Đang tải... (xem toàn văn)
các bài tập và bất phương trình mũ logarit. Là một bài trong chương trình lớp 12 cũng là một phần trong chương trình luyện thi đại học thuộc phần 6 điểm thường dễ được điềm của chương trình 12 trong luyện thi đại học.cần nắm vững
Trường THPT Khánh Lâm Bài 1: Giải bất phương trình ( Cùng số) a) 16x – ≥ b) x+ 1 ÷ d) e) Tài liệu ơn tập Giải tích 12 x x −15 x + 1 2 ÷ 2 < 23 x − f) 52x + > 5x Bài 2: Giải bất phương trình ( Đặt ẩn phụ) a) 22x + + 2x + > 17 b) 52x – – −1 x >2 −2 x 2 − X +1 3 7 9x 8 ≤ 7 10 11 14 x 1 − 2. 3 >4 Dương Bảo Quốc x− x2 ≤3 x − x ≤ x x + − x + − x + > x +1 − x + x + < x + 7.33 x −1 x + 9.3 − x − 10 < x −7 x +3 2.5x -2 ≤ c) x x d) 5.4 +2.25 ≤ 7.10x e) 16x – 24x – 42x – ≤ 15 f) 4x +1 -16x ≥ 2log48 g) 9.4-1/x + 5.6-1/x < 4.9-1/x Bài 3: Giải bất phương trình a) 3x +1 > b) (1/2) 2x -3 ≤3 c) 5x – 3x+1 > 2(5x -1 - x – 2) Giải bất phương trình sau 5X ( ) > x −2 x+ 15 Giải bất phương trình trang Lưu hành nội Trường THPT Khánh Lâm 1) x +5 > 3) 4) x+3 4 < x + 33 x −1 x +1 5) +4 6) 3x – 3-x+2 + > Bài 1: Giải bất phương trình ( Cùng số) a) log4(x + 7) > log4(1 – x) b) log2( x + 5) ≤ log2(3 – 2x) –4 c) log2( x2 – 4x – 5) < d) log1/2(log3x) ≥ e) 2log8( x- 2) – log8( x- 3) > 2/3 f) log2x(x2 -5x + 6) < 3x − log >1 x + ≤2 Giải bất phương trình sau: log x < ln(5 x + 10) > ln(x 2 log ( x + 1) ≤ log ( − x) log ( x + x − 8) ≥ 2 2 ( x − 1) ≥ log log 0.25 ( − x) > log 0.25 x + 1 log x + log x + log xlog < 63 ( x − 3) + log ( x g) Bài 2: Giải bất phương trình ( Đặt ẩn phụ) a) log22 + log2x ≤ b) log1/3x > logx3 – 5/2 c) log2 x + log2x ≤ d) Tài liệu ơn tập Giải tích 12 c) log2( – x) > x + d) log2(2x + 1) + log3(4x + 2) log 21 x + log x − ≤ 2 10 x +1 − 26.5 x + > 1 + >1 − log x log x log x 2.log x 16 > e) log x − 3x − log (3 − 1).log ( )≤ 16 x f) Bài Giải bất phương trình a) log3(x + 2) ≥ – x b) log5(2x + 1) < – 2x Dương Bảo Quốc trang Lưu hành nội log (5 x + 1) < −5 log 11 13) log0,8(x2 + x + 1) < log0,8(2x + 5) log (log 14) + 2x )>0 1+ x 17) log2(x + 4)(x + 2) 12) + 3x x −1 log x − log x < 15) log22x + log24x – > log x ≤ −6 18) 20) log2x + log3x < + log2x.log3x x x log − 1 < log − 3 3 2 22) 16) 3x − >0 x2 +1 19) log x − < 21) 3logx4 + 2log4x4 + 3log16x4 log log 23) ≤0 x −1 x +1 < log log x +1 x −1 Bài tập: TỔNG HP MŨ VÀ LOGARIT 1) log (9 x −1 + 7) > log (3 x −1 +1) +2 log (4 2) x + 2) + log (21 x+1 +1) =0 IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LƠGARIT * Giải bất phương trình 1) x +5 >1 log (5 x + 1) < −5 log 9) log (log 1 2 + 2x )>0 1+ x 10) x −5 x + >4 4) 7) + 3x x −1 x log x + < 243 11) log0,8(x2 + x + 1) < log0,8(2x + 5) log x − log x < 13) log22x + log24x – > 12) 15) log2(x + 4)(x + 2) x +3 < x +7 33 x −1 ≤ −6 log x 16) 18) log2x + log3x < + log2x.log3x 3x − >0 x2 +1 14) log x − < 17) 19) 3logx4 + 2log4x4 + 3log16x4 ≤0 *Tìm tập xác định hàm số sau : log 0,8 1) y = 2x + −2 x+5 log ( x − 2) + 2) y = log ( x − x + 2) 3) y = 4) y = log x − Ví dụ 1: Giải bất phương trình sau: x+ x - x+ ỉư 3+ x ç ÷ ³ 22 x + ç ÷ ÷ ÷ ç è2 ø >1 a) b) Ví dụ 2: Giải bất phương trình sau: log2 (2 x + 5x - 3) > > 0,008.25 x2 + 8x+ 29 c) log (2 x + x ) > - a) b) Ví dụ 3: Giải bất phương trình sau: x+ log c) 2x - 1 £ x+ + log2 ( x + 1) > 1- log (4 - x ) log3 ( x + 1) + log3 (11 - x ) < a) b) Dạng2: Phương pháp đặt ẩn phụ Ví dụ 1: Giải bất phương trình sau: x 16 + x+ - x+ - 8£ - 7.3- x + a) b) Ví dụ 2: Giải bất phương trình sau: ( log5 x ) a) b) c) 7.2 x + 2.6 x £ 9.18x c) log (4 x + - 16).log (4 x - 1) > - - log5 x - 15 > log x > log x - 11 log3 x - d) Dạng 3: Dựa vào tính đơn điệu hàm số mũ hàm số logarit Ví dụ 1: Giải bất phương trình sau 2x + log (3 x - 4) + £6 x- a) log5 (2 x - x + + 1) + log9 ( x - x + 7) £ 2 b) 2x Ví dụ 2: Xác định m để bất phương trình - 2m.3x + m £ (*) có nghiệm C BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1: Giải bất phương trình sau: 3x ỉư 1÷ ç ç ÷ ÷ ÷ ç è5 ø - x+ < 25 a) Bài 2: Giải bất phương trình sau x 16 + x+ b) - x+ - 5£ a) b) 25- x + 5- x+ - 7.2- x - < 2 98 - x a) +2 d) 5.4 x + 2.25 x £ 7.10 x 2 + x- 48 ³ 49 x + x- 49 log4 6- < 10.5 x- b) 3- 2x < 33- x + 25 x2- log3 c) Bài 4: Giải bất phương trình sau: + 2³ d) x2- 3+ 25x - 52 x- 10- a) x- - 4.5x- £ 51+ x- b) x £ 3.2 x+ x + 41+ x+ + 17 - > x x c) Bài 5: Giải bất phương trình sau: x - x+ >3 x- - 55.2 d) ( + 2) x- a) Bài 6: Giải bất phương trình sau: log (2 x + 3) > log3 b) c) Bài 7: Giải bất phương trình sau: log0,5 x + log 0,5 ( x + 2) log7 x - log x b) ³ log3 x - (log3 x )2 £ log d) 2 ỉx÷ ç ÷ log2 x log x ç £1 ç2 ÷ ÷ ÷ ç è ø £1 a) Bài 9: Giải bất phương trình sau: x- >0 2x + b) log100 x + (lg x )2 £ c) Bài 8: Giải bất phương trình sau: ³ ( 5- x- x 2) + log2 ( x + - x - 2) £ log2 x - log x + > a) x- b) log0,5 x £ log 0,25 x b) log x + log < log2 (34 x - 32 x + + 8) < log4 a) 2.22 x + £ x ³ 50 c) Bài 3: Giải bất phương trình sau: a) - x+ ỉ1 ÷ ç ÷ ç < 253 x + x- ÷ ç ÷ 125 è 5ø x+ b) 2 log2 x log x - 4 log x+ (6 ỉ ÷ ç ÷ ç log3 çlog ( x - x + 3)÷ £0 ÷ ç ÷ ç ÷ è 16 ø x - 36 ) ³ - c) Bài 10: Giải bất phương trình sau: 1 £ log2 x log x + 2 a) 1- (log2 x )2 (1,25) d) log3 x2 - 4x + ³ x2 + x - b) 2+ log < (0,64) log x + < log 1- x + x 3 c) d) Bài 11: Xác định m để bất phương trình sau có nghiệm x - m.2 x + £ 3x + x - m > a) b) x x m.9 x - (2m + 1).4 x + x £ - m.2 + m + £ c) d) Bài 12: Xác định m để: log ( x - 2mx + m + m) > a) Bất phương trình có nghiệm; log ( mx - 2mx + m + 2) < b) Bất phương trình xđược nghiệm với x thỏa mãn m.9 x2 - x - (2m + 1).6 x2 - x + m.4 x 2- x £0 Bài 13: Cho bất phương trình a) Giải bất phương trình với m=6; S = (- ¥ ; b) Tìm m để (*) có tập nghiệm (*) 1 ]È[ ;+ ¥ ) 2 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ +2 x 1) −x ≤9 x 2) 3) 4) 5) 1 1 + 3 16 ( 7) ≥ + x ) +1 − x2 + x x − x + 6) log a x x −4 +1 x ( 15) = 12 log a + 2−x x+4 17) + x +1 − 9 ) + x − 16) x−2 ( ) < −1 x+4 >0 ( 5+2 25 x − x ) x −1 +1 ≥ ( x < x x + x + ) x −1 − x +1 + x− x +1 ≥ 34.15 x − x ( log x ) + x log x ≤ 10 − x2 + x 18) 19) log x−2 x ( 0,12) ≥1 x +1 − 16 x < log x + x x + 31+ 20) x.3 x − x − x + x x 28) x +1 − 2 x +1 − 12 < BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT x + 8x − ≤2 x +1 log 1) ( ) log x 2( + log x ) > ( 47) ) log 2 x + + log x + ≤ 2) ( ) log x − x + ≥ −1 48) ( ) ( log9 x + x + + > log 3 x + x + ) 49) 4) log x3 5) log 6) 7) x−5 −1 50) 2x −1 − ( x + 1) log ( − x ) 9) log x − log x > log5 35 − x >3 log ( − x ) 1 log x x − ≥ 4 8) ≥ 2x −1 log x >1 x −1 + log32 x >1 + log x 3) log x log x ( x + 5) ≤ 53) log x − log x>2 log ( x + 1) − log3 ( x + 1) >0 x − 3x − 54) ( ) lg x − x + >2 lg x + lg 55) log x + log x ≤ 11) 12) ( log x 56) ) x x − x + + log5 + x 13) (4x ( ) 8x − x − + ≤ ) − 16 x + log3 ( x − 3) ≥ log x − x + + log 2x − log3 61) log ( x + 1) 18) 62) ) ( ( log ( x+2 − x ) 64) ) log x − x + < −2 ) ( 66) x [ ( b c 3 d log x − x ( − x ) > ) ) ( ) log x x − x + > 2 ( log x + log x x + x − > 2 x − x + 12 − 1 ≤ x ( e ( 14x − 2x ) ) log x − 6x + + log5 ( x − ) < (5 − x) < ( ) log log x − > )] log ( x − 1) + log ( x + 1) + log ( log3 x − log3 x − < ) x ) a log x log − < 29) ( log8 x − 4x + ≤ 18 − x log 18 − log ≤ −1 (2 + ) ( 27) 28) ( log x −1 + − > log x −1 + 22) 26) ( x3 32 log 42 x − log 21 + log < log 21 x x 2 65) log ( x + 1) ≤ log ( − x ) x + 6x + log < − log ( x + 1) 2( x + 1) 25) 2 21) 24) x +1 log 22 x + log x − > log x − 23) ) ≤ log ( 20) ) log 225 ( x − 1) ≥ log5 log ( x − 1) 2x −1 −1 63) log5 x − 11x + 43 < 2 ( x + log x − x + > − ( x + 1) log ( − x ) log x + 3x + + > log 2 x + 3x + log x + x ≤ 19) 1 log x x − ≥ 4 16) ( 60) log x + log3 x < + log x log x 17) ) − 18 x _ + 16 > log x 64 + log x 16 ≥ 14) 15) 58) x − > log ( x − 3) 57) (5 x ) − 24 + log x ≥ log x ( ) log x log 3x − < 2f x log x 2.log2x 2.log 4x > g ) ) 30) = 3x − ≤ log x − log 16 4 ( 31) log log0,3 ) ( h ) log2 ( x + ) ≥ + log ( x − 1) i x + − x +1 > log8 (x − 2) + log (x − 3) > 32) x − > log ( x + 3) log x − x + + log j ) ( ) log5 x − x + 11 − log11 x − + 11 − x − 3x 34) ( log9 x ) ≥ log3 35) 36) x− 1 log5 3x + 4.log x > log3 m 4x − log x ≤ x−2 ( 37) log x − log x > 2 ) 41) o r 2x − x + [ log3x − x2 ( − x ) > s − log x > − log x 43) ) log22 x + log2 x ≤ log ( x − 1) 42) ( q log x + < log ( − x − ) ≥0 log + log ( x + ) > 2x + x x2 + x − log2x x − 5x + < 40) x2 − 4x + log x + log3 x > n p x−5 ≥0 log ( x − 4) − 39) k l log ( x − 1) > log 1 − − x 2 38) >0 log3 log x ÷ ≥ ÷ 33) ( 4x + ≥0 x ( log21 x + log2 x < − log16 x v ) log (4 x − 3) + log (2 x + 3) ≤ 1) (A–07) 2) (D3–05) x+3 log + log ( x + x + 4) > − log x− 2(log x + 1) log x + log 3) (D2–06) 4) (B2–03) =0 log 0,5 x + 2log 0,25 ( x − 1) + log ≤ log x - + log x + + log = 5) log ( x + 2) + log ( x - 5) + log = 6) 7) 1 log ( x + 3) + log ( x − 1)8 = log (4 x ) ( (x>2 < x≤3 ∨ x < −4 ( x=2 ∨ ) ) x= ¼) (x ≥ 3) ỉ ç ç xỴ ç ç è ìï ü÷ ïí - 6;3; - ± 17 ïïý÷ ÷ ïï ïï ÷ ø ỵ þ÷ ỉ ± 17 ÷ ç ÷ ç x = 6; x = ÷ ç ÷ ç è ø (x = ∨ x= –3+ 12 log ( x + 3) - log x - - log < 8) 9) log x+ 5log x+ < 400 (- 4; - 3) È (- 3; - 1) ÈÈ(0; 2) (2;3) ( -10 < x < ) ) x −1 + x − 16 >4 x−2 10) (B1–04) (x log x 9x −2 14) (D2.05) 9x + x −1 ( x>3 =3 1 − 2. 3 −2 x 2+ x − x2 17) (D–06) −x 1/3 1 ∨ x< - 4) x2 − x ∨ 1− ≤ x ≤ 1+ ( x=1 (x=1) − 22 x + = ( x=0 ∨ ∨ ) x= –2) x=1) x 18) (CĐHQ– 05) ( 19) (B–07) 3x +1 − 22 x +1 − 12 < ) ( ) x −1 + (x >0) x +1 − 2 = (x = ± 1) log5 (5 − 4) = − x x 20) (D2–03) 21) (B–06) (x =1) log (4 x + 144) − log < + log (2 x− + 1) (2[...]... 1 (4 + 4) log 0,5 (2 x 2 x +1 (x=1) 3.2 ) x 2 27) (A102) 28) (A204)2 x ( x 2) 1 log 2 x 2 15.2 x +1 29) (A203) 30) (D103) f(x)= 2 3 log 2 x 2 +1 2 1 + 2 x (0 < x 2 x4) x +1 (x 2) x log x 2 Gii bpt f (x)0 (0 < x e x 1) p 2 28 27 1 +k2) ) 31) (B3-03) 32) 33) 34) 3x + 2 x = 3 x + 2 x log 2 9 =x 3 x log 5 3 +4 2 log 2 x x ( x=0 (x = 2 ) (x=25) 1 x log 2 ( x 2 5 x + 5 + 1) + log 3 ( x 2 5 x