áp dụng nguyên lí i nhiệt động lực học cho một số quá trình biến đổi trạng thái của khí lí tưởng

CHUYÊN ĐỀ ÁP DỤNG NGUYÊN LÍ I NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC CHO MỘT SỐ QUÁ TRÌNH BIẾN ĐỔI TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG MÃ: L16 A MỞ ĐẦU I Lí chọn đề tài Nhiệt học mảng lớn cấu trúc đề thi học sinh giỏi Nội dung có nhiều tập phức tạp q trình biến đổi trạng thái khí lí tưởng cần sử dụng kiến thức nguyên lí I nhiệt động lực học (NĐLH) (định luật bảo toàn lượng áp dụng cho trình nhiệt) Trong trình vận dụng nguyên lí I NĐLH học sinh thường gặp nhiều khó khăn ngun lí phát biểu đơn giản muốn giải tốn cần có khả phân tích tượng tốt biết kết hợp nhiều kiến thức Các tài liệu tham khảo nguyên lí I NĐLH nhiều Tuy nhiên em cịn nhiều bỡ ngỡ gặp tốn dạng mà nguyên nhân khả tổng hợp kiến thức hạn chế Để khắc phục tình trạng theo tơi cần tổng hợp, hệ thống hóa kiến thức xây dựng hệ thống tập áp dụng kí giải tập nâng cao Đó lí tơi chọn chun đề “ Áp dụng ngun lí I nhiệt động lực học cho số trình biến đổi trạng thái khí lí tưởng” II Mục đích đề tài - Hệ thống kiến thức nguyên lí I NĐLH áp dụng cho qúa trình biến đổi trạng thái khí lí tưởng - Cung cấp số tập nhiệt điển hình lời giải tài liệu tham khảo cho giáo viên học sinh B NỘI DUNG I Nguyên lí I nhiệt động lực học Nội 1.1 Khái niệm: Nội hệ lượng trung bình chuyển động hỗn loạn phân tử bao gồm tổng động trung bình chuyển động nhiệt tương tác phân tử tạo thành hệ U= Eđ+ Et Eđ phụ thuộc vào T hệ, Et phụ thuộc vào khoảng cách phân tử hay phụ thuộc vào thể tích V Vậy nội phụ thuộc vào nhiệt độ thể tích U =U(T,V) 1.2 Nội khí lí tưởng Đối với khí lí tưởng bỏ qua tương tác phân tử nên U = Eđ =U(T) Nội phân tử: U= Nội mol khí lí tưởng : U=NA KT Nội khối lượng khí : U= KT= Độ biến thiên nội khí lí tưởng hai trạng thái (i số bậc tự Đối với khí đơn nguyên tử i=3, khí lưỡng nguyên tử i=5, khí đa nguyên tử i=6) Nhiệt lượng cơng 2.1 Nhiệt lượng mà hệ nhận Nhiệt lượng lượng chuyển hệ mơi trường quanh có chênh lệch nhiệt độ chúng Hệ (Ts) Q’ Môi trường (TE) Ts > TE Hệ (Ts) Hệ (Ts) Môi trường (TE) Q Môi trường (TE) Ts = TE Ts < TE Nhiệt lượng mà hệ nhận trình cân (C nhiệt dung mol phân tử hệ) Khi hệ biến đổi từ trạng thái (1) đến trạng thái (2) ta có Q= ) (c nhiệt dung hệ) số mol, khối lượng hệ Trong trình đẳng nhiệt nhiệt mà hệ nhận tính cơng thức khác 2.2 Cơng mà hệ nhận Một hệ trao đổi lượng với môi trường cách thực công Khi hệ biến đổi theo trình cân vơ nhỏ có biến thiên thể tích dV áp suất p hệ nhận cơng Khi hệ biến đổi từ trạng thái (1) đến trạng thái (2) ta có A= Khi tính tích phân phải viết biểu thức áp suất dạng hàm V: p= p(V) * Chú ý: P M(1) Độ lớn công mà hệ nhận hay sinh trình biến đổi diện tích hình N(2) thang cong MN hệ tọa độ PV M, N biểu diễn trạng thái 1, Nếu chiều biến đổi V1 V2 trình theo chiều từ trái qua phải V khí thực cơng (A0) Khi vật khơng sinh công nhận công mà nhận nhiệt lượng Q vật tăng nhiệt độ biến đổi trạng thái ví dụ q trình nóng chảy nhiệt dung vât C định nghĩa nhiệt lượng Q truyền cho vật làm cho nhiệt độ vật tăng lên dT C= Q T Xét vật có khối lượng đơn vị, c = Q dT vật Nếu vật có lượng chất mol C = gọi nhiệt dung riêng chất tạo nên Q dT gọi nhiệt dung mol chất cấu tạo nên vật Ngoài tỉ số Q dT cịn phụ tuộc vào q trình biến đổi hệ:  Đẳng tích  Đẳng áp Q dT Q dT =CV = CP Nguyên lí I nhiệt động lực học Tổng đại số nhiệt lượng công (Q+A) mà hệ nhận trình biến đổi độ biến thiên nội hệ Đối với trình hữu hạn ta có: Q A giá trị đại số: Q > hệ nhận nhiệt Q < hệ nhả nhiệt A > hệ nhận công A < hệ sinh công Độ biến thiên nội phụ thuộc vào trạng thái đầu trạng thái cuối trình Khi xét q trình vơ nhỏ ta có : Với nhiệt lượng cơng nhận q trình, đại lượng vô nhỏ chưa vi phân hàm (gọi vi phân toàn chỉnh) dU độ tăng nội U, vô nhỏ Nó hàm vi phân Áp dụng nguyên lí I nhiệt động lực học Nguyên lí I nhiệt động lực học áp dụng trình biến đổi lượng khí xác định với trường hợp đặc biệt 4.1 Q trình đẳng tích (V=hs, phương trình trạng thái ) Cơng A mà vật nhận khơng (A=0) thể tích khơng đổi Theo ngun lí I ta có: Trong nhiệt lượng Q nhận Q= nCv( Độ biến thiên nội khí: (vậy = nhiệt dung mol đẳng tích chất cấu tạo nên vật) 4.2 Quá trình đẳng áp ( p= hs, phương trình trạng thái ) A= Mà U= Nhiệt lượng trao đổi => Mà nhiệt dung mol đẳng áp phân tử trình đẳng áp) 4.3 trình đẳng nhiệt (T=hs, phương trình trang thái PV= hs) Công mà hệ nhận A= Trong trình đẳng nhiệt T= hs => Nhiệt mà hệ nhận Hay Q= -A = 4.4 Quá trình đoạn nhiệt (hệ khơng trao đổi nhiệt với bên ngồi, Q= 0) Xét q trình biến đổi nhỏ ta có Q  nên dU= Với A   pdV => dU= = -pdV Theo phương trình trạng thái: RT  pV (1) => => CV dT  dV R  Mà CV  R T V  1 dT dV   1 T V dT dV  (  1) 0 T V Tích phân vế ta được: lnT+(   1) ln V  C => TV  1  conste ( 2) 1  PV  conste , Vậy trình đoạn nhiệt ta có: Cơng mà hệ nhận Tp   conset A=dU => A= = 4.5 Q trình kín - Chu trình Chu trình trình biến đổi mà trạng thái cuối trùng với trạng thái đầu nên Cơng mà hệ sinh chu trình A’ = hay =A’ 4.6 Quá trình dãn tự Quá trình dãn tự trình đoạn nhiệt khơng có cơng thực hệ hay hệ Q=A= II MỘT SỐ BÀI TẬP Trong chương trình phổ thơng tập áp dụng ngun lí I thường tập liên quan đến trình biến đổi trạng thái gồm đẳng trình tập kết hợp kiến thức nhiệt với lượng khí lí tưởng giam xi lanh Ví dụ Bài 1: Có g khí Heli (coi khí lý tưởng đơn nguyên tử) thực chu trình – – – – biểu diễn giản đồ P-T hình P Cho P0 = 10 Pa; T0 = 300K 2P0 Tìm thể tích khí trạng thái Hãy nói rõ chu trình gồm đẳng trình P0 Vẽ lại chu trình giản đồ P-V giản T đồ V-T (cần ghi rõ giá trị số chiều biến đổi T0 2T0 chu trình) Hình Tính cơng mà khí thực giai đoạn chu trình Bài giải: 1) Quá trình – có P tỷ lệ thuận với T nên q trình đẳng tích, thể tích trạng thái nhau: V1 = V4 Sử dụng phương trình C-M trạng thái ta có: PV 1  m RT1 m RT1 , suy ra: V1   P1  Thay số: m = 1g; được: V1  = 4g/mol; R = 8,31 J/(mol.K); T1 = 300K P1 = 2.105 Pa ta 8,31.300  3,12.103 m3 2.10 2) Từ hình vẽ ta xác định chu trình gồm đẳng trình sau: – đẳng áp; – đẳng nhiệt; – đẳng áp; – đẳng tích Vì vẽ lại chu trình giản đồ P-V (hình a) giản đồ V-T (hình 3) P(105P a) V(l) 6,24 3,12 3,12 6,24 Hình a 12,4 12,4 V(l) 150 300 600 T(K ) Hình b 3) Để tính cơng , trướ c hết sử dụng phư ơng trình trạng thái ta tính thể tích: V2 = 2V1 = 6,24.10 – m3; V3 = 2V2 = 12,48.10 – m3 Cơng mà khí thực giai đoạn: A12  p1( V2  V1 )  2.105 (6,24.103  3,12.103 )  6,24.102 J A23  p2V2 ln V3  2.105.6,24.103 ln2  8,65.102 J V2 A34  p3 ( V4  V3 )  105 (3,12.103  12,48.103 )  9,36.102 J A41  q trình đẳng tích Bài 2: (HSGQG năm 2007) Một mol khí lý tưởng thực chu trình thuận nghịch 1231 biểu diễn hình vẽ Biết: - Nội U mol khí lý tưởng có biểu thức U  kRT Trong k hệ số có giá trị tùy thuộc vào loại khí lý tưởng ( k  1,5 với khí đơn nguyên tử; k  2,5 với khí lưỡng nguyên tử); R số khí; T nhiệt độ tuyệt đối - Cơng mà khí thực q trình đẳng áp 1-2 gấp n lần công mà ngoại lực thực để nén khí q trình đoạn nhiệt 3-1 p a Tìm hệ thức n, k hiệu suất h chu trình p1 b Cho biết khí nói khí lưỡng ngun tử hiệu suất h = 25% Hãy tính n c Giả sử khối khí lưỡng nguyên tử thực p q trình thuận nghịch biểu diễn V1 mặt phẳng pV đoạn thẳng có đường kéo dài V2 V qua gốc tọa độ Tính nhiệt dung khối khí q trình Bài giải a) Cơng mà khí thực trình đẳng áp 1-2: A12 = p1(V2-V1) = R(T2-T1) Cơng q trình đẳng tích 2-3: A23 = Theo đề bài, công trình đoạn nhiệt 3-1 là: A31 =  A12 n Cơng thực tồn chu trình: A = A12 + A23 + A31 = (1 - 1 )A12 = (1 - )R(T2-T1) n n Ta lại có Q31 = (quá trình đoạn nhiệt) Trong trình đẳng tích 2-3 p p1 Q23= A23 + U23 = U23 = kR(T3-T2) < T3 < T2 Như khí nhận nhiệt q trình 1-2: p2 Q = Q12 = A12 + U12 = (k+1)R(T2-T1) Hiệu suất trình A 1 n n 1 h   Q k  n(k  1)  n   nh(k  1) V1 V2 V (1) b) Thay vào (1) giá trị: k  ; h  25%  0, 25; ta có n  c) Phương trình đoạn thẳng qua gốc tọa độ có dạng: p  const V Ngồi ta cịn có phương trình trạng thái: Xét trình nguyên tố: pV=RT dQ  dA  dU  pdV  RdT (2) (3) (4) Từ (2) (3): pdV-Vdp = 0; pdV + Vdp = RdT  pdV  RdT Thay kết vào (4): Từ tính nhiệt dung: dQ  C RdT  RdT  3RdT 2 dQ  3R dT Bài 3: mol chất khí lí tưởng thực chu trình biến đổi sau: từ trạng thái với áp suất p1= 105Pa, nhiệt độ T1=600K, dãn nở đẳng nhiệt đến trạng thái có p2= 2,5.104 Pa, bị nén đẳng áp đến trạng thái có T3= 300K, bị nén đẳng nhiệt đến trạng thái trở trạng thái trình đẳng tích a) Tính thể tích V1¸, V2, V3 áp suất p4 Vẽ đồ thị chu trình toạ độ p, V (trục hoành V, trục tung P) b) Chât khí nhận hay sinh cơng, nhận hay toả nhiệt lượng trình chu trình? Cho biết R=8,31 J/mol.K, nhiệt dung mol đẳng tích Cv  5R , cơng mol khí sinh q trình dãn nở đẳng nhiệt từu thể tích V1 đến V2 A  RT ln V2 V1 Bài giải a) Áp dụng phương trình trạng thái tìm được: p V1  0,05m3 , V2  0, 2m3 , V3  0,1m3 , p4  5.104 Pa b) Quá trình 1-2 : đẳng nhiệt: U  hệ nhận nhiệt công sinh : V Quá trình 2-3: U  CV T  R(T3  T2 )  6231,5J Khí nhận cơng A2: Q= Q trình 3-4: U  Khí nhận cơng toả nhiệt: 1728J Quá trình 4-1: Q4  U  CV T  6232,5 J Vậy chu trình: khí nhận nhiệt Q= Khí sinh cơng A= Bài 4: Một xylanh cách nhiệt kín hai đầu đặt nằm ngang, bên có pittơng Bên trái pittơng chứa mol khí hyđrơ, bên phải chân khơng, lị xo đầu gắn với pittông, đầu gắn vào thành xylanh hình vẽ Lúc đầu giữ pitơng để lị xo khơng biến dạng, khí hyđrơ tích V1, áp suất p1, nhiệt độ T1 Thả pittơng chuyển động tự sau dừng lại, lúc thể tích hyđrơ V =2V1 Xác định T2 p2 lúc Bỏ qua nhiệt dung riêng xylanh pittông Bài giải Do xylanh cách nhiệt : Q=0 nên  U = A = Trong  U =5/2 R (T2 -T1) (2) kx (1) Lò xo bị nén đoạn x : Các lực tác dụng lên pitông : lực đàn hồi F1= Kx Áp lực khí xy lanh tác dụng lên pittơng : F2 =P2 S Phương trình trạng thái cho mol khí hydrơ: P2V2 =R.T2 V2=2V1 =2S.x Suy F2 = RT 2x Pittông đứng yên :F1=F2  kx = Thay (2) ,(3) vào (1) : T2 = R.T2 R.T2 hay kx2 = (3) 2x 10 T1 11 Phương trình cho trạng thái : P1 V1 =R.T1 P2.V2 =P2.2V1=RT2 Suy : P2 = P1 11 Bài 5: Một bình cách nhiệt pittong khơng dãn, pittong dịch chuyển bình khơng ma sát Bên trái bình có chứa mol khí lí tưởng đơn nguyên tử Bên phải chân không Pittong gắn với lị xo có chiều dài tự nhiên chiều dài bình Bỏ qua nhiệt dung pittong Xác định nhiệt dung hệ Bài giải : Giả sử truyền cho khí nhiệt lượng dQ =.> thể tích tăng dV lị xo nén thêm đoạn dx Theo ngun lí I ta có: dU= dQ+ dA x Ta có: A’= Wt = kx2 k(x+dx)2 Xét trạng thái ban đầu khí có nhiệt độ T ta có: PV = RT hay PSx = RT => pittong cân PS= Kx Tương tự xét trạng thái sau khí có nhiệt độ T +dT ta có P’S(x+dx) = R(T+dT) => P’S= k(x+dx)  PS( x+ dx) = R (T+dT) +P'SK( x+ dx)  dA = - kx2+ k(x+dx)2= RT + K(x+dx)(x-dx) = RT + R(T+dT) = RdT dU= iRT/2 = 3/2 RdT => dQ = dU-dA =2RdT => C=dQ/dT=2R Bài 6: Một xilanh cách nhiệt nằm ngang tích V1+V2=Vo=80(l), chia làm phần ngăn cách pittong cách nhiệt chuyển động không ma sát Mỗi phần xi lanh chứa mol khí đơn nguyên tử Ban đầu pittong đứng yên, nhiệt độ phần khác Cho dòng điện qua maixo để truyền cho khí Q= 120 J a) Nhiệt độ phần bên phải tăng ? b) Khi cân áp xuất xi lanh P lớn P đầu bao nhiêu? Bài giải a) Khi phần I truyền nhiệt lượng Q khí giãn nở => pittong dịch chuyển sang trái Nên khí phần II tăng nhiệt độ vì: +A=A Mà khí nhận cơng A > => U >0 nhiệt độ tăng b) Xét khí trạng thái ban đầu: pittong cân nên P1=P2=P Ta có PV1=RT1 PV2 =RT2 => PVo= R(T1+T2) Khi cân trạng thái mới: Ta có P'V1= RT1' P'V2' = RT2' => P'Vo=R( T1'+T2' ) Áp dụng nguyên lí I (1) (2) Q=  Q= 3/2 R( T1'+T2'-T1-T2) (3) (P' – Po) = 2Q/3Vo hay P'=P + 1000 ( Pa) Bài ( HSGQG 2006) Một bình hình trụ thành mỏng, diện tích tiết diện ngang S, đặt thẳng đứng Trong bình có pittơng, khối lượng M, bề dày không đáng kể Pittông nối với mặt bình lị xo có độ cứng k (hěnh vẽ) Trong běnh vŕ phía pittơng có lượng khí lí tưởng đơn ngun tử, khối lượng m, khối lượng mol  Lúc đầu nhiệt độ khí bình T1 Biết chiều dài lị xo khơng biến dạng vừa chiều cao bình, phía pittơng chân khơng Bỏ qua khối lượng lị xo ma sát pittơng với thành bình Bình pittơng làm vật liệu cách nhiệt lý tưởng Người ta nung nóng khí bình đến nhiệt độ T2 ( T2 > T1) cho pittông dịch chuyển thật chậm Tìm độ dịch chuyển pittơng Tính nhiệt lượng truyền cho khối khí Chứng minh giới hạn cho phép (độ biến dạng lị xo khơng q lớn để lực đàn hồi lò xo tỷ lệ với độ biến dạng nó) nhiệt dung khối khí phụ thuộc vào chiều cao h bình theo quy luật xác định Tìm quy luật Bài giải Lúc đầu: Mg  kh1  p1S (1) Lúc sau: Mg  kh  p2S (2) p1V1  ( kh1 Mg m Mg M g mRT1  )Sh1  RT1 ta có h1    ; S S  2k 4k k h2  Mg M g mRT2   ; 2k 4k k Pitttôn dịch chuyển: M 2g mRT2 M 2g mRT1 h1  h  h1     4k k 4k k Ta có dQ  dU  pdV  m kh Mg CV dT  (  )dV  S S Tích phân hai vế: Q T2  T1 Q h m kh Mg CV dT   (  )Sdh  S S h1 k(h 22  h12 ) m CV (T2  T1 )   Mg(h  h1 )  Từ phương trình ( kh12  Mgh1  Suy Q  kh1 Mg m  )Sh1  RT1 ta có S S  m m RT1 ; kh 22  Mgh  RT2    k(h 22  h12 )  m R(T2  T1 )  Mg(h  h1 )  m R Mg (CV  )(T2  T1 )  (h  h1 ) ;  2 Thay CV = 3R/2 (h2 – h1) tính Q 2mR Mg M 2g mRT2 M 2g mRT1 (T2  T1 )  (    )  4k k 4k k Khi nhiệt độ tăng tới giá trị T ta có: Q 2mR Mg Mg mRT Mg mRT1 (T  T1 )  (    )  4k k 4k k Đạo hàm hai vế theo T: C dQ 2mR Mg   dT  2 C mR / k M 2g mRT  4k k dQ 2mR MmgR   dT  4kh  2Mg Thay M 2g mRT Mg  h 4k k 2k : Bài 8: Trong xilanh cách nhiệt dài nằm m M M ngang có nhốt mol khí lí tưởng đơn ngun tử có V lượng V1 khối lượng m nhờ hai pittơng cách nhiệt có khối Hình M chuyển động khơng ma sát xilanh (Hình 4) Lúc đầu hai pittơng đứng n, nhiệt độ khí xilanh To Truyền cho hai pittông vận tốc v1, v2 chiều (v1=3vo, v2=vo) Tìm nhiệt độ cực đại mà khí xilanh đạt được, biết bên ngồi chân không Bài giải - Đối với pittông (1): lực tác dụng vào pittông theo phương ngang lực đẩy F ngược chiều v1 nên pittông (1) chuyển động chậm dần - Đối với pittông (2): tương tự, lực đẩy F2 chiều v2 nên pittông (2) chuyển động nhanh dần - Trong trình hai pittơng chuyển động, khối khí nhốt m M M V xi lanh chuyển động theo V1 - Chọn hệ quy chiếu gắn với pittông (2), vận tốc pittông F1 F2 (2) (1) pittông (2) là: (1) v12  v1  v2  pittông (1) chuyển động phía pittơng (2) chậm dần dừng lại lúc to, sau t>to pittơng (1) chuyển động xa dần với pittơng (2) khí lại giãn nở - Gọi G khối tâm khối khí xi lanh lúc tto: khí bị giãn, G chuyển động xa dần pittông (2) Vậy nhiệt độ t o vG=0  hai pittơng khối khí chuyển động vận tốc v - Định luật bảo tồn động lượng ta có: M3vo+Mvo=(2M+m)v v=4Mvo/(2M+m) - Động hệ lúc đầu: Wđ1= M (v12  v22 )  5Mvo2 - Động hệ lúc to là: Wđ2= (2M  m)v  Độ biến thiên động năng: W=Wđ2-Wđ1= i Mvo2 (2M  5m) 2M  m 3 - Nội khí: U  nRT  nRT  U  nRT  nR(Tmax  To ) - Vì U=W nên Tmax  To  Mvo2 (2M  5m) (do n=1) 3R 2M  m Bài 9: Xi lanh có tiết diện S = 100cm2 với pittơng p vách ngăn V làm chất cách nhiệt Nắp K vách mở áp suất bên phải lớn áp suất bên trái Ban đầu phần bên trái xi lanh có chiều dài l = 1,12m chứa m1 = 12g khí P0 Hêli, phần bên phải có chiều dài l = 1,12m V chứa m2 = 2g khí Hêli nhiệt độ hai bên H.4 T0 = 273K Ấn từ từ pittông sang trái, ngừng chút nắp mở đẩy pittơng tới sát vách V Tìm cơng thực biết áp suất khơng khí bên ngồi P0 = 105N/m2 nhiệt dung riêng đẳng tích đẳng áp Hêli bằng: Cv =3,15.103J/(kg độ); Cp = 5,25.103( J/kg.độ) Bài giải Lúc đầu áp suất khí bên trái P1 = P2= m1 R.T0 lớn áp suất bên phải vách μ lS m R.T0 μ lS Khối khí bên phải bị nén đoạn nhiệt từ thể tích V0 = lS xuống V1, áp suất tăng lên đến P1 : 1   P2V0 = P1 V1  V1 = V0  P2  = V0  m2  g g  P1  Khi nhiệt độ bên phải: T1 = (1)  m1  1    m P1V1 T0 = T0   P2 V0  m1  (2) Sau nắp K mở hai khí hồ trộn vào có nhiệt độ T2: Cvm1(T2- T0) = Cvm2(T1 - T0)   m1T0  m 2T1 m1   m  γ    T2 = = T0 1  m1  m m1  m   m1     (3) Sau lượng khí m = m1 + m2 bị nén đoạn nhiệt từ thể tích V = V0 + V1 đến V0 , nhiệt độ tăng từ T2 đến T, ta có : T V0g -1 = T2(V0 + V1)g -1 (4) Thay (1) (3) vào (4) ta được: T = T2  V0  V1    V0   γ1   m1.T0   m  γ    1  m1  m   m1     γ (5) Công lực tác dụng lên pittơng áp suất khí P0 thực làm tăng nội chất khí bị nén đoạn nhiệt A= A1 + A2 = U = Cv(m1 + m2) (T- T0) (6), với A1 = P0S.l Thay (5) vào (6), thay số vào ta A2 = 3674 (J) Bài 10: Các thành bên AC BD nắp CD bình hình trụ pít tơng nhẹ MN làm loại vật liệu khơng dẫnC nhiệt Đáy AB dẫn nhiệt Pít tơng dịch chuyển V2 , P, T2 M khơng ma sát Phía phía pít tơng chứa mol khí lý tưởng đơn nguyên tử Có thể cung cấp V1 , P, T1 nhiệt lượng hay lấy bớt nhiệt lượng khí pít tơng qua qua thể tích V1 V2 Nhiệt dung C khí pít tơng bao nhiêu? C Ban đầu: Khí bên P,V1 , T1 D V2 , P, T2 Trên P,V2 , T2 M Giả thiết qua AB cung cấp lượng nhiệt nhỏ N Q  CV T1 Q Bên nhận V1 , P, T1 C1T1  CV T1  PV1 PV1  RT1  PV  PV1  RT1 (1) A Với khối khí : Q trình đoạn nhiệt PV2  co n s t Lấy vi phân vế PV 2   V2 1.V2 P  Chia vế cho V2 ta PV   P.V2   1 V2  V1  P   P.V1 V2 (2) Số gia áp suất khí phía phía RT1  PV1  P.V1  V1 V2 (1) (2) Ta RT1 PV1  P.V1 RT1     PV1 (  )  V1 V1 V2 V2 V1 V1 PV1 (  V1 V2  1)  RT1  V  Mặt khác Theo nguyên lý Ta có RT1 V P(1  ) V2 N B A đáy AB Hãy tìm biểu thức nhiệt dung C1 khí pít tơng Bài giải D B Q1  CV T1  PV1 C1T1  CV T1  PV1 C1  CV  R.V V 1  V2 Với khí đơn nguyên tử CV  R,    C1  15(V1  V2 ) R 2(5V1  3V2 ) Trong q trình nhiệt dung khối khí phía C2  KẾT LUẬN Chuyên đề tóm tắt sơ số kiến thức để nhằm định hướng cho em trình làm tham khảo số tài liệu khác Để làm tập học sinh cần có kĩ phân tích tượng, phân tích lực xét điều kiện cân Khi áp dụng nguyên lí I học sinh cần ý đến dấu, đơn vị đại lượng Trong trình thực chun đề, người viết khơng tránh khỏi sai sót Mong bạn đồng nghiệp góp ý để chuyên đề hoàn thiện TÀI LIỆU THAM KHẢO DAVID HALLIDAY, Cơ sở Vật lí – tập 3, nhà xuất giáo dục – 2000, tr 4153 Phạm Quý Tư, Tài liệu chuyên Vật lí 10 tập 2, nhà xuất giáo dục Việt Nam 2012, tr 122-140 Tô Giang, Tài liệu chuyên – tập Vật lí 10, nhà xuất giáo dục Việt nam 2013, tr 57-64 Phạm Thế Khơi, Vật lí 10 nâng cao, nhà xuất giáo dục Việt Nam – 2008, tr 288-293 Đề, đáp án học sinh giỏi Quốc gia năm 2006, 2007