Chinh phục 8-10 môn Vật lí cung thây Tăng Hải Tuân - www.vted.vnBÀI TẬP T ự LUYỆN: BÀI TOÁN HAI VẬT DAO ĐỘNG Câu 1: Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số, trên hai đường thẳng cùng
Trang 1Chinh phục 8-10 môn Vật lí cung thây Tăng Hải Tuân - www.vted.vn
BÀI TẬP T ự LUYỆN: BÀI TOÁN HAI VẬT DAO ĐỘNG
Câu 1: Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số, trên hai đường thẳng cùng song song vói trục tọa độ
Ox Vị trí cân bằng của chúng nằm trên cùng một đường thẳng đi qua o và vuông góc vói Ox Biên độ dao động của chúng rân lượt là lềO/Omm và 480/ơmm Biết hai chất điểm đi qua nhau ở vị trí có li độ 134/ềmm khi chúng đang chuyển động ngược chiều nhau Khoảng cách lón nhất giữa hai chất điểm đó theo phương Ox là
A 620/ơmm B 485/6:01:01 c 500/ơmm D 474/4:01:01
Giải Pha của hai chất điểm 1 và 2 tại vị trí đi ngang qua nhau
1 'ÌA 4.
+) coscp? = - 2 - = —— —=> cp =73,74 (1)
2 A2 480 2
, \ X1 134,4 „ * 0 * 0 ™
+ ) coscp., = - L - = -= > cp, = - 1 6 , 2 6 (2 )
1 A1 140 1
Từ (1) và (2) ta có: 4>2 - 4>1 = 90°
- Vì hai dao động cùng tần số nên hai dao động luôn vuông
pha nhau Khoảng cách lón nhất giữa hai vật
d = Ặ 0M2)2 + (0M1)2 - 20M20M1 c o s - = V4 8 O2 + 1402 = 500
=> Đáp án c.
Câu 2: Hai chất điểm M và N dao động điều hòa với cùng t
^ 2
XoỊ Ị t
>{01
Mi
Câu 2: Hai chất điểm M và N dao động điều hòa với cùng tần số f = 0/5 Hz dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và cùng song song với trục Ox Vị trí cân bằng của hai chất điểm M và N ở trên cùng một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc vói trục Ox Trong quá trình dao động/ khoảng cách lón nhất của hai chất điểm theo phương Ox là 10 cm Xét thời điểm ti hai chất điểm đi ngang qua nhau Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó khoảng cách giữa hai chất điểm bằng 5 cm có giá trị là
c - s
12
Giải
Khoảng cách giữa hai chất điểm là
d = lOcosỊ^cot + (pj
t = 0 : d = 0 d = lOcos cot ±
Khoảng cách giữa hai chất điểm coi là 1 dao động điều hòa Ban đâu ở vị trí cân bằng/ thời gian ngắn nhất
T 1
từ vị trí cân bằng đến 5 cm là
12 6
Trang 2Câu 3: Hai chất điểm dao động điều hoà trên hai trục tọa độ Ox và Oy vuông góc vói nhau (O là vị trí cân bằng của cả hai chất điểm) Biết phương trình dao động của hai chất điểm là: X = 2cos
/ _ \ TI 5Tlt + —
2 / cm
và y = 4cos
/ _ \
5 i ĩ t - -
6 /
cm Khi chất điểm thứ nhất có li độ X = —yỈ3 cm và đang đi theo chiều âm thì
khoảng cách giữa hai chất điểm là
Lời giải
Khoảng cách giữa hai chất điểm ở thời điểm bất kì là
d = \ J X1 + y 2
Tại ỉ — 0 ta thấy chất điểm qua VTCB theo chiều âm, khi đi đến X — — \/3 cm và đang đi theo chiều
âm thì dựa vào đường tròn, góc quét được là — Vì hai vật dao động cùng tần số nên khi véctơ quay của
Ỏ
X quét được — thì véctơ quay của y cũng quét được —.
7r
Tại thời điểm ban đầu, chất điểm trên Oy đi qua y = 2\/3 theo chiều dương Sau khi quét thêm — thì
0
dựa vào đường tròn ta có chất điểm trên Oy đi qua y = 2\/3 theo chiều âm Khi đó khoảng cách giữa
hai chất điểm là
rf= V/( - v /3)2 + (2v/3)2 = y/ĨE
Đáp án D.
Câu 4: Hai con lắc lò xo giống nhau có khối lượng vật nặng lOg, độ cứng lò xo IOOti2 N/m dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề liền nhau (vị trí cân bằng hai vật đều ở gốc tọa độ) Biên độ của con lắc thứ nhất lón gấp đôi con lắc thứ hai Biết rằng hai vật gặp nhau khi chúng chuyển động ngược chiều nhau Khoảng thời gian giữa ba rân hai vật gặp nhau liên tiếp là
A 0,03 s B: 0,02 s c 0,04 s D 0,01 s
Câu nky tương tự như trong ví dụ rồi nhé Các em tự giải Đáp án là B.
Câu 5: Hai chất điếm M/ N dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song vói trục tọa độ Ox Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc vói
Ox Phương trình dao động của chúng rân lượt là XI = 10cos2ĩit cm và X2 = 10-\/3 cos(27ứ + — ) cm Hai chất điểm gặp nhau khi chúng đi qua nhau trên đường thẳng vuông góc vói trục Ox Thời điểm rân thứ 2013 hai chất điểm gặp nhau là:
A 16 phút 46/42 s B 16 phút 46/92 s
c 16 phút 47/42 s D 16 phút 45/92 s
Đầy là bài toán 2 dao động cùng tần số khác biên độ Thầy đã trình bky phương pháp cụ thể rồi nhá Đáp
Trang 3Chinh phục 8-10 môn Vật lí cung thây Tăng Hải Tuân - www.vted.vn
O tan 2ttt
o 10 cos 2uị = lO-v/3
1
cos 2nt + -10V3 sin 2ttt
o 27Tt — + KTt o t = - + —7T , _ _ 1 k
Ớ đây k nguyên và phải thỏa mãn t > 0 nên k bắt đâu chạy từ 1 Vậy k = 1 là thời điểm đầu tiên Suy ra thời
1 2013
điểm thứ 2013 ứng với k = 2013 Vậy thời gian cần tìm là t = + ——— = 1006,416s = 16p46,42s
Câu 6: Hai chất điểm dao động điều hòa trên cùng một trục tọa độ Ox theo các phương trình lần lượt là
X 1 = 4 cos 4 ĩ ĩ t c m v à x 2 = W 3 c o s
Tt 4nt + -f
2 cm Thời điểm lân đầu tiên hai chất điểm gặp nhau là
A — s
trình rân lượt là Xi = 3cos ù )t 71
12
ng trình lượng giác của tan Bài toán 2 dao động cùng tần số khác biên độ/ các em đưa về
được t theo k Cho k min sẽ được t min nhé Đáp án D
Câu 7: Dao động của một vật trên trục Ox là dao động tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương
(cm) Tại những thời điểm có Xi = x2 thì vật (cm) và x2 = 4cos
cách vị trí cân bằng một đoạn h Giá trị của h gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
Bài nky khoai phết Nhưng ta.y to là ra thôi Phương pháp thầy dạ}/ rồi
Đầu tiên viết phương trình tổng hợp X = X1 + x 2 = 5 ,124cos(cot + 0,63j
Giờ tìm thời điểm X, = X a - cot — — thì khi đó
12
4 cos 2971
~6Õ~
o o tan a = -0 ,6 9 8
o cot - — = -0,6096 + ktt
12
o cot = -0 ,3 5 + kn
Tha}/ vào ta được h = 5 ,124 cos Ị— 0 ,3 5 + ktt + 0,63j| = 5,124 cos Ị— 0 ,3 5 + 0,63j| = 4,92
Câu 8: Hai chất điểm dao động điều hòa trên cùng một trục tọa độ Ox theo các phương trình lân lượt
(cm) Khoảng cách lón nhất giữa hai vật trong quá trình dao
X 1 =10cos3u t (cm) và X 2= 1 0 Vi cos
động là
3Tlt + —
2 y
Trang 4A 10 cm B 17/3 cm c 20 cm D 27/3 cm.
Câu nky áp dụng biểu thức khoảng cách lón nhất thôi Đáp án là c.
Câu 9: Hai chất điểm M, N có cùng khối lượng dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song vói trục Ox Vị trí cân bằng của M, N đều trên cùng một đường thẳng qua gốc tọa
độ và vuông góc vói Ox Biên độ của M là ổcm, của N là 6cm Trong quá trình dao động/ khoảng cách lón nhất của M và N theo phương Ox là 6cm Mốc thế năng tại vị trí cân bằng Ớ thời điểm M có động năng gấp
3 lần thế năng tỉ số động năng của M và thế năng của N là:
A 4 hoặc — B 3 hoặc — c 3 hoặc — D 4 hoặc —
Câu này tương tự như trong ví dụ thầy chữa nhé Phưong pháp chung là tìm độ lệch pha giữa M và N Từ
độ lệch pha đó suy ra li độ của N khi M có động năng gấp 3 rân thế năng Lập tỉ số là được
Câu 10: Hai chất điểm M, N có cùng khối lượng dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thăng song song kề nhau và song song vói trục Ox Vị trí cân bằng của M, N đều trên cùng một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc vói Ox Biên độ của M là ócm, của N là 6cm Trong quá trình dao động/ khoảng cách lón nhất của M và N theo phương Ox là 6cm Độ lệch pha giữa hai dao động là:
Dùng công thức khoảng cách lớn nhất theo phương Ox là suy ra độ lệch pha thoai
Câu 11: Hai chất điểm M và N dao động điều hòa vói cùng tần số f = 0/25 Hz dọc theo hai đường thẳng song
song kề nhau và cùng song song với trục Ox Vị trí cân bằng của hai chất điểm M và N ở trên cùng một đường
thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với trục Ox Trong quá trình dao động/ khoảng cách lón nhất của hai chất điểm theo phương Ox là 16 cm Xét thời điểm ti hai chất điểm đi ngang qua nhau Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó khoảng cách giữa hai chất điểm bằng 8 cm có giá trị là
Bài này tương tự như câu 2 thầy chữa nhá
Câu 12: Hai chất điểm M và N dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau
và song song vói trục tọa độ Ox Vị trí cân bằng của M và N đều ở trên một đường thẳng đi qua gốc tọa độ
r (2n )
và vuông góc vói Ox Phương trình dao động của M và N rân lượt là X M = V2 cos —— t (cm) và
2cos/ 2 tt 23 tĩ A
v T 12 , (cm) Kể từ thời điểm t = 0/ thời điểm M và N có vị trí ngang nhau rân thứ 2014 là
Trang 5Chinh phục 8-10 môn Vật lí cung thây Tăng Hải Tuân - www.vted.vn
4029T
Bài toán hai vật dao động cùng tần số khác biên độ Phương pháp giải thầy trình bky rõ rồi nhá Tự xử đi em.
Câu 13: Hai vật dao động điều hòa coi như trên cùng một trục Ox, cùng tần số và cùng vị trí cân bằng/ có các biên độ lân lượt là 4 cm và 2 cm Biết độ lệch pha hai dao động nói trên là 60 Khoảng cách cực đại giữa hai
vật gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau đây?
A 3 cm B 4 cm c 5 cm D 6 cm
Công thức khoảng cách lớn nhất theo phương Ox thoai
Câu nky tính ra 3,4 đó/ gần đáp án A nhất nhá.
Câu 14: Hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song vói trục tọa độ
Ox sao cho không va chạm vào nhau trong quá trình dao động Vị trí cân bằng của hai vật đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc vói Ox Biết phương trình dao động của hai vật rân lượt là
4 V2
X 1 = 4 c o s Tt
4nt + 4-
3 cm va X. cos
cm Tính từ thời điểm ti = ——s đến thời điểm to = —s thì
24
t h ờ i g i a n m à k h o ả n g c á c h g i ữ a h a i v ậ t t h e o p h ư ơ n g X k h ô n g n h ỏ h ơ n 2\Ỉ3 c m là b a o n h i ê u ?
A - s
Khoảng cách giữa hai vật theo phương Ox là d
D — s
12
4cos 4 7 ĩt + 571
Khoảng cách không nhỏ hơn d > 2yỈ3 <^> |x| > 2^3 o x > 2 ^ ; x < -2yỈ3
Vậy bài toán trở về tìm thòi gian từ thời điểm ti = — s đến thời điểm t 2 = —s để X> 2a/3 ;x < - 2a/ Ì với
X = 4cos 4 7 ĩt + 571
T Bài này là bài toán cơ bản, không làm được thì die luôn đi nha em :PP.
Thời điểm ti các em thay vào là nó ở biên âm đó Đến t 2 = —s thì quét thêm được góc —— Dựa vào đường
4 ' u A í t ' - • r + _ T T T _ T _ 0,5 _ 1
tròn tính được thời gian là t = — + — + — = — = = —
Trang 6Câu 15: Hai con lắc lò xo có cùng độ cứng và cùng khối lượng vật nặng Hai con lắc dao động điều hòa vói
cùng biên độ Biết hai dao động l ệ c h pha nhau —— Khi động năng của con lăc nà}/ cực đại là Eo thì động năng
của con lắc kia là
A E0/2.B Eo/3 c Eo/ Vi D Eo/4
Bài nky dễ rồi nhá.
Câu 16: Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục Ox song song vói nhau Phương trình dao động của các
vật rân lượt là XI = Aicoscdt (cm) và X2 = A2SÌna)t (cm) Biết 16xị + 9 X2 = 242 (cm2) Tại thời điếm t, vật thứ nhất
đi qua vị trí có li độ XI = - 3 cm vói vận tốc VI = 18 ^¡3 cm/s Khi đó vật thứ hai có tốc độ bằng
2 thôi :D
0 Thay vào tính được tốc độ vật
Câu 17: Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục Ox song song vói nhau cùng vị trí cân bằng Phương trình dao động của các vật lần lượt là XI = Aicoscot (cm) và X2 = A2cos(cot - — ) (cm) Biết 32 x ị + 1 8 X 2 = 1152 (cm2) Tại thời điểm t, vật thứ hai đi qua vị trí có li độ X2 = 4 £ cm vói vận tốc V2= 8 £ cm/s Khi đó vật thứ
nhất có tốc độ bằng
A 2 4V3 cm/s B 24 cm/s N c 18 cm/s D 8V3 cm/s.
Tương tự câu trên nhá.
Câu 18: Hai chất điểm Mi, M2 cùng dao động điều hòa trên trục Ox xung quanh gốc o vói cùng tần số í, biên
TC
độ dao động của Mi, M2 tương ứng là 3 cm và 4 cm và dao động M2 sóm pha hơn dao động Mi một góc — Khi khoảng cách giữa hai vật là 5 cm thì Mi và M2 cách gốc tọa độ lân lượt bằng
A 3,2 cm và 1,8 cm B 2/86 cm và 2/14 cm
c 2 4 4 cm và 2/86 cm D 1,8 cm v à 3,2 cm.
Thương trình dao động của hai vật X1 = 3cos(cot);x2 = 4cos cot +
fKhoảng cách giữa hai vật theo phương Ox (bấm má}/ nhé) d = |x2 - x j = 5cos(cot + 2; 214j
Trang 7Chinh phục 8-10 môn Vật lí cung thây Tăng Hải Tuân - www.vted.vn
d = 5 o 5
o sin Ịcot + 2 ,2 1 4 j = 0
o cot + 2,214 = kĩi
o cot = kĩi - 2,214
5 cosỊcot + 2,214j| o cosỊoot + 2,214j| = 1
Do đó
cos (oot)i cos cot +
cos(k7i - 2,214)1 = 3 cos (-2,214)1 = 1,8 cos ktt — 2,214 + cos -2,214 + 3,2
Câu 19: Hai chất điểm dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng cùng song song với trục OX/ cạnh n h a u , cùng tần số và biên độ của chất điểm thứ nhất là 4 cm còn của chất điểm thứ hai là 14,928 cm Vị trí cân bằng của chúng xem như là trùng nhau ở gốc tọa độ Khi hai chất điểm gặp nhau ở tọa độ 3,864 cm, chúng chuyên
động cùng chiều nhau Hiệu pha của hai dao động nky có thể là giá trị nào sau đâ}f
2ĩĩ
B —
Câu 20: Hai chất điểm dao động điều hoà vói cùng một chu kì trên hai trục toạ độ song song cùng chiềU/ sát nhaU/ và có vị trí cân bằng sát nhau Biên độ dao động của chúng là : Ai = 8CIĨV A2 = 6cm Dao động thứ nhất
TC
sóm pha hơn dao đông thứ hai góc — Điều nào sau đầy đúng6
A Khi gặp nhau chúng chuyên động cùng chiềiỊ yà vrtrí gặ^nhau cách gốc tọa độ 5/84 cm
B Khi gặp nhau chúng chuyển động ngược chiều và vị trí gặp nhau cách gốc tọa độ 5/84 cm
c Khi gặp nhau chúng chuyển động cùng chiều và vị trí gặp nhau cách gốc tọa độ 3/84 cm
D Khi gặp nhau chúng chuyển động ngưọc chiều và vị trí gặp nhau cách gốc tọa độ 3/84 cm.
Tầ
X1 = x 2 o 8co s(co tj = 6cos
= 6 c o s cot - —
Cừt
o 0 cos
6
^ 6 eoscot-cos — + 6 sin cot • sin —
o ¡8 - 3 ^ ) cos cot = 3 cot = 0,935
o cot = 0,752 + k7T
Từ đó suy ra khi gặp nhau thì chúng cách vị trí cân bằng đoạn 8cos Ịcot.j| = 8 cos(o,752 + k7ij| = 5,84 cm
Rây giò' ta sẽ xem khi gặp nhau thì chúng chuyên động cùng chiều hay ngược chiều.
Trang 8hon
G ặp nhau khi đang chuyển động
neươc chiều
(ìặp nhau khi đang chuyển động
Đk
xảy
ra
COHÀtp >
-A ,
♦
♦
| M
l l \
V
c \
a2 N ì j
n /
X Ị Ị a2 1
Vì độ lệch pha là — nên cos— = 0,86 > o =°» 75 khi gặp nhau chúng sẽ chuyên động cùng chiều nhau.
Câu 21: Hai chất điểm dao động điều hoà vói cùng một chu kì trên hai đường thẳng song song vói nhau vói các biên độ Ai = lOcm, A2 = 6cm Khi chúng gặp nhau, chúng chuyển động cùng chiều và đang cách vị trí cân bằng 3 >/3 cm Lúc gặp nhau thì chất điểm thứ nhất đang chuyên động nhanh dần Điều nào sau đây đúng
A Dao động 1 sóm pha hơn dao động 2 góc 28,7° và lúc gặp nhaủ chất điểm thứ 2 chuyên động nhanh
dần.
B Dao động 1 sóm pha hơn dao động 2 góc 28/7° và lúc gặp nhau chất điểm thứ 2 chuyên động chậm dần
c Dao động 1 chậm pha hơn dao động 2 góc 28/7°và lúc gặp nhau chất điểm thứ 2 chuyển động nhanh
dần.
D Dao động 1 chậm pha hơn dao động 2 góc 28/7° và lúc gặp nhau chất điểm thứ 2 chuyển động chậm
dần.
Câu 22: Hai chất điểm dao động điều hoà trên hai trục toạ độ song song/ cùng chiều, có gốc toạ độ liền kề
nhau Vị trí cân bằng của các dao động trùng vói gốc toạ độ/ chu kì dao động của hai chất điểm có giá trị bằng
nhau Biên độ dao động Ai = lOcm, A2 Trong từng chu kì dao động/ hai chất điểm gặp nhau trong trạng thái
cùng chuyển động chậm dần cùng chiều và chất điểm thứ nhất đang vượt qua chất điểm thứ hai Tốc độ lớn nhất của mi là 20tt cm/s, tốc độ khi gặp nhau của ml là IO71V3 cm/s Biên độ A2 và độ lệch pha giữa hai dao
đ ộ n g l à
A -*7^ cm; — rạd.
£ <5
c ĩ ị cm; — rad.
B —ị= cm; — rad.
n 10 Ị Ị ,
D —1= cm; — rad.
Hai châỉ điểm gặp nhau trong trạng thấỉ cùng chuyển động chậm dan cùng chiêu và châỉ điểm thứ nhất đang vượt qua
châỉ điểm thứ hai chứng tỏ rằng AI > A2 (loại luôn C).
loW 3
Dễ thấy 00 2071
2n A = X + 102 => X = 5, vói X là li độ của 2 vật khi gặp nhau.
Trang 9Vì khi gặp nhau, 2 vật chuyển động chậm dần và cùng chiều, nên 2 vật đang đi qua X = 5 theo chiều dương hoặc X = -5 theo chiều âm Giả sử đang đi qua X = 5 theo chiều dương/ dựa vào đường tròn tính được góc hợp
bởi véctơ AI vói trục Ox là —, và vì A2<A1 nên ta có độ lệch pha giữa A l và A2 sẽ nhỏ hơn —.
Từ đó ta chọn đáp án A
Bài nky thực chất người ra đề cho thiếu dữ kiện, nhưng ta vẫn chọn được kết quả bằng cách lập luận như
trên Hoặc có thể sửa câu hỏi thành "Biên độ A2 và độ lệch pha giữa hai dao động có thể là"
Câu 23: Hai chất điểm M và N dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau
và song song vói trục Ox Vị trí cân bằng của điểm M và N đ ề u ^ trê n một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc vói Ox Biên độ của M và N rân lượt là Aa; A2 (Aa >A2)
7 cm Trong quá trình dao động/ khoảng cách lớn nhất giữa M và ) phương Ox là V97cm Độ lệch pha
2 t i
của hai dao động là —— Giá trị Aa và A2 là:
A 10cm và 3cm B 8cm và 6cm
c 8cm và 3cm D 10cm và 8cm
Câu 24: Hai chất điểm dao động điều hoà vói cùng một chu kì trên hai trục toạ độ song song/ cùng chiều, có gốc toạ độ liền kề nhau Vị trí cân bằng của các dao động trùng với gốc toạ độ Biên độ dao động là Ai= lOcm, A2 = 6cm Tại thời điểm t = 0/ chất điểm mi ở biên âm, chất điểm m2 đang đi qua vị trí cân bằng ngược chiều
dương với tốc độ 2471 cm/s Điều nào sau đây đúng
TC
A Dao động 1 sớm pha hơn dao động 2 feóc — và li độ hai vật gặp nhau lân thứ nhất là x= - 5,14 cm.
TC
B Dao động 1 chậm pha hon dao động 2 góc — và li độ hai vật gặp nhau lần thứ nhất là x= - 5,14 cm.
TI
c Dao đông 1 sớm pha hơn dao đông 2 góc — và li đô hai vât găp nhau lần thứ nhất là x= - 5,14 cm.6
TC
D Dao động 1 sớm pha hơn dao động 2 góc — và li độ hai vật gặp nhau rân thứ nhất là x= - 4/8 cm Câu 25: Hai chất điểm dao động điều hoà vói cùng biên độ 5cm/ cùng tần số 2Hz trên hai trục toạ độ song song/ cùng chiều, gốc toạ độ liền sát nhau Tại thời điểm gặp nhau, hai chất điểm có cùng tốc độ 1271 cm/s Tính độ lệch pha giữa hai dao động
Câu 26: Hai chất điểm dao động điều hoà vói cùng một chu kì trên hai trục toạ độ song song/ cùng chiều, có gốc toạ độ liền kề nhau Vị trí cân bằng của các dao động trùng vói gốc toạ độ Biên độ dao động là Ai= lOcm, A2 = 6cm Tại thời điểm t = 0/ chất điểm mi ở biên âm, chất điểm m2 đang đi qua vị trí cân bằng ngược chiều dương vói tốc độ 24TI cm/s Hỏi sau bao lâu, kể từ thời điểm t = 0 hai vật gặp nhau
Chinh phục 8-10 môn Vật lí cùng thây Tăng Hải Tuân - www.vted.vn
Trang 10Tt Tt Câu 27: Hai vật dao động trên trục Ox có phương trình X1 = A1cos(2,5Tĩt-—) cm; x2 = A2cos(2,5ut~—) cm Sau
A
O/ls, kể từ thời điểm t = 0 thì 2 vật đi ngang qua nhau lân thứ nhất Tỉ số —-bằn g
A 2
Câu 28: Hai chất điểm cùng thực hiện dao động điều hòa trên cùng một trục Ox có phương trình rân lượt là
X 1 = Acos4ĩit v à X 2= O^Acosềĩit Tìm t h ờ i điểm đâu t i ê n hai c h ấ t điểm g ặ p n h a u v à t í n h t ỉ s ố vận t ố c của v ậ t 1 v à
của vật 2.
A t = 0 ,1 25s v à Vi/V 2 = 2 B t = 0 ,2 s và Vi/V 2 = -1.
c t = O/ấs và VI/v2 = -1 D t = 0ỵ5s và Vi/V2 = -24
Câu 29: Hai con lắc lò xo giống nhau, độ cứng của lò xo k =100 (N/m), khối lượng vật nặng lOOg, hai vật dao
đ ộ n g đ i ề u h ò a d ọ c t h e o h a i đ ư ờ n g t h ẳ n g s o n g s o n g l i ề n k ề n h a u ( v ị trí c â n b ằ n g c ủ a hai v ậ t c h u n g g ố c t ọ a độ) vói biên độ dao động Ai = 2 A2 Biết 2 vật gặp nhau khi chúng đi qua nhau và chuyên động ngược chiều nhau Lấy TI2 = 10 Khoảng thời gian giữa 2013 lân liên tiếp hai vật gặp nhau là:
Câu 30: Hai vật dao động điều hòa quanh gốc tọa độ o (không va chạm nhau) theo các phương trình:
xa = 2cos4Ttt (cm ); X2 = 2 3 cos(4ĩit + — )(cm) Tìm số lân hai vật gặp nhau trong 2/013S kể từ thời điểm ban6
đầu.
A 11 lân. B 7 rân
Bài toán 2 vật dao động cùng tần số kì iên độ Giải
0 đến 2/013 s là tìm được số giá trị k th lãn.
ơng trình lượng giác suy ra t theo k; cho t chạy từ