De kiem tra Hoc ki 1 Toan 11 de so 3

Trong một hộp đựng 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. c) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (S[r]

Đề số 3

ĐỀ THI HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 11 – Cơ bản

Thời gian làm 90 phút Bài 1 (2 điểm) Giải phương trình sau:

a)

x 0

cos 10

2

 

 

 

  b) sinx cosx1 c) 3tan2x 8tanx 5

Bài 2 (2 điểm) Trong hộp đựng viên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời viên bi Tính xác suất để viên bi lấy ra:

a) Có viên bi màu xanh b) Có viên bi màu xanh Bài 3 (2 điểm)

a) Xét tính tăng giảm dãy số  un , biết n

n u

n

 



b) Cho cấp số cộng  un có u18 cơng sai d20 Tính u101 S101.

Bài 4 (3,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, AD SB

a) Chứng minh rằng: BD//(MNP)

b) Tìm giao điểm mặt phẳng (MNP) với BC c) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (MNP) (SBD) d) Tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng (MNP) Bài 5 (0,5 điểm) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển

x x

15

 



 

  .

Đề số 3

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 11 – Cơ bản

Thời gian làm 90 phút

Bài Ý Nội dung Điểm

1 2.0

a) x

k x

x k

0 0

0

0 0

10 60 360

1 2

cos 10

2 10 60 .360

2                      

x k k

x k 0 0 100 720 140 720          

Vậy nghiệm pt là: x1000k.720 ;0 x1400k.720 ,0 k

0,25

0,25 0,25 b)

x x x

3sin cos 2sin

6              x k k x k 2 .2                

Vậy nghiệm pt là: x k x k k

.2 ; ,

2          0,25 0,25 0,25 c) x x x x

2 tan

3tan 5tan tan           x k

x k k

4 arctan ,                      

Vậy nghiệm pt là:

x k ; x arctan k , k

4               0,25 0,25 2.0

a) Vì lấy ngẫu nhiên viên bi túi có viên bi nên số ptử khơng gian mẫu là:

 

n  C9384

Kí hiệu: A: “3 viên lấy có hai viên bi màu xanh” Ta có: n A  C C52 1440

Vậy xác suất biến cố A là:

      n A P A n 40 10 84 21     0,25 0,5 0,25 b) Kí hiệu: B: “3 viên lấy có viên bi màu xanh”

Ta có: B: “Cả viên bi lấy màu đỏ”

 

n B C34  

    n A P B n 21    

Vậy xác suất biến cố B là: P B  P B 

Q R

I P

N

M

C

A B

D S

a)

Ta có:

 

 

n n

n n

u u

n n

1

1 1

2

2 1



  

  



 

 n   n 

3 0

2

 

 

Vậy dãy số ( )un dãy tăng.

0,25 0,5 0,25 b) u100u199d2008

 

S10050 u1u100 101800

0,5 0,5

4 1,5

a) Hình vẽ

Do BD//MN (t/c đường trung bình) Mà: MN(MNP) nên BD//(MNP)

0,5 0,75

b) Gọi I MN BC 

Ta có:  

I BC I MNP BC I MN

    

 

 0,75

c)

Vì PMNP  SBD MN//BD nên (MNP)(SBD) đường thẳng d qua P song song với BD

0,5 d) Gọi R SD d  Nối IP cắt SC Q, nối RQ.

Ta có: MNP  ABCDMN

   

   

   

   

MNP SAB MP MNP SBC PQ MNP SCD QR MNP SDA RN

 

 

 

 

Vậy thiết diện hình chóp S.ABCD với mp(MNP) ngũ giác MPQRN 1,0

5 0.5

   

k

k k

k k k k

k

T C x C x

x

12 12 12 4

1 12 31 12

  



 

    

 

Số hạng khơng chứa x có: 12 4 k 0 k3

Vậy số hạng không chứa x khai triển là:  1 3C12 112640