Bài tập trắc nghiệm đạo hàm của hàm số có đáp án

www.thuvienhoclieu.com CHUYÊN ĐỀ ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ DẠNG 1: TÌM ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ A/ LÝ THUYẾT Các công thức cần nhớ 1/Đạo hàm số hàm thường gặp (C )'  (C số) ( x)'  ( x n )'  nx n1 (n �� n �2) 3/ Đạo hàm hàm số lượng giác : (cos x)'   sin x (sin x)�  cos x 1 (tan x)�  (cot x)�  2 cos x sin x � �1 � � �  ( x ≠ 0) �x � x � x  ( x > 0) x Với u = u(x) v = v(x) ta có : (u n )'  nu n1u� � u� 1� � � u� � �  u  �u � u u 2/ Các quy tắc tính đạo hàm : � u� (u �v)�  u� �v� v  uv� �u �  � � (uv)�  u� v  uv� v2 �v � (sin u )�  u� cos u (cos u )'  u� sin u u� u� (tan u )�  (cot u )�  2 cos u sin u n n 1 (sin u )�  n sin u.(sin u )� (cos n u )�  n cos n1 u.(cos u )�     (tan n u )�  n tan n1 u.(tan u )� (cot n u )�  n cot n1 u.(cot u )� 4/ Chú ý : a/ Trong số toán ta thu gọn f(x) trước sau lấy đạo hàm ( hàm số lượng giác) b/ Để thu gọn ta cần nhớ công thức sin x  2sin x cos x cos x  cos x  sin x  2cos x    sin x   ad  bc ax  b  Ta có y� (cx  d ) cx  d ax  bx  c (ab1  a1b) x  2(ac1  a1c ) x  (bc1  b1c )  Cho hàm số y  Ta có y� a1 x  b1 x  c1 (a1 x  b1x  c1 )2 Cho hàm số y  B/ BÀI TẬP Câu Tìm đạo hàm hàm số y  x5  x  x  x 3  x  3x3  x   x  3x   A y� B y� x x  x  x3    x  3x3   C y� D y� x x 1 Câu Tìm đạo hàm hàm số y   x  x  0,5 x www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com    x  x3  x  x3   x4  2x  x  2x4 A y� B y� C y� D y� x6 x4 Câu Cho hàm số y    b  a Tìm đạo hàm y (a, b số)  x  x   3a B y�  x  x  3a  x5  x A y� C y� D y '  x  x ax  b Câu Cho hàm số y  Tìm đạo hàm hàm số ( biết a, b, c, d số) cd ad  bc ad  bc ab a A y '  B y '  C y '  D y '  (c  d ) cd cd cd Câu Tính đạo hàm hàm số y   x  x  A y '  (14 x  2)( x  x) C y '  2( x  x ) B y '  (7 x  1)( x  x) D y '  (14 x  1)( x  x) Câu Tính đạo hàm hàm số y  x  x   x 1 1 4   A y '  x  B y '  x  x x x x 1 1 4   C y '  x  D y '  x  x x x x x2  Câu Tính đạo hàm hàm số y  2x 1 x x2  A y '  B y '   C y '   D y '  x  2 2x 2x 2x 4x Câu Tính đạo hàm hàm số y  x  x x  x x A y '  x  B y '  x  C y '  x  D y '  x  x x x Câu Tính đạo hàm hàm số y  (2 x  x  5) 2007 A y '  2007(2 x  x  5) 2006 (4 x  3) B y '  2007(2 x  x  5)2006 C y '  2007(2 x  x  5) 2007 (4 x  3) D y '  2007(2 x  x  5)2006 (4 x  3) Câu 10 Tính đạo hàm hàm số y  (2 x  5) 12 12 3 y '   y '    A y� B y '   C D 4(2 x  5) (2 x  5)3 (2 x  5) (2 x  5) Câu 11 Cho hàm số y  x x  Tính đạo hàm hàm số cho A y '  x2 x 1 B y '  x2  C y '  x 1 www.thuvienhoclieu.com x2  x 1 D y '   x2 x2  www.thuvienhoclieu.com x  2x Tính y ' x 1 x2  x  x2  x A y '  B y '   x  1  x  1 2 Câu 12 Cho hàm số y  C y '   x2  2x  x  1 D y '  x2  x   x  1  �2 � Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y  �  3x � x  �x � 9 x  3 x  3 A y '  B y '  2 x x x x x x �1 � �1 � � � �2 �   3� C y '  � D y '  �  � � � � � �x � �x � �2 x � �2 x � Câu 14 Tính đạo hàm hàm số y   3x    x x x 6  3  4 A y '    B y '    3x  x 3x  x x x x x 6  3  4 C y '   D y '   3x  x 3x  x x x x x 3x  Câu 15 Tính đạo hàm hàm số y  2x  3x  17 x  13 x  13 x  13 y '  y '  y '  y '  A B C D 2x  (2 x  5)3 (2 x  5)  x  5 Câu 16 Cho hàm số y  3x  x  x2  2 x  x  � A y  ( x  1)2 Câu 17 Cho hàm số y  A y '  5x2  x  ( x  x  1) Câu 18 Cho hàm số y  A y '  2x2  6x  ( x  1)2  B y�  5x x  x 1 Tính đạo hàm y  C y� ( x  1) 2 ( x  1) D y�  ( x  1) Tính đạo hàm hàm số cho B y '   2x  x2 x2  B y '  5x2  x  ( x  x  1) C y '  5x2  x  ( x  x  1) D y '  5x2  x  ( x  x  1) Tính đạo hàm hàm số cho 2x2  2x  C y '  ( x  1) 2 ( x  1) Câu 19 Cho hàm số y  (4 x  x )(3x  x ) Tính tổng hệ số y ' A.328 B 232 C 304 www.thuvienhoclieu.com D y '   D 256 ( x  1) Câu 20 Cho hàm số y   C y '  10  A y '  10    x2   x Tính đạo hàm hàm số cho  D y '  10  � x 1  x �  1� � � � x 1 � 9� � x x 1  x �  1� � � � x 1 � 9�  www.thuvienhoclieu.com 10 x B y '  10   � 2x x 1  x �  1� � � � x 1 � 9� � x x 1  x �  1� � � �2 x  � 9� x  x  Tính đạo hàm hàm số cho 2x  3x  3x  y'  A y '  B 2  x  1 x  x   x  1 x  x  x 8 x8 y '  y '  C D 2  x  1 x  x   x  1 x  x  Câu 21 Cho hàm số y  Câu 22 Tính đạo hàm hàm số y  ( x  1) x  x  4x2  5x  � A y  x2  x  4x2  5x  � C y  x2  x  4x2  5x  � B y  x2  x  x2  5x  � D y  x2  x  �2 x  � Câu 23 Cho hàm số y  � Tính đạo hàm hàm số cho �x  � � � � 3 �2 x  � 14 x A y '  � �x  � �( x  3) � � �2 x  � 14 x B y '  � �x  � �( x  3) � � �2 x  � 14 x C y '  � �x  � �( x  3)2 � � �2 x  � 14 x D y '  � �x  � �( x  3)2 � � Câu 24 Tính đạo hàm hàm số f ( x)  A x (1  x ) B  1 x 1 x  1 x  C  x 1 x  D  1 x  Câu 25 Tính đạo hàm hàm số y   x   x  A y '  2x2  2x  x2  B y '  x2  x  Câu 26 Tìm đạo hàm hàm số y  x2  x2  x  x2  2x C y '  www.thuvienhoclieu.com x2  x  x2  D y '  x2  x  x2  www.thuvienhoclieu.com A y '  C y '  x  3x  x  3 B y '  ( x  x) x  x x3  x  10 x  x3  3x  x  ( x  x) x  x x3  x  10 x  D y '  ( x  x) x  x ( x  x) x  x Câu 27 Tìm đạo hàm hàm số y   x  x  1  3 x   A y '  18 x C y '  18 x  x  B y '  18 x  x D y '  18 x  x  x  3x  Câu 28 Tính đạo hàm hàm số y  x  2x  7 x  x  23 A y '  ( x  x  3) x  x  23 C y '  ( x  x  3) Câu 29 Tính đạo hàm hàm số y  (2 x  5) 4 A y '  (2 x  5)5 x 16 C y '  (2 x  5)5 x x  x  23 B y '  ( x  x  3) x  x  23 D y '  ( x  x  3) (2 x  5)5 x 16 D y '  (2 x  5)5 x B y '  2 x 1 x 9 9 y '  A y '  B C y '  D y '  2 2 x (1  x ) x (1  x ) 2(1  x ) 2(1  x ) u  4u  2u  Câu 31 Tính đạo hàm hàm số y  u2 6 2 A y '  3u    B y '  3u    u u u u 6 2 C y '  3u    D y '  3u    u u u u x  4x  Câu 32 Tìm đạo hàm hàm số f ( x)  ( x  2) 2 2 A  B C D 3 ( x  2) ( x  2) ( x  2) x2 ( x  2) Câu 33 Cho hàm số y  Tính đạo hàm hàm số cho 1 x  x2  x x2  2x x2  x  x2  2x y '  y '  y '  y '  A B C D (1  x) (1  x) (1  x) (1  x) Câu 30 Tìm đạo hàm hàm số y  www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com 2x  x 1 3 A y '   B y '  ( x  1) ( x  1) Câu 35 Tính đạo hàm hàm số y  x2  x x y'  A y '  B ( x  1) x  ( x  1) x  Câu 34 Tính đạo hàm hàm số y  Câu 36 Tính đạo hàm hàm số y   x3  x  A y '  2016  x  x  2015  3x C y '  x 1  x 1  D.11 x( x  1) D y '  x2   x( x  1) x2  2 B y '  2016  x  x   x  x   4x Câu 37 Tính đạo hàm hàm số y   C y '  2015 C y '  2016  x3  x  A y '   2016 C.−3 D y '  2016  x3  x  2015  3x  2x x 1  x 1 B y '  1  x 1 x 1 D y '   x 1  x 1  1  x 1 x 1 � � Câu 38 Tìm đạo hàm hàm số y  � x  � x� � 3� 1 �   A y '  � x  � 2� x x x x x� 3� 1 �  x   C y '  � � 2� x x x x x� Câu 39 Cho hàm số y  A y '   x  1 C y '   x  1 3� 1 �  x   B y '  � � 2� x x x x x� 3� 1 �   D y '  � x  � 2� x x x x x� 2x 1 Tính đạo hàm hàm số cho x2 x2 5 B y '  2x   x  1 x2 2x  x2 2x  1 x2 D y '  2x  Câu 40 Tính đạo hàm hàm số y  x x  x 2x  2 x2  3x y '  A B y '  x2  2x x2  2x Câu 41 Tính đạo hàm hàm số y  cot x C y '  www.thuvienhoclieu.com 2x2  x  x2  2x D y '  3x  x x2  2x www.thuvienhoclieu.com cot x cot x B y '   C y '  sin x sin x x Câu 42 Cho hàm số y  sin Tính đạo hàm hàm số cho A y '  sin x B y '  sin x C y '  2sin x Câu 43 Tính đạo hàm hàm số y  cos x A y '  sin x B y '   sin x C y '   sin x cot x D y '  3 sin x cot x A y '  3 sin x D y '  sin x D y '  cos x Câu 44 Tìm đạo hàm hàm số y  sin x A y '  cos x B y '  cos x x C y '  Câu 45 Tính đạo hàm hàm số y  cos x  x sin  x A y '   1 x C y '  sin  x B y '  cos x x x 1 x D y '  cos x x sin  x D y '   sin  x Câu 46 Tính đạo hàm hàm số y  sin x  A y '  cos x  B y '  x cos x  C y '  x cos x  x2  x2  1 Câu 47 Tính đạo hàm hàm số y  sin x 2 A y '  2 x cos B y '   cos C y '  cos x x x x x Câu 48 Tính đạo hàm hàm số y  tan u  u  u ( x )  u' y '  y '  (1  tan u ) u ' A y '  B C cos u cos u Câu 49 Tính đạo hàm hàm số y  x cos x  sin x A y '  x sin x  2cos x B y '   x cos x  sin x C y '   x sin x Câu 50 Tính đạo hàm hàm số y  sin(4 x  3) 2sin(4 x  3) sin(4 x  3) A y '  B y '  cos(4 x  3) sin(4 x  3) sin x  cos x Câu 51 Tìm đạo hàm hàm số y  sin x  cos x A y '   (sin x  cos x)2 sin x  cos x C y '  (sin x  cos x) C y '  (sin x  cos x) sin x  cos x D y '  (sin x  cos x) B y '  www.thuvienhoclieu.com cos(4 x  3) sin(4 x  3) D y '  cos x  x2  D y '  x cos x2 D Cả A B D y '   x cos x D y '  2cos(4 x  3) sin(4 x  3) www.thuvienhoclieu.com Câu 52 Tính đạo hàm hàm số y   cos A y'   sin x  cos x B y'   sin x  cos x C x y'  sin x  cos x D y'   sin x  cos x 20 �  tan x � y  Câu 53 Tính đạo hàm hàm số � �  tan x � � A y '  20sin x cos18 x C y '  20sin x cos18 x B y '  20sin x cos18 x D y '  20sin x cos18 x sin 2 x  4cos x  Câu 54 Tính đạo hàm hàm số y  sin 2 x  4cos x tan x A y '  tan x B y '  cos x C y '  tan x(1  tan x) D Cả B C Câu 55 Tính đạo hàm hàm số y  sin (cos (tan x)) 2cos (tan x) � sin(2 tan x)(1  tan x) A y '   sin � � � 2cos (tan x) � 2cos(tan x)(1  tan x) B y '   sin � � � C y '   sin � 2cos (tan x) � 2cos (tan x) � � cos x 2cos (tan x) � sin(tan x)(1  tan x) D y '   sin � � �   2 2 � � � � 2� 2� 2� 2� Câu 56 Cho hàm số y  cos �  x � cos �  x � cos �  x � cos �  x � 2sin x �3 � �3 � �3 � �3 � Tính đạo hàm hàm số cho A y '  4sin x B y '  8sin x C y '  D y '  sin x  sin x Câu 57 Tính đạo hàm hàm số y   sin x 2cos x 2cos x 2sin x sin x A y '  B y '  C y '  D y '  2 2   sin x    sin x    sin x    sin x  cos x Câu 58 Tính đạo hàm hàm số y  sin x  cos x 1 y '  y '  A B 2  sin x  cos x   sin x  cos x  sin x  sin x C y '  D y '  2  sin x  cos x   sin x  cos x  www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com Câu 59 Tính đạo hàm hàm số y  A y '  C y '   sin x  cos x  sin x  cos x sin x  cos x B y '  D y '  2  sin x  cos x  2sin x  sin x  cos x   sin x  sin x  cos x  Câu 60 Tính đạo hàm hàm số y  sin( x  3x  2) A y '  (2 x  3)sin( x  x  2) B y '  (2 x  3)cos( x  x  2) C y '  cos( x  3x  2) D y '  (2 x  3)cos( x  3x  2) Câu 61 Tính đạo hàm hàm số y  2sin x cos5 x A y '  4cos8 x  cos x B y '  4cos8 x  cos x C y '   4cos8 x  cos x  D y '  8cos8 x  cos x x 1 Câu 62 Tính đạo hàm hàm số y  tan 2 1 y'  y'  y'   y'  x 1 x 1 x  D x 1 A B C 2cos 2cos cos cos 2 2 Câu 63 Tìm đạo hàm hàm số y   tan x A y '  B y '  cos x  tan x  tan x y '  C y '  D cos x  tan x 2cos x  tan x Câu 64 Tìm đạo hàm hàm số y  tan x  cot x 1 2  y '   A y '  B cos 2 x sin 2 x sin 2 x cos 2 x 2 C y '  tan 2 x  cot 2 x D y '   tan x  cot x  Câu 65 Tính đạo hàm hàm số y  cot  sin x  A y '     cot (sin x)  cos5 x C y '    cot (sin x)  cos5 x B y '  5   cot (sin x)  cos5 x D y '    cot (sin x)  cos5 x sin x x  x sin x � �1 A y '  (cos x  sin x) �  � �x sin x � � � C y '  ( x cos x  sin x) �  � �sin x x � Câu 67 Tính đạo hàm hàm số y  tan(sin x) Câu 66 Tính đạo hàm hàm số y  � � B y '  (cos x  sin x) �  � �sin x x � � �1 D y '  ( x cos x  sin x ) �  � �x sin x � www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com cos x cos (sin x) C y '  cos x(1  tan(sin x)) cos x cos (sin x ) D Cả A C A y '  B y '   Câu 68 Tính đạo hàm hàm số y  x sin 3x sin 3x  x cos3 x A y '  sin x 2sin x  x cos3 x C y '  sin 3x  Câu 69 Tìm đạo hàm hàm số y  cos  2x sin   x sin   x A y '  B y'     2x   2x 2sin x  x cos3 x sin x sin x  x cos3 x D y '  sin x B y '  2sin   x   2x x 2 Câu 70 Tìm đạo hàm hàm số y  2sin x  sin x  sin x  sin  sin x x 2 A y '  2cos x  2cos x  sin x  cos  cos 2 x x x 2 B y '  2cos x  2cos x  sin x  cos  cos 2 x x x C y '  2cos x  2cos x  sin x  cos  cos x x D y '  2cos x  2cos x  sin x  cos  cos x Câu 71 Tính đạo hàm hàm số y  x cos(2 x  x  1) A y '  cos(2 x  x  1)  x sin(2 x  x  1) B y '  cos(2 x  x  1)  (3 x  x )sin(2 x  x  1) C y '   sin(2 x  x  1) D y '  cos(2 x  x  1)  sin(2 x  x  1) Câu 72 Tính đạo hàm hàm số y  cot x  3cot x  2 6 A y '  6   cot 2 x  B y '    cot 2 x  C y '  sin x Câu 73 Tính đạo hàm hàm số y  (2 x3  5) tan x C y '  D y '  sin   x D Cả A C x3  A y '  x tan x B y '  x tan x  cos x x3  x3  C y '  D y '  cos x cos x   � 2� Câu 74 Tìm đạo hàm hàm số y  sin �  x � x  �2 � 2 www.thuvienhoclieu.com A y '  2sin(  x)   www.thuvienhoclieu.com B y '  sin(  x)  C y '  2sin(  x)  D y '  2sin(  x)   � 1� Câu 75 Tìm đạo hàm hàm số y   tan �x  � � x� A y'  � 1�  tan �x  � � x� B y '  � 1� 2  tan �x  � � x� � 1�  tan �x  � � � x � � 1 � D y '  � � �� x � 2  tan �x  � � x� � 1� 2  tan �x  � � x� � 1�  tan �x  � � � x � � 1 � C y '  � � �� x � 2  tan �x  � � x� cos x Câu 76 Tính đạo hàm hàm số y  3x  2sin x(3 x  1)  3cos x 2sin x(3x  1)  3cos x A y '  B y '  (3x  1) 3x  2sin x(3 x  1)  3cos x 2sin x(3x  1)  3cos x C y '  D y '  (3 x  1) (3 x  1) Câu 77 Tính đạo hàm hàm số y   x sin a  cos a   x cos a  sin a  A y '  x sin a B y '  x sin 2a  cos 2a C y '  x sin 2a  cos 2a D y '  x cos a    x  x Câu 78 Tính đạo hàm hàm số y  cos 4   2x2  4   2x2  C y '   x sin 4   x2  4   x2  D y '  x sin 2 Câu 79 Tính đạo hàm hàm số y  sin x.cos x  x A y '  2 x sin B y '  x sin A y '  2sin x.cos x  sin x.sin 2 x  x B y '  2sin x.cos x  sin x.sin x  C y '  2sin x.cos x  sin x.sin x  x x D y '  2sin x.cos x  sin x.sin 2 x  x x x Câu 80 Tính đạo hàm hàm số y   x  x  2016 cos x www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com sin x cos x 2015 2016 2 B y '  2016  x  x   x  1 cos x   x  x  cos x 2015 2016 sin x cos x   x  x  C y '  2016  x  x  cos x 2015 2016 cos x   x  x  D y '  2016  x  x  cos x A y '  2016  x  x  2015  x  1 cos x   x  x  2016 www.thuvienhoclieu.com ... Câu Cho hàm số y    b  a Tìm đạo hàm y (a, b số)  x  x   3a B y�  x  x  3a  x5  x A y� C y� D y '  x  x ax  b Câu Cho hàm số y  Tìm đạo hàm hàm số ( biết a, b, c, d số) cd...  ( x  1) ( x  1) Câu 35 Tính đạo hàm hàm số y  x2  x x y'  A y '  B ( x  1) x  ( x  1) x  Câu 34 Tính đạo hàm hàm số y  Câu 36 Tính đạo hàm hàm số y   x3  x  A y '  2016 ... Tính đạo hàm hàm số f ( x)  A x (1  x ) B  1 x 1 x  1 x  C  x 1 x  D  1 x  Câu 25 Tính đạo hàm hàm số y   x   x  A y '  2x2  2x  x2  B y '  x2  x  Câu 26 Tìm đạo hàm hàm