dài đường chuyền là ΣS= 2,5km Tính fs; 1/T; so sánh với 1/Tcp

30.Biết các điểm có tọa độ vuông góc như sau: A(X= 101,000 m; Y= 100,000 m); B(X= 205,000m; Y= 105,000 m); C(X= 210,000 m; Y= 190,000 m); D(X= 155,000 m; Y= 198,000 m)

a Hãy xác định diện tích hình tứ giác giới bạn bởi 4 điểm A, B, C, D nói trên

b Nếu biểu thị trên bản đồ 1:2000 thì diện tích của tứ giác sẽ là bao nhiêu?

V1

V2

D

h

V1

V2

D

h

V1

V2

D

h

D=150,00m;

V1=+3o15’

V2= -2o45’

D=150,00m;

V1=+6o15’

V2= -6o15’

V1= -1o45’