free đề thi thử trường chuyên nguyễn huệ lần 2

TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN MÔN TOÁN NĂM HỌC 2015-2016 Thời gian làm bài: 180 phút,không kể thời gian phát đề Câu (2,0 điểm) a ) Khảo sát hàm số vẽ đồ thị ( C ) hàm số y  x3  x  2 b) Tìm tọa độ điểm M ( C ) cho tiếp tuyến ( C ) M song song với đường thẳng ( d ) : 6x  y   Câu (1,0 điểm) a) Cho hàm số y  ex (x  x  1) Tính y '(ln ) b) Giải bất phương trình sau 2log3 (4x  3)  log (2x  3)   Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I   (2x  1)sin xdx Câu 4(1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mp(P) mặt cầu (S) có phương trình (P ) : x  2y  2z   (S ) : x  y  z – 4x  6y  6z  17  Chứng minh mặt cầu (S) cắt mặt phẳng (P) Tìm tọa độ tâm bán kính đường tròn giao tuyến mặt cầu mặt phẳng Câu 5(1,0 điểm) 3sin   2cos  a)Cho tan   Tính A  5sin   4cos3  b)Cho đa giác 20 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác đó.Tính xác suất cho đỉnh chọn đỉnh hình chữ nhật Câu 6(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA  AB  a, AC  2a  ASC   ABC  900 Tính thể tích khối chóp S.ABC cosin góc hai mặt phẳng (SAB), (SBC) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD   1350 , trực tâm tam giác ABD H(-1;0).Đường thẳng qua D H có có BAD phương trình x  y   Tìm tọa độ đỉnh hình bình hành biết điểm G( ; ) trọng tâm tam giác ADC Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau  x3  y  y  x  y   y ( x 3  y 13) 3( x 1) Câu (1,0 điểm).Cho x, y, z  5( x2  y  z )  9( xy  yz  zx) Tìm giá trị lớn biểu thức P  x  y  z ( x  y  z )3 •