Hỏi có bao nhiêu cách chia tổ thành 3 nhóm sao cho mỗi nhóm có đúng 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ.. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau 1 : .. Viết phươ
Trang 1SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT HỒNG QUANG
ĐỀ THI THỬ LẦN 2 KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015
MÔN: TOÁN
(Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề) Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số yx42(m1)x2m2 (1), với m là tham số thực
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) với m 1
b) Gọi A là điểm thuộc đồ thị hàm số (1) có hoành độ x A 1 Xác định các giá trị của m để tiếp tuyến
với đồ thị hàm số tại A vuông góc với đường thẳng 1 2015
4
Câu 2 (1,0 điểm)
a) Giải phương trình 3cos2x2cosx2sin 2x4sinx 5 0
b) Giải bất phương trình 16x3.2x21 2 x0
Câu 3 (1,0 điểm) Tính tích phân
5 0
1
x
Câu 4 (1,0 điểm)
a) Một tổ có 15 học sinh trong đó có 9 học sinh nam và 6 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách chia tổ thành 3 nhóm sao cho mỗi nhóm có đúng 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ
b) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn
z2i z 1 i
Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau
1
:
Viết phương trình mặt phẳng chứa d1 và song song với d2 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d1, d2
Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABCD A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a Hình
chiếu vuông góc của điểm A’ trên mặt phẳng ABCD là trung điểm I của cạnh AB Biết A’C tạo với mặt
phẳng đáy một góc với tan 2
5
Tính theo a thể tích khối chóp A’.ICD và khoảng cách từ điểm
B đến mặt phẳng (A’AC)
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác đều ABC có A(4;1), điểm
4 3
(4 ; 3)
3
M thuộc cung BC không chứa điểm A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết
4 3
3
MC và tọa độ điểm B là các số nguyên Tìm tọa độ các đỉnh B, C của tam giác ABC
2 2
,
x y R
Câu 9 (1,0 điểm) Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn abc=1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
P
- Hết -