MÔ TẢ SÁNG KIẾN Mã số: ………………………….. 1. Tên sáng kiến: Giải pháp giúp học sinh yếu học tốt toán 11. 2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Chất lượng chuyên môn giáo dục. 3. Mô tả bản chất của sáng kiến: 3.1. Tình trạng giải pháp đã biết: Hiện tượng học sinh yếu kém bộ môn toán trong trường THPT ở bất cứ địa phương nào, năm học nào, khối học nào cũng có. Nguyên nhân thì rất nhiều, có em do khả năng hạn chế của bản thân, có em do sự lười học lâu ngày mà thành hỏng kiến thức, có em do không đủ kiến thức, kĩ năng làm toán từ cấp THCS,… và còn nhiều nguyên nhân khác. Vậy làm thế nào để học sinh vừa lấy lại được kiến thức cơ bản ở lớp dưới, vừa hình thành những kĩ năng giải toán và cao hơn là đem lại sự tự tin cho các em trong học tập. Do đó, việc có phương pháp đúng đắn để giúp các em học sinh yếu học tốt toán 11 để nâng cao chất lượng học tập của bộ môn là điều rất cần thiết. Tuy nhiên, nhiều giáo viên dạy toán thường gặp nhiều khó khăn khi dạy đối tượng học sinh yếu; Phương pháp giảng dạy hạn chế, kết quả giảng dạy chưa theo ý muốn, chưa đáp ứng yêu cầu chung của bộ môn và của trường. 3.2. Nội dung giải pháp đề nghị công nhận là sáng kiến: Mục đích của giải pháp: Nhằm giúp cho giáo viên có phương pháp đúng để giúp học sinh yếu tiếp thu được và vận dụng tốt kiến thức để nâng cao chất lượng bộ môn. Nội dung giải pháp: Điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm: Giáo viên có thể giúp học sinh yếu học tốt kiến thức của môn toán thông qua một số hoạt động rất bình thường, rất gần gũi với học sinh. Sự khác biệt của giải pháp mới so với giải pháp cũ: Sáng kiến kinh nghiệm này đã hệ thống các phương pháp có thể áp dụng trong tiết dạy nhằm rèn luyện cho học sinh yếu tính tự tin và chủ động, tạo hứng thú học tập của các em, từ đó giúp các em tiếp thu và vận dụng tốt kiến thức đã học. Cách thức thực hiện: Trao đổi với đồng nghiệp, áp dụng đúc rút kinh nghiệm qua quá trình giảng dạy. Các bước thực hiện của giải pháp mới: 3.2.1. Phân loại học sinh, giúp đỡ , động viên kịp thời 3.2.2. Nhắc lại một số kiến thức có liên quan để vận dụng vào bài học có hiệu quả 3.2.3. Kiến thức truyền thụ cho học sinh yếu, giáo viên cần phân tích thành từng dạng, mỗi dạng cần có các bước thực hiện cụ thể, rõ ràng để học sinh dễ nhớ, dễ vận dụng 3.2.4. Rèn luyện kĩ năng giải bài tập 3.2.5. Cho các em tự nhận xét, đánh giá kết quả bài làm của mình, của bạn để khắc sâu kiến thức đã học 3.2.6. Dùng những việc làm, những hình ảnh thực tế để lồng ghép vào bài học giúp các em có thể dễ nhớ kiến thức 3.3. Khả năng áp dụng của giải pháp 3.4. Hiệu quả, lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng giải pháp
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc MÔ TẢ SÁNG KIẾN Mã số: ………………………… Tên sáng kiến: Giải pháp giúp học sinh yếu học tốt toán 11 Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Chất lượng chuyên môn giáo dục Mô tả chất sáng kiến: 3.1 Tình trạng giải pháp biết: Hiện tượng học sinh yếu môn toán trường THPT địa phương nào, năm học nào, khối học có Nguyên nhân nhiều, có em khả hạn chế thân, có em lười học lâu ngày mà thành hỏng kiến thức, có em không đủ kiến thức, kĩ làm toán từ cấp THCS,… nhiều nguyên nhân khác Vậy làm để học sinh vừa lấy lại kiến thức lớp dưới, vừa hình thành kĩ giải toán cao đem lại tự tin cho em học tập Do đó, việc có phương pháp đắn để giúp em học sinh yếu học tốt toán 11 để nâng cao chất lượng học tập môn điều cần thiết Tuy nhiên, nhiều giáo viên dạy toán thường gặp nhiều khó khăn dạy đối tượng học sinh yếu; Phương pháp giảng dạy hạn chế, kết giảng dạy chưa theo ý muốn, chưa đáp ứng yêu cầu chung môn trường 3.2 Nội dung giải pháp đề nghị công nhận sáng kiến: - Mục đích giải pháp: Nhằm giúp cho giáo viên có phương pháp để giúp học sinh yếu tiếp thu vận dụng tốt kiến thức để nâng cao chất lượng môn - Nội dung giải pháp: * Điểm sáng kiến kinh nghiệm: Giáo viên giúp học sinh yếu học tốt kiến thức môn toán thông qua số hoạt động bình thường, gần gũi với học sinh * Sự khác biệt giải pháp so với giải pháp cũ: Sáng kiến kinh nghiệm hệ thống phương pháp áp dụng tiết dạy nhằm rèn luyện cho học sinh yếu tính tự tin chủ động, tạo hứng thú học tập em, từ giúp em tiếp thu vận dụng tốt kiến thức học * Cách thức thực hiện: + Trao đổi với đồng nghiệp + Liên hệ thực tế nhà trường, áp dụng đúc rút kinh nghiệm qua trình giảng dạy + Thông qua việc giảng dạy trực tiếp lớp * Các bước thực giải pháp mới: 3.2.1 Phân loại học sinh, giúp đỡ , động viên kịp thời: Vào đầu năm học, nhận lớp giảng dạy thường kiểm tra kiến thức chung em Căn vào kết kết năm học trước để phân loại học sinh yếu để trình giảng dạy ý giúp đỡ em nhiều Bên cạnh thời gian giảng dạy cố gắng quan sát cách thể học sinh lớp, từ thân tập trung vào học sinh thực yếu lực Thiết nghĩ làm giáo dục đào tạo không dạy cho em kiến thức môn học mà phải biết kết hợp giáo dục đạo đức, tìm hiểu tâm lý em Giáo viên trò chuyện, gần gũi, tìm hiểu hoàn cảnh em để kịp thời giúp đỡ khích lệ tinh thần học tập em Tâm lý em độ tuổi học sinh hiếu động mặc cảm học yếu không tiếp thu kiến thức nêu thường thụ động Trong trình giảng dạy giáo viên cần có câu hỏi nhỏ, yêu cầu đơn giản mà em trả lời để động viên, khích lệ tinh thần em Ví dụ thấy em làm giáo viên khen:” Hôm em có tiến bộ,cần cố gắng thêm”, giáo viên tìm điểm tốt khác em để khen ngợi Sự khen ngợi giúp em tự tin vào thân có hứng thú học tập 3.2.2 Nhắc lại số kiến thức đơn giản có liên quan để vận dụng vào học có hiệu quả: Với em học sinh yếu, ta đòi hỏi em phải nhớ thật nhiều kiến thức lúc mà nên tập cho em làm quen, nhắc lại thường xuyên kiến thức đơn giản, nhớ mà lại thường sử dụng cho học để tập dẫn việc nhớ vận dụng kiến thức cũ có liên quan, giúp em nhận vấn đề tưởng khó khăn phức tạp thật đơn giản mà khả làm S Ví dụ: Khi dạy phần tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng thường nhắc lại cách tìm giao tuyến hai mặt phẳng: Trong mặt phẳng ( α ) cho tứ giác ABCD có cặp C cạnh đối không song song điểm S ∉ (α ) A a Xác định giao tuyến (SAC ) (SBD) J b Xác định giao tuyến (SAB) (SCD) k O c Xác định giao tuyến (SAD) (SBC) B D Giải a Xác định giao tuyến (SAC) (SBD) Ta có : S điểm chung (SAC) (SBD) I Trong (α), gọi O = AC ∩ BD • O ∈ AC mà AC ⊂ (SAC) ⇒ O ∈ (SAC) • O ∈ BD mà BD ⊂ (SBD) ⇒ O ∈ (SBD) ⇒ O điểm chung (SAC) (SBD) Vậy : SO giao tuyến (SAC) (SBD) b Xác định giao tuyến (SAB) (SCD) Ta có: S điểm chung (SAC) (SBD) Trong (α) , AB không song song với CD Gọi I = AB ∩ CD • I ∈ AB mà AB ⊂ (SAB) ⇒ I ∈ (SAB) • I ∈ CD mà CD ⊂ (SCD) ⇒ I ∈ (SCD) ⇒ I điểm chung (SAB) (SCD) Vậy : SI giao tuyến (SAB) (SCD) Các kiến thức đơn giản nhắc lại thường giúp em vận dụng nhanh vào nội dung học Khi dạy nội dung khác cho em nhắc lại nội dung có liên quan tương tự 3.2.3 Kiến thức truyền thụ cho học sinh yếu, giáo viên cần phân tích thành dạng, dạng cần có bước thực cụ thể, rõ ràng để học sinh dễ nhớ, dễ vận dụng: Một hoạt động học sinh học tập môn toán trườngTHPT hoạt động giải toán học sinh yếu toán thường gặp khó khăn hoạt động Lí em bị kiến thức từ lớp nên tiếp thu kiến thức chậm, vận dụng vào em đâu, sử dụng kiến thức học, sử dụng thực theo đường Sách giáo khoa thường trình bày chung, hạn chế bước thực nên học sinh yếu tự học theo sách Vì dạy học sinh yếu kém, nghiên cứu soạn kỉ lại bước thực dạng toán chương trình, giúp em tiếp cận dạng toán bước giải để em vận dụng dễ dàng hoạt động giải toán Ví dụ: Khi dạy dạng tập giải phương trình asinx + bcosx = c thực bước sau: Bước 1: Tính a + b2 Bước 2: Chia hai vế phương trình cho a + b2 Bước 3: Đưa phương trình dạng sinf(x)= Bước 4: Giải phương trình sinf(x)= c a2 + b2 c a2 + b2 cosf(x)= cosf(x)= c a2 + b2 c a2 + b2 tìm x Tất dạng tập toán chương trình nghiên cứu phân chia bước thực cho phù hợp để học sinh dễ dàng thực Khi vận dụng vào giải toán thường cho em xác định dạng toán giải toán gì, bước thực Có thể nhắc lại bước giải nhiều lần để quen với cách làm, từ giúp cho em hiểu với dạng tập thực bước vận dụng bước giải theo thứ tự có hiệu 3.2.4 Rèn luyện kĩ giải tập: Đối với môn toán để rèn luyện học sinh yếu giáo viên phải luyện tập thường xuyên giúp cho em nắm vững phương pháp giải biết cách trình bày dạng tập toán Bằng cách dạng tập giáo viên có phương pháp cách trình bày riêng hoàn chỉnh làm mẫu để hướng dẫn em giúp em có sở biết cách trình bày tương tự học Sau thực hành tập mẫu giáo viên cần đưa số tập tương tự để em tự làm theo mẫu, sau thay đổi yêu cầu để tập cho em suy nghĩ vận dụng phần có vào tập Điều giúp em thấy thân làm số yêu cầu bài, củng cố cho em lòng tự tin vào khả từ em tích cực suy nghĩ để giải yêu cầu lại Khi thấy em không giải yêu cầu kịp thời có câu hỏi gợi ý để dẫn dắt em phát đưa yêu cầu tương tự mà học, làm Những yêu cầu thay đổi dần từ đến nhiều, từ thấp đến cao cho phù hợp với nội dung kiến thức cần dạy cho học sinh Ví dụ: Khi dạy phần tìm giới hạn thường nêu phương pháp giải làm tập mẫu cho dạng toán sau: : P( x ) a) L = lim với P(x), Q(x) đa thức P(x0) = Q(x0) = x → x Q( x ) Dạng Phân tích tử mẫu thành nhân tử rút gọn x3 − ( x − 2)( x + x + 4) x + x + 12 = lim = lim = =3 VD: lim x →2 x − x →2 x →2 ( x − 2)( x + 2) x+2 P( x ) b) L = lim với P(x0)= Q(x0) = P(x), Q(x) biểu thức chứa bậc x → x Q( x ) Sử dụng đẳng thức để nhân lượng liên hợp tử mẫu (2− 4− x) (2+ 4− x) 2− 4− x 1 = lim = lim = x →0 x →0 x →0 + − x x x( 2+ 4− x) P( x ) c) L = lim với P(x0) = Q(x0) = P(x) biểu thức chứa không đồng bậc x → x Q( x ) VD: lim Giả sử: P(x) = m u( x ) − n Ta phân tích P(x) = v( x ) vôùi m u( x 0) = n v( x ) = a ( m u( x) − a ) + ( a − n v( x ) ) x +1 −1 1− 1− x x +1 − 1− x = lim + ÷ x →0 x →0 x x x 1 1 lim + ÷= + = = x →0 3 ÷ + − x ( x + 1) + x + + P( x ) ∞ Dạng : L = lim với P(x), Q(x) đa thức biểu thức chứa x → ±∞ Q( x ) ∞ VD: lim – Nếu P(x), Q(x) đa thức chia tử mẫu cho luỹ thừa cao x – Nếu P(x), Q(x) có chứa chia tử mẫu cho luỹ thừa cao x nhân lượng liên hợp − x + 5x − x x2 = lim =2 VD:a) xlim →+∞ x + x + x →+∞ 1+ + x x2 2+ 2x − b) xlim →−∞ x +1 − x 2− = lim x →−∞ − 1+ x x2 = −1 −1 Dạng ∞ – ∞ : Giới hạn thường có chứa Ta thường sử dụng phương pháp nhân lượng liên hợp tử mẫu VD: lim x →+∞ ( + x − x ) = lim ( 1+ x − x ) ( 1+ x + x ) 1+ x + x x →+∞ = lim x →+∞ 1+ x + x =0 Dạng 0.∞ : Ta thường sử dụng phương pháp dạng VD: lim+ ( x − 2) x →2 x x −4 = lim+ x →2 x − x x+2 = =0 Sau đưa tập tương tự để học sinh giải: Baøi 1: Tìm giới hạn sau: a) lim x →2 x2 − 2x −2 x + x − x +2 −2 d) lim x +7 −3 x →2 1+ x −1 f) lim Baøi 2: x →0 + x −1 b) lim x →1 x3 − x − x + − x + 3x − x →−2 x − 16 x3 + x 2 x + − 3x + x −1 e) lim x →1 g) lim c) lim x + 11 − x + x − 3x + x →2 Tìm giới hạn sau: x2 + 2x2 + 2x2 − x + b) lim x →±∞ x −2 c) lim d) lim (2 x − 1) x − x2 + x − x e) xlim ÷ →+∞ f) lim x − + ( 2x −1 − 2x + 1) g) xlim →+∞ 2x − − 4x2 − x − h) xlim ÷ →+∞ a) lim x →+∞ x →−∞ 2x2 − x + x − 5x x →+∞ x →2 x3 − 3x + x−2 3.2.5 Cho em tự nhận xét, đánh giá kết làm mình, bạn để khắc sâu kiến thức học: Thông thường giải tập, cho học sinh lên bảng trình bày làm Sau trình bày xong cho học sinh tự nhận xét giải từ cách trình bày, kiến thức sử dụng… xem hoàn chỉnh hay chưa; cho học sinh khác nhận xét làm bạn chỗ đúng, chỗ chưa đúng, cần bổ sung để làm hoàn chỉnh Nếu học sinh không phát chỗ sai gợi ý để em nêu cách sửa, sau chốt lại thật kỉ để em nhớ vận dụng sau Việc cho em học sinh yếu tự kiểm tra, đánh giá kết làm bạn giúp em tự phát sai để khắc phục, thấy sai bạn để tránh né, điều giúp em khắc sâu kiến thức học cảm thấy tự tin hơn, tích cực tham gia hoạt động học cảm thấy việc học toán không khó thân mình, học tốt hơ nhiều có cố gắng 3.2.6 Dùng việc làm, hình ảnh thực tế để lồng ghép vào học giúp em dễ nhớ kiến thức: Để xây dựng khái niệm chỉnh hợp lấy ví dụ từ thực tế như: Một nhóm học tập có bạn A, B, C, D, E Hãy liệt kê vài cách phân công bạn làm trực nhật: bạn quét nhà, bạn lau bảng bạn xếp bàn ghế Khi dạy hình học không gian hai mặt phẳng song song nêu ví dụ như: hai mặt phẳng tầng nhà nhà song song nhau… Qua ví dụ, hình ảnh thực tế giúp học sinh dễ dàng tiếp thu khắc sâu kiến thức 3.3 Khả áp dụng giải pháp: Sáng kiến kinh nghiệm nghiên cứu áp dụng cho việc giảng dạy toán, đối tượng học sinh yếu tất trường THPT Tuy nhiên, giải pháp sáng kiến áp dụng cho việc giảng dạy môn học khác 3.4 Hiệu quả, lợi ích thu dự kiến thu áp dụng giải pháp: Qua thời gian thực theo kinh nghiệm chất lượng học sinh học tập môn toán giảng dạy có nâng lên rõ rệt Phần đông em học sinh yếu tiếp thu kiến thức, vận dụng lí thuyết giải dạng toán chương trình, không e ngại học toán mà phần ham thích học toán Học sinh yếu không nhút nhác trước mà mạnh dạn phát biểu, biết nêu lên thắc mắc chưa hiểu, từ chất lượng học tập em ngày nâng lên, em tỏ tự tin làm tập Nhiều học sinh yếu toán có học lực trung bình, 3.5 Tài liệu kèm theo: Không có Bến Tre, ngày 18 tháng 03 năm 2015