63 đề thi thử đại học môn Toán năm 2011 có đáp án ppsx

251 591 2
63 đề thi thử đại học môn Toán năm 2011 có đáp án ppsx

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

- 1 - B GIÁO DC VÀ ÀO TO  ÔN THI I HC MÔN TOÁN –  1 ( THAM KHO) Thi gian làm bài: 180 phút I. PHN BT BUC DÀNH CHO TT C THÍ SINH (7,0 đim) Câu I . (2 đim) Cho hàm s y =  x 3  3x 2 + mx + 4, trong đó m là tham s thc. 1. Kho sát s bin thiên và v đ th ca hàm s đã cho, vi m = 0. 2. Tìm tt c các giá tr ca tham s m đ hàm s đã cho nghch bin trên khong (0 ; + ). Câu II . (2 đim) 1. Gii phng trình: 3 (2cos 2 x + cosx – 2) + (3 – 2cosx)sinx = 0 2. Gii phng trình: 2 24 1 2 log (x 2) log (x 5) log 8 0    Câu III . (1 đim) Tính din tích hình phng gii hn bi đ th hàm s y = x e1  , trc hoành và hai đng thng x = ln3, x = ln8. Câu VI . (1 đim) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cnh a, SA = SB = a, mt phng (SAB) vuông góc vi mt phng (ABCD). Tính bán kính mt cu ngoi tip hình chóp S.ABCD. Câu V. (1 đim) Xét các s thc dng x, y, z tha mãn điu kin x + y + z = 1. Tìm giá tr nh nht ca biu thc: 222 x(y z) y(z x) z(x y) P yz zx xy    II. PHN T CHN (3,0 đim). Tt c thí sinh ch đc làm mt trong hai phn: A hoc B. A.Theo chng trình Chun: Câu VIa . (2 đim) 1.Trong mt phng vi h ta đ Oxy, cho đng tròn (C) có phng trình: x 2 + y 2 – 6x + 5 = 0. Tìm đim M thuc trc tung sao cho qua M k đc hai tip tuyn vi (C) mà góc gia hai tip tuyn đó bng 60 0 . 2.Trong không gian vi h ta đ Oxyz, cho đim M(2 ; 1 ; 0) và đng thng d có phng trình: x12t y1t zt           Vit phng trình tham s ca đng thng đi qua đim M, ct và vuông góc vi đng thng d. Câu VIIa . (1 đim) Tìm h s ca x 2 trong khai trin thành đa thc ca biu thc P = (x 2 + x – 1) 6 B.Theo chng trình Nâng cao Câu VIb . (2 đim) 1.Trong mt phng vi h ta đ Oxy, cho đng tròn (C) có phng trình: x 2 + y 2 – 6x + 5 = 0. Tìm đim M thuc trc tung sao cho qua M k đc hai tip tuyn vi (C) mà góc gia hai tip tuyn đó bng 60 0 . 2.Trong không gian vi h ta đ Oxyz, cho đim M(2 ; 1 ; 0) và đng thng d có phng trình: x1 y1 z 211     . Vit phng trình chính tc ca đng thng đi qua đim M, ct và vuông góc vi đng thng d. Câu VIIb . (1 đim) Tìm h s ca x 3 trong khai trin thành đa thc ca biu thc P = (x 2 + x – 1) 5 Ht 63  thi th i hc 2011 -1- http://www.VNMATH.com - 2 - B GIÁO DC VÀ ÀO TO  ÔN THI I HC MÔN TOÁN –  2 ( THAM KHO) Thi gian làm bài: 180 phút . I. PHN BT BUC CHO TT C CÁC THÍ SINH (7,0 đim) Câu I. (2,0 đim) Cho hàm s 2 2 x y x    , có đ th là (C) 1. Kho sát và v (C) 2. Vit phng trình tip tuyn ca (C), bit tip tuyn đi qua đim A(– 6 ; 5) Câu II. (2,0 đim) 1. Gii phng trình: cos x cos3x 1 2 sin 2x 4       . 2. Gii h phng trình: 33 223 xy1 xy 2xy y 2        Câu III. (1,0 đim) Tính tích phân 2x ln 3 xx ln 2 edx I e1 e2     Câu VI. (1,0 đim) Hình chóp t giác đu SABCD có khong cách t A đn mt phng   SBC bng 2. Vi giá tr nào ca góc  gia mt bên và mt đáy ca chóp thì th tích ca chóp nh nht? Câu V. (1,0 đim) Cho a,b,c 0 : abc 1. Chng minh rng: 111 1 ab1bc1ca1      II . PHN T CHN (3,0 đim). Tt c thí sinh ch đc làm mt trong hai phn: A hoc B. A. Theo chng trình Chun: Câu VIa . (2,0 đim) 1. Trong mt phng Oxy cho các đim A(1;0) ; B(–2;4) ;C(–1; 4) ; D(3 ; 5) và đng thng d: 3x – y – 5 = 0. Tìm đim M trên d sao cho hai tam giác MAB, MCD có din tích bng nhau. 2. Vit phng trình đng vuông góc chung ca hai đng thng sau: 12 x12t xy1z2 d : ; d : y 1 t 211 z3             Câu VIIa . (1,0 đim) Tìm s thc x, y tha mãn đng thc : x(3 + 5i) + y(1 – 2i) 3 = 7 + 32i B. Theo chng trình Nâng cao Câu VIb . (2,0 đim) 1.Trong mt phng vi h to đ Oxy cho đng thng d: x - 2y -2 = 0 và đim A(0;1) ; B(3; 4). Tìm to đ đim M trên đng thng d sao cho 2MA 2 + MB 2 là nh nht. 2.Trong không gian vi h to đ Oxyz cho hai đim A(1;7;-1), B(4;2;0) và mt phng (P): x + 2y - 2z + 1 = 0. Viêt phng trình hình chiu ca đng thng AB trên mt phng (P) Câu VIIb . (1,0 đim) Cho s phc z = 1 + 3 i. Hãy vit dng lng giác ca s phc z 5 . Ht 63  thi th i hc 2011 -2- http://www.VNMATH.com - 3 - B GIÁO DC VÀ ÀO TO  ÔN THI I HC MÔN TOÁN –  3 ( THAM KHO) Thi gian làm bài: 180 phút . I. PHN BT BUC DÀNH CHO TT C THÍ SINH (7,0 đim) Câu I (2 đim) Cho hàm s 32 y=x -3x +4 1. Kho sát s bin thiên và v đ th (C) ca hàm s. 2. Gi d là đng thng đi qua đim A(3; 4) và có h s góc là m. Tìm m đ d ct (C) ti 3 đim phân bit A, M, N sao cho hai tip tuyn ca (C) ti M và N vuông góc vi nhau. Câu II (2đim) 1. Gii h phng trình: 2 2 x+1+y(x+y)=4y (x +1)(x + y - 2) = y      ( x, y  R ) 2. Gii phng trình: 2 2 sin(x ).cos x 1 12   Câu III (1 đim) Tính tích phân 1 2 0 I = xln(x + x +1)dx  Câu IV (1 đim) Cho hình lng tr ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đu cnh a, hình chiu vuông góc ca A’ lên mt phng ( ABC) trùng vi tâm O ca tam giác ABC. Mt mt phng (P) cha BC và vuông góc vi AA’, ct lng tr theo mt thit din có din tích bng 2 a3 8 . Tính th tích khi lng tr ABC.A’B’C’. CâuV (1 đim) Cho a, b, c là ba s thc dng tha mãn abc = 1. Tìm GTLN ca biu thc 22 22 22 111 P= + + a + 2b + 3 b + 2c + 3 c + 2a + 3 . II. PHN T CHN (3,0 đim). Tt c thí sinh ch đc làm mt trong hai phn: A hoc B. A. Theo chng trình Chun: Câu VIa (2 đim): 1. Trong mp vi h trc ta đ Oxy cho parabol (P): 2 y = x - 2x và elip (E): 2 2 x +y =1 9 .Chng minh rng ( P) giao ( E) ti 4 đim phân bit cùng nm trên mt đng tròn. Vit phng trình đng tròn đi qua 4 đim đó. 2. Trong không gian vi h trc ta đ Oxyz cho mt cu (S) có phng trình 222 x + y + z - 2x + 4y - 6z -11 = 0 và mt phng (  ) có phng trình 2x + 2y – z + 17 = 0. Vit phng trình mt phng (  ) song song vi (  ) và ct (S) theo giao tuyn là đng tròn có chu vi bng 6 . Câu VIIa (1 đim): Tìm h s ca s hng cha x 2 trong khai trin nh thc Niutn ca n 4 1 x+ 2x    , bit rng n là s nguyên dng tha mãn: 23 n+1 01 2 n nnn n 2 2 2 6560 2C + C + C + + C = 23 n+1n+1 B. Theo chng trình Nâng cao: Câu VIb (2 đim): 1. Trong mt phng Oxy cho hai đng thng d 1 : x + y + 5 = 0, d 2 : x + 2y – 7 = 0 và tam giác ABC có A(2 ; 3), trng tâm là đim G(2; 0), đim B thuc d 1 và đim C thuc d 2 . Vit phng trình đng tròn ngoi tip tam giác ABC. 2. Trong không gian vi h trc ta đ Oxyz cho tam giác ABC vi A(1; 2; 5), B(1; 4; 3), C(5; 2; 1) và mt phng (P): x – y – z – 3 = 0. Gi M là mt đim thay đi trên mt phng (P). Tìm giá tr nh nht ca biu thc 222 MA + MB + MC . Câu VIIb (1 đim): Tìm các giá tr ca tham s thc m sao cho phng trình (m - 3) x + ( 2- m)x + 3 - m = 0 có nghim thc 63  thi th i hc 2011 -3- http://www.VNMATH.com - 4 - B GIÁO DC VÀ ÀO TO  ÔN THI I HC MÔN TOÁN –  4 ( THAM KHO) Thi gian làm bài: 180 phút I. PHN BT BUC DÀNH CHO TT C THÍ SINH (7,0 đim) Câu I (2 đim): Cho hàm s y = 23 2 x x   có đ th là (C) 1. Kho sát s bin thiên và v đ th (C) ca hàm s trên. 2. Tìm trên (C) nhng đim M sao cho tip tuyn ti M ca (C) ct 2 tim cn ca (C) ti A, B sao cho AB ngn nht. Câu II (2 đim): 1. Gii phng trình: 33 sin x.sin3x + cos xcos3x 1 =-  8 tan x - tan x + 63       2. Gii h phng trình: 33 3 22 8x y 27 18y (1) 4x y 6x y (2)        Câu III (1 đim): Tính tích phân I = 2 2 6 1 sin x sin x dx 2     Câu IV (1 đim): Cho hình chóp S. ABC có góc ((SBC), (ACB)) =60 0 , ABC và SBC là các tam giác đu cnh a. Tính theo a khong cách t B đn mt phng (SAC). Câu V (1 đim): Cho x, y, z là các s thc dng .Tìm giá tr ln nht ca biu thc A = xyz x (x y)(x z) y (y x)(y z) z (z x)(z y)       II. PHN T CHN (3,0 đim). Tt c thí sinh ch đc làm mt trong hai phn: A hoc B. A. Theo chng trình Chun: Câu VIa (2 đim): 1. Cho ABC có B(1; 2), phân giác trong góc A có phng trình (): 2x + y – 1 = 0; khong cách t C đn () bng 2 ln khong cách t B đn (). Tìm A, C bit C thuc trc tung. 2. Trong không gian Oxyz cho mp (P): x – 2y + z – 2 = 0 và hai đng thng : (d 1 ) x1 3y z2 112   ; (d 2 ) x12t y2t(t ) z1t          ฀ . Vit phng trình tham s ca đng thng  nm trong mp (P) và ct c 2 đng thng (d 1 ), (d 2 ). Câu VIIa (1đim): T các s 0 , 1 , 2 , 3, 4, 5, 6. Lp đc bao nhiêu s có 5 ch s khác nhau mà nht thit phi có ch s 5 B. Theo chng trình Nâng cao: Câu Vb (2đim): 1. Cho  ABC có din tích bng 3/2; A(2;–3), B(3;–2), trng tâm G  (d) 3x – y –8 =0. Tìm bán kính đng tròn ni tip ABC. 2. Trong không gian Oxyz cho đng thng (d) là giao tuyn ca 2 mt phng: (P): 2x – 2y – z +1 = 0, (Q): x + 2y – 2z – 4 = 0 và mt cu (S): x 2 + y 2 + z 2 + 4x – 6y +m = 0. Tìm tt c các giá tr ca m đ (S) ct (d) ti 2 đim MN sao cho MN = 8. Câu VIIb (1 đim): Gii h phng trình x-y x+y x+y e + e = 2(x +1) e=x-y+1      ( x, y  R ) Ht 63  thi th i hc 2011 -4- http://www.VNMATH.com - 5 - B GIÁO DC VÀ ÀO TO  ÔN THI I HC MÔN TOÁN –  5 ( THAM KHO) Thi gian làm bài: 180 phút . I. PHN BT BUC DÀNH CHO TT C THÍ SINH (7,0 đim) Câu I (2 đim): Cho hàm s 21 1 x y x    (C) 1. Kho sát s bin thiên và v đ th (C) ca hàm s. 2. Tìm m đ đng thng d: y = x + m ct (C) ti hai đim phân bit A, B sao cho OAB  vuông ti O. Câu II (2 đim) 1. Gii phng trình:    x xx xx sin12 cossin 1cos.cos 2    2. Gii h phng trình:        411 3 22 22 yx xyyx Câu III (1 đim): Tính tích phân:    2 0 cos 2sin.sin  xdxxe x Câu IV (1đim): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cnh a. SA  (ABCD) và SA = a. Gi M, N ln lt là trung đim AD, SC. 1. Tính th tích t din BDMN và khong cách t D đn mp (BMN). 2. Tính góc gia hai đng thng MN và BD Câu V (1 đim): Chng minh rng: 2 x x ecosx2x ,xR 2  II. PHN T CHN (3,0 đim). Tt c thí sinh ch đc làm mt trong hai phn: A hoc B. A. Theo chng trình Chun: Câu VIa (2 đim): 1. Lp phng trình đng thng d đi qua đim A(1; 2) và ct đng tròn (C) có phng trình  2512 22  yx theo mt dây cung có đ dài bng 8. 2. Chng t rng phng trình 222 2 2os . 2sin . 4 4 4sin 0xyz c x yz       luôn là phng trình ca mt mt cu. Tìm  đ bán kính mt cu là ln nht. Câu VIIa (1 đim): Lp s t nhiên có 5 ch s khác nhau t các ch s {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Hãy tính xác sut đ lp đc s t nhiên chia ht cho 5. B. Theo chng trình Nâng cao: Câu VIb (2 đim): 1. Cho ABC bit: B(2; -1), đng cao qua A có phng trình d 1 : 3x - 4y + 27 = 0, phân giác trong góc C có phng trình d 2 : x + 2y - 5 = 0. Tìm to đ đim A. 2. Trong không gian Oxyz , cho đim A( 3 ; 4 ; 2) ; (d) yz-1 x= = 23 và m.phng (P): 4x +2y + z – 1 = 0 a) Tìm ta đ đim H là hình chiu vuông góc ca đim A lên mt phng (P) . b) Vit phng trình mt phng () cha (d) và vuông góc vi mt phng (P) . Câu VIIb (1 đim): Tính tng: 1004 2009 2 2009 1 2009 0 2009 CCCCS  . Ht 63  thi th i hc 2011 -5- http://www.VNMATH.com - 6 - B GIÁO DC VÀ ÀO TO  ÔN THI I HC MÔN TOÁN –  6 ( THAM KHO) Thi gian làm bài: 180 phút . I. PHN BT BUC DÀNH CHO TT C THÍ SINH (7,0 đim) Câu I . (2,0 đim) Cho hàm s mxxmxy  9)1(3 23 , vi m là tham s thc. 1. Kho sát s bin thiên và v đ th ca hàm s đã cho ng vi 1  m . 2. Xác đnh m đ hàm s đã cho đt cc tr ti 21 , xx sao cho 2 21  xx . Câu II . (2,0 đim) 1. Gii phng trình: ) 2 sin(2 cossin 2sin cot 2 1     x xx x x . 2. Gii phng trình: )12(log1)13(log2 3 5 5   xx . Câu III. (1,0 đim) Tính tích phân     5 1 2 13 1 dx xx x I . Câu IV . (1,0 đim) Cho hình lng tr tam giác đu '''. CBAABC có ).0(',1    mmCCAB Tìm m bit rng góc gia hai đng thng ' A B và 'BC bng 0 60 . Câu V . (1,0 đim) Cho các s thc không âm z y x ,, tho mãn 3 222  zyx . Tìm giá tr ln nht ca biu thc zyx zxyzxyA   5 . II. PHN T CHN (3,0 đim). Tt c thí sinh ch đc làm mt trong hai phn: A hoc B. A. Theo chng trình Chun: Câu VIa . (2,0 đim) 1. Trong mt phng vi h to đ ,Oxy cho tam giác ABC có )6;4(A , phng trình các đng thng cha đng cao và trung tuyn k t đnh C ln lt là 0132    yx và 029136   yx . Vit phng trình đng tròn ngoi tip tam giác ABC . 2. Trong không gian vi h to đ , Oxyz cho hình vuông MNPQ có )4;3;2(),1;3;5(   PM . Tìm to đ đnh Q bit rng đnh N nm trong mt phng .06:)(     zyx  Câu VIIa . (1,0 đim) Cho tp  6,5,4,3,2,1,0E . T các ch s ca tp E lp đc bao nhiêu s t nhiên chn gm 4 ch s đôi mt khác nhau? B. Theo chng trình Nâng cao: Câu VIb. (2,0 đim) 1. Trong mt phng vi h to đ ,Oxy xét elíp )(E đi qua đim )3;2(  M và có phng trình mt đng chun là .08 x Vit phng trình chính tc ca ).(E 2. Trong không gian vi h to đ , Oxyz cho các đim )2;3;0(),0;1;0(),0;0;1( CBA và mt phng .022:)(  yx  Tìm to đ ca đim M bit rng M cách đu các đim CBA ,, và mt phng ).(  Câu VIIb. (1,0 đim) Khai trin và rút gn biu thc n xnxx )1( )1(21 2  thu đc đa thc n n xaxaaxP  )( 10 . Tính h s 8 a bit rng n là s nguyên dng tho mãn n CC nn 171 32  . Ht 63  thi th i hc 2011 -6- http://www.VNMATH.com - 7 - B GIÁO DC VÀ ÀO TO  ÔN THI I HC MÔN TOÁN –  7 ( THAM KHO) Thi gian làm bài: 180 phút . I. PHN BT BUC DÀNH CHO TT C THÍ SINH (7,0 đim) Câu I (2 đim). 1. Kho sát và v đ th hàm s y = x 4 – 4x 2 + 3 2. Tìm m đ phng trình 42 2 43log x xm có đúng 4 nghim. Câu II (2 đim). 1. Gii bt phng trình:  3 2 51 51 2 0 xx x    2. Gii phng trình: 2 (2) 1 2 x xxx  Câu III (1 đim) Tính gii hn sau: 12 3 1 tan( 1) 1 lim 1 x x ex x     Câu IV (1 đim). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi , ฀ B AD = . Hai mt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc vi mt đáy, hai mt bên còn li hp vi đáy mt góc  . Cnh SA = a. Tính din tích xung quanh và th tích khi chóp S.ABCD. Câu V (1 đim). Cho tam giác ABC vi các cnh là a, b, c. Chng minh rng: 333 22 2 2 22 3()()()abc abcabc bca cab       II. PHN T CHN (3,0 đim). Tt c thí sinh ch đc làm mt trong hai phn: A hoc B. A. Theo chng trình Chun Câu VIa. ( 2 đim) 1. Trong mt phng ta đ Oxy cho đng thng : 2 3 0xy   và hai đim A(1; 0), B(3; - 4). Hãy tìm trên đng thng  mt đim M sao cho 3 M AMB   nh nht. 2.Trong không gian vi h ta đ Oxyz cho hai đng thng: 1 1 :2 2 x t dyt zt           và 2 :13 1 xt dy t zt         . Lp phng trình đng thng đi qua M(1; 0; 1) và ct c hai đng thng d 1 và d 2 . Câu VIIa. (1 đim) Tìm s phc z tha mãn: 2 20zz   B. Theo chng trình Nâng cao Câu VIb. (2đim) 1.Trong mt phng ta đ cho hai đng tròn (C 1 ): x 2 + y 2 = 13 và (C 2 ): (x - 6) 2 + y 2 = 25 ct nhau ti A(2; 3). Vit phng trình đng thng đi qua A và ct (C 1 ), (C 2 ) theo hai dây cung có đ dài bng nhau. 2.Trong không gian vi h ta đ Oxyz cho hai đng thng: 1 1 :2 2 x t dyt zt           và 2 :13 1 xt dy t zt         . Lp phng trình mt cu có đng kính là đon vuông góc chung ca d 1 và d 2 . Câu VIIb . (1 đim) Trong các s phc z tha mãn điu kin 12 1zi  , tìm s phc z có modun nh nht. Ht 63  thi th i hc 2011 -7- http://www.VNMATH.com - 8 - B GIÁO DC VÀ ÀO TO  ÔN THI I HC MÔN TOÁN –  8 ( THAM KHO) Thi gian làm bài: 180 phút . I. PHN BT BUC DÀNH CHO TT C THÍ SINH (7,0 đim) Câu I (2 đim): Cho hàm s y = - 3 x 3 + x 2 + 3x - 3 11 1. Kho sát s bin thiên và v đ th (C) ca hàm s đã cho. 2. Tìm trên đ th (C) hai đim phân bit M, N đi xng nhau qua trc tung Câu II (2 đim): 1. Gii phng trình: 2cos3x + 3 sinx + cosx = 0 2. Gii h phng trình 22 22 91 2 (1) 91 2 (2) xyy yxx          Câu III (1 đim): Cho s thc b  ln2. Tính J =   x ln10 b 3 x edx e2 và tìm bln2 lim J. Câu IV (1 đim): Cho hình lng tr đng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là mt hình thoi cnh a, góc ฀ B AD = 60 0 . Gi M là trung đim AA’ và N là trung đim ca CC’. Chng minh rng bn đim B’, M, N, D đng phng. Hãy tính đ dài cnh AA’ theo a đ t giác B’MDN là hình vuông. Câu V (1 đim) Cho x, y, z là các s dng tho mãn 111 2010 xyz . Tìm giá tr ln nht ca biu thc: P = 111 222 x yz x yz xy z      . II. PHN T CHN (3,0 đim). Tt c thí sinh ch đc làm mt trong hai phn: A hoc B. A. Theo chng trình Chun: Câu VIa (2 đim): 1. Phng trình hai cnh ca mt tam giác trong mp ta đ là 5x - 2y + 6 = 0; 4x + 7y – 21 = 0. Vit phng trình cnh th ba ca tam giác đó, bit rng trc tâm ca nó trùng vi gc ta đ O. 2. Trong không gian Oxyz, tìm trên Ox đim cách đu đ.thng (d) : x1y z2 12 2    và mp (P): 2x – y – 2z = 0. Câu VIIa (1 đim): Cho tp hp X =   0,1,2,3,4,5,6,7 . Có th lp đc bao nhiêu s t nhiên gm 5 ch s khác nhau đôi mt t X sao cho 1 trong 3 ch s đu tiên phi bng 1. B. Theo chng trình Nâng cao: Câu VIb (2 đim): 1. Trong mt phng ta đ cho hai đng tròn (C 1 ): x 2 + y 2 = 13 và (C 2 ): (x - 6) 2 + y 2 = 25 ct nhau ti A(2; 3). Vit phng trình đng thng đi qua A và ct (C 1 ), (C 2 ) theo hai dây cung có đ dài bng nhau. 2. Trong không gian Oxyz cho hai đng thng: (d 1 ):         4z ty t2x ; (d 2 ) : x3t yt z0          . Chng minh (d 1 ) và (d 2 ) chéo nhau. Vit pt mt cu (S) có đng kính là đon vuông góc chung ca (d 1 ) và (d 2 ). Câu VIIb (1 đim): Gii pt sau trong C: z 4 – z 3 + 6z 2 – 8z – 16 = 0. Ht 63  thi th i hc 2011 -8- http://www.VNMATH.com - 9 - B GIÁO DC VÀ ÀO TO  ÔN THI I HC MÔN TOÁN –  9 ( THAM KHO) Thi gian làm bài: 180 phút . I. PHN BT BUC DÀNH CHO TT C THÍ SINH (7,0 đim) Câu I (2 đim): Cho hàm s: 42 yx 4x m  (C) 1. Kho sát hàm s vi m = 3. 2. Gi s đ th (C) ct trc hoành ti 4 đim phân bit. Tìm m đ hình phng gii hn bi đ th (C) và trc hoành có din tích phn phía trên và phn phía di trc hoành bng nhau. Câu II (2 đim): 1. Gii bt phng trình: 22 x3x2 2x3x1x1  2. Gii phng trình: 3 3 2 cos x cos3x sin x sin 3x 4  Câu III (1 đim): Tính tích phân: I = 2 3 0 7sinx 5cosx dx (sin x cosx)     Câu IV (1 đim): Cho hình chóp đu S.ABCD có đ dài cnh đáy bng a, mt bên to vi mt đáy góc 60 o . Mt phng (P) cha AB và đi qua trng tâm tam giác SAC ct SC, SD ln lt ti M, N. Tính th tích hình chóp S.ABMN theo a. Câu V (1 đim) Cho 4 s thc a, b, c, d tho mãn: a 2 + b 2 = 1;c – d = 3. Cmr: 962 Facbdcd 4   . II. PHN T CHN (3,0 đim). Tt c thí sinh ch đc làm mt trong hai phn: A hoc B. A. Theo chng trình Chun: Câu VIa (2 đim): 1. Tìm phng trình chính tc ca elip (E), bit tiêu c là 8 và (E) qua đim M(– 15 ; 1). 2. Trong không gian vi h to đ Oxyz cho 2 đng thng 1 xyz d: 112   và 2 x12t d:y t z1t          . Xét v trí tng đi ca d 1 và d 2 . Vit phng trình đng thng qua O, ct d 2 và vuông góc vi d 1 . Câu VIIa (1 đim): Mt hp đng 5 viên bi đ, 6 viên bi trng và 7 viên bi vàng. Ngi ta chn ra 4 viên bi. Hi có bao nhiêu cách chn đ trong s bi ly ra không có đ c 3 màu? B. Theo chng trình Nâng cao: Câu VIb (2 đim): 1.Trong mt phng vi h trc to đ Oxy cho Hypebol (H) có phng trình: 1 916 22  yx . Vit phng trình chính tc ca elip ( E) có tiêu đim trùng vi tiêu đim ca (H) và ngoi tip hình ch nht c s ca (H). 2. Trong không gian vi h trc to đ Oxyz cho   052:     zyxP và 31 2 3 :)(   zy x d , đim A( -2; 3; 4). Gi  là đng thng nm trên (P) đi qua giao đim ca ( d) và (P) đng thi vuông góc vi d Tìm trên  đim M sao cho khong cách AM ngn nht. Câu VIIb (1 đim): Tìm h s ca x 3 trong khai trin n 2 2 x x     bit n tho mãn: 13 2n123 2n 2n 2n C C C 2   . Ht 63  thi th i hc 2011 -9- http://www.VNMATH.com - 10 - B GIÁO DC VÀ ÀO TO  ÔN THI I HC MÔN TOÁN –  10 ( THAM KHO) Thi gian làm bài: 180 phút . I. PHN BT BUC DÀNH CHO TT C THÍ SINH (7,0 đim) Câu I (2 đim) Cho hàm s 1 12    x x y có đ th (C). 1. Kho sát s bin thiên và v đ th hàm s . 2. Vi đim M bt k thuc đ th (C) tip tuyn ti M ct 2 tim cn ti Avà B . Gi I là giao hai tim cn , tìm v trí ca M đ chu vi tam giác IAB đt giá tr nh nht. Câu II (2 đim) 1. Gii phng trình: 2 cos.2sin 2sin x -2x 3sin  xx 2. Gii h phng trình :        0222 0964 22 224 yxyx yyxx . Câu III (1 đim) Tính tích phân sau: I= dx. .cos.sin. 3 2 0 sin 2 xxe x   Câu IV (1 đim) Cho hình chóp t giác đu S.ABCD có cnh bên bng a , mt bên hp vi đáy góc  . Tìm  đ th tích ca hình chóp đt giá tr ln nht. Câu V (1 đim) Cho 3 s dng x, y, z tho mãn : x +3y+5z 3  .Chng minh rng: 46253 4 zxy + 415 4 xyz + 4815 4 yzx  45 5 xyz. II. PHN T CHN (3,0 đim). Tt c thí sinh ch đc làm mt trong hai phn: A hoc B. A.Theo chng trình Chun: Câu VIa (2 đim) 1. Trong mt phng vi h to đ Oxy cho hình ch nht ABCD có tâm I( 2 1 ; 0) . ng thng cha cnh AB có phng trình x – 2y + 2 = 0 , AB = 2AD. Tìm to đ các đnh A, B, C, D, bit A có hoành đ âm . 2.Trong không gian vi h to đ Oxyz cho 2 đng thng )( 1 d và )( 2 d có phng trình . Lp phng trình mt phng cha (d 1 ) và )( 2 d . Câu VIIa (1 đim) Tìm m đ phng trình x10 1).12(48 22  xxmx .có 2 nghim phân bit B.Theo chng trình Nâng cao Câu VIb (2 đim) 1. Trong mt phng vi h to đ Oxy cho hình vuông ABCD bit M(2;1); N(4; -2); P(2;0); Q(1;2) ln lt thuc cnh AB, BC, CD, AD. Hãy lp phng trình các cnh ca hình vuông. 2. Trong không gian vi h to đ Oxyz cho 2 đng thng (  ) và ( )'  có phng trình .                     4t'2 t'2y t'2-2x : ; 4 2t-1y t3x : ' zz Vit phng trình đng vuông góc chung ca (  ) và ( )'  Câu VIIb (1 đim) Gii và bin lun phng trình : 1mx (.243)22 2322  xxxmxxm 3 3 9 1 6 4-x :)(d ; 1 2-z 3 1y 2 1 );( 21        zyx d 63  thi th i hc 2011 -10- http://www.VNMATH.com [...]... mp(P) theo giao Vi t ph ng trình m t c u(S) có tâm I tuy n ng tròn (C) có bán kính r = 3 Câu VIIb (1 i m): Tìm các giá tr c a tham s th c m sao cho ph ng trình sau có nghi m th c: 2 91 1 x 2 (m 2)31 1 x 2m 1 0 -H t -14- 14 - http://www.VNMATH.com 63 B ( thi th i h c 2011 GIÁO D C VÀ ÀO T O THAM KH O) ÔN THI I H C MÔN TOÁN – Th i gian làm bài: 180 phút 15 I PH... 9 h c sinh trên có hai b n Ng c và Th o Tìm sác xu t hai b n Ng c và Th o có ph n th ng gi ng nhau -H t -13- 13 - http://www.VNMATH.com 63 B thi th i h c 2011 GIÁO D C VÀ ÀO T O ( THAM KH O) ÔN THI I H C MÔN TOÁN – Th i gian làm bài: 180 phút 14 I PH N B T BU C DÀNH CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) Câu I (2 i m): Cho hàm s y x 3 2mx 2 (m 3) x 4 có th là (Cm) 1.Kh... song song v i d và kho ng cách t d t i (P) là l n nh t Câu VIIb (1 i m): Có bao nhiêu s t nhiên có 5 ch s khác nhau mà trong m i s luôn luôn có m t hai ch s ch n và ba ch s l -H t -12- 12 - http://www.VNMATH.com 63 B ( thi th i h c 2011 GIÁO D C VÀ ÀO T O THAM KH O) ÔN THI I H C MÔN TOÁN – Th i gian làm bài: 180 phút I PH N B T BU C DÀNH CHO T T C THÍ SINH... -20- 20 - http://www.VNMATH.com 63 B ( thi th i h c 2011 GIÁO D C VÀ ÀO T O THAM KH O) ÔN THI I H C MÔN TOÁN – Th i gian làm bài: 180 phút 21 I PH N B T BU C DÀNH CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) Câu I (2 i m): 1 Cho hàm s y = x3 – mx2 +(m2 – 1)x + 1 ( có th (Cm) ) 3 1 Kh o sát s bi n thi n và v th (C) c a hàm s khi m = 2 2 Tìm m, hàm s (Cm) có c c i, c c ti u và yC + yCT > 2 Câu II (2... tham s ) ph ng trình ã cho có ít nh t m t nghi m thu c o n 1;5 -22- 22 - 3 http://www.VNMATH.com 63 B ( thi th i h c 2011 GIÁO D C VÀ ÀO T O THAM KH O) ÔN THI I H C MÔN TOÁN – Th i gian làm bài: 180 phút 23 I PH N B T BU C DÀNH CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) Câu I (2 i m): Cho hàm s : y = (x – m)3 – 3x (1) 1 Xác nh m hàm s (1) t c c ti u t i i m có hoành x = 0 2 Kh o sát s bi n thi n và v th (C) c a hàm... u có bán kính nh nh t ti p xúc v i c hai ng th ng d1 và d2 x(3 log 2 x 2) 9 log 2 x 2 Câu VIIb (1 i m) Gi i b t ph ng trình: -H t - -29- 29 - http://www.VNMATH.com 63 B ( thi th i h c 2011 GIÁO D C VÀ ÀO T O THAM KH O) ÔN THI I H C MÔN TOÁN – Th i gian làm bài: 180 phút 30 I PH N B T BU C DÀNH CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) Câu I: (2,0 i m) 1 Kh o sát s bi n thi n... -19- 19 - http://www.VNMATH.com 63 B ( thi th i h c 2011 GIÁO D C VÀ ÀO T O THAM KH O) ÔN THI I H C MÔN TOÁN – Th i gian làm bài: 180 phút I PH N B T BU C DÀNH CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) Câu I (2 i m) Cho hàm s y = x3 + (1 – 2m)x2 + (2 – m)x + m + 2 (m là tham s ) (1) 1 Kh o sát s bi n thi n và v th c a hàm s (1) khi m = 2 2 Tìm các giá tr c a m th hàm s (1) có i m c c i, i m c c ti u, ti u nh... x 2 1 xy ng tròn (C) là giao c a (P) và (S) 3.2 y 3x x 1 -11- 11 - http://www.VNMATH.com 63 B ( thi th i h c 2011 GIÁO D C VÀ ÀO T O THAM KH O) ÔN THI I H C MÔN TOÁN – Th i gian làm bài: 180 phút I PH N B T BU C DÀNH CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) 2x 1 có th là (C) Câu I (2 i m): Cho hàm s y x 2 1 Kh o sát s bi n thi n và v th c a hàm s 2 Ch ng minh ng th ng d: y = -x + m luôn luôn c t th (C) t i hai... là tr c tâm c a tam giác ABC Câu VIIb: (1 i m): Cho t p A= { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} Có bao nhiêu s t nhiên có 5 ch s khác nhau ch n trong A sao cho s ó chia h t cho 15 -H t -16- 16 - http://www.VNMATH.com 63 B ( thi th i h c 2011 GIÁO D C VÀ ÀO T O THAM KH O) ÔN THI I H C MÔN TOÁN – Th i gian làm bài: 180 phút 17 I PH N B T BU C DÀNH CHO T T C THÍ SINH (7,0... -27- 27 - http://www.VNMATH.com 63 B ( thi th i h c 2011 GIÁO D C VÀ ÀO T O THAM KH O) ÔN THI I H C MÔN TOÁN – Th i gian làm bài: 180 phút I PH N B T BU C DÀNH CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) Câu I ( 2 i m) Cho hàm s y x 3 (1 2m) x 2 (2 m) x m 2 (1) m là tham s 1 Kh o sát s bi n thi n và v th (C) c a hàm s (1) v i m=2 th c a hàm s (1) có ti p tuy n t o v i ng th ng d: x 2 Tìm tham s . (m - 3) x + ( 2- m)x + 3 - m = 0 có nghim thc 63  thi th i hc 2011 -3- http://www.VNMATH.com - 4 - B GIÁO DC VÀ ÀO TO  ÔN THI I HC MÔN TOÁN –  4 ( THAM KHO) Thi. đ hai bn Ngc và Tho có phn thng ging nhau. Ht 63  thi th i hc 2011 -13- http://www.VNMATH.com - 14 - B GIÁO DC VÀ ÀO TO  ÔN THI I HC MÔN TOÁN –  14 ( THAM. trình sau có nghim thc: 22 11 11 9(2)3210 xx mm      Ht 63  thi th i hc 2011 -14- http://www.VNMATH.com - 15 - B GIÁO DC VÀ ÀO TO  ÔN THI I HC MÔN TOÁN –  15

Ngày đăng: 30/07/2014, 00:20

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan