1. Trang chủ
  2. » Đề thi

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán(đề chung) nguyễn tất thành tỉnh kontum năm học 2016 2017(có đáp án)

3 3,4K 40

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 3
Dung lượng 60,5 KB

Nội dung

Cho một số có hai chữ số.. Tổng hai chữ số của chúng bằng 12.. Cho đường tròn tâm O.. Gọi I là trung điểm của CD.. b/ Chứng minh IS là đường phân giác của góc AIB.. c/ Gọi M là giao điểm

Trang 1

TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 – THPT CHUYÊN NGUYỄN TẤT THÀNH TỈNH KONTUM

NĂM HỌC 2016 – 2017 MÔN TOÁN(ĐỀ CHUNG) Thời gian 120 phút

Câu 1/ (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức: A = 1 1

3 2 2 3 2 2   

Câu 2/ (1 điểm) Không sử dụng máy tính giải hệ pt: 2 1

Câu 3/ (1 điểm) Tìm b biết đồ thị hàm số y = 2x + b cắt đường thẳng y = 3x – 2 tại một

điểm nằm trên trục hoành

Câu 4/ (1 điểm) Rút gọn biểu thức: P = 4 1 : 1 3 ; 0; 4; 9

Câu 5/ (1 điểm) Xác định m để pt x2 – (m – 1)x – 2m – 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt

1 ; 2

x x thỏa mãn đẳng thức 2 2

1 2 3( 1 2 ) 16

xxxx

Câu 6/ (1,5 điểm) Cho một số có hai chữ số Tổng hai chữ số của chúng bằng 12 Tích hai

chữ số ấy nhỏ hơn số đã cho là 16 Tìm số đã cho

Câu 7/ (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm (O) Từ điểm S ở ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp

tuyến SA và SB với (O) (A, B là các tiếp điểm) Kẻ cát tuyến SCD không đi qua tâm O (C nằm giữa S và D) Gọi I là trung điểm của CD

a/ Chứng minh các điểm S, A, I, O, B cùng nằm trên một đường tròn

b/ Chứng minh IS là đường phân giác của góc AIB

c/ Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng SO và AB; N là giao điểm của hai đường thẳng SD và AB Chứng minh MC.ND = NC.MD

Câu 8/ (1 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, biết cạnh AC = 15cm; BC = 18cm Tính độ

dài các đường cao của tam giác ABC

***

-HƯỚNG DẪN Câu 7.

N M

I C

A

B

O S

D

Trang 2

a) ta chứng minh hai tứ giác SAOB và tứ giác SAIO nội tiếp suy ra 5 điểm S, A, I, O, B cùng thuộc một đường tròn

b) Xét đường tròn đi qua 5 điểm ở câu a) ta có góc AIS và góc SIB là các góc nội tiếp chắn cung SA và cung SB mà SA = SB (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) suy ra cung SA = cung

SB suy ra góc AIS = góc SIB hay IS là phân giác của góc AIB

c) Ta có tam giác SAC đồng dạng với tam giác SDA suy ra SC.SD = SA2

theo tính chất tiếp tuyến cắt nhau ta có SO vuông góc với AB tại M do đó áp dụng hệ thức lượng ta có SM.SO = SA2 suy ra SC.SD = SM.SO suy ra tam giác SCM đồng dạng với tam giác SOD (c.g.c) suy ra góc SMC = góc SDO suy ra tứ giác CMOD nội tiếp

suy ra góc OCD = góc OMD; góc OCD = góc SDO(tam giác OCD cân) suy ra góc SMC = góc SDO = góc OCD = góc OMD mà góc AMS = góc AMO = 900 suy ra góc CMN = góc NMD suy ra MN là phân giác của góc CMD

Xét tam giác CMD có MN là phân giác của góc CMD suy ra CN CM

ND MD (tính chất đường phân giác) do đó CN.MD = CM.ND

Bài 8

D

A

Ta có tam giác ABC cân tại A, đường cao AD suy ra DB = DC = BC: 2 = 9 cm

Xét tam giác ACD vuông tại D suy ra AD2 AC2  DC2 152 92 144 AD 12 (cm) Xét tam giác ADC vuông tại D suy ra sin C AD 12 3

AC 15 5

Xét tam giác AEC vuông tại E ta có: BE = BC.sinC = 18.3 10,8cm

5  Tương tự CF = 10,8 cm

Ngày đăng: 04/07/2016, 16:39

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w