Cách nhớ nhanh số lần hai vật gặp nhau của 2 vật dao động điều hòa có cùng tần số góc nhưng không cùng biên độ.. Hai vật phải cùng vị trí cân bằng O, biểu diễn bằng hai đường tròn đồng [r]
(1)Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN HAI VẬT DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG TẦN SỐ KHÁC BIÊN ĐỘ
1 Phương pháp giải
- Dạng toán liên quan đến số lần hai vật gặp
Cách nhớ nhanh số lần hai vật gặp vật dao động điều hịa có tần số góc khơng biên độ
Hai vật phải vị trí cân O, biểu diễn hai đường trịn đồng tâm (hình vẽ) Khi gặp hình chiếu hai vecto quay OM, ON biểu diễn chúng trục hồnh trùng Tức MN ln vng góc với trục Ox thời điểm gặp
Giả sử lần gặp ban đầu hai chất điểm vị trí có tọa độ x vào thời điểm t1 + Khoảng thời gian liên tiếp để chúng gặp T/2
+ Số lần gặp sau thời thời gian t xác định sau: t = tm + n.T/2 + ∆tm (0 < ∆tm < T/2)
Vậy số lần gặp là: n + lần
- Các trường hợp gặp hai vật dao động tần số, khác biên độ
+ Có hai vật dao động điều hịa hai đường thẳng song song, sát nhau, với chu kì Vị trí cân chúng sát
(2)Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
+ Có thể xảy khả sau:
2 Ví dụ minh họa
Hai vật dao động điều hòa dọc theo trục song song với Phương trình dao động
các vật
3cos ; cos
3
x = t− x = t−
(x tính cm; t tính s) Trong khoảng thời gian s hai vật gặp lần?
Giải
Ta thấy hai vật gặp thời điểm ban đầu t1 = 0:
1
2
1
3 3cos
3
3 cos
6
3 x
x
x x
= − =
= − =
= =
Chu kì:
2
0,
T s
= =
Trong 1s có
0,
1
2
m
T
t= = +s t n + = +t +
(3)
Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
3 Bài tập vận dụng
Bài 1: Hai vật dao động điều hòa dọc theo trục song song với Phương trình dao
động vật 3cos ; 2 cos
3
x = t− x = t−
(x tính cm; t tính s) Xác định thời điểm gặp hai vật
Đ/S:
1
( ) 15
k
t= + s
Bài 2: Hai chất điểm M, N dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề
song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân M N đường thẳng qua gốc tọa độ vng góc với Ox Phương trình dao động chúng x1 = 10cos2πt cm x2 = 10√3 cos(2πt + π/2) cm Hai chất điểm gặp chúng qua đường thẳng vng góc với trục Ox Thời điểm lần thứ 2017 hai chất điểm gặp lúc nào?
Đ/S: 16 phút 48,25s
Bài 3: Hai lắc lị xo giống có khối lượng vật nặng 400 g, độ cứng lò xo 10π2 N/m dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề liền (vị trí cân hai vật gốc tọa độ) Biên độ lắc thứ lớn gấp đôi lắc thứ hai Biết hai vật gặp chúng chuyển động ngược chiều Xác định khoảng thời gian ba lần hai vật gặp liên tiếp
Đ/S: 0,4s
Bài 4: Hai vật dao động điều hòa dọc theo trục song song với Phương trình dao
động vật là: x1= 3cos(5πt-π/3) x2=√3 cos(5πt-π/6) (x tính cm; t tính s) Trong khoảng thời gian 1s hai vật gặp lần?
(4)Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng
xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS
THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia