Phát triển tư duy học sinh khá, giỏi qua bài toán tìm tọa độ trọng tâm và mô men quán tính của vật rắn

Phát triển tư học sinh khá, giỏi qua toán tìm tọa độ trọng tâm mô men quán tính vật rắn” A ĐẶT VẤN ĐỀ I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Lý khách quan: Trong bối cảnh nay, chất lượng giáo dục vấn đề toàn xã hội quan tâm Giáo dục Việt nam nỗ lực đổi nhằm phát huy tính tích cực, chủ động học tập học sinh, tạo nên hệ có khả hiểu biết sâu sắc lí luận từ vận dụng linh hoạt lí luận vào thực tế Để đạt mục tiêu cấp T.H.P.T, Vật lí môn học đóng vai trò quan trọng Ngoài việc cung cấp cho học sinh kiến thức phổ thông bản, có hệ thống ngành, rèn luyện cho học sinh kỹ như: Kỹ quan sát, kỹ dự đoán, kỹ phân tích, tổng hợp, kỹ ứng dụng… Tuy nhiên, thực tế tồn hạn chế dạy học nhà trường, dừng lại chỗ cho học sinh thuộc công thức để làm số tập dạng phổ biến sách đề thi Tất yếu xảy em hoàn toàn bế tắc gặp đề thi mang tính mở Lý chủ quan Trong chương trình vật lí 12- Ban Khoa học tự nhiên, “Động lực học vật rắn” phần khó (mới đưa vào chương trình năm 2008) Nhưng phần có nhiều tập hay giúp học sinh khá, giỏi đào sâu suy nghĩ phát triển tư logic Mấu chốt để giải toán “vật rắn” phải tìm tọa độ trọng tâm (điểm đặc biệt) mô men quán tính (đại lượng giữ nhiệm vụ quan trọng) chuyển động vật rắn Tuy nhiên, lí thuyết hai vấn đề sách giáo khoa Vật lí 12 ban nâng cao chưa trọng nhiều lắm, chủ yếu thiên trình bày để người đọc thừa nhận kết quả.Trong đó, tài liệu tham khảo viết riêng cho “vật rắn” lại Thế nhưng, thực tế năm gần đây, vấn đề liên quan đến trọng tâm mô men quán tính lại có mặt câu “chốt” đề thi tuyển sinh, học sinh giỏi cấp… Nhận thức tầm quan trọng phần kiến thức này, xuất phát từ Giáo viên: Phạm Thị Hiền – Trường THPT Bỉm Sơn Phát triển tư học sinh khá, giỏi qua toán tìm tọa độ trọng tâm mô men quán tính vật rắn” thực tế học, thi môn Vật lí, qua trình giảng dạy, luyện thi đại học, bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi môn Vật lí trường T.H.P.T Bỉm Sơn, đúc kết vài kinh nghiệm để giải toán tìm tọa độ trọng tâm mô men quán tính vật rắn Vì mạnh dạn trình bày sáng kiến kinh nghiệm việc : “Phát triển tư học sinh khá, giỏi qua toán tìm tọa độ trọng tâm mô men quán tính vật rắn” nhằm giúp em học sinh khá, giỏi số đồng nghiệp có thêm tài liệu tham khảo để học phục vụ công tác giảng dạy.Với ý thức cầu thị, mong muốn nhận góp ý chân thành từ đồng nghiệp để đề tài hoàn thiện Tôi xin chân thành cảm ơn II NỘI DUNG CỦA ĐỀ TÀI 1.Cơ sở lí luận đề tài 2.Thực trạng đề tài 3.Giải pháp thực Kết đạt III ĐỐI TƯỢNG PHẠM VI NGHIÊN CỨU Đối tượng nghiên cứu: Bài toán tìm tọa độ trọng tâm mô men quán tính vật rắn Phạm vi nghiên cứu: Học sinh lớp khối A gồm 12A7; 12A4; 12A2 năm học 2010-2011; học sinh lớp 12A4; 12A8 ;12A9 năm học 2011-2012 trường THPT Bỉm sơn Thị xã Bỉm Sơn IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Phương pháp quan sát sư phạm - Phương pháp nêu vấn đề giảng dạy - Phương pháp thống kê, tổng hợp, so sánh Giáo viên: Phạm Thị Hiền – Trường THPT Bỉm Sơn Phát triển tư học sinh khá, giỏi qua toán tìm tọa độ trọng tâm mô men quán tính vật rắn” B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI - Xây dựng hệ thống kiến thức lý thuyết đầy đủ, gọn gàng, sâu sắc - Các tập mang tính phổ biến, tổng quát xếp từ dễ đến khó - Trong trình giảng dạy nên luôn coi trọng việc phát triển tư cho học sinh từ vấn đề đơn giản đến vấn đề phức tạp để tập kĩ khái quát, phân tích, tổng hợp vấn đề - Chỉ liên hệ ứng dụng lí thuyết vào thực tế sống II THỰC TRẠNG CỦA ĐỀ TÀI * Đặc điểm tình hình nhà trường: Trường THPT Bỉm Sơn trường có bề dày kinh nghiệm, thành tích công tác giảng dạy đội tuyển học sinh giỏi cấp tỉnh, quốc gia ôn thi đại học với mạnh môn tự nhiên Trường có đội ngũ giáo viên giỏi, nhiệt tình, tâm huyết với công tác chuyên môn, em học sinh đa phần ngoan, chịu khó, thông minh với khả tư tốt * Thực trạng vấn đề : “Phát triển tư học sinh giỏi qua toán tìm tọa độ trọng tâm mô men quán tính vật rắn” trường THPT Bỉm Sơn là: - Về kiến thức: Học sinh chưa nắm vững định nghĩa khối tâm, mô men quán tính, cách xây dựng công thức tính cho trường hợp thường gặp dạng câu hỏi phần mà dừng lại mức độ thuộc vẹt số công thức đơn giản - Về kỹ năng: Học sinh chưa biết cách phân tích vi phân vật rắn, sử dụng linh hoạt định nghĩa khối tâm, mô men quán tính, phép toán để giải - Trong đơn vị lớp có nhiều đối tượng học sinh với khả nhận thức, tư khác nên cho học sinh thảo luận để phát huy tối đa tính tích cực, chủ động học tập em nhằm phát triển tư cho em - Thực tế, kết khảo sát chất lượng vật lí 12 đầu năm lớp khối A trường T.H.P.T Bỉm sơn năm 2010 phần vật rắn Giáo viên: Phạm Thị Hiền – Trường THPT Bỉm Sơn Phát triển tư học sinh khá, giỏi qua toán tìm tọa độ trọng tâm mô men quán tính vật rắn” SL % SL % 12A2 Số kiểm tra 42 0 10 23,8 20 12A4 44 2,3 13 29,5 12A7 45 8,9 18 40 Lớp Giỏi Trung bình SL % Khá Yếu Kém % SL % SL 47,7 19 9,5 18 38,7 10 22,7 6,8 20 44,4 6,7 0 III GIẢI PHÁP THỰC HIỆN Trình bày sở lí thuyết vấn đề nghiên cứu 1.1 Định nghĩa khối tâm (tâm quán tính, trọng tâm) * Ta xét hệ gồm n chất điểm A1,A2,….,An có khối lượng m1,m2,….,mn có toạ độ r1 , r2 ,…., rn điểm gốc O lấy tuỳ ý Khối tâm hay tâm quán tính hệ điểm G xác định đẳng thức: rG (m1 + m2 + …… + mn) = m1 r1 + m2 r2 + ……+ mn rn  rG  m r  m r M m i i i i (M khối lượng toàn phần hệ chất điểm) i - Nếu O  G rG =   mi ri   m1 GA1  m2 GA2   mn GAn  - Lưu ý: Nếu trọng trường g i = g j nên khối tâm trùng với trọng tâm * Xét với vật rắn có khối lượng M, khối lượng riêng  : dm =  dV=  dxdydz khối tâm G xác định đẳng thức: r uur ur uur  rdm rG  dm   r.dm  rG  dm  Nếu   const rG = r   rdxdydz M  rdxdydz V - Lưu ý: Khi vật rắn đồng tính có tâm đối xứng khối tâm vật rắn tâm đối xứng 1.2 Mô men quán tính vật rắn trục quay cho trước Giáo viên: Phạm Thị Hiền – Trường THPT Bỉm Sơn Phát triển tư học sinh khá, giỏi qua toán tìm tọa độ trọng tâm mô men quán tính vật rắn” * Mô men quán tính vật trục cho trước đại lượng vô hướng xác định đẳng thức I   mi ri2 với mi, ri khối lượng khoảng cách chất điểm i vật tới trục quay - Lưu ý: + Từ công thức tính mô men quán tính trường hợp cụ thể ta chuyển dấu  thành tích phân để tiện tính toán tương tự phần tọa độ trọng tâm + Mô men quán tính có tính chất cộng tức mô men quán tính hệ vật trục quay tổng mô men quán tính vật hệ trục quay + Công thức định lí Steiner I   I G  md với IG mô men quán tính vật trục quay qua khối tâm G vật; I  mô men quán tính vật trục  song song với trục qua khối tâm trên; m khối lượng vật ; d la khoảng cách hai trục kể Các tập theo thứ tự từ tổng quát đến cụ thể, từ đến ứng dụng nâng cao Bài 1: Xác định tọa độ trọng tâm Ví dụ 1: Xác định tọa độ trọng tâm vật đồng chất có khối lượng  đơn vị phân bố tương ứng có hình dạng sau a Đoạn dây hình cung, bán kính R, chắn góc  Áp dụng cho đoạn dây nửa đường tròn bán kính R b Bản phẳng hình quạt bán kính R, góc tâm  Áp dụng cho bán nguyệt bán kính R c Hình quạt cầu bán kính R, góc tâm  Áp dụng cho nửa hình cầu bán kính R Hướng dẫn: Với toán giáo viên cần hướng dẫn cụ thể cách phân tích vi phân chiều dài dl; vi phân diện tích dS (xem có dạng hình chữ nhật); vi phân thể tích dV (xem có dạng hình hộp chữ nhật) Nhận xét khối lượng phân bố vi phân tương ứng để vi phân dm nhằm giúp học sinh quen dần cách lập biểu thức tính tích phân Giáo viên: Phạm Thị Hiền – Trường THPT Bỉm Sơn Phát triển tư học sinh khá, giỏi qua toán tìm tọa độ trọng tâm mô men quán tính vật rắn” Giải tóm tắt: a) Tọa độ trọng tâm cung tròn + Do tính chất đối xứng nên vị trí khối tâm G đoạn dây nằm trục Ox + Xét phần tử vi phân chiều dài bé có độ dài khối lượng tương ứng d dl  R.d  dm   R.d α RR α O x ( Vì khối lượng phân bố theo chiều dài) +Tọa độ khối tâm G    2 1 xG   dm.R cos   m  m R  .R cos.d    cos.d   R sin   2 + Áp dụng cho đoạn dây nửa đường tròn     xG   ( với m    R ) 2R  b) Tọa độ trọng tâm hình quạt + Biện luận câu a Trọng tâm nằm trục Ox + Xét phần tử vi phân diện tích dS giới hạn hai đường tròn bán kính dr r (r + dr) có góc tâm d có dφ r khối lượng tương ứng dm với dS  dl.dr  r.d dr  dm   dS   r.d dr O x C ( Vì khối lượng phân bố theo diện tích) + Tọa độ khối tâm G  R xG   r dr  cos d   m0   4.R sin 3  2 (với m   R ) + Áp dụng cho hình bán nguyệt     xG  4R 3 c) Tọa độ trọng tâm hình quạt cầu + Biện luận câu a Trọng tâm nằm trục Ox Giáo viên: Phạm Thị Hiền – Trường THPT Bỉm Sơn Phát triển tư học sinh khá, giỏi qua toán tìm tọa độ trọng tâm mô men quán tính vật rắn” + Xét phần tử vi phân thể tích dV dạng hình hộp chữ nhật tâm M cách O khoảng r, độ dài ba cạnh hộp theo tọa độ cực dr ; r.d ; r cos  d , có khối lượng tương ứng dm với  dV  r cos dr.d d   dm  .dV   r cos dr.d d + Tọa độ khối tâm G  R xG   r dr  cos  d  R    cos.d    r dr  cos d  d   R4 sin 2 (  )2sin  3R sin 2   (2  ) R 16  2sin  2 + Áp dụng cho nửa hình cầu xG  R Ví dụ 2: Xác định tọa độ trọng tâm vật có hình dạng sau a) Một bìa mỏng đồng chất hình chữ nhật kích thước a.2a bị cắt hình vuông góc bìa cạnh a/2 b) Một đĩa tròn đồng chất bán kính R bị khoét lỗ tròn bán kính r, biết khoảng cách hai tâm a c) Gồm hai khối đồng chất bán cầu khối trụ ghép với Biết bán kính mặt cầu R, khối trụ bán kính R độ cao h Hướng dẫn: Với toán giáo viên cần hướng dẫn cụ thể cách sử dụng linh hoạt công thức tính tọa độ trọng tâm( Hình cần tìm công thức tọa độ trọng tâm tổng, hình cần tìm công thức tính tọa độ trọng tâm thành phần) Giải tóm tắt: a Tấm bìa mỏng hình chữ nhật … + Nhận thấy miếng bìa lại ghép hình chữ nhật kích thước a.1,5a hình vuông cạnh a/2 với trọng tâm tương ứng G1 G2 Giáo viên: Phạm Thị Hiền – Trường THPT Bỉm Sơn Phát triển tư học sinh khá, giỏi qua toán tìm tọa độ trọng tâm mô men quán tính vật rắn” + Trục tọa độ Ox hình vẽ Tọa độ trọng tâm miếng bìa lại xG  m1 x1  m2 x2 S1 x1  S2 x2 (0,5a)2 (a)  (0,5a)    a  0,16a 2 m1  m2 S1  S2 1,5a  (0,5a) 14 b Đĩa tròn đồng chất bán kính R bị khoét… + Nhận thấy miếng bìa tròn ban đầu G1 ghép miếng bìa lại miếng bìa tròn bán kính r với trọng tâm ứng G1 O x G2 + Trục tọa độ Ox hình vẽ Tọa độ trọng tâm miếng bìa tròn bán kính R xG  m1 x1  m2 x2 S1 x1  S2 x2  ( R  r ).x1   r a r a     x   m1  m2 S1  S2  R2 R2  r ( Do khối lượng phân bố diện tích nên mi : Si ) c Khối đồng chất bán cầu khối trụ ghép với … + Nhận thấy để hệ đứng ổn định trọng tâm khối x phải có vị trí thấp vị trí tâm O khối cầu + Trục đối xứng trục OM  Ox Tọa độ trọng tâm hệ thống 3 Với V1   R ; x1   R ; V2   R h; x1  h mi : Vi Thay số xG  m1 x1  m2 x2 V1 x1  V2 x2 3( R  2h )   m1  m2 V1  V2 4(2 R  3h) O Bài 2: Xác định mô men quán tính Ví dụ 1: Chứng minh công thức sau a Định lí Steiner I   I G  md b Công thức tính mô men quán tính dài đồng chất tiết diện với trục quay qua trọng tâm I G  ml với m khối lượng vật, l chiều 12 dài Giáo viên: Phạm Thị Hiền – Trường THPT Bỉm Sơn Phát triển tư học sinh khá, giỏi qua toán tìm tọa độ trọng tâm mô men quán tính vật rắn” c Công thức tính mô men quán tính vành tròn với trục quay qua trọng tâm I G  mR với m khối lượng vật, R bán kính vành d Công thức tính mô men quán tính đĩa tròn đồng chất tiết diện với trục quay qua trọng tâm I G  mR với m khối lượng vật, R bán kính đĩa e Công thức tính mô men quán tính khối cầu đồng chất với trục quay qua trọng tâm I G  mR với m khối lượng vật, R bán kính khối cầu Hướng dẫn: Với toán này, GV nên yêu cầu hướng dẫn học sinh cách sử dụng phép tính tổng cách phân tích vi phân để sử dụng định Z nghĩa tích phân tính toán r'k rk a Chứng minh định lí Steiner +Từ định nghĩa mô men quán tính G trục quay cho trước + Từ hình vẽ Δ d Giải tóm tắt:   I G   mk rk  '2   I    mk rk ΔC Xk d α rk yk y r'k X rk,2  rk2  d  2rk d cos   rk2  d  2dyk + Mặt khác khối tâm G gốc hệ tọa độ nên tọa độ khối tâm yG =0 nên  mk yk  m yG   I    mk (rk2  d )  I   I G  md (đpcm) b Chứng minh công thức mô men quán tính I G  + Gọi dx nguyên tố có khối ml 12 x lượng dm   dx đặt cách trọng tâm G đoạn x mô men quán tính nguyên tố trục vuông góc với qua G Giáo viên: Phạm Thị Hiền – Trường THPT Bỉm Sơn O Phát triển tư học sinh khá, giỏi qua toán tìm tọa độ trọng tâm mô men quán tính vật rắn” dI  x dm  x  dx + Mô men quán tính l l 0 I  2 dI  2  x dx  1 .l.l  ml (đpcm) 12 12 ( với m   l ) c Chứng minh công thức mô men quán tính vành tròn I G  mR + Xét vành tròn đồng tính có bề dày không đáng kể, tỉ trọng dài   m  2 R. + Gọi dx nguyên tố vành có khối lượng dm   dx đặt cách trọng x tâm G vành đoạn R mô men quán tính nguyên tố trục vuông góc với mặt phẳng vành qua trọng tâm G G dI  r dm  r  dx + Mô men quán tính 2 R I  2 R dI    r dx  2 R  mR (đpcm) d Chứng minh công thức mô men quán tính đĩa tròn I G  mR Xét đĩa tròn đồng tính có bề dày z không đáng kể, tỉ trọng mặt   m   R  C + Gọi dS nguyên tố đĩa O có khối lượng dm   dS   r.dr.d đặt cách trọng tâm G đĩa r φ x đoạn r mô men quán tính Giáo viên: Phạm Thị Hiền – Trường THPT Bỉm Sơn d φ M dr ds G 10 Phát triển tư học sinh khá, giỏi qua toán tìm tọa độ trọng tâm mô men quán tính vật rắn” nguyên tố trục vuông góc với mặt phẳng đĩa qua trọng tâm G dI  r dm  r .dr.d + Mô men quán tính 2 R 1 I    r dr  d   R  mR (đpcm) 2 0 + Xét khối cầu đồng tính, tỉ trọng (khối lượng riêng)   m   R  e Chứng minh công thức mô men quán tính khối cầu I G  mR + Gọi dV nguyên tố thể tích có khối lượng dm   dV  r sin  dr.d d (vì tọa độ vị trí đặt dV tọa độ cầu  x  r sin  cos   y  r.sin  sin   z  r cos   y đặt cách trọng tâm G khối cầu đoạn r mô men quán tính nguyên tố trục khối cầu qua trọng tâm G dI  (r sin  )2 dm  .r sin  dr.d d + Mô men quán tính 2 R  2R2 I    d  r dr  sin 3 d   R  mR (đpcm) 5 0 Ví dụ 2: Xác định mô men quán tính vật có hình dạng, trục quay tương ứng sau a Đĩa tròn đồng chất bán kính R bị khoét lỗ tròn bán kính r, tâm cách tâm đĩa lớn đoạn a với trục quay vuông góc với đĩa qua tâm đĩa lớn, khối lượng m b Quả cầu rỗng, mỏng, đồng chất khối lượng m, bán kính R với trục qua tâm c Hình trụ đặc đồng chất, khối lượng m, bán kính đáy R, chiều cao h với trục qua hai tâm Từ suy mô men quán tính vật rắn hình trụ rỗng đồng chất, khối lượng m, bán kính đáy R, chiều cao h với trục qua hai tâm Hướng dẫn: Với toán giáo viên cần hướng dẫn cụ thể cách sử dụng linh hoạt công thức tính, tính chất cộng mô men quán tính, định lí Steiner Giáo viên: Phạm Thị Hiền – Trường THPT Bỉm Sơn 11 Phát triển tư học sinh khá, giỏi qua toán tìm tọa độ trọng tâm mô men quán tính vật rắn” để xác định mô men quán tính vật rắn hình dạng tạo từ hình Giải tóm tắt: x a Đĩa tròn đồng chất bán kính R bị khoét lỗ tròn bán kính r… + Mô men quán tính đĩa lớn I1  G 1 m1 R   R 2 + Mô men quán tính đĩa nhỏ I2  1 m2 r  m2 a   r   r a 2 + Mô men quán tính phần lại I  I1  I  1  R  (  r   r a )   ( R  r )   r a 2 2 2 Do m   ( R  r ) nên I   ( R  r )   r a  m( R  r )  mr a R2  r b Quả cầu rỗng, mỏng, đồng chất khối lượng m… + Từ công thức tính mô men quán tính cầu đặc G I1  2 m1 R    R 5 + Mô men quán tính cầu rỗng giới hạn hai mặt cầu bán kính R r I2  2 m1 R  m2 r    ( R  r ) 5 + Do m  m1  m2    ( R  r ) ( R5  r ) R 2r 2 ) +  I  m 3  m( R  r  (R  r ) R  Rr  r x + với cầu mỏng R= r thay vào I  mR c Hình trụ đặc đồng chất, khối lượng m… + Xét phần tử lớp hình trụ mỏng giới hạn hai đường tròn bán kính r ( r + dr) tích dV  2. r.dr.h Giáo viên: Phạm Thị Hiền – Trường THPT Bỉm Sơn O 12 Phát triển tư học sinh khá, giỏi qua toán tìm tọa độ trọng tâm mô men quán tính vật rắn” Do khối lượng phân bố theo thể tích nên m m dV  dV V  R h R R m + Mô men quán tính I   dm.r   2 hr 3dr  m.R R h 0 dV có khối lượng dm  Tương tự cách xét với hình cầu mỏng bán kính R ta có mô men quán tính hình trụ rỗng khối lượng m, bán kính đáy R, chiều cao h với trục qua hai tâm I  m.R Bài 3: Ứng dụng nâng cao Ví dụ 1: Hai cứng nhẹ khối lượng O A không đáng kể, có chiều dài l Hai đầu hàn chặt với vào vòng xuyến O, hai đầu lại gắn với hai cầu nhỏ có khối lượng B m Ban đầu giữ cho hệ tư hình vẽ với · AOB  600 , sau thả cho hệ quay mặt phẳng thẳng đứng giả thiết hệ quay không ma sát quanh trục nằm ngang qua O, vòng xuyến có khối lượng không đáng kể, bỏ qua sức cản không khí ma sát.Tìm lực trục quay tác dụng lên hệ O sau thả Hướng dẫn: Ở này,giáo viên cần nhấn mạnh lại định nghĩa khối tâm để học sinh vận dụng tìm khối tâm hệ vật Giải tóm tắt: + Gọi F lực trục quay tác dụng lên hệ O sau thả Ngay sau thả, hệ quay quanh trục O nên khối tâm hệ trung điểm AB mà AOB nên OG=R= l + Phương trình chuyển động O quay: FX A M  M P /O  M F /O  I (1)   P1 /O (Với I=2ml2)   P1  P2  F  2maG (2) l + Thay số chiếu được: mgl + mg =I aG R ay x aG B y Giáo viên: Phạm Thị Hiền – Trường THPT Bỉm Sơn FY G ax P1 P2 13 Phát triển tư học sinh khá, giỏi qua toán tìm tọa độ trọng tâm mô men quán tính vật rắn”  a 3mgl 3g  2ml G  aG  l Ox : Fx=2max; Oy : Fy + 2mg=2may + Mặt khác: aG  a x  a y aG ; ay=aG 2  3 mg  Fx  Từ suy ra:   F   mg  y AOB nên ax= ( Dấu trừ cho biết thành phần Fy có hướng lên trên) + Độ lớn lực trục tác dụng lên hệ hai thanh: F= Fx2  Fy2  19 mg Về hướng F hợp với phương ngang góc  xác định tg  = Fy Fx = 3 Ví dụ 2: Một hình trụ đặc đồng chất có khối lượng m, bán kính R, momen quán tính trục qua tâm I,  lăn không trượt mặt phẳng nghiêng góc  Vận tốc ban đầu không a.Chứng tỏ khối tâm hình trụ chuyển động nhanh dần đều, tính gia tốc b.Tính giới hạn góc  để hình trụ lăn không trượt Biết hệ số ma sát hình trụ mặt phẳng nghiêng  N Giải tóm tắt: Fms G P Giáo viên: Phạm Thị Hiền – Trường THPT Bỉm Sơn  14 Phát triển tư học sinh khá, giỏi qua toán tìm tọa độ trọng tâm mô men quán tính vật rắn” a.+ Định lí động : Wđ  Wđo  AP  Wđ  AP + Hình trụ lăn không trượt nên:     mv I   mgs sin  2 v R v2 I g sin  (m  )  mgs sin   v  s I R 1 mR + Mặt khác v2=2a.s nên a= g sin  I 1 mR Chuyển động G nhanh dần với gia tốc cho bởi: a= g sin  I 1 mR b.+ Phương trình chuyển động :  P  N  Fms  maG (1)  M  M N / G  M F / G  I (2)  ms  P/G Với N=mgcos  suy ra: F ms R=I a Ig sin   F ms = I R R2  m + Mặt khác F ms  Fms max = N  mg cos    (mR  I ) I sin   3  tan   m cos   tan   I I R  m    hình trụ lăn không trượt    hình trụ trượt tịnh tiến mặt phẳng nghiêng IV KÊT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC Thông qua tiến hành nghiên cứu lớp 12 khối A hai năm liên tục với đề tài :“ Phát triển tư qua toán tìm tọa độ trọng tâm mô men quán tính vật rắn” Tôi thu số kết đa số em hiểu chất vấn đề vận dụng linh hoạt kiến thức hai vấn đề vào đề thi tuyển sinh, học sinh giỏi cấp Để chứng minh xin đưa minh chứng sau: Giáo viên: Phạm Thị Hiền – Trường THPT Bỉm Sơn 15 Phát triển tư học sinh khá, giỏi qua toán tìm tọa độ trọng tâm mô men quán tính vật rắn” Kết khảo sát chất lượng vật lí 12 đầu năm ba lớp khối A trường T.H.P.T Bỉm Sơn năm 2010 phần vật rắn 12A2 Số kiểm tra 42 12A4 44 2,3 13 29,5 18 38,7 10 22,7 6,8 12A7 45 8,9 18 40 20 44,4 6,7 0 Lớp Giỏi Trung bình Khá Yếu Kém % SL % SL % SL % SL % SL 0 10 23,8 20 47,7 19 9,5 Kết khảo sát chất lượng vật lí 12 đầu năm ba lớp khối A trường T.H.P.T Bỉm Sơn năm 2011 phần vật rắn 12A4 Số kiểm tra 40 12A8 45 13,3 17 37,8 16 35,6 13,3 0 12A9 48 16,7 21 43,8 17 35,4 4,1 0 Lớp Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém % SL % SL % SL % SL % SL 10 12 30 19 47,5 12,5 0 Đối chứng kết kiểm tra kì hai năm học liên tiếp với chất lượng lớp gần tương đương thực hai cách dạy khác Năm 2010 dạy theo cách thừa nhận công thức SGK, năm 2011 dạy theo cách hiểu chất cách thành lập công thức tính thấy kết có chiều hướng tốt thể tỉ lệ học sinh đạt điểm khá, giỏi tăng mạnh, tỉ lệ yếu giảm không đáng kể Điều khẳng định tính phù hợp sáng kiến kinh nghiệm việc làm tài liệu tham khảo cho Thầy Cô giảng dạy em học sinh giỏi Giáo viên: Phạm Thị Hiền – Trường THPT Bỉm Sơn 16 Phát triển tư học sinh khá, giỏi qua toán tìm tọa độ trọng tâm mô men quán tính vật rắn” C KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT: Kết luận: Thông qua tìm hiểu phân tích kết việc ứng dụng sáng kiến kinh nghiệm “Phát triển tư học sinh khá, giỏi qua toán tìm tọa độ trọng tâm mô men quán tính vật rắn” số năm, đặc biệt phạm vi rộng hai năm học 2010-2011 2011-2012 tự nhận thấy - Đối với giáo viên, sáng kiến kinh nghiệm tài liệu quan trọng công tác giảng dạy đội tuyển học sinh giỏi cấp phần vật rắn góp phần giải triệt để câu hỏi chốt đề thi phần vật rắn - Đối với học sinh khá, giỏi, sáng kiến kinh nghiệm giúp cho em kỹ tư duy, suy luận lôgíc để chủ động, tự tin vào thân việc giải tập hay tượng vật lý khác mà em gặp sống Từ kết nghiên cứu, thân rút học kinh nghiệm sau: - Đối với giáo viên, dạy lớp học sinh có lực phải không ngừng tìm tòi, sáng tạo để nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ sư phạm cho thân, phải ý việc phát triển tư cho học sinh thông qua giảng lí thuyết, thông qua giải tập từ đơn giản đến phức tạp Từ tập cho em cách phân tích, tổng hợp, xử lí thông tin để hiểu sâu hơn, ham mê môn học ứng dụng môn học vào sống Tất nhiên cần lựa chọn đối tượng để áp dụng cho hợp lí, tránh ôm đồm - Đối với học sinh muốn trở thành học sinh giỏi thật khả thân cần phải ý giảng tưởng đơn giản Thầy cô Bởi cách giúp em nghe để làm, để phát triển, để học cách phân tích, xử lí tình khác, nghĩa học để làm mười Đề xuất : Nhằm giúp đỡ Thầy cô nâng cao kinh nghiệm, tay nghề việc dạy học, giúp em học sinh biết cách tư lôgíc, phân tích, tổng hợp, xử lí thông tin Theo tôi, hàng năm phòng trung học phổ thông thuộc Sở giáo dục đào Giáo viên: Phạm Thị Hiền – Trường THPT Bỉm Sơn 17 Phát triển tư học sinh khá, giỏi qua toán tìm tọa độ trọng tâm mô men quán tính vật rắn” tạo cần lựa chọn cung cấp cho trường phổ thông số sáng kiến, viết có chất lượng, có khả vận dụng cao để Thầy cô có hội học hỏi thêm đồng nghiệp, có hội phát triển thêm sáng kiến để tự người tìm phương pháp giảng dạy phù hợp với mình, phù hợp với đối tượng học sinh Đây hội để sáng kiến phát huy tính khả thi theo tên gọi nó, hội để Thầy cô giao lưu với mặt kiến thức, phương pháp giảng dạy để đưa giáo dục tỉnh nhà lên tầm cao Trên số kinh nghiệm suy nghĩ thân tôi, khiếm khuyết Rất mong hội đồng khoa học, đồng nghiệp nghiên cứu, bổ sung góp ý để đề tài hoàn thiện hơn, để kinh nghiệm thực có ý nghĩa có tính khả thi Tôi xin chân thành cảm ơn! XÁC NH N C A TH TR NG Đ N V hanh Hóa, ngày 20 tháng 05 năm 2013 Tôi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác Ngư i viết sáng kiến Phạm Thị Hiền Giáo viên: Phạm Thị Hiền – Trường THPT Bỉm Sơn 18 Phát triển tư học sinh khá, giỏi qua toán tìm tọa độ trọng tâm mô men quán tính vật rắn” MỤC LỤC A Đặt vấn đề Trang B Giải vấn đề Trang C Kết luận đề xuất Trang 15 Tài liệu tham khảo Sách giáo khoa Vật lý 12-NXB-GD-Năm 2008 252 toán học-Nguyễn Anh Thi-NXB-GD-Năm 2006 Tuyển tập đề thi Olympic 30-4 lần thứ VIII-Năm 2002-NXB-GD Tuyển tập đề thi Olympic 30-4 lần thứ XI-Năm 2003-NXB-GD 5.Tuyển tập đề thi Olympic 30-4 lần thứ XV-Năm 2011-NXB-GD 6.Tuyển tập đề thi Olympic 30-4 lần thứ XVI-Năm 2012-NXB-GD Giáo trình vật lý-Ngô Quốc Quýnh-NXB Đại học trung học chuyên nghiệp Hà Nội 8.Giáo trình vật lí đại cương tập phần nhiệt- Nguyễn Xuân Chi- NXB Bách khoa Hà Nội Giáo viên: Phạm Thị Hiền – Trường THPT Bỉm Sơn 19 [...]... THPT Bỉm Sơn 11 Phát triển tư duy học sinh khá, giỏi qua bài toán tìm tọa độ trọng tâm và mô men quán tính của vật rắn để xác định mô men quán tính của các vật rắn không có hình dạng cơ bản nhưng được tạo ra từ các hình cơ bản Giải tóm tắt: x a Đĩa tròn đồng chất bán kính R bị khoét đi lỗ tròn bán kính r… + Mô men quán tính của đĩa lớn I1  G 1 1 m1 R 2   R 4 2 2 + Mô men quán tính của đĩa nhỏ I2... khá, giỏi qua bài toán tìm tọa độ trọng tâm và mô men quán tính của vật rắn C KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT: 1 Kết luận: Thông qua tìm hiểu và phân tích kết quả của việc ứng dụng sáng kiến kinh nghiệm Phát triển tư duy học sinh khá, giỏi qua bài toán tìm tọa độ trọng tâm và mô men quán tính của vật rắn trong một số năm, đặc biệt là trên phạm vi rộng ở hai năm học 2010-2011 và 2011-2012 tôi tự nhận thấy - Đối... Phát triển tư duy qua bài toán tìm tọa độ trọng tâm và mô men quán tính của vật rắn Tôi đã thu được một số kết quả đó là đa số các em đã hiểu được bản chất vấn đề và vận dụng linh hoạt kiến thức của hai vấn đề này vào các đề thi tuyển sinh, học sinh giỏi các cấp Để chứng minh tôi xin đưa ra minh chứng sau: Giáo viên: Phạm Thị Hiền – Trường THPT Bỉm Sơn 15 Phát triển tư duy học sinh khá, giỏi qua bài. . .Phát triển tư duy học sinh khá, giỏi qua bài toán tìm tọa độ trọng tâm và mô men quán tính của vật rắn nguyên tố này đối với trục vuông góc với mặt phẳng đĩa và đi qua trọng tâm G là dI  r 2 dm  r 3 .dr.d + Mô men quán tính 2 R 1 1 I    r 3 dr  d   R 4  mR 2 (đpcm) 2 2 0 0 2 5 4 + Xét khối cầu đồng tính, tỉ trọng (khối lượng riêng)   m   R 3  3 e Chứng minh công thức mô men quán. .. Hiền – Trường THPT Bỉm Sơn O 12 Phát triển tư duy học sinh khá, giỏi qua bài toán tìm tọa độ trọng tâm và mô men quán tính của vật rắn Do khối lượng phân bố đều theo thể tích nên m m dV  dV V  R 3 h R R m 1 + Mô men quán tính I   dm.r 2   3 2 hr 3dr  m.R 2 R h 2 0 0 dV có khối lượng là dm  Tư ng tự như cách xét với hình cầu mỏng bán kính R ta có mô men quán tính của hình trụ rỗng khối lượng... là học một để làm mười 2 Đề xuất : Nhằm giúp đỡ các Thầy cô nâng cao kinh nghiệm, tay nghề trong việc dạy học, giúp các em học sinh biết cách tư duy lôgíc, phân tích, tổng hợp, xử lí các thông tin Theo tôi, hàng năm phòng trung học phổ thông thuộc Sở giáo dục đào Giáo viên: Phạm Thị Hiền – Trường THPT Bỉm Sơn 17 Phát triển tư duy học sinh khá, giỏi qua bài toán tìm tọa độ trọng tâm và mô men quán tính. .. có ý nghĩa và có tính khả thi Tôi xin chân thành cảm ơn! XÁC NH N C A TH TR NG Đ N V hanh Hóa, ngày 20 tháng 05 năm 2013 Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung của người khác Ngư i viết sáng kiến này Phạm Thị Hiền Giáo viên: Phạm Thị Hiền – Trường THPT Bỉm Sơn 18 Phát triển tư duy học sinh khá, giỏi qua bài toán tìm tọa độ trọng tâm và mô men quán tính của vật rắn MỤC LỤC... khối tâm của hệ là trung điểm của AB mà AOB đều nên OG=R= l 3 2 + Phương trình cơ bản của chuyển động O quay: FX A M  M P /O  M F /O  I (1)   P1 /O 2 (Với I=2ml2)   P1  P2  F  2maG (2) l 2 + Thay số và chiếu được: mgl + mg =I aG R ay x aG B y Giáo viên: Phạm Thị Hiền – Trường THPT Bỉm Sơn FY G ax P1 P2 13 Phát triển tư duy học sinh khá, giỏi qua bài toán tìm tọa độ trọng tâm và mô men quán. .. thức tính thấy kết quả có chiều hướng tốt thể hiện ở tỉ lệ học sinh đạt điểm khá, giỏi tăng mạnh, tỉ lệ yếu kém giảm nhưng không đáng kể Điều này khẳng định tính phù hợp của sáng kiến kinh nghiệm này trong việc làm tài liệu tham khảo cho các Thầy Cô khi giảng dạy và các em học sinh khá giỏi Giáo viên: Phạm Thị Hiền – Trường THPT Bỉm Sơn 16 Phát triển tư duy học sinh khá, giỏi qua bài toán tìm tọa độ trọng. .. Trường THPT Bỉm Sơn  14 Phát triển tư duy học sinh khá, giỏi qua bài toán tìm tọa độ trọng tâm và mô men quán tính của vật rắn a.+ Định lí động năng : Wđ  Wđo  AP  Wđ  AP + Hình trụ lăn không trượt nên:     mv 2 I 2   mgs sin  2 2 v R v2 I g sin  (m  2 )  mgs sin   v 2  2 s I 2 R 1 mR 2 + Mặt khác v2=2a.s nên a= g sin  I 1 mR 2 Chuyển động của G là nhanh dần đều với gia tốc cho