Bài toán về R biến thiên

Phương Pháp Giải Toán ĐXC _ Tổng Hợp 96% Về Đại Lượng R Biến Thiên I − Mạch RLC 1, R thay đổi để công suất mạch RLC cực đại R0 = |ZL – ZC| Pmax  U2 U2  ZL  ZC 2R 2, Hai giá trị R cho giá trị công suất R1R  R 02   ZL  ZC  1  2   cos φ1  R1 R1  R Pmax  (φ1, φ2 độ lệch pha u i) cos φ2  R2 R1  R U2 R1R U2 P1  P2  R1  R 3, Mối quan hệ công suất công suất cực đại Z  ZC R U2 U2 R U2 U2 P  I2 R  R   L  sin .cos  2Pmax sin .cos Z Z Z Z L  ZC Z Z Z L  ZC nên P  Pmax sin 2 Lưu ý: Khi R thay đổi thì: P  Pmax sin 2 Khi L, C, ω thay đổi P  Pmax cos  II − Mạch RLrC 1, Công suất biến trở cực đại R12  r   ZL  ZC  PR max  U2  R1  r  1, Công suất toàn mạch cực đại R  Z L  ZC  r Pmax U2  2R2  r _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội Phương Pháp Giải Toán ĐXC _ III − Ví dụ minh họa VD1: Đặt điện áp u = 200cos(ωt) (v) vào mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R thay đổi Thay đổi R = R0 để công suất toàn mạch cực đại Pmax = 200 W Tìm R0 ? A 100 Ω B 50 Ω C 200 Ω D 150 Ω HD: Ta có: Pmax  100 U2   200  2R 2R   R  50Ω Chọn B VD2: Đặt điện áp u = U0cos(100πt + π/2) (v) vào mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R thay đổi Thay đổi R = R0 để công suất toàn mạch cực đại dòng điện hiệu dụng cực đại chạy mạch Imax = 2A Tại thời điểm t = 0,05 s, cường độ dòng điện hiệu dụng có độ lớn A √2 A B A C A D √3 A HD: Khi R thay đổi để công suất mạch đạt cực đại R0 = |ZL – ZC| Z  ZC π Mặt khác: tan φ  L 1 φ  R Nên thời điểm t = 0, dòng điện có pha α1 = 3π/4 α2 = π/4 → dòng điện có độ lớn √2 A Vậy t = 0,05 = 2,5T cường độ dòng điện có độ lớn I = √2 A Chọn A VD3: Đặt điện áp u = 200cos(100πt + π/2) (v) vào mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R thay đổi được, L = 2/π (H) C = 10−4/π (F) Thay đổi R = R0 để công suất toàn mạch cực đại Biểu thức dòng điện chạy mạch A i = 2cos(100πt + 3π/4) (A) B i = 2cos(100πt + π/4) (A) C i = √2cos(100πt + π/4) (A) D i = √2cos(100πt + 3π/4) (A) HD: Ta có: ZL = 200Ω, ZC = 100Ω → R0 = |ZL – ZC| = 100Ω → Z = 100√2 Ω Lại có I = U/Z = √2 A Mặt khác ZL > ZC → điện áp sớm pha dòng điện φ = π/4 → pha ban đầu dòng điện α = π/4 → i = √2cos(100πt + π/4) (A) Chọn C VD4: Đặt điện áp u = 120√2cos(ωt) (v) vào mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R thay đổi Khi thay đổi R1 = 40 Ω R2 = 90 Ω cho giá trị công suất Công suất cực đại mạch là: A 120 W B 40 W C 50 W D 80 W HD: U2 1202 Ta có: Pmax    120W R1R 2 40.90 Chọn A VD5: Đặt điện áp u = 100√2cos(ωt) (v) vào mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R thay đổi Khi thay đổi R1 = 40 Ω R2 = 60 Ω cho giá trị công suất Công suất mạch A 120 W B 40 W C 100 W D 80 W HD: _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội Phương Pháp Giải Toán ĐXC _ U2 1002 Ta có: P1  P2    100W R1  R 40  60 Chọn C VD6: Đặt điện áp u = U0cos(ωt) (v) vào mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R thay đổi Khi thay đổi R1 = 10 Ω R2 = 30 Ω cho giá trị công suất Hệ số công suất mạch R = 10 Ω A 1/2 B √2/2 C √3/2 D HD: R1 R1 R1   Ta có: cos φ1  2 R1  R R  R 1R R2  Z  Z  Nên: k1  cos φ1  L C R1 10   R1  R 10  30 Chọn A Tương tự ta có công thức tính hệ số công suất giá trị R cho công suất R1 R2 cos φ1  cos φ2  R1  R R1  R Chọn A VD7: Đặt điện áp u = U0cos(ωt) (v) vào mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R thay đổi Khi thay đổi R = R1 = 20 Ω R = R2 cho giá trị công suất Hệ số công suất mạch R = R 0,5 Tìm R2 ? A 10 Ω B 60 Ω C 20 Ω D 80 Ω HD: R1 20 Ta có: cos φ1    0,5  R  60Ω R1  R 20  R Chọn B VD8: Đặt điện áp u = U0cos(ωt) (v) vào mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R thay đổi Khi R = R1 công suất mạch P0 điện áp sớm pha dòng điện π/6 Khi R = R2 công suất mạch P0 pha dòng điện so với điện áp A chậm pha π/6 B sớm pha π/6 C chậm pha π/3 D chậm pha π/6 HD: π π Ta có: φ1  φ   φ  Khi R = R1 điện áp sớm pha dòng điện π/6 → R = R2 điện áp sớm pha dòng điện π/3 → dòng điện chậm pha π/3 so với điện áp Chọn C VD9: Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R thay đổi Khi R = R1 công suất mạch 150W lúc độ lệch pha cường động dòng điện hiệu điện π/3 rad Thay đổi R để mạch có công suất cực đại, giá trị công suất cực đại A 100 W B 120√3 W C 100√3 W D 200 W HD: 2π Ta có: P  Pmax sin 2φ  150  Pmax sin  Pmax  100 3W Chọn B _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội Phương Pháp Giải Toán ĐXC _ VD10: Đặt điện áp u = 120√2cos(ωt) (v) vào mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R thay đổi được, C = 1/4π (mF) L = 1/π (H) Khi thay đổi giá trị R R1 R2, ứng với giá trị biến trở công suất mạch P1 P2 biết √3P1 = P2 Độ lệch pha điện áp dòng điện hai trường hợp φ1 φ2 biết 2φ1 = φ2 Giá trị P1 là: A 120 W B 240 W C 60 W D 60√3 W HD: Ta có: 3P1  P2  sin 2φ1  sin 2φ  sin φ  sin 2φ  sin 2  2sin 2cos2  cos2     2   1  12 U2 sin 2φ  120.sin 2φ (*) Z L  ZC Áp dụng thay φ1 = π/12 vào (*) ta có: P1 = 120.sin2φ1 = 60 W Chọn C Lại có: P  Pmax sin 2φ  VD11: Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R thay đổi Khi thay đổi giá trị R R1 R2, ứng với giá trị biến trở công suất mạch P P2 biết 2P1 = √3P2 Độ lệch pha điện áp dòng điện hai trường hợp φ1 φ2 biết φ1 + φ2 = 7π/12 Khi thay đổi giá trị R = R0 công suất mạch cực đại 200W Giá trị P1 là: A 50 W B 100√2 W C 100 W D 100√3 W HD: Ta có: 2P1  3P2  2sin 2φ1  sin 2φ Kết hợp với: φ1 + φ2 = 7π/12 → φ1 = π/3 φ2 = π/4 (Bấm máy) Lại có: P  Pmax sin 2φ  200.sin 2φ (*) Áp dụng thay φ1 = π/3 vào (*) ta có: P1 = 200.sin2φ1 = 100√3 W Chọn D VD12: Đặt điện áp xoay chiều vào mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R thay đổi Khi thay đổi giá trị R = R0 công suất mạch cực đại 100W Khi R = R1 = √3 R0 công suất toàn mạch P1 Giá trị P1 là: A 50 W B 50√3 W C 200 W D 100√3 W HD: U2 U2 3U Ta có: P1  I R1  R1  R  R1  3R Z R  R12 4R U2 Lại có: Pmax  2R   P1   P1  50 3(W) Pmax Chọn B  _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội Phương Pháp Giải Toán ĐXC _ VD13: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(ωt + φ) (V) có tần số f không đổi vào đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm, tụ điện C điện trở R Đồ thị biểu diễn giá trị công suất toàn mạch điện trở R biến thiên đồ thị hình vẽ Tính U0 A 120V B 130V C 60V D.130 V HD: Ta có: R 02  R 1R  R  90Ω P R  R 40  90 13 845    Pmax  W Lại có: max  P 2R 2.60 12 Mặt khác: Pmax  P(W) PMax 130 40 60 R(Ω) U2  U  130W  U  U  130 2W 2R Chọn D VD14: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp (cuộn dây không cảm có r = 30 Ω), R biến trở Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều Khi R = R1 R = R2 = 10 Ω điện áp biến trở cực đại PRmax toàn mạch cực đại Pmax = nPRmax Giá trị n A B 1,5 C 2,5 D HD: R12  r   ZL  ZC 2 Ta có:   R12  r   R  r   R  50 Ω (1) 2  R  r    ZL  ZC  Lại có: PR max  Nên: n  U2 U2 Pmax   R1  r  2R2  r Pmax R  r 50  30   2 PR max R  r 10  30 Chọn D VD15: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp (cuộn dây không cảm), R biến trở Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều Khi R = R1 = 76 Ω R = R2 điện áp biến trở cực đại PRmax toàn mạch cực đại Pmax = 2PRmax Giá trị R2 A 45,6 Ω B 60,8 Ω C 15,2 Ω D 12,4 Ω HD: R12  r   ZL  ZC 2  R12  r   R  r   762 (1) Ta có:  2  R  r    ZL  ZC  Lại có: PR max  U2 U2 Pmax   R1  r  2R2  r Đề cho: Pmax  2PR max  R1  r 76  r 2  (2) R2  r R2  r Từ (1) (2): suy r = 45,6 Ω R2 = 15,2 Ω Chọn C _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội Phương Pháp Giải Toán ĐXC _ IV Bài luyện tập Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm phần tử R, L, C nối tiếp có R thay đổi Để công suất mạch cực đại giá trị R phải A R = ZL – ZC B R = ZC – ZL C R = ZC + ZL D R = |ZL – ZC| Câu 2: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm phần tử R, L, C nối tiếp có R thay đổi Thay đổi R = R1 R = R2 công suất mạch có giá trị, độ lệch pha dòng điện điện áp φ1 φ2 Biểu thức A cosφ1 + cosφ2 = B cosφ1 – cosφ2 = 2 C cos φ1 + cos φ2 = D cos2φ1 – cos2φ2 = Câu 3: Đặt điện áp u = U0cos(ωt) (v) vào mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R thay đổi Khi thay đổi R = R1 = 45 Ω R = R2 = 80 Ω cho giá trị công suất P = 80W Khi thay đổi R = R0 công suất mạch cực đại A 250 W B 100 W C 80√2 W D 250/3 W Câu 4: Đặt điện áp u = U0cos(ωt) (v) vào mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R thay đổi được, L = 2/π (H) C = 10−4/π (F) Khi thay đổi R = R1 R = R2 công suất tiêu thụ đoạn mạch Điện áp đầu LC R = R1 gấp lần điện áp đầu LC R = R2 Các giá trị R1 R2 là: A R1 = 50 Ω, R2 =100 Ω B R1 = 50 Ω, R2 =200 Ω C R1 = 25 Ω, R2 =100 Ω D R1 = 40 Ω, R2 =250 Ω Câu 5: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm phần tử R, C nối tiếp có R thay đổi Thay đổi R = R1 R = R2 công suất tiêu thụ đoạn mạch nhau, độ lệch pha dòng điện điện áp φ1 φ2 Biết φ1 + φ2 = π/2 Biểu thức tính điện dung C R 1R ω A C  B C  ω R 1R C C  D C  ω R 1R ω R 1R Câu 6: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm phần tử R, L, C nối tiếp có R thay đổi Thay đổi R = R1 R = R2 = R1/16 công suất tiêu thụ đoạn mạch Hệ số công suất mạch điện lần thay đổi R A 0,6 0,8 B 0,75 0,6 C 0,8 0,6 D 0,6 0,75 Câu 7: Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R thay đổi Thay đổi R = R = 24Ω để công suất toàn mạch cực đại 200W Thay đổi R = R1 R = R2 = 0,5625R1 công suất tiêu thụ đoạn mạch A 288 W B 192 W C 144 W D 168 W Câu 8: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây có thêm điện trởtrong r Biết R mạch thay đổi Thay đổi R R = R0 Pmax Khi đó, cường độ dòng điện mạch cho công thức U U U U A I  B I  C I  D I  2R R0 2R 2R Câu 9: Đặt điện áp u = 100√2cos(100πt) (v) vào mạch điện xoay chiều AB gồm phần tử R, L, C nối tiếp có R thay đổi Khi R = R1 = 50 Ω công suất tiêu thụ đoạn mạch P1 = 60 W, độ lệch pha u i φ1 Khi R = R2 = 25 Ω công suất tiêu thụ đoạn mạch P2 , độ lệch pha u i φ2 Biết cos2φ1 + cos2φ2 = 0,75 Giá trị P2 A 180 W B 90 W C 120 W D 150 W Câu 10: Đặt điện áp u = U√2cos(ωt) V vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R, tụ điện có điện dung C cuộn cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp Khi R = R0 công suất mạch P hệ số công của mạch cosφ0, tăng dần giá trị R đến R = R1 công suất mạch P hệ số công suất mạch cosφ1 Tiếp tục điều chỉnh R đến R = R0 + R1 hệ số công suất mạch 2cosφ0, công suất mạch 100 W Giá trị P gần với giá trị sau đây: A 120 W B 90 W C 80 W D 140 W _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội Phương Pháp Giải Toán ĐXC _ Câu 11: Đặt điện áp xoay chiều có tần số f không đổi vào mạch điện có cuộn cảm L mắc nối tiếp với biến trở R Thay đổi R = R0 để công suất toàn mạch đạt giá trị cực đại Giá trị cuộn cảm L 2f f R R A L  B L  C L  D L  R0 R0 2f f Câu 12: Đặt điện áp xoay chiều có tần số f không đổi vào mạch điện mắc nối tiếp gồm cuộn cảm L, tụ điện C biến trở R Thay đổi R = R0 để công suất toàn mạch đạt giá trị cực đại Pmax = 200 W Công suất cuộn cảm L A 200 W B 100√2 W C 200√2 W D W Câu 13: Đặt điện áp xoay chiều u = 100√2cos(ωt + φ) (V) vào mạch điện mắc nối tiếp gồm cuộn cảm L, tụ điện C biến trở R Khi R = R1 R = R2 công suất tiêu thụ đoạn mạch 200 W Biết hệ số công suất đoạn mạch R = R1 1/√5 Giá trị R2 A 20 Ω B 10 Ω C 40 Ω D 30 Ω Câu 14: Đặt điện áp xoay chiều ổn định u = U0cos(ωt – π/6) (V) vào mạch điện mắc nối tiếp gồm cuộn cảm L, tụ điện C biến trở R Khi R = R1 R = R2 = 20 Ω mạch tiêu thụ công suất Biết R = R1 biểu thức hiệu điện hai đầu cuộn cảm u = U0Lcos(ωt + π/6) (V) Giá trị R1 A 40 Ω B 60 Ω C 40 Ω D 80 Ω Câu 15: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(100πt – π/6) (V) vào mạch điện mắc nối tiếp gồm cuộn cảm L, tụ điện C = 1/7π (mF) biến trở R Khi R = R1 = 40 Ω R = R2 = 90 Ω thì mạch tiêu thụ công suất Giá trị L cuộn cảm A 2/π H B 13/π H C 3/π H D 12/π H Câu 16: Đặt điện áp xoay chiều ổn định u = U0cos(ωt + π/6) (V) vào mạch điện mắc nối tiếp gồm cuộn cảm L, tụ điện C biến trở R Khi R = R1 R = R2 mạch tiêu thụ công suất Biết R = R1 biểu thức hiệu điện hai đầu cuộn cảm u = U0Ccos(ωt – π/6) (V) Hệ số công suất mạch R = R2 A 0,5 B 1/√2 C √3/2 D Câu 17: Đặt điện áp xoay chiều có tần số f không đổi vào mạch điện mắc nối tiếp gồm cuộn cảm L, tụ điện C biến trở R Khi R = R0 = 20 Ω công suất tiêu thụ mạch cực đại biểu thức dòng điện i = 2√2cos(ωt + φ) A Khi R = R1 công suất tiêu thụ mạch 40√3 W Giá trị R1 A 20 Ω B 10√3 Ω C 20/√3 Ω D 40 Ω Câu 18: Đặt điện áp xoay chiều ổn định u = U√2cos(100πt) vào đầu đoạn mạch gồm: biến trở R, cuộn cảm L tụ điện C mắc nối tiếp Người ta thu đồ thị biểu diễn quan hệ công suất mạch điện với điện trở R hình bên Xác định giá trị y: A 20 B 50 C 80 D 100 Câu 19: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm L = 1/ H Hiệu điện hai đầu đoạn mạch ổn định có biểu thức u = 100sin100t (V) Thay đổi R, ta thu công suất toả nhiệt cực đại biến trở A 12,5W B 25W C 50W D 100W Câu 20: Một đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L = 0,08H điện trở r = 32 Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện dao động điều hoà ổn định có tần số góc 300 rad/s Để công suất toả nhiệt biến trở đạt giá trị lớn điện trở biến trở phải có giá trị bao nhiêu? A 56  B 24  C 32  D 40  _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội Phương Pháp Giải Toán ĐXC _ Câu 21: Cho đoạn mạch điện RLC nối tiếp Biết L = 0,5/ H, C = 10-4/ F, R thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện ổn định có biểu thức: u = U0.sin 100t Để công suất tiêu thụ đoạn mạch đạt cực đại R bao nhiêu? A R = B R = 100 C R = 50  D R = 75 -4 Câu 22: Cho đoạn mạch điện RLC nối tiếp Biết L = 0,5/ H, C = 10 / F, R thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện ổn định có biểu thức: u = U sin 100t (V) Khi thay đổi R, ta thấy có hai giá trị khác biến trở R1 R2 ứng với công suất tiêu thụ P mạch Kết luận sau không với giá trị P? A R1.R2 = 2500 2 B R1 + R2 = U2/P C |R1 – R2| = 50  D P < U2/100 Câu 23: Mạch điện xoay chiều gồm biến trở,cuộn dây tụ điện ghép nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp có biểu thức: u = U cos(t) (V) (Với U,  không đổi) Khi biến trở có giá trị R = 75 () công suất tiêu thụ biến trở đạt giá trị lớn Xác định điện trở cuộn dây tổng trở mạch AB (Biết chúng có giá trị nguyên) A r = 15 (); ZAB = 100 () B r = 21 (); ZAB = 120 () C r = 12 (); ZAB = 157 () D r = 35 (); ZAB = 150 () Câu 24: Cho mạch điện gồm cuộn dây có điện trở r = 20 () độ tự cảm L mắc nối tiếp với biến trở R Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = U cos(t) (V) Điều chỉnh R thấy có hai giá trị R R1 = 32,9 () R2 = 169,1 () công suất điện mạch P = 200 W Điều chỉnh R thu công suất mạch có giá trị cực đại A 242 W B 248 W C 142 W D 148 W Câu 25: Cho mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây không cảm có điện trở r = 10 Ω tụ C có dung kháng 100 Ω, ZL < ZC Điều chỉnh giá trị R người ta nhận thấy R = R = 30 Ω công suất mạch cực đại, R = R2 công suất R cực đại Giá trị cảm kháng ZL R2 A ZL = 60 Ω; R2 = 41,2 Ω B ZL = 60 Ω ; R2 = 60 Ω C ZL = 40 Ω ; R2 = 60 Ω D ZL = 60 Ω ; R2 = 56,6 Ω Câu 26: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, R thay đổi được, điện áp hai đầu đoạn mạch u = 60 2sin100πt V Khi R = R1 = Ω R = R2 = 16 Ω công suất mạch Hỏi với giá trị R công suất mạch cực đại, giá trị cực đại đó? A 12 Ω; 150 W B 12 Ω; 100 W C 10 Ω; 150 W D 10 Ω; 100 W Câu 27: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 100 V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây cảm kháng, R có giá trị thay đổi Điều chỉnh R hai giá trị R1 R2 cho R1 + R2 = 100 Ω thấy công suất tiêu thụ đoạn mạch ứng với hai trường hợp Công suất có giá trị A 50 W B 100 W C 400 W D 200 W -4 Câu 28: Cho mạch điện xoay chiều gồm biến trở R tụ C= 10 /π(F) mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện xoay chiều ổn định tần số 50 Hz Thay đổi R ta thấy ứng với hai giá trị R = R R= R2 công suất mạch điện Khi tích số R1R2 là: A 2.104 B 102 C 2.102 D 104 Câu 29: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây cảm L= 1/π (H); tụ điện có điện dung C = 16 F trở R Đặt hiệu điện xoay chiều tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch Tìm giá trị R để công suất mạch đạt cực đại A R = 200  B R = 100  C R = 100  D R = 200  Câu 30: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp có R thay đổi thấy R= 30 Ω R= 120 Ω công suất toả nhiệt đoạn mạch không đổi Để công suất đạt cực đại giá trị R A 24 Ω B 90 Ω C 150 Ω D 60 Ω Câu 31: Đặt điện áp xoay chiều u = 120 2cos(100πt)V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, điện trở R thay đổi Thay đổi R giá trị công suất cực đại mạch P = 300 W Tiếp tục điều chỉnh R thấy với hai giá trị điện trở R1 R2 mà R1 = 0,5625R2 công suất tiêu thụ đoạn mạch Giá trị R1 A 20 Ω B 28 Ω C 18 Ω D 32 Ω _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội Phương Pháp Giải Toán ĐXC _ Câu 32: Cho đoạn mạch điện gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có C = 100/π (µF) Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định u với tần số góc 100π (rad/s) Thay đổi R ta thấy với hai giá trị R R = R1 R = R2 công suất đoạn mạch Tích R1R2 có giá trị A 10 B 100 C 1000 D 10000 Câu 33: Cho đoạn mạch điện RLC nối tiếp Biết L = 1/(2π) (H), C = 10–4/π (F), R thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp ổn định có biểu thức u = U 2cos100πt V Khi thay đổi R, ta thấy có hai giá trị khác biến trở R1 R2 ứng với công suất tiêu thụ P mạch Kết luận sau không với giá trị P? A R1.R2 = 2500 Ω B R1 + R2 = U2/P C |R1 – R2| = 50 Ω D P < U2/100 Câu 34: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, biết R thay đổi Điều chỉnh cho R = 200 Ω công suất tiêu thụ mạch lớn có giá trị 50 W Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch có giá trị A 100 V B 50 V C 50 V D 100 V Câu 35: Cho đoạn mạch gồm cuộn dây cảm L = 1/π (H) mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung không đổi C biến trở R Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V, tần số 50 Hz Thay đổi giá trị biến trở R thấy công suất tiêu thụ cực đại đoạn mạch 200 W Điện dung C mạch có giá trị A 10–2/π F B 10–3/(2π) F C 10–4/π F D 10–3/(2π) F Câu 36: Đặt điện áp u = U0cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn dây không cảm tụ điện mắc nối tiếp Khi R thay đổi đồ thị biểu diễn công suất tiêu thụ biến trở (P1) công suất tiêu thụ toàn mạch (P2) cho hình vẽ Giá trị P01 gần giá trị sau đây? A 90 W B 92 W C 97 W D 88 W Câu 37: Đặt điện áp u = U cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm biến trở R, cuộn cảm L, tụ điện C Hình vẽ bên biểu diễn công suất tiêu thụ toàn mạch theo điện trở R Giá trị công suất đoạn mạch R  4r0 400 A W 13 400 C W 17 P (W) Pmax 80 60 400 B W 17 800 D W 17 Câu 38: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ bên Biết r = 20 Ω Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u = 120√2cos(ωt) V Cho C biến thiên, đồ thị biểu diễn hiệu điện hiệu dụng tụ phụ thuộc vào ZC hình ZC = 80 Ω công suất tiêu thụ R 135 W Giá trị cực đại hiệu điện hiệu dụng tụ A 120√2 V B 120 V C 120√3 V D 240 V r R 6r r0 L, r C B A UC (V) ZC (Ω) O 80 _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội Phương Pháp Giải Toán ĐXC _ Câu 39: Cho đoạn mạch AB gồm: biến trở R, cuộn dây không 0, cảm với độ tự cảm L = H, tụ có điện dung C =  103 F mắc nối tiếp Đặt điện áp xoay chiều u = U 3 cos(100πt) (U không thay đổi) vào hai đầu A, B Thay đổi giá trị biến trở R ta thu đồ thị phụ thuộc công suất tiêu thụ mạch vào giá trị R theo đường (1) Nối tắt cuộn dây tiếp tục thu đồ thị (2) biểu diễn phụ thuộc công suất mạch vào giá trị R Điện trở cuộn dây A 90 Ω B 30 Ω C 10 Ω D 50 Ω Câu 40: Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm biến trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Đặt điện áp u = U cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB ; Hình vẽ đồ thị biểu diễn công suất tiêu thụ AB theo điện trở R hai trường hợp; mạch điện AB lúc đầu mạch điện AB sau mắc thêm điện trở r nối tiếp với R Hỏi giá trị (x + y) gần với giá trị sau đây? A 300 W B 350 W C 250 W D 400 W Câu 41: Lần lượt đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều RLC (R biến trở, L cảm) hai điện áp xoay chiều: u1  U1 cos  1t  1  V u  U cos  2 t  2  V, người ta thu đồ thị công suất mạch điện xoay chiều toàn mạch theo biến trở R hình Biết P2 max  x Giá trị x gần giá trị sau ? A 105 Ω B 110 Ω C 120 Ω D 115 Ω Câu 42: Đặt điện áp u = 240 2cos(100πt) V vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM biến trở R Đoạn mạch MB gồm cuộn cảm có điện trở r, độ tự cảm L mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C Thay đổi R đến giá trị cho công suất tiêu thụ R đạt cực đại 80 W, điện áp hiệu dụng UMB = 80 V công suất tiêu thụ toàn mạch A 149 W B 160 W C 120 W D 139 W Câu 43: Cho mạch điện hình vẽ, đặt vào hai đầu mạch điện áp u AB  30 14 cos t (V) với ω không đổi Điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch MB lệch pha π/3 so với dòng điện mạch Khi giá trị biến trở R = R công suất tiêu thụ biến trở P điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB U Khi giá trị biến trở R = R ( R < R ) công suất tiêu thụ biến trở P điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB U Biết U1  U = 90V Tỷ số R R R A  R2 B R1 2 R2 C R1  R2 D R1 4 R2 _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội 10 Phương Pháp Giải Toán ĐXC _ Câu 44: Đặt điện áp xoay chiều u = U cos(100πt) V vào hai đầu đoạn mạch nối thứ tự gồm biến trở, tụ xoay cuộn cảm có độ tự cảm không đổi Điều chỉnh R tụ xoay C cho với giá trị điện trở R = R = R = 1,5 R hệ số công suất đoạn mạch có giá trị tương ứng cos 1 = cos  = 2coss  = 1,5cos  Công suất đoạn mạch lớn ứng với A R B R C R D R Câu 45: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp có R thay đổi Khi thay đổi R = R1 R = R2 công suất mạch có giá trị P Khi R = R3 = 2R1 + R2 công suất mạch P3 = 100W cosφ3 = 2cosφ1 Công suất P gần với giá trị sau ? A 126 W B 136 W C 146 W D 156 W - Hết Đáp án lựa chọn 01 D 06 C 11 A 16 A 21 C 26 A 31 C 36 A 41 A 02 C 07 B 12 D 17 C 22 C 27 B 32 D 37 D 42 B 03 D 08 A 13 C 18 C 23 B 28 D 33 C 38 A 43 D 04 B 09 A 14 B 19 B 24 A 29 C 34 D 39 A 44 A 05 A 10 A 15 B 20 D 25 A 30 D 35 D 40 A 45 B Biên soạn sưu tầm: Hinta Vũ Ngọc Anh Thủ Khoa Viện Vật Lý Kỹ Thuật − Sinh viên K60 − Đại Học Bách Khoa Hà Nội Sáng Lập: Câu Lạc Bộ Yêu Vật Lý − https://www.facebook.com/clubyeuvatli/ Biên Tập Viên website học tập trực tuyến: www.lize.vn Group học tập cho 99 ers: https://www.facebook.com/groups/clubyeuvatly99res _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội 11 [...]... suất đoạn mạch có giá trị tương ứng cos 1 = cos  3 = 2coss  2 = 1,5cos  4 Công suất đoạn mạch lớn nhất ứng với A R 1 B R 2 C R 3 D R 4 Câu 45: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp có R thay đổi được Khi thay đổi R = R1 hoặc R = R2 thì công suất trong mạch có cùng giá trị là P Khi R = R3 = 2R1 + R2 thì công suất trong mạch là P3 = 100W và cosφ3 = 2cosφ1 Công suất P gần với giá trị nào sau đây ? A 126...Phương Pháp Giải Toán ĐXC _ Câu 44: Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos(100πt) V vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự gồm biến trở, tụ xoay và cuộn thuần cảm có độ tự cảm không đổi Điều chỉnh R và tụ xoay C sao cho với 4 giá trị của điện trở R 3 = 3 R 2 = 2 R 1 = 1,5 R 4 thì hệ số công suất... Thuật − Sinh viên K60 − Đại Học Bách Khoa Hà Nội Sáng Lập: Câu Lạc Bộ Yêu Vật Lý − https://www.facebook.com/clubyeuvatli/ Biên Tập Viên website học tập trực tuyến: www.lize.vn Group học tập cho 99 ers: https://www.facebook.com/groups/clubyeuvatly99res _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật –