Đang tải... (xem toàn văn)
1.Định nghĩa con lắc đơnCon lắc đơn là một hệ thống gồm một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể có chiều dài l, một đầu gắn cố định, đầu còn lại treo vật nặng khối lượng m, kích thước không đáng kể (coi như chất điểm).2.Lực hồi phục Lưu ý: +) Với con lắc đơn, lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng. +) Với con lắc lò xo, lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng. 3.Phương trình động lực học (Phương trình vi phân)( ) 4.Phương trình dao động của con lắc đơna) Phương trình theo cung: b) Phương trình theo góc: c) Mối quan hệ : 5.Vận tốc và gia tốc tức thờia) Vận tốc và gia tốc tức thời: Vân b) Gia tốc tức thời: 6.Hệ thức độc lậpa) Gia tốc: b) Biên độ dài: c) Biên độ góc: 7.Viết phương trình dao động hay Bước 1: Tính Bước 2: Thường chọn gốc thời gian khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì Tìm từ điều kiện ban đầu: . Thường dùng s0 và v0 > 0 (hay v0 < 0)Chú ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x8.Chu kì và tần số dao độnga) Tần số góc: b) Chu kì dao động: Lưu ý c) Tần số dao động: Điều kiện để có dao động điều hoà là bỏ qua ma sát, lực cản và 0 (hay v0 < 0) Tìm từ điều kiện ban đầu: s0 v0 A sin Chú ý: S0 đóng vai trò A s đóng vai trò x Chu kì tần số dao động a) Tần số góc: g l (rad / s) Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10, 11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 889 884 b) Chu kì dao động: T 2 2 l (s) g f Lưu ý (T l ; T ) g g ( Hz ) T 2 2 l Điều kiện để có dao động điều hoà bỏ qua ma sát, lực cản TB ) nên có lần hai lắc chuyển động chiều trùng với vị trí cân chúng (gọi lần trùng phùng) Quan sát cho thấy hai lần trùng phùng cách 590 s Chu kì dao động lắc đơn A là: A 2,0606 s B 2,1609 s C 2,0068 s D 2,0079 s Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10, 11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 889 884 Câu 29: Một lắc đơn A dao động nhỏ với TA trước mặt lắc đồng hồ gõ giây B với chu kì TB = s Con lắc B dao động nhanh lắc A chút ( TA > TB ) nên có lần hai lắc chuyển động chiều trùng với vị trí cân chúng (gọi lần trùng phùng) Quan sát cho thấy hai lần trùng phùng cách 60 s Chu kì dao động lắc đơn A là: A 2,066 s B 2,169 s C 2,069 s D 2,079 s Câu 30: Hai lắc đơn đặt gần dao động bé với chu kì 1,5s 2s mặt phẳng song song Tại thời điểm t hai qua vị trí cân theo chiều Thời gian ngắn để tượng lặp lại là: A s B s C 12 s D s Câu 31: (ĐH-2013): Hai lắc đơn có chiều dài 81cm 64cm treo trần phòng Khi vật nhỏ hai lắc vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng vận tốc hướng cho hai lắc dao động điều hòa với biên độ góc, hai mặt phẳng song song với Gọi t khoảng thời gian ngắn kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song Giá trị t gần giá trị sau đây? A 8,12 s B 2,36 s C 7,20 s D 0,45 s Câu 32: Một lắc đơn dao động với biên độ góc rad có chu kì T = 2s, lấy g 10m / s 20 Chọn gốc tọa độ VTCB O, gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương Phương trình dao động lắc đơn là: A cos(t )rad B cos(t )rad 20 20 C cos(t )rad D cos(t )rad 20 20 Câu 33: Một lắc đơn dài l = 20cm treo điểm cố định Kéo lắc khỏi phương thẳng đứng góc 0,1rad phía bên phải truyền cho vận tốc 14cm/s theo phương vuông góc với dây phía vị trí cân Coi lắc đơn dao động điều hoà Chọn gốc toạ độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng từ vị trí cân sang phía bên phải, gốc thời gian lúc lắc qua vị trí cân lần thứ Cho g = 9,8m/s2 Phương trình li độ dài lắc là: A s 2.cos(7.t )(cm) B s 2.cos(7.t )(cm) 2 C s 2.cos(7.t )(cm) D s 2.cos(7.t )(cm) 2 Câu 34: Một lắc đơn có chiều dài l = 40cm , treo nơi có g = 10m/s2 Bỏ qua sức cản không khí Đưa lắc lệch khỏi VTCB góc 0,1rad truyền cho vật nặng vận tốc 20cm/s theo phương vuông góc với dây hướng VTCB Chọn gốc tọa độ vị trí cân vật nặng, gốc thời gian lúc gia tốc vật nặng tiếp tuyến với quỹ đạo lần thứ Viết phương trình dao động lắc theo li độ cong A 8cos(25t + π) cm B 2cos(25t +π) cm D 8cos(25t) cm C 2cos(25t + π/2) cm Câu 35: Một lắc đơn gồm vật nhỏ treo vào đầu sợi dây không dãn, đầu sợi dây buộc cố định Bỏ qua ma sát lực cản không khí Kéo lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc 0,1rad thả nhẹ Tỉ số độ lớn gia tốc vật vị trí cân độ lớn gia tốc vị trí biên bằng: A 0,1 B C 10 D 5,73 Câu 36: Một lắc đơn có chiều dài dây treo 64cm, dao động nơi mặt đất có gia tốc trọng trường g = 10m/s2 với biên độ góc α0 = 7,20 Lực cản môi trường nhỏ không đáng kể Độ lớn gia tốc vật vị trí cân vị trí biên có độ lớn là: A 0,1 0,4π m/s2 B 0,016π2 4π m/s2 C 0,016π2 0,4π m/s2 D 0,4π m/s2 4π m/s2 Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10, 11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 889 884 Câu 37: Một lắc đơn dao động điều hoà theo phương trình li độ góc α = 0,1cos(2πt + π/4) rad Trong khoảng thời gian 5,25s tính từ thời điểm lắc bắt đầu dao động, có lần lắc có độ lớn vận tốc 1/2 vận tốc cực đại nó? A 11 lần B 21 lần C 20 lần D 22 lần Câu 38: Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ α0 nơi có gia tốc trọng trường g Biết gia tốc vật vị trí biên gấp lần gia tốc vật vị trí cân Giá trị α0 là: A 0,25 rad B 0,375 rad C 0,125 rad D 0,062 rad Câu 39: Một lắc đơn có chiều dài dây treo l = 40cm, vật nặng có khối lượng m = 600g treo nơi có gia tốc rơi tự lấy g = 10m/s2 Bỏ qua sức cản không khí Đưa lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc α0 = 0,15rad thả nhẹ cho lắc dao động điều hòa Tính quãng đường cực đại mà vật nặng khoảng thời gian 2T/3 tốc độ vật thời điểm cuối quãng đường cực đại nói trên? A 18 cm; 20 cm/s D 24 cm; 18 cm/s B 14 cm; 18 cm/s C 18 cm; 18 cm/s DẠNG VẬN TỐC, LỰC CĂNG, NĂNG LƢỢNG CON LẮC ĐƠN CON LẮC VƢỚNG ĐINH I TÓM TẮT LÝ THUYẾT – CÔNG THỨC CƠ BẢN Vận tốc lắc a) Vận tốc lắc vị trí bất kì: v gl (cos cos ) b) Vận tốc cực đại (lớn nhất): Khi vật qua vị trí cân bằng, cos suy vmax gl (1 cos ) c) Vận tốc cực tiểu (nhỏ nhất): vật qua vị trí biên, 0 cos cos 0 suy v Trong biên độ góc li độ góc (rad) Lực căng sợi dây lắc đơn a) Lực căng sợi dây vị trí bất kì: TC mg 3cos – 2cos b) Lực căng cực đại (lớn nhất): Khi vật qua vị trí cân bằng, cos => Tmax mg – 2cos0 3mg 2Tmin c) Lực căng cực tiểu ( nhỏ nhất): Khi vật qua vị trí biên, 0 cos cos 0 => Tmin mgcos0 Chú ý: Lực căng dây lớn vị trí cân lớn trọng lượng vật Năng lƣợng lắc đơn dao động điều hòa 1 a) Động vật: Wd mv m S02 sin (t ) J 2 b) Thế vật: Wt mgh mgl (1 cos ) c) Cơ vật : W Wd Wt 1 mgl m s J 2 với h l (1 cos ) 1 mv mgh mgl (1 cos ) mgl 02 m S02 (J) 2 Lưu ý: Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10, 11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 889 884 Nếu ; 0 10 0 n 1 Khi Wđ = nWt s S0 n 1 (Với góc nhỏ cos Thế động vật biến thiên tuần hoàn với: ω’ = 2ω; f’ = 2f; T’= Khoảng thời gian lần liên tiếp mà động T/4 Khi lắc đơn dao động điều hoà ( Fđ E ; q < Fđ E Nếu Độ lớn Fđ =| q | E - Khi đó: P ' P Fđ gọi trọng lực hiệu dụng hay lực biểu kiến (có vai trò trọng lực P ) F g ' g đ gọi gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến m - Nếu lắc đặt điện trường hai tụ điện phẳng có hiệu điện U khoảng U cách hai d thì: E = d - Chu kỳ dao động lắc đơn đó: T ' 2 l g' Các trƣờng hợp đặc biệt TH1 Fđ có phương ngang ( Fđ P ): Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng góc : Với tan F Fđ ; g ' g ( đ ) Chu kì T ' 2 m P l g2 ( Fđ ) m F TH2 Fđ có phương thẳng đứng: g ' g đ m l F - Nếu Fđ hướng xuống ( F đ P ): g ' g đ Chu kì T ' 2 F m g đ m l F - Nếu Fđ hướng lên ( F đ P ): g ' g đ Chu kì T ' 2 F m g đ m Tóm lại: Trường hợp F đ P F đ P T ' 2 g' qE g' g m qE g' g m Fđ P q E F tan đ ; g ' g p m C CON LẮC ĐƠN CHỊU TÁC DỤNG CỦA LỰC ĐẨY ACSIMET Lực đẩy Acsimet: a) Định nghĩa: Là lực xuất môi trường bị chiếm chỗ Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10, 11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 889 884 23 b) Biểu thức: FA = -V0 D0 g c) Đặc điểm: FA hướng thẳng đứng lên d) Độ lớn: FA D0 V.g Trong đó: D0 (kg/m3 ) khối lượng riêng môi trường mà lắc dao động V = m.D (m3 ) thể tích phần vật chìm chất lỏng hay chất khí D (kg/m3 ) khối lượng riêng nặng Chu kì dao động lắc môi trƣờng có lực đẩy Acsimet: Gọi Phd P F trọng lực hiệu dụng hay lực biểu kiến (có vai trò trọng lực P ) F gọi g hd g gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường b iểu kiến m T chu kì dao động điều hoà chân không; T ' chu kì dao động chất khí D Gia tốc trọng trường hiệu dụng: g' = g(1- ) D - Chu kì dao động có lực đẩy Acsimet: T' T(1+ D0 ) 2D - Thời gian mà đồng hồ chạy chậm thời gian t: t = D0 t 2D II BÀI TẬP A CON LẮC ĐƠN TRONG HỆ QUY CHIẾU KHÔNG QUÁN TÍNH Câu 1: Con lắc đơn dao động toa xe đứng yên với chu kì T Chu kì dao động thay đổi nào? A Toa xe chuyển động thẳng lên cao B Toa xe chuyển động thẳng xuống thấp C Toa xe chuyển động thẳng theo phương ngang D Toa xe chuyển động tròn mặt phẳng ngang Câu 2: Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng thang máy đứng yên, thang máy lên nhanh dần đều, đại lượng vật lý thay đổi: A VTCB B Chu kì C Cơ D Biên độ Câu 3: Một lắc đơn treo vào trần xe ôtô chuyển động theo phương ngang Tần số dao động lắc xe chuyển động thẳng f0 , xe chuyển động nhanh dần với gia tốc a f1 xe chuyển động chậm dần với gia tốc a f2 Mối quan hệ f0 ; f1 f2 là: A f0 = f1 = f2 B f0 < f1 < f2 C f0 < f1 = f2 D f0 > f1 = f2 Câu 4: Con lắc đơn gắn xe ôtô trọng trường g, ôtô chuyển động với a = g/ VTCB dây treo lắc lập với phương thẳng đứng góc α là: A 600 B 450 C 300 D Kết khác Câu 5: Treo lắc đơn vào trần ôtô nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s Khi ôtô đứng yên chu kì dao động điều hòa lắc T = 2s Nếu ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đường nằm ngang với gia tốc a = 2m/s2 chu kì dao động điều hòa lắc xấp xỉ bằng: A 2,02 s B 1,82 s C 1,98 s D 2,00 s Câu 6: Một lắc đơn treo trần ôtô, ô tô đứng yên, lắc dao động điều hòa với chu kì T = 2s Khi ô tô chuyển động nhanh dần theo phương ngang với gia tốc có độ lớn a = g/ lắc dao động điều hòa với chu kì là: A 1,86s B 1,41s C 2,15s D 2,83s Câu 7: Một lắc đơn có chu kì T = 2s Treo lắc vào trần xe chuyển động mặt đường nằm ngang vị trí cân dây treo lắc hợp với phương thẳng đứng góc 300 Chu kì dao động lắc xe là: Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10, 11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 889 884 24 A 1,4 s B 1,54 s C 1,61 s D 1,86 s Câu 8: Một lắc đơn có chu kì dao động với biên độ góc nhỏ T0 = 1,5s Treo lắc vào trần xe chuyển động mặt đường nằm ngang VTCB dây treo lắc hợp với phương thẳng đứng góc = 300 Chu kì dao động lắc xe là: A 2,12s B 1,61 s C 1,06 s D 1,39 s Câu 9: Một ô tô bắt đầu khởi hành chuyển động nhanh dần quãng đường nằm ngang sau đoạn đường 100m xe đạt vận tốc 72km/h Trần ôtô treo lắc đơn dài 1m, c ho g = 10m/s2 Chu kì dao động lắc là: A 1,97 s B 2,13 s C 1,21 s D 0,61 s Câu 10: Một lắc đơn treo trần toa xe, xe chuyển động lắc dao động với chu kỳ 1s, cho g = 10m/s2 Khi xe chuyển động nhanh dần theo phương ngang với gia tốc 3m/s2 lắc dao động với chu kì: A 0,9786s B 1,0526s C 0,9524s D 0,9216s Câu 11: Một lắc đơn treo thang máy Gọi T chu kì dao động lắc thang máy đứng yên, T' chu kì dao động lắc thang máy lên nhanh dần với gia tốc g/10, ta có: 11 11 10 A T ' T B T ' T C T ' T D T ' T 11 10 11 Câu 12: Trong thang máy chuyển động có lắc đơn dao động với chu kỳ 2s Nếu dây cáp treo thang máy đột ngột bị đứt thang máy rơi tự lắc A Tiếp tục dao động với chu kỳ 2s B Ngừng dao động C Dao động với chu kỳ lớn trước D Dao động với chu kỳ nhỏ trước Câu 13:Chu kì dao động nhỏ lắc đơn dài l =1,5m treo trần thang máy chuyển động với gia tốc 2,0m/s2 hướng lên bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s2 A T = 2,43 s B T = 5,43 s C T = 2,22 s D T = 2,7 s Câu 14: Một lắc đơn chu kỳ T = 2s treo vào thang máy đứng yên Tính chu kỳ T' lắc thang máy lên nhanh dần với gia tốc 0,1m/s Cho g = 10m/s2 A 1,99 s B 2,01 s C 2,02 s D 1,87 s Câu 15:Một lắc đơn chu kỳ T = 2s treo vào thang máy đứng yên Tính chu kỳ T' lắc thang máy xuống nhanh dần với gia tốc 0,1m/s2 Cho g = 10m/s2 A 2,10 s B 2,02 s C 2,01 s D 1,99 s Câu 16: Một lắc đơn có chu kỳ T = 1,5s treo vào thang máy đứng yên Chu kỳ lắc thang máy lên chậm dần với gia tốc a = 1m/s2 bao nhiêu? Cho g = 9,80m/s2 A 4,7s B 1,78 s C 1,58 s D 1,43 s Câu 17: Một lắc đơn có chu kì dao động T0 = 1,5s nơi có g = 9,8m/s Treo lắc vào trần thang máy chuyển động lên nhanh dần với gia tốc a = 4,9m/s Chu kì dao động lắc thang máy là: A 1,22 s B 2,04 s C 2,45 s D 3,54 s Câu 18: Một lắc dao động với chu kì T = 1,6s nơi có g = 9,8m/s Người ta treo lắc vào trần thang máy lên nhanh dần với gia tốc 0,6m/s2 Khi chu kì dao động lắc là: A 1,65 s B 1,54 s C 0,66 s D Một giá trị khác Câu 19: Một lắc dao động với chu kì T = 1,8s nơi có g = 9,8m/s Người ta treo lắc vào trần thang máy xuống nhanh dần với gia tốc 0,5m/s2 , chu kì dao động lắc là: A 1,85 s B 1,76 s C.1,75 s D Một giá trị khác Câu 20: (ĐH-2008) Một lắc đơn treo trần thang máy Khi thang máy đứng yên, lắc dao động điều hòa với chu kì T Khi thang máy lên thẳng đứng, chậm dần với gia tốc có độ lớn nửa gia tốc trọng trường nơi đặt thang máy lắc dao động điều hòa với chu kì T’ bằng: A 2T C.T/2 B T D T / Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10, 11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 889 884 25 Câu 21: Một lắc đơn treo trần thang máy Khi thang máy đứng yên, lắc dao động với tần số f = 0,25Hz Khi thang máy xuống thẳng đứng, chậm dần với gia tốc phần ba gia tốc trọng trường nơi đặt thang máy lắc đơn dao động với chu kỳ bằng: A s B s C s D 3 s Câu 22: Treo lắc đơn có độ dài l = 100cm thang máy, lấy g = =10m/s2 Cho thang máy chuyển động nhanh dần lên với gia tốc a = 2m/s2 chu kỳ dao động lắc đơn: A tăng 11,8% B giảm 16,67% C giảm 8,71% D tăng 25% Câu 23: Con lắc đơn treo vào trần thang máy nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s Khi thang máy đứng yên lắc dao động với chu kì 1s Chu kì dao động lắc thang máy lên nhanh dần với gia tốc 2,5m/s2 là: A 1,12 s B 1,5 s C 0,89 s D 0,81 s Câu 24: Con lắc đơn treo vào trần thang máy Khi thang máy đứng yên lắc dao động với chu kì 2s Chu kì dao động lắc thang máy xuống nhanh dần với gia tốc a = g/2 là: C s D 1/2 s A s B 2 s Câu 25: Con lắc đơn treo vào trần thang máy Khi thang máy đứng yên lắc dao động với chu kì 1s Khi lắc lên chậm dần chu kì dao động lắc T' = 2s Gia tốc thang máy là: A a 0,5g B a g C a 0, 25g D a 2g Câu 26: Một lắc đơn treo vào trần thang máy đứng yên nơi có gia tốc trọng trường g = 9,9225m/s2 , lắc đơn dao động điều hòa, thời gian t lắc thực 210 dao động toàn phần Cho thang xuống nhanh dần theo phương thẳng đứng với gia tốc có độ lớn không đổi 180cm/s2 lắc dao động điều hòa, thời gian t lắc thực dao động toàn phần: A 190 B 150 C 90 D 180 Câu 27: Một lắc đơn có chu kì dao động T0 = 2,5s nơi có g = 9,8m/s Treo lắc vào trần thang máy chuyển động lên nhanh dần với gia tốc a = 4,9m/s2 Chu kì dao động lắc thang máy là: A 1,77 s B 2,04 s C 2,45 s D 3,54 s Câu 28: (ĐH-2011) Một lắc đơn treo vào trần thang máy Khi thang máy chuyển động thẳng đứng lên nhanh dần với gia tốc có độ lớn a chu kì dao động điều hòa lắc T = 2,52s Khi thang máy chuyển động thẳng đứng lên chậm dần với gia tốc có độ lớn a chu kì dao động điều hòa lắc T = 3,15s Khi thang máy đứng yên chu kì dao động điều hòa lắc là: A 2,96 s B 2,84 s C 2,61 s D 2,78 s Câu 29: Treo lắc đơn thực dao động bé thang máy đứng yên với biên độ góc 0,1rad Lấy g = 9,8m/s2 Khi vật nặng lắc qua vị trí cân thang máy đột ngột lên thẳng đứng với gia tốc a = 4,9m/s2 Sau lắc dao động điều hòa hệ quy chiếu gắn với thang máy với biên độ góc là: A 0,057 rad B 0,082 rad C 0,032 rad D 0,131 rad Câu 30: Con lắc đơn có dây treo dài 1m dao động điều hòa xe chạy mặt nghiêng góc 300 so với phương ngang Khối lượng cầu m 100 g Lấy g = 10m/s2 Bỏ qua ma sát bánh xe mặt đường Vật vị trí cân xe chuyển động mặt phẳng nghiêng hướng xuống, sợi dây hợp với phương thẳng đứng góc bằng: A 450 B 300 C 350 D 600 Câu 31: Một lắc đơn có chiều dài dây treo 1m dao động điều hoà treo xe chạy mặt phẳng nghiêng góc 300 so với phương ngang Xe chuyển động mặt phẳng nghiêng không ma sát theo hướng xuống dốc Quả cầu khối lượng m =100 g Lấy g = 10m/s2 Chu kì dao động nhỏ lắc là: A 1s B 1,95s C 2,13s D 2,31s Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10, 11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 889 884 26 Câu 32: Treo lắc đơn toa xe chuyển động xuống dốc nghiêng góc 300 so với phương ngang, chiều dài 1m, hệ số ma sát bánh xe mặt đường = 0,2 Gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Chu kì dao động nhỏ lắc là: A 2,1s B 2,0s C 1,95s D 2,3s Câu 33: Một lắc đơn có chiều dài dây treo l = 1m dao động điều hoà treo xe chạy mặt phẳng nghiêng góc = 300 so với phương ngang Xe chuyển động mặt phẳng nghiêng không ma sát Vị trí cân lắc sợi dây hợp với phương thẳng đứng góc bằng: A 450 B 00 C 300 D 600 Câu 34: Treo lắc đơn dài l = 1m toa xe chuyển động xuống dốc nghiêng góc = 300 so với phương ngang, hệ số ma sát bánh xe mặt đường = 0,2 Gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Vị trí cân lắc dây treo hợp với phương thẳng đứng góc bằng: A 18,70 B 300 C 450 D 600 Câu 35: Một toa xe trượt không ma sát đường dốc xuống dưới, góc nghiêng c dốc so với mặt phẳng nằm ngang α = 300 Treo lên trần toa xe lắc đơn gồm dây treo chiều dài l = 1m nối với cầu nhỏ Trong thời gian xe trượt xuống, kích thích cho lắc dao động điều hoà với biên độ góc nhỏ Bỏ qua ma sát, lấy g = 10m/s2 Chu kì dao động lắc là: A 2,135s B 2,315s C 1,987s D 2,809s Câu 37: Một lắc đơn lắc lò xo treo vào thang máy Khi thang máy đứng yên chúng dao động chu kì T Cho thang máy chuyển động nhanh dần lên với gia tốc a = g/2 chu kì dao động lắc đơn lắc lò xo lần lư ợt là: A 2T; T/2 B T 2/3 ; T C T 3/2 ; T D T ; T/ Câu 38: Một lắc đơn dao động điều hòa thang máy đứng yên nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2 với lượng dao động 150mJ, gốc vị trí cân nặng Đúng lúc vận tốc lắc không, thang máy chuyển động nhanh dần lên với gia tốc 2,5m/s Con lắc tiếp tục dao động điều hòa thang máy với lượng dao động: A.150mJ B 129,5 mJ C 111,7 mJ D 188,3 mJ Câu 39: Một lắc đơn treo vào trần thang máy chuyển động thẳng đứng nơi có g = 10m/s2 Khi thang máy đứng yên, cho lắc dao động nhỏ với biên độ góc α0 có lượng W Khi vật có li độ góc α =+α0 đột ngột cho thang máy chuyển động lên nhanh dần với gia tốc a = 2m/s2 Con lắc dao động điều hòa với biên độ góc β lượng W’ Đáp án đúng? A β0 = 1,2α0 ; W’ = W B β0 = α0 ; W’ = W C β0 = 1,2α0 ; W’ = 5W/6 D β0 = α0 ; W’ = 6W/5 B CON LẮC ĐƠN TRONG ĐIỆN TRƢỜNG VÀ TỪ TRƢỜNG Câu 1: Một lắc đơn dao động nhỏ nơi có g = 10m/s2 với chu kì T = 2s, vật có khối lượng m = 100g mang điện tích q = - 0,4C Khi đặt lắc vào điện có E = 2,5.10 V/m, nằm ngang chu kì dao động lúc là: A 1,5s B 1,68s C 2,38s D Một giá trị khác Câu 2: Một lắc đơn dao động nhỏ nơi có g = 10m/s với chu kì T = 2s, vật có khối lượng m = 200g mang điện q = 4.10-7C Khi đặt lắc vào điện có E = 5.10 V/m nằm ngang vị trí cân vật lệch khỏi phương thẳng đứng góc là: A 0,570 B 5,710 C 450 D Một giá trị khác Câu 3: Một lắc đơn dài 25cm, bi có khối lượng 10g mang điện tích q = 10 -4 C Cho g = 10m/s2 Treo lắc đơn hai kim loại song song thẳng đứng cách 20cm Đặt hai hiệu điện chiều 80V Chu kì dao động lắc đơn với biên độ góc nhỏ là: A 0,91s B 0,96s C 2,92s D 0,58s Câu 4: Một lắc đơn gồm cầu kim loại nhỏ, khối lượng m = 1g, tích điện dương q 5,66.107 C , treo vào sợi dây mảnh dài l = 1,40m điện trường có phương nằm Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10, 11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 889 884 27 ngang, E = 104 V/m, nơi có gia tốc trọng trường g = 9,79m/s2 Con lắc VTCB phương dây treo hợp với phương thẳng đứng góc: A α = 300 B α = 200 C α = 100 D α = 600 Câu 5: Một lắc lò xo thẳng đứng lắc đơn tích điện có khối lượng m, điện tích q Khi dao động điều hòa điện trường chúng có chu kì T1 = T2 Khi đặt hai lắc điện trường có vectơ cường độ điện trường nằm ngang độ dãn lắc lò xo tăng 1,44 lần, lắc đơn dao động điều hòa với chu kì 5/6s Chu kì dao động lắc lò xo điện trường là: A s B 1,44 s C 5/6 s D.1,2 s Câu 6: Hai lắc đơn có chiều dài dây treo nhau, đặt điện trường đề u có phương nằm ngang Hòn bi lắc thứ không tích điện, chu kì dao động T Hòn bi lắc thứ hai tích điện, nằm cân dây treo lắc tạo với phương ngang góc 600 Chu kì dao động nhỏ lắc thứ hai là: D T B T / A T / C T Câu 7: Một lắc đơn có chu kỳ T = 1s vùng điện trường, lắc có khối lượng m = 10g làm kim loại, mang điện tích q = 10 -5 C Con lắc đem treo điện trường hai kim loại phẳng song song, mang điện tích trái dấu, đặt thẳng đứng, hiệu điện hai 400V Kích thước kim loại lớn so với khoảng cách d = 10cm chúng Gọi α góc hợp lắc với mặt phẳng thẳng đứng lắc vị trí cân Hãy xác định α: A α = 260 34' B α = 210 48' C α = 160 42' D α = 110 19' Câu 8: Một lắc đơn có chu kỳ T = 1s vùng điện trường, lắc có khối lượng m = 10g kim loại mang điện tích q = 10 -5 C Con lắc đem treo điện trường hai kim loại phẳng song song mang điện tích trái dấu, đặt thẳng đứng, hiệu điện hai 400V Kích thước kim loại lớn so với khoảng cách d = 10cm chúng Tìm chu kì lắc dao động điện trường hai kim loại A 0,964 s B 0,928 s C 0,631 s D 0,580 s Câu 9: Một lắc đơn có chu kì dao động 2s nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s 00 C Thanh treo lắc làm kim loại có hệ số nở dài α = 2.10 -5 K-1 Bỏ qua ma sát lực cản môi trường Để lắc nhiệt độ 200 C có chu kì 2s, người ta truyền cho cầu lắc điện tích q = 10-9 C đặt điện trường có cường độ E nhỏ, đường sức nằm ngang song song với mặt phẳng dao động lắc Biết khối lượng cầu m =1g Cường độ điện trường E nhận giá trị sau đây? A E = 2,27.105 V/m B 2,77.105 V/m C E = 7,27.105 V/m D Một giá trị khác Câu 10: Một lắc đơn có vật nặng m = 80g, đặt điện trường có véc tơ cường độ điện trường E thẳng đứng hướng lên, có độ lớn E = 4800V/m Khi chưa tích điện cho nặng, chu kì dao động lắc T0 = 2s, nơi g = 10m/s2 Tích cho nặng điện tích q = 6.10 -5 C chu kì dao động bằng: A 1,6 s B 1,72 s C 2,5 s D 2,33 s 2 Câu 11: Một lắc đơn có chu kì 2s nơi có g = = 10m/s , cầu có khối lượng m = 10g mang điện tích q = 0,1C Khi đặt lắc điện trường có véc tơ cường độ điện trường hướng thẳng đứng từ lên với E = 104 V/m Khi chu kì lắc là: A 1,99 s B 2,01 s C 2,1 s D 1,9 s 2 Câu 12: Một lắc đơn có chu kì s nơi có g = =10m/s cầu có khối lượng 200g mang điện tích q = -10-7 C Khi đặt lắc điện trường có véc tơ cường độ điện trường thẳng đứng hướng từ lên có E = 2.104 V/m Khi chu kì lắc là: A 2,001 s B 2,01 s C 1,999 s D Một giá trị khác Câu 13: Con lắc đơn gồm cầu tích điện q > nối vào điểm treo cố định nhờ dây treo mảnh, cách điện Con lắc dao động vùng điện trường với chu kì không đổi T1 Nếu ta đảo chiều giữ nguyên cường độ điện trường, lắc dao động quanh vị trí cân ban đầu với chu kì T2 < T1 Ta có nhận xét phương điện trường ban đầu: A Chưa thể kết luận trường hợp B Thẳng đứng, hướng từ xuống Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10, 11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 889 884 28 C Hướng theo phương ngang D Thẳng đứng, hướng từ lên Câu 14:Một lắc đơn gồm dây treo l = 0,5m; vật có khối lượng m = 40g dao động nơi có gia tốc trọng trường g = 9,79m/s2 Tích cho vật điện lượng q = -8.10-5 C, treo lắc điện trường có phương thẳng đứng, có chiều hướng lên có cường độ E = 40V/cm Chu kì dao động lắc điện trường thoả mãn giá trị sau đây? A T = 2,1s B T = 1,6s C T = 1,05s D T = 1,5s Câu 15: (ĐH-2010) Một lắc đơn có chiều dài dây treo 50cm vật nhỏ có khối lượng 0,01kg mang điện tích q = 5.10-6 C, coi điện tích điểm Con lắc dao động điều hòa điện trường mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E = 104 V/m hướng thẳng đứng xuống Lấy g = 10m/s2 , π = 3,14 Chu kì dao động điều hòa lắc là: A 0,58 s B 1,99 s C 1,40 s D 1,15 s Câu 16: Một lắc đơn gồm dây treo l = 0,5m, vật có khối lượng m = 40g dao động nơi có gia tốc trọng trường g = 9,79m/s2 Tích cho vật điện lượng q = -8.10-5 C treo lắc điện trường có phương thẳng đứng có chiều hướng lên có cường độ E = 40V/cm Nếu điện trường có chiều hướng xuống lắc dao động với chu kì bao nhiêu? A T = 3,32 s B T = 2,4 s C T = 1,66 s D T = 1,2 s Câu 17: Một lắc đơn treo vào điện trường có đường sức thẳng đứng Khi nặng lắc tích điện q1 chu kỳ dao động điều hòa lắc 1,6s Khi nặng lắc tích điện q2 = -q1 chu kỳ dao động điều hòa lắc 2,5s Khi nặng lắc không mang điện chu kì dao động điều hòa lắc là: A 2,84 s B 2,78 s C 2,61 s D 1,91 s Câu 18: Một lắc đơn tích điện q > đặt điện trường E hướng thẳng đứng xuống Cho lắc dao động điều hòa với biên độ góc nhỏ Biết chưa đặt vào điện trường chu kì lắc T = 2s Sau đưa vào vùng có điện trường, chu kì chạy sai 0,002s Biết khối lượng vật nặng m = 100g, cường độ điện trường E = 9,8.10 V/m, lấy g = 9,8m/s2 Điện tích q bằng: A 2.10-6 C B 3.10-6C C 4.10-6 C D 2.10-7 C Câu 19: Vật nặng lắc đơn có khối lượng 1g tích điện q = 2,5.10 -7 C đặt vào điện trường có cường độ điện trường E = 2.10 V/m, hướng theo phương thẳng đứng lên Lấy g = 10m/s2 Tần số dao động nhỏ lắc thay đổi so với điện trường? A tăng lần B giảm lần C tăng lần D giảm lần Câu 20: Một lắc đơn gồm sợi dây dài có khối lượng không đáng kể, đầu sợi dây treo bi kim loại khối lượng m = 0,01kg mang điện tích q = 2.10-7 C Đặt lắc điện trường E có phương thẳng đứng hướng xuống Chu kì lắc E = T0 = 2s Tìm chu kì dao động lắc E = 104 V/m Cho g = 10m/s2 A 2,02s B 1,98s C 1,01s D 0,99s Câu 21: Một lắc đơn gồm sợi dây nhẹ, không dãn, không dẫn điện cầu kim loại có khối lượng 40g dao động nhỏ điện trường có véctơ cường độ điện trường hướng thẳng đứng từ xuống có độ lớn 4.104 V/m, cho g = 10m/s2 Khi chưa tích điện lắc dao động với chu kì 2s Khi cho cầu tích điện với điện tích q = -2.10-6C chu kì dao động bằng: A 3,16 s B 1,52 s C 2,24 s D 2,4 s Câu 22: Con lắc đơn treo điện trường có cường độ không đổi hướng t hẳng đứng Cho vật tích điện q thấy tỉ số chu kì dao động nhỏ điện trường hướng lên hướng xuống T1 Điện tích q điện tích T2 A dương B âm C dương âm D không xác định Câu 23: Một lắc đơn dao động điều hòa điện trường có E hướng thẳng xuống Khi vật chưa tích điện chu kì dao động T = 2s, tích điện q q2 vào vật chu kì dao động tương ứng T1 = 2,5s T2 = 1,6s Tỉ số q1 /q2 là: A - 0,64 B -1,85 C - 0,44 D - 0,54 Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10, 11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 889 884 29 Câu 24: Một lắc đơn dao động điều hoà điện trường đều, có véc tơ cường độ điện trường E hướng thẳng xuống Khi vật treo chưa tích điện chu kì dao động T0 = 2s, tích điện cho q vật điện tích q1 q2 chu kì dao động tương ứng T1 = 2,4s, T2 = 1,6s Tỉ số là: q2 44 81 24 27 A B C D 81 44 57 54 Câu 25: Hai lắc đơn chiều dài khối lượng, vật nặng coi chất điểm, chúng đặt nơi điện trường E có phương thẳng đứng hướng xuống, gọi T0 chu kỳ chưa tích điện lắc, vật nặng tích điện q1 q2 chu kỳ điện trường tương ứng T1 T2 , biết T1 = 0,8T0 T2 = 1,2T0 Tỉ số q1 /q2 là: A 44/81 B -81/44 C -44/81 D -81/44 Câu 26: Một lắc đơn thực dao động nhỏ có nặng cầu nhỏ kim loại Chu kì lắc T0 nơi g = 10m/s2 Khi đặt lắc điện trường đều, vectơ cường độ điện trường có phương thẳng đứng, hướng xuống cầu mang tích điện q , chu kì lắc T1 = 3T0 , cầu mang tích điện q2 , chu kì lắc T2 = T0 Tính tỷ số q2 /q1 A q1 /q2 = B q2 /q1 = -2 C q1 /q2 = -1 D Một giá rị khác Câu 27:Hai lắc đơn có độ dài l khối lượng m Hai vật nặng hai lắc mang điện tích q1 q2 Chúng đặt vào điện trường E hướng thẳng đứng xuống chu kì dao động bé hai lắc T1 = 5T0 T2 = T0 với T0 chu kì chúng điện trường Tỉ số q1 /q2 có giá trị sau đây? B -1 C A - 1/2 D 1/2 Câu 28: Có ba lắc chiều dài dây treo, khối lượng vật nặng Con lắc thứ lắc thứ hai mang điện tích q1 q2 , lắc thứ ba không mang điện tích Chu kì dao động điều hòa chúng điện trường có phương thẳng đứng T ; T2 T3 với T1 = T3 /3; T2 = 2T3 /3 q Biết q1 + q2 = 7,4.10-8 C Tỉ số điện tích là: q2 A 4,6 B 3,2 C 2,3 D 6,4 Câu 29: Quả cầu kim loại lắc đơn có khối lượng m = 0,1 kg tích điện q = 10-7 C treo sợi dây mảnh không giãn, cách điện có chiều dài l nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 đặt điện trường đều, nằm ngang có cường độ E = 2.10 V/m Ban đầu người ta giữ cầu để sợi dây có phương thẳng đứng, vuông góc với phương điện trường buông nhẹ với vận tốc ban đầu Lực căng dây cầu qua vị trí cân là: A 1,02N B 1,04N C 1,36N D 1,39N Câu 30: (ĐH-2011) Một lắc đơn gồm dây treo có chiều dài l = 1m, cầu có khối lượng m = 100g mang điện tích q = 2.10-5 C, đặt điện trường có vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang Độ lớn E = 5.10 V/m Kéo lắc lệch khỏi vị trí cân theo chiều vectơ cường độ điện trường cho dây treo lệch với phương thẳng đứng đứng góc 54 buông nhẹ Lấy g =10m/s2 , vận tốc vật qua vị trí cân là: A 0,59 m/s B 2,87 m/s C m/s D 0,7 m/s Câu 31: (ĐH-2011) Một lắc đơn mang điện tích dương, điện trường dao động điều hòa với chu kỳ T Khi có điện trường hướng thẳng đứng xuống chu kì dao động điều hòa lắc T1 = 3s Khi có điện trường hướng thẳng đứng lên chu kì dao động điều hòa lắc T2 = 4s Chu kỳ T dao động điều hòa lắc điện trường là: A s B 2,4 s C.7 s D 2, s Câu 32: Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc đơn có chiều dài dây treo 1,6 m vật nhỏ khối lượng 200g, mang điện tích q = - 8.10-6 C, coi điện tích điểm, dao động điều hoà với chu kỳ T Khi có thêm điện trường với vectơ cường độ điện trường có độ lớn 5000 V/m, hướng thẳng đứng Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10, 11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 889 884 30 lên lắc dao động với điều hoà với chu kỳ T1 Để T = T1 phải điều chỉnh chiều dài lắc: A giảm 1,6 cm B tăng 3,2 cm C tăng 1,6cm D giảm 3,2 cm Câu 33: Một lắc đơn có vật nhỏ mang điện tích dương q Nếu cho lắc đơn dao động nhỏ điện trường ( E thẳng đứng hướng xuống) chu kì T1 , giữ nguyên độ lớn E cho E hướng lên chu kì dao động nhỏ T2 Nếu điện trường chu kì dao động nhỏ lắc đơn T0 Mối liên hệ chúng là: 1 1 B T02 T12 T22 D T02 TT A C T02 T12 T22 T0 T1 T2 Câu 34: Có ba lắc đơn chiều dài khối lượng treo điện trường có E thẳng đứng Con lắc thứ thứ hai tích điện q q2 , lắc thứ ba không tích điện Chu kỳ dao động nhỏ chúng T1 , T2 , T3 có T1 T3 ; T2 T3 Tỉ số q1 là: q2 A -12,5 B -8 C 12,5 D Câu 35: Một lắc đơn dao động điều hòa điện trường có đường sức hướng thẳng đứng xuống lắc không mang điện chu kỳ dao động T, lắc mang điện tích q chu kỳ T q dao động T1 = 2T, lắc mang điện tích q2 chu kỳ dao động T2 Tỉ số là: q2 1 A B C D 4 4 Câu 36: Một lắc đơn gồm bi nhỏ kim loại tích điện q > Khi đặt lắc vào điện trường có véctơ cường độ điện trường nằm ngang vị trí cân dây treo hợp với phương thẳng đứng góc , có tan = 3/4; lúc lắc dao động nhỏ với chu kỳ T1 Nếu đổi chiều điện trường cho véctơ cường độ diện trường có phương thẳng đứng hướng lên cường độ không đổi chu kỳ dao động nhỏ lắc lúc là: T D T1 A B T1 C T1 5 Câu 37: Một CLĐ gồm bi nhỏ kim loại tích điện q , dây treo dài l = 2m Đặt lắc điện trường có véctơ cường độ điện trường nằm ngang vật đứng cân dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 0,05rad Lấy g = 10 m/s2 Nếu đột ngột đổi chiều điện trường (phương nằm ngang) tốc độ cực đại vật là: A 44,74 cm/s B 22,37 cm/s C 40,72 cm/s D 20,36 cm/s Câu 38: Một lắc đơn dao động nhỏ có chu kì T1 = 1,900s Tích điện âm cho vật cho lắc dao động điện trường có phương thẳng đứng hướng xuống thấy có chu kì T2 =2T1 Nếu đảo chiều điện trường giữ nguyên độ lớn cường độ điện trường chu kì dao động lắc A 1,600 s B 2,200 s C 1,436 s D 1,214 s Câu 39: Một lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích q = + 5.10-6 C, coi điện tích điểm Con lắc dao động điều hòa điện trường mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E = 104 V/m hướng thẳng đứng xuống Lấy g = 10 m/s2 , π = 3,14 Chu kì dao động điều hòa lắc A 0,58 s B 1,99 s C 1,40 s D 1,15 s Câu 40: Con lắc đơn có cầu sắt dao động bé với chu kì T Đặt nam châm hút lắc với lực F dao động với chu kì T’= 1,1T Lực F hướng theo phương: A Đứng thẳng lên B Đứng thẳng xuống C Hướng ngang D Một phương khác Câu 41: Một lắc đơn có vật nặng m = 10g Nếu đặt lắc nam châm chu kì dao động bé thay đổi 1/1000 so với nam châm Tính lực hút nam châm tác dụng vào lắc Lấy g = 10m/s2 Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10, 11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 889 884 31 C f 0, N D f 0,02 N A f 2.103 N B f 2.104 N Câu 42:Một lắc đơn treo bi kim loại có khối lượng m nhiễm điện Đặt lắc điện trường có đường sức điện nằm ngang Biết lực điện tác dụng trọng lực tác dụng lên vật Tại vị trí cân O, tác dụng lên cầu lực theo phương vuông góc sợi dây, sau bi dao động điều hòa với biên độ góc bé Biết sợi dây nhẹ, không dãn không nhiễm điện Gia tốc rơi tự g Sức căng dây treo vật qua O là: A 2mg (02 1) B mg 20 (0 1) C 2( 02 2)mg D mg 2( 02 1) Câu 43: Mô ̣t lắ c đơn gồ m mô ̣t dây kim loa ̣i nh ẹ có đầu cố định Đầu có treo cầu nhỏ bằ ng kim loa ̣i Chiề u dài của dây treo là l = 1,0m Lấ y g = 9,8m/s² Kéo vật nặng khỏi vị trí cân mô ̣t góc 0,1rad rồ i thả nhe ̣ để vâ ̣t dao đô ̣ng điề u hòa Con lắ c da o đô ̣ng từ trường đề u có vectơ cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng dao động Cho B = 0,5T Suấ t điê ̣n đô ̣ng cưc̣ đa ̣i xuấ t hiê ̣n giữa hai đầ u dây kim loa ̣i là : A 0,166 V B 1,566 V C 78,3 mV D 2,349 V Câu 44: Một lắc đơn gồm dây kim loại nhẹ có đầu cố định, đầu có treo cầu nhỏ kim loại Chiều dài dây treo l = 1m Kéo vật nặng khỏi vị trí cân góc 0,1rad thả nhẹ để vật dao động điều hoà Con lắc dao động từ trường có vectơ cảm ứng từ B vuông góc với mặt phẳng dao động lắc, biết B = 0,5T, lấy g = 9,8 m/s Suất điện động hiệu dụng xuất hai đầu dây kim loại gần giá trị sau nhất? A 0,11 V B 1,56V C 0,078V D 0,055 V C CON LẮC ĐƠN CHỊU TÁC DỤNG CỦA LỰC ĐẨY ACSIMET Câu 1: Con lắc đơn có chu kì T = 2s đặt chân không Vật nặng lắc làm hợp kim có khối lượng riêng D = 8,67g/cm3 Khối lượng riêng không khí d = 1,3g/lít Chu kì lắc đơn đặt không khí là: A 2,00015s B 2,00024s C 1,99985s D 1,99993s Câu 2: Một đồng hồ lắc môi trường chân không đồng hồ chạy với chu kì 2s, đồng hồ có dây treo nặng kim loại có khối lượng riêng 8900kg/m³ Nếu đem đồng hồ không khí sau 365 ngày đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? Cho khối lượng riêng không khí 1,3kg/m³ A Nhanh 39,42 phút B Chậm 38,39 phút C Nhanh 39,82 phút D Chậm 38,82 phút Câu 3: Một lắc đơn với vật nặng có khối lượng riêng D, dao động điều hòa nước Biết khối lượng riêng nước Dn = D/2 Chu kì dao động lắc đơn thay đổi so với dao động không khí (giả Sử g, l không thay đổi): A không thay đổi B giảm lần C tăng lần D giảm lần Câu 4: Một lắc đơn có lắc làm hợp kim có khối lượng riêng D Khi đặt chân không lắc đơn có chu kì dao động bé T Khi đặt lắc đơn không khí có khối lượng riêng D', bỏ qua lực cản không khí so với lực đẩy Acsimet, chu kì dao động lắc đơn là: D D D D' D D' B T ' T C T ' T D T ' T D D' D D' D D Câu 5: Hai lắc đơn giống hệt nhau, cầu dao động có kích thước nhỏ làm bẳng chất có khối lượng riêng D = 7250(kg/m3 ) Dùng lắc nói để điều khiển đồng hồ lắc Đồng hồ thứ đặt không khí đồng hồ thứ hai đặt chân không Khối lượng riêng không khí ρ = 1,3kg/m3 Biết điều kiện khác giống hệt hai đồng hồ hoạt động Nếu xem đồng hồ đặt chân không chạy đồng hồ đặt không khí chạy nhanh hay chậm sau ngày đêm? A nhanh 7,75s B nhanh 15,5s C chậm 7,75s D chậm 15,5s Câu 6: Một lắc đơn có chu kì T = 2s đặt chân không Quả lắc làm hợp kim có khối lượng m = 50g khối lượng riêng D = 0,67kg/dm3 Khi đặt không khí, có khối lượng riêng Do = 1,3g/lít Chu kì T' lắc không khí là: A T ' T Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10, 11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 889 884 32 A 1,908s B 1,985s C 2,105s D 2,002s -5 Câu 7: Một lắc đồ ng hồ có hệ số nở dài dây treo lắc = 2.10 K-1 Vâ ̣t nă ̣ng có khố i lượng riêng là D = 8400 kg/m3 Biế t đồ ng hồ cha ̣y đúng không khí có khố i lượng riêng D = 1,3 kg/m nhiệt độ 20 C Nế u đồ ng hồ đă ̣t hô ̣p chân không mà vẫn đúng thì nhiê ̣t đô ̣ ở hô ̣p chân không xấ p xỉ là ( Trong không khí chỉ tiń h đế n lưc̣ đẩ y Ácximét ) A 12,70 C B 250 C C 350 C D 27,70 C Câu 8: Cho lắc đơn treo đầu sợi dây mảnh dài kim loại, vật nặng làm chất có khối lượng riêng D = g/cm3 Khi dao động nhỏ bình chân không chu kì dao động 2s Cho lắc đơn dao động bình chứa chất khí thấy chu kì tăng lượng 250µs Khối lượng riêng chất khí là: A 0,004 g/cm3 B 0,002 g/cm3 C 0,04 g/cm3 D 0,02 g/cm3 Câu 9: Hai lắc đơn giống hệt nhau, cầu dao động có kích thước nhỏ làm chất có khối lượng riêng D = 8450kg/m3 Dùng lắc nói để điều khiển đồng hồ lắc Đồng hồ thứ đặt không khí đồng hồ thứ hai đặt chân không Biết khối lượng riêng không khí D0 = 1,3kg/m3 Các điều kiện khác giống hệt hoạt động Nếu đồng hồ chân không chạy đồng hồ đặt không khí chạ y nhanh hay chậm sau ngày đêm? A Nhanh 10,34s B Chậm 10,34s C Nhanh 6,65s D Chậm 6,65s Câu 10: Một lắc đơn có chu kì T = 2s đặt chân không Quả lắc làm hợp kim có khối lượng m = 50g khối lượng riêng ρ = 12,38g/dm3 Khi đặt không khí, lắc chịu tác dụng lực đẩy Acsimet, khối lượng riêng không khí D = 1,3g/lít Chu kì T’ lắc không khí là: A 1,908s B 1,985s C 2,105s D 2,015s DẠNG BÀI TOÁN VA CHẠM, DÂY TREO CON LẮC BỊ ĐỨT I TÓM TẮT LÝ THUYẾT – CÔNG THỨC CƠ BẢN Va chạm a) Va chạm mềm: Là tượng mà sau va chạm vật dính lại với chuyển động với vận tốc: Theo ĐLBT động lượng: P1 P2 P m1v1 m2v2 (m1 m2 )V Chiếu phương trình lên trục tọa độ suy vận tốc sau va chạm V b) Va chạm đàn hồi: Sau va chạm hai vật chuyển động với vận tốc khác v1 v2 m1v1 m2 v2 m1v1, m2 v2, Theo định luật bảo toàn động lượng động ta có 1 1 2 2 m1v1 m2 v2 m1v '1 m2 v '2 2 2 từ suy giá trị vận tốc sau va chạm v1, v2, (m - m2 )v1 + 2m v (m - m )v + 2m1v1 , v1, = ; v2 = 2 m1 + m2 m1 + m2 Bài toán lắc đứt dây Khi lắc đứt dây, vật bay theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo điểm đứt Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10, 11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 889 884 33 a) Khi vật qua vị trí cân bằng: Dây bị đứt, lúc vật chuyển động ném ngang với vận tốc ban đầu vận tốc lúc đứt dây: v0 gl (cos cos ) 0 Theo Ox: x = v0 t Phương trình theo trục toạ độ: Theo Oy: y = g.t phương trình quỹ đạo: y N X O v0 x g x 2 v0 4l (1 cos ) Y b) Khi vật đứt li độ góc : vật chuyển động ném xiên với vận tốc ban đầu vận tốc lúc đứt dây 0 Vận tốc vật lúc đứt dây: v0 gl (cos cos ) Phương trình theo trục toạ độ: Theo Ox: x = (v0 cos ).t Theo Oy: y = (v0sin ).t - g.t Khi phương trình quỹ đạo là: g y (tan ).x x2 2 (v0 cos ) Hay: y (tan ).x Y v0 N X O g (1 tan ) x 2 v0 Chú ý: Khi vật đứt dây vị trí biên vật rơi tự theo phương trình: y gt II BÀI TẬP Câu 1: Con lắc đơn gồm bi có khối lượng m treo dây đứng yên Một vật nhỏ có khối lượng m0 = 0,25m chuyển động với động W0 theo phương ngang đến va chạm với bi dính vào vật m Năng lượng dao động hệ sau va chạm là: A W0 B 0,2W0 C 0,16W0 D 0,4W0 Câu 2: Một vật có khối lượng m0 = 100g bay theo phương ngang với vận tốc v0 = 10m/s đến va chạm vào cầu lắc đơn có khối lượng m = 900g Sau va chạm, vật m0 dính vào cầu Năng lượng dao động lắc đơn là: A 0,5J B 1J C 1,5J D 5J Câu 3: Một lắc đơn có khối lượng m1 = 500g, có chiều dài 40cm Khi kéo dây treo lệch khỏi phương thẳng đứng góc 600 thả nhẹ cho vật dao động, lúc vật qua VTCB va chạm mềm với vật m2 = 300g đứng yên, lấy g = 10m/s2 Ngay sau va chạm vận tốc lắc là: A 2m/s B 3,2m/s C 1,25 m/s D Một giá trị khác Câu 4: Một lắc đơn có khối lượng m1 = 400g, có chiều dài 160cm, ban đầu người ta kéo vật lệch khỏi VTCB góc 600 thả nhẹ cho vật dao động, vật qua VTCB vật va chạm mềm với vật m2 = 100g đứng yên, lấy g = 10m/s2 Khi biên độ góc lắc sau va chạm là: A 53,130 B 47,160 C 77,360 D 230 53' Câu 5: Một lắc đơn có khối lượng m1 = 400g, có chiều dài 160cm Ban đầu người ta kéo vật lệch khỏi VTCB góc 600 thả nhẹ cho vật dao động, vật qua VTCB vật va chạm mềm với vật m2 = 100g đứng yên, lấy g = 10m/s2 Khi biên độ góc lắc sau va chạm là: A 53,130 B 47,160 C 77,360 D 530 Câu 6: Một lắc đơn có chiều dài l = 1m, vật nặng M có khối lượng M = 150g nằm yên Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10, 11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 889 884 34 vị trí cân Một viên đạn có khối lượng m = 50g bay ngang với vận tốc v0 = 10m/s tới va chạm với vật nặng M lắc Coi va chạm hoàn toàn không đàn hồi (va chạm mềm), lấy g = 10m/s2 Biên độ dao động α0 lắc là: A 46,570 B 35,260 C 52,010 D 22,970 Câu 7: Một lắc đơn có chiều dài l = 1m; vật nặng M có khối lượng M = 150g nằm yên vị trí cân Một viên đạn có khối lượng m = 50g bay ngang với vận tốc v0 tới va chạm với vật nặng M lắc Coi va chạm hoàn toàn không đàn hồi (va chạm mềm), lấy g =10m/s2 Sau va chạm, lắc dao động điều hòa với biên độ α0 = 80 Vận tốc v0 viên đạn: A 6,5 m/s B 3,2m/s C 4,7m/s D 2,2m/s Câu 8: Một lắc đơn có dây treo dài l = 1m mang vật nặng m = 200g Một vật có khối lượng m0 = 100g chuyển động theo phương ngang đến va chạm hoàn toàn đàn hồi vào vật m Sau va chạm lắc lên đến vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 60 Lấy g = π2 = 10m/s2 Vận tốc vật m0 trước va chạm là: A 9,42m/s B 4,71m/s C 47,1cm/s D 0,942m/s Câu 9: Một lắc đơn có chiều dài l = 50cm; vật nặng M có khối lượng M = 100g đangnằm yên vị trí cân Một viên đạn có khối lượng m = 100g bay ngang với vận tốc v0 =2,5m/s tới va chạm với vật nặng M lắc Coi va chạm hoàn toàn đàn hồi, lấ y g = 10 m/s2 Biên độ dao động α0 lắc là: A 46,570 B 35,260 C 52,010 D 67,970 Câu 10: Một lắc đơn có chiều dài l = 50cm; vật nặng M có khối lượng M = 100g nằm yên vị trí cân Một viên đạn có khối lượng m = 100g bay ngang với vận tốc v0 tới va chạm với vật nặng M lắc Coi va chạm hoàn toàn đàn hồi, lấ y g = 10 m/s2 Sau va chạm, lắc dao động điều hòa với biên độ α0 = 60 Vận tốc v0 viên đạn: A 6,5 cm/s B 7,4cm/s C 8,7cm/s D 5,2m/s Câu 11: Một lắc đơn có chiều dài l = 1m dao động với biên độ góc = 0,158rad nơi có g = 10m/s2 Điểm treo lắc cách mặt đất nằm ngang 1,8m Khi qua vị trí cân bằng, dây treo bị đứt Điểm chạm mặt đất vật nặng cách đường thẳng đứng qua vị trí cân đoạn là: A 0,5m B 0,4m C 0,3m D 0,2m Câu 12: Kéo lắc đơn lệch khỏi vị trí cân góc 30 gồm cầu có m = 20g treo vào dây dài l = 2m Lấy g = 10m/s2 Bỏ qua ma sát Khi qua VTCB lần dây bị đứt Hỏi cầu chạm đất cách VTCB bao xa (tính theo phương ngang)? Biết VTCB cách mặt đất 1m: A x = 0,46m B x = 2,3m C x = 1,035m D x = 4,6m Câu 13: Một lắc đơn có chiều dài 1m, đầu cố định đầu gắn với vật nặng có khối lư ợng m Điểm cố định cách mặt đất 2,5m Ở thời điểm ban đầu đưa lắc lệch khỏi vị trí cân góc ( = 0,09rad (góc nhỏ) thả nhẹ lắc vừa qua vị trí cân sợi dây bị đứt Bỏ qua sức cản, lấy g = = 10 m/s2 Tốc độ vật nặng thời điểm t = 0,55s có giá trị gần bằng: A 5,5 m/s B 0,5743m/s C 0,2826 m/s D m/s Câu 14: Một lắc gồm cầu có m = 20g treo vào dây dài l = 2m Lấy g = 10m/s2 bỏ qua ma sát Khi VTCB lần dây bị đứt Hỏi cầu chạm đất cách V TCB bao xa (tính theo phương ngang), biết VTCB cách mặt đất 1m: A 0,46 m B 2,3 m C 1,035 m D 4,6 m Câu 15: Một lắc đơn có chiều dài 1m, đầu cố định đầu gắn với vật nặng có khối lượng m Điểm cố định cách mặt đất 2,5m Ở thời điểm ban đầu đưa lắc lệch khỏi vị trí cân góc ( = 0,09rad (góc nhỏ) thả nhẹ lắc vừa qua vị trí cân sợi dây bị đứt Bỏ qua sức cản, lấy g = = 10m/s2 Tốc độ vật nặng thời điểm t = 0,55s có giá trị gần bằng: A 5,5 m/s B 0,5753m/s C 0,2826 m/s D m/s Câu 16: Một lắc đơn có chiều dài l = 1m Kéo lắc khỏi vị trí cân góc = 100 thả không vận tốc đầu Cho g = 10m/s2 Khi lắc qua vị trí cân dây treo bị đứt Phương trình quỹ đạo vật sau là: A y = 4,13x2 B y = 8,26x2 C y = 10,2x2 D y = 16,53x2 Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10, 11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 889 884 35 Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật lý 10, 11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 889 884 36 [...]... Kéo 3 con lắc ra khỏi vị trí cân bằng 1 góc nhỏ giống nhau rồi đồng thời buông nhẹ cho dao động tắt dần Con lắc nào sẽ đến vị trí cân bằng trước tiên kể từ lúc thả nhẹ A Con lắc bằng chì B Con lắc bằng nhôm C Con lắc bằng gỗ D Cả 3 trở về VTCB cùng 1 lúc Câu 4: Một đồng hồ quả lắc, con lắc xem như con lắc đơn có chu kì T = 2s khối lượng 1kg Biên độ ban đầu của con lắc là 50 do lực cản nên con lắc dừng... hai con lắc bằng nhau Tỉ số k/m bằng: gl 0 A2 2gl 02 gl 02 A B C D gl 02 A2 A2 A2 Câu 49: Hai con lắc đơn có cùng khối lượng vật nặng, dao động trong hai mặt phẳng song song cạnh nhau và cùng vị trí cân bằng Chu kì dao động của con lắc thứ nhất bằng hai lần chu kì dao động của con lắc thứ hai và biên độ dao động của con lắc thứ hai bằng ba lần con lắc thứ nhất Khi hai con lắc gặp nhau thì con. .. đặt cả hai con lắc trong cùng điện trường đều có vectơ cường độ điện trường nằm ngang thì độ dãn của con lắc lò xo tăng 1,44 lần, con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì là 5/6s Chu kì dao động của con lắc lò xo trong điện trường là: A 1 s B 1,44 s C 5/6 s D.1,2 s Câu 6: Hai con lắc đơn có chiều dài dây treo bằng nhau, cùng đặt trong một điện trường đề u có phương nằm ngang Hòn bi của con lắc thứ nhất... điều hòa của con lắc xấp xỉ bằng: A 2,02 s B 1,82 s C 1,98 s D 2,00 s Câu 6: Một con lắc đơn được treo ở trần 1 ôtô, khi ô tô đứng yên, con lắc dao động điều hòa với chu kì T = 2s Khi ô tô chuyển động nhanh dần đều theo phương ngang với gia tốc có độ lớn là a = g/ 3 thì con lắc dao động điều hòa với chu kì là: A 1,86s B 1,41s C 2,15s D 2,83s Câu 7: Một con lắc đơn có chu kì T = 2s Treo con lắc vào trần... lắc đơn được treo tại trần của 1 toa xe, khi xe chuyển động đều con lắc dao động với chu kỳ 1s, cho g = 10m/s2 Khi xe chuyển động nhanh dần đều theo phương ngang với gia tốc 3m/s2 thì con lắc dao động với chu kì: A 0,9786s B 1,0526s C 0,9524s D 0,9216s Câu 11: Một con lắc đơn được treo trong một thang máy Gọi T là chu kì dao động của con lắc khi thang máy đứng yên, T' là chu kì dao động của con lắc. .. có khối lượng khác nhau Hai con lắc dao động trong cùng một môi trường với li độ góc ban đầu bằng nhau và có vận tốc ban đầu bằng không Chọn phát biểu đúng? A Con lắc nặng tắt dần nhanh hơn B Con lắc nhẹ tắt dần nhanh hơn C Biên độ của hai con lắc giảm theo thời gian với tốc độ như nhau D Biên độ của con lắc nhẹ giảm chậm hơn biên độ của con lắc nặng Câu 3: Có 3 con lắc đơn chiều dài giống nhau được... số dao động N của con lắc đến khi dừng là: A 0,004rad, 25 B 0,001rad, 100 C 0,002rad, 50 D 0,004rad, 50 Câu 9: Cho một con lắc đơn dao động trong môi trường không khí Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc 0,1rad rồi thả nhẹ Biết lực cản của không khí tác dụng lên con lắc là không đổi và bằng 0,001 lần trọng lượng của vật Coi biên độ giảm đều trong từng chu kì Số lần con lắc con lắc đi qua vị trí... của con lắc là: A 1,65 s B 1,54 s C 0,66 s D Một giá trị khác Câu 19: Một con lắc dao động với chu kì T = 1,8s tại nơi có g = 9,8m/s 2 Người ta treo con lắc vào trần thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc 0,5m/s2 , khi đó chu kì dao động của con lắc là: A 1,85 s B 1,76 s C.1,75 s D Một giá trị khác Câu 20: (ĐH-2008) Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy Khi thang máy đứng yên, con lắc. .. đó khi thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = g/2 là: C 4 s D 1/2 s A 2 s B 2 2 s Câu 25: Con lắc đơn được treo vào trần thang máy Khi thang máy đứng yên thì con lắc dao động với chu kì 1s Khi con lắc đi lên chậm dần đều thì chu kì dao động của con lắc là T' = 2s Gia tốc thang máy là: A a 0,5g B a g C a 0, 25g D a 2g Câu 26: Một con lắc đơn được treo vào trần của một thang... 16 phút 40 giây con lắc dừng lại Độ lớn của lực cản này bằng: A 10,5 mN B 2 mN C 1,05 mN D 1,05 N Câu 7: Cho một con lắc đơn dao động trong môi trường không khí Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 0,1rad rồi thả nhẹ Biết lực cản của không khí tác dụng lên con lắc là không đổi và bằng 0,1% lần trọng lượng của vật Coi biên độ giảm đều trong từng chu kì Số lần con lắc con lắc đi qua vị trí