đề thi thử và đáp án THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán

ÔN TẬP GIỮA KỲ Nguyễn Hồng Lộc Bộ môn toán Ứng dụng, Khoa Khoa học Ứng dụng, Trường Đại học Bách khoa TP Hồ Chí Minh, 268 Lý Thường Kiệt, Quận 10, TP Hồ Chí Minh Ngày tháng năm 2013 / 42 Nội Dung / 42 Cho hàm z = z(x, y ) xác định từ phương trình z + 3yz − 4x = Tính dz(1, 1) biết z(1,1)=1 4dx − 3dy a 4dx + 3dy b −4dx + 3dy c d Các câu sai / 42 Cho hàm z = z(x, y ) xác định từ phương trình z + 3yz − 4x = Tính dz(1, 1) biết z(1,1)=1 4dx − 3dy a 4dx + 3dy b −4dx + 3dy c d Các câu sai Đáp án a / 42 Cho hàm f (x, y , z) = xe y +z − xyz Tính df (0, 1, −1) a 2dx + 2dy + 2dz b 2dx − dy c 2dx d 2dx + dy + dz / 42 Cho hàm f (x, y , z) = xe y +z − xyz Tính df (0, 1, −1) a 2dx + 2dy + 2dz b 2dx − dy c 2dx d 2dx + dy + dz Đáp án c / 42 x Cho hàm z = arctan , x = u − v , y = 2uv , tính zv y y − 2xu a x + y2 y + 2xv b x + y2 y + 2xu c x + y2 −y − 2xu d x + y2 / 42 x Cho hàm z = arctan , x = u − v , y = 2uv , tính zv y y − 2xu a x + y2 y + 2xv b x + y2 y + 2xu c x + y2 −y − 2xu d x + y2 Đáp án d / 42 Cho hàm f (x, y ) = x −y Tính f ”xx x +y 4y (x + y )3 −4y b (x + y )3 −4 c (x + y )3 d (x + y )3 a / 42 Cho hàm f (x, y ) = x −y Tính f ”xx x +y 4y (x + y )3 −4y b (x + y )3 −4 c (x + y )3 d (x + y )3 Đáp án b a 10 / 42 Đổi tích phân sau sang toạ độ cực √ 1+ 1−x I = dx f (x, y )dy x 2sinϕ π dϕ a I = π b I = f (rcosϕ, rsinϕ)dr dϕ rf (rcosϕ, rsinϕ)dr 2sinϕ π dϕ c I = 0 2sinϕ π d I = rf (rcosϕ, rsinϕ)dr dϕ π rf (rcosϕ, rsinϕ)dr Đáp án d 28 / 42 Tính tích phân I = 2y x + y a −4 b c d 2π dxdy D x2 + y2 với D giới hạn 4y 29 / 42 Tính tích phân I = 2y x + y a −4 b c d 2π Đáp án b dxdy D x2 + y2 với D giới hạn 4y 30 / 42 Tính diện tích miền D giới hạn y = 3x + 4, y = x − 2x + a b c d Các câu sai 31 / 42 Tính diện tích miền D giới hạn y = 3x + 4, y = x − 2x + a b c d Các câu sai Đáp án a 32 / 42 Tính√diện tích miền D giới hạn y = − x , y = x, y = −x π a + π b − π c d Các câu sai 33 / 42 Tính√diện tích miền D giới hạn y = − x , y = x, y = −x π a + π b − π c d Các câu sai Đáp án c 34 / 42 Tính tích phânI = D xdxdy với D giới hạn √ xy = 8, y = x, x = 14 a ln4 − b ln4 + 14 c ln4 + d Các câu sai 35 / 42 Tính tích phânI = D xdxdy với D giới hạn √ xy = 8, y = x, x = 14 a ln4 − b ln4 + 14 c ln4 + d Các câu sai Đáp án a 36 / 42 Tìm khai triển Maclaurint đến cấp hàm f (x, y ) = ln(2 + x)e y x xy x ln2 a + yln2 + − + y + R2 2 x xy x ln2 b ln2 + + yln2 + − + y + R2 2 x xy x ln2 − + y + R2 c ln2 + + yln2 + 2 x xy x y d ln2 + + yln2 + − + + R2 2 37 / 42 Tìm khai triển Maclaurint đến cấp hàm f (x, y ) = ln(2 + x)e y x xy x ln2 a + yln2 + − + y + R2 2 x xy x ln2 b ln2 + + yln2 + − + y + R2 2 x xy x ln2 − + y + R2 c ln2 + + yln2 + 2 x xy x y d ln2 + + yln2 + − + + R2 2 Đáp án b 38 / 42 Hệ số y (x − 1)2 khai triển Taylor hàm siny f (x, y ) = (1,0) x a b − c d Các câu sai 39 / 42 Hệ số y (x − 1)2 khai triển Taylor hàm siny f (x, y ) = (1,0) x a b − c d Các câu sai Đáp án c 40 / 42 Đổi tích phân sau sang tọa độ Descasters π I = dϕ π √ rf (rcosϕ, rsinϕ)dr a I = √ 4−x dx b I = rf (x, y )dy √ x 4−x dx √x 4−x 2 c I = f (x, y )dy f (x, y )dy dx 0√ √x 4−x 2 dx d I = f (x, y )dy x 41 / 42 Đổi tích phân sau sang tọa độ Descasters π I = dϕ π √ rf (rcosϕ, rsinϕ)dr a I = √ 4−x dx b I = rf (x, y )dy √ x 4−x dx √x 4−x 2 c I = f (x, y )dy f (x, y )dy dx 0√ √x 4−x 2 dx d I = f (x, y )dy x Đáp án d 42 / 42 [...]... 12) = 16 d fcd = f (4, 12) = −16 Đáp án b 12 / 42 Tìm tất cả điểm dừng của hàm f (x, y ) = x 2 + y 2 + 4y − 2lnx − 6lny a (1, 1) b (1, 1), (−1, −3) c (1, 1), (1, −3), (−1, 1), (−1, −3) d Các câu kia sai 13 / 42 Tìm tất cả điểm dừng của hàm f (x, y ) = x 2 + y 2 + 4y − 2lnx − 6lny a (1, 1) b (1, 1), (−1, −3) c (1, 1), (1, −3), (−1, 1), (−1, −3) d Các câu kia sai Đáp án a 14 / 42 Tìm cực trị hàm f (x,... 1 dϕ 0 rf (rcosϕ, rsinϕ)dr 0 2sinϕ π 2 dϕ c I = 0 0 2sinϕ π 2 d I = rf (rcosϕ, rsinϕ)dr dϕ π 4 rf (rcosϕ, rsinϕ)dr 0 Đáp án d 28 / 42 Tính tích phân I = 2y x 2 + y 2 a −4 b 4 c 0 d 2π dxdy D x2 + y2 với D giới hạn bởi 4y 29 / 42 Tính tích phân I = 2y x 2 + y 2 a −4 b 4 c 0 d 2π Đáp án b dxdy D x2 + y2 với D giới hạn bởi 4y 30 / 42 Tính diện tích miền D giới hạn bởi y = 3x + 4, y = x 2 − 2x + 8 9 a... miền D giới hạn bởi y = 3x + 4, y = x 2 − 2x + 8 9 a 2 1 b 2 c 9 d Các câu kia sai Đáp án a 32 / 42 Tính√diện tích miền D giới hạn bởi y = 1 − x 2 , y = x, y = −x π a + 1 4 π b − 1 2 π c 4 d Các câu kia sai 33 / 42 Tính√diện tích miền D giới hạn bởi y = 1 − x 2 , y = x, y = −x π a + 1 4 π b − 1 2 π c 4 d Các câu kia sai Đáp án c 34 / 42 Tính tích phânI = D xdxdy với D giới hạn bởi √ xy = 8, y = x, x =... sai Đáp án c 18 / 42 Tìm GTLN, GTNN của hàm f (x, y ) = x 2 + y 2 − 2xy trong miền D giới hạn bởi x = 0, y = 0, y − x = 2 a fmin = 0, fmax = 2 b fmin = −1, fmax = 3 c fmin = 0, fmax = 4 d fmin = −1, fmax = 2 19 / 42 Tìm GTLN, GTNN của hàm f (x, y ) = x 2 + y 2 − 2xy trong miền D giới hạn bởi x = 0, y = 0, y − x = 2 a fmin = 0, fmax = 2 b fmin = −1, fmax = 3 c fmin = 0, fmax = 4 d fmin = −1, fmax = 2 Đáp. .. d fmin = −1, fmax = 2 Đáp án c 20 / 42 Tìm GTLN, GTNN của hàm f (x, y ) = x + y − hình ellipse x 2 + 4y 2 5 a fmin = −2, fmax = 2 b fmin = −3, fmax = 2 1 c fmin = − , fmax = 3 2 d Các câu kia sai 1 trong 2 21 / 42 Tìm GTLN, GTNN của hàm f (x, y ) = x + y − hình ellipse x 2 + 4y 2 5 a fmin = −2, fmax = 2 b fmin = −3, fmax = 2 1 c fmin = − , fmax = 3 2 d Các câu kia sai Đáp án b 1 trong 2 22 / 42 1 Đổi... cận tích phân I = D f (x, y )dxdy với miền D giới hạn bởi x + y = 1, y = lnx, x = 2 2 a I = lnx dx 1 2 b I = f (x, y )dy x−1 lnx dx 1 2 c I = f (x, y )dy 1+x lnx dx 1 f (x, y )dy 1−x d Các câu kia sai Đáp án 26 / 42 Đổi tích phân sau sang toạ độ cực √ 1+ 1−x 2 1 I = dx f (x, y )dy x 2sinϕ 0 π 4 dϕ a I = 0 π 4 b I = f (rcosϕ, rsinϕ)dr 0 1 dϕ 0 rf (rcosϕ, rsinϕ)dr 0 2sinϕ π 2 dϕ c I = 0 0 2sinϕ π 2 d I... 2 + xy + 3x + 8y với điều kiện x − y = 4 a fct = f (1, −3) = −21, fcd = f (−3, −7) = 11 b fcd = f (1, −3) = 21, fct = f (−3, −7) = −11 c fct = f (1, −3) = −5, fcd = f (−3, −7) = 27 d Các câu kia sai Đáp án c 16 / 42 Tìm cực trị hàm f (x, y ) = 2x − 4y với điều kiện y2 x2 + =1 2 1 4 1 4 a fcd = f (− , ) = −6, fct = f ( , − ) = 6 3 3 3 3 1 4 b fct = f (− , ) = −6, không có cực đại 3 3 1 4 1 4 c fct =... −1 √ 0 y 1 y dy √ dy f (x, y )dx + 0 1+ y +1 y 0 −1 f (x, y )dx y 0 d I = dy f (x, y )dx dy c I = f (x, y )dx + 1− y +1 √ 1− y +1 1 b I = √ f (x, y )dy x 2 −2x 1 1 f (x, y )dx 1 f (x, y )dx 1+ y +1 Đáp án a 24 / 42 Viết cận tích phân I = D f (x, y )dxdy với miền D giới hạn bởi x + y = 1, y = lnx, x = 2 2 a I = lnx dx 1 2 b I = f (x, y )dy x−1 lnx dx 1 2 c I = f (x, y )dy 1+x lnx dx 1 f (x, y )dy 1−x... = x, x = 1 14 a ln4 − 3 8 b ln4 + 3 14 c ln4 + 3 d Các câu kia sai 35 / 42 Tính tích phânI = D xdxdy với D giới hạn bởi √ xy = 8, y = x, x = 1 14 a ln4 − 3 8 b ln4 + 3 14 c ln4 + 3 d Các câu kia sai Đáp án a 36 / 42