MỘT bài TOÁN có THỂ có BAO NHIÊU CÁCH TIẾP cận

MỘT BÀI TOÁN CÓ THỂ CÓ BAO NHIÊU CÁCH TIẾP CẬN?   Đề bài: Giải phương trình: x  3x   x   3x  13x   5x  Trích đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia 2016 – Trường THPT Ngô Sĩ Liên BÀI GIẢI Cách tiếp cận 1: Sử dụng phương pháp tìm nhân tử kết hợp chia máy: SOLVE ta x  0, x  Đặt: a 3x   b x   ta thay nghiệm vào hệ thức   ta thu x   3x   nhân tử cần tìm   Đổi dấu trước căn: 2 x  3x   x  phương trình chứa thêm nhân tử ta có Lập phép chia đa thức:  3x   x    3x  13x   5x  ta thu nghiệm x    x 1    3x   x  3x   x   3x  13x   5x  x   3x    3x   x    0: Bấm CALC ta thu kết    x   Xét  x 1   3x   x   3x  13x   5x  x   3x     3x   x  Vậy: Phương trình ban đầu  x   3x      x  CALC 100 ta thu   3x   x   x   (Chú ý: Bạn đọc tìm đọc Kính lúp Table tập casiomen.com để hiểu hơn) Cách tiếp cận 2: Sử dụng kỹ thuật đặt ẩn phụ ép tích:  x   a ta đưa phương trình dạng: 2a  a  10 Đặt    3a  11  5a  a  22 Vì x  0, x  a  2, a   3a   3a  11 nhân tử cần tìm       Tiến hành liên hợp ngược:   a  6a  30a  36  2a  a  10 3a   3a  11           a  3a   3a  11 3a   3a  11  2a  a  10 3a   3a  11     3a    a  2  11  a     3a   3a  11  3a  x   3x     3a  11  a  2a   3a  11  a  Tiến hành thay ngược:   3x   x   x   (Chú ý: Bạn đọc tìm đọc Kính lúp Table tập casiomen.com để hiểu hơn) Cách tiếp cận 3: Đặt hai ẩn phụ phân tích nhân tử: Đặt a  3x  1,b  x  ta có: 2x  a  b2  3, 5x  2a  b2  Phương trình trở thành: a          b  a  b  ab  2a  b  a  b a  b a  a  b  a  b 2a  b       3x   x   3x           a  b a  ab   2a  b   a  b  a   b a     a  b a  a  b     Thay ngược ta có:    3x   x    Cách tiếp cận 4: Nhân liên hợp hai nghiệm hữu tỷ đơn:     Các nhân tử tìm là: 3x   3x  , x  10  x  , 2x   3x  13x     13x   25x  10  10 x  1 Ta có phương trình cho  10 x  3x   x   3x  13x   25x  10  3x 3x   x   5          3x  13x   2x   x  5x  x  3x   3x   x  10  x       18 x  0  x  5x   6  3x  13x   2x  x  10  x  3x   3x     lim  lim        x  48  25 x   x  x  48  30 x   x  5x   0 x   x  x  13 x   x  x  10  x        2x  91  25 x   3x   x   48  30 3x    x  5x      x  0, x   3x  13x   2x  x  10  x  3x   3x       NGOÀI RA CÒN RẤT NHIỀU CÁCH TIẾP CẬN NỮA                 HÔM NAY TÔI XIN ĐƯỢC CHIA SẺ ĐẾN ĐÂY CHÚC CÁC EM HỌC SINH HỌC TỐT!