đề thi thử thpt quốc gia môn toán DE88 THPT bảo yên 1, lào cai (de 1) w

SỞ GD & ĐT LÀO CAI ĐỀ THI TUẦN HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015- 2016 THI THI THPT QUỐC GIA - ĐỀ SỐ 88 TRƯỜNGĐỀ THPT SỐTHỬ BẢOKỲ YÊN MÔN 2016 THI: TOÁN Thờilàm gianbài làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Thời gian 180 phút THẦY TÀI – 0977.413.341 CHIA SẺ oOo -ĐỀ 01 Câu (1 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y   x +3x Câu (1 điểm).Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y x3 4x 3x đoạn [ 2;1] Câu (1 điểm) a) Cho số phức z   2i Tìm phần thực phần ảo số phức w  iz  z b) Giải phương trình : log x  2log x   e Câu (1 điểm) Tính tích phân I   x ln xdx Câu 5.(1 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A  2; 2; 1 mặt phẳng (P): x  2y  z   a)Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm A, song song với (P) b) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu (1 điểm) a) Cho tan a = Tính giá trị biểu thức: E  8cos3 a  2sin3 a  cos a 2cos a  sin3 a b)Gọi A tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số phân biệt chọn từ chữ số: 0; 1; 2; 3; 4; 5; Chọn ngẫu nhiên số từ tập A Tính xác suất để số chọn số chia hết cho Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, ABC  600 Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 600 Gọi I trung điểm BC, H hình chiếu vuông góc A lên SI Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD) theo a Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhận trục hoành làm đường phân giác góc A, điểm E  3; 1 thuộc đường thẳng BC đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình x  y  x  10 y  24  Tìm tọa độ đỉnh A, B, C biết điểm A có hoành độ âm  x  xy  2y  1  2y3  2y  x Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình  6 x   y   4x  y  1 Câu 10 (1 điểm) Cho a, b, c số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức P   4a  2b  2bc  a  2b  3c  b  2c Hết 512 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN C©u Néi dung §iÓm a) Điểm - Tập xác định D  R - Sự biến thiên y '  3x  6x; y '   x  x  + Trên khoảng  ;   2;   , y’0 nên hàm số đồng biến + Hàm số đạt cực tiểu x  0, yct  ; đạt cực đại x  ,ycđ = Giới hạn: lim y   ; lim y   x  0,25 0,25 x  + Bảng biến thiên x - y + C©u ’ y + + 0,25 - - Đồ thị y 0,25 O x -2 Hàm số y 3x y x3 8x 4x 3x liên tục đoạn [ 2;1] x y C©u 3x Ta có, f f ( 2) ( 2)3 f (1) 13 y [ 2;1] 12 8x 3 x 3 [ 1;2] (loai) 149 x 27 0,25 [ 1;2] (nhan) 1 3 ( 2)2 ( 2) 0,25 149 27 0,25 , max y [ 2;1] x z   2i w  i   2i     2i  0,25 0,25  1  i C©u3 Phần thực -1 Phần ảo ……………………………………………………………… 513 0,25 log x  log x  3  x   x   0,25 0,25 nghiệm pt x  x  x Đặt u  ln x  du  dx dv  xdx chọn v  e C©u4 0,25 x 0,25 e x2 I  ln x   xdx 21 0,25 e e2 x e2     4 C©u 1,0 ®iÓm 0,25 Mặt phẳng (Q) song song (P) nên có dạng x  2y  z  d  d  5 , A thuộc (Q) suy  2.2   1  d   d  7 Vậy pt mặt phẳng cần tìm (Q) x  2y  z   0,25 0,25 Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) có bán kính R  d  A, ( P)    2.2   1 1  0,25 12 2 6 Vậy pt măt cầu cần tìm x  22   y  22  z  12  24 0,25 Câu Chia tử mẫu cho cos3 x  ta được: (1 điểm)  tan a  E cos a cos a   tan a   tan a  tan a  tan a  tan a  Thay tan a = ta được: E =   0,25 Số phần tử A 6.A36  720 Số cách chọn số có hàng đơn vị số có 1.A36  120 cách Số cách chọn số có hàng đơn vị số có 1.5.A52  100 cách Suy số cách chọn số chia hết cho 120  100  220 cách Vậy xác suất cần tìm C©u ®iÓm 0,25 0,25 0,25 220 11  720 36 Do ABC  600 nên tam giác ABC đều, suy AC  a Mặt khác SA  (ABCD)  SCA  600 SABCD  a 514 0,25 0,25 S K H A D E B a3  SA  AC.tan 60  a  VS.ABCD  SA.SABCD  2 HS HS.IS AS AS Ta có     2 IS IS IS IA  AS  d  H, SCD    d  I, SCD   2  d  B,  SCD    d  A, SCD   ( I trung điểm 5 C I BC AB//(SBC)) Gọi E trung điểm CD, K hình chiếu A lên SE, ta có AE  DC  DC  (SAE)  DC  AK  AK  (SCD) Suy 0,25 0,25 2 SA.AE 2a 15 d  H, SCD    d  A, SCD    AK   5 SA  AE 25 Đường tròn ngoại tiếp có tâm I(1;5) Tọa đôi điểm A nghiệm hệ K B E C©u 1,0 ®iÓm x  y2  2x  10y  24  x  x  4    y  y  y  0,25 Do A có hoành độ âm suy A(-4;0) C Và gọi K(6;0), AK phân giác góc A nên A KB=KC, KI  BC IK  5;5 vtpt đường thăng BC  BC : 5  x  3   y  1    x  y   Suy tọa độ B, C nghiệm hệ 0,5 x  y2  2x  10y  24  x  x      y   y  2  x  y   0,25 I Vây A(-4;0), B(8;4), C(2;-2) A(-4;0), C(8;4), B(2;-2) C©u 1,0 ®iÓm  x  xy  2y  1  2y3  2y  x 1  6 x   y   4x  y  1   ĐK: x  1   2y2  x  1  x  y    y  x  2y2  x  0, x  0,5 Thay vào (2) ta x   x   4x   x   3   2x   2x  x   4x  13x  10    2x   x     x 2  y 3 x   Vậy nghiệm phương trình ( x; y)  (2;3) 1  Ta có 2bc  b  2c  4a  2b  2bc 4a  4b  4c 4 1 1    a  2b  3c  a  b  c  b  2c 515 0.5 0,25 0,25 Suy P  C©u 10 1,0 ®iÓm xét f (t )  t f’ f 1 , Đặt t  a  b  c, t   4a  b  c  a  c  b 1  , 4t  t + t  0, f '(t )   0,25 1  ; f '(t )   t  2 4t 4  t  - - + 16 b  2c a  c  1 Suy giá trị nhỏ P - a  b  c  b  2c   16 b  a  b  c   516 0,25