TRƯỜNG THPT YÊN THẾ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II LỚP 12 NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 2x 1 (1) x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp điểm có hoành độ x Câu (1,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x2 a) Tìm số hạng chứa x khai triển nhị thức Niu-tơn , x x b) Giải phương trình log52 5x 7log125 x e ln x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I ln x dx x 1 Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh A thuộc đường thẳng d: x y , cạnh BC song song với đường thẳng d, phương trình đường cao BH x y trung điểm cạnh AC M 1;1 Tìm toạ độ đỉnh tam giác ABC Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình 1 cos2 x cos x 1 sin x sin x 4 b) Trong kì thi THPT quốc gia, An làm đề thi trắc nghiệm môn Hoá học Đề thi gồm 50 câu hỏi, câu có phương án trả lời, có phương án đúng; trả lời câu 0,2 điểm An trả lời hết câu hỏi chắn 45 câu; câu lại An chọn ngẫu nhiên Tính xác suất để điểm thi môn Hoá học An không 9,5 điểm Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang cân (BC//AD) Biết đường cao SH a , với H trung điểm AD, AB BC CD a, AD 2a Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SB AD theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD Gọi H hình chiếu vuông góc B AC, M N trung điểm AH BH, cạnh CD lấy điểm K cho 9 2 MNCK hình bình hành Biết M ; , K 9; đỉnh B, C nằm đường thẳng có 5 5 phương trình x y x y , hoành độ đỉnh C lớn Tìm toạ độ đỉnh A, B, C, D x 3 9 x tập số thực x x 1 x Câu (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c thoả mãn điều kiện a b c Tìm giá trị lớn Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình biểu thức P abc 3 ab bc ca 1 a 1 b 1 c - Hết -