Điện động lực học.doc

Tài liệu điện động lực học.

Đề 1 Biểu diễn rot, grad, div trong hệ tọa độ Đêcac và chứng minh rằng :

Rotgrad u = 0Div rot A

Đề 3 Tính div I R M  

Đề 5 Tính: grad PR3

R

 

Trong đó: P là vector không đổi

R là bán kính vector Bài giải:

6 3

3.22

3 .22

3 .22

3

z R

PR xi y j zk

PR P

Đề 6: Tính thông lượng của bán

kính vector R qua một mặt trụ có

bán kính a và chiều cao h,

đặt như hình vẽ ( Tính bằng công

thức O – G và bằng phương pháp

Đề 7 Hai vòng tròn mảng, bán kính

cùng bằng R, tích điện đều và xếp đặt

như hình vẽ Điện tích vành ngoài O là1

1

e điện tích vành ngoài O là 2 e Công2

cần thiết để đưa điện tích e từ vô cực

đến O và 1 O lần lượt là 2 A và 1 A Tính2

các điện tích e và 1 e2

2

1.4

Edl

e r

Theo nguyên lý chồng chất điện trường ta có:

- Thế vông hướng tại O1 do e và 1 e gây ra là:2

14

Với  0 O1 1  1 là hiệu điện thế tại O1

Điện thế 1 bằng công dịch chuyển 1 điện tích dương từ   O1

- Tương tự đối với vành O : 2

Đề 8 Dùng định lý O – G để tính điện trường ở trong và ngoài một quả cầu bán

kính R, tích điện đều với mật độ điện tích mặt =const Hằng số điện môi ở

trong và ngoài quả cầu đều bằng 

1

3

4 4

Đề 9 Tính điện dung của một tụ điện

có chiều dài bằng d và khoảng cách

giữa hai bản chứa hai điện môi khác

1

ln 2

ln 2

1 1 1

2 1

2

ln 2

ln 2

ln 2

Đề 10 Một hình cầu bán kính R, tích

điện đều trên bề mặt ngoài với mật độ

bằng  và quay quanh trục của nó với

vận tốc  Tính cảm ứng từ bên trong

hình cầu?

Đề 11.Một mạch dao động gồm cuộn tự cảm L và một tụ điện phẳng có điện tích

mỗi bản bằng S, môi trường giữa các bản có độ dày bằng d và hằng số điện môi  Tính chu kỳ dao động của mạch , cho biết L = 0.1 H; S = 500 cm2, d = 1 mm,

Điện dụng của tụ C sẽ là:

C

d d

2

0 0

Đề 12 Chứng minh rằng với các sóng phẳng đơn sắc, nếu thế vector  A

thỏa mãn phương trình               A A                0.exp i kr                                t 

thì các vector điện trường và từ trường thỏamãn các hệ thức:

Đề 13: Tính điện dung của một tụ điện hình cầu có bán kính các bản là:

1, 2

R R , khoảng cách giữa hai bản chứa hai điện môi khác nhau.

Bài giải:

- Điện trường bên ngoài quả cầu bán kính R, tích điện đều với mật độ điện

tích  , hệ số điện môi  là:

1 3

e r E

Đề 14 Hai tụ điện có điện dung bằngC C ; điện tích bằng 1, 2 e e , được mắc song1, 2song với nhau Tính và giải thích sự biến đổi điện tích tĩnh điện của chúng?

- Từ trường trong phần rỗng là sự chồng chập của hai từ trường:

 Từ trường do hình trụ lớn gây ra

 Từ trường do phần trụ rỗng gây ra

- Xét điển M bất kì lắm trong lỗ rỗng

 Từ trường do hình trụ lớn gây ra tại M:

 1 Áp dụng công thức dòng toàn phần dưới tích phân do dòng điện không đổi:

j r I

Ta được: 1 1

.2

H   j r

 

 Từ trường do hình trụ rỗng gây ra: Với mật độ j thì cảm ứng từ tại M do

phần rỗng O gây ra với O M 1  r

:

' 2

1.2