đây là cách giải một số bài tập lượng giác cấp phổ thông ôn thi và chuẩn bị cho việc thi đại học cao đẳng. các bạn cố coi kỹ để tránh mất điểm nếu gặp phải các dạng trong bài này nha. chúc các bạn học thật giỏi và và được đại học cao đẳng và kiểm tra được điểm cao phần này nha
Giáo viên: Nguy ành Long www.MATHVN.com (DÙNG CHO ÔN THI TN – G – ) : www.Mathvn.com B www.mathvn.com Email: Loinguyen1310@gmail.com 08.05.2011 Giáo viên: Nguy www.MATHVN.com ành Long M K ÌNH L Chú ý: V Ví d sin x cos2 x cos x 2cos x 1 2sin x sin x sin x cos x sin 3x 3sin x 4sin x … Là nh ã không sin 2 x cos 2 x cos x 2cos 2 x 1 2sin 2 x sin x sin x cos x sin x 3sin 3x 4sin 3 x V k ta có sin kx cos2 kx cos 2kx cos2 kx 1 2sin kx sin 2kx 2sin kx cos kx sin 3kx 3sin kx 4sin kx D ãh th àm m công th “then ch xem xét m Bài Email: Loinguyen1310@gmail.com ình l ng giác, phép bi vi ình c m ình l – A 2008) Gi ình: sin x sin x 4.sin x Nh T x ày ta có th ùng m x ng cơng th ành tích ho cơng th Gi S www.mathvn.com ành tích Giáo viên: Nguy Ta có sin x sin S x sin x.cos sin cos x cos x.sin sin x cos Ho 3 sin x Ho sin Chú ý: x sin x sin 7 x cos x sin x cos x sin x cos x k cos x sin x cos x sin x cos x sin x cos x sin x cos x sin x 4sin x x k2 sin x cos x ,k sin x cos x 2 sin x x cos x sin x x sin sin x sin x 2 sin x k ình sin x sin x cos x k2 cos x k ,k ,k 2 sin x.cos x sin x cos x sin x cos x 2 sin x.cos x tan x sin x cos x 2 sin x.cos x x k 2x 2x x k2 k2 x x 2 sin x 8 k k ,k k K x Email: Loinguyen1310@gmail.com cơng th Ta có sin x sin www.MATHVN.com ành Long ình k ;x www.mathvn.com k ;x k v k Giáo viên: Nguy x k ,x www.MATHVN.com ành Long k ,x 8 – D 2006) Gi Email: Loinguyen1310@gmail.com k , k ình: cos 3x cos x – cos x – Gi T 2x ngh àm cos ình 4cos3 x 3cos x 2cos2 x cos x cos3 x cos x cos x 2cos x cos2 x cos x 2 cos x sin x 0 sin x x x k2 k2 , x ; k k x Cách 2: Nh 3x Ta có k k x x cung 2x c dùng công th ành t cos 3x cos x – cos x 2sin x 2cos x u di ì th công th 2sin x.sin x 2sin x hóm h b s trình tích 0 Chú ý: Công th àm cos sin không Công th cos 3x cos x 3cos x, sin x 3sin x sin x Ch D cơng th ành tích cơng th Ta có cos 3x cos x x cos x.cos x sin x.sin x cos2 x cos x 2cos x.sin x cos x cos x 2cos x cos x ì khơng khó 4cos3 x 3cos x sin 3x Bài ình: 3cos x – 8cos6 x cos2 x – 2003) Gi Gi Nh T www.mathvn.com ta có th Giáo viên: Nguy www.MATHVN.com ành Long 2cos 2 x 2 cos x cos x Email: Loinguyen1310@gmail.com 8cos4 x 8cos x Cách 1: ình 4cos6 x 12 cos x 11cos x (pt b cos x, t t 4t 12t 11t 1…b t t ) x k ,k ,k Nh T cung 4x ta chuy Cách 2: ình ta có th cos x 2 cos x cos x cos x x x k k cos x k 2 3(2cos x 1) cos x cos2 x Bài k cos 2 x cos x(2 cos x 1)(2 cos x 1) cos x 3cos x cos x (2cos2 x 1) 0 x 2 cos x 5cos x ình cos x 2cos 2 x 3cos x ình cos2 x cos2 x (2cos x 1) cos x x ,k Nh T tích Cách 3: 3(1 cos x) cos x(4 cos x 1) cos x àt cos x sin x cos x (loai ) x k ,k ,k – D 2008) Gi Gi Nh T ình: 2sin x cos x cung x mà ta ngh sin x cos x i vi àm sin cos t ình 4sin x.cos2 x 2sin x.cos x cos x 2sin x.cos x(1 2cos x) 2cos x www.mathvn.com Giáo viên: Nguy (1 cos x)(sin x 1) sin x x x k2 k k2 , x Email: Loinguyen1310@gmail.com x cos x www.MATHVN.com ành Long k , k Bài 5: Gi ình 3sin 3x cos x 4sin 3x Gi Nh T trình b cos 3sin x sin x cos x sin x cos x 1 sin x cos x 2 sin x Bài 6: ( HM – 1997) Gi ình x x sin x 5sin x 18 54 cos t k k k Gi sin x ình sin x 5sin x Nh T sin x 5sin x x làm th Thêm b áp d sin x sin x sin x cos x sin x cos x sin x cos x cos x cos x sin x ành t sin x cos 3x cos x 2 cos x cos x 3 (loai ) cos x cos x sin x sin x (loai ) ình vơ nghi 2: Phân tích cung x x 3x , áp d cos x V ành tích k nhân hai, nhân ba sin 3x x 5sin x sin 3x cos x sin x cos x 3sin x sin x cos x sin x 12sin x 20 cos3 x sin x www.mathvn.com 5sin x sin x cos x cos x 3cos x 3sin x 5cos x 5sin x sin x cos x … vô nghi Giáo viên: Nguy – D 2002) Tìm x Bài www.MATHVN.com ành Long 0;14 nghi Email: Loinguyen1310@gmail.com ình: cos 3x – cos x 3cos x Gi cos3 x 3cos x cos2 x ình cos x cos x cos x x x k ;x ;x 0 k 0;14 nên Vì x cos x (cos x 2) 3cos x 14 ;x – 2000) Gi ng trình sin 3x sin x Gi ình 5sin 3x 5sin x sin x sin x x 5sin x 4sin x 3sin x x 3sin x cos x cos x cos x k sin x cos x cos x cos x ình * 12 cos x cos x cos x – D 2009) Gi * 2cos x cos x cos x cos x cos x Bài 9: sin x cos x cos x sin x ình: x x k k cos x sin 3x cos x sin x Gi Nh T 3x x ịn cung x th ình cos x cos x sin x sin x sin x sin x www.mathvn.com x ta ngh xem ph sin x Giáo viên: Nguy x sin x 5x k ,x k k 12 sin x x 18 www.MATHVN.com ành Long k Email: Loinguyen1310@gmail.com k , k Chú ý: g hai v -V ình b ình a sin x b cos x ình hai ph Bài 10 – B 2009) Gi cos a sin x b cos x c h àng gi a 'sin kx b 'cos kx, k 0,1 làm th nào, c ình t ình b cos cách làm t ài tốn sau ình: sin x cos x sin x cos x cos x sin x Gi ình sin x 2sin2 x sin x cos 3x cos x x x cos x.sin 2x cos x 42 cos3x 2cos 4x sin 3x 2cos x 4x 3x cos x cos x k2 k2 k k Ho sin x sin x cos x 2(cos x sin x sin 3x ) 4 3 sin x sin x cos 3x cos x sin x sin x 2 2 sin x cos 3x 2cos x sin 3x cos x cos x 2 sin x x 42 2k ,x 2k , k – A 2004) Gi ình: sin x sin x cos x cos x HD: : cos x cos x www.mathvn.com x k2 x k2 Giáo viên: Nguy sin x sin x cos x www.MATHVN.com ành Long cos x cos x x k2 – 1997) Gi Bài 11 cos x cos x x Email: Loinguyen1310@gmail.com sin x k2 cos x sin x cos x ình: tan x tan sin x cos 4 x x Gi Nh T x x nên tan x tan 4 cung 2x có th x 4x b cos cos ình 4 cos 0 x sin x cos x 1 cos x sin x x x cos cos 4 x x cos x cos 2 sin x cos 2 x cos 4 x cos x sin x cos 4 x cos x cos 4 x cos 4 x cos x sin x cos x loai x loai sin x k ,k Chú ý: - Ch ên b bi ày, n àt ì…ra khơng - Vi nh ình l g giác có d ìr -V ên ta có th – 1999) Gi www.mathvn.com ình: sin x cos x ài toán sau cot x cot x Giáo viên: Nguy x www.MATHVN.com ành Long Email: Loinguyen1310@gmail.com k ,k 12 10 ình: sin – 2001) Gi Bài 12: x sin 10 3x Gi Nh Nhìn vào ph ình ta ng ùng công th 10 sin Th 3x 10 sin d 3x 10 x 10 3x có m sin khó l 10 sin 3x 10 x t t 10 x s ngon lành P sin 3t ình sin t TH 1: sin t t k TH 2: sin t sin t x cos 2t 3sin t 4sin t sin t sin t sin t 0 sin t k2 , k cos 2t t k2 x k4 , k Chú ý: -N ên ta có th -V 10 t x x 2t 10 3x t àm toán sau a (BCVT – 1999) Gi t x x t x ) sin x sin( x ) k QGHN – 1999) Gi b ( ình: sin( x ình: 8cos3 x cos 3x www.mathvn.com 10 Giáo viên: Nguy : x www.MATHVN.com ành Long k ,x k2 , x k2 Email: Loinguyen1310@gmail.com k Bài t – D 2000) Gi ình: sin x cos x 2sin x cos x k2 x x k k2 – 1999) Gi x ình: tan x 2 sin x k2 k2 k 12 11 x k2 12 Bài 4: (HVCTQG HCM – 2000) Gi x x x k2 ình: 2sin x – sin x cos x k k2 ình cot ình: tan x cot x 2(tan x cot x ) Bài 1: Gi Gi : sin x cos x sin x x k (tan x cot x )2 2(tan x cot x) (tan x cot x) 2(tan x cot x ) tan x cot x (1) tan x cot x (2) (1) tan x tan x tan x tan x (k (*) Z) (*) tan x tan sin x cos x (2) 2sin x 2x x cos x sin x k2 sin x www.mathvn.com sin( k2 Z) sin x cos x 2x (k k (tan x 1)2 x 4sin x cos x ) 12 k x 12 k (k Z) 38 Giáo viên: Nguy www.MATHVN.com ành Long V ình là: x Cách 2: t tan x cot x t2 tan x cot x - Khi t tan 2x V x k 2x c (k 12 x k (k Z) Z) sin x cos x sin x k2 tan x cot x 2sin x 12 k tan x cot x tan x cot x tan x cot x t t t tan x tan x tan x (tan x 1) tan x t2 4 x (tan x cot x )2 tan x cot x tan x - Khi t k Email: Loinguyen1310@gmail.com sin k x sin x cos x sin x cos x k2 ình là: x cos x sin x x 12 k x 12 12 k k (k x Z) 12 k (k Z) Bài t – 1997) Gi x k2 ình: k2 k – D 1999) Gi x k tan x cot x k – 1997) Gi x sin x cos x v ình: cot x – tan x sin x cos x cos ình: tan x cot x 2 sin x k – 1995) Gi k 2 k x k 24 k x 24 Bài 5: ( QGHN – B 1996) Gi k x k ình: tan x cot x 8cos2 x x www.mathvn.com ình: tan x cot x 2cot x 39 Giáo viên: Nguy www.MATHVN.com ành Long – 1997) Gi ình: tan x cot x k k k x – 1998) Gi k x k Gi Email: Loinguyen1310@gmail.com sin x cos x x x v k cos k – 1998) Gi ình vơ nghi Bài 10: (QGHN – 1996) Gi k x k – 1993) Gi x k v k x k k tan x c tan x tan x ình: tan x tan x cot gx 3cot x ình: tan x.cot 2 x.cot 3x tan x – cot 2 x cot x k k ình: tan x.tan x.tan x tan – tan 3x tan x k k k – 1997) Gi x ình: tan x – tan x k – 2001) Gi x tan x cot 3x k x ình: tan x – tan x tan x – 2001) Gi x ; cos tan x ình: cot x – cot x Q – 2000) Gi x tan x tan x ình: tan x cot x k x ình: cot x k ình: 2tan x + cot x = sin x k ình d www.mathvn.com 40 Giáo viên: Nguy k2 A f2 x D f x V k www.MATHVN.com ành Long f k B f x x C f x Email: Loinguyen1310@gmail.com sin x, cos x t k f x k2 f2 x f x f x t2 k (tùy t ìm ình At Bt C Ak A a tan x b cot x B a tan x b cot x D a tan x b cot x a tan x b cot x ình ban t ình sin x Bài 1: Gi sin x t2 C 2ab ình b sin x sin x Gi sin x sin x sin x 2 sin x sin x (1) sin x sin x sin x 2 sin x 3sin x (vô nghi sin x 2 sin x 5sin x sin x sin x (1) (2) x cos x k2 cos x cos x sin x sin x 15 (loai) sin k (k ) cos x cos x x Bài 2: sin x (2) 1 cos x 2 cos x cos x cos x 1 cos x (1) cos x (2) cos x cos x (1) cos x cos x (vô nghi (2) sin x cos x cos x – 2001) Gi www.mathvn.com (cos x 1) ình sin x cos x 2 cos x cos x x cos x k2 (k cos x tan x 5(tan x cot x ) ) (1) 41 Giáo viên: Nguy www.MATHVN.com ành Long Email: Loinguyen1310@gmail.com Gi Nh cot x ta ngh sin x ình cot k : sin x cos x x sin x (k 2(1 cot x) tan x 5(tan x cot x) T (1) 2(tan x cot x) 5(tan x cot x ) 5(tan x cot x) 2(tan x cot x )2 5(tan x cot x) (*) : t tan x cot x t (tan x cot x )2 tan x cot x tan x cot x tan x cot x ình (*) t2 2t 5t t Khi t 2x 2x sin x cos x k2 cos x sin x x k2 Bài 3: Gi ình 2 cos x 2 tan x cot x (loai) t t t t , sau thay vào ta sin x ) (tan x cot x) cot x cơng th ình th 2(sin x cos x ) k x 2 k 5sin x cos x (k sin x sin ) 3cot x 4(tan x cot x) (1) Gi Nh T ình th t ình sin x cos x (1) tan x ta ngh cos x cot sin x x k (k công th tan x , sau thay vào cos x ) 3cot x 4(tan x cot x) 3(1 tan x) 3cot x 4(tan x cot x) cos x 3(tan x cot x) 4(tan x cot x) (tan x cot x )2 4(tan x cot x ) 3(tan x cot x )2 4(tan x cot x ) (*) : t tan x cot x t (tan x cot x )2 tan x cot x tan x cot x t t 2 tan x cot x t t www.mathvn.com tan x cot x 42 Giáo viên: Nguy 3t (*) Khi : t 2x 4t 2 www.MATHVN.com ành Long t sin x cos x cos x sin x k2 t x (loai) sin x cos x k Email: Loinguyen1310@gmail.com (k sin x cos x sin x ) ình tích ình l p bi trình tích b a Mơt s – D 1997) Gi ình tan x cot x sin x Gi sin x cos x sin x cos x cos x sin x sin x cos x sin x (loai ) sin x cos x sin x cos x sin x cos x sin x sin x cos x tan x x 3 sin x cos x sin x sin x cos x k ,k Bài 2: (GTVT – 1995) Gi ình tan x cot x 8cos2 x Gi cos x sin x sin x cos x ình cos x cos x sin x cos x sin x sin x cos x cos x cos x cos x cos x cos x sin x 8cos x cos x sin x cos x sin x cos x cos x cos x cos x sin x 2sin x sin x k k x k x x ,k 24 24 Bài 3: (GTVT – 1996) Gi ình 3(cot x cos x) 5(tan x sin x) Gi www.mathvn.com 43 Giáo viên: Nguy www.MATHVN.com ành Long Email: Loinguyen1310@gmail.com cos x sin x u ki cos x sin x cos x sin x sin x cos x cos x sin x cos x sin x sin x sin x cos x cos x sin x sin x cos x sin x cos x sin x (1) (cos x sin x cos x sin x ) sin x cos x (2) sin x cos x 3(cot x cos x 1) 5(tan x sin x 1) 2t 1 sin x sin x (2) t t t2 (1) (loaïi ) (t x sin cos x 3 tan x sin x cos x 2k tan x x 4 t 2) 2k , k k ,k ình 2 sin x Bài 4: (QGHN – 1997) Gi sin x sin x cos x Gi cos x sin x : ình x 2x sin x cos x sin x cos x 2(sin x cos x ) k x 2m x k x k x m sin x cos x sin x tan x sin x n ,n – 1997) Gi ình (1 tan x)(1 sin x) tan x cos x (cos x sin x)(cos x sin x)2 cos x sin x cos x cos x (cos x sin x)(cos x sin x) cos x sin x cos x sin x tan x x k x k ,k cos x cos x sin x Bài 6: Gi sin x ình 2 sin x sin x cos x Gi www.mathvn.com 44 Giáo viên: Nguy 2 sin( x sin x x sin x Bài 7: Gi Gi Cách 1: ng trình 4 www.MATHVN.com ành Long sin x sin x cos x sin x cos x ) 2 sin x sin x sin x cos x sin( x sin x cos x k Email: Loinguyen1310@gmail.com ) sin x cos x 2sin x cos x sin x k sin x sin x 1 x k 2x (k Z) k2 x k ng trình : 2sin x(1 cos x ) sin x cos x sin x cos x 2sin x cos x cos x cos x 2sin x cos x 1 sin x Cách 2: ình 2sin xcos2 x (1 sin x) 2(cos x sin x) cos x 2sin x cos x sin x cos x sin x cos x sin x 2 cos x sin x cos x sin x 2sin x cos x 2sin x cos x sin x cos x sin x 2sin x cos x 2cos x cos x sin x ng trình: tan x cot x tan x 0 Bài 8: Gi ng trình : cos x 3sin x 5sin x 3cos x Gi (6 sin x cos x 3cos x) (2 sin x 5sin x 2) 3cos x(2 sin x 1) (2sin x 1)(sin x 2) (2 sin x 1)(3cos x sin x 2) Bài 9: Gi sin x Gi cos3x sin2x : cos x sin x www.mathvn.com x x k k ,k (*) 45 Giáo viên: Nguy ình tan x tan x 4sin x sin x 2cos x cos x 4sin x sin x ày tho x Email: Loinguyen1310@gmail.com 2 sin x cos x sin x cos 3x cos x cos x sin x 4sin x sin x cos 3x cos x 2cos x tan 3x cot x cos 3x cos x cos x cos x nghi www.MATHVN.com ành Long 8sin x cos x sin x m ,m 2sin x sin x sin x (*) Z ãn Bài 10: Gi ng trình : cos3 x 2cos x 2sin x sin x sin x cos x 2sin x Gi : 2sin x ình cos x cos x sin x cos x k ,k 2 cos x sin x cos x x x sin x cos x cos x cos x x Ki x m2 ,m m m2 x sin x cos x ,m m2 Z Bài 11: Gi ph ng trình: cos x 2 sin x sin 3x cos x Gi : 2 cos x (4 cos3 x 3cos x ) 2 sin x sin 3x ình cos x.2 cos x cos 3x sin x.2 sin x sin x3x (1 cos x )(cos x cos x) (1 cos x)(cos x cos x) 2(cos x cos x cos x ) cos x.cos 2 x Bài 12: Gi cos x ình 2 cos x(1 cos x ) 2 tan x cot x x k ,( ) cos x sin x cot x Gi cos x.sin x.sin x tan x cot x cot x ình sin x cos x www.mathvn.com cos x sin x cos x sin x cos x sin x cos x.sin x cos x sin x 46 Giáo viên: Nguy 2sin x.cos x Email: Loinguyen1310@gmail.com sin x x 2 cos x www.MATHVN.com ành Long k2 x k k2 So v ình ã cho x Bài 13: Gi ình: sin x cos x k2 cos x 3 cos x Gi sin x(cos x 3) 3.cos x 3.cos x 8( 3.cos x sin x) 3 k cos x sin x 3 0 2sin x.cos x 6sin x.cos x 3.cos3 x cos x 3 8( 3.cos x sin x) 3 2 cos x( cos x sin x ) cos x( cos x sin x ) 8( cos x sin x) ( cos x sin x )( 2cos x cos x 8) cos x sin x cos x 3cos x x x k k2 tan x 0 cos x cos x (loai) ,k – A 2003) Gi Bài ình: cot x cos x tan x sin x sin x Gi cos x 0, sin x 0, tan x 2 cos x sin x cos x cos x sin x sin x sin x cos x sin x cos x sin x cos x sin x cos x sin x cos x sin x sin x cos x sin x cos x sin x sin x cos x sin x cos x sin x sin x(cos x sin x) (cos x sin x)(1 sin x cos x sin x) (cos x sin x)(2 tan x tan x 1) x x 4 k k (th ãn cos x sin x 0 tan x (vì tan x tan x vô nghi k www.mathvn.com 47 Giáo viên: Nguy www.MATHVN.com ành Long – D 2004) Gi Bài 15 Email: Loinguyen1310@gmail.com ình: cos x – sin x cos x sin x – sin x Gi cos x sin x cos x sin x cos x (2 cos x 1)(sin x cos x) x tan x ;k k x cos x k2 x 2cos x sin x cos x k2 , x k , k ình: sin x cos x – A 2007) Gi Bài 16 cos x sin x sin x Gi cos x sin x cos x sin x cos x sin x (sin x cos x ) ình cos x sin x sin x cos x(sin x cos x ) (sin x cos x ) (cos x sin x )(1 sin x cos x sin x cos x) sin x sin x cos x sin x cos x V ình th V ình th t 2t x Bài 17 t x t k ,x k ;k sin x cos x sin x k2 , x 4 k2 x k2 k x k2 ;k ình: 2sin 2 x sin x sin x – B 2007) Gi Gi ình sin x sin x cos x.sin 3x cos x 2sin 2 x 0 cos x cos x sin x www.mathvn.com sin x 48 Giáo viên: Nguy 4x 3x 3x x x k k2 6 18 ành Long k2 k ;x Email: Loinguyen1310@gmail.com k ,k x k 18 x k 18 , k k 18 – D 2008) Gi Bài 18 www.MATHVN.com ình: 2sin x cos x sin x cos x Gi ình 4sin x.cos2 x 2sin x.cos x cos x 2sin x.cos x(1 2cos x) 2cos x (1 cos x)(sin x 1) x k2 cos x sin x x k x k2 , x k , k Bài 19 – B 2010) Gi ình: x x x x x Gi 2sin x.cos x sin x cos x.cos x 2cos x ình sin x 2cos x cos x cos x cos x sin x cos x cos x 2x x cos x sin x k x sin x k ,k – D 2010) loai ,k k trình : sin x cos x 3sin x cos x Gi 2sin x cos x ình cos(2sin x 1) 2sin x cos x(2 sin x 1) (2sin x (2 sin x 1)(cos x sin x www.mathvn.com 2sin x 3sin x cos x 3sin x 1)(sin x 2) 2) 49 Giáo viên: Nguy www.MATHVN.com ành Long cos x sin x x sin x (VN ) 6 x – 2003) Gi Bài 21 Email: Loinguyen1310@gmail.com k2 ,k k2 ình: – tan x tan x sin x cos x HD: ình sin x sin x sin x cos x cos x cos x sin x (1 cos x ) cos x cos x cos x cos x (1 cos x ) sin x (1 cos x ) (1 cos x)(3 cos x sin x) cos x 1 x k cos x cos x cos x 2 cos x x k ;k ình: cos x cos x tan x – – 2003) Gi Bài 22 HD: trình sin x sin x cos x 2 cos x cos x 2sin x cos x cos x sin x 1 cos x cos x 2(1 cos x)(1 cos x) (1 cos x ) cos x (1 cos x)[2(1 cos x ) cos x] cos x cos x cos x cos x cos x x Bài 23 k2 , cos x 1 k2 ,k cos x (cos x 1) ình: sin x cos x – 2003) Gi 2(1 sin x) HD: sin x cos x www.mathvn.com sin x 50 Giáo viên: Nguy ành Long www.MATHVN.com Email: Loinguyen1310@gmail.com ình (1 sin x )(cos x 1) 2(sin x cos x)(1 sin x) (1 sin x )[(1 sin x )(cos x 1) 2(sin x cos x)] sin x sin x (1 cos x)(1 sin x) x b M k2 , x cos x x x k2 k2 k2 ;k tốn Bài 1: (QGHN – B 1999) Gi ình sin x cos x 2(sin x cos8 x) Gi sin x 2sin x cos8 x cos x sin x (1 sin x ) cos x(2 cos x 1) sin x cos x cos x cos x cos x cos x sin x cos x tan x Bài 2: cos x tan x x x ình sin x cos8 x – D 2000) Gi m 4 x k m 2(sin10 x cos10 x) (m Z) cos x Gi cos x 5 cos8 x(2 cos x 1) sin x(1 2sin x) cos x cos8 x cos x sin x cos x cos x 4 cos x k 8 cos x cos x sin x x 8 4 sin x cos x VN Bài 3: ( QGHN – D 1998) Gi ình sin x cos3 x 2(sin x cos x) Gi Cách 1: sin x sin x cos x cos x sin x (1 sin x ) cos x(2 cos x 1) sin x cos 2x cos x cos x cos x cos x cos x (m x m x k x m tan x 4 sin x cos3 x tan x Cách 2: sin x cos3 x 2(sin x cos x) cos10 x cos8 x sin x sin x (sin x cos x)(sin x cos x ) sin x cos x cos3 x sin x www.mathvn.com Z) 2(sin x cos5 x) sin x cos x sin x(cos x sin x) cos x(cos x sin x) 51 Giáo viên: Nguy (cos x sin x )(cos x sin x ) cos x sin x cos x www.MATHVN.com ành Long cos x sin x cos x sin x cos x sin x cos x sin x sin x Email: Loinguyen1310@gmail.com cos x cos x x k sin x (k Z) L th th Hi v không th r S ài vi 15 – Khu ph “Vì m www.mathvn.com àm àv n m – ày s àh ì tu ịi h òn tr Loinguyen1310@gmail.com ho – Th ã b – Thành ph ãy c ên, chúc em h phòng thi, tài li ki òn h Nguy ành Long thân ái” 52