đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toáncó đáp án

ÔN TẬP GIỮA KỲ Nguyễn Hồng Lộc Bộ môn toán Ứng dụng, Khoa Khoa học Ứng dụng, Trường Đại học Bách khoa TP Hồ Chí Minh, 268 Lý Thường Kiệt, Quận 10, TP Hồ Chí Minh Ngày tháng năm 2013 / 42 Nội Dung / 42 Cho hàm z = z(x, y ) xác định từ phương trình ze x+y = xe z − Tính dz(1, 1) biết z(1, 1) = dx a − e2 −dx b − e2 dx + dy c − e2 dx − dy d − e2 / 42 Cho hàm z = z(x, y ) xác định từ phương trình ze x+y = xe z − Tính dz(1, 1) biết z(1, 1) = dx a − e2 −dx b − e2 dx + dy c − e2 dx − dy d − e2 Đáp án a / 42 Cho hàm f (x, y , z) = xe y +z − xyz Tính df a (e y +z − yz)dx − (xe y +z − xz)dy + (xe y +z − xy )dz b (e y +z − yz)dx + (xe y +z − xz)dy − (xe y +z − xy )dz c (e y +z − yz)dx + (xe y +z − xz)dy + (xe y +z − xy )dz d (e y +z + yz)dx + (xe y +z + xz)dy + (xe y +z + xy )dz / 42 Cho hàm f (x, y , z) = xe y +z − xyz Tính df a (e y +z − yz)dx − (xe y +z − xz)dy + (xe y +z − xy )dz b (e y +z − yz)dx + (xe y +z − xz)dy − (xe y +z − xy )dz c (e y +z − yz)dx + (xe y +z − xz)dy + (xe y +z − xy )dz d (e y +z + yz)dx + (xe y +z + xz)dy + (xe y +z + xy )dz Đáp án c / 42 Cho hàm z = ln(e x + e y ), x = u + v , y = uv , tính zu + zv u=1, v=0 3e a 1+e e+1 b 1+e 2e − c 1+e 2e + d 1+e / 42 Cho hàm z = ln(e x + e y ), x = u + v , y = uv , tính zu + zv u=1, v=0 3e a 1+e e+1 b 1+e 2e − c 1+e 2e + d 1+e Đáp án d / 42 Cho hàm f (x, y ) = −xy a (x + y )3 xy b (x + y )3 −xy c x2 + y2 −xy d (x + y )3 x + y Tính f ”xy / 42 Cho hàm f (x, y ) = −xy a (x + y )3 xy b (x + y )3 −xy c x2 + y2 −xy d (x + y )3 Đáp án b x + y Tính f ”xy 10 / 42 Đổi tích phân sau sang toạ độ cực √ 1+ 1−x −2x I = dx f (x, y )dy x π a I = 2sinϕ dϕ π π rf (rcosϕ, rsinϕ)dr 2cosϕ dϕ b I = π π c I = rf (rcosϕ, rsinϕ)dr 2(sinϕ+cosϕ) dϕ π rf (rcosϕ, rsinϕ)dr d Các câu sai Đáp án d 28 / 42 Tính tích phân I = 2y x + y a b c d 2π 4y , xdxdy D x2 + y2 với D giới hạn x 29 / 42 Tính tích phân I = 2y x + y a b c d 2π Đáp án b 4y , xdxdy D x2 + y2 với D giới hạn x 30 / 42 Tính diện tích miền D giới hạn y + 2y − 3x + = 0, 3y − 3x + = a 125 b 18 25 c d Các câu sai 31 / 42 Tính diện tích miền D giới hạn y + 2y − 3x + = 0, 3y − 3x + = a 125 b 18 25 c d Các câu sai Đáp án b 32 / 42 Tính diện√tích miền D giới hạn y = + − x , y = x, y = −x π a π b + π c + d 33 / 42 Tính diện√tích miền D giới hạn y = + − x , y = x, y = −x π a π b + π c + d Đáp án b 34 / 42 Tính tích phânI = D xdxdy với D giới hạn √ xy = 8, y = x, x = 58 a − 58 b 14 c ln4 + d Các câu sai 35 / 42 Tính tích phânI = D xdxdy với D giới hạn √ xy = 8, y = x, x = 58 a − 58 b 14 c ln4 + d Các câu sai Đáp án b 36 / 42 Tìm khai triển Maclaurint đến cấp hàm f (x, y ) = ln(e + x)e 2y x x2 a + 2y − − xy + 2y + R2 e 2e e x x2 b + + 2y − − xy + 2y + R2 e 2e e x x − xy + 2y + R2 c + + 2y − e 2e e x x2 d + + 2y − − xy + 2y + R2 e 2e e 37 / 42 Tìm khai triển Maclaurint đến cấp hàm f (x, y ) = ln(e + x)e 2y x x2 a + 2y − − xy + 2y + R2 e 2e e x x2 b + + 2y − − xy + 2y + R2 e 2e e x x − xy + 2y + R2 c + + 2y − e 2e e x x2 d + + 2y − − xy + 2y + R2 e 2e e Đáp án b 38 / 42 Nhận dạng mặt bậc sau x − 2y = − z a Mặt nón b Mặt ellipsoid c Mặt paraboloid elliptic d Các câu sai 39 / 42 Nhận dạng mặt bậc sau x − 2y = − z a Mặt nón b Mặt ellipsoid c Mặt paraboloid elliptic d Các câu sai Đáp án c 40 / 42 Hệ số (x − 1)2 (y + 1) khai triển Taylor hàm lnx lân cận diểm (1, −1) f (x, y ) = y −1 a b −1 c − d 41 / 42 Hệ số (x − 1)2 (y + 1) khai triển Taylor hàm lnx lân cận diểm (1, −1) f (x, y ) = y −1 a b −1 c − d Đáp án d 42 / 42 [...]... câu kia sai Đáp án b 12 / 42 Tìm tất cả điểm dừng của hàm f (x, y ) = 3x 2 y + y 3 − 18x − 30y a (1, 3), (−1, −3), (3, 1), (−3, −1) b (1, 3), (3, 1) c (1, 1), (−1, −1), (3, 3), (−3, −3) d Các câu kia sai 13 / 42 Tìm tất cả điểm dừng của hàm f (x, y ) = 3x 2 y + y 3 − 18x − 30y a (1, 3), (−1, −3), (3, 1), (−3, −1) b (1, 3), (3, 1) c (1, 1), (−1, −1), (3, 3), (−3, −3) d Các câu kia sai Đáp án a 14 / 42... rsinϕ)dr 0 2cosϕ dϕ b I = π 4 π 2 c I = rf (rcosϕ, rsinϕ)dr 0 2(sinϕ+cosϕ) dϕ π 4 rf (rcosϕ, rsinϕ)dr 0 d Các câu kia sai Đáp án d 28 / 42 Tính tích phân I = 2y x 2 + y 2 a 4 b 2 c 0 d 2π 4y , 0 xdxdy D x2 + y2 với D giới hạn bởi x 29 / 42 Tính tích phân I = 2y x 2 + y 2 a 4 b 2 c 0 d 2π Đáp án b 4y , 0 xdxdy D x2 + y2 với D giới hạn bởi x 30 / 42 Tính diện tích miền D giới hạn bởi y 2 + 2y − 3x + 1 = 0,... giới hạn bởi y 2 + 2y − 3x + 1 = 0, 3y − 3x + 7 = 0 a 9 125 b 18 25 c 2 d Các câu kia sai Đáp án b 32 / 42 Tính diện√tích miền D giới hạn bởi y = 1 + 1 − x 2 , y = x, y = −x π a 2 π b + 1 4 π c + 1 2 d 1 33 / 42 Tính diện√tích miền D giới hạn bởi y = 1 + 1 − x 2 , y = x, y = −x π a 2 π b + 1 4 π c + 1 2 d 1 Đáp án b 34 / 42 Tính tích phânI = D xdxdy với D giới hạn bởi √ xy = 8, y = x, x = 1 58 a − 5... 42 Tìm GTLN, GTNN của hàm f (x, y ) = x 2 + y 2 − xy + x + y trong miền D giới hạn bởi x = 0, y = 0, x + y = −3 a fmin = −2, fmax = 6 b fmin = −1, fmax = 7 c fmin = −1, fmax = 6 d fmin = −2, fmax = 7 Đáp án c 20 / 42 Tìm GTLN, GTNN của hàm f (x, y ) = xy 2 trong hình tròn x 2 + y 2 1 1 1 a fmin = − √ , fmax = √ 3 3 3 3 2 2 b fmin = − √ , fmax = √ 3 3 3 3 2 2 c fmin = − √ , fmax = √ 5 3 5 3 d Không có... Tìm GTLN, GTNN của hàm f (x, y ) = xy 2 trong hình tròn x 2 + y 2 1 1 1 a fmin = − √ , fmax = √ 3 3 3 3 2 2 b fmin = − √ , fmax = √ 3 3 3 3 2 2 c fmin = − √ , fmax = √ 5 3 5 3 d Không có GTLN, GTNN Đáp án b 22 / 42 1 Đổi thứ tự lấy tích phân I = x dx 0 √ 1− y +1 1 a I = f (x, y )dx dy −1 y 0 b I = 1 dy −1 0 c I = dy −1 √ f (x, y )dx + dy 0 f (x, y )dx 1 f (x, y )dx 1 dy −1 √ 1+ y +1 y y 1 1+ y +1 0... y )dx dy −1 y 0 b I = 1 dy −1 0 c I = √ 1+ y +1 y dy −1 √ f (x, y )dx + dy 0 f (x, y )dx 1 f (x, y )dx 1 dy −1 y 1 1+ y +1 0 d I = f (x, y )dy x 2 −2x √ 1− y +1 1 f (x, y )dx + 1 dy 0 f (x, y )dx y Đáp án d 24 / 42 Viết cận tích phân I = D f (x, y )dxdy với miền D giới hạn bởi y = e 2 , y = e 2x , x = −2 e2 2 a I = dx f (x, y )dy −2 e 2x 1 e2 b I = dx f (x, y )dy −1 e 2x 1 e 2x c I = dx f (x, y )dy... (x, y )dxdy với miền D giới hạn bởi y = e 2 , y = e 2x , x = −2 e2 2 a I = dx f (x, y )dy −2 e 2x 1 e2 b I = dx f (x, y )dy −1 e 2x 1 e 2x c I = dx f (x, y )dy −2 e2 1 e2 d I = dx −2 f (x, y )dy e 2x Đáp án d 26 / 42 Đổi tích phân sau sang toạ độ cực √ 1+ 1−x 2 −2x 2 I = dx f (x, y )dy x 0 π 2 a I = 2sinϕ dϕ π 4 π 2 rf (rcosϕ, rsinϕ)dr 0 2cosϕ dϕ b I = π 4 π 2 c I = rf (rcosϕ, rsinϕ)dr 0 2(sinϕ+cosϕ)... 3 + xy + 8x + 3y với điều kiện y − x = 4 a fct = f (−3, 1) = −21, fcd = f (−7, −3) = 11 b fcd = f (−3, 1) = 21, fct = f (−7, −3) = −11 c fct = f (−3, 1) = −5, fcd = f (−7, −3) = 27 d Các câu kia sai Đáp án c 16 / 42 Tìm cực trị hàm f (x, y ) = x − 3y − 1 với điều kiện x 2 + y 2 = 10 a fct = f (−2, 3) = −12, fcd = f (2, −3) = 10 b fcd = f (3, −1) = 5, fct = f (−3, −1) = −7 c fct = f (−1, 3) = −11, fcd... x − 3y − 1 với điều kiện x 2 + y 2 = 10 a fct = f (−2, 3) = −12, fcd = f (2, −3) = 10 b fcd = f (3, −1) = 5, fct = f (−3, −1) = −7 c fct = f (−1, 3) = −11, fcd = f (1, −3) = 9 d Hàm không có cực trị Đáp án c 18 / 42 Tìm GTLN, GTNN của hàm f (x, y ) = x 2 + y 2 − xy + x + y trong miền D giới hạn bởi x = 0, y = 0, x + y = −3 a fmin = −2, fmax = 6 b fmin = −1, fmax = 7 c fmin = −1, fmax = 6 d fmin = −2,... hạn bởi √ xy = 8, y = x, x = 1 58 a − 5 58 b 5 14 c ln4 + 3 d Các câu kia sai 35 / 42 Tính tích phânI = D xdxdy với D giới hạn bởi √ xy = 8, y = x, x = 1 58 a − 5 58 b 5 14 c ln4 + 3 d Các câu kia sai Đáp án b 36 / 42