Ứng dụng phần mềm dạy học geometer ‘s sketchpad vào giải các bài toán quỹ tích trong chương trình toán THCS

Ứng dụng phần mềm dạy học Sketchpad vào giải toán quĩ tích toán ĐẶT VẤN ĐỀ Lý chọn đề tài: Trong năm gần việc sử dụng công nghệ thông tin giảng dạy ngày trở nên phổ biến có hiệu cao Các giảng điện tử trở nên phong phú hình thức lẫn nội dung, trợ giúp cho trình tiếp thu kiến thức học sinh dễ dàng khoa học Mặt khác xã hội ngày phát triển.lượng tri thức nhân loại ngày nhiều,mục đích yêu cầu xã hội công tác giáo dục ngày cao Xã hội đòi hỏi người phải giáo dục hoàn chỉnh mặt.Điều đòi hỏi người giáo viên phải có phương pháp giảng dạy phù hợp giúp em vừa nắm lý thuyết vừa áp dụng lý thuyết vào thực hành Các bài dạy hiện được giáo viên thiết kế sử dụng rất nhiều phần mềm chuyên biệt PowerPoint, Word, Violet, Sketchpad….Đặc biệt phần mềm dạy học Geometer’s Sketchpad giúp giáo viên giải vấn đề khó khăn hình vẽ tĩnh, trường hợp đặc biệt, góc độ khác hình vẽ (quỹ tích)… Những học có sử dụng phần mềm dạt học hỗ trợ giúp giáo viên tiết kiệm thời gian làm cho học sinh dễ dàng nắm bắt nội dung nhờ tính động hình vẽ Với lí trên,em định chọn để tài : “ Ứng dụng phần mềm dạy học Geometer ‘s Sketchpad vào giải toán quỹ tích chương trình toán THCS” Mục đích nghiên cứu: Nhằm tìm tòi thử nghiệm phương pháp dạy học yêu cầu thực tế,đề tài tiến hành nghiên cứu việc ứng dụng phần mềm hình học giảng dạy toán quỹ tich Bài toán quỹ tích chương trình toán THCS phần khó cho giáo viên học sinh.Với phần mềm dạy học Geometer’s Sketchpad toán quỹ tích giải dễ dàng với giáo viên học sinh dự đoán trước kết toán.Điều giúp phát huy tính trực quan 1/22 Ứng dụng phần mềm dạy học Sketchpad vào giải toán quĩ tích toán học,nâng cao khả phán đoán,giúp cho học sinh nhạy bén suy luận.Giúp giáo viên quan sát tổng quát toán,ngoài giúp giáo viên nâng cao chuyên môn hiểu biết khoa học,bắt kịp với phát triển thời đại Đối tượng nghiên cứu khảo sát thực nghiệm: Dành cho học sinh học hình học THCS (nhất hình 8,9) Phương pháp nghiên cứu: Nghiên cứu chức Geometer’s Sketchpad tìm cách phối hợp chức với để sử dụng cách linh hoạt,phù hợp thuận tiện giải toán quỹ tích Vẽ hình Geometer’s Sketchpad cho quỹ tích nghiên cứu sở dựng hình chặt chẽ,chính xác theo trình tự bước Sử dụng hình vẽ động cách phù hợp Học sinh hiểu dễ dàng hơn,phát triển khả tư logic,suy luận nhạy bén Nội dung: Giới thiệu chức ứng dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad Tổng quan vấn đề nghiên cứu việc ứng dụng phần mềm việc ứng dụng phần mềm hình học Geometer’s Sketchpad dạy toán quỹ tích THCS Ứng dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trực tiếp toán hình lớp 8,9 (1 số toán điển hình ) Kết luận ứng dụng phần mềm Sketchpad giải toán quỹ tích Kết đạt được: Nắm vững chương trình hình học 8,9 ( toán quỹ tích.) Nắm chắc,sử dụng thành thạo chức phần mềm hình học Geometer’s Sketchpad như:dựng hình,quỹ tích Với toán ví dụ sử dụng hình động nhằm minh họa,phát tính chất không thay đổi di chuyển vị trí điểm,khắc sâu,củng cố kiến thức nhằm đặt vấn đề, gợi ý, khai thác toán 2/22 Ứng dụng phần mềm dạy học Sketchpad vào giải toán quĩ tích toán Chương I: Giới thiệu chức phần mềm hình học Geometer’s Sketchpad Giới thiệu phần mềm Geometer’s Sketchpad Phần mềm Geometer’s Sketchpad số nhà toán học Mỹ thiết kế vào năm 90.Hiện phần mềm coi phần mềm mô hình học động số giới Phần mềm dự án DPL IBM đưa vào Việt Nam năm 1998 Cho đến có nhiều giáo viên nhà trường phổ thông sử dụng phần mềm việc giảng dạy học tập Các công cụ: tạo đối tượng hình Thực đơn: thực lệnh liên kết đối tượng,tạo đối tượng đối tượng liên kết Hình vẽ bao gồm đối tượng hình học có liên kết tạo để đáp ứng nhu cầu giảng dạy giáo viên 3/22 Ứng dụng phần mềm dạy học Sketchpad vào giải toán quĩ tích toán Các đối tượng công cụ làm việc phần mềm Geometer’s Sketchpad 2.1 Các đối tượng: Đối tượng Đối tượng hình học Đối tượng liên kết (đối tượng con) + Các đối tượng bản: - Điểm - Đoạn, tia, đường thẳng - Vòng tròn, cung tròn - Text box - Miền phẳng - Hợp đối tượng + Các đối tượng liên kết (phụ thuộc,con) - Điểm đoạn, cung, đường tròn - Giao điểm, trung điểm - Đường thẳng vuông góc, song song, phân giác… 2.2 Các công cụ chính: Công cụ chọn Công cụ tạo điểm Công cụ compa tạo đường tròn Công cụ tạo đoạn thẳng Công cụ tạo tia thẳng Công cụ tạo đường thẳng 4/22 Ứng dụng phần mềm dạy học Sketchpad vào giải toán quĩ tích toán Dựng hình cách liên kết đối tượng: 3.1 Liên kết tạo điểm: 3.2 Liên kết tạo đường thẳng: 5/22 Ứng dụng phần mềm dạy học Sketchpad vào giải toán quĩ tích toán 3.3 Liên kết tạo vòng tròn cung tròn: 3.4 Liên kết tạo miền phẳng: 3.5 Tạo nhãn cho đối tượng hình học: Tạo nhãn cho đối tượng hình học • Mọi đối tượng hình học có - Chọn công cụ làm việc nhãn kèm theo • Có thể thay đổi tên nhãn làm nhãn - Kích nhẹ Object để nhãn Kích lần thứ cho nhãn ẩn hay hai để ẩn nhãn 6/22 Ứng dụng phần mềm dạy học Sketchpad vào giải toán quĩ tích toán - Kích đúp vào nhãn để điều chỉnh tên cách thể nhãn - Kích rê chuột để dịch chuyển nhãn 3.6 Vết toán quỹ tích: Vết toán quĩ tích • Các đối tượng hình học có Đặt chế độ tạo vết đối tượng: - Chọn Object - Kích chuột phải, chọn thể chuyển động mặt phẳng Phần mềm cho phép làm vết chuyển động Trace Hủy chế độ tạo vết đối tượng: - Thực lại thao tác Xóa tất vết hình: - Kích chuột phải chọn lệnh Erase Trace Làm hiện/ ẩn hộp điều khiển animation - Kích chuột phải, chọn Show/Hide Motion Controler 3.7 Tạo text box: Giống text box Word Power Point 3.8 Các phép đo ứng dụng: 7/22 Ứng dụng phần mềm dạy học Sketchpad vào giải toán quĩ tích toán 3.9 Các phép biến đổi hình học: + Phép tịnh tiến.( Translate) + Phép quay.( Rotate) + Phép đối xứng.( Reflect) + Phép vị tự.( Dilate) Objects + Mark Command + ( Tr , Ro, Re, Di) = Phép biến đổi hình học Các phép biến đổi hình học Phép tịnh tiến ( Translate) Phép quay (Rotate) Phép đối xứng (Reflect) Phép vị tự (Dilate) Objects + M(vector Distance + Angle) Objects + M(Center + Angle) Objects + M(Mirror) Objects + M(Center + Ratio) 3.10 Tạo công cụ bổ sung: (Custom Tools) Đây công cụ mạnh phần mềm,cho phép tạo công cụ để tự động tạo objects phức tạp cần lệnh Bước 1: Dùng công cụ bình thường tạo đối tượng hình học mẫu muốn đưa vào Custom Tools Bước 2: Chọn toàn đối tượng mẫu 8/22 Ứng dụng phần mềm dạy học Sketchpad vào giải toán quĩ tích toán Bước 3: Chọn lệnh Creat New Tool từ công cụ ,nhập tên công cụ vị trí New Tool nhấn Ok Sự chuyển động điểm Sketchpad: Các đối tượng chuyển động nào? Điểm Đoạn thẳng/Tia/Đường thẳng Vòng tròn, cung tròn Rất cần ý đến tác nhân, phạm vi kết chuyển động - Xét chuyển động điểm, đoạn thẳng, vòng tròn… 1.Điểm - điểm chạy đoạn, tia, đường, vòng tròn, cung tròn - điểm chạy vùng bên hình tròn - điểm chạy đối tượng khác Đường thẳng - Đường thẳng chuyển động quanh điểm -2 điểm đầu mút chuyển động đối tượng khác -Độ dài đoạn không thay đổi Đường tròn, cung tròn - Đường tròn chuyển động qua điểm cố định - Đi qua điểm cố định - Có bán kính không đổi - Khi điểm chuyển động cần ý: 9/22 Ứng dụng phần mềm dạy học Sketchpad vào giải toán quĩ tích toán Một vài kĩ thuật thiết kế tạo giảng hình học: • Tạo nút khiển Nút làm ẩn/ lệnh điều đối tượng Chức nănghình học đối tượng - Thực việc làm ẩn/ đối tượng, chức hình - Bấm lần 1: hiện; ấn lần Phần mềm cho phép tạo loại nút điều Dùng côngkhiển cụ chọn sau:để chọn tượng 1.Nútđối làm ẩn/ đối tượng Edit/Action/Buttons|Hide/Show 2.3.Nút điều đổi khiển Muốn tênchuyển nút,động kíchcủa chuột đối tượng phải nút->properties sau 2: ẩn; bấm lần 3: Nút động theo hướng đổitạo tênchuyển vị trí label hiện… đích cố định Nút animation • Tạo nút lệnh điều khiển chuyển động một nhóm đối tượng Chọn đối tượng Thực lệnh edit->action buttons->Animate Gõ tên nút lệnh vị trí label Nhấn OK Nút tạo chuyển động theo hướng đích cố định Chọn nhiều cặp điểm • Taọ cút lệnh điều khiển chuyển động đến vị trí Thực lệnh edit->action buttons->movement khác hình 10/22 Ứng dụng phần mềm dạy học Sketchpad vào giải toán quĩ tích toán • Bản chất nút lệnh điều khiển điểm chuyển Nhập tên nút vị trí label Nhấn OK động đến vị trí khác hình Đặc biệt ý đến tạo viết toán quỹ tích Thực lệnh trace point với tạo vết cho điểm, trace segment với tạo viết cho đoạn thẳng…… Chương II: Sử dụng Geometer’s Sketchpad giải toán quỹ tích chương trình toán THCS Tóm lược chương: Với tất chức phần mềm Geometer’s Sketchpad trình bày, ta nghiên cứu ứng dụng vào cách giải toán quỹ tích Chương II số ví dụ minh họa cho việc sử dụng ứng dụng Geometer’s Sketchpad việc dự đoán cho toán quỹ tích, sở hình thành lời giải, hay giới hạn cho toán quỹ tích chương trình toán học THCS • Thế toán quỹ tích: Bài toán quỹ tích toán tìm tập hợp tất điểm,đoạn thẳng,đường thẳng,cung tròn… thỏa mãn hay nhiều điều kiện đề • Để chứng minh tính chất điểm M thỏa mãn tính chất T hình H,ta phải chứng minh hai tập hợp • Chứng minh toán quỹ tích: - Mọi điểm có tính chất T thuộc hình H 11/22 Ứng dụng phần mềm dạy học Sketchpad vào giải toán quĩ tích toán - Mọi điểm thuộc H có tính chất T • Mỗi toán có phương pháp giải khác tổng quát gồm bước sau: Các bước giải toán quỹ tích: Bước 1: Phân tích đề để quỹ tích Bước 2: - Chứng minh MT = > M - Chứng minh M ∈H ∈ H => M T Bước 3: Biện luận Bước 4: Kết luận quỹ tích 12/22 Ứng dụng phần mềm dạy học Sketchpad vào giải toán quĩ tích toán Một số toán quỹ tích đơn giản chương trình Toán THCS Trong chương trình Toán THCS có nhiều toán quỹ tích điển hình,đơn giản, trực quan quan sát hình vẽ phần mềm Sketchpad ta định hướng cách giải toán quỹtích cách tạo vết cho điểm cần tìm quỹ tích cho điểm di động hình cho Ví dụ 1: (Bài 36/79 SBTT9) Cho nửa đường tròn đường kính AB cố định C điểm nửa đường tròn,trên dây AC kéo dài lấy điểm D cho CD = CB a, Tìm quỹ tích điểm D C chạy nửa đường tròn cho b, Trên tia CA lấy điểm E cho CE = CB Tìm quỹ tích điểm E C chạy nửa đường tròn cho Định hướng cho toán: a, Dùng Sketchpad (Animate) cho C chạy nửa đường tròn đường kính AB; ta thấy D chuyển động cung chứa góc ADB dựng đoạn thẳng AB cố định 13/22 Ứng dụng phần mềm dạy học Sketchpad vào giải toán quĩ tích toán Từ ta định hướng cách giải toán quỹ tích cách : + Tính số đo góc ADB ( tam giác BCD vuông cân suy góc ADB = 450) Từ chuyển động C hình Sketchpad ta xác định giới hạn toán quỹ tích này: + Dây AC thay đổi phụ thuộc vị trí điểm C nửa đường tròn đường kính AB cố định; AC lớn nhất,bằng đường kính nửa đường tròn,khi C trùng với B,khi D trùng với B,vậy B thuộc quỹ tích AC nhỏ C trùng với A, D trùng với B (B1 giao điểm cung chứa góc 450 tia tiếp tuyến Ax A nửa đường tròn) b, Dùng Sketchpad cho C chạy nửa đường tròn đường kính AB; ta thấy tập hợp điểm E chuyển động cung chứa góc AEB dựng đoạn thẳng AB cố định Từ ta định hướng cách giải toán quỹ tích cách: + Tính số đo góc AEB ( góc tam giác vuông cân BCE suy góc AEB = 1350) * Các chức phần mềm Sketchpad: - Cho điểm di động hình vẽ để tìm quỹ tích điểm khác - Tạo vết cho tập hợp điểm cần tìm quỹ tích - Xác định giới hạn quỹ tích Ví dụ 2: (37/79SBTT 9) Cho nửa đường tròn đường kính AB C điểm nửa đường tròn Trên bán kính OC lấy điểm D cho OD khoảng cách CH từ C đến AB Tìm quỹ tích điểm D C chạy nửa đường tròn cho 14/22 Ứng dụng phần mềm dạy học Sketchpad vào giải toán quĩ tích toán Định hướng cho toán: Dùng Sketchpad (Animate) cho C chạy nửa đường tròn đường kính AB ta nhận thấy tập hợp điểm D đường tròn đường kính OP,với OP = AB Từ ta định hướng cách giải toán: Vẽ OP vuông góc với AB ( P thuộc nửa đường tròn).Nối P với D Xét thấy hai tam giác OPD COH theo trường hợp cạnh góc cạnh Suy góc ODP = 900 Mà O, P cố định Vậy điểm D nằm đường tròn đường kính OP * Các chức phần mềm Sketchpad: - Cho điểm di động hình vẽ để tìm quỹ tích điểm khác - Tạo vết cho tập hợp điểm cần tìm quỹ tích 15/22 Ứng dụng phần mềm dạy học Sketchpad vào giải toán quĩ tích toán Ví dụ 3: (Toán nâng cao chuyên đề Toán 8) Cho góc vuông xOy.Trên cạnh Ox lấy điểm A cho OA = 2cm.Điểm N di động cạnh Oy Vẽ tam giác AMN vuông cân A cho M nằm góc vuông xOy Hỏi điểm M di động đường nào? Định hướng cho toán: Dùng Sketchpad cho điểm N di động cạnh Oy,ta thấy tập hợp điểm M di động tia gốc K song song với Ox (tia không cắt Oy ) Từ ta định hướng giả toán quỹ tích cách: - Vẽ MH ⊥ Ox - ∆MHA = ∆AON ⇒ MH = AO = 2cm - Vậy M di động đường thẳng d // Ox cách Ox cm Quan sát chuyển động Sketchpad ta đinh hướng giới hạn toán: - Khi N trùng với O M trùng với K( K đỉnh tam giác AOK vuông cân A; K nằm góc vuông) Các chức phần mềm Sketchpad: - Cho điểm di động hình vẽ để tìm quỹ tích điểm khác 16/22 Ứng dụng phần mềm dạy học Sketchpad vào giải toán quĩ tích toán - Tạo vết cho tập hợp điểm cần tìm quỹ tích - Xác định giới hạn quỹ tích Một số toán quỹ tích nâng cao chọn lọc chương trình Toán THCS: Ngoài số toán quỹ tích nhận dạng chương trình Toán THCS; chương trình THCS có nhiều toán quỹ tích dạng nâng cao chọn lọc, đòi hỏi người giáo viên học sinh phải quan sát,định hướng tìm cách giải toán quỹ tích thông qua giúp đỡ phần mềm Geometer’s Sketchpad Ví dụ 1: ( Sách chọn lọc Toán 8) Cho tam giác ABC có đáy BC cố định,đỉnh A di động đường cao AH có độ dài không đổi nên đỉnh A chuyển động đường thẳng a song song với BC cách BC khoảng đường cao AH cho trước.Tìm tập hợp trọng tâm G tam giác ABC 17/22 Ứng dụng phần mềm dạy học Sketchpad vào giải toán quĩ tích toán Định hướng cho toán: Dùng Sketchpad ( Animate) cho điểm A di động đường thẳng để học sinh thấy quỹ tích điểm G Từ ta định hướng cách giải toán quỹ tích cách: Lấy D trung điểm AG Vẽ DK song song với BC( D nằm AH ) AK = KE = EH (do tính chất đường thẳng song song cách đều) GF = EH = AH Từ định hướng giáo viên,ta có cách giải toán quỹ tích sau: Từ G hạ GF ⊥ BC ( F ∈ BC ) Suy GE // BC ( E ∈ AH ) Lấy D trung điểm AG.vẽ DK // BC ( K ∈ AH) AK = KE = EH ( tính chất đường thẳng song song cách ) GF = EH = AH AH không đổi Vậy quỹ tích điểm G cách BC khoảng không đổi AH * Các chức phần mềm Sketchpad: - Cho điểm di động hình vẽ để tìm quỹ tích điểm khác - Tạo vết cho tập hợp điểm cần tìm quỹ tích Ví dụ 2: ( 205/488 Các toán chọn lọc THCS) Cho đường thẳng d ba điểm A,B,C theo thứ tự đường thẳng d Vẽ nửa đường tròn đường kính AB AC thuộc hai nửa mặt phẳng khác có bờ đường thẳng d Đường thẳng vuông góc với AB H 18/22 Ứng dụng phần mềm dạy học Sketchpad vào giải toán quĩ tích toán chuyển động đoạn AB cắt hai nửa đường tròn nói N ; N2 Hai đường thẳng N1B N2C cắt M Tìm quỹ tích điểm M Định hướng cho toán : Dùng Sketchpad (Animate) cho điểm H chạy đoạn AB; ta thấy tập hợp điểm M chạy cung M1M2 đường tròn nói Từ ta định hướng cách giải toán quỹ tích cách: + Đặt AB = 2R1 AC = 2R2 nên R1; R2 không đổi + Trong tam giác vuông AN1B AN2C ta có: N1A2 = AB.AH = 2.R1 AH (1) N2A2 = AC.AH = 2R2.AH (2) + ∆N AM ~ ∆HAN suy AM.AH = AN1 AN2 (3) Từ (1)(2)(3) suy AM = R1 R Vậy M thuộc đường tròn tâm A bán kính R1 R Vì H chạy đoạn AB nên M chạy cung M 1M2 đường tròn nói * Các chức phần mềm Sketchpad: 19/22 Ứng dụng phần mềm dạy học Sketchpad vào giải toán quĩ tích toán - Cho điểm di động hình vẽ để tìm quỹ tích điểm khác - Tạo vết cho tập hợp điểm cần tìm quỹ tích Ví dụ 3: (Bồi dưỡng nâng cao chuyên đề Toán 8) Cho tam giác ABC vuông cân A Từ điểm H cạnh BC vẽ đường thẳng vuông góc với BC,cắt đường thẳng AB,AC I K Gọi E trung điểm BI , F trung điểm CK Khi H di động BC trung điểm O EF di động đường nào? Định hướng cho toán : Dùng Sketchpad ( Animate )cho điểm H di động BC ,ta thấy trung điểm O EF di động đường trung bình MN tam giác ABC Từ ta định hướng cách giải toán quỹ tích cách : - ∆ ABC vuông cân A nên ∠B = ∠C = 45 Các tam giác HIB,HKC vuông cân => HE ⊥ AB HF ⊥ AC - Tứ giác AFHE hình chữ nhật suy trung điểm O EF trung điểm AH Vậy O di động đường trung bình MN tam giác ABC * Các chức phần mềm Sketchpad: 20/22 Ứng dụng phần mềm dạy học Sketchpad vào giải toán quĩ tích toán - Cho điểm di động hình vẽ để tìm quỹ tích điểm khác - Tạo vết cho tập hợp điểm cần tìm quỹ tích 21/22 Ứng dụng phần mềm dạy học Sketchpad vào giải toán quĩ tích toán KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 1.Kết luận Việc nghiên cứu ứng dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad việc triển khai giải toán quỹ tích đạt mục tiêu chủ yếu sau: - Góp phần đổi nội dung phương pháp giảng dạy nâng cao chất lượng cho học sinh,vì quỹ tích phần khó chương trình Toán THCS - Thông qua hình vẽ chuyển động,tạo vết toán giáo viên học sinh nắm bắt toán nhanh hơn,đưa lời giải xác thuận tiện - Hiểu biết phần mềm sử dụng thành thạo phần mềm giúp giáo viên dễ dàng việc giảng dạy toán quỹ tích Khuyến nghị 2.1 Đối với phòng GD&ĐT quận Hai Bà Trưng Tăng cường lớp đào tạo nghiệp vụ, đào tạo CNTT cho giáo viên học tập, chia sẻ kinh nghiệm với nhau, nhằm nâng cao trình độ, nghiệp vụ chuyên môn cho giáo viên 2.2 Đối với nhà trường THCS Quỳnh Mai Tổ chức tập huấn, tạo điều kiện cho giáo viên trau dồi thêm nhiều kiến thức chuyên môn, sử dụng thành thạo CNTT, phục vụ cho công tác dạy học XÁC NHẬN CỦA ĐƠN VỊ Hà Nội, ngày 10 tháng 04 năm 2015 NGƯỜI VIẾT Tôi xin cam đoan SKKN tôi, không chép nội dung người khác 22/22 Ứng dụng phần mềm dạy học Sketchpad vào giải toán quĩ tích toán TÀI LIỆU THAM KHẢO Tuyển tập toán chọn lọc THCS - Vũ Thụy Miên_Trương Công Thành_Nguyễn Ngọc Đạm Bài tập nâng cao chuyên đề Toán - Tư liệu Ths: Hồ Xuân Thắng CĐSP Quảng Trị Ứng dụng phần mềm dạy học Sketchpad vào giải toán quĩ tích toán MỤC LỤC ĐẶT VẤN ĐỀ Chương I: Giới thiệu chức phần mềm hình học Geometer’s Sketchpad KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 22 TÀI LIỆU THAM KHẢO .23 [...]... ABC * Các chức năng của phần mềm Sketchpad: 20/22 Ứng dụng phần mềm dạy học Sketchpad vào giải các bài toán quĩ tích toán - Cho các điểm di động trên hình vẽ để tìm quỹ tích các điểm khác - Tạo vết cho tập hợp điểm cần tìm quỹ tích 21/22 Ứng dụng phần mềm dạy học Sketchpad vào giải các bài toán quĩ tích toán KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 1.Kết luận Việc nghiên cứu ứng dụng phần mềm Geometer s Sketchpad trong. .. Sketchpad giải quyết các bài toán quỹ tích trong chương trình toán THCS Tóm lược chương: Với tất cả các chức năng của phần mềm Geometer s Sketchpad như trên đã trình bày, ta sẽ nghiên cứu ứng dụng của nó vào cách giải các bài toán quỹ tích Chương II sẽ là một số ví dụ minh họa cho việc sử dụng các ứng dụng của Geometer s Sketchpad trong việc dự đoán cho các bài toán quỹ tích, trên cơ sở đó hình thành lời giải, ... mềm dạy học Sketchpad vào giải các bài toán quĩ tích toán 1 Một số bài toán quỹ tích đơn giản trong chương trình Toán THCS Trong chương trình Toán THCS có rất nhiều bài toán quỹ tích điển hình,đơn giản, bằng trực quan quan sát hình vẽ trên phần mềm Sketchpad ta có thể định hướng được cách giải bài toán qu tích bằng cách tạo vết cho điểm cần tìm quỹ tích và cho điểm di động trên hình đã cho Ví dụ 1: (Bài. .. hạn của quỹ tích 2 Một số bài toán quỹ tích nâng cao và chọn lọc trong chương trình Toán THCS: Ngoài 1 số bài toán quỹ tích có thể nhận dạng ngay trong chương trình Toán THCS; trong chương trình THCS còn có nhiều bài toán quỹ tích dạng nâng cao và chọn lọc, đòi hỏi người giáo viên và học sinh phải quan sát,định hướng tìm ra cách giải bài toán quỹ tích thông qua sự giúp đỡ của phần mềm Geometer s Sketchpad. .. 11/22 Ứng dụng phần mềm dạy học Sketchpad vào giải các bài toán quĩ tích toán - Mọi điểm thuộc H đều có tính chất T • Mỗi bài toán có một phương pháp giải khác nhau nhưng tổng quát đều gồm các bước sau: Các bước giải bài toán quỹ tích: Bước 1: Phân tích đề bài để chỉ ra quỹ tích Bước 2: - Chứng minh MT = > M - Chứng minh M ∈H ∈ H => M T Bước 3: Biện luận Bước 4: Kết luận quỹ tích 12/22 Ứng dụng phần mềm. .. hay giới hạn cho bài toán quỹ tích trong chương trình toán học THCS • Thế nào là bài toán quỹ tích: Bài toán quỹ tích là bài toán đi tìm tập hợp tất cả các điểm,đoạn thẳng,đường thẳng,cung tròn… thỏa mãn một hay nhiều điều kiện nào đó của đề bài • Để chứng minh tính chất các điểm M thỏa mãn tính chất T nào đó là hình H,ta phải chứng minh hai tập hợp bằng nhau • Chứng minh bài toán quỹ tích: - Mọi điểm... chuyển động trên Sketchpad ta đinh hướng được giới hạn bài toán: - Khi N trùng với O thì M trùng với K( K là đỉnh của tam giác AOK vuông cân tại A; K nằm trong góc vuông) Các chức năng của phần mềm Sketchpad: - Cho các điểm di động trên hình vẽ để tìm quỹ tích các điểm khác 16/22 Ứng dụng phần mềm dạy học Sketchpad vào giải các bài toán quĩ tích toán - Tạo vết cho tập hợp điểm cần tìm quỹ tích - Xác định... triển khai giải các bài toán quỹ tích đã đạt được các mục tiêu chủ yếu sau: - Góp phần đổi mới nội dung phương pháp giảng dạy nâng cao chất lượng cho học sinh,vì quỹ tích là một phần khó trong chương trình Toán THCS - Thông qua các hình vẽ và sự chuyển động,tạo vết của bài toán giáo viên và học sinh nắm bắt bài toán nhanh hơn,đưa ra lời giải chính xác và thuận tiện hơn - Hiểu biết phần mềm và sử dụng thành... = 900 Mà O, P cố định Vậy điểm D nằm trên đường tròn đường kính OP * Các chức năng của phần mềm Sketchpad: - Cho các điểm di động trên hình vẽ để tìm quỹ tích các điểm khác - Tạo vết cho tập hợp điểm cần tìm quỹ tích 15/22 Ứng dụng phần mềm dạy học Sketchpad vào giải các bài toán quĩ tích toán Ví dụ 3: (Toán nâng cao và chuyên đề Toán 8) Cho góc vuông xOy.Trên cạnh Ox lấy điểm A sao cho OA = 2cm.Điểm... 18/22 Ứng dụng phần mềm dạy học Sketchpad vào giải các bài toán quĩ tích toán chuyển động trong đoạn AB cắt hai nửa đường tròn nói trên tại N 1 ; N2 Hai đường thẳng N1B và N2C cắt nhau tại M Tìm quỹ tích điểm M Định hướng cho bài toán : Dùng Sketchpad (Animate) cho điểm H chạy trên đoạn AB; ta thấy tập hợp điểm M chạy trên cung M1M2 của đường tròn nói trên Từ đó ta định hướng cách giải bài toán quỹ tích