de kiem tra hoc ki 1 toan 11 2015

Sở GD&ĐT Phú Thọ Trường THPT Tử Đà BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I Thời gian làm bài: 90’ Điểm Họ tên: ….……… … Lớp: … Lời phê thầy cô giáo ĐỀ SỐ Câu I Giải phương trình sau: cos(3x – π )=– ; 2 sin x + cos x = Câu II 18 2  Tìm số hạng không chứa x khai triển:  x + ÷ x   Một giỏ đựng 20 cầu Trong có 15 màu xanh màu đỏ Chọn ngẩu nhiên cầu giỏ Tính xác suất để chọn cầu màu u1 = −3 Câu III Cho dãy số ( ( un ) biết  un +1 = un + 2, n ≥ Tìm năm số hạng đầu dãy; CMR số hạng tổng quát dãy là: un = 2n − Câu IV Tìm ảnh đường thẳng d: 2x - 5y + = qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -3 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A (3; 2) Xác định tọa độ ảnh điểm A qua phép quay tâm O góc π quay α = Câu IV Cho chóp S.ABCD đáy hình bình hành tâm O Gọi M, N, P trung điểm SB, SD OC Tìm giao tuyến (MNP) với (SAC); Tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng (MNP)? Bài làm ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Sở GD&ĐT Phú Thọ Trường THPT Tử Đà BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I Điểm Thời gian làm bài: 90’ Họ tên: ….……… … Lớp: … Lời phê thầy cô giáo ĐỀ BÀI SỐ Câu I Giải phương trình sau: 3tan(3x – 300) − = 0; Câu II Sin2x + Cos2x = 15   Tìm số hạng khơng chứa x khai triển sau:  2x − ÷ x   Một hộp đựng viên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời viên bi Tính xác suất để viên bi lấy Có viên bi màu đỏ Có viên bi màu đỏ u1 = −2 Câu III Cho dãy số ( ( un ) biết  un +1 = 3un − 1, n ≥ Tìm năm số hạng đầu dãy n−1 CMR số hạng tổng quát dãy là: un = − + 2 2 Câu IV Tìm ảnh đường trịn (C): ( x − ) + ( y + 1) = qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A (3; 2) Xác định tọa độ ảnh điểm A qua phép quay tâm O góc π quay α = Câu IV Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi N, P trung điểm cạnh AD SB; M điểm thuộc cạnh AB cho AM=3MB Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (MNP) (SBD) Tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng (MNP) Bài làm ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Sở GD&ĐT Phú Thọ Trường THPT Tử Đà Điểm BÀI KIỂM TRA VIẾT TIẾT Thời gian làm bài: 45’ Họ tên: ….……… … Lớp: … Lời phê thầy cô giáo ĐỀ BÀI SỐ x 0 Câu I Giải phương trình sau: sin  + 10  = − ; 2  Câu II Tìm số hạng khơng chứa x khai triển sau: (2 x − cos x − sin x + = 10 ) x2 Có người nam người nữ, chọn ngẫu nhiên người Tìm xác suất cho a Có người nữ b Có nam lẫn nữ u1 = −3 Câu III Cho dãy số ( ( un ) biết  un +1 = 2un , n ≥ 1 Tìm năm số hạng đầu dãy; n −1 CMR số hạng tổng quát dãy là: un = −3.2 r Câu IV Tìm ảnh đường tròn (C): x + y − x + y − = qua phép tịnh tiến theo v(1; −2) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A (3; 2) Xác định tọa độ ảnh điểm A qua phép quay tâm O góc π Câu V Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Lấy điểm M cạnh SC, N cạnh SD (MN không song song CD) gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (BMN); Xác định thiết diện hình chóp với mặt phẳng (OMN) quay α = Bài làm ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… .…… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – 11 NĂM HỌC: 2015-2016 Chủ đề mạch kiến thức, kĩ PT lượng giác pt bậc v sinx,cosx Nhị thức Niutơn Bài tốn chọn, xác suất Tìm số số hạng dãy số CM số hạng tổng quát dãy số Phép biến hình phẳng Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi Câu 1.1 Câu I.2 Câu II.1 Câu II.2 Câu III.1 Câu III.2 Câu IV Câu IV.1 Giao tuyến hai mặt phẳng Tổng điểm 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 2,0 Câu V.1 1,0 Câu V.2 Thiết diện mp hình chóp Tổng điểm 4.0 3,0 3.0 1,0 10 Mơ tả đề: Câu I.1 Giải phương trình lượng giác Câu I.2 Giải phương trình bậc với sin cos Câu II.1 Biết khai triển nhị thức niutơn, tìm số hạng khơng chứa x, hay số hạng chứa x a dựa số hạng thứ k+1 khai triển Câu II.2 Vận dụng phép đếm, hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp xác suất vào tốn Câu III.1 Tìm vài số hạng dãy cho công thức Câu III.2 Cminh qui nạp công thức truy hồi Câu IV.1 Sử dụng phép tịnh tiến phép quay giải tập Câu V.1 Tìm hai điểm chung hai mặt phẳng để giao tuyến Câu V.2 Tìm giao tuyến chung đề suy thiết diện ĐỀ SỐ Câu I Giải phương trình sau: cos(3x – π )=– ; 2 sin x + cos x = 18 2  Câu II Tìm số hạng khơng chứa x khai triển :  x + ÷ x   Một giỏ đựng 20 cầu Trong có 15 màu xanh màu đỏ Chọn ngẩu nhiên cầu giỏ Tính xác suất để chọn cầu màu u1 = −3 Câu III Cho dãy số ( ( un ) biết  un +1 = un + 2, n ≥ 1.Tìm năm số hạng đầu dãy; 2.CMR số hạng tổng quát dãy là: un = 2n − Câu IV Tìm ảnh đường thẳng d: 2x - 5y + = qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -3 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3; 2) Xác định tọa độ ảnh điểm A qua phép quay tâm O góc π quay α = Câu V Cho chóp S.ABCD đáy hình bình hành tâm O Gọi M,N,P trung điểm SB, SD OC 1.Tìm giao tuyến (MNP) với (SAC); 2.Tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng (MNP) ? ============================================================================= ĐỀ SỐ x 0 Câu I Giải phương trình sau: sin  + 10  = − ; cos x − sin x + = 2  Câu II 1.Tìm số hạng không chứa x khai triển sau : (2 x − 10 ) x2 Có người nam người nữ, chọn ngẫu nhiên người Tìm xác suất cho a Có người nữ b Có nam lẫn nữ u1 = −3 Câu III Cho dãy số ( ( un ) biết  un +1 = 2un , n ≥ 1.Tìm năm số hạng đầu dãy; n −1 2.CMR số hạng tổng quát dãy là: un = −3.2 Câu IV Tìm ảnh đường tròn (C): ( x − ) + ( y + 1) = qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3; 2) Xác định tọa độ ảnh điểm A qua phép quay tâm O góc π quay α = Câu V Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Lấy điểm M cạnh SC, N cạnh SD ( MN không song song CD) gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (BMN) ; Xác định thiết diện hình chóp với mặt phẳng (OMN) ============================================================== ĐỀ SỐ Câu I Giải phương trình sau: 3tan(3x – 300) − = 0; Sin2x + Cos2x = 2 15   Câu II 1.Tìm số hạng không chứa x khai triển sau :  2x − ÷ x   Một hộp đựng viên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời viên bi Tính xác suất để viên bi lấy Có viên bi màu đỏ Có viên bi màu đỏ u1 = −2 Câu III Cho dãy số ( ( un ) biết  un +1 = 3un − 1, n ≥ Tìm năm số hạng đầu dãy n−1 CMR số hạng tổng quát dãy là: un = − + 2 r Câu IV Tìm ảnh đường trịn (C): x + y − x + y − = qua phép tịnh tiến véc tơ v(1; −2) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A (3; 2) Xác định tọa độ ảnh điểm A qua phép quay tâm O góc π Câu V Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi N, P trung điểm cạnh AD SB; M điểm thuộc cạnh AB cho AM=3MB Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (MNP) (SBD) Tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng (MNP) quay α = HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2015 – 2016 LỚP 11 ĐỀ SỐ Câu Ý Đáp án vắn tắt Điểm π  cot  4x −  = 6  1.1 PT ⇔ x − π π = + kπ 6 π + kπ π π ⇔ x= +k 12 ⇔ 4x = 1.2 sin x + cos x = Ta có sin x + cos x = ⇔ ⇔ x = k2π , x = 2.1 π π 1 sin x + cos x = ⇔ sin(x + ) = sin 6 2 2π + k2π , k ∈ ¢ 18 2  Tìm số hạng khơng chứa x khai triển  x + ÷ x   18 18 2  Ta có:  x + ÷ = ∑ C18k 2k x18−3k x   k =0 k k 18 −3 k Số hạng tổng quát của khai triển là: Tk +1 = C18 x 2.2 Số hạng không chứa x ứng với giá trị k thỏa mãn: 18-3k=0 ⇔ k=6 6 Hệ số của số hạng không chứa x là: C18 = 1188096 Một giỏ đựng 20 cầu Trong có 15 màu xanh màu đỏ Chọn ngẩu nhiên cầu giỏ Tính xác suất để chọn cầu màu Số cách chọn quả cầu số 20 quả cầu là: C20 = 190 (cách) 0,25 2 Số cách chọn quả cầu cùng màu là: C15 + C5 = 115 (cách) 115 23 = 190 38 u1 = −3 Cho dãy số ( ( un ) biết  un +1 = un + 2, n ≥ Tìm năm số hạng đầu dãy; u1 = −3; u2 = 1; u3 = 3; u4 = 5; u5 = Xác suất cần tính là: p = 3.1 3.2 CMR số hạng tổng quát dãy là: un = 2n − +) Với n=1; u1 = 2.1 − = −3 (đúng) 1,0 0,25 +) Giả sử uk = 2k − 5, ∀k ≥ Ta CM uk +1 = 2(k + 1) − = 2k − 4.1 Ta có: uk +1 = uk + = (2k − 5) + = 2k − (đpcm) Gọi M(x;y) điểm nằm đường thẳng d: 2x-5y+3=0 Gọi M’(x’;y’) ảnh điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-3 0,25 0,25 Ghi chú x'  x=uuuuur uuuur   x' = −3 x   x' y'  ⇔ ⇒ M  - ;- ÷ Ta có OM ' = −3OM ⇔   3  y' = −3 y y = − y'  4.2 5.1 5.2  x' y'  Do điểm M  - ;- ÷∈ d : x − y + =  3  x'  y' ⇔  − ÷ −  − ÷ + = ⇔ − x '+ y '+ = ⇔ M ' ∈ d ': − x + y + =  3  3 Vậy: Phương trình đường thẳng (d’) ảnh đường thẳng (d) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -3 là: -2x + 5y + = Tìm M(-2, 3) ảnh A qua phép quay tâm O góc 900 Khi ta có OA=OM hay tam giác OAM vuông cân O Gọi E trung điểm AM nên E( , ) 2 Khi ta có phương trình đường thẳng OE là: x - y=0 2 π Gọi A’ ảnh A qua phép quay tâm O góc quay α = A’ thuộc đường thẳng OE Nên tọa độ A’(x, 5x) 2 Mà qua phép quay OA=OA’  13 = 26 x ⇔ x = ± π Do phép quay góc α = 1  2, 2 Vậy tọa độ A’  2  Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành tâm O Gọi M,N,P trung điểm SB , SD OC Tìm giao tuyến (MNP) với (SAC); Gọi I = SO ∩ MN Ta có: ( MNP ) ∩ ( SAC ) = PI Tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng (MNP) ? Trong mp(SAC) gọi J = SC ∩ PI Trong mp(SBC) gọi K = MJ ∩ BC Trong mp(SBC) gọi H = NJ ∩ CD Ta được thiết diện là ngũ giác MKHNQ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 Câu ĐỀ SỐ Đáp án vắn tắt Ý x  sin + 100  = − 2  1.1 1.2 Điểm x 0  + 10 = −30 + k 360 PT ⇔   x + 100 = 2100 + k 3600   x = −800 + k 7200 ⇔ 0  x = 400 + k 720 cos x − sin x + = sin x − cos x = 2 π π ⇔ sin x.cos − cos x.sin = 3 π π ⇔ sin( x − ) = sin  π π  x − = + k 2π ⇔  x − π = 5π + k 2π  π   x = + k 2π ⇔  x = 7π + k 2π  PT ⇔ 2.1 Tìm hệ số không chứa x khai triển (2 x − 10 ) x2 10 10  k  Ta có:  x − ÷ = ∑ C10k 210− k ( −1) x 30−5k x   k =0 Số hạng tổng quát của khai triển là: Tk +1 = C10k 210− k ( −1) x 30−5 k k 2.2 Số hạng không chứa x ứng với giá trị k t.mãn:30-5k=0 ⇔ k=6 6 Hệ số của số hạng không chứa x là: C10 ( −1) = 3360 Có người nam người nữ, chọn ngẫu nhiên người Tìm xác suất cho a có người nữ b có nam lẫn nữ Số cách chọn người số 11 người là: C11 = 165 (cách) a Số cách chọn người mà không có nữ nào là: C7 = 35 (cách) Số cách chọn người mà có ít nhất người nữ là: 165-35=130 (cách) 130 26 = Xác suất cần tính là: p = 165 33 b Số cách chọn người mà có cả nam và nữ là: C113 − (C73 + C43 ) = 126 Ghi chú Xác suất cần tính là: p = 3.1 3.2 126 42 = 165 55 u1 = −3 Cho dãy số ( ( un ) biết  un +1 = 2un , n ≥ Tìm năm số hạng đầu dãy; u1 = −3; u2 = −6; u3 = −12; u4 = −24; u5 = −48 n −1 CMR số hạng tổng quát dãy là: un = −3.2 1−1 +) Với n=1; u1 = −3.2 = −3 (đúng) k −1 +) Giả sử uk = −3.2 ; ∀k ≥ Ta CM uk +1 = −3.2k k −1 k +) Ta có: uk +1 = 2uk = 2.(−3.2 ) = −3.2 (đpcm) 4.1 Cách 1: Gọi M ( x; y ) ∈ ( C ) : ( x − ) + ( y + 1) = 2 Gọi M’(x’;y’) ảnh M qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2  x' x= uuuuur uuuur  x' = x   x' y'  ⇔ ⇒ M  ; ÷ Ta có OM ' = 2OM ⇔  2 2  y' = y y = y'  2  x' y'  Do M  ; ÷∈ ( C ) : ( x − ) + ( y + 1) = 2 2  x'  Nên  − ÷ 2  0,25 0,25 0,25 2 2  y'  +  + 1÷ = ⇔ ( x '− 8) + ( y '+ ) = ⇔ M ' ∈ ( C ') : ( x − ) + ( y + ) = 2  Vậy: ( C ') : ( x − ) + ( y + ) = ảnh (C) qua phép vị tự tâm 2 0,25 O tỉ số k =  Cách 2: Đường trịn (C) có tâm I(4, -1) bán kính R = Gọi I’(x;y) ảnh I qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2 uuur uur  x = xI  x=8 ⇔ ⇒ Ι' ( 8;-2 ) Ta có: OI ' = 2OI ⇔   y = −2  y = yI Gọi (C’) ảnh (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = Khi (C’) có bán kính R’= 2R = Do (C’) có phương trình : ( x − ) + ( y + ) = 4.2 Tìm M(-2, 3) ảnh A qua phép quay tâm O góc 900 Khi ta có OA=OM hay tam giác OAM vuông cân O Gọi E trung điểm AM nên E( , ) 2 Khi ta có phương trình đường thẳng OE là: x - y=0 2 π Gọi A’ ảnh A qua phép quay tâm O góc quay α = A’ thuộc đường thẳng OE Nên tọa độ A’(x, 5x) 2 Mà qua phép quay OA=OA’  13 = 26 x ⇔ x = ± π Do phép quay góc α = 0,25 0,25 0,25 0,25 5.1 5.2 Câu 1  2, 2 Vậy tọa độ A’  2  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Lấy điểm M cạnh SC, N cạnh SD ( MN không song song CD) gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (BMN) Trong mp(SCD), gọi J = MN ∩ CD Trong mp(ABCD), gọi H = BJ ∩ AD Khi đó, ( SAD ) ∩ ( BMN ) = NH Xác định thiết diện hình chóp với mặt phảng (OMN) Ta thấy thiết diện mà mp(BMN) cắt hình chóp S.ABCD là tứ giác BMNH ĐỀ SỐ Đáp án vắn tắt Ý 1.1 Điểm 3tan(3x – 300) - =0 3 0 ⇔ x − 30 = 30 + k1800 PT ⇔ tan(3x − 300 ) = ⇔ x = 200 + k 600 1.2 Sin2x+Cos2x=2 Ta có Sin2x+Cos2x=2 Sin2x+ Cos2x=1 2 π π π  Cos2xCos +Sin2xSin =1  Cos(2x- )=1 3 π π  2x= + k2 π  x= + k π với k ∈ Z  2.1 15   Tìm số hạng khơng chứa x khai triển  2x − ÷ x   15 15   Ta có:  x − ÷ = ∑ C15k 215−k (−3) k x 45 −5k x   k =0 k 15 − k k 45 −5 k Số hạng tổng quát của khai triển là: Tk +1 = C15 ( −3) x Số hạng không chứa x ứng với giá trị k thỏa mãn: 45-5k=0 ⇔ k=6 2.2 9 Hệ số của số hạng không chứa x là: C15 ( −3) = −5005.2 Trong hộp đựng viên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời viên bi Tính xác suất để viên bi lấy a) Có viên bi màu đỏ b) Có viên bi màu đỏ a Số cách chọn viên bi số viên bi là: C9 = 84 (cách) Số cách chọn bi mà có bi màu đỏ là: C4 C5 = 30 (cách) Xác suất cần tính là: p = 30 15 = 64 32 3 b Số cách chọn bi mà có ít nhất bi đỏ là: C9 − C5 = 54 (cách) Xác suất cần tính là: p = 54 27 = 64 32 Ghi chú 3.1 3.2 4.1 u1 = −2 Cho dãy số ( ( un ) biết  un +1 = 3un − 1, n ≥ Tìm năm số hạng đầu dãy; u1 = −2; u2 = −7; u3 = −22; u4 = −67; u5 = −202 n−1 CMR số hạng tổng quát dãy là: un = − + 2 1−1 +) Với n=1; u1 = − + = −2 (đúng) 2 k −1 k +) Giả sử uk = − + , ∀k ≥ Ta CM uk +1 = − + 2 2 k −1 k Ta có: uk +1 = 3uk − = 3.(− + ) − = − + (đpcm) 2 2 2 Ta có phương trình đường trịn (C): x + y − x + y − = Suy tâm I (4; −2) , bán kính R = 42 + (−2) − (−1) = 21 r Gọi (C’) ảnh đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo v(1; −2) 0,25 Suy tâm I '( x '; y ') , bán kính R ' = R = 21 r Ta có I '( x '; y ') ảnh I (4; −2) qua phép tịnh tiến theo v(1; −2) 0,25 x ' = x + a x ' = +1 x ' = ⇔ ⇔ Khi đó:  y' = y +b  y ' = −2 + (−2)  y ' = −4 Suy I '(5; −4) Vậy phương trình (C’) là: 4.2 5.1 5.2 ( x − 5) + ( y + 4) = 0,25 ( 21 ) ⇔ ( x − 5) + ( y + 4) = 21 Tìm M(-2, 3) ảnh A qua phép quay tâm O góc 900 Khi ta có OA=OM hay tam giác OAM vuông cân O Gọi E trung điểm AM nên E( , ) 2 Khi ta có phương trình đường thẳng OE là: x - y=0 2 π Gọi A’ ảnh A qua phép quay tâm O góc quay α = A’ thuộc đường thẳng OE Nên tọa độ A’(x, 5x) 2 Mà qua phép quay OA=OA’  13 = 26 x ⇔ x = ± π Do phép quay góc α = 1  2, 2 Vậy tọa độ A’  2  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi N, P trung điểm cạnh AD SB; M điểm thuộc cạnh AB cho AM=3MB Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (MNP) (SBD) Trong mp(ABCD), gọi J = MN ∩ BD ; thì PJ = (SBD ) ∩ (MNP ) Tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng (MNP) ? Trong mp(SBC) gọi Q = SC ∩ PI 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 Trong mp(SBD) gọi K = PJ ∩ SD Ta được thiết diện là ngũ giác MNKQP 0,25 0,5 Ghi chú: Trên là lời giải vắn tắt của một cách làm, nếu học sinh làm cách khác thì giáo viên cứ vào thang điểm mà cho điểm mỗi phần thích hợp  ... thức - Hình thức câu hỏi Câu 1. 1 Câu I.2 Câu II .1 Câu II.2 Câu III .1 Câu III.2 Câu IV Câu IV .1 Giao tuyến hai mặt phẳng Tổng điểm 1, 0 1, 0 1, 0 1, 0 1, 0 1, 0 2,0 Câu V .1 1,0 Câu V.2 Thiết diện mp hình... CHẤM BÀI KI? ?̉M TRA HỌC KI? ? NĂM HỌC 2 015 – 2 016 LỚP 11 ĐỀ SỐ Câu Ý Đáp án vắn tắt Điểm π  cot  4x −  = 6  1. 1 PT ⇔ x − π π = + kπ 6 π + kπ π π ⇔ x= +k 12 ⇔ 4x = 1. 2 sin x +... C20 = 19 0 (cách) 0,25 2 Số cách chọn quả cầu cùng màu là: C15 + C5 = 11 5 (cách) 11 5 23 = 19 0 38 u1 = −3 Cho dãy số ( ( un ) biết  un +1 = un + 2, n ≥ Tìm năm số hạng đầu dãy; u1 =