Điều khiển chống rung bằng phương pháp tạo dạng tín hiệu đầu vào

Điều khiển chống rung bằng phương pháp tạo dạng tín hiệu đầu vào

ĐIỀU KHIỂN CHỐNG RUNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP TẠO

DẠNG TÍN HIỆU ĐẦU VÀO

Hà Nội, 6-2013

NHIỆM VỤ

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

Họ và tên sinh viên: Số hiệu sinh viên:

Khóa: Khoa/Viện: Ngành:

1 Đầu đề thiết kế

2 Các số liệu ban đầu

3 Nội dung các phần thuyết minh và tính toán

5 Họ tên cán bộ hướng dẫn

6 Ngày giao nhiệm vụ đồ án:

7 Ngày hoàn thành đồ án:

Ngày tháng năm ……

Trưởng bộ môn

( Ký, ghi rõ họ, tên)

Cán bộ hướng dẫn

( Ký, ghi rõ họ, tên)

Sinh viên đã hoàn thành và nộp đồ án tốt nghiệp ngày… tháng … năm 2013

Người duyệt

( Ký, ghi rõ họ, tên)

Sinh viên

( Ký, ghi rõ họ, tên)

Em xin cam đoan bản đồ án tốt nghiệp: Điều khiển chống rung bằng phương

pháp tạo dạng tín hiệu đầu vào do em tự thiết kế dưới sự hướng dẫn của thầy giáo TS.

Dương Minh Đức Các số liệu và kết quả là hoàn toàn đúng với thực tế

Để hoàn thành đồ án này em chỉ sử dụng những tài liệu được ghi trong danh mục tàiliệu tham khảo và không sao chép hay sử dụng bất kỳ tài liệu nào khác Nếu phát hiện có

sự sao chép em xin chịu hoàn toàn trách nhiệm

Hà Nội, ngày…… tháng…… năm 2013

Sinh viên thực hiện

DANH MỤC HÌNH VẼ

DANH MỤC BẢNG SỐ LIỆU

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT

LỜI NÓI ĐẦU

Rung động là một hiện tượng thường gặp trong thực tế Nó diễn ra trong các quátrình sản xuất, vận chuyển như cầu trục, vận chuyển chất lỏng… và gây ảnh hưởng xấutới chất lượng của quá trình hoạt động Ngoài ra, hiện tượng rung động còn làm máy móc

bị hao mòn nhanh, gây nguy hiểm tới an toàn của người lao động Vì thế chống rung làmột nhu cầu thiết yếu và mang lại lợi ích không nhỏ đối với thực tế sản xuất

Do đó, em đã chọn đề tài đồ án tốt nghiệp là “ Điều khiển chống rung bằng

phương pháp tạo dạng tín hiệu đầu vào” Đây là một phương pháp đơn giản nhưng

hiệu quả trong việc chống rung động Đồ án được thực hiện dưới sự hướng dẫn của thầygiáo TS Dương Minh Đức Đồ án bao gồm các phần cơ bản như sau:

Chương 1: Hiện tượng rung động và vấn đề chống rung trong thực tế

Chương 2: Phương pháp tạo dạng tín hiệu đầu vào

Chương 3: Nhận dạng mô hình dao động

Chương 4: Xây dựng mô hình thực nghiệm

Do thời gian có hạn cũng như kiến thức còn hạn chế nên không tránh khỏi cònnhững sai sót Vì thế em kính mong nhận được những lời nhận xét, đánh giá và góp ý củacác thầy, cô để em khắc phục và phát triển các vấn đề còn tồn tại của bản đồ án

Hà Nội, ngày… tháng… năm 2013

Sinh viên thực hiện

Chương 1 HIỆN TƯỢNG RUNG ĐỘNG VÀ VẤN ĐỀ CHỐNG RUNG

TRONG THỰC TẾ

1.1 Giới thiệu chung

Dao động hay rung động là một khái niệm vật lý dùng để mô tả sự thay đổi vị trí củamột chuyển động so với một vị trí cân bằng, chuyển động cứ lặp đi lặp lại trong một chu

kỳ thời gian và có biên độ giảm gần cho đến khi trở về vị trí cân bằng

Một hệ thống trên thực tế là sự kết hợp của nhiều bộ phận, chi tiết gắn chặt vớinhau, hỗ trợ cho nhau để từ đó tạo thành một tổng thể gắn kết Đó có thể là một phần củamột tòa nhà, tàu, máy móc, động cơ hoặc một số hệ thống khác

Trước khi cách mạng công nghiệp xảy ra, các hệ thống có khối lượng lớn vì sử dụngvật liệu có kích thước lớn và nặng như gỗ nặng, đá, vật liệu đúc…để chế tạo Đồng thờinăng lượng cung cấp cho hệ thống, máy móc có cường độ nhỏ do đó đáp ứng của hệthống là rất thấp Hơn nữa, các phương pháp thiết kế hay xây dựng hệ thống thường đưathêm một cấu trúc giảm sóc, từ đó càng làm cho đáp ứng của hệ thống giảm đi Hơn 200năm qua, với sự ra đời của ngành nghiên cứu vật liệu đã cho ra đời nhiều loại vật liệu nhẹ

có cấu trúc tương đối bền vững như gang, thép và nhôm… Những vật liệu đó được nângcao tính chất vật liệu, độ bền, chịu tải trọng lớn…Do đó, khối lượng của hệ thống đãđược giảm một cách đáng kể Bên cạnh đó, với yêu cầu của thực tế là tăng năng suất vàhiệu quả của quá trinhg hoạt động thì tốc độ làm việc của hệ thống, máy móc phải đượctăng lên Hiệu quả của các cơ cấu chấp hành như động cơ, van khí nén… đã được cảithiện, và với tốc độ ngày càng tăng thì độ lớn của năng lượng cấp cho hệ thống cần phảiđược tăng lên Quá trình này là tăng kích thước, giảm khối lượng của hệ thống và vẫntiếp tục tăng tốc độ hoạt động

Rung động xảy ra trong hầu hết các máy móc, cấu trúc, xây dựng và các hệ thốngđộng Sự đối lập trong thiết kế hệ thống máy móc là giảm trọng lượng và tăng tốc độ hoạtđộng càng làm cho rung động trong hệ thống lớn hơn Trong thực tế tồn tại những rungđộng có lợi được tạo ra theo mong muốn của con người Chúng được tạo ra nhằm đápứng nhu cầu của con người hoặc để phục vụ quá trình sản xuất như rung động trong cácmáy sàng rung, phễu nạp liệu, băng tải, máy đánh bóng… Bên cạnh đó, đa phần những

rung động còn lại tồn tại là không mong muốn và có hại trong quá trình hoạt động cũngnhư sản xuất, sử dụng Các rung động này không chỉ làm cho cấu trúc của máy móc, hệthống thay đổi, hiệu suất hoạt động giảm, tổn hao năng lượng Ngoài ra, đi kèm với rungđộng còn có phát ra tiếng ồn Tiếng ồn thường được coi là âm thanh không mong muốn,

và kể từ rung động xuất hiện sẽ làm cho áp suất xung quanh rung động thay đổi, từ đó tạo

ra âm thanh Âm thanh này được lan truyền trong không khí và có tần số cũng như cường

độ phụ thuộc vào các thông số của rung động Đặc biệt hơn nữa, rung động này có thểlàm mất tính an toàn trong sản xuất, gây nguy hiểm cho người vận hành Do đó, phân tích

độ rung là điều cần thiết đối với bất kỳ cấu trúc nào trước khi thiết kế và xây dựng

Cho đến ngày nay, hệ thống có thể được thiết kế mà không cần thực hiện các phântích rung động cần thiết, nếu hiệu suất của nó là có thể chấp nhận được Thực tế đã có rấtnhiều trường hợp các hệ thống không đáp ứng được hiệu suất theo thiết kế đề ra vì ảnhhưởng của rung động Rung động gây ra các hiện tượng cộng hưởng, rung động quá mứccủa một số thành phần, thiết bị dẫn đến hư hỏng, phá hủy kết cấu của hệ thống, máy móchoặc gây ra tiếng ồn cao Do những tác động rất nghiêm trọng này mà phân tích rungđộng không mong muốn có thể được xem xét đến trong các hệ thống động, điều quantrọng là phân tích rung động được thực hiện như một phần cố hữu trong thiết kế hệ thống,khi sửa đổi hoặc di chuyển thì có thể dễ dàng thực hiện được loại bỏ rung động, hoặc ítnhất là để giảm bớt rung động càng nhiều càng tốt Tuy nhiên, cũng phải thừa nhận rằngđôi khi rung động có thể được tạo ra do thiết kế ban đầu của hệ thống không đầy đủ, hoặc

có sự thay đổi trong chức năng của từng bộ phận trong hệ thống, hoặc xảy ra một sự thayđổi nào đó của điều kiện môi trường Những rung động này không thể làm giảm hoàntoàn được mà chỉ có thể làm giảm rung động hoặc tiếng ồn đến một mức độ nào đấy chấpnhận được Do đó kỹ thuật phân tích rung động trong hệ thống động năng nên được ápdụng cho các hệ thống hiện có cũng như các hệ thống đang trong giai đoạn thiết kế hiệnnay Nó là giải pháp cho vấn đề giảm rung động hoặc tiếng ồn trong các hệ thống khácnhau, tùy thuộc vào việc có tồn tại hay không rung động

Với sự phát triển công nghệ như ngày nay, nhu cầu được thực hiện trên hệ thốngđiều khiển tự động cũng đang gia tăng Hệ thống nay trở nên lớn hơn và phức tạp hơn.Trong khi tiêu chí cải thiện hiệu suất, giảm thời gian đáp ứng, ít xảy ra lỗi lại càng đượcyêu cầu lớn hơn Dù nhiệm vụ của hệ thống là rất lớn, từ việc kiểm soát các thiết bị chấphành tới các thiết bị đo lường điều khiển, kiểm soát tất cả các quá trình xảy ra trong hệthống… Ví dụ như trong nhà máy cán thép, hệ thống phải kiểm soát được từ nhiệt độtrong từng khu vực trong nhà máy, nhiệt độ cấp cho nguyên vật liệu, hoặc kiểm soát được

năng lượng cấp vào động cơ để kiểm soát độ dày tấm thép… Từ các yêu cầu đấy đòi hỏi

sự nỗ lực liên tục cải thiện hệ thống làm cho hiệu suất cao hơn, hệ thống rẻ hơn, hiệu quảcao hơn, và gọn nhẹ hơn Những phát triển này được hỗ trợ rất nhiều trong những nămgần đây bởi sự phát triển của các bộ vi xử lý Phân tích chính xác và phù hợp vủa hệthống điều khiển động lực là cần thiết để xác định phản ứng của hệ thống mới, cũng nhưđoán được những ảnh hưởng của một thay đổi nào đó tới hệ thống, hoặc xác định cácthay đổi cần thiết để cho phép hệ thống hoạt động như mong muốn

1.2 Nguyên nhân và hậu quả của rung động

Có hai yếu tố ảnh hưởng đến biên độ và tần số của rung động trong một cấu trúc:kích thích đầu vào và phản ứng của cấu trúc đó với kích thích cụ thể Thay đổi kích thíchđầu vào hoặc các đặc tính động năng của cấu trúc có thể sẽ thay đổi độ rung của cơ cấu.Hầu hết rung động được tạo ra bởi những yếu tố sau:

một điểm nặng “heavy spots” dẫn đến khi hoạt động xuất hiện một lực tác động lặp lạitrên hệ thống Sự mất cân bằng này thường gây ra do mật độ vật liệu phân bố không đều,mất cân bằng về trọng lượng, cánh mô tơ điện bị gẫy, bị biến dạng, ăn mòn…

động không đồng đều trên máy khi hoạt động Sự mất đồng tâm thường do lắp ráp sai, dosàn bệ máy không phẳng, do sự dãn nở nhiệt, và do gắn khớp nối sai

sự cọ xát của các bề mặt bị mài mòn Sự mài mòn của vòng bi, các bánh răng, dây đaithường do sự lắp ráp không đúng, bôi trơn kém, khuyết tật trong quá trình sản xuất và doquá tải

trong hệ thống trở nên lỏng thì sự rung động xảy ra lớn, vượt quá giới hạn cho phép và cóthể không kiểm soát được

bình thường mà bị tác động một ngoại lực nào đấy có thể xảy ra rung động; hoặc trongquá trình hoạt động mà bị dừng lại hay di chuyển đột ngột cũng sẽ gây ra hiện tượngrung động do quán tính

xúc với môi trường lớn thì việc xảy ra rung động có thể gây ra bởi gió, động đất…

Từ những phân tích ở trên, ta có thể thấy rằng rung động có thể được bắt gặp ở bất

kỳ cơ cấu, hệ thống nào trên thực tế Sau đây, ta sẽ tìm hiểu những tác hại của rung độngảnh hưởng thế nào tới hệ thống:

được theo dõi và kiểm soát đúng mức sẽ dẫn đến phá hủy cơ cấu nghiêm trọng, đòi hỏichi phí cao trong sửa chữa hoặc thậm trí thay thế toàn bộ Tuy nhiên nế được theo dõithường xuyên, các hư hỏng này hoàn toàn có thể khắc phục được, khi đó công việc sửachữa sẽ đơn giản hơn, nhanh hơn

thụ năng lượng cao hơn, ví dụ như tải cao hơn thì tiêu thụ điện năng lớn hơn Nói cáchkhác thì rung động sẽ làm cho hiệu suất của cơ cấu giảm xuống

hay máy móc xảy ra hiện tượng rung động không mong muốn thì dẫn tới cơ cấu phảingừng đột ngột hoặc đòi hỏi bảo dưỡng liên tục gây ra ứ chệ sản xuất, giảm năng suất laođộng Trong một số trường hợp, rung động gây ra sự thay đổi trong cơ cấu, máy móc sẽlàm cho chất lượng sản phẩm giảm xuống

gây ra tiếng ồn và lắc mạnh ảnh hưởng đến sức khỏe người lao động Đối với các cơ cấu

di chuyển có thể gây nguy hiểm cho người vận hành khi xảy ra rung động

1.3 Ví dụ về rung động trong thực tế

1.3.1 Rung động trong hệ cầu trục

Hình 1.1 Hệ cầu trục trong thực tế

Cầu trục được sử dụng rộng rãi để vận chuyển vật liệu nặng trong công nghiệp, xâydựng, bốc dỡ hàng tại cảng biển…Hệ cầu trục ngày nay đang đòi hỏi phải có tính linhhoạt cao, đáp ứng các chuyển động với dao động của tải trọng lớn và có tốc độ cao Tuynhiên trong quá trình hoạt động xảy ra dao động (rung động) do các yếu tố bên ngoài nhưgió hay các yếu tố bên trong như động lực trong quá trình di chuyển, điều khiển dừngđột ngột…Dao động này không chỉ làm giảm hiệu quả của cầu trục mà còn gây ra vấn đềmất an toàn trong môi trường làm việc phức tạp.

Truớc đây, tất cả các hệ cầu trục đều được vận hành bằng tay Tuy nhiên, vận hànhtrở nên khó khăn khi cầu truc trở nên lớn hơn do yêu cầu vận chuyển khối lượng lớn,nhanh hơn và cao hơn Vấn đề tiếp theo được đặt ra là hệ cầu trục dịch chuyển theo quỹđạo không cố định, phục thuộc yêu cầu vận chuyển hàng hóa và nó hoạt động dưới nữngđiều kiện khắc nghiệt Do đó đòi hỏi phải có bộ điều khiển để áp dụng vào hệ cầu trụcđảm bảo hoạt động chính xác, nhanh chóng theo thời gian và đáp ứng yêu cầu an toàn.Ngoài ra bộ điều khiển còn phải khử được dao động của hệ cầu trục Người ta có thể chocầu trục di chuyển với tốc độ chậm để giảm thiểu dao động, tuy nhiên điều đấy sẽ là chonăng suất hoạt động giảm xuống mà vẫn còn tồn tại dao động trong quá trình hoạt động

Vì vậy, một yêu cầu được đăt ra là tìm ra phương pháp nhằm khử dao động trong chuyểnđộng của cầu trục mà không làm ảnh hưởng nhiều đến tốc độ vận chuyển

1.3.2 Cánh tay robot

Robot nói chung và robot linh hoạt nói riêng là những hệ thống linh hoạt và có tính

tự động hóa rất cao Robot được coi như một tay máy có một hoặc nhiều bậc tự do, có thểđiều khiển bằng máy tính, hoặc nó là một cơ cấu cơ khí có thể lập trình được, có thể thựchiện các công việc hữu ích một cách tự động mà không cần sự giúp đỡ trực tiếp của conngười Robot hiện nay có rất nhiều ứng dụng trong công nghiệp nhằm tăng năng suất,giảm giá thành sản phẩm, cũng như thay thế con người tại những nơi nguy hiểm mà conngười không làm việc trực tiếp được, trong công nghiệp sản xuất vi mạch, thiết bị điện tửyêu cầu sản phẩm có độ chính xác cao, hoặc những robot phục vụ cho người già và ngườikhuyết tật…

Trong hình 1.2 là robot hàn, một ví dụ về cánh tay robor được ứng dụng trong sảnxuất thực tế Robot hàn có nhiệm vụ hàn tự động các chi tiết theo quỹ đạo đã được lậptrình sẵn bằng phần mềm và đôi khi là được điều khiển bằng tay

Hình 1.2 Robot hàn.

Robot hàn cần phải điều khiển chính xác quỹ đạo theo mong muốn Với sự pháttriển của các ngành nghiên cứu và kỹ thuật, robot hiện nay rất ít xảy ra rung động trongquá trình làm việc Tuy nhiên trong một số trường hợp đặc biệt (robot yêu cầu phải cókích thước và trọng lượng nhỏ gọn…) cánh tay robot không cứng tuyệt đối và các yếu tốbên ngoài tác động quá trình làm việc của robot gây ra hiện tượng rung động khi cánh tayhàn di chuyển Do đó làm cho quỹ đạo hoạt động của robot không còn chính xác, làmgiảm chất lượng quá trình hàn… Vì vậy vấn đề được đăt ra là làm sao khử được các daođộng của robot trong quá trình làm việc của nó

1.3.3 Hiện tượng rung động mặt thoáng trong quá trình dịch chuyển nồi thép

Ngành công nghiệp sản xuất thép là một ngành công nghiệp nặng quan trọng trongquá trình phát triển của đất nước Tuy nhiên, lại luôn tồn tại nhiều rủi ro trong an toàn laođộng , và phải kể đến rất nhiều tai nạn do kim loại đang nóng chảy bị đổ ra ngoài

Trong quá trình sản xuất đồi hỏi phải làm nóng chảy nguyên vật liệu, phụ gia bằngnhiệt độ cao Dưới tác dụng của nhiệt độ cao, thì kim loại trong nồi nấu thép lúc này hoàntoàn ở dạng lỏng, có các tính chất y hệt như của nước Trong quá trình sản xuất, yêu cầuphải di chuyển nồi nấu thép để đổ vào khuôn tạo thép thành phẩm Trong quá trình dichuyển này, xuất hiện hiện tượng dao động của các cơ cấu vận chuyển từ đó là cho mặtthoáng cũng bị dao động… Hiện tượng này cũng là một trong các hiện tượng dao động

dư thừa, và ta cần triệt tiêu dao động dư thừa này của mặt thoáng chất lỏng kim loại

Hình 1.3 Sự rung động mặt thoáng trong nồi nấu thép.

1.4 Lựa chọn chống rung bằng phương pháp tạo dạng tín hiệu đầu vào

Từ các hiện tượng rung động được đề cập ở phần trên, trong các chuyển động đềutồn tại dao động tắt dần hình thành sau khi cơ cấu dừng chuyển động Các dao động dưnày có thể hữu ích hoặc mang lại những ảnh hưởng xấu đối với kết quả công việc cũngnhư gây nguy hiểm trong quá trình vận hành Vì vậy đòi hỏi cần sử dụng một phươngpháp nào đó để loại bỏ dao động dư có hại này

Trong thực tế, để loại bỏ những dao động dư này có thể sử dụng rất nhiều biện phápnhư thay đổi cấu trúc của hệ thống từ việc nghiên cứu động học của cơ cấu và chi tiếttrong hệ thống, máy móc hoặc thay đổi cách thức điều khiển hoạt động Trong điều khiểnthường hay sử dụng 2 phương pháp: phương pháp tạo dạng tín hiệu đầu vào và điềukhiển phản hồi vòng kín để điều khiển nhằm giảm dao động cho hệ thống mềm dẻo.Phương pháp điều khiển phản hồi vòng kín rất phức tạp do đòi hỏi thay đổi thông số của

bộ điều khiển hoặc điểm đặt để giảm dao động Phương pháp này chỉ được cân nhắc sửdụng trong hệ thống vòng kín vì vậy mà ít được áp dụng trong thực tế Bêncạnh đó,phương pháp tạo dạng tín hiệu đầu vào có thể được áp dụng cho cả hệ thống vòng hở vàkín Chúng ta đo các thông số của hệ thống từ đó tính toán, tạo dạng tín hiệu cho đầu vàonhằm giảm dao động

Do đó trong đồ án này, em xin được trình bày phương pháp “ Tạo dạng tín hiệu đầuvào để khử dao động dư ” Lý thuyết của phương pháp sẽ được trình bày cụ thể trongChương 2

Chương 2 PHƯƠNG PHÁP TẠO DẠNG TÍN HIỆU ĐẦU VÀO

2.1 Cơ sở lý thuyết của phương pháp tạo dạng tín hiệu đầu vào

2.1.1 Nguyên lý và cơ sở toán học của phương pháp

Ý tưởng của phương pháp tạo dạng tín hiệu đầu vào là tạo một đầu vào mới để triệttiêu sự rung động gây ra bởi đầu vào điều khiển ban đầu Nguyên lý của phương phápđược thể hiện như sau:

§¸p øng cña xung thø nhÊt

§¸p øng cña xung thø hai

§¸p øng tæng hîp

Hình 2.1 Nguyên lý chung của phương pháp tạo dạng tín hiệu đầu vào

Xung thứ nhất sẽ gây ra một dao động tắt dần trong hệ Một hệ thống tuyến tính,dao động bậc bất kỳ đều có thể biểu diễn dưới dạng tổng của các dao động bậc 2 tắt dần[1]:

0 0

( ) ( )

K0 = 1

Đầu tiên ta tạo một đầu vào cho hệ thống để xác định đáp ứng của hệ đối với đầuvào đó Đầu vào này tạo ra dao động dư có biên độ tắt dần (kết quả được biểu thị trênhình 2.1) Dao động này có thể được coi như một tín hiệu sin tắt dần, được mô tả bởi:

0

2 0

Trong đó: Ai là biên độ của xung đầu vào thứ i; ti là thời gian phát xung thứ i

Đối với trường hợp tổng quát cho N xung đầu vào, dao động của hệ thống được coinhư một tín hiệu được biểu diễn dưới dạng tổng của các tín hiệu sin tắt dần:

i i

0 0 ( ) 0

2 0 2

2

1 11

1sin( 1) 2sin( 2) sin( )

i i i

B tg

B c

φφ

N

i i i

B c B

φ φ

11

N i i

Giải hệ phương trình (2.11) kết hợp với điều kiện (2.12), ta sẽ thu được các thống sốcủa N xung đầu vào nhằm giảm dao động của hệ thống Dưới đây ta sẽ đi tính toán cụ thểbiên độ và thời điểm phát xung trong trường hợp sử dụng hai xung đầu vào (ZV) và baxung đầu vào (ZV-D).

2.1.2 Tính toán cho trường hợp hai xung đầu vào (ZV)

Trong phần này, ta sẽ đi tính toán xác định biên độ và thời điểm phát xung trongtrường hợp hai xung đầu vào Không làm mất tính tổng quát, giả thiết rằng xung thứ nhất

của hệ thống đối với hai xung đầu vào lần lượt được thể hiện như trên (Hình 2.1) và được

mô tả như sau:

1 2

Để tiện cho việc trình bày, ta đặt K = A2; ∆T = t2

Đối với trường hợp sử dụng hai xung đầu vào ứng với điều kiện trong công thức(2.12) thì A1 + A2 = 1 và A2 tỷ lệ tuyến tính với A1 Do đó biên độ của xung thứ nhất vàxung thứ hai được xác định như sau:

1,1

K K

Kết quả này tạo ra chuỗi đầu vào được mô tả như trên Hình 2.2.

Hình 2.2 Độ lớn và thời điểm phát xung của hai xung đầu vào

2.1.3 Tính toán cho trường hợp ba xung đầu vào (ZV-D)

Để tính toán cho trường hợp sử dụng ba xung đầu vào, một hạn chế mới được thêm

đương của việc thiết lập thay đổi nhỏ của sai lệch dao động cho sự thay đổi của tần sốdao động Khi đó yêu cầu xung đầu vào tăng từ hai lên ba xung với biên độ và thời gianphát xung chưa biết tương ứng là A3 và t3

1 0 2 0

0

0

dV d dV d

ωω

0 2

1

1

ξ π ξ

thêi gian

2

K 1+2K+K2 2

1 1+2K+K2

Hình 2.3 Độ lớn và thời điểm phát xung của ba xung đầu vào

2.1.4 Mô phỏng nguyên lý của phương pháp tạo dạng tín hiệu đầu vào

Từ quá trình tính toán và phân tích ở chương trước, sau đây ta đi mô phỏng kiểmnghiệm tính đúng đắn của phương pháp tạo dạng tín hiệu đầu vào nhằm chống rung cho

hệ thống Để thuận tiện cho quá trình mô phỏng, ta giả thiết mô hình dao động có dạng:

Với thông số lựa chọn ở đây là: K0 = 1; ω0 = 10 (rad/s); ξ0 = 0,2

Mô hình mô phỏng dao động được xây dựng trên Matlab như sau:

Hình 2.4 Mô hình mô phỏng

Ta tác động một đầu vào vào mô hình dao động sẽ thu được tín hiệu dao động nhưsau:

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 -0.15

Hình 2.5 Tín hiệu dao động thu được khi tác động xung thứ nhất

Từ quá trình phân tích, áp dụng công thức (2.15) cho trường hợp sử dụng hai xungđầu vào, ta tác động một xung tiếp theo nhằm giảm dao động cho mô hình Đáp ứng của

mô hình đối với xung thứ hai này có dạng:

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 -0.06

Hình 2.6 Tín hiệu dao động thu được khi tác động xung thứ hai

Từ đó ta có đáp ứng của mô hình đối với cả hai xung đầu vào này là tổng của haiđáp ứng:

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 -0.15

Hình 2.7 Tín hiệu đáp ứng của hai xung đầu vào

Do đó ta có đáp ứng của mô hình trong trường hợp sử dụng hai xung đầu vào nhưsau:

Hình 2.8 Tín hiệu đáp ứng khi tác động hai xung đầu vào

Từ kết quả mô phỏng, ta thấy được tính đúng đắn của phương pháp về mặt lý thuyếttrong việc chống rung đối với mô hình dao động đưa ra

2.2 Tính bền vững của phương pháp tạo dạng tín hiệu đầu vào

Phương pháp tạo dạng tín hiệu đầu vào chỉ có thể triệt tiêu được hoàn toàn dao độngkhi ta xác định được chính xác tần số dao động và hệ số dao động tắt dần Tuy nhiêntrong thực tế rất khó để có thể xác định chính xác được các thông số trên, vì vậy luôn tồntại mức dao động dư sau khi tạo dạng tín hiệu Để đánh giá mức độ dao động của hệthống, một khái niệm sai lệch dao động được đưa ta Sai lệch dao động được định nghĩa

là tỷ lệ phần trăm biên độ dao động dư so với biên độ của dao động phần thân cứng Mộtcách toán học, nó chính là:

tự nhiên và hệ số dao động tắt dần, với sai lệch E ≤ 5% là chấp nhận được

2.2.1 Độ bền vững với sai lệch của tần số dao động tự nhiên

Để khảo sát độ bền vững với sai lệch của tần số dao động tự nhiên, ta khảo sát sai

he so dao dong tat dan 0

he so dao dong tat dan 0.2

he so dao dong tat dan 0.05 sai lech 5%

Hình 2.9 Quan hệ sai lệch dao động với tần số khi sử dụng hai xung đầu vào

Nhận xét: Từ kết quả mô phỏng, ta rút ra nhận xét như sau:

tần số cũng tăng

Tiếp theo ta đi khảo sát độ bền vững đối với sai lệch của tần số dao động tự nhiêntrong trường hợp sử dụng ba xung đầu vào Tương tự như khi sử dụng hai xung đầu vào,

ta có kết quả độ bền vững như Hình 2.10

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 0

he so dao dong tat dan 0.05

he so dao dong tat dan 0.2

Hình 2.10 Quan hệ sai lệch dao động với tần số khi sử dụng ba xung đầu vào

Nhận xét: Từ kết quả mô phỏng, ta rút ra nhận xét như sau:

xỉ 20%, hơn hẳn so với trường hợp sử dụng hai xung đầu vào

Tính bền vững với tần số tự nhiên hoàn toàn có thể tiếp tục mở rộng bằng cách đưa

nghĩa rằng, số lượng đầu vào tăng lên sẽ làm tăng độ bền vững với sai lệch của tần số daođộng tự nhiên

2.2.2 Độ bền vững với sai lệch của hệ số dao động tắt dần

Để xét tới độ bền vững với sai lệch của hệ số tắt dần, ta thay đổi hệ số tắt dần từ ξ0

cũng đưa ra thêm 2 điều kiện ràng buộc để tăng tính bền vững Đạo hàm của phươngtrình (2.14) theo hệ số tắt dần ξ0 và cho bằng 0, chính là tương đương của việc thiết lậpthay đổi nhỏ của sai lệch dao đông cho sự thay đổi của hệ số tắt dần của dao động Sau

đó, tìm E theo ξ0 và ξ1 trong cả hai trường hợp sử dụng hai xung đầu vào và ba xung đầuvào, tiến hành mô phỏng và biểu diễn kết quả trên cùng một đồ thị để so sánh hiệu quảcũng như sự khác nhau khi sử dụng số lượng xung đầu vào khác nhau

Hai điều kiện ràng buộc được thêm vào như sau:

1 0 2 0

0

0

dV d dV d

ξξ

Biến đổi hệ phương trình (2.20), kết quả thu được giống với trường hơp xét tính bền

0 0

0 0

0 1

0 1

2 xung dau vao

3 xung dau vao

4 xung dau vao sai lech E=5%

Hình 2.11 Độ bền vững với sai lệch của hệ số tắt dần khi sử dụng số lượng xung đầu vào khác

nhau

Nhận xét: Từ kết quả mô phỏng, ta rút ra nhận xét như sau:

khi sử dụng số lượng đầu vào khác nhau

động tắt dần khá lớn nhưng vẫn đảm bảo sai lệch dao động trong phạm vi cho phép)

2.2.3 Mô phỏng tính bền vững của phương pháp tạo dạng tín hiệu đầu vào

Đầu tiên ta tạo ra mô hình dao động chuẩn từ đó xác định đáp ứng của hệ đối vớiđầu vào cụ thể Ứng với các thông số của mô hình dao động đó, ta tính toán các thông số

để áp dụng phương pháp tạo dạng tín hiệu đầu vào nhằm triệt tiêu dao động Sau đó lầnlượt cho tần số dao động và hệ số dao động tắt dần biến thiên và xác định đáp ứng của

mô hình đối với phương pháp tạo dạng tín hiệu đầu vào sử dụng các thông số dao độngbiến thiên đó So sánh đáp ứng của hệ đối ta sẽ thu được độ bền vững của phương phápđối với sai lệch của các thông số biến thiên.

Giả sử tín hiệu dao động chuẩn có các thông số như sau: K0 = 1, ω0 = 10 (rad/s), ξ0 =0,05 Mô hình dao động được thể hiện như sau:

2

100( )

a) Độ bền vững với sai lệch của tần số dao động tự nhiên

Trong phần này, ta sẽ đi xây dựng sơ đồ mô phỏng để kiểm nghiệm tính bền vữngcủa phương pháp tạo dạng tín hiệu đầu vào với sai lệch của tần số tự nhiện trong cả haitrường hợp: sử dụng hai xung đầu vào (ZV) và ba xung đầu vào (ZV-D)

Tấn số dao động thay đổi ở đây được lựa chọn là ω1 = 7 (rad/s), ω2 = 12 (rad/s).Xây dựng mô hình mô phỏng đối với trường hợp tần số thay đổi ứng với sử dụng haixung đầu vào trên Matlab như sau:

Hình 2.12 Mô hình mô phỏng tính bền vững hai xung đầu vào với tần số dao động thay đổi.Kết quả mô phỏng được thể hiện như sau:

0 5 10 15 -10

gia tri dau vao

dap ung khi chua dieu khien

dap ung ly tuong

dap ung voi tan so 10 rad/s

dap ung voi tan so 7 rad/s

dap ung voi tan so 12 rad/s

Hình 2.13 Kết quả mô phỏng tính bền vững hai xung đầu vào với tần số dao động thay đổi.Tương tự như trường hợp sử dụng hai xung đầu vào, ta đi xây dựng mô hình môphỏng để kiểm nghiệm độ bền vững với sai lệch của tần số dao động tắt dần khi sử dụng

ba xung đầu vào Mô hình mô phỏng như sau:

Hình 2.14 Mô hình mô phỏng tính bền vững ba xung đầu vào với tần số dao động thay đổi.Kết quả mô phỏng được thể hiện như sau:

0 5 10 15 -10

gia tri dau vao

dap ung khi chua dieu khien

dap ung ly tuong

dap ung voi tan so 10 rad/s

dap ung voi tan so 7 rad/s

dap ung voi tan so 12 rad/s

Hình 2.15 Kết quả mô phỏng tính bền vững ba xung đầu vào với tần số dao động thay đổi

Để tiện cho việc so sánh độ bền vững khi sử dụng hai xung và ba xung đầu vào, ta

sẽ tiến hành quá trình mô phỏng đối với cả hai trường hợp đồng thời đối với tần số đểtính toán cho phương pháp tạo dạng tín hiệu đầu vào thay đổi là ω = 12 (rad/s) Mô hình

mô phỏng được xây dựng trên Matlab như sau:

Hình 2.16 Mô hình mô phỏng tính bền vững với hai xung đầu vào và ba xung đầu vào với tần số

dao động thay đổi

Kết quả mô phỏng thu được như sau:

0 5 10 15 0

dap ung khi chua dieu khien

dap ung ly tuong

dap ung 2 xung dau vao

dap ung 3 xung dau vao

dap ung khi chua dieu khien

dap ung ly tuong

dap ung 2 xung dau vao

dap ung 3 xung dau vao

b Kết quả phóng toHình 2.17 Kết quả mô phỏng tính bền vững với hai xung đầu vào và ba xung đầu vào với tần số

dao động thay đổi

Nhận xét: Từ kết quả mô phỏng ta thấy rằng khi sử dụng ba xung đầu vào cho việc

tạo dạng thì độ bề vững đối với thay đổi tần số dao động lớn hơn khi sử dụng hai xungđầu vào Tuy nhiên thời gian để hệ đạt tới vị trí mong của ba xung đầu vào muốn kéo dàihơn so với khi sử dụng hai xung đầu vào

b) Độ bền vững với sai lệch của hệ số dao động tắt dần

Trong phần này, ta sẽ đi khảo sát tính bền vững của phương pháp tạo dạng tín hiệuđầu vào đối với sai lệch của hệ số dao động tắt dần Tức là ta lần lượt sử dụng các hệ sốdao động tắt dần khác nhau để tính toán các thông số sử dụng trong phương pháp tạo

dạng tín hiệu đầu vào Từ đó xác định được đáp ứng của mô hình mẫu đối với từng sựthay đổi, ta sẽ có được độ bền vững của phương pháp.

Hệ số dao động tắt dần ở đây được chọn lần lượt là ξ1 = 0,02, ξ2 = 0,08

Đầu tiên ta đi xây dựng mô hình mô phỏng trong trường hợp sử dụng hai xung đầuvào (ZV)

Hình 2.18 Mô hình mô phỏng tính bền vững hai xung đầu vào với hệ số dao động tắt dần thay

đổi

Từ đó, ta thu được kết quả mô phỏng như sau:

0 5 10 15 0

dap ung khi chua dieu khien

dap ung tai zeta = 0,05

dap ung tai zeta = 0,08

dap ung tai zeta = 0,02

b Kết quả phóng toHình 2.19 Kết quả mô phỏng tính bền vững hai xung đầu vào với hệ số dao động tắt dần thay

đổi

Tiếp đó ra đi xây dựng mô hình mô phỏng cho trường hợp sử dụng ba xung đầu vào(ZV-D)

Hình 2.20 Mô hình mô phỏng tính bền vững ba xung đầu vào với hệ số dao động tắt dần thay

dap ung khi chua dieu khien

dap ung tai zeta = 0,05

dap ung tai zeta = 0,08

dap ung tai zeta = 0,02

a Kết quả mô phỏng

9.9 10 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 61

dap ung khi chua dieu khien

dap ung tai zeta = 0,05

dap ung tai zeta = 0,08

dap ung tai zeta = 0,02

b Kết quả phóng toHình 2.21 Kết quả mô phỏng tính bền vững ba xung đầu vào với hệ số dao động tắt dần thay đổi

Để tiện cho quá trình so sánh độ bền vững của phương pháp khi sử dụng hai xungđầu vào và ba xung đầu vào đối với cùng một sai lệch hệ số dao động tắt dần, ta đi mô

Mô hình mô phỏng được đưa ra như sau:

Hình 2.22 Mô hình mô phỏng tính bền vững với hai xung đầu vào và ba xung đầu vào với hệ số

dao động tắt dần thay đổi

Kết quả mô phỏng ta thu được như sau:

0 5 10 15 0

b Kết quả phóng toHình 2.23 Kết quả mô phỏng tính bền vững với hai xung đầu vào và ba xung đầu vào với hệ số

dao động tắt dần thay đổi

Nhận xét: Từ các kết quả mô phỏng, ta nhận thấy:

giá trị của hệ số dao động tắt dần bị sai lệch thì kết quả của phương pháp chống rung vẫn đạt hiệu quả trong phạm vi cho phép được

đối với cùng một đối tượng

vào cao hơn khi sử dụng hai xung đầu vào ứng với trường hợp hệ số dao động tắt dần thay đổi

2.3 Chế độ đa tần

Ở phần trên,ta chỉ xét tới trường hợp dao động có một tần số Tuy nhiên trong thực

tế, các dao động thường có nhiều tần số khác nhau (đa tần) Trong trường hợp này, ta

cũng có thể giải quyết một cách tương tự như khi dao động có một tần số Đầu tiên ta đixác định các tần số của dao động từ đó đi thiết kế xung đầu vào cho từng tần số nhắmgiảm dao động tại tần số đó Cuối cùng ta kết hợp chúng lại để chúng có thể làm việcđồng thời.

Để thực hiện được ý tưởng đó, ta sử dụng phương pháp tích chập các bộ xung riêng

lẻ để kết hợp các các xung đầu vào trong chế độ đơn tần nhằm giảm dao động trong chế

độ đa tần Nguyên lý của phương pháp tích chập được thể hiện như sau:

Hình 2.24 Nguyên lý tích chập hai bộ xung riêng lẻ

Để cụ thể, ta xét một ví dụ cụ thể sau Giả sử tín hiệu tắt dần có hai tần số lần lượt

là ω1 = 10 rad/s; ω2 = 30 rad/s; ξ1 = ξ2 = 0,05 Ta đi thiết kế để giảm dao động cho từngtần số với trường hợp sử dụng ba xung đầu vào

 Với tần số ω1 = 10 rad/s; ξ1 = 0,05

Từ các biểu thức tính toán trong trường hợp sử dụng ba xung đầu vào, ta tính được:

1 2

1

0,854290,3149 1

K e

T t

ξ π ξ

Kết quả này tạo ra chuỗi xung như sau:

1

0,854290,1048 1

K e

T t

ξ π ξ

Hình 2.26 Ba xung đầu vào ứng với dao động ω1 = 30 rad/s, ξ2 = 0,05.

Tích chập hai kết quả, ta thu được chuỗi xung cho trường hợp 2 tần số như sau:

0.14449

0.06173 0.10549

thêi gian

Hình 2.27 Ba xung đầu vào ứng với dao động có hai tần số

Ứng với các thông số của tín hiệu dao động với bộ điều khiển của phương pháp tạo dạng tín hiệu, ta đi mô phỏng cho trường hợp chống rung trong chế độ đa tần Mô hình mô phỏng được thực hiện trên Matlab như sau:

Hình 2.28 Mô hình mô phỏng cho chế độ đa tần.

Từ đó ta thu được kết quả mô phỏng như sau:

tin hieu nhieu da tan

dap ung ly tuong

tin hieu thu duoc sau khi tao dang tin hieu

Hình 2.29 Kết quả mô phỏng cho chế độ đa tần

Từ kết quả mô phỏng, ta nhận thấy rằng phương pháp tạo dạng tín hiệu đầu vào cóhiệu quả cao trong việc chống rung trong chế độ đa tần Tuy nhiên phương pháp cũng cómặt hạn chế đó là yêu cầu số lượng xung đầu vào rất lớn đồng thời cũng tạo ra thời giantrễ, trong một số trường hợp với các tần số nhỏ gây ra độ trễ khá lớn