CẤU TẠO VÀ SƠ ĐỒ TÍNH BẢN MẶT CẦU 1.. Sơ đồ tính Khi tính toán hiệu ứng lực trong bản, phân tích một dải bản rộng 1m theo chiều ngang cầu.. + Các bản mặt cầu phía trong tính theo sơ đồ b
Trang 1CHƯƠNG II
THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU
I CẤU TẠO VÀ SƠ ĐỒ TÍNH BẢN MẶT CẦU
1 Cấu tạo
- Chiều dày bản mặt cầu: 20cm
- Độ dốc ngang cầu: i = 1%: được tạo dốc bằng cách tạo dốc ngang trên xà mũ trụ
γ =
- Lớp phòng nước: Dùng lớp phòng nước ngoại nhập Radcom#7
2 Sơ đồ tính
Khi tính toán hiệu ứng lực trong bản, phân tích một dải bản rộng 1m theo chiều ngang cầu Các cấu kiện kê được coi là cứng tuyệt đối Ta có 2 sơ đồ tính:
+ Phần cánh hẫng ở dầm biên được tính theo sơ đồ dầm công xon
+ Các bản mặt cầu phía trong tính theo sơ đồ bản ngàm tại 2 sườn dầm chủ với đường lối phân tích gần đúng như sơ đồ bản giản đơn kê 2 cạnh được tính như dầm giản đơn sau đó xét hệ số điều chỉnh cho ngàm
II TÍNH TOÁN NỘI LỰC BẢN KIỂU DẦM
Chiều dài nhịp tính toán là: S = 1.24m
1 Tải trọng tác dụng lên bản
- Tĩnh tải:
+ Trọng lượng bản thân bản mặt cầu:
m / KN 5 1 2 0 25 b h
+ Trọng lượng lớp phủ:
m / KN 2 1 1 24 05 0 b t
- Hoạt tải:
Vì các dải bản chịu lực chính theo phương ngang cầu có chiều dài nhịp S=1.24m < 4.6m Nên các dải bản phải được thiết kế theo các bánh xe của trục nặng xe tải 145kN Khi thiết kế, vị trí ngang của xe được bố trí hiệu ứng lực trong dải phân tích đạt giá trị lớn nhất Tải trọng bánh xe được mô hình hóa như tải trọng tập trung mà chiều dài dọc theo nhịp sẽ là chiều dài của diện tích tiếp xúc lốp bánh xe với mặt đường
Trang 2- Diện tích tiếp xúc của lốp xe với mặt đường:
+ Chiều rộng (phương ngang cầu) : b = 510mm
+ Chiều dài (phương dọc cầu) : l 2,28.103 n 1 100IMP
+ + γ
=
Trong đó:
γn: hệ số tải trọng của ôtô lấy theo bảng 3.4.1.1
IM : lực xung kích (%) lấy theo bảng 3.6.2.1.1
P : tải trọng bánh xe : P = Ptr =145/2 =72.5kN
- Diện tích phân bố của bánh xe lên bề mặt bản:
+ Chiều rộng (phương ngang cầu): b+hf = 510mm + 200mm = 710mm
100
IM 1 10 28 , 2
+ γ
=
Theo trạng thái giới hạn cường độ I :
γn =1.75; IM = 25% => l = 461.59mm
Theo trạng thái giới hạn sử dụng :
γn =1.0; IM = 25% => l =306.625mm.
- Chiều rộng dải tương đương E (mm):
+ Đối với vị trí có momen dương M+:
E = 1.342m ≤1.8m=> Có 1 bánh xe đặt trong phạm vi chiều rộng của dải bản tương đương nên cường độ của tải trọng băng do bánh xe gây ra bằng:
mm / kN 10 075 0 1342 ) 200 510 (
5 72 E
) h b (
P
f
× +
= +
=
+ Đối với vị trí momen âm M-:
E = 1.53m ≤1.8m
=> Có 1 bánh xe đặt trong phạm vi chiều rộng của dải bản tương đương nên cường độ của tải trọng băng do bánh xe gây ra bằng:
mm / kN 10 065 0 1530 ) 200 510 (
5 72 E
) h b (
P
f
× +
= +
S: là khoảng cách của trục cấu kiện đỡ
2 Tính nội lực cho bản:
Khi tính toán hiệu ứng lực trong bản, phân tích 1 dải bản rộng 1m theo chiều dọc cầu Mô hình có thể phân tích theo mô hình dải bản ngàm 2 đầu và tính gần đúng theo phương pháp momen dương ở mặt cắt giữa nhịp của mô hình giản đơn kê trên 2 gối khớp sau đó điều chỉnh theo hệ số ngàm
- Nội lực do tĩnh tải:
+ Momen do trọng lượng bản thân:
Trang 3MDC = 0.96kN.m
8
24 1 5 8
l
×
=> Mtt DC MDC 1.25 0.96 1.2kN.m
+ Moment tại giữa nhịp do trọng lượng lớp phủ:
8
24 1 2 1 8
l DW
=> Mtt DW 0.233 1.5 0.233 0.35kN.m
+ Lực cắt tại gối do trọng lượng bản thân:
2
24 1 5 2
l
=> Vtt DC VDC 1.25 3.1 3.875kN
+ Lực cắt tại gối do trọng lượng lớp phủ:
2
24 1 2 1 2
l DW
=> Vtt DW 0.744 1.5 0.744 1.12kN
- Nội lực do xe tải thiết kế:
+ Mômen dương tại giữa nhịp:
Mtr = m×γn(1+IM)Ptr ×∑ y E i =
=1.0×1.75(1+ 0.25)
342 1
5
0.31= 36.63kNm + Lực cắt tại gối:
Trang 4Vtr = m×γn(1+IM)Ptr ×∑ y E i =
= 1.0×1.75×(1+0.25) ×172.342.5 ×1= 118.18kN
+ Nội lực ở TTGH cường độ:
Mu = η( tt
DC
DW
Vu=η( tt
DC
DW
+ Moment ở TTGH sử dụng:
Ms = MDC + MDW + Mtr = 0.96 + 0.233 + 36.63/1.75 = 22.12kN.m
- Giá trị nội lực dùng để tính toán thép và kiểm duyệt:
+ TTGH cường độ:
u 2
/
L 0.5M
Momen tại mặt cắt gối là: Mgối− =−0.8Mu =29.02 kNm
+ TTGH sử dụng:
s 2
/
L 0.5M
s gối 0.8M
III KIỂM TOÁN BẢN MẶT CẦU
+ Bê tông bản mặt cầu :
f’c = 30MPa - Cường độ nén quy định ở tuổi 28 ngày
+ Cốt thép :
fy = 280MPa - Giới hạn chảy tối thiểu quy định của thanh cốt thép
s
+ Chọn lớp bê tông bảo vệ phía trên là 50mm, phía dưới là 25mm
1 Bố trí thép chịu moment âm của bản mặt cầu (cho 1m dài BMC) và Kiểm toán theo TTGH cường độ 1
- Bố trí 7 thanh φ16a150.
=> Diện tích cốt thép: As = 7
4
16 14 ,
Khoảng cách từ trục trung hoà đến mép chịu nén:
c 0.85Af fb 0.85140630 .7210002800.835 18.5mm
1 w
' c
y s
=
×
×
×
×
= β
=
Trong đó:
As là diện tích cốt thép thường chịu kéo (mm2)
fy là giới hạn chảy của cốt thép chịu kéo (MPa)
fy = 280MPa
f’c là cường độ bê tông (MPa), f’c = 30MPa
β1 là hệ số quy đổi hình khối ứng suất:
835 0 ) 28 30 ( 7
05 0 85 0 ) 28 f 7
05 0 85
c
bw bề rộng tính toán, bw = 1000mm
Chiều dày của khối ứng suất tương đương:
Trang 5a= β1c = 0.835x18.5 = 15.45mm Moment kháng uốn danh định của mặt cắt:
−
=
2
a d f A
Trong đó:
ds là khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm cốt thép chịu kéo
ds = 200 - 50 -16/2 = 142(mm)
2
45 15 142 ( 280 72 1406
Moment kháng uốn thực tế là:
φ là hệ số kháng: φ= 0.9 - bê tông cốt thép thường
Ta có: M = 47.59kNm > M = 29.02 kNm.−gối
Vậy mặt cắt thỏa mãn về cường độ
Kiểm tra giới hạn cốt thép:
- Lượng cốt thép tối đa:
Hàm lượng thép dự ứng lực và không dự ứng lực phải được giới hạn sao cho:
0.42
e
c
d ≤
Trong đó:
c là khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trục trung hoà: c = 18.5mm
de làkhoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm lực kéo của cốt thép chịu kéo, de = ds = 142mm
Ta có dc 18142.5 0.13
e
=
Điều kiện hàm lượng thép tối đa thỏa mãn
- Lượng cốt thép tối thiểu :
Đối với cấu kiện không cốt thép dự ứng lực thì lượng cốt thép tối thiểu quy định ở đây có thể coi là thỏa mãn nếu:
min
'
y
f P
f
≥
Trong đó:
Pmin là tỷ lệ giữa cốt thép chịu kéo với diện tích nguyên
f’c là cường độ của bê tông(MPa)
fy giới hạn chảy của thép (MPa)
g
s
200 1240
72
1406 A
A
×
=
=
y
'
280
30 03 0 f
f 03
=> min
'
y
f P
f
> => Điều kiện hàm lượng cốt thép tối thiểu thỏa mãn.
Trang 62 Bố trí thép chịu moment dương của bản mặt cầu (cho 1m dài BMC) và Kiểm toán theo TTGH cường độ 1
- Bố trí 7 thanh φ16a150.
=> Diện tích cốt thép: As = 7
4
16 14 ,
Khoảng cách từ trục trung hoà đến mép chịu nén:
c 0.85Af fb 0.85140630 .7210002800.835 18.5mm
1 w
' c
y s
=
×
×
×
×
= β
=
Trong đó:
As là diện tích cốt thép thường chịu kéo (mm2)
fy là giới hạn chảy của cốt thép chịu kéo (MPa)
fy = 280MPa
f’c là cường độ bê tông (MPa), f’c = 30MPa
β1 là hệ số quy đổi hình khối ứng suất:
835 0 ) 28 30 ( 7
05 0 85 0 ) 28 f 7
05 0 85
c
bw bề rộng tính toán, bw = 1000mm
Chiều dày của khối ứng suất tương đương: a= β1c = 0.835x18.5 = 15.45mm
Moment kháng uốn danh định của mặt cắt:
−
=
2
a d f A
Trong đó:
ds là khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm cốt thép chịu kéo
ds = 200 - 25 -16/2 = 167(mm)
2
45 15 167 ( 280 72 1406
Moment kháng uốn thực tế là:
φ là hệ số kháng: φ= 0.9 - bê tông cốt thép thường
Ta có: M = 56.46kNm > +
2 / L
Vậy mặt cắt thỏa mãn về cường độ
Kiểm tra giới hạn cốt thép:
- Lượng cốt thép tối đa:
Hàm lượng thép dự ứng lực và không dự ứng lực phải được giới hạn sao cho:
0.42
e
c
d ≤
Trong đó:
c là khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trục trung hoà: c = 18.5mm
de làkhoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm lực kéo của cốt thép chịu kéo, de = ds = 167mm
Ta có dc 18167.5 0.11
e
=
= < 0.42 =>Điều kiện hàm lượng thép tối đa thỏa mãn.
- Lượng cốt thép tối thiểu :
Trang 7Đối với cấu kiện không cốt thép dự ứng lực thì lượng cốt thép tối thiểu quy định ở đây có thể coi là thỏa mãn nếu:
min
'
y
f P
f
≥
Trong đó:
Pmin là tỷ lệ giữa cốt thép chịu kéo với diện tích nguyên
f’c là cường độ của bê tông(MPa)
fy giới hạn chảy của thép (MPa)
g
s
200 1240
72 1406 A
A
×
=
=
y
'
280
30 03 0 f
f 03
=> min
'
y
f P
f
> : Điều kiện hàm lượng cốt thép tối thiểu thỏa mãn.
3 Kiễm toán ở trạng thái giới hạn sữ dụng
Tiết diện kiểm toán : chữ nhật có b x h = 1000 x 200 (mm)
Bê tông có môđun đàn hồi Ec = 29440Mpa
Cốt thép φ16a150
Cốt thép có môđun đàn hồi: Es = 200000 Mpa
a Kiểm toán nứt đối với moment âm
MS = - 17.7 kNm
Lớp bảo vệ: a=50mm
Khoảng cách từ mép bêtông chịu kéo đến trọng tâm cốt thép :
2
16 a
Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép chịu nén của bê tông là :
ds =ts −a1 =200−58=142mm
Diện tích cốt thép đặt trong 1000mm là :
4
16 14 3 7
Diện tích phần bêtông bọc quanh thép là:
2 1
Diện tích trung bình phần bêtông bọc quanh 1 cây thép :
2
7
116000 7
A
Tỷ số môđun đàn hồi thép trên môđun đàn hồi bêtông :
79 6 29440
200000 E
E
n
c
=
Khoảng cách từ trục trung hoà đến mép chịu nén của bêtông là:
mm 85 33 2 72 1406 79 6
1000 142 2 1 1000
72 1406 79
6 2 A n
b d 2 1 b
A
n
x
s
s
−
×
×
× +
×
×
=
−
×
×
× +
×
×
=
Trang 8Mômen quán tính của tiết diện :
=
−
×
× +
×
=
−
×
× +
×
s s
3
3
85 33 1000 )
x d ( A n 3
x
b
I
4
cr 124648583 mm
I =
⇒
⇒ Ứng suất của thép khi chịu mômen là :
MPa 3 104 ) 85 33 142 ( 124648583
10 7 17 79 6 ) x d ( I
M
n
cr
s
Ứng suất cho phép trong cốt thép :
Thông số bề rộng vết nứt : Z=23000 N/mm
⇒ Ứng suất cho phép trong cốt thép là:
MPa 06 233 16571 58
23000 A
d
Z
3
c
×
=
×
=
Mặt khác ta lại có :
168 280 6 0 f
6
Theo điều kiện khả năng chịu nứt:
=
×
=
≤
=104.3MPa 0f.6 233f .06168MPaMPa
f
y
sa s
b Kiểm toán nứt đối với moment dương
Ta có: MS = 11.06 T.m
Lớp bảo vệ: a=25mm
Khoảng cách từ mép bêtông chịu kéo đến trọng tâm cốt thép :
2
16 a
Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép chịu nén của bê tông là :
ds =ts −a1 =200−33=167mm
Diện tích cốt thép đặt trong 1000mm là :
4
16 14 3 7
Diện tích phần bêtông bọc quanh thép là:
2 1
Diện tích trung bình phần bêtông bọc quanh 1 cây thép :
2
7
66000 7
A
Tỷ số môđun đàn hồi thép trên môđun đàn hồi bêtông :
79 6 29440
200000 E
E
n
c
=
Khoảng cách từ trục trung hoà đến mép chịu nén của bêtông là:
mm 18 38 2 72 1406 79 6
1000 167 2 1 1000
72 1406 79
6 2 A n
b d 2 1 b
A
n
x
s
s
−
×
×
× +
×
×
=
−
×
×
× +
×
×
=
Mômen quán tính của tiết diện :
=
−
×
× +
×
=
−
×
× +
×
s s
3
3
18 38 1000 )
x d ( A n 3
x
b
I
Trang 9=> Icr =177057206mm4⇒ Ứng suất của thép khi chịu mômen là :
MPa 94 53 ) 18 38 167 ( 177057206
10 06 11 7 6 ) x d ( I
M n
cr
s
Ứng suất cho phép trong cốt thép :
Thông số bề rộng vết nứt : Z=23000 N/mm
⇒ Ứng suất cho phép trong cốt thép là:
MPa 339 9428 33
23000 A
d
Z
3
c
×
=
×
=
Mặt khác ta lại có :
168 280 6 0 f
6
Theo điều kiện khả năng chịu nứt:
=
×
=
≤
=
MPa 168 f
6 0
MPa 339 f
MPa 94 53
f
y
sa
Vậy bản mặt cầu thoả mãn điểu kiện kiểm toán nứt ở trạng thái giới hạn sử dụng.