Một số bài toán về máy biến áp và truyền tải điện năng

Một số toán máy biến áp truyền tải điện P1 Câu Một người định biến từ hiệu điên U1 = 110V lên 220V với lõi không phân nhánh, không mát lượng cuộn dây có điện trở nhỏ , với số vòng cuộn ứng với 1,2 vòng/Vôn Người hoàn toàn cuộn thứ cấp lại ngược chiều vòng cuối cuộn sơ cấp Khi thử máy với nguồn thứ cấp đo U2 = 264 V so với cuộn sơ cấp yêu cầu thiết kế, điện áp nguồn U1 = 110V Số vòng dây bị ngược là: A 20 B 11 C 10 D 22 Câu 2: Một người định quấn máy hạ áp từ điện áp U1 = 220 (V) xuống U2 =110 (V) với lõi không phân nhánh, xem máy biến áp lí tưởng, máy làm việc suất điện động hiệu dụng xuất vòng dây 1,25 Vôn/vòng Người quấn hoàn toàn cuộn thứ cấp lại quấn ngược chiều vòng cuối cuộn sơ cấp Khi thử máy với điện áp U1 = 220V điện áp hai đầu cuộn thứ cấp đo 121(V) Số vòng dây bị quấn ngược là: A B C 12 D 10 Câu : Một máy biến áp lý tưởng gồm cuộn sơ cấp hai cuộn thứ cấp Cuộn sơ cấp có n = 1320 vòng , điện áp U1 = 220V Cuộn thứ cấp thứ có U = 10V, I2 = 0,5A; Cuộn thứ cấp thứ 2có n = 25 vòng, I3 = 1,2A Cường độ dòng điện qua cuộn sơ cấp : A I1 = 0,035A B I1 = 0,045A C I1 = 0,023A D I1 = 0,055A Câu Cần tăng hiêụ điên cực máy phát điện lên lần để công suất hao phí giảm 100 lần, coi công suất truyền đến tải tiêu thu không đổi Biết cosϕ =1 va chưa tăng thi độ giảm điện đường dây = 15% hiệu hai cực máy phát A 8,515 lần B 10 lần C 9,515 lần D lần Câu Người ta truyền tải dòng điện xoay chiều từ tram phát điện cách nơi tiêu thu 10km dây dẫn kim loại có điên trở suất ρ = 2,5.10-8 Ωm, tiết diện 0,4cm2 Hệ số công suất mạch điện 0,9 Điện áp công suất trạm 10kV 500kw Hiệu suất của trình truyền tải điện là: A.90, 14%; B 98,28% C 92,28% D 99,14% Câu Một máy phát điện gồm n tổ máy có côn suất P Điên sx truyền đến nơi tiêu thụ với hiệu suất H Hỏi tổ máy hiệu suất H’ bao nhiêu, (tính theo n H) H n + H −1 A H ' = B H’ = H C H ' = D H’ = nH n n Câu Một máy biến áp lí tưởng có hiệu suất nối vào nguồn điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 5V Biết số vòng dây cuộn sơ cấp thứ cấp 100vong 150 vòng Do cuộn sơ cấp có 10 vòng bị quấn ngược nên điện áp thu cuộn thứ cấp là: A 7,5V B 9,37 V C 8,33V D 7,78V Câu 8: Một học sinh quấn máy biến áp có số vòng dây cuộn thứ cấp gấp hai lần số vòng dây cuộn sơ cấp Khi đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở 1,92U Khi kiểm tra phát cuộn thứ cấp có 40 vòng dây bị quấn ngược chiều so với đa số vòng dây Bỏ qua hao phí máy biến Tổng số vòng dây quấn máy biến A 2000 vòng B 3000 vòng C 6000 vòng D 1500 vòng GIẢI CHI TIẾT Một số toán máy biến áp truyền tải điện P1 Câu Một người định biến từ hiệu điên U1 = 110V lên 220V với lõi không phân nhánh, không mát lượng cuộn dây có điện trở nhỏ , với số vòng cuộn ứng với 1,2 vòng/Vôn Người hoàn toàn cuộn thứ cấp lại ngược chiều vòng cuối cuộn sơ cấp Khi thử máy với nguồn thứ cấp đo U2 = 264 V so với cuộn sơ cấp yêu cầu thiết kế, điện áp nguồn U1 = 110V Số vòng dây bị ngược là: A 20 B 11 C 10 D 22 Giải:Gọi số vòng cuộn dây MBA theo yêu cầu N1 N2 N 110 = = ⇒ N2 = 2N1 (1) Với N1 = 110 x1,2 = 132 vòng Ta có N 220 Gọi n số vòng dây bị ngược Khi ta có N − 2n 110 N − 2n 110 = ⇒ = (2) N2 264 N1 264 Thay N1 = 132 vòng ta tìm n = 11 vòng Chọn đáp án B Chú ý: Khi cuộn sơ cấp bị ngược n vòng suất điện động cảm ứn xuất cuộn sơ cấp thứ cấp lấn lượt e1 = (N1-n)e0 – ne0 = (N1 – 2n) e0 với e0 suất điện động cảm ứng xuất vòng dây N − 2n e1 E1 U N − 2n 110 = = = ⇒ = e2 = N2e0 Do N2 e2 E U N2 264 Câu 2: Một người định quấn máy hạ áp từ điện áp U1 = 220 (V) xuống U2 =110 (V) với lõi không phân nhánh, xem máy biến áp lí tưởng, máy làm việc suất điện động hiệu dụng xuất vòng dây 1,25 Vôn/vòng Người quấn hoàn toàn cuộn thứ cấp lại quấn ngược chiều vòng cuối cuộn sơ cấp Khi thử máy với điện áp U1 = 220V điện áp hai đầu cuộn thứ cấp đo 121(V) Số vòng dây bị quấn ngược là: A B C 12 D 10 Giải: Gọi số vòng cuộn dây MBA theo yêu cầu N1 N2 N 220 = = ⇒ N1 = 2N2 (1) Với N1 = 220 /1,25 = 176 vòng Ta có N 110 N − 2n 220 N − 2n 220 = ⇒ = N1 Gọi n số vòng dây bị ngược Khi ta có N2 121 121 (2) > N − 2n 110 = > 121(N1 – 2n) = 110N1 > n = vòng Chọn đáp án B N1 121 Chú ý: Khi cuộn sơ cấp bị ngược n vòng suất điện động cảm ứng xuất cuộn sơ cấp thứ cấp lấn lượt e1 = (N1-n)e0 – ne0 = (N1 – 2n) e0 với e0 suất điện động cảm ứng xuất vòng dây N − 2n e1 E1 U N − 2n 220 = = = ⇒ = e2 = N2e0 Do N2 e2 E U N2 121 Câu : Một máy biến áp lý tưởng gồm cuộn sơ cấp hai cuộn thứ cấp Cuộn sơ cấp có n = 1320 vòng , điện áp U1 = 220V Cuộn thứ cấp thứ có U = 10V, I2 = 0,5A; Cuộn thứ cấp thứ 2có n = 25 vòng, I3 = 1,2A Cường độ dòng điện qua cuộn sơ cấp : A I1 = 0,035A B I1 = 0,045A C I1 = 0,023A D I1 = 0,055A Giải: Dòng điện qua cuộn sơ cấp I1 = I12 + I13 I13 U n3 I12 U 10 25 5 = ⇒ I12 = 0,5 = ( A) = = = = ⇒ I13 = 1, = ( A) I U1 220 44 I U1 n1 1320 264 264 44 = = 0, 045( A) Chọn đáp án B I1 = I12 + I13 = 44 22 Câu Cần tăng hiêụ điên cực máy phát điện lên lần để công suất hao phí giảm 100 lần, coi công suất truyền đến tải tiêu thu không đổi Biết cosϕ =1 va chưa tăng thi độ giảm điện đường dây = 15% hiệu hai cực máy phát A 8,515 lần B 10 lần C 9,515 lần D lần Bài giải: Gọi P công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây Công suất hao phí chưa tăng điện áp R R ∆P1 = P1 Với P1 = P + ∆P1 ; P1 = I1.U1 ∆P2 = P2 Với P2 = P + ∆P2 U1 U2 0,15U12 Độ giảm điện đường dây chưa tăng điện áp ∆U = I1R = 0,15U1  R = P1 ∆P1 P12 U 22 U P = 2 = 100 ⇒ = 10 ∆P2 P2 U1 U1 P1 P1 = P + ∆P1 P2 = P + ∆P2 = P + 0,01∆P1 = P + ∆P1 - 0,99∆P1 = P1 – 0,99∆P1 0,15U12 P1 Mặt khác ∆P1 = 0,15P1 ∆P1 = R P1 = P12 = 0,15 P1 U1 U12 U2 P P − 0,99∆P1 P − 0,99.0,15P1 = 10 = 10 = 10 = 8,515 Vậy U2 = 8,515 U1 Đáp án A Do đó: U1 P1 P1 P1 Câu Người ta truyền tải dòng điện xoay chiều từ tram phát điện cách nơi tiêu thu 10km dây dẫn kim loại có điên trở suất ρ = 2,5.10-8 Ωm, tiết diện 0,4cm2 Hệ số công suất mạch điện 0,9 Điện áp công suất trạm 10kV 500kw Hiệu suất của trình truyền tải điện là: A.90, 14%; B 98,28% C 92,28% D 99,14% Giải: Gọi ∆P công suất hao phí đường dây Hiệu suất H = P − ∆P ∆P = 1− P P R ∆P Pρ 2l 5.10 2,5.10 −8 2.10 = = = 7,716.10 − ∆P = P -> −4 (U cos ϕ ) P S (U cos ϕ ) 0,4.10 10 0,81 H = 1-0,0772 = 0,9228 = 92,28% Chọn đáp án C Câu Một máy phát điện gồm n tổ máy có côn suất P Điên sx truyền đến nơi tiêu thụ với hiệu suất H Hỏi tổ máy hiệu suất H’ bao nhiêu, (tính theo n H) H n + H −1 A H ' = B H’ = H C H ' = D H’ = nH n n R nP − ∆P ∆P ∆P = 1− = n(1 − H ) (1) ∆P = n2 P2 Giải: Hiệu suất: H = -> (2) (U cos ϕ ) nP nP P R P − ∆P ' ∆P ' ∆P ' =1− = − H ' (3) ∆P’ = P2 H’ = > (4) (U cos ϕ ) P P P ∆P ' 1− H' ∆P ' = = Từ (1) (3) ta có: (5) Từ (2) (4) ta có: (6) ∆P n(1 − H ) ∆P n 1− H' 1− H 1− H n + H −1 = ⇒ 1− H '= ⇒ H '= 1− = Từ (5) (6) ta có n(1 − H ) n n n n 1− H n + H −1 = Chọn đáp án C n n Câu Một máy biến áp lí tưởng có hiệu suất nối vào nguồn điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 5V Biết số vòng dây cuộn sơ cấp thứ cấp 100vong 150 vòng Do cuộn sơ cấp có 10 vòng bị quấn ngược nên điện áp thu cuộn thứ cấp là: A 7,5V B 9,37 V C 8,33V D 7,78V Gải: Gọi e0 suất điện động cảm ứng tức thời xuất vòng dây biến áp nối vào nguồn điện xoay chiều Suất điện đông tức thời xuất cuộn sơ cấp thứ cấp e1 = (N1 – 10)e0 – 10e0 = 80e0 e1 E1 E U 80 80 150.5 = = ⇒ = = ⇒ U2 = = 9,375V Chọn đáp án B e2 = N2e0 = 150e0 > e2 E 150 E U 150 80 Câu 8: Một học sinh quấn máy biến áp có số vòng dây cuộn thứ cấp gấp hai lần số vòng dây cuộn sơ cấp Khi đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở 1,92U Khi kiểm tra phát cuộn thứ cấp có 40 vòng dây bị quấn ngược chiều so với đa số vòng dây Bỏ qua hao phí máy biến Tổng số vòng dây quấn máy biến A 2000 vòng B 3000 vòng C 6000 vòng D 1500 vòng Đáp số: H ' = − Giải: Gọi N1 số vòng dây cuộn sơ cấp Khi số vòng dây cuộn thứ cấp N2 = 2N1 Tổng số vòng dây máy biến 3N1 N1 U = > 1,92N1 = 2N1 – 80 > N1 = 1000 vòng 1,92U N − 80 Do Tổng số vòng dây quấn máy biến 3000 vòng Đáp án B Theo ta có: