CHƯƠNG 7 THIẾT KẾ BẢN LIÊN TỤC NHIỆT

THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN CHƯƠNG VII THIẾT KẾ BẢN LIÊN TỤC NHIỆT I GIỚI THIỆU VỀ BẢN LIÊN TỤC NHIỆT Giới thiệu chung - Bản liên tục nhiệt mặt cầu bố trí liên tục thay cho khe co giãn - Bản liên tục nhiệt chủ yếu chòu tải trọng biến đổi nhiệt độ, mà không thay đổi sơ đồ tónh học dầm đơn giản - Bản liên tục nhiệt phải thoả mãn yêu cầu sau: + Bản mặt cầu lớp phủ bố trí liên tục, vượt qua khe co giãn, khác biệt điều kiện xe chạy khe co giãn mặt cầu + Bản có đủ độ mềm dẻo để kết cấu nhòp xoay tự quanh gối tựa + Bản có đủ cốt thép để chòu lực dọc chòu chuyển vò dọc xoay hoạt tải thay đổi nhiệt độ Giới thiệu liên tục nhiệt thiết kế Thông số tính liên tục nhiệt: - Tính liên tục nhiệt trụ T1: + Chiều dài tính toán dầm chủ nhòp 1: Ls1 = 38.33 – 2x0.35 = 37.63m + Chiều dài tính toán dầm chủ nhòp 2: Ls2 = 39.18 – 2x0.35 = 38.48m - Chiều dài liên tục nhiệt: lb = 3.1m - Chiều dày liên tục nhiệt: hb = 0.2m - Khoảng cách hai dầm chủ: b = 2.15m b × h 3b 2.15 × 0.2 = = 0.0014 m - Momen quán tính bản: I b = 12 12 1.5 fc = 0.043 × 25001.5 × 30 = 29440 MPa - Modul đàn hồi bê tông bản: E cb = 0.043γ - Độ cứng bản: EcbIb = 0.0014x29440 = 42197 kN.m2 1.5 fc = 0.043 × 25001.5 × 50 = 38007 Mpa - Modul đàn hồi bê tông dầm: E cd = 0.043γ II XÁC ĐỊNH NỘI LỰC TRONG BẢN LIÊN TỤC NHIỆT Sơ đồ tính toán nối liên tục nhiệt dầm có hai đầu liên kết ngàm Nội lực nối phát sinh nguyên nhân sau: Tính toán nội lực cưỡng liên tục nhiệt làm việc với dầm chủ Do chuyển vò thẳng đứng chuyển vò góc xoay mặt cắt ngàm gây Chúng xuất hoạt tải tónh tải phần II tác dụng lên dầm nối Trò số momen uốn lực cắt xác đònh theo công thức sau: 4E I K 2E I K 6E I K M = − cb b ϕ tr + cb b ϕ ph ± cb2 b (y tr − y ph ) lb lb lb 6E cb I b K 12E cb I b K Q= (ϕ tr − ϕ ph ) ± (y tr − y ph ) lb l 3b Trong đó: ytr, yph : Chuyển vò thẳng đứng trái phải mặt cắt ngàm nối Mang dấu cộng mặt cắt ngàm nối nằm mặt cắt gối kết cấu nhòp mang dấu trừ mặt cắt ngàm nối nằm mặt cắt gối đầu dầm EbIb : Độ cứng nối SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 251 MSSV: CD02099 THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN lb : Khẩu độ nối ϕ tr ,ϕ ph : Góc quay trái phải mặt cắt ngàm nối, lấy chiều dương quay chiều kim đồng hồ mặt cắt bên phải quay ngược chiều kim đồng hồ mặt cắt bên trái nối K : Hệ số chiết giảm độ cứng lấy theo CH 365 – 67 a Nội lực hoạt tải Để đơn giản tính toán thiên an toàn, tải trọng xe qui lực tập trung nhòp Tính toán với xe tải thiết kế có tổng tải trọng trục lớn - Hệ số phân bố hoạt tải theo momen nhòp 1: + Với xe tải thiết kế: 0.35  S× H   S  g1 =   ×    910(mm )   L s1  + Với nhiều xe tải thiết kế: 0.6 0.25  2150  =   910  0.125 0.35  2150 × 1750  ×   37630  0.6 0.25 = 0.307  S× H   S   2150   2150 × 1750  g =  =  ×    ×   1900   37630   1900(mm )   L s1  => g1 = max(g1; g2) = 0.513 - Hệ số phân bố hoạt tải theo momen nhòp 2: + Với xe tải thiết kế: 0.35  S× H   S  g1 =   ×    910(mm )   L s2  + Với nhiều xe tải thiết kế: 0.6 0.25  2150  =   910  0.125 0.35 0.6  2150 × 1750  ×   38480  0.125 = 0.513 0.25 = 0.303 0.125  S× H   S   2150   2150 × 1750  g =  = = 0.51  ×    ×   1900   38480   1900(mm )   L s2  => g2 = max(g1; g2) = 0.51 - Xác đònh tải trọng hoạt tải: + Hoạt tải xe thiết kế: Để đơn giản tính toán thiên vê an toàn tải trọng xe qui lực tập trung nhòp Lực tập trung P hoạt tải xe gây gồm: tải trọng xe hệ số xung kích P = 4x0.65x(1+0.25) × (35+145+145) = 1056.25 KN + Tải trọng thiết kế: Tải trọng phân bố đều: q = 9.3 KN/m - Chuyển vò xoay mặt cắt ngàm hoạt tải xe gây ra: g PL2 g qL3 ϕ tr = s1 + s1 16E cd I sp 24E cd I sp ϕ ph = g PL2s2 g qL3 + s2 16E cd I sp 24E cd I sp Trong đó: g1 = 0.513: Hệ số phân bố ngang theo momen nhòp SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 252 MSSV: CD02099 THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN g2 = 0.51 : Hệ số phân bố ngang theo momen nhòp Ls1 = 37.63m: Chiều dài nhòp tính toán dầm chủ nhòp Ls2 = 38.48m: Chiều dài nhòp tính toán dầm chủ nhòp Ecd : mun đàn hồi bêttông dầm E cd = 0.043γ 1.5 fc =0.043 × 25001.5 × 50 =38007 MPa Isp = 0.516m4: momen quán tính dầm liên hợp ( số liệu từ dầm Super T) 0.513 × 1056.25 × 37.63 0.513 × 9.3 × 37.63 ⇒ ϕ tr = + = 0.00299 rad 16 × 38007 × 10 × 0.516 24 × 38007 × 10 × 0.516 0.51 × 1056.25 × 38.48 0.51 × 9.3 × 38.48 ⇒ ϕ ph = + = 0.00312 rad 16 × 38007 × 10 × 0.516 24 × 38007 × 10 × 0.516 - Chuyển vò thẳng đứng hoạt tải kết cấu nhòp: Chuyển vò thẳng đứng mặt cắt ngàm, tính toán theo công thức sau: l −c y tr = b × ϕ tr l −c y ph = b × ϕ ph Trong : lb = 3.1 m: Chiều dài liên tục nhiệt c : khoảng cách hai tim gối cầu c = 0.35x2 + 1.7 = 2.4m l −c 3.1 − 2.4 ⇒ y tr = b × ϕ tr = × 0.00299 = 0.00104 m 2 l −c 3.1 − 2.4 ⇒ y ph = b × ϕ ph = × 0.00312 = 0.00109 m 2 - Nội lực mặt cắt ngàm hoạt tải xe tải trọng làn: + Mômen: 4E I K 2E I K 6E I K M = − cb b ϕ tr + cb b ϕ ph ± cb2 b (y tr − y ph ) lb lb lb + Lực cắt: 6E cb I b K 12E cb I b K Q= (ϕ tr − ϕ ph ) ± (y tr − y ph ) lb l 3b Trong đó: EcbIb = 42197 kN.m2 : Độ cứng chòu uốn cắt K = 0.97 : Hệ số chiết giảm độ cứng × 42197 × 0.97 × 42197 × 0.97 ⇒M=− × (2 × 0.00299 − 0.00312) ± × (0.00104 − 0.00109) = 3.1 3.12 M1 = -76.8 kN.m M2 = -74.25 kN.m × 42197 × 0.97 12 × 42197 × 0.97 ⇒Q= × (0.00299 − 0.00312) ± × (0.00104 − 0.00109) = 3.1 3.13 Q1 = -4.15 kN Q2 = -2.5 kN b Nội lực tónh tải giai đoạn II Tải trọng tác dụng bao gồm mặt cầu lớp phủ SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 253 MSSV: CD02099 THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN - Xác đònh nội lực mặt cầu: + Tải trọng mặt cầu: DCbmc = b × h b × γ c = 2.15 × 0.2 × 24.5 = 10.54 kN / m + Góc xoay mặt cầu nhòp 1: DC bmc × L3s1 10.54 × 37.63 ϕ tr = = = 0.0012 rad 24 E cd I sp 24 × 38007 × 10 × 0.516 + Góc xoay mặt cầu nhòp 2: DC bmc × L3s2 10.54 × 38.48 ϕ ph = = = 0.0013rad 24E cd I sp 24 × 38007 × 10 × 0.516 + Chuyển vò thẳng đứng mặt cắt ngàm: l −c 3.1 − 2.4 y tr = b × ϕ tr = × 0.0012 = 0.0004 m 2 l −c 3.1 − 2.4 y ph = b × ϕ ph = × 0.0013 = 0.0005m 2 - Nội lực mặt cắt ngàm tónh tải mặt cầu: + Mômen: 4E I K 2E I K 6E I K M = − cb b ϕ tr + cb b ϕ ph ± cb2 b (y tr − y ph ) lb lb lb + Lực cắt: 6E cb I b K 12E cb I b K Q= (ϕ tr − ϕ ph ) ± (y tr − y ph ) lb l 3b × 42197 × 0.97 × 42197 × 0.97 ⇒M=− × (2 × 0.0012 − 0.0013) ± × (0.0004 − 0.0005) = 3.1 3.12 M1 = -31.6 kN.m M2 = -26.5 kN.m × 42197 × 0.97 12 × 42197 × 0.97 ⇒Q= × (0.0012 − 0.0013) ± × (0.0004 − 0.0005) = 3.1 3.13 Q1 = -4.2 kN Q2 = -0.9 kN - Xác đònh nội lực tải trọng lớp phủ: Lớp bê tông Atphan: t = 0.05m; γ lp = 2300 kg / m Lớp phòng nước: Dùng lớp phòng nước ngoại nhập Racom#7 + Tải trọng lớp phủ: DW = b × t × γ lp = 2.15 × 0.05 × 23 = 2.47kN / m + Góc xoay lớp phủ nhịp 1: DW × L3s1 2.47 × 37.63 ϕ tr = = = 0.000279 rad 24E cd I sp 24 × 38007 × 10 × 0.516 + Góc xoay lớp phủ nhòp 2: DW × L3s 2.47 × 38.483 ϕ ph = = = 0.000299 rad 24 E cd I sp 24 × 38007 × 10 × 0.516 + Chuyển vò thẳng đứng mặt cắt ngàm: SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 254 MSSV: CD02099 THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN lb − c 3.1 − 2.4 × ϕ tr = × 0.000279 = 0.0002 m 2 l −c 3.1 − 2.4 y ph = b × ϕ ph = × 0.000299 = 0.0002 m 2 - Nội lực mặt cắt ngàm tónh tải lớp phủ: + Mômen: 4E I K 2E I K 6E I K M = − cb b ϕ tr + cb b ϕ ph ± cb2 b (y tr − y ph ) lb lb lb y tr = + Lực cắt: 6E cb I b K 12E cb I b K Q= (ϕ tr − ϕ ph ) ± (y tr − y ph ) lb l 3b × 42197 × 0.97 ⇒M=− × (2 × 0.000279 − 0.000299 ) 3.1 M1 = M2 = -6.84 kN.m × 42197 × 0.97 ⇒Q= × (0.000279 − 0.000299 ) 3.12 Q1 = Q2 = -0.51 kN Xác đònh nội lực từ biến Trong trình đưa liên tục nhiệt vào sử dụng việc tính toán nối chòu tác dụng tónh tải giai đoạn II, hoạt tải kết cấu nhòp gây Bản nối chòu tác dụng từ biến (do trọng lïng thân kết cấu cáp DUL dầm gây nên) Biến dạng tăng theo thời gian gây chuyển vò cưỡng ngàm - Chuyển vò xoay mặt cắt ngàm nối từ biến gây nên: ϕ cr (t , t i ) = ψ(t , t i ) × ϕ c - Xác đònh φc φc : Tổng biến dạng đàn hồi thân kết cấu φc = φc1 + φc2 Trong đó: φc1 : Góc xoay trọng lượng thân dầm φc2 : Góc xoay ứng suất cáp DƯL + Góc xoay ứng suất cáp DƯL: Dầm Super T căng cáp DƯL thẳng, góc xoay lực lệch tâm gây ra: P × e × L s1 = φc1 = × E cd × I sp Trong đó: P = f pe × A ps = (0.8 f pu − ∆ fPT ) × Aps = (0.8x1860 – 224)x5.45x10-3 = 6.89 Mpa e = 1.01m (độ lệch tâm cáp DUL mặt cắt dầm Super-T liên hợp mặt cầu) 6.89 × 1.01 × 37.63 => φc1 = = - 0.00377 rad × 38007 × 0.516 + Góc xoay bê tông dầm: DC d × L3s1 18.84 × 37.63 φc2 = = = 0.0016 rad 32E cd × I sp 32 × 38007 × 1000 × 0.516 SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 255 MSSV: CD02099 THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN => φc = φc1 + φc2 = - 0.00377 + 0.0016 = -0.002 rad - Hệ số từ biến tính từ lúc cắt cáp DUL đến cuối thời kì khai thác: H −0.118 (t − t i ) 0.6 ψ (t , t i ) = 3.5k c k f (1.58 − )t i ( ) 120 10 + (t − t i ) 0.6 Trong đó: H = 70% : Độ ẩm tương đối ti = 30 ngày: Tuổi bê tông bắt đầu chòu lực t = 100 năm = 36500 ngày: Tuổi bê tông kc : Hệ số xét đến ảnh hưởng tỉ lệ khối lượng/bề mặt phận kết cấu Tỉ lệ thể tích/diện tích mặt = 100mm t - ti = 36500 -30 = 36470 ngày: Thời gian chất tải Theo điều 5.4.2.3.2 => kc = 0.78 kf : Hệ số xét đến ảnh hưởng cường độ bê tông 62 62 kf = = = 0.674 ' 42 + fc 42 + 50 70 36470 0.6 ) × 30 −0.118 × = 1.205 120 10 + 36470 0.6 - Hệ số từ biến từ lúc cắt cáp DUL đến nối chuỗi: Tính tương tự trên, ta có: ψ (t , t i ) = 0.361 - Hệ số từ biến: ψ(t, t i ) = ψ (t , t i ) - ψ (t , t i ) = 1.205 – 0.361 = 0.844 => ψ (t , t i ) = 3.5 × 0.78 × 0.674 × (1.58 − - Góc xoay từ biến: ϕ cr (t , t i ) = ψ(t , t i ) × ϕ c = 0.844 × (−0.002) = −0.0017 rad - Momen mặt cắt ngàm từ biến: 2E I K × 42197 × 0.97 M = − cb b ϕ ct = − × (−0.0017) = 44.89 kN.m lb 3.1 Tính toán nội lực cục a Nội lực cục nối tác dụng hoạt tải đặt trực tiếp lên nối có xét đến phân bố qua lớp áo mặt cầu: - Momen: q × d × lb  d2  M1 = − ×  −  × (1 + IM) 24 lb   q × d × lb  d 3d   M2 = ×  + −  × (1 + IM) 24 lb lb   - Lực cắt: q×d Q1 = − × (1 + IM) Q2 = kN Trong đó: d = L + 2xh (m) : Chiều dài phân bố tải trọng theo phương dọc cầu h = (cm) : Chiều dày lớp phủ bê tông mặt cầu SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 256 MSSV: CD02099 THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN L: Chiều dài tiếp xúc bánh xe Diện tích tiếp xúc bánh xe có hay hai lốp giả thiết hình chữ nhật có chiều rộng 510mm chiều dài tính mm lấy sau: L = 2.28x10-3(1+IM/100)xP IM = 25% : Lực xung kích tính % P = 72500 N : Lực tác dụng xe tải thiết kế => L = 2.28x10-3(1+25/100)x72500 = 207mm => d = 207 + 2x50 = 307 mm = 0.307 m q: Tải trọng phân bố áp lực bánh xe P 72.5 = 236 kN / m q= = d 0.307 lb = 3.1m : Chiều dài nối Thay số vào công thức tính mômen lực cắt, ta có: M1 = -35 kN.m M2 = 31.76 kN.m Q1 = 45.31 kN Q2 = kN b Nội lực trọng lượng thân: Tải trọng thân: q = 0.2x2.15x24.5 = 10.54 kN/m - Momen: q × l 2b 10.54 × 3.12 M1 = − = = −8.44 kN.m 12 12 q × l 2b 10.54 × 3.12 M2 = = = 4.22 kN.m 24 24 - Lực cắt: q × l b 10.54 × 3.1 Q1 = = = 16.34 kN 2 Q2 = kN c Nội lực trọng lượng lớp phủ nối: Tải trọng thân: q = 0.05x2.15x23 = 2.47 kN/m - Momen: q × l 2b 2.47 × 3.12 M1 = − = = −1.98kN.m 12 12 q × l 2b 2.47 × 3.12 M2 = = = 0.99 kN.m 24 24 - Lực cắt: q × l b 2.47 × 3.1 Q1 = = = 3.83kN 2 Q2 = kN Tính toán nội lực dọc trục nhiệt độ, co ngót, từ biến a Xác đònh chuyển vò dọc đầu dầm: Kết cấu liên tục nhiệt tạo thành từ nhòp với chiêu dài nhòp 40m, bố trí khe co giãn vò trí mố cầu, phần tiếp giáp với nhòp Sử dụng gối cầu dạng gối cao su cho chuyển vò ngang tự Do mặt cắt cố đònh SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 257 MSSV: CD02099 THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN mặt cắt chuỗi  Do nhiệt độ: - Hệ số nở nhiệt α = 10.8 × 10-6 /0C (Điều 5.4.2.2) - Biên độ nhiệt độ cầu: (Theo điều 3.12.2.2) + Nhiệt độ lớn nhất: tmax = 470C + Nhiệt độ nhỏ nhất: tmin = 100C - Biên độ chuyển vò dọc kết cấu nhòp biến thiên nhiệt độ sinh xác đònh từ công thức: ∆ t = α(t max − t )L Với L khoảng cách từ mặt cắt cố đònh chuỗi đến mặt cắt cần xác đònh chuyển vò L = 2x40 + 0.05 = 80.05m = 8005 cm Độ chuyển vò trụ thứ T3 kể từ gối cố đònh (tại trụ T1): ∆ t = α(t max − t )L = 10.8 × 10 −6 × (47 − 10) × 8005 = 3.2cm  Chuyển vò co ngót từ biến bêtông mức đáy đỉnh dầm: Giả sử tuổi bêtông lúc đặt dầm là: tháng Trò số chuyển vò co ngót từ biến kết cấu nhòp L = 40 m: - Chuyển vò từ biến: + Mức khe biến dạng: 5.31mm + Mức đỉnh trụ: 9.04mm - Chuyển vò co ngót: + Mức khe biến dạng: 4.43mm + Mức đỉnh trụ: 4.43mm Chuyển vò dầm đỉnh trụ: 9.04 – 4.43 = 4.61 mm Tổng chuyển vò đầu liên: (3.2x10 + 4.61)x2 = 73.22 mm Chọn loại khe co giãn: 75 mm b Tính toán lực dọc trục  Trường hợp trụ cứng: Lực dọc trục N nhiệt độ, co ngót, từ biến sinh nối liên tục tổng lực dọc tất gối di động phần đầu chuỗi gần tính công thức: F p G p j N t = ∑i =1 ∆ i ( ) hp Trong đó: ∆ i : Chuyển vò dọc gối chuỗi kết cấu nhòp ∆ = 3.2 cm: Chuyển vò dọc gối thứ chuỗi kết cấu nhòp ∆ = 3.2/2 = 1.6 cm: Chuyển vò dọc gối thứ chuỗi kết cấu nhòp Gối cầu cao su có kích thước 300mmx600mmx78 mm: Fp = 1800 cm2: Diện tích gối mặt hp = 7.8 cm : Tổng chiều dày lớp cao su gối Gp: Modul chống cắt cao su, lấy theo nhiệt độ t = 200C: Nhiệt độ tính toán gối cao su Gp = 0.08 KN/cm2 SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 258 MSSV: CD02099 THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP => N t = (3.2 + 1.6) × GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN 1800 × 0.08 = 89 kN 7.8  Do lực hãm: Lực dọc lực hãm tải trọng có mặt đoạn kể từ mặt cắt xét đến đầu chuỗi di động - Đối với xe tải thiết kế: BR = 0.25x4x0.65x(145+145+35) = 211 KN - Đối với xe hai trục thiết kế: BR =0.25x4x0.65x(2x110) = 143 KN - Lực hãm tính cho phiến dầm: N = 211/8 = 26.41 KN  Cầu có độ dốc dọc: Lực dọc phát sinh nối là: n N t = ∑ Pj × i j=1 Trong đó: Pj = 840 KN: Trọng lượng của1 dầm i = 0.04: Độ dốc dọc kết cấu nhòp n = 2: Số lượng độ tính từ nút cần xét đến đầu chuỗi di động gần => N = 2x840x0.04 = 67 kN III TỔ HP NỘI LỰC Có hai trường hợp tổ hợp nội lực cho momen mặt cắt ngàm nối liên tục nhiệt sau: - Momen uốn chuyển vò góc thẳng đứng mặt cắt ngàm nối hoạt tải kết cấu nhòp + tónh tải giai đoạn II kết cấu nhòp + tónh tải nối + từ biến cáp DƯL trọng lượng thân kết cấu - Momen uốn hoạt tải nối + tónh tải giai đoạn II kết cấu nhòp + tónh tải nối + từ biến cáp DƯL trọng lượng thân kết cấu M = η γ p1 DC + γ p2 DW + γ L (LL + IM) + γ BR BR + γ CR (TU + SH + CR) [ ] Trong : η = 1: hệ số điều chỉnh tải trọng γ p1 : Hệ số tải trọng tónh tải (dùng cho trọng lượng thân kết cấu) γ p : Hệ số tải trọng tónh tải (dùng cho lớp phủ mặt cầu) γ L : hệ số tải trọng dùng cho hoạt tải γ BR : hệ số tải trọng lực hãm γ CR : hệ số tải trọng nhiệt độ, co ngót, từ biến BẢNG TỔ HP 1: (Tổ hợp cho trạng thái giới hạn cường độ I sử dụng) SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 259 MSSV: CD02099 THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Nguyên nhân tác dụng Tónh tải phần II tác Bản mặt cầu dụng nhòp biên Lớp phủ Tónh tải phần II tác Bản nối dụng lên nối Lớp phủ Hoạt tải xe tác dụng kết cấu nhòp Từ biến cáp DUL thân kết cấu Lực dọc trục biến thiên nhiệt độ, co ngót từ biến Lực dọc trục độ dốc dọc cầu Lực dọc trục lực hãm Tổng cộng Hệ số tải trọng 1.25 1.5 1.25 1.5 GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN Nội lực tiêu chuẩn M N Q (kN.m) (kN) (kN) 31.6 4.2 6.84 0.51 8.44 16.34 1.98 3.83 1.75 76.8 1.2 44.89 4.15 Nội lực tính toán M N Q (kN.m) (kN) (kN) 39.5 5.25 10.26 0.765 10.55 20.43 2.97 5.745 134.4 53.87 89 1.2 1.5 1.75 170.55 7.26 67 26.41 182.4 106.8 29.03 251.55 100.5 46.218 253.52 39.45 BẢNG TỔ HP 2: (Tổ hợp cho trạng thái giới hạn cường độ I sử dụng) Nội lực tiêu chuẩn Nội lực tính toán Hệ số Nguyên nhân tải M N Q M N Q tác dụng trọng (kN.m) (kN) (kN) (kN.m) (kN) (kN) Bản mặt 1.25 31.6 4.2 39.5 5.25 Tónh tải phần II tác cầu dụng nhòp biên Lớp phủ 1.5 6.84 0.51 10.26 0.765 1.25 8.44 16.34 10.55 20.425 Tónh tải phần II tác Bản nối dụng lên nối Lớp phủ 1.5 1.98 3.83 2.97 5.745 Hoạt tải xe tác dụng 1.75 35 45.31 61.25 79.29 nối Từ biến cáp DUL thân 1.2 44.89 53.87 kết cấu Lực dọc trục biến thiên nhiệt 89 1.2 106.8 độ, co ngót từ biến Lực dọc trục độ dốc dọc cầu 1.5 67 100.5 Lực dọc trục lực hãm 1.75 26.41 46.218 Tổng cộng 128.75 182.4 70.19 178.4 253.52 111.48 IV KIỂM TOÁN BẢN NỐI LIÊN TỤC NHIỆT Nội lực dùng kiểm toán: + Trạng thái giới hạn cường độ: M = 251.55 kN.m; Q = 111.48 kN + Trạng thái giới hạn sử dụng: Ms = 170.55 kN.m a Kích thước mặt cắt kiểm toán: Theo phương ngang cầu - Chiều rộng mặt cắt: bw = 2150 mm - Chiều cao mặt cắt: h = 200 mm - Chiều dày lớp phủ bê tông: dc = 30 mm SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 260 MSSV: CD02099 THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP b • - GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN Cường độ chòu nén bê tông f’c = 30 MPa Cường độ thép: fy = 420 MPa Tổ hợp dùng để kiểm toán: Trạng thái giới hạn cường độ I Kiểm tra cấu kiện chòu uốn: Công thức kiểm toán: Mu ≤ φMn = Mr Mr : Sức kháng uốn tính toán (N.mm) Mr = ϕ.As.fy.(ds - a/2) Trong đó: ϕ : Hệ số sức kháng, với cấu kiện chòu uốn: ϕ = 0.9 As: Diện tích thép: Chọn thép 20φ20@100 => As = 6280 mm2 fy = 420 Mpa : Cường độ thép dc: Chiều dày lớp phủ bê tông: dc = 30mm ds : Chiều cao có hiệu mặt cắt: ds = 200 – 30 – 20/2 = 160 mm a= cβ1 : Chiều dày khối ứng suất tương đương β1 : Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất: 0.05 0.05 β1 = 0.85 − × (fc' − 28) = 0.85 − × (30 − 28) = 0.84 7 + Khoảng cách từ trục trung hoà đến mép chòu nén: A s fy 6280 × 420 c= = = 57mm ' 0.85fc b w β1 0.85 × 30 × 2150 × 0.84 => a = c.β1 = 57x0.84 = 48mm => Trò số sức kháng uốn tính toán: Mr = ϕ.As.fy.(ds – a/2) = 0.9x6280x10-6x420x103x(160 – 48/2)x10-3 = 322.8 kN.m Mu : Mô men tính toán: Mu = 251.55 KNm Kiểm tra: Mu = 251.55 kN.m < Mr = 322.8 kN.m Vậy cốt thép dọc đủ sức kháng uốn + Kiểm tra giới hạn cốt thép: - Lượng cốt thép tối đa: Hàm lượng thép dự ứng lực không dự ứng lực phải giới hạn cho: c ≤ 0.42 de Trong đó: c khoảng cách từ thớ chòu nén đến trục trung hoà: c = 39.3mm de làkhoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chòu nén đến trọng tâm lực kéo cốt thép chòu kéo, de = ds = 160 mm c 57 = = 0.36 < 0.42 Ta có d e 160 Điều kiện hàm lượng thép tối đa thỏa mãn - Lượng cốt thép tối thiểu : Đối với cấu kiện không cốt thép dự ứng lực lượng cốt thép tối thiểu quy đònh coi thỏa mãn nếu: SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 261 MSSV: CD02099 THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Pmin ≥ 0.03 GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN f 'c fy Trong đó: Pmin tỷ lệ cốt thép chòu kéo với diện tích nguyên f’c cường độ bê tông(MPa) fy giới hạn chảy thép (MPa) As 6280 = = 18.26 × 10 −3 Ta có: Pmin = b × d s 2150 × 160 fc' 30 = 0.03 × = 2.14 × 10 −3 fy 420 f' > 0.03 c fy 0.03 => Pmin Điều kiện hàm lượng cốt thép tối thiểu thỏa mãn • Kiểm tra cấu kiện chòu cắt Kiểm toán theo công thức: V ≤ φVn - Hệ số sức kháng: φv = 0.9 - Diện tích cốt thép ngang: không bố trí cốt đai => Av = mm2 - Vu lực cắt tính toán: Vu = 111.48 KN - Vn sức kháng danh đònh: Sức kháng danh đònh Vn phải lấy trò số nhỏ của: Vn1 = Vc + Vs Vn2 = 0.25f’cbvdv Trong đó: Vc : Sức kháng cắt danh đònh ứng suất kéo bê tông: Vc = 0.083β f 'c bv d v Vs : Sức kháng cắt cốt thép ngang A v × fy × d v × (cot gθ + cot gα) × sin α Vs = s bv = bw = 2.15m: Bề rộng bụng hữu hiệu lấy bề rộng bụng nhỏ chiều cao dv (xác đònh theo điều 5.8.2.7 – 22 TCN 272 – 05) dv = 0.16 m: Chiều cao chòu cắt hữu hiệu (xác đònh theo điều 5.8.2.7-22 TCN 27205) β : Hệ số biểu thò khả bê tông bò nứt chéo truyền lực kéo (xác đònh theo điều 5.8.3.4 – 22 TCN 272 – 05) : β = θ : Góc nghiêng ứng suất nén (xác đònh theo điều 5.8.3.4 – 22 TCN 272 – 05) θ = 45 α : Góc ngang cốt thép nghiêng trục dọc Av = : Diện tích cốt thép chòu cắt cự ly s (mm2) Kết tính toán: - Sức kháng cắt danh đònh ứng suất kéo bê tông: Vc = 0.083 × × 30 × 1000 × 2.15 × 0.16 = 312.77 kN - Sức kháng cắt cốt thép ngang : Vs = kN => Vn1= Vc + Vs = 312.77 + = 312.77 kN SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 262 MSSV: CD02099 THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN Vn2 = 0.25 f'c bv dv = 0.25 × 30 × 1000 × 2.15 × 0.16 = 2580 kN => Lấy sức kháng cắt danh đònh: Vn = 312.77 kN => Sức kháng cắt tính toán : Vr = φvVn = 0.9x312.77 = 281.49 kN Kiểm tra: Vu = 111.48 kN < Vr = 281.49 kN Kết luận: Tiết diện đủ sức kháng cắt • Kiểm tra nứt Tổ hợp dùng để kiểm toán: Trạng thái giới hạn sử dụng - Ứng suất cốt thép chòu kéo trạng thái giới hạn sử dụng không vượt 0,6fy (điều 5.7.3.4 – 22 TCN 272 – 05) fsa fs ≤  0.6 × f y Ms = 170.55 kN.m Lớp bảo vệ: a = 30 mm Khoảng cách từ mép bêtông chòu kéo đến trọng tâm cốt thép: 20 a1 = a + = 30 + 10 = 40mm Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép chòu nén bê tông là: d s = t s − a1 = 200 − 40 = 160mm Diện tích cốt thép đặt 2150mm là: 3.14 × 20 A s = 20 × = 6280 mm Diện tích phần bêtông bọc quanh thép là: A c = 2150 × × a1 = 2150 × × 40 = 172000 mm Diện tích trung bình phần bêtông bọc quanh thép: A 172000 A= c = = 8600 mm 20 20 Tỷ số môđun đàn hồi thép môđun đàn hồi bêtông: E 200000 n= s = = 6.79 Ec 29440 Khoảng cách từ trục trung hoà đến mép chòu nén bêtông là:  6.79 × 6280   n × As  × ds × b × 160 × 2150 x= ×  1+ − 2 = ×  1+ − 2 = 42mm b n × As 2150 6.79 × 6280     Mômen quán tính tiết diện : b × x3 2150 × 42 I cr = + n × A s × (d s − x) = + 6.79 × 6280 × (160 − 42) = 6.5 × 10 mm 3 ⇒ Ứng suất thép chòu mômen là: n × Ms 6.7 × 170.55 × 10 −3 fs = × (d s − x) = × (160 − 42) × 10 −3 = 207MPa 10 −12 I cr 0.065 × 10 × 10 Ứng suất cho phép cốt thép : Thông số bề rộng vết nứt : Z=23000 N/mm ⇒ Ứng suất cho phép cốt thép là: Z 23000 f sa = =3 = 361MPa d ×A 30 × 8600 c SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 263 MSSV: CD02099 THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN Mặt khác ta lại có : 0.6fy = 0.6x420 = 252 Mpa Theo điều kiện khả chòu nứt: fsa = 361MPa fs = 207MPa ≤  0.6 × f y = 252 MPa Vậy thoả mãn điểu kiện kiểm toán nứt trạng thái giới hạn sử dụng SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 264 MSSV: CD02099 [...]... đònh theo điều 5.8.3.4 – 22 TCN 272 – 05) θ = 45 0 α : Góc ngang của cốt thép nghiêng đối với trục dọc Av = 0 : Diện tích cốt thép chòu cắt trong cự ly s (mm2) Kết quả tính toán: - Sức kháng cắt danh đònh do ứng suất kéo trong bê tông: Vc = 0.083 × 2 × 30 × 1000 × 2.15 × 0.16 = 312 .77 kN - Sức kháng cắt của cốt thép ngang : Vs = 0 kN => Vn1= Vc + Vs = 312 .77 + 0 = 312 .77 kN SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 262 MSSV:... đònh: Vn = 312 .77 kN => Sức kháng cắt tính toán : Vr = φvVn = 0.9x312 .77 = 281.49 kN Kiểm tra: Vu = 111.48 kN < Vr = 281.49 kN Kết luận: Tiết diện đủ sức kháng cắt • Kiểm tra nứt Tổ hợp dùng để kiểm toán: Trạng thái giới hạn sử dụng - Ứng suất trong cốt thép chòu kéo ở trạng thái giới hạn sử dụng không được vượt quá 0,6fy (điều 5 .7. 3.4 – 22 TCN 272 – 05) fsa fs ≤  0.6 × f y Ms = 170 .55 kN.m Lớp... cot gα) × sin α Vs = s bv = bw = 2.15m: Bề rộng bản bụng hữu hiệu lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao dv (xác đònh theo điều 5.8.2 .7 – 22 TCN 272 – 05) dv = 0.16 m: Chiều cao chòu cắt hữu hiệu (xác đònh theo điều 5.8.2 .7- 22 TCN 272 05) β : Hệ số biểu thò khả năng của bê tông bò nứt chéo truyền lực kéo (xác đònh theo điều 5.8.3.4 – 22 TCN 272 – 05) : β = 2 θ : Góc nghiêng của ứng suất... 2 × a1 = 2150 × 2 × 40 = 172 000 mm 2 Diện tích trung bình phần bêtông bọc quanh 1 cây thép: A 172 000 A= c = = 8600 mm 2 20 20 Tỷ số môđun đàn hồi thép trên môđun đàn hồi bêtông: E 200000 n= s = = 6 .79 Ec 29440 Khoảng cách từ trục trung hoà đến mép chòu nén của bêtông là:  6 .79 × 6280   n × As  2 × ds × b 2 × 160 × 2150 x= ×  1+ − 2 = ×  1+ − 2 = 42mm b n × As 2150 6 .79 × 6280     Mômen... của khối ứng suất tương đương β1 : Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất: 0.05 0.05 β1 = 0.85 − × (fc' − 28) = 0.85 − × (30 − 28) = 0.84 7 7 + Khoảng cách từ trục trung hoà đến mép chòu nén: A s fy 6280 × 420 c= = = 57mm ' 0.85fc b w β1 0.85 × 30 × 2150 × 0.84 => a = c.β1 = 57x0.84 = 48mm => Trò số sức kháng uốn tính toán: Mr = ϕ.As.fy.(ds – a/2) = 0.9x6280x10-6x420x103x(160 – 48/2)x10-3 = 322.8 kN.m Mu... n × As 2150 6 .79 × 6280     Mômen quán tính của tiết diện : b × x3 2150 × 42 3 2 I cr = + n × A s × (d s − x) = + 6 .79 × 6280 × (160 − 42) 2 = 6.5 × 10 8 mm 4 3 3 ⇒ Ứng suất của thép khi chòu mômen là: n × Ms 6 .7 × 170 .55 × 10 −3 fs = × (d s − x) = × (160 − 42) × 10 −3 = 207MPa 10 −12 I cr 0.065 × 10 × 10 Ứng suất cho phép trong cốt thép : Thông số bề rộng vết nứt : Z=23000 N/mm ⇒ Ứng suất cho... là khoảng cách từ thớ ngoài cùng chòu nén đến trục trung hoà: c = 39.3mm de làkhoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chòu nén ngoài cùng đến trọng tâm lực kéo của cốt thép chòu kéo, de = ds = 160 mm c 57 = = 0.36 < 0.42 Ta có d e 160 Điều kiện hàm lượng thép tối đa thỏa mãn - Lượng cốt thép tối thiểu : Đối với cấu kiện không cốt thép dự ứng lực thì lượng cốt thép tối thiểu quy đònh ở đây có thể coi là... 30 × 8600 c SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 263 MSSV: CD02099 THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: TS BÙI ĐỨC TÂN Mặt khác ta lại có : 0.6fy = 0.6x420 = 252 Mpa Theo điều kiện khả năng chòu nứt: fsa = 361MPa fs = 207MPa ≤  0.6 × f y = 252 MPa Vậy thoả mãn điểu kiện kiểm toán nứt ở trạng thái giới hạn sử dụng SVTH: TRẦN TÂN TIẾN 264 MSSV: CD02099