Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng P và viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng P.. Trong các số tự nhiên nói trên, chọn ngẫu nhiên một số, tìm xác suất
Trang 1
TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH
HÀ NỘI NĂM HỌC 2015 - 2016
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: Toán - Lần thứ 2 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Ngày 20.03.2016
Câu 1: (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y =
Câu 2 (1,0 điểm) Tìm m để hàm số f(x) = x3 - 3mx2 + 3(m2 - 1)x + m đạt cực tiểu tại x = 2
Câu 3 (1,0 điểm)
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân I =
Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;2;-3), B(3;1;-1) và
mặt phẳng (P): 2x - 3y + z + 19 = 0 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P) và viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P)
Câu 6 (1,0 điểm)
b) Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5 lập các số tự nhiên có năm chữ số, trong đó chữ số 1 có mặt đúng ba lần, các chữ số còn lại có mặt không quá một lần Trong các số tự nhiên nói trên, chọn ngẫu nhiên một số, tìm xác suất để số được chọn chia hết cho 3
Câu 7 (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C', tam giác ABC vuông cân tại A, AB = a
ABC.A'B'C' và khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và B'C'
Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn
(I) Phương trình đường thẳng AC là y - 1 = 0 Trên cung nhỏ AB của đường tròn (I) lấy
các điểm A, B, C, D biết tiếp điểm C có hoành độ dương và M (-2 ; + 1)
Câu 9 (1,0 điểm Giải hệ phương trình
Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c đôi một khác nhau thỏa mãn 2a ≤ c và
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: T =