THÔNG TIN TÀI LIỆU
63 B ( thi th i h c 2011 GIÁO D C VÀ ÀO T O THAM KH O) ÔN THI I H C MÔN TOÁN – Th i gian làm bài: 180 phút I PH N B T BU C DÀNH CHO T T C THÍ SINH (7,0 m) Câu I (2 m) Cho hàm s y = x3 3x2 + mx + 4, m tham s th c Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s cho, v i m = Tìm t t c giá tr c a tham s m đ hàm s cho ngh ch bi n kho ng (0 ; + ) Câu II (2 m) Gi i ph Gi i ph ng trình: (2cos2x + cosx – 2) + (3 – 2cosx)sinx = ng trình: log (x 2) log (x 5) log Câu III (1 m) Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y = e x , tr c hoành hai đ ng th ng x = ln3, x = ln8 Câu VI (1 m) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông c nh a, SA = SB = a, m t ph ng (SAB) vuông góc v i m t ph ng (ABCD) Tính bán kính m t c u ngo i ti p hình chóp S.ABCD Câu V (1 m) Xét s th c d ng x, y, z th a mãn u ki n x + y + z = Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c: P x (y z) y (z x) z (x y) yz zx xy II PH N T CH N (3,0 m) T t c thí sinh ch đ A.Theo ch ng trình Chu n: c làm m t hai ph n: A ho c B Câu VIa (2 m) 1.Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho đ ng tròn (C) có ph ng trình: x2 + y2 – 6x + = Tìm m M thu c tr c tung cho qua M k đ c hai ti p n v i (C) mà góc gi a hai ti p n b ng 600 2.Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m M(2 ; ; 0) đ ng th ng d có ph Vi t ph ng trình tham s c a đ ng th ng qua m M, c t vuông góc v i đ Câu VIIa (1 m) Tìm h s c a x2 khai tri n thành đa th c c a bi u th c P = (x2 + x – 1) B.Theo ch ng trình Nâng cao x 2t ng trình: y 1 t z t ng th ng d Câu VIb (2 m) 1.Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho đ ng tròn (C) có ph ng trình: x2 + y2 – 6x + = Tìm m M thu c tr c tung cho qua M k đ c hai ti p n v i (C) mà góc gi a hai ti p n b ng 600 2.Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m M(2 ; ; 0) đ ng th ng d có ph Vi t ph ng trình t c c a đ ng th ng qua m M, c t vuông góc v i đ Câu VIIb (1 m) Tìm h s c a x3 khai tri n thành đa th c c a bi u th c P = (x2 + x – 1)5 ng trình: x 1 y 1 z 1 ng th ng d -H t - 11- http://www.VNMATH.com 63 B ( thi th i h c 2011 GIÁO D C VÀ ÀO T O THAM KH O) ÔN THI I H C MÔN TOÁN – Th i gian làm bài: 180 phút I PH N B T BU C CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 m) Câu I (2,0 m) Cho hàm s y x2 , có đ th (C) x2 Kh o sát v (C) Vi t ph ng trình ti p n c a (C), bi t ti p n qua m A(– ; 5) Câu II (2,0 m) Gi i ph ng trình: cos x cos3x sin 2x 4 3 x y Gi i h ph ng trình: 2 x y 2xy y Câu III (1,0 m) Tính tích phân I ln e x dx ln ex ex Câu VI (1,0 m) Hình chóp t giác đ u SABCD có kho ng cách t A đ n m t ph ng SBC b ng V i giá tr c a góc gi a m t bên m t đáy c a chóp th tích c a chóp nh nh t? Câu V (1,0 m) Cho a, b,c : abc Ch ng minh r ng: II PH N T CH N (3,0 m) T t c thí sinh ch đ A Theo ch ng trình Chu n: 1 1 a b 1 b c 1 c a 1 c làm m t hai ph n: A ho c B Câu VIa (2,0 m) Trong m t ph ng Oxy cho m A(1;0) ; B(–2;4) ;C(–1; 4) ; D(3 ; 5) đ m M d cho hai tam giác MAB, MCD có di n tích b ng Vi t ph ng trình đ ng vuông góc chung c a hai đ ng th ng sau: x y 1 z d1 : ; 1 ng th ng d: 3x – y – = Tìm x 1 2t d2 : y t z Câu VIIa (1,0 m) Tìm s th c x, y th a mãn đ ng th c : x(3 + 5i) + y(1 – 2i)3 = + 32i B Theo ch ng trình Nâng cao Câu VIb (2,0 m) 1.Trong m t ph ng v i h to đ Oxy cho đ ng th ng d: x - 2y -2 = m A(0;1) ; B(3; 4) Tìm to đ m M đ ng th ng d cho 2MA2 + MB2 nh nh t 2.Trong không gian v i h to đ Oxyz cho hai m A(1;7;-1), B(4;2;0) m t ph ng (P): x + 2y - 2z + = Viêt ph ng trình hình chi u c a đ ng th ng AB m t ph ng (P) Câu VIIb (1,0 m) Cho s ph c z = + i Hãy vi t d ng l ng giác c a s ph c z5 -H t - 22- http://www.VNMATH.com 63 B ( thi th i h c 2011 GIÁO D C VÀ ÀO T O THAM KH O) ÔN THI I H C MÔN TOÁN – Th i gian làm bài: 180 phút I PH N B T BU C DÀNH CHO T T C THÍ SINH (7,0 m) Câu I (2 m) Cho hàm s y = x - 3x + Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) c a hàm s G i d đ ng th ng qua m A(3; 4) có h s góc m Tìm m đ d c t (C) t i m phân bi t A, M, N cho hai ti p n c a (C) t i M N vuông góc v i Câu II (2đi m) x +1 + y(x + y) = 4y (x, y R ) Gi i h ph ng trình: (x +1)(x + y - 2) = y Gi i ph ng trình: 2 sin(x ).cos x 12 Câu III (1 m) Tính tích phân I = xln(x + x +1)dx Câu IV (1 m) Cho hình l ng tr ABC.A’B’C’ có đáy tam giác đ u c nh a, hình chi u vuông góc c a A’ lên m t ph ng (ABC) trùng v i tâm O c a tam giác ABC M t m t ph ng (P) ch a BC vuông góc v i AA’, c t l ng tr theo a2 Tính th tích kh i l ng tr ABC.A’B’C’ CâuV (1 m) Cho a, b, c ba s th c d ng th a mãn abc = Tìm GTLN c a bi u th c 1 P= + + 2 a + 2b + b + 2c + c + 2a + II PH N T CH N (3,0 m) T t c thí sinh ch đ c làm m t hai ph n: A ho c B A Theo ch ng trình Chu n: Câu VIa (2 m): x2 Trong mp v i h tr c t a đ Oxy cho parabol (P): y = x - 2x elip (E): + y = Ch ng minh r ng (P) giao (E) t i m phân bi t n m m t đ ng tròn Vi t ph ng trình đ ng tròn qua m Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz cho m t c u (S) có ph ng trình x + y + z - 2x + 4y - 6z -11 = m t ph ng () có ph ng trình 2x + 2y – z + 17 = Vi t ph ng trình m t ph ng () song song v i () c t (S) theo giao n đ ng tròn có chu vi b ng 6 n Câu VIIa (1 m): Tìm h s c a s h ng ch a x khai tri n nh th c Niut n c a x + , bi t r ng n x m t thi t di n có di n tích b ng s nguyên d ng th a mãn: 2C0n + 2 23 2n+1 n 6560 C n + Cn + + Cn = n +1 n +1 B Theo ch ng trình Nâng cao: Câu VIb (2 m): Trong m t ph ng Oxy cho hai đ ng th ng d1: x + y + = 0, d2: x + 2y – = tam giác ABC có A(2 ; 3), tr ng tâm m G(2; 0), m B thu c d1 m C thu c d2 Vi t ph ng trình đ ng tròn ngo i ti p tam giác ABC Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz cho tam giác ABC v i A(1; 2; 5), B(1; 4; 3), C(5; 2; 1) m t ph ng (P): x – y – z – = G i M m t m thay đ i m t ph ng (P) Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c MA + MB2 + MC2 Câu VIIb (1 m): Tìm giá tr c a tham s th c m cho ph ng trình (m - 3) x + ( 2- m)x + - m = có nghi m th c 33- http://www.VNMATH.com 63 B ( thi th i h c 2011 GIÁO D C VÀ ÀO T O THAM KH O) ÔN THI I H C MÔN TOÁN – Th i gian làm bài: 180 phút I PH N B T BU C DÀNH CHO T T C THÍ SINH (7,0 m) Câu I (2 m): Cho hàm s y = x có đ th (C) x 2 Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) c a hàm s Tìm (C) nh ng m M cho ti p n t i M c a (C) c t ti m c n c a (C) t i A, B cho AB ng n nh t Câu II (2 m): sin x.sin3x + cos3 xcos3x 1 Gi i ph ng trình: =8 tan x - tan x + 3 6 3 8x y 27 18y (1) Gi i h ph ng trình: 2 4x y 6x y (2) 2 Câu III (1 m): Tính tích phân I = sin x sin x dx Câu IV (1 m): Cho hình chóp S ABC có góc ((SBC), (ACB)) =600, ABC SBC tam giác đ u c nh a Tính theo a kho ng cách t B đ n m t ph ng (SAC) Câu V (1 m): Cho x, y, z s th c d ng Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c x y z A= x (x y)(x z) y (y x)(y z) z (z x)(z y) II PH N T CH N (3,0 m) T t c thí sinh ch đ c làm m t hai ph n: A ho c B A Theo ch ng trình Chu n: Câu VIa (2 m): Cho ABC có B(1; 2), phân giác góc A có ph ng trình (): 2x + y – = 0; kho ng cách t C đ n () b ng l n kho ng cách t B đ n () Tìm A, C bi t C thu c tr c tung Trong không gian Oxyz cho mp (P): x – 2y + z – = hai đ ng th ng : x 2t x 1 y z (d1) ; (d2) y t (t ) Vi t ph ng trình tham s c a đ ng th ng n m mp (P) 1 z t c t c đ ng th ng (d1), (d2) Câu VIIa (1đi m): T s , , , 3, 4, 5, L p đ c s có ch s khác mà nh t thi t ph i có ch s B Theo ch ng trình Nâng cao: Câu Vb (2đi m): Cho ABC có di n tích b ng 3/2; A(2;–3), B(3;–2), tr ng tâm G (d) 3x – y –8 =0 Tìm bán kính đ ng tròn n i ti p ABC Trong không gian Oxyz cho đ ng th ng (d) giao n c a m t ph ng: (P): 2x – 2y – z +1 = 0, (Q): x + 2y – 2z – = m t c u (S): x2 + y2 + z2 + 4x – 6y +m = Tìm t t c giá tr c a m đ (S) c t (d) t i m MN cho MN = e x -y + e x + y = 2(x +1) (x, y R ) Câu VIIb (1 m): Gi i h ph ng trình x + y e = x - y +1 -H t 44- http://www.VNMATH.com 63 B thi th i h c 2011 GIÁO D C VÀ ÀO T O ( THAM KH O) ÔN THI I H C MÔN TOÁN – Th i gian làm bài: 180 phút I PH N B T BU C DÀNH CHO T T C THÍ SINH (7,0 m) 2x (C) Câu I (2 m): Cho hàm s y x 1 Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) c a hàm s Tìm m đ đ ng th ng d: y = x + m c t (C) t i hai m phân bi t A, B cho OAB vuông t i O Câu II (2 m) Gi i ph cos x.cos x 1 21 sin x sin x cos x x y xy ng trình: x y ng trình: Gi i h ph Câu III (1 m): Tính tích phân: e cos x sin x sin xdx Câu IV (1đi m): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông c nh a SA (ABCD) SA = a G i M, N l n l t trung m AD, SC Tính th tích t di n BDMN kho ng cách t D đ n mp (BMN) Tính góc gi a hai đ ng th ng MN BD Câu V (1 m): Ch ng minh r ng: e x cos x x x2 , x R II PH N T CH N (3,0 m) T t c thí sinh ch đ c làm m t hai ph n: A ho c B A Theo ch ng trình Chu n: Câu VIa (2 m): L p ph ng trình đ ng th ng d qua m A(1; 2) c t đ ng tròn (C) có ph x 22 y 12 25 ng trình theo m t dây cung có đ dài b ng Ch ng t r ng ph ng trình x y z 2cos x 2sin y z 4sin ph ng trình c a m t m t c u Tìm đ bán kính m t c u l n nh t Câu VIIa (1 m): L p s t nhiên có ch s khác t ch s {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} Hãy tính xác su t đ l p đ c s t nhiên chia h t cho B Theo ch ng trình Nâng cao: Câu VIb (2 m): Cho ABC bi t: B(2; -1), đ ph ng cao qua A có ph ng trình d1: 3x - 4y + 27 = 0, phân giác góc C có ng trình d2: x + 2y - = Tìm to đ m A Trong không gian Oxyz , cho m A( ; ; 2) ; (d) x = y z -1 m.ph ng (P): 4x +2y + z – = = a) Tìm t a đ m H hình chi u vuông góc c a m A lên m t ph ng (P) b) Vi t ph ng trình m t ph ng () ch a (d) vuông góc v i m t ph ng (P) 1004 Câu VIIb (1 m): Tính t ng: S C 2009 C 2009 C 2009 C 2009 -H t 55- http://www.VNMATH.com 63 B ( thi th i h c 2011 GIÁO D C VÀ ÀO T O THAM KH O) ÔN THI I H C MÔN TOÁN – Th i gian làm bài: 180 phút I PH N B T BU C DÀNH CHO T T C THÍ SINH (7,0 m) Câu I (2,0 m) Cho hàm s y x 3(m 1) x x m , v i m tham s th c Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s cho ng v i m Xác đ nh m đ hàm s cho đ t c c tr t i x1 , x cho x1 x Câu II (2,0 m) Gi i ph Gi i ph sin x sin( x ) sin x cos x 2 ng trình: log (3 x 1) log (2 x 1) ng trình: cot x Câu III (1,0 m) Tính tích phân I x2 1 x 3x dx Câu IV (1,0 m) Cho hình l ng tr tam giác đ u ABC A' B ' C ' có AB 1, CC ' m (m 0) Tìm m bi t r ng góc gi a hai đ ng th ng AB' BC ' b ng 60 Câu V (1,0 m) Cho s th c không âm x, y, z tho mãn x y z Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c A xy yz zx x yz II PH N T CH N (3,0 m) T t c thí sinh ch đ A Theo ch ng trình Chu n: c làm m t hai ph n: A ho c B Câu VIa (2,0 m) Trong m t ph ng v i h to đ Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 6) , ph ng trình đ th ng ch a đ ng cao trung n k t đ nh C l n l t x y 13 x 13 y 29 Vi t ph trình đ ng tròn ngo i ti p tam giác ABC ng ng Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho hình vuông MNPQ có M (5; 3; 1), P (2; 3; 4) Tìm to đ đ nh Q bi t r ng đ nh N n m m t ph ng ( ) : x y z Câu VIIa (1,0 m) Cho t p E 0,1, 2, 3, 4, 5, 6 T ch s c a t p E l p đ g m ch s đôi m t khác nhau? B Theo ch ng trình Nâng cao: c s t nhiên ch n Câu VIb (2,0 m) Trong m t ph ng v i h to đ Oxy, xét elíp ( E ) qua m M (2; 3) có ph trình m t đ ng chu n x Vi t ph ng trình t c c a ( E ) ng Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho m A(1; 0; 0), B(0;1; 0), C (0; 3; 2) m t ph ng ( ) : x y Tìm to đ c a m M bi t r ng M cách đ u m A, B, C m t ph ng ( ) Câu VIIb (1,0 m) Khai tri n rút g n bi u th c x 2(1 x) n(1 x) n thu đ P ( x) a a1 x a n x n Tính h s a8 bi t r ng n s nguyên d ng tho mãn Cn Cn n c đa th c -H t - 66- http://www.VNMATH.com 63 B ( thi th i h c 2011 GIÁO D C VÀ ÀO T O THAM KH O) ÔN THI I H C MÔN TOÁN – Th i gian làm bài: 180 phút I PH N B T BU C DÀNH CHO T T C THÍ SINH (7,0 m) Câu I (2 m) Kh o sát v đ th hàm s y = x4 – 4x2 + Tìm m đ ph ng trình x x log m có nghi m Câu II (2 m) Gi i b t ph ng trình: x 1 x 1 x 0 Gi i ph ng trình: x ( x 2) x x Câu III (1 m) e x 1 tan( x 1) Tính gi i h n sau: lim x 1 x 1 Câu IV (1 m) = Hai m t bên (SAB) (SAD) vuông góc v i m t Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi , BAD đáy, hai m t bên l i h p v i đáy m t góc C nh SA = a Tính di n tích xung quanh th tích kh i chóp S.ABCD Câu V (1 m) Cho tam giác ABC v i c nh a, b, c Ch ng minh r ng: a b3 c 3abc a(b c ) b(c a ) c(a b ) II PH N T CH N (3,0 m) T t c thí sinh ch đ A Theo ch ng trình Chu n c làm m t hai ph n: A ho c B Câu VIa.( m) 1.Trong m t ph ng t a đ Oxy cho đ đ ng th ng : x y hai m A(1; 0), B(3; - 4) Hãy tìm ng th ng m t m M cho MA 3MB nh nh t 2.Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho hai đ x 1 t x t ng th ng: d1 : y 2t d : y 3t L p ph z 1 t z 2 t ng trình đ ng th ng qua M(1; 0; 1) c t c hai đ ng th ng d1 d2 Câu VIIa (1 m) Tìm s ph c z th a mãn: z z B Theo ch ng trình Nâng cao Câu VIb.(2đi m) 1.Trong m t ph ng t a đ cho hai đ ng tròn (C1): x2 + y2 = 13 (C2): (x - 6)2 + y2 = 25 c t t i A(2; 3) Vi t ph ng trình đ ng th ng qua A c t (C1), (C2) theo hai dây cung có đ dài b ng x 1 t x t d : y 3t L p ph ng trình 2.Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho hai đ ng th ng: d1 : y 2t z 1 t z 2 t m t c u có đ ng kính đo n vuông góc chung c a d1 d2 Câu VIIb (1 m) Trong s ph c z th a mãn u ki n z 2i , tìm s ph c z có modun nh nh t -H t - 77- http://www.VNMATH.com 63 B ( thi th i h c 2011 GIÁO D C VÀ ÀO T O THAM KH O) ÔN THI I H C MÔN TOÁN – Th i gian làm bài: 180 phút I PH N B T BU C DÀNH CHO T T C THÍ SINH (7,0 m) Câu I (2 m): x3 11 Cho hàm s y = + x2 + 3x 3 Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) c a hàm s cho Tìm đ th (C) hai m phân bi t M, N đ i x ng qua tr c tung Câu II (2 m): Gi i ph ng trình: 2cos3x + sinx + cosx = Gi i h ph ng trình x 91 y y (1) y 91 x x (2) Câu III (1 m): ex dx ln10 tìm lim J bln ex Câu IV (1 m): Cho hình l ng tr đ ng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD m t hình thoi c nh a, góc BAD = 600 G i M trung m AA’ N trung m c a CC’ Ch ng minh r ng b n m B’, M, N, D đ ng ph ng Hãy tính đ dài c nh AA’ theo a đ t giác B’MDN hình vuông 1 Câu V (1 m) Cho x, y, z s d ng tho mãn 2010 Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c: x y z 1 P= 2x y z x y z x y 2z Cho s th c b ln2 Tính J = b II PH N T CH N (3,0 m) T t c thí sinh ch đ c làm m t hai ph n: A ho c B A Theo ch ng trình Chu n: Câu VIa (2 m): Ph ng trình hai c nh c a m t tam giác mp t a đ 5x - 2y + = 0; 4x + 7y – 21 = Vi t ph ng trình c nh th ba c a tam giác đó, bi t r ng tr c tâm c a trùng v i g c t a đ O x 1 y z 2 Trong không gian Oxyz, tìm Ox m cách đ u đ.th ng (d) : mp (P): 2x – y – 2z = 2 Câu VIIa(1 m): Cho t p h p X = 0,1,2,3,4,5,6,7 Có th l p đ c s t nhiên g m ch s khác đôi m t t X cho ch s đ u tiên ph i b ng B Theo ch ng trình Nâng cao: Câu VIb(2 m): Trong m t ph ng t a đ cho hai đ ng tròn (C1): x2 + y2 = 13 (C2): (x - 6)2 + y2 = 25 c t t i A(2; 3) Vi t ph ng trình đ ng th ng qua A c t (C1), (C2) theo hai dây cung có đ dài b ng x 3t x t Trong không gian Oxyz cho hai đ ng th ng: (d1): y t ; (d2) : y t z0 z Ch ng minh (d1) (d2) chéo Vi t pt m t c u (S) có đ ng kính đo n vuông góc chung c a (d1) (d2) Câu VIIb (1 m): Gi i pt sau C: z4 – z3 + 6z2 – 8z – 16 = -H t 88- http://www.VNMATH.com 63 B ( thi th i h c 2011 GIÁO D C VÀ ÀO T O THAM KH O) ÔN THI I H C MÔN TOÁN – Th i gian làm bài: 180 phút I PH N B T BU C DÀNH CHO T T C THÍ SINH (7,0 m) Câu I (2 m): Cho hàm s : y x 4x m (C) Kh o sát hàm s v i m = Gi s đ th (C) c t tr c hoành t i m phân bi t Tìm m đ hình ph ng gi i h n b i đ th (C) tr c hoành có di n tích ph n phía ph n phía d i tr c hoành b ng Câu II (2 m): x 3x 2x 3x x Gi i ph ng trình: cos3 x cos3x sin x sin 3x Câu III (1 m): Gi i b t ph ng trình: Tính tích phân: I = sin x 5cos x (sin x cos x) dx Câu IV (1 m): Cho hình chóp đ u S.ABCD có đ dài c nh đáy b ng a, m t bên t o v i m t đáy góc 60o M t ph ng (P) ch a AB qua tr ng tâm tam giác SAC c t SC, SD l n l t t i M, N Tính th tích hình chóp S.ABMN theo a 96 Câu V (1 m) Cho s th c a, b, c, d tho mãn: a2 + b2 = 1;c – d = Cmr: F ac bd cd II PH N T CH N (3,0 m) T t c thí sinh ch đ c làm m t hai ph n: A ho c B A Theo ch ng trình Chu n: Câu VIa (2 m): Tìm ph ng trình t c c a elip (E), bi t tiêu c (E) qua m M(– 15 ; 1) x 1 2t x y z Trong không gian v i h to đ Oxyz cho đ ng th ng d1 : d : y t 1 z t Xét v trí t ng đ i c a d1 d2 Vi t ph ng trình đ ng th ng qua O, c t d2 vuông góc v i d1 Câu VIIa (1 m): M t h p đ ng viên bi đ , viên bi tr ng viên bi vàng Ng i ta ch n viên bi H i có cách ch n đ s bi l y đ c màu? B Theo ch ng trình Nâng cao: Câu VIb (2 m): 1.Trong m t ph ng v i h tr c to đ Oxy cho Hypebol (H) có ph ng trình: x2 y2 Vi t ph 16 ng trình t c c a elip (E) có tiêu m trùng v i tiêu m c a (H) ngo i ti p hình ch nh t c s c a (H) Trong không gian v i h tr c to đ Oxyz cho P : x y z (d ) : x3 y 1 z , m A( -2; 3; 4) G i đ ng th ng n m (P) qua giao m c a ( d) (P) đ ng th i vuông góc v i d Tìm m M cho kho ng cách AM ng n nh t n 2 1 223 Câu VIIb (1 m): Tìm h s c a x khai tri n x bi t n tho mãn: C12n C32n C 2n 2n x -H t 99- http://www.VNMATH.com 63 B ( thi th i h c 2011 GIÁO D C VÀ ÀO T O THAM KH O) ÔN THI I H C MÔN TOÁN – Th i gian làm bài: 180 phút 10 I PH N B T BU C DÀNH CHO T T C THÍ SINH (7,0 m) 2x Câu I (2 m) Cho hàm s y có đ th (C) x 1 Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s V i m M b t k thu c đ th (C) ti p n t i M c t ti m c n t i Avà B G i I giao hai ti m c n , tìm v trí c a M đ chu vi tam giác IAB đ t giá tr nh nh t Câu II (2 m) 3sin 2x - 2sin x Gi i ph ng trình: 2 sin x cos x x 4x y y ng trình : 2 Gi i h ph x y x y 22 Câu III (1 m) Tính tích phân sau: I= e sin x sin x cos x dx Câu IV (1 m) Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD có c nh bên b ng a , m t bên h p v i đáy góc Tìm đ th tích c a hình chóp đ t giá tr l n nh t Câu V (1 m) Cho s d ng x, y, z tho mãn : x +3y+5z Ch ng minh r ng: 3xy 625 z + 15 yz x + zx 81y 45 xyz II PH N T CH N (3,0 m) T t c thí sinh ch đ A.Theo ch ng trình Chu n: c làm m t hai ph n: A ho c B Câu VIa (2 m) ; 0) ng th ng ch a c nh AB có ph ng trình x – 2y + = , AB = 2AD Tìm to đ đ nh A, B, C, D, bi t A có hoành đ âm 2.Trong không gian v i h to đ Oxyz cho đ ng th ng (d1 ) (d ) có ph ng trình Trong m t ph ng v i h to đ Oxy cho hình ch nh t ABCD có tâm I( (d1 ); L p ph x 1 y 1 z - ; x - y 1 z ng trình m t ph ng ch a (d ) (d ) Câu VIIa (1 m) Tìm m đ ph B.Theo ch (d ) : ng trình 10 x 8 x m(2 x 1) x có nghi m phân bi t ng trình Nâng cao Câu VIb (2 m) Trong m t ph ng v i h to đ Oxy cho hình vuông ABCD bi t M(2;1); N(4; -2); P(2;0); Q(1;2) l n l t thu c c nh AB, BC, CD, AD Hãy l p ph ng trình c nh c a hình vuông Trong không gian v i h to đ Oxyz cho đ ng th ng ( ) ( ' ) có ph ng trình x -2 t' x t ' Vi t ph ng trình đ ng vuông góc chung c a ( ) ( ' ) : y -1 2t ; : y t' z 4t' z Câu VIIb (1 m) Gi i bi n lu n ph ng trình : mx ( m x 2mx 2) x 3x x 1010 - http://www.VNMATH.com 63 thi th i h c 2011 Câu VII.a: K: x 1 t y ln 1 x e y x ey x ng trình cho ta có h : x e y L y (2) tr (1): e x e y y x e x x e y y Xét hàm s f t e t t t 1 K t h p v i ph (1) (2) Ta có: f ' t e t t 1 Hàm s t ng mi n xác đ nh f x f y x y x ln 1 x e x x e x x D th y x = nghi m c a ph ng trình Xét hàm s f t e t t Ta có: f ' t e t - V i t f ' t Hàm s t ng f t f e t t t PT vô nghi m - V i 1 t f ' t Hàm s gi m f t f e t t t PT vô nghi m V y ph ng trình có nghi m x = B Theo ch ng trình nâng cao Câu VI.b: 1) i m M(x0;y0) cách tâm c a (C) m t đo n b ng x 02 y 02 M (P) y 02 x Suy ra: y 40 y 20 y 02 y V y M 2; ho c M 2; 2) AC BA BC T a đ m B nghi m h ph ng trình: x y 32 z 12 x y 32 z 12 2 x y 3 z x z x yz 6 x yz 6 x 2 2x 2 x 2 x2 x3 z 1 x y ho c y z 1 z 2 y 2x -237- http://www.VNMATH.com 63 thi th i h c 2011 B 2;3; 1 ho c B 3;1; 2 AB DC D 5;3; 4 ho c D 4;5; 3 Câu VII.b: x x3 K: x 1 x x x3 x x3 x 6x 12x x x 1 Suy ra: x 1 nghi m c a PT TH S C TR THTT S C KÌ THI 401-11/2010 S 02 Th i gian làm 180 phút PH N CHUNG Câu I: Cho hàm s : y 2x 3x (1) 1) Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) c a hàm s (1) 2) Tìm (C) nh ng m M cho ti p n c a (C) t i M c t tr c tung t i m có tung đ b ng Câu II: xy 18 12 x 1) Gi i h ph ng trình: xy y x 2) Gi i ph ng trình: x 12 2x 11 x Câu III: Tính th tích kh i chóp tam giác đ u S.ABC có c nh đáy b ng a kho ng cách gi a c nh bên c nh đáy đ i di n b ng m Câu IV: Tính tích phân: I x cos x sin x dx Câu V: -238- http://www.VNMATH.com 63 thi th i h c 2011 a a c b Cho tam giác ABC, v i BC = a, AC = b, AB = c th a mãn u ki n b b a c 1 Ch ng minh r ng: a b c PH N RIÊNG c làm m t hai ph n (ph n A ho c ph n B) Thí sinh ch đ A Theo ch ng trình chu n Câu VI.a: 1) Trong m t ph ng t a đ (Oxy) cho đ ng th ng (d) : 3x 4y đ ng tròn (C): x y 2x 6y Tìm nh ng m M thu c (C) N thu c (d) cho MN có đ dài nh nh t 2) Trong không gian v i h t a đ Descartes Oxyz cho hai m t ph ng (P1): x 2y 2z , x2 y z4 (P2): 2x y 2z đ ng th ng (d): L p ph ng trình m t c u 1 2 (S) có tâm I thu c (d) ti p xúc v i hai m t ph ng (P 1) (P2) Câu VII.a: t x x x3 B Theo ch Câu VI.b: a a1x a x a12 x12 Tính h s a7 ng trình nâng cao 2 1 7 ng tròn (C): x 1 y 3 m M ; 5 5 Tìm (C) nh ng m N cho MN có đ dài l n nh t 2) Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho m t c u (S): x y z 2x 4y 2z m t ph ng (P): x 2y 2z Tìm nh ng m M thu c (S), N thu c (P) cho MN có đ dài nh nh t Câu VII.b: Dùng đ nh ngh a, tính đ o hàm c a hàm s : , x 0 0 f x 3x 2x t i m x0 = , x0 x 1) Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho đ H NG D N GI I VÀ ÁP S PH N CHUNG Câu I: 1) T gi i -239- http://www.VNMATH.com 63 thi th i h c 2011 2) y 2x 3x y ' 6x 6x G i M x ; y Ph ng trình ti p n: y 6x 02 6x x x y Hay y 6x 02 6x x 6x 30 6x 02 2x 03 3x 02 1 Ti p n có tung đ b ng 6x 30 6x 20 2x 30 3x 02 1 Gi i đ c: x 1 y 4 V y M 1; 4 Câu II: 1) K: x 3, xy xy 18 12 x xy 30 x - N u xy 18 ta có h : 3xy 27 y xy y (1) (2) L y (2) tr (1): 2xy 3 x y x y x y V i x y y x , thay vào (1): x x 30 x 2x 3x 30 x Nghi m 2 3; 3 (lo i) ho c x 2 (nh n) V i x y y x , thay vào (1): x x 30 x 2x 3x 30 x Nghi m 3;3 (lo i) ho c x (nh n) - N u xy 18 t (1) suy ra: x , t (2) suy ra: y 3 xy 18 xy 18 Vô nghi m H có nghi m 3;3 , 2 3; 3 2) 4x x 12 2x 11 x x 12.2x 11 x x 1 x 11 x 1 x 2x 1 x 11 x x 1 Ph 2x x x 11 x x ng trình có nghi m x = 0, x = -240- http://www.VNMATH.com 63 thi th i h c 2011 Câu III: G i M trung m BC AM BC,SM BC BC (SAM) Trong (SAM) d ng MN SA MN kho ng cách SA BC MN = m 3a m2 D ng đ ng cao SO c a hình chóp MN SO m SO 3ma SO AN AO a 3a 3a 4m 2 m AN AM MN 1 3ma a2 ma V SO.SABC 3 3a 4m 3a 4m Câu IV: I x cos x sin x dx x cos xdx x sin xdx x cos xdx x 1 2cos x cos x sin xdx 0 0 5 J K J x cos xdx t u x du dx dv cos xdx v sin x J x sin x sin xdx cos x 2 K x 1 cos x sin xdx t u x du dx dv 1 2cos x cos x sin xdx v cos x cos3 x cos5 x 2 K x cos x cos x cos5 x cos x cos x cos x dx 5 0 0 8 cos xdx cos3 xdx cos5 xdx 15 30 50 -241- http://www.VNMATH.com 63 thi th i h c 2011 cos xdx sin x 0 sin x cos xdx sin x cos xdx sin x 0 0 0 3 0 cos xdx 0 1 2sin x sin x cos xdx sin x sin x sin x 8 15 8 I 15 Câu V: a a c b b b a c K (1) (2) Vì a, b, c đ dài c nh tam giác nên: a c b T (1) suy ra: ab b a b b a Ta có: (1) ac b a b a ac c ab bc ac bc a b c ba bc 1 (đpcm) T đó: a bc a b c T (2) suy ra: b PH N RIÊNG A Theo ch ng trình chu n Câu VI.a: 1) M thu c (C) có vect pháp n c a ti p n t i M ph g n (d) nh t 2 (C) : x 1 y 3 ph ng vect pháp n (d) ng trình ti p n t i M x ; y0 : x 1 x 1 y 3 y 3 x 1 y 4x 3y (1) M x ; y C x 1 y (2) Gi i (1), (2) ta đ 11 19 c: M1 ; , M ; 5 5 -242- http://www.VNMATH.com 63 thi th i h c 2011 11 2 3. 5 5 d M1 ,(d) 1 32 42 19 8 3. 5 5 d M ,(d) 3 32 42 11 T a đ m M c n tìm M ; 5 N hình chi u c a tâm I c a (C) lên (d) x 4 x 1 y 3 IN (d) N (d) 3x 4y y 1 7 T a đ m N c n tìm N ; 5 5 2) I (d) I 2 t; 2t; 3t (S) ti p xúc (P1) (P2) d I, P1 d I, P2 R t 1 9t 10t 16 12 22 2 22 12 2 t 13 2 V i t 1 I 1; 2;1 ,R (S1 ) : x 1 y z 1 2 2 t 4t 6t 4 2t 2t 6t V i t 13 I 11;26; 35 , R 38 (S2 ) : x 11 y 26 z 35 382 Câu VII.a: t x x x3 Ta có: x x x 1 x 1 x 2 a a1x a x a12 x12 Tính h s a7 1 x 1 x 4 C04 x 2C14 x 4C 24 x 6C34 x 8C44 C04 xC14 x 2C24 x 3C34 x 4C 44 Suy ra: a C 42C34 C14 C34 6.4 4.4 40 B Theo ch ng trình nâng cao Câu VI.b: 1) N giao m c a MI (C) v i MN l n nh t -243- http://www.VNMATH.com 63 thi th i h c 2011 MI ; vect ch ph 5 Ph ng trình đ ng đ ng th ng MI a 3;4 x 1 3t ng th ng MI: y 4t N MI (C) 1 3t 1 4t 3 25t t 2 8 19 2 11 N1 ; , N ; 5 5 MN1 3, MN So sánh: MN1 MN 8 19 T a đ m N c n tìm N ; 5 2) 2 (S): x 1 y z 1 (P): x 2y 2z M (P ') : x 2y 2z d Kho ng cách t tâm (S) đ n (P’) b ng R d I,(P ') R d 1 d 12 2 22 1 d (P1 ') : x 2y 2z (P2 ') : x 2y 2z Ph ng trình đ ng th ng qua I vuông góc v i (P1’), (P2’): x 1 t : y 2t z 2t 5 M1 ; ; 3 3 1 M2 giao m (P2) 1 t 4t 4t t M ; ; 3 3 10 3 3 d M1 , (P) 1 12 2 22 M1 giao m (P1) 1 t 4t 4t t -244- http://www.VNMATH.com 63 thi th d M , (P) i h c 2011 16 3 3 2 2 3 5 T a đ m M M ; ; 3 3 N giao m (P) 1 t 4t 4t t 7 N ; ; 3 3 Câu VII.b: 3 f x f 0 3x 1 x 2x 1 x 3x 2x lim lim lim 2 x 0 x 0 x0 x0 x 0 x x x2 3x 1 x 3x x lim lim x 0 x 0 2 x2 x 1 3x 3x.1 x 1 x 3 x lim 1 2 x 0 3 1 3x 3x.1 x 1 x f ' lim 2x 1 x x 1 1 lim lim lim x 0 x 0 x x 2x 1 x x 0 2x 1 x 1 f ' 1 2 TH S C TR THTT S C KÌ THI 402-12/2010 S 03 Th i gian làm 180 phút PH N CHUNG Câu I: Cho hàm s : y x m 1 x 2m 1) Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s m = 2) Xác đ nh m đ đ th hàm s c t tr c hoành t i m phân bi t có hoành đ l p thành c p s c ng Câu II: 1) Gi i ph ng trình: 2cos 2x cos 2x.sin 3x 3sin 2x 6x 3xy x y 2) Gi i h ph ng trình: 2 x y -245- http://www.VNMATH.com 63 thi th i h c 2011 Câu III: Cho hàm s f x A.3 B Tìm s A, B cho f ' f x dx 12 x Câu IV: Trong m t ph ng P cho hình vuông ABCD có c nh b ng a S m t m b t kì n m đ ng th ng At vuông góc v i m t ph ng P t i A Tính th tích kh i c u ngo i ti p hình chóp S.ABCD SA = 2a Câu V: x sin x 2cos đo n 0; Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s f x x cos x 2sin PH N RIÊNG Thí sinh ch đ c làm m t hai ph n (ph n A ho c ph n B) A Theo ch ng trình chu n Câu VI.a: 1) Trong m t ph ng t a đ (Oxy) cho m A 1;1 đ ng th ng (d) có ph ng trình 4x 3y 12 G i B, C giao m c a (d) v i tr c Ox, Oy Xác đ nh t a đ tr c tâm c a tam giác ABC 2) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, t m P 2;3; 5 h đ ng th ng vuông góc v i m t ph ng t a đ Vi t ph ng trình m t ph ng qua chân đ ng vuông góc Câu VII.a: 24 5 5 Ch ng minh r ng s ph c z cos isin có ph n o b ng 6 B Theo ch ng trình nâng cao Câu VI.b: 1) Cho đ ng tròn C : x y 6x 2y Vi t ph ng trình đ ng th ng d song song v i đ ng th ng x 2y c t C theo m t dây cung có đ dài b ng 2) Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho hai đ ng th ng x 1 y 1 z x 1 y z d1 : d : 1 Vi t ph ng trình m t ph ng (P) song song v i m t ph ng Q : x y 2z cho (P) c t d1, d2 theo m t đo n th ng có đ dài nh nh t Câu VII.b: 4 x y1 3.4 2y 1 Gi i h ph ng trình x 3y log H NG D N GI I VÀ ÁP S -246- http://www.VNMATH.com 63 thi th i h c 2011 PH N CHUNG Câu I: 1) T gi i 2) Giao m v i tr c hoành x m 1 x 2m (*) t t = x2, ta có ph ng trình: t m 1 t 2m (**) (*) có nghi m (**) có nghi m d ng phân bi t m2 '0 S 2 m 1 m , m P0 2m V i u ki n (**) có nghi m t1 x12 ; t x 22 (t2 > t1) nghi m (*): x , x1 , x1 , x Dãy l p thành c p s c ng khi: x x1 x1 x1 x 3x1 t x1 x m4 2 m 1 10 m 1 2m 9m 32m 16 m 2m V y m = ho c m x12 x 22 10 2 x1 x Câu II: 1) 2cos 2x cos 2x.sin 3x 3sin 2x 2cos 2x cos 2x.sin 3x 3cos 2x cos 2x sin 3x cos 2x cos 2x sin 3x cos 2x k k Z 3x V i sin 3x cos 2x sin 3x sin 2x 2 3x k x k2 V y ph ng trình có nghi m x k Z 10 x k2 V i cos2x = 2x k x -247- k2 x 2x k2 10 k Z x k2 2x k2 2 http://www.VNMATH.com 63 thi th i h c 2011 6x 3xy x y 1 2) 2 2 x y 1 6x 3xy 3x 2x y 3x 1 2x y 1 x y 2x 1 V i x , t (2) suy ra: y 2 x y 1 V i y 2x , t (2) suy ra: x 2x 1 5x 4x x y 5 V y h ph ng trình cho có nghi m: 2 1 2 1 2 3 ; , ; , ; 5 3 3 0;1 , Câu III: f ' x A.3x.ln f x A.3x B A.3x f x dx Bx C ln f ' 0 A A.ln ln 6A Ta có: f x dx 12 ln B 12 B 12 12 1 ln A ln V y B 12 12 ln Câu IV: Tâm O c a hình c u ngo i ti p hình chóp S.ABCD trung m c a SC SC SA AC 4a 2a a SC a 2 R V a3 R Câu V: -248- http://www.VNMATH.com 63 thi th i h c 2011 x x 0; f x x cos x 2sin x x x Ta có: cos x 2sin 2sin 2sin 2 sin x 2cos Xét hàm s g t 2t 2t t 0; g ' t 4t g ' t t 2 1 g 1; g ; g 2 g t t 0; x x 0; 2 f x liên t c đo n 0; 2 x x x x cos x sin cos x 2sin sin x cos sin x 2cos 2 2 f ' x x cos x 2sin 2 x 1 sin f ' x x 0; x 2 cos x 2sin 2 GTLN f x = f cos x 2sin GTNN f x = f 2 PH N RIÊNG A Theo ch ng trình chu n Câu VI.a: 1) A 1;1 B 3; C 0; G i H x; y tr c tâm tam giác ABC BH x 3; y , CH x; y , AB 2; 1 , AC 1;3 -249- http://www.VNMATH.com 63 thi th i h c 2011 BH AC x 3 BH.AC x 3 3y CH AB y 2 2x y CH.AB V y H 3; 2 2) G i I, J ,K l n l t chân đ ng vuông góc t Oyz, Oxz Ta có: I 2;3; , J 0;3; 5 , K 2;0; 5 ng ng c a P lên m t ph ng Oxy, M t ph ng IJK có d ng Ax By Cz D I, J, K thu c m t ph ng nên: A D 2A 3B D 3B 5C D B D Ch n D = -60, suy A = 15, B = 10, C = -6 2A 5C D C 10 D V y IJK :15x 10y 6z 60 Câu VII.a: 24 k 24 24 5 5 5 5 5k 5k k k cos i sin C cos isin isin 24 C24 cos 6 6 6 k 0 k 0 24 24 5k 5k k C k24 cos i C 24 sin 6 k 0 k 0 24 5k Ph n o C k24 sin k 0 24 k 5k 5k 5k k k C 24 sin C 24 sin C k24 sin 0 Ta có: Ck24 sin 24 6 6 24 5k Suy ra: Ck24 sin 0 k 0 B Theo ch ng trình nâng cao Câu VI.b: 2 1) C : x 3 y 1 32 d song song v i đ ng th ng x 2y d : x 2y c d c t C theo m t dây cung có đ dài b ng d I, d 32 22 32c c4 c 1 c 6 V y d1 : x 2y ho c d : x 2y 2) (P) song song v i m t ph ng Q P : x y 2z m -250- http://www.VNMATH.com 63 thi th i h c 2011 x 2t x 1 t d1 : y 1 t d : y 2t zt zt (Q) giao v i (d1): 2t t 2t m t m M 1 2m; 1 m; m (Q) giao v i (d2): t 2t 2t m t m N 2 m; 4 2m; m 3 MN m 3 m 32 2m 27 27 2 MinMN = 3 m = Khi P : x y 2z V y P : x y 2z Câu VII.b: x y 1 3.4 y1 1 x 3y log T (2) x y log 2y log Thay vào (1): 1 4 log y 2y 3.4 y1 42y 42 y 4 3t t t 42 y t ta có: 9t 24t 16 t 3t 4 1 y y log log 3 2 3 1 (2) x log 3y log log log 2 2 1 1 V y h có nghi m nh t x log ; y log 2 2 -251- http://www.VNMATH.com [...]... -H t -1414 - http://www.VNMATH.com 63 B ( thi th i h c 2011 GIÁO D C VÀ ÀO T O THAM KH O) ÔN THI I H C MÔN TOÁN – Th i gian làm bài: 180 phút 15 I PH N B T BU C DÀNH CHO T T C THÍ SINH (7,0 đi m) Câu I (2 đi m) x3 Cho hàm s y = x 1 1 Kh o sát s bi n thi n và v đ th (C) c a hàm s đã cho 2 Cho đi m Mo(xo;yo) thu c đ th (C) Ti p tuy n c a (C) t i Mo c t các ti m c n c a (C)... cho có ít nh t m t nghi m thu c đo n 1;5 3 2222 - http://www.VNMATH.com 63 B ( thi th i h c 2011 GIÁO D C VÀ ÀO T O THAM KH O) ÔN THI I H C MÔN TOÁN – Th i gian làm bài: 180 phút 23 I PH N B T BU C DÀNH CHO T T C THÍ SINH (7,0 đi m) Câu I (2 đi m): Cho hàm s : y = (x – m)3 – 3x (1) 1 Xác đ nh m đ hàm s (1) đ t c c ti u t i đi m có hoành đ x = 0 2 Kh o sát s bi n thi n và v đ th (C) c a hàm... -H t 1212 - http://www.VNMATH.com 63 B ( thi th i h c 2011 GIÁO D C VÀ ÀO T O THAM KH O) ÔN THI I H C MÔN TOÁN – Th i gian làm bài: 180 phút 13 I PH N B T BU C DÀNH CHO T T C THÍ SINH (7,0 đi m) Câu I (2 đi m): Cho hàm s y = x3 – 3(m+1)x2 + 9x – m (1), m là tham s th c 1 Kh o sát s bi n thi n và v đ th c a hàm s (1) khi m = 1 2 Xác đ nh các giá tr m đ hàm s (1)... -H t 1313 - http://www.VNMATH.com 63 B thi th i h c 2011 GIÁO D C VÀ ÀO T O ( THAM KH O) ÔN THI I H C MÔN TOÁN – Th i gian làm bài: 180 phút 14 I PH N B T BU C DÀNH CHO T T C THÍ SINH (7,0 đi m) Câu I (2 đi m): Cho hàm s y x 3 2mx 2 (m 3) x 4 có đ th là (Cm) 1.Kh o sát s bi n thi n và v đ th (C1) c a hàm s trên khi m = 1 2 Cho (d) là đ ng th ng có ph.. .63 B ( thi th i h c 2011 GIÁO D C VÀ ÀO T O THAM KH O) ÔN THI I H C MÔN TOÁN – Th i gian làm bài: 180 phút 11 I PH N B T BU C DÀNH CHO T T C THÍ SINH (7,0 đi m) 2x 3 Câu I: (2 đi m) Cho hàm s y x 2 1 Kh o sát s bi n thi n và v đ th (C) c a hàm s 2 Cho M là đi m b t kì trên (C) Ti p tuy n c a (C) t i M c... -H t -b) L p ph 1515 - http://www.VNMATH.com c 63 B ( thi th i h c 2011 GIÁO D C VÀ ÀO T O THAM KH O) ÔN THI I H C MÔN TOÁN – Th i gian làm bài: 180 phút 16 I PH N B T BU C DÀNH CHO T T C THÍ SINH (7,0 đi m) Câu I: (2 đi m): x Cho hàm s y (C) x 1 1 Kh o sát s bi n thi n và v đ th (C) c a hàm s đã cho 2 Vi t ph ng trình ti p tuy n v i đ th (C) , bi t r ng... -H t 1616 - http://www.VNMATH.com 63 B ( thi th i h c 2011 GIÁO D C VÀ ÀO T O THAM KH O) ÔN THI I H C MÔN TOÁN – Th i gian làm bài: 180 phút 17 I PH N B T BU C DÀNH CHO T T C THÍ SINH (7,0 đi m) Câu I (2 đi m): G i (Cm) là đ th c a hàm s y x3 (2m 1) x 2 m 1 (1) m là tham s 1.Kh o sát s bi n thi n và v đ th c a hàm s (1) khi m = 1 2.Tìm đ đ th (Cm) ti p xúc... 5 -H t 1818 - http://www.VNMATH.com 63 B ( thi th i h c 2011 GIÁO D C VÀ ÀO T O THAM KH O) ÔN THI I H C MÔN TOÁN – Th i gian làm bài: 180 phút 19 I PH N B T BU C DÀNH CHO T T C THÍ SINH (7,0 đi m) Câu I (2 đi m): Cho hàm s y x 4 mx 3 2x 2 3mx 1 (1) 1 Kh o sát s bi n thi n và v đ th (C) c a hàm s (1) khi m = 0 2 nh m đ hàm s (1) có hai c c ti u Câu... -H t 1919 - http://www.VNMATH.com 63 B ( thi th i h c 2011 GIÁO D C VÀ ÀO T O THAM KH O) ÔN THI I H C MÔN TOÁN – Th i gian làm bài: 180 phút 20 I PH N B T BU C DÀNH CHO T T C THÍ SINH (7,0 đi m) Câu I (2 đi m) Cho hàm s y = x3 + (1 – 2m)x2 + (2 – m)x + m + 2 (m là tham s ) (1) 1 Kh o sát s bi n thi n và v đ th c a hàm s (1) khi m = 2 2 Tìm các giá tr c a m đ đ th... -H t -2020 - http://www.VNMATH.com 63 B ( thi th i h c 2011 GIÁO D C VÀ ÀO T O THAM KH O) ÔN THI I H C MÔN TOÁN – Th i gian làm bài: 180 phút 21 I PH N B T BU C DÀNH CHO T T C THÍ SINH (7,0 đi m) Câu I (2 đi m): 1 Cho hàm s y = x3 – mx2 +(m2 – 1)x + 1 ( có đ th (Cm) ) 3 1 Kh o sát s bi n thi n và v đ th (C) c a hàm s khi m = 2 2 Tìm m, đ hàm s (Cm) có c c đ i,
Ngày đăng: 03/06/2016, 22:21
Xem thêm: 63 de thi thu dai hoc mon toan