Câu 3: “Nếu bạn đoạt giải trong kỳ thi học sinh giỏi quốc gia thì được tuyển thẳng vào đại học”. Đây là phán đoán điều kiện a→b, trong đó: a: đoạt giải trong kỳ thi học sinh giỏi quốc gia b: được tuyển thẳng vào đại học Ta có (a→b) ~ (b→a) ~ (a˅b) ~ (a˄b) Đối chiếu với các đẳng trị trên, nếu mệnh đề đã cho đúng thì mệnh đề e) “Không có chuyện, bạn đoạt giải trong kỳ thi học sinh giỏi quốc gia mà bạn không được tuyển thẳng vào đại học” là mệnh đề đúng (tương ứng với đẳng trị (a˄b). Thật vậy, ta chứng minh (a→b) ~ (a˄b) : a b b a→b a˄b (a˄b) 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 Vậy mệnh đề e) đẳng trị với mệnh đề đã cho. Câu 4: Có người lập luận “Quyền tự do sáng tạo là một động lực thúc đẩy xã hội phát triển, vì vậy mỗi cá nhân đều là một động lực thúc đẩy xã hội phát triển”.
Trang 1Câu 3: “Nếu bạn đoạt giải trong kỳ thi học sinh giỏi quốc gia thì được tuyển
thẳng vào đại học”
Đây là phán đoán điều kiện a→b, trong đó:
a: đoạt giải trong kỳ thi học sinh giỏi quốc gia
b: được tuyển thẳng vào đại học
Ta có (a→b) ~ (b→a) ~ (a˅b) ~ (a˄b)
Đối chiếu với các đẳng trị trên, nếu mệnh đề đã cho đúng thì mệnh đề e)
“Không có chuyện, bạn đoạt giải trong kỳ thi học sinh giỏi quốc gia mà bạn không được tuyển thẳng vào đại học” là mệnh đề đúng (tương ứng với đẳng trị (a˄b)
Thật vậy, ta chứng minh (a→b) ~ (a˄b) :
1
1
0
0
1 0 1 0
0 1 0 1
1 0 1 1
0 1 0 0
1 0 1 1 Vậy mệnh đề e) đẳng trị với mệnh đề đã cho
Câu 4: Có người lập luận “Quyền tự do sáng tạo là một động lực thúc đẩy xã
hội phát triển, vì vậy mỗi cá nhân đều là một động lực thúc đẩy xã hội phát triển”
a) Suy luận trên là một luận ba đoạn vì được hình thành từ ba phán đoán đơn (một phán đoán đã được lược bỏ là tiền đề nhỏ) có đủ các thành phần đại từ (P), tiểu từ (S), và trung từ (M)
b) Dạng đầy đủ và đúng đắn của luận ba đoạn trên:
Quyền tự do sáng tạo là một động lực thúc đẩy xã hội phát triển
Mỗi cá nhân đều có quyền tự do sáng tạo
Trang 2Vì vậy mỗi cá nhân đều là một động lực thúc đẩy xã hội phát triển c) Luận ba đoạn trên thuộc loại hình 1 vì trung từ làm chủ từ ở tiền đề lớn và làm vị từ ở tiền đề nhỏ Trong đó:
Tiểu từ S: “mỗi cá nhân”
Đại từ P: “một động lực thúc đẩy xã hội phát triển”
Trung từ M: “quyền tự do sáng tạo”
d) Mô hình kết cấu suy luận trên:
Quyền tự do sáng tạo là một động lực thúc đẩy xã hội phát triển
Mỗi cá nhân đều có quyền tự do sáng tạo
Vì vậy mỗi cá nhân đều là một động lực thúc đẩy xã hội phát triển
e) Tiền đề lớn:
Phán đoán trên là phán đoán khẳng định toàn thể (phán đoán A)
“Quyền tự do sáng tạo là một động lực thúc đẩy xã hội phát triển”
- Đổi chỗ: S và P là quan hệ đồng nhất
S+aP+ → P+aS+
Ta có: Một động lực thúc đẩy xã hội phát triển là quyền tự do sáng tạo
- Đổi chất: SaP → SeP (chủ từ giữ nguyên, từ nối thay bằng từ đối lập
và phủ định vị từ)
Ta có: Quyền tự do sáng tạo không thể không là một động lực thúc đẩy xã hội
phát triển
- Đối lập vị từ: SaP → PeS
P+
S+
Trang 3Câu 6: Tìm giá trị của mệnh đề A = [(p→q)~(q˄p)] với mọi giá trị của p, q.
Bài làm:
1
1
0
0
1 0 1 0
1 0 1 1
1 0 0 0
1 1 0 0
Vậy A Đúng khi (p;q)=(1;1) và (p;q)=(1;0);
A Sai trong các trường hợp còn lại.
Câu 7: Tìm giá trị của mệnh đề B = [(p˅q)˄r]→p khi r→(p˄q) = 1
Bài làm:
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1 1 1 1 0 0 0 0
1 0 0 0 1 0 0 0
1 0 0 0 1 1 1 1
loại loại loại
1
1 1 1 0
1
0 0 0 0
1
1 1 1 1
Vậy B đúng khi :
p=q=1, r=1; p=q=1, r=0;
p=q=r=0; p=1, q=0, r=0; p=0, q=1, r=0.
Hay A Đúng với mọi p,q,r thỏa mãn r→(p˄q) = 1.
Câu 8: Chứng minh rằng mệnh đề sau là một hằng đúng
A = (a→b)˄(c→b)˄(a˅c)→b
Trang 4Bài làm:
)
(a→b)˄(c→b)˄(a˅c
)
A
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1 1 0 0 1 1 1 1
1 1 0 1 1 1 0 1
1 1 1 1 1 0 1 0
1 1 0 0 1 1 0 1
1 1 0 0 1 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1
Vậy A = (a→b)˄(c→b)˄(a˅c)→b là một hằng đúng.
Câu 11: Tìm các phán đoán đẳng trị của phán đoán “Nếu muốn xứng đáng
với vai trò làm chủ đất nước thì phải học tập”
Trên là phán đoán kéo theo a→b, trong đó:
a: “xứng đáng với vai trò làm chủ đất nước”
b: “học tập”
Phán đoán đẳng trị: (a→b) ~ (b→a) ~ (a˅b) ~ (a˄b)
Do đó ta có các phán đoán đẳng trị với phán đoán đã cho là:
- Nếu không học tập thì không xứng đáng với vai trò làm chủ đất nước
- Hoặc không xứng đáng với vai trò làm chủ đất nước hoặc phải học tập
- Không thể có chuyện không học tập mà vẫn xứng đáng với vai trò làm chủ đất nước
Câu 12: Tìm phán đoán đẳng trị của phán đoán “nếu không có phương pháp
phù hợp thì kết quả học tập không thể tốt được”
Trang 5Ta có (a→b) ~ (b→a) ~ (a˅b) ~ (a˄b)
Do đó ta có các phán đoán đẳng trị với phán đoán đã cho là:
- Nếu kết quả học tập tốt thì chứng tỏ có phương pháp phù hợp
- Hoặc có phương pháp phù hợp hoặc kết quả học tập không tốt
- Không có thể có chuyện không có phương pháp phù hợp mà kết quả học tập
có thể tốt được
Câu 15: “Luật sư không được nhận thù lao trực tiếp từ đương sự và không
được nhận một khoản nào khác ngoài thù lao đã được luật định”
a) Các phán đoán thành phần của phán đoán trên:
a: Luật sư không được nhận thù lao trực tiếp từ đương sự
b: Luật sư không được nhận một khoản nào khác ngoài thù lao đã được luật định
b) Công thức phản ánh kết cấu của phán đoán đã cho: a˄b
c) Ta có: (a˄b) ~ (a→b) ~ (b→a) ~ (a˅b)
Từ đó ta lần lượt có các đẳng trị của phán đáon đã cho:
- Không thể có chuyện luật sư không được nhận thù lao từ đương sự thì được nhận một khoản khác ngoài thù lao đã được luật định
- Không thể có chuyện luật sư không được nhận một khoản nào khác ngoài thù lao đã được luật định thì được nhận thù lao trực tiếp từ đương sự
- Không thể có chuyện luật sư được nhận thù lao trực tiếp từ đương sự hay được nhận một khoản nào khác ngoài thù lao đã được luật định
d) Chứng minh:
1
1
0
0
1
0
1
0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 0 0 1
0 0 0 1
0 0 0 1
0 0 0 1
Trang 6Vậy với mọi a, b thì các phán đoán tìm được đều dẳng trị với phán đoán đã cho
Câu 16: Cho các khái niệm
- Thẩm phán
- Người hiểu biết pháp luật
- Anh X
a) Tạo lập một luận ba đạon đúng từ các khái niệm trên:
Tiền đề lớn:
Tiền đề nhỏ:
Kết luận:
Thẩm phán là người hiểu biết pháp luật
Anh X là thẩm phán
Anh X là người hiểu biết pháp luật
Trong đó :
- Đại từ : Người hiểu biết pháp luật
- Tiểu từ : Anh X
- Trung từ : Thẩm phán
b) Sơ đồ biểu diễn luận ba đoạn trên :
Thẩm phán là người hiểu biết pháp luật
Anh X là thẩm phán
Anh X là người hiểu biết pháp luật
P M
P S