THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU

Khi tính toán bản mặt cầu ta qui ước theo hai trường hợp . Bản làm việc cục bô và bản làm việc cùng kết cấu nhịp

THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU

Khi tính toán bản mặt cầu ta qui ước theo hai trường hợp Bản làm việc cục bô và bản làm việc cùng kết cấu nhịp Nội lực tính toán là tổng của hai trường hợp trên

Tải trọng tác dụng lên bản mặt cầu gồm :

+ Tĩnh tải : trọng lượng bản thân , các lớp mặt cầu , lan can , tay vịn

+ Hoạt tải : - Xe H30

- Đoàn người 400 kg/m2

- Xe đặc biệt HK80

CHƯƠNG I : TÍNH NỘI LỰC KHI BẢN LÀM VIỆC CỤC BỘ

I.1 Xác định nội lực trong bản mút thừa :

710 835 960

250

I.1.1 Xác định tĩnh tải giai đoạn 1:

- Do trọng lượng bản thân của bản mặt cầu

Bản mặt cầu có chiều dày trung bình là 20( )

2

2416

cm

=> Tĩnh tải giai đoạn 1 :

g1 = 0,2.1.2,5 = 0,5 (T/m)

I.1.2 Xác định tĩnh tải giai đoạn 2 :

- Trọng lượng các lớp phủ mặt cầu ( tính cho 1 m2 bản):

+ Lớp bê tông atphan dày 5 cm : 0,05.2,3.1 = 0,115 (T/m)

+ Lớp bê tông bảo vệ dày 3 cm : 0,03 2,4 1 = 0,072 (T/m)

+ Lớp phòng nước dày 1 (cm) : 0,01.1,5 = 0,015 (T/m)

+ Lớp bê tông tạo dốc dày 3(cm) : 0,03.2,4 = 0,072 (T/m)

Vậy tĩnh tải tiêu chuẩn trên 1 m2 bản :

g2 = 0,115 +0,072 +0,015 + 0,072 = 0,274 (T/m)

* Trọng lượng lan can tay vịn ( tính cho 1 m dài cầu )

- Theo tính tóan sơ bộ : trọng lượng của hệ thống lan can, tay vịn tính trên toàn bộ 1 nhịp

.(2

.(

2 1

2

2 2 2 2

2 1 1

71,04,04,1835,0.21,0.1,12

)71,0(.274,0.5,12

96,0.5,0.1,1

I.2.Xét bản kiểu dầm kê lên hai cạnh :

I.2.1.Tính toán nội lực :

- Tính mô men :

* Do H30

62,1

+2.0,12 = 0,98 (m)

mà

3

62,123

=> chiều rộng làm việc của bản (tức là chiều rộng tham gia chịu lực tập trung)

- Trong trường hợp này các diện đặt tải của hai bánh xe ở rất gần nhau, nhưng

ở giữa chúng vẫn có 1 khoảng cách nhất định vì khoảng cách đó nhỏ và cũng do sử dụng phương pháp gần đúng khi xét sự liên tục của bản nên ta coi hai tải trọng đo tạo ra một diện đặt tải chung; chiều dài của diện tích đó lấy theo phương vuông góc với nhịp của bản

=1,08 (m)Vậy ta lấy a = 1,08 (m)

Như vậy trong trường hợp đặt hai bánh xeH30, ta tính được : c + b1 = 1,94(m)

> 1,62 (m) = lb, như vậy trong tính tóan ta lấy (c+ b1) = lb = 1,62 (m)

I.2.2 Xác định cường độ phân bố hoạt tải trên 1m rộng của bản

* Trường hợp đặt một bánh xe H30

08,1.84,0.2

12

2 1

a b

P

* Trường hợp đặt 2 bánh xe H30

08,1.62,1

12)

P

* Trường hợp đặt 1 bánh xe HK80

04,1.08,1.2

20

P

P HK

= 8,903 (T/m)

I.2.3 Xác định mômen tại giữa nhịp bản :

- Sử dụng phương pháp gần đúng để tính bản làm việc cục bộ Theo phương pháp này, ảnh hưởng của các liên kết giữa bản và sườn dầm được thể hiện qua hệ số ngàm Lúc đó mômen của bản sẽ bằng mômen của bản kê tự do trên hai gối nhân với hệ

bl).(

1.(

n8

l)

g.ngn(

b h

2 b 2 2 1 1 1

30 H

84 , 0 62 , 1 (

3 , 1 4 , 1 8

62 , 1 ).

274 , 0 5 , 1 5 , 0 1 , 1

1 30

cbl(4

)cb.(

p)

1.(

n8

l)

g.ngn(

b 1

2 h

2 b 2 2 1 1 2

30 H 0

+

−

+µ

++

+

=

).(41,4]2

62,162,1.[

4

62,1.858,6.3,1.4,18

62,1)

274,0.5,15,0.1,1

2 30

bl(4

b.p)

1.(

n8

l)

g.ngn(

b 1 3 h

2 b 2 2 1 1 3

30 H

).(116,3]2

04,162,1.[

4

04,1.903,8.1.1,18

62,1)

274,0.5,15,0.1,1

m T

=

−+

+

=

+ Đối với người :

).(18,08

)4,04,1274,05,15,01,1(8

)( 1 1 2 2

m T q

n g n g

* Xác địnhhệ số ngàm và nội lực tại các tiết diện

- Hệ số ngàm k tùy theo sơ đồ tĩnh học của bản và theo hệ số n’ (tỉ số giữa độ cứng trụ của bản và độ cứng của rầm đổ bản

* Mômen chống xoắn của bản :

4 i

i

n 0,63)

i

ặ3

63,081,27

62(18)

63,018

2,112(20)

63,020

180[(

3

=

= 980803,79 (cm4)

* Mômen chống trượt của vật liệu G = 0,435.E (kg/cm2)

* Hệ số Possion của bê tông v = 0,15

=> Độ cứng trụ của bản :

) v 1 ( 12

h E

3 b

−

=

trong đó hb chiều dày bản hb = 20 (cm)

=> Hệ số n’

3 b 2

3 b

x

3 b '

I

E.435,0

l.)v1(12

h.E.001,0I

G

l

D.001,0n

−

=

=

) (cm 6,25 79

, 980803 ).

15 , 0 1 (

5220

162 20

).

1 ( 5220

.

435 , 0

) 1 ( 12

0,001 n

2 2

3 3

2

3 3 3

2

3 '

b b

I v

l h I

E

l v

h

Vậy n’ = 6,2 < 30

Dựa vào tỉ số n’ ta xác định được hệ số ngàm tại các vị trí như sau:

Tiết diện tính toán

0

M : mômen tính tóan của bản khi coi bản là một dầm giản đơn kê trên tạigối

- Tính toán, lập dược bảng giá trị sau:

(T.m)

tt 30 H M

(T.m)

80 ttHK 0 M 80 ttHK 0 M

(T.m)

80 ttHK 0

M (T.m)

) (

21 , 2

) ( 53 , 3 2

/

M

m T M

Xác định lực cắt tại tiết diện I-I và II-II

* Lực cắt do hoạt tải H30 gây ra

x

x h

0

b 2 2 1 1

tt h

tt t

a

Y 2

p ) 1 (

n ) x 2

l )(

g n g n ( Q QTrong đó :

Yx, ax : các tung độ đường ảnh hưởng Q và chiều rộng làm việc ứng với từng tải trọng riêng biệt

ax = a0 + 2x

x : khoảng cách từ tải trọng đến gối của bản

x0 : khoảng cách từ gối đến tiết diện đang tính lực cắt

74,062

,1

42,062,1

x

x

a y

Tacó : g1.n1 + g2.n2 =0,5.1,1 +0,274.1,5 = 0,961

=> 6,63( )

38,1

74,0.2

12.3,1.4,12

62,1.961,

Q tt I

l m

l b = + = < b =

Khi ) 0,72( )

2

84,03,0(

55,062

,1

42,03,062,1(

38,1

55,0.2

12.3,1.4,1)3,02

62,1.961,0

với x1 = 0.26

2

110162

=

−

(m) => 0,84

62,1

26,062,1

x

y

ax1 = 1,38 (m)

16

,0 62

,1

) 36 ,1 62 ,1 (

2

x

a y

) ( 814 , 10 ) 06 , 1

160 , 0 38 , 1

06 , 1 (

2

12 3 , 1 4 , 1 2

62 , 1 961 ,

3b =

l

= 0,54(m)chọn a0 =

3

62,1

3b =

l

= 0,54 (m)

)56, 0 62,1

( )(

x

x

a

y m

0246

,0 62,1

)66, 1 62,1

( )(

x

x

a

y m x

46 , 0

0246 , 0 38 , 1

65 , 0 (

2

12 3 , 1 4 , 1 ) 3 , 0 2

62 , 1 (

961 ,

67,062

,1

)54,062,1()

(54,

x

x

a

y m

x

)(12,638,1

67,0.2

20.1.1,12

62,1

82,062,182

,02

494,0.2

20.1,12

62,1

CHƯƠNG II : XÁC ĐỊNH NỘI LỰC KHI BẢN LÀM VIỆC CÙNG KẾT CẤU NHỊP

Để tính nội lực do bản cùng tham gia làm việc cùng kết cấu nhịp , ta sẽ tính tốn theo

các đ.a.h Muốn vậy đầu tiên ta vẽ các đ.a.h R0 , R1 (các đ.a.h này đã được vẽ trong

phần thiết kế sơ bộ ) rồi sau đĩ vẽ các đ.a.h M , Q tại các gối và giữa nhịp của bản

II.1 Xác định tung độ đ.a.h của mơ men và lực cắt :

II.1.1 Sơ đồ tính :

9090

180180

180180

105

B

A

k' 3

2 1

0 k

750

II.1.2 Xác định tung độ đ.a.h mơ men :

( Kết quả được tính trong phần sơ bộ )

Để xác định mơmen và lực cắt tại các tiết diện ở giữa và tim gối, ta vẽ các

đường ảnh hưởng M,Q tại các tiết diện đĩ

Khi P = 1 ở bên trái tiết diện “r”

i tr

r r

k 1

Q

) x

a 5 ,

0 (

R

) x

x (

i trại

r

R

Q

) x

a 5

, 0 (

R

∑R i : Tổng các phản lực Ri ở bên trái của tiết diện “r”

3 d

+R13 2

0K`.2

Tung độ đ.a.h Q 0 Tung độ đ.a.h Q A

a Vẽ đường ảnh hưởng nội lực tại các tiết diện

2.700 1.900

0.250 0.250

ÂahQ1 tr

1.381

1.900 0.750

II.1.4.Tính toán nội lực (M và Q) tại các tiết diện của bản :

-Chỉ xét hoạt tải vì tỉnh tải đã xét ở phần bản làm việc cục bộ

-Khi xếp đoàn xe H 30

+ Nội lực tiêu chuẩn :Stc = P H30∑y i

+ Nội lực tính toán :Stt = nh.(1+µ).P H'' ∑y i

30-Khi xếp đoàn người :

+ Nội lực tiêu chuẩn :Stc = P/ × ω

+ Nội lực tính toán :Stt = n h ×p/ ×ω

- Khi xếp xe HK 80

+ Nội lực tiêu chuẩn :Stc = P HK'' ∑y i

80+ Nội lực tính toán :Stc = nh.P HK'' ∑y i

80Trong đó :

HK là tải trọng tập trung của xe H30 và xe HK80:

Tải trọng tập trung do bánh xe H30 gây ra :

Ptt = 0,5.Ktđ = 0,5.1,7 = 0,85 (t/m)

- Tải trọng tập trung do bánh xe HK80 gây ra :

Ptt = 0,5.Ktđ = 0,5.3,86 = 1,93 (t/m)

( Trong đó : Ktđ tra với đ.a.h dạng parabol )

- Hệ số xung kích nhịp λ = 32,4m ⇒ (1+µ) = 1,094 ( đối với H30 ) -Tải trọng đoàn người qn = 0,4 t/m

II.1.4.1 Xác định các giá trị M max , M min :

Bảng tính toán momen khi xếp đoàn xe H30Nội lực P'' H13 (T) ∑y i 1+m n h M tc (Tm) M tt (Tm)

Bảng tính toán mo men khi xếp đoàn người

Q1tr

Bảng tính toán lực cắt khi xếp xe X60

Q1tr

Bảng tổng hợp nội lực trong bản

tc ck

∑tc Q tc cb tc ck

MCỤC BỘ (T.m) 0,5 1,091 -1,527 1,945

M1=MKCN (T.m) (Do H30) 0,665 -0,0013 1,14

II.2 TÍNH TOÁN BỐ TRÍ CỐT THÉP TRONG BẢN MẶT CẦU :

- Bê tông bản mặt cầu M400 có :

+ Cường độ chịu nén khi uốn : Ru = 205 (kg/cm2)+ Cường độ chịu kéo chính : Rkc = 37 (kg/cm2)

- Dùng cốt thép loại AII có gờ cán nóng bằng thép lò Mác tanh có cường độ Rt =

2

0 0

b R

M h

h R

b R

u t

II.2.1.1 Tính toán cốt thép chịu mô men dương :

Tại tiết diện có mô men dương lớn nhất :

10 618 , 3 2 2 , 13 3 , 13 2400

100

92 ,

II.2.1.2 Tính toán cốt thép chịu mô men âm :

Tại tiết diện gối 2 ta có mô men âm lớn nhất :

M = 4,16 (t.m) = 4,16.105 (KG.cm)

Ta dùng thép φ14 có fa = 1,54 cm2 Chiều cao làm việc của bản :

h0 = 16 - 2 - 1,4/2 = 13,3 cm

100 205

10 416 , 4 2 3 , 13 3 , 13 2400

100

79 ,

n thanh ⇒ chọn n = 10 thanh

Có : Ft = 10.1,54 = 15,4 cm2 ⇒ khoảng cách giữa các thanh là a =1009

=11,1cm

II.2.2 Kiểm tra tiết diện theo mô men :

II.2.2.1 Kiểm tra theo mô men dương :

M = 3,618.105 KG.cm

Chiều cao miền chịu nén :

b R

F R x

u

t

100 205

86 , 13 2400

Thoả mãn về yêu cầu cường độ

II.2.2.1 Kiểm tra theo mô men âm :

M = 4,416.105 KG.cm

Chiều cao miền chịu nén :

b R

F R x

u

t

100 205

4 , 15 2400

Thoả mãn về yêu cầu cường độ

II.2.2.3 Kiểm tra lực cắt :

Điều kiện kiểm tra : Qmax = Kb.Rkc.b.h0

II.2.2.4 Kiểm tra ứng suất kéo chính tại ngàm do tải trọng tiêu chuẩn :

Công thức : kc R KC

z b

=

.

σ

Q : lực cắt tính toán trong mặt cắt đang xét

Z : cánh tay đòn nội ngẫu lực lấy từ các tính toán về cường độ

Z = h0 = 13,3 cm

3 , 13 100

12083

cm KG R

.

=

σ : ứng suất trên cốt thép do tải trọng tiêu chuẩn gây ra

Mc : Mô men do tải trọng tiêu chuẩn gây ra lấy mô men tại tiết diện A

n d n

F

1 1 + 2 2 + +β

1110 =

49 , 12 86 , 13 10 1 , 2

10 37 , 2

⇒ an = 0,0092 cm < ∆ = 0,02 cm (đối với bê tông dầm , bản)

10 65 ,

Fr = 100.(2 + 1,4/2 + 6.1,4) = 1110 cm2

⇒ Rr = 88 , 095cm

9 4 , 1 1

1110

=

⇒ an = 0 , 5 88 , 095 0 , 0103cm

10 1 , 2

92 , 1541

⇒ an = 0,0103 cm < ∆ = 0,02 cm (đối với bê tông dầm , bản)