Bai tập phudao toán 10HK2

THPT TRẦN PHÚ GIÁO ÁN PHỤ ĐẠO LỚP 10 KÌ BÀI TẬP PHỤ ĐẠO CHƯƠNG IV BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH I Bất đẳng thức: 1)Chứng minh : x + y ≥ x y + xy a b + ≥ a + b ( ∀a, b ≥ ) b a 1 3)Chứng minh : + ≥ ( ∀a, b > ) a b a +b 4)Chứng minh : ( a + b ) ( b + c ) ( c + a ) ≥ 8abc ( ∀a, b, c ≥ ) 2)Chứng minh : c ( a − c ) + c ( b − c ) ≤ ab 5)Cho a>c,b>c>0.Chứng minh : a b2 a b 6)Chứng minh : + + ≥  + ÷( ∀a, b > ) b a b a 7)Tìm giá trị nhỏ hàm số: y = + ( < x < 1) x 1− x 8)Tìm giá trị lớn hàm số: y = x − x ( ≤ x ≤ ) II Bất phương trình: Giải bất phương trình sau: x2 + 2x + 1) ≥ x −3 x+4 ( x − 1) ( x + ) ( x + ) 4) ( x − 7) ( x − 2) 2) x + 3x − ≥ −x 2− x 3) x + 5) x − 47 x − 47 > 3x − 2x −1 6) ≤0 2 7) ( − x + 3x − ) ( x − x + ) ≥ 8) x ≥ ( x + x + ) x2 + x + x + 19 1)   2x +  x − ≥ 2)   ( x + 2) ( 2x − 4) ≤  x −1 3) 3 x − 10 x − > 5)   x − x − 16 < 6)  x − 3x + >0   x −3  x2 + x − <   x − x − 12 < 4)  2 x − >  x − x − <   x − x − ≥ 7) −4 ≤ x2 − x − ≤1 x2 + 8) x2 − x − ≤ ≤1 13 x − x + 9) 10 x − 3x − −1 < x 4) x + > − x 2x − 7) x − + > 10) x − − x + < x2 − x ≤1 5) x +x+2 8) 11) x2 − 5x + ≤1 6) x2 − x−2 ≥3 x − 5x + 9) x2 − 2x + x2 + x − x+2 −x ≥2 x 12) x + ≤ x − x + ≥1 Bất phương trình chứa dấu căn: 1) x − x − 12 < − x 2) 21 − x − x < x + 3) − x + x − 3x − < 4) 2x +1 < ( x + 1) 2− x − x − x − 12 > x + 5) x − 16 + x −3 > x −3 x−3 6) THPT TRẦN PHÚ − x + 4x − 7) ≥2 x GIÁO ÁN PHỤ ĐẠO LỚP 10 KÌ 8) ( x − ) ( x − 32 ) ≤ x − 34 x + 48 9) x ( x + 3) ≤ − x − x 10) ( x + ) ( x + 1) − x + x + < 12) 11) x − x − ≥ x − x + 12 3x + x + − x + x + > Các dạng tốn có chứa tham số Bài1: Tìm giá trị m để biểu thức sau ln dương: a) x − x + m − x2 + 4x + ( m − 2) b) x − ( m + ) x + 8m + c) 2 d) ( 3m + 1) x − ( 3m + 1) x + m + e) ( m − 1) x − ( m + 1) x + ( m − ) Bài 2: Tìm giá trị m để biểu thức sau ln âm: a) ( m − ) x + ( m + 1) x + 2m − b) ( m + ) x + x − c) mx − 12 x − 2 d) − x + ( m + 1) x + − m e) − x + 2m x − 2m − f) ( m − ) x − ( m − 3) x + m − Bài 3: Tìm giá trị tham số m để bất phương trình sau nghiệm với giá trị x: a) ( m + 1) x − ( m − 1) x + 3m − ≥ 2 b) ( m + 4m − ) x − ( m − 1) x + ≤ x − x + 20 0 d) ( m − ) x + ( + m ) x + 2m − Bài 4: Tìm giá trị m để phương trình: a) x + ( m + 1) x + 9m − = có hai nghiệm âm phân biệt THPT TRẦN PHÚ GIÁO ÁN PHỤ ĐẠO LỚP 10 KÌ 2 b) ( m − ) x − 2mx + m + = có hai nghiệm dương phân biệt ( ) c) m − x − 3mx + m + = có hai nghiệm trái dấu 2 Bài 5: Tìm giá trị m cho phương trình : x + ( − 2m ) x + m − = a) vơ nghiệm nghiệm phân biệt b) Có hai nghiệm phân biệt c) Có bốn 2 Bài : Tìm giá trị m cho phương trình: ( m − 1) x − mx + m − = có ba nghiệm phân biệt Bài 7: Cho phương trình: ( m − ) x − ( m + 1) x + 2m − = Tìm giá trị tham số m để pt có: a) Một nghiệm bốn nghiệm b) Hai nghiệm phân biệt c) Có Bài 8: Xác định giá trị tham số m để bất phương trình sau nghiệm với x: a) x + mx −