Tổng quan động lực học doc

Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 10 5/9/2011 Giảng viên Nguyễn Duy Khương 1 CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lựchọc 2. Định lý chuyển động khốitâm 3. Định lý biến thiên động lượng NỘI DUNG 1. Các định nghĩacơ bản 4. Định lý biến thiên về môment động lượng 5. Định lý động năng 1. Các định nghĩacơ bản CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lựchọc Động lượng củacơ hệ 1      N kk k QmV Môment động lượng củacơ hệđốivớitâmO  11      NN Okkk kkk kk LrmV rmV Môment động lượng củacơ hệđốivớitrục quay () là đạilượng đạisố  1 N kk k LrmV       Nếu điểmm k đang xét cách trục  độ dài h k thì: 2 11 1           NN N kkk kkk kk kk k LhmVhmh mhJ Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 10 5/9/2011 Giảng viên Nguyễn Duy Khương 2 2. Định lý chuyển động khốitâm CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lựchọc (Phương trình mô tả chuyển động khốitâm) Định lý chuyển động khốitâm Khốitâmcủacơ hệ chuyển động như mộtchất điểm mang khối lượng củatoànhệ chịutácdụng của vector chính ngoai lựctácdụng lên hệ Các trường hợp đặcbiệt: a) 0     e k F Khốitâmcơ hệđượcbảo toàn  C Vconst b) 0  e kx F Hình chiếu vector chính lực ngoài lên mộttrục nào đó(trụcx)bằng không hình chiếucủavậntốckhốitâmlêntrục đó(trụcx)được bảo toàn:   Cx Vconst Ta c ó     e kk k mW F     e Ck M WF 2. Định lý chuyển động khốitâm CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lựchọc Đặcbiệtnếucơ hệ ban đầu đứng yên: 0 Cx V (0)   kk kk mx mx const Vớix k và x k (0) là tọa độ chất điểmthứ ktạithời điểmtùyývàthời điểm đầu  (0) 0       kk k kk m mxx Trong đó  k là độ dịch chuyểntuyệt đốikhốitâmcủachất điểm hoặcchất điểmthứ k theo trụcx Định lý chuyển động khối tâm giúp ta giảithíchmộtsố hiệntượng sau: +Chuyển động củaxeôtôhayđầumáyxelửatrênđường thẳng nằm ngang khi khởi động hoặctăng tốc. +Hãm xe Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 10 5/9/2011 Giảng viên Nguyễn Duy Khương 3 2. Định lý chuyển động khốitâm CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lựchọc Thường áp dụng cho các bài toán: -Biếtdịch chuyểncủamộtsố vậtrắnthuộccơ hệ,tìmdịch chuyển củavậtrắncònlại. -Lậpphương trình vi phân chuyển động khốitâmcủacơ hệ khi biết lựctácdụng. -Biết chuyển động khốitâmcủacơ hệ,xácđịnh lực(phảnlực) tác dụng lên hệ. Tuy nhiên có thể gặp bài toán có các yêu cầu đồng thời. 3. Định lý biến thiên động lượng CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lựchọc Định luật 2 newton       e kk k mW F        e kk k d mV F dt       e k d QF dt Định lý biến thiên động lượng Đạo hàm theo thờigianđộng lượng củacơ hệ bằng vector chính các lực ngoài tác dụng lên hệ. Các trường hợp đặcbiệt: a) 0     e k F Động lượng đượcbảo toàn Q const b) 0  e kx F Hình chiếu vector chính lực ngoài lên mộttrục nào đó(trụcx)bằng không hình chiếucủa động lượng lên trục đó(trụcx)đượcbảo toàn:   x Qconst Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 10 5/9/2011 Giảng viên Nguyễn Duy Khương 4 3. Định lý biến thiên động lượng CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lựchọc Thường áp dụng cho các bài toán: -Tính động lượng củacơ hệ. -Tính vậntốcsauvachạm. -Tính phảnlựctổng hợpcủa dòng chảylỏng, khí. Định luậtbảo toàn động lượng giúp ta giảithíchmộtsố hiệntượng sau: +Tàu thủyhoặc máy bay chuyển động nhờ chân vịthoặccánhquạt của máy bay. +Chuyển động bằng phảnlựccủa máy bay và tên lửatrongchân không theo phương ngang. 4. Định lý biến thiên về môment động lượng CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lựchọc     e kk k mW F         e kkk kk rmW rF Định lý biến thiên về moment động lượng Đạo hàm theo thời gian moment động lượng củacơ hệđốivớitâm (trục) bằng moment chính các lực ngoài đốivớitâm(trục) đó. Giả sử tâm lấymomentđộng lượng là O, lấyOlàmgốc để xác định bán kính r k củachất điểmm k ,tađược          e kkk kk d rmV rF dt           e OOk d LmF dt Chiếulêntrục  tùy ý đi qua O        e k d LmF dt Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 10 5/9/2011 Giảng viên Nguyễn Duy Khương 5 4. Định lý biến thiên về môment động lượng CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lựchọc Các trường hợp đặcbiệt: a)  O L const b)   0    e Ok mF Hoặc   0      e k mF   L const Cơ hệ là vậtrắn quay quanh trụccốđịnh    LJ   2 2          e k dd J JJ mF dt dt Đây là phương trình vi phân chuyển động củavậtrắn quay quanh trụccốđịnh 4. Định lý biến thiên về môment động lượng CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lựchọc Thường áp dụng cho các bài toán: -Xác định vậntốc, gia tốccủacơ hệ gồmcácvậtrắn chuyển động quay quanh trụccốđịnh và tịnh tiến. -Lậpphương trình vi phân chuyển động củavậtrắn quay quanh trục cốđịnh. -Tính phảnlựctổng hợpcủa dòng chảylỏng, khí. Định luậtbảo toàn môment động lượng giúp ta giải thích hiện tượng sau: +Máy bay trựcthăng muốn bay lên thẳng lên, ngườ itaphảigắnvào đuôi máy bay cánh quạt lái hoặcsử dụng 2 động cơ quay lên thẳng ngượcchiều. Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 10 5/9/2011 Giảng viên Nguyễn Duy Khương 6 5. Định lý động năng CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lựchọc Công củalựclàmvật di chuyểntrênquảng đường s (cos) c Fc AF s   Dấu(+) nếulựcF c cùng chiềuvớis (-) nếulựcF c ngượcchiềuvớis y là độ dờithẳng đứng của điểm đặt Dấu(+) nếu điểm đặt đixuống (-) nếu điểm đặt đilên Công của lực trọng trường W AWy  5. Định lý động năng CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lựchọc Công củalựclàmvật quay quanh trụccốđịnh M AM    Dấu(+) nếulực M cùng chiềuvới θ (-) nếulựcM ngượcchiềuvới θ Công củalựclòxo 22 21 1 () 2 s Akss  Những lực không sinh công +Lực vuông góc vớiquảng đường đi được. +Lựcma sáttĩnh giữavậtlăn không trượcvớimặt đường Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 10 5/9/2011 Giảng viên Nguyễn Duy Khương 7 5. Định lý động năng CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lựchọc Động năng củacơ hệ N chất điểm 2 1 1 2 N kk k TmV    Động năng củavậtrắn chuyển động tịnh tiến 2 1 2 G TMV Vật chuyển động tịnh tiến Động năng củavậtrắn quay quanh trụccốđịnh 22 11 22 GG TMV J   Vật quay quanh trụcO cốđịnh Với GG Vr   Vì thế 22 1 () 2 GG TJMr   2 1 2 O TJ   Hoặc Với 2 OG G J JMr 5. Định lý động năng CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lựchọc Động năng của vật rắn chuyển động song phẳng Chuyển động song phẳng 22 11 22 GG TMV J   2 1 2 P TJ   Hoặcta cóthể tính động năng tạitâmvậntốc tứcthờiP Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 10 5/9/2011 Giảng viên Nguyễn Duy Khương 8 5. Định lý động năng CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lựchọc Dạng vi phân 11 NN ei kk kk dT dA dA    Dạng đạo hàm (khi ta cần tính gia tốc) 11 ei NN kk kk dA dA dT dt dt dt    Dạng hữuhạn (khi ta cần tính vậntốc, khi đó ta phảibiết vậntốc ban đầucủahệ) 10 11 NN ei kk kk TTT A A        CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lựchọc Bài tập áp dụng Ví dụ: Cho trục quay là trụ tròn đồng chấtcótrọng lượng Q, tảiAtrọng lượng P, ngẫuMlàhằng sốđặtvàotrục quay, bỏ qua ma sát ổ trục. Xác định W A . ĐiềukiệnMđể dây không bị chùng, giả sử hệ ban đầu đứng yên Giải A M *Quan hệđộng học P s  , s R   , A V R   A W R   *Động năng T của hệ AO TT T   22 11 22 AO P VJ g   222 111 222 A PQ VR gg   22 11 24 AA PQ VV gg  2 12 22 A PQ V g      Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 10 5/9/2011 Giảng viên Nguyễn Duy Khương 9 CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lựchọc Bài tập áp dụng A P *Công của hữu hạn trên độ dời tương ứng () ( ) e k AAPAM  ()( )Ps M    s Ps M R   M Ps R      *Sử dụng định lý động năng dạng đạo hàm ei kk dA dA dT dt dt dt    2 12 22 A dPQ d M VPs dt g dt R              2 2 AA PQ M VV P s gR             2 (2 ) A PR M g W R PQ    Q M y O x O CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lựchọc Bài tập áp dụng A M P s  *Để dây không bị chùng A Wg     2 (2 ) PR M g g RPQ     2 QR M Lưuý:Để tìm phảnlực ổ trụcvàlựccăng dây ta chỉ cần sử dụng3trong4phương trình đãthiếtlập bài trước theo nguyên lý D’Alembert . lý động năng CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lựchọc Công củalựclàmvật quay quanh trụccốđịnh M AM    Dấu(+) nếulực M cùng chiềuvới θ (-) nếulựcM. giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 10 5/9/2011 Giảng viên Nguyễn Duy Khương 6 5. Định lý động năng CHƯƠNG 12 Các định lý tổng quát động lựchọc Công củalựclàmvật