Yi \ DE THI THU THPT QUOC GIA LAN II TRƯỜNG LƯƠNG THÊ VINH - HÀ NỘI Thời gian làm : 90 phút MON TOAN; NAM HOC 2017 - 2018 Mã đề thi 131 Câu Cho số phức z = 3— 5i Gọi w = x+ y (x,y € R) bậc hai z Giá trị biểu thức T=x*+y“là A 17 T=706 43 B.T=— G.T=—7 D T =34 Câu Cho hàm số y= xz3—3x2 + Độ dài đoạn thẳng nồi hai điểm cực trị đồ thị hàm số cho A.2v5 B.5 Câu Cho hàm s6 y= ^ ` ^ TaD 2x a C.8 D.6 với m tham sô, m # —4 Biêt f(x) + max f(x) = —-8 Gia trị m aie ` A eK xe [0; ° xe[0;2] tham sô m băng A 10 B.8 C D 12 Câu Tập nghiệm bất phương trình logo ;(x— 3) > —1 A (3;5) B [5;+00) C (—oo;5) Cau Cho lim fx) = 10 _ Gidi han lim xi XI D (3;5] I(x) = 10 bang xơ1 (/x1)(V/4G) +9+3) A.1 B.2 â 10 D Câu Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2;0;0),B(0;—3;0) C(0;0;6) Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp OABC 1a ALS B v11 C.11 D = Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác cạnh z, cạnh bên SA 2z vng góc với đáy Thể tích V khối chóp S.ABC 3 A.v-# V3, B.v- V3, 3 C.v-# V3, D.v- V3, 12 Câu Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;-4;3) Tổng khoảng cách từ A đến ba trục tọa độ A v34 ^ B.10 ` z — Cau Cho ham so y= — 0, eA Z ` ẹ ˆ 2e D 10+3V2 20 ^ ` oA A Dién tich hinh phang giới hạn trục tọa độ đường tiệm cận đồ thị hàm số cho A v13 B.5 C.6 D.3 Câu 10 Đa giác lồi 10 cạnh có đường chéo? A.35 B 10 G 45 Cau 11 Gọi S tập hợp tất số nguyên dương k thỏa mãn | eK dx < i D 20 2018.eŸ—2018 _„ Số phần tử tập hợp S Trang 1/6 Ma dé 131 A.7 B.8 C Vô số D.6 Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;—1) mặt phẳng (P) : x - y+2z— = Đường thẳng đ qua A vng góc với mặt phẳng (P) có phương trình x—] A d: =2 _ -*—“- x-‘1 C d: =# —y *-= Z++] B.4: ztT1 x—] x+tL D.4: —2 —] yo +2 Z—221 —] -J-“-*_¬, -J“^_- Câu 13 Trong khơng gian Oxyz cho mat cau (S) : x2 + y?+z2-2x-2y-2z = đường thang d: x=mt y= mÊt với m tham sô Tìm tất giác trị tham số m để đường thẳng ¿ tiếp xúc với mặt cầu zZ=mt (S) A.m=1 B m=-2 A eA a e ` A C ` aA ` A D m=0 co ox ° Cau 14 Biét dé thi ham so yy = a* va thi ham so yy = log,x Gia tri Ị cua Ốp cat taid diém A} -—;2] biéu thttc T = a? +2b* bang A.T=15 B T=9 C T=17 D.T=>, Cau 15 Cho hàm số y = ƒ (z) có đồ thị trén doan [-2;4] nhu hinh vé bén Ménh đề bốn mệnh đề sau đúng? a) A Phương trình ƒ (x) = có nghiệm phân biệt [—2;4] >0 C oe, f(w=4 D f(x) =-2 xe[~—2;4] oe V B 7-3] Cau 16 Ho nguyên hàm hàm số y = sin2x A y=—> cos2x+C B y= —5 cos2x C y=-cos2x+C D y= cos2x+C Câu 17 Có giá trị nguyên tham số zm để hàm số y = (rm + 1) sinx — 3cosx — 5x nghịch biễn R? A Vô số B 10 C.8 D.9 Câu 18 Biết đồ thị hàm số y = x*—2(m+1)x2+2m+1 cắt trục hoành bốn điểm phân biệt A, B,C, D cho AB = BC = CD Tổng giá trị tham số m bang A ° B C 32 44 D — © Câu 19 Cho tứ diện ABCD cạnh 3a Khoảng cách hai cạnh AB,CD 1a A.32V3 B 32 C.a D,24v2 Câu 20 Trang 2/6 Ma dé 131 Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số day? ẠY A y= 30x +1, C.y=-x”+3x^+1 B y= x9 -3x74+1 D y=_—x”—3x2+1 -1 lol x Cau 21 Cho hình chóp tam giác có cạnh day bang a Géc giita canh bén va mat day 60° (tham khảo hình vẽ bên) Cosin góc mặt bên mặt day hình chóp A.— B.—— v3 Œ.— v13 Cau 22 Tich phan | e°S* sin xdx bang A.l-e D 2Ö, 2v3 B.e-1 v13 C.e+1 D.e Câu 23 Cho hàm số y = ƒ(x) có bảng biến thiên hình đây: x |-co —4 y’ + —] + +00 — _—_—_ —O©O Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Hàm số đồng biến khoảng (—oo;3) B Hàm số nghịch biễn khoảng (—œo; —2) C Hàm số nghịch biễn khoảng (—-2;+oo) D Hàm số đồng biến khoảng (—4;—1) Câu 24 Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Để người lãnh số tiền 250 triệu người cần gửi khoảng thời gian năm? (nếu khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không thay đổi) A 12 năm B 15 năm €C 14 năm D 13 năm Câu 25 Giá trị lớn hàm số ƒt(z) = (2x — 3)e* [0;3] A max f(x) =e? B max f(x) =5e? xe[0;3] xe [0;3] C max f(x) =4e° xe[0;3] D max f(x) =3e° xe[0;3] Câu 26 Cho phương trình 4# - (+ 1).2**! + = Biết phương trình có hai nghiệm xạ, x; théa man (xi + 1)(xs + U = Khẳng định bốn khẳng định A Khơng có m B.l với x< eA D m=30 ` A Z ` Z ® Biêt hàm sơ có đạo hàm x = Gia tri cua a2 + b2 A.20 B 17 C.18 D 25 Cau 42 Cho hàm số y = ƒ(z) liên tục khoảng xác x |-co +00 định có bảng biên thiên hình vẽ bên cạnh Hỏi số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= Ƒ + bao nhiêu? ef“() — A — 09+ | +00 B C D y Z4 +00 NY —C©O a Câu 43 Hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành có AB = a, SA = SB = SC = SD= =5 ` ~ ^ z °1 A x? Ae S , (tham khảo hình vẽ bên) Giá trị lớn nhật thể tích khơi chóp S.ABCD A evs | B B =., C 2i, D ove D C Trang 5/6 Ma dé 131 Câu 44 Từ chữ số lập số tự nhiên có chữ số cho khơng có chữ số đứng cạnh nhau? A 54 B 110 C 55 D 108 Câu 45 Trong khơng gian Oxyz cho A(1;7;0) B(3;0;3) Phương trình đường phân giác góc AOB A.d:2=2=2, B.d:2=2=- 3.5 C.d:2=2=- D.d:—=2=- Câu 46 Cho khai triển T = (1+ x— x2017)”" + (1 — x+ x?018)”°'” Hệ số số hạng chứa x khai triển A 4035 B A ` C 2017 Ẩ£ Z ` ^ D ~ Cau 47 Cho ham so y = f(x) có đạo hàm R thỏa man 3f’(x) - ef (x)—x?-1 _ Fa ` =0 ƒ(0) = v7 Tích phân | xf (x) dx bang a 2V2V73 7, 15 B — 45 Cc — 5V7 D 5V”, Câu 48 Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;1;2) mặt phẳng (P) : (m— 1)x+ y+rmz— =0 với m tham số Biết khoảng cách từ đến mặt phẳng (P) lớn Khẳng định bốn khẳng định A.2