giáo án 10 mệnh đề

 Nắm vững phủ định của một mệnh đề,mệnh đề kéo theo.. 2.Kĩ năng:  Biết lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề,lập mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề đã cho và xác địn

Ngày soạn:……… Tiết CT:1-3

Chương I:MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP

Bài 1:MỆNH ĐỀ

I.Mục tiêu bài học:

1.Kiến thức:

 Nắm vững thế nào là mệnh đề,mệnh đề chứa biến

 Nắm vững phủ định của một mệnh đề,mệnh đề kéo theo

 Nắm vững mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương

2.Kĩ năng:

 Biết lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề,lập mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề đã cho và xác định được tính đúng sai của các mệnh đề này

 Biết chuyển mệnh đề chứa biến thành mệnh đề bằng cách:hoặc án cho biến một giá trị cụ thể trên miền xác định của chúng,hoặc gán các kí hiệu ∀và ∃vào phía trước nó

 Biết sử dụng các kí hiệu ∀và ∃ trong các suy luận toán học

3.Thái độ:

 Có thái độ chủ động, tích cực, sáng tạo trong học tập

 Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống

II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1.Giáo viên :

 Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở

 Chuẩn bị sách giáo khoa, giáo án, dụng cụ dạy học, phấn màu

 Chuẩn bị các hình ảnh minh họa cho bài học

2.Học sinh:

 Sách giáo khoa, dụng cụ học tập,các kiến thức cũ liên quan đến bài học

III.Phương pháp dạy học :

 Chủ yếu sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp, thuyết trình

IV.Phân phối thời lượng:

 Tiết 1:mệnh đề,mệnh đề chứa biến.Phủ định của một mệnh đề.

 Tiết 2:mệnh đề kéo theo.Mệnh đề đảo,hai mệnh đề tương đương.

 Tiết 3:kí hiệu với mọi và tồn tại.

V.Nội dung :

1.Ổn định lớp :

2.Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

 Thực hiện hoạt động 1

trang 4 /SGK

 Cho ví dụ về những câu

là mện đề,những câu

không là mệnh đề

 n chia hết cho 5 có phải là

mệnh đề không?Là mệnh

đề đúng hay sai?

HS:

Câu ở bên trái là những khẳng định có tính đúng sai.Còn các câu bên phải không thể nói đúng sai,là câu cảm thán

 Mỗi học sinh tự cho ví dụ những câu về mệnh đề và những câu không là mệnh đề

 Cho ví dụ về mệnh đề chứa biến

I.Mệnh đề.Mệnh đề chứa biến 1.Mệnh đề

Mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc sai

Một mệnh đề không thể vừa đúng,vừa sai

2.Mệnh đề chứa biến

Ví dụ: “n chia hết cho 5”,

“ x < 4” là những mệnh đề chứa

 Thực hiện hoạt động 4

trang 6/SGK

 Đưa ra ví dụ về mệnh đề

kéo theo

 Thực hiện hoạt động 5

trang 6/SGK?

 Ta chỉ cần xét tính đúng

sai của mệnh đề P => Q

khi P đúng.Khi đó,nếu Q

đúng thì P => Q đúng,nếu

Q sai thì P => Q sai

 Thực hiện hoạt động 6

trang 7/SGK?

 Thực hiện hoạt động 7

HS:

P: “πlà một số hữu tỉ” => mệnh

đề sai

P: “π là một số vô tỉ” =>mệnh

đề đúng

Q: “Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba”

 Nếu gió mùa Đông Bắc

về thì trời trở lạnh

HS:

“Nếu tam giác ABC có hai góc bằng 600 thì ABC là một tam giác đều”

Giả thiết:Tam giác ABC có hai góc bằng 600

Kết luận:ABC là tam giác đều

Điều kiện đủ để tam giác ABC đều là tam giác ABC có hai góc bằng 600

Điều kiện cần để tam giác ABC

có hai góc bằng 600 là tam giác ABC là một tam giác đều

HS:

biến

II.Phủ định của một mệnh đề

Kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề P là P,ta có:

Pđúng khi P sai

Psai khi P đúng

Ví dụ:

P: “ 5 là số tự nhiên” => mệnh

đề đúng

P: “ 5 không phải là số tự nhiên” => mệnh đề sai

III.Mệnh đề kéo theo 1.Định nghĩa

Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi

là mệnh đề kéo theo ,kí hiệu là

P => Q

Ví dụ: “Nếu tam giác ABC có

hai cạnh bên bằng nhau thì ABC

là một tam giác cân”.là một mệnh đề kéo theo

Chú ý:P => Q còn được phát

biểu là: “P kéo theo Q” hoặc “Từ

P suy ra Q”

Mệnh đề P => Q chỉ sai khi P đúng và Q sai

Ví dụ:

Mệnh đề “-5 < -1 =>(-5)2 < (-1)2”sai Mệnh đề

“ 3 > 2 => 9 >4” đúng

Nhận xét:Các định lí toán học là

những mệnh đề đúng và thường

có dạng P => Q.Khi đó ta nói:

P là giả thiết,Q là kết luân của định lí,hoặc P là điều kiện đủ để

có Q,hoặc Q là điều kiện cần để

có P

IV.Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương

trang 7/SGK?

 Cho ví dụ về mệnh đề

đảo,mệnh đề tương

đương

 Thực hiện hoạt động 8

trang 8/SGK?

 Thực hiện hoạt động 9

trang 8/SGK?

 Thực hiện hoạt động 10

trang 8/SGK?

 Thực hiện hoạt động 11

trang 9/SGK?

Thực hiện hoạt động

 Mỗi học sinh tự cho ví dụ

về mệnh đề đảo,mệnh đề tương đương

HS:

Với mọi số nguyên cộng thêm 1 đều lớn hơn nó

=> mệnh đề đúng

HS:

Tồn tại một số nguyên mà bình phương của nó bằng chính nó

=>mệnh đề đúng

HS:

chuyển được”

HS:

P: “Mọi học sinh của lớp đều không thích học môn Toán”

1.Định nghĩa1

Mệnh đề Q => P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề

P =>Q

Chú ý:Mệnh đề đảo của mệnh

đề đúng không nhất thiết là đúng

Định nghĩa 2

Nếu P =>Q và Q =>P đều đúng

ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương

Kí hiệu:P Q Đọc là:P tương đương Q,hoặc P

là điều kiện cần và đủ để có Q,hoặc P khi và chỉ khi Q

Ví dụ:

Một tứ giác là hình vuông khi và chỉ khi tứ giác đó có một góc vuông và hai cạnh kề bằng nhau

V.Kí hiệu ∀và ∃

Kí hiệu ∀đọc là với mọi

Kí hiệu ∃ đọc là tồn tại một hay

có một hay ít nhất một hay tồn tại ít nhất một

Ví dụ1:

a.Mọi số nhân với 0 đều bằng 0:

∀x∈R:x.0 = 0 hay x.0 = 0,∀x∈ R

b.Có một số tự nhiên nhỏ hơn 0

∃n∈N :n<0

Ví dụ 2:

P: “Mọi số nguyên đều lớn hơn 0”

0”

P: “∀x∈Z :x >0”

P: “∃x∈Z : x<0” là mệnh đề phủ định của mệnh đề P

Chú ý:phủ định của với mọi là

tồn tại và ngược lại

VI.Củng cố bài học:

 Hiểu được thế nào là mệnh đề,phủ định của một mệnh đề,tính đúng sai của một mệnh đề.

 Phát biểu được mệnh đề kéo theo,phát biểu dưới dạng điều kiện cần và đủ.

 Phát biểu được mệnh đề đảo,mệnh đề tương đương.