SỞ GD - ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 Môn thi : TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x x (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) b) Tìm m để phương trình x x m 1 có nghiệm Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình x 1 3.2 x 16 b) Giải phương trình cos x 5sin x Câu (1,0 điểm) a) Cho góc thỏa mãn cos Tính giá trị biểu thức A sin 2 cos 2 2y b) Tìm số hạng khai triển nhị thức Niutơn x x 3n , x mà tổng số mũ x y số hạng 15, biết n thỏa mãn 4Cn2 3n 12 Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y m x 3 1 x 3 (m số) Tìm m để khoảng cách từ giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số đến đường thẳng d : y x Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình log2 x 2 log2 x 4 b) Có 30 thẻ đánh số thứ tự từ số đến số 30 số Chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để chọn thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho 10 Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A , cạnh AB 3a , BC 5a Hình chiếu vuông góc điểm B ' mặt phẳng ABC tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Góc hai mặt phẳng ABB ' A ' mặt phẳng ABC 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' khoảng cách từ điểm B ' đến mặt phẳng ACC ' A ' Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình thang cân ABCD ( AB / / CD ) có đỉnh A 2; 1 Giao điểm hai đường chéo AC BD điểm I 1; Đường tròn ngoại tiếp tam giác 27 ADI có tâm E ; Biết đường thẳng BC qua điểm M 9; 6 Tìm tọa độ đỉnh B , D 8 biết điểm B có tung độ nhỏ Câu (1,0 điểm) Giải phương trình x x x x 4x x2 x4 Câu (1,0 điểm) Cho số thực dương x, y , z thỏa mãn x y z 18 xy yz zx Tìm giá trị lớn biểu thức P x y z x y z 3