Giáo án Đại số 8 (tuần 1 đến tuần 6))
Ngày soạn 16/8/2015 Ngày dạy Tuần : Tiết : I MỤC TIÊU: §1:NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC − Nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức − Thực thành thạo nhân đơn thức với đa thức − Có ý thức liên hệ đến tính chất phân phối phép nhân phép cộng II CHUẨN BỊ: Giáo Viên: Đồ dùng dạy học, bảng phụ Học Sinh: Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn đònh lớp: Kiểm tra cũ: Dạy mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Hoạt động 1: Ôn tập nhân hai luỹ thừa số, t/c phân phối phép nhân phép cộng Hoạt động 2: ?1 Học sinh làm theo nhóm người Các nhóm cử đại diện lên trình bày Giáo viên chốt lại kết Hày phát biều thành quy tác Hãy làm ví dụ bảng HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Học sinh ghi lại công thức x m x n = x m + n tính tích luỹ thừa ax m y.bx n = (ab)x m + n y số, t/c phân phối a(b + c) = ab + ac phép nhân phép cộng Học sinh làm ?1 vào bảng Quy tắc Muốn nhân đơn thức nhóm Sau nghe bạn trình với đa thức , ta nhân đơn thức với hạng tử bày học sinh nhận xét đa thức cộng tích lại với học sinh phát biều, 3em Ví dụ: - 4x (5xy + 3x - 2) = (- 4x2)5xy + (- 4x2)3x – nhắc lại 3 Học sinh làm việc cá (- 4x ).2 = - 20x y – 12x nhân kiểm tra chéo lẫn + 8x Học sinh làm ?2 vào nháp p dụng: kiểm tra chéo lẫn ? Hoạt động 3: ?2 Cho học sinh làm việc theo cá nhân Hoạt động 4: ?3 Nếu học sinh không nhớ giáo viên gợi ý: Muốn tính diện tích hình thang ta làm nào? GHI BẢNG 3 3x y − x + xy 6xy = 18x y − 3x y3 + x y Học sinh làm ?3 vào nháp kiểm tra chéo lẫn ?3 (Đáy lớn + đáy nhỏ).chiều cao S= Trang = Gọi học sinh lên trình bày giải Cả lớp làm nháp theo dõi bạn làm nhận xét Hoạt động 5: Luyện tập: Bài 1: Sau học sinh làm xong gv treo học sinh làm vào nháp bảng phụ cho học học sinh làm bảng phụ sinh nhận xét Bài 2: nêu yêu cầu − Thực phép nhân toán − Rút gọn kết − Tính giá trò biểu Cho học sinh làm câu b thức ( 5x + 3) + ( 3x + y ) 2y S= = ( 8x + + y ) y = 8xy + 3y + y Với x = 3, y = S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 (m2) 2 2 b) = 2x y − x y + x y 3 2 c) = −2x y + x y − x y Bài 1a) = 5x − x − x Bài 2 a = x − xy + yx + y 2 = x +y Tại x = - ; y = biểu tương tự câu a thức có giá trò là: Bài 3: Cho học sinh làm Học sinh làm theo nhóm ( −6 ) + 82 = 100 theo nhóm Hai nhóm làm nhanh người Bài 3: lên trình bày vào a x = bảng phụ b x = Bài 4: Hướng dẫn: Gọi số tuổi Bài 4: Gọ i số tuổ i x ta có : x dựa vào đề cho Gọi số tuổi x ta có: [2(x + 5) + 10].5 – 100 = lập biểu thức từ [2(x + 5) + 10].5 – 100 = Hãy nhận xét kết 10x (2x + 10 + 10) – 100 = Giá trò biểu thức chí 10x 10 lân số tuổi kết cuối bỏ Bài 5: chữ số số họ c sinh trình bà y o Rút gọn biểu thức tuổi bả n g phụ , sau treo lê n Cho học sinh làm vào Bài 5: bài, học 2 nháp a) = x − y sinh nhận xét sử chữa n n b) = x − y Củng cố: - Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nào? - Ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích lại với Hướng dẫn tập nhà: Làm lại SGK tập SBT IV RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn 16/8/2015 Tuần : Trang Tiết : I MỤC TIÊU: Ngày dạy §2:NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC − Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức − Học sinh biết trình bày nhân đa thức với đa thức theo phương pháp khác − Có ý thức chọn cách nhanh làm Toán II CHUẨN BỊ: Giáo Viên: Đồ dùng dạy học, bảng phu Học Sinh: ï Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn đònh lớp: Kiểm tra cũ: Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức Dạy mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Hoạt động 1: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nào? Cho học sinh làm Hoạt động 2: − Cho học sinh làm ví dụ SGK − Học sinh làm theo nhóm người Các nhóm cử đại diện lên trình bày − Giáo viên chốt lại kết − Hày phát biều thành quy tác − Hãy làm ví dụ bảng − Giới thiệu cách làm thứ hai rút ý − Vậy trình bày đa thức nhân đa thức nhân hai số tự nhiên − Hãy rút ý HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG Bảng phụ: Ta nhân đơn thức với a(b + c) = ab + ac hạng tử đa thức x m x n = x m + n cộng tích lại với ax m y.bx n = (ab)x m + n y Quy tắc Muốn nhân đa thức với đa thức , ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích lại với Ví dụ: − Học sinh làm ví dụ vào bảng nhóm − Sau nghe bạn trình bày học sinh nhận xét − học sinh phát biều, em nhắc lại − Học sinh làm việc cá ( x − ) ( 6x − 5x + 1) nhân kiểm tra chéo = 6x − 5x + x − 12x + 10x − lẫn = 6x − 17x + 11x − Cách 2: 6x × 5x + x-2 − 12x + 10x − 6x − 5x + x Học sinh đọc SGK 6x − 17x + 11x − 2 p dụng: Hoạt động 3: ?2 ?2 Cho học sinh làm việc theo cá nhân Học sinh làm ?2 vào Trang nháp kiểm tra chéo lẫn Hoạt động 4: ?3 Nếu học sinh không nhớ giáo viên gợi ý: Muốn tính diện tích hình chữ Học sinh làm ?3 vào nhật ta làm nào? nháp kiểm tra chéo lẫn Gọi học sinh lên trình S = chiều dài chiều bày giải rộng Cả lớp làm nháp theo dõi bạn làm nhận xét ? S = ( 2x + y ) ( 2x − y ) = 4x − 2xy + 2xy − y = 4x − y Với x = 2,5, y = S = 4.2,52 – 12 = 24(m2) Củng cố: Hai học sinh lên bảng làm Bài 7: Bài 7: Cho học sinh làm theo hai theo cách vào bảng phụ a) = cách x − 2x + x − x + 2x − = x − 3x + 3x − b) = 5x − 10x + 5x − Từ câu b suy kết Ta có: ( x − 2x + x − 1) ( x − 5) − x + 2x − x + x (x − 2x + x − 1) ( x − ) = − ( x − 2x + x − 1) ( − x ) = − x + 7x − 11x + 6x − = x − 7x + 11x − 6x + Học sinh thảo luận tìm Bài 8: cach làm viết vào Cho học sinh làm nhóm bảng nhóm (mỗi nhóm em) Dựa vào làm bảng phụ để sửa sai cho học sinh Học sinh làm theo nhóm Bài 9: Cho học sinh làm theo nhóm, lớp chia thành nhóm Hướng dẫn tập nhà: Làm tập lại IV RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………… Trang Tuần : Tiết : Ngày soạn :16/8/2015 Ngày dạy : LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: − Củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức − Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức − Có ý thức chọn lựa cách tính nhanh thực phép nhân đơn thức, đa thức đặc biệt việc tính giá trò biểu thức II CHUẨN BỊ: Giáo Viên: Đồ dùng dạy học, bảng phụ Học Sinh: Dụng cụ học tập, kiến thức III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn đònh lớp: Kiểm tra cũ: - Nêu quy tắc nhân đơn Bài 10: Thực phép tính 1 thức với đa thức - học sinh lên bảng: a ( x − 2x + 3) x − - Nêu quy tắc nhân đa Hs1: 10a thức với đa thức Hs2: 10b = x − x + x − 5x + 10x − 15 2 - Nhấn mạnh sai lầm Các học sinh khác làm 23 thường gặp: Thực vào vở, theo dõi nhận = x − 6x + x − 15 2 xong không rút gọn xét gv yêu cầu b = x − 2x y + xy − x y + xy − y3 = x − 3x y + 3xy − y3 Dạy mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG Hoạt động 1: Luyện tập: Bài 11: Hướng dẫn: Để chứng tỏ biểu thức không phụ thuộc vào biến x ta biến đổi biểu thức đến em làm vào bảng phụ, không chứa x lớp làm vào Bài 12: Đặt biểu thức A biến đổi rút gọn biểu thức tính giá trò biểu thức Học sinh làm việc theo nhóm LUYỆN TẬP: Bài 13: Bài 13: Tìm x biết Trang Bài 11: ( x − 5) ( 2x + 3) − 2x ( x − 3) + x + = 2x − 10x + 3x − 15 − 2x + 6x + x + = −8 Bài 12: Tính giá trò biểu thức A = - x – 15 x = A = – 15 = -15 x = -15 A = 15 – 15= x= 15 A = - 15 – 15 = -30 x = 0,15 A = - 0,15 – 15 = - 15,15 Để làm cần làm gì? Hãy lên bảng trình bày vào bảng phụ Cho học sinh nhận xét sửa A = x − 5x + 3x − 15 48x −32x +5 +115x + x + 4x − x − 4x = - x − 15 − 48x −7 = 81 ⇒83x − = 81 ⇒83x = 83 ⇒x =1 Các nhóm lên trình bày nêu nhận xét Khai triển rút gọn vế Bài 14: phải Gọi số chẵn thứ 1học sinh lân bảng trình x Hãy biểu diễn hai số bày vào bảng phụ Cả lớp chẵn theo x làm vào dựa vào đề viết thành biểu thức Cho học sinh nhận xét Học sinh làm việc theo sai lầm nhóm hai người bạn Bài 14: Gọi ba số chẵn liên tiếp x; x + 2; x + theo đề ta có: (x+ 4)(x+2) - x(x + 2) = 192 x + 6x + − x − 2x = 192 4x + = 192 4x = 184 x = 46 ba số 46, 48, 50 Củng cố: Học sinh nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Hướng dẫn tập nhà: Hãy làm tập 15 xem § xem có mối liên quan không? IV RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………… Duyệt: 17/8/2015 Trang Tuần : Tiết : I MỤC TIÊU: Ngày soạn :23/8/2015 Ngày dạy : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ − Nắm đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương − Có kỹ vận dụng đảng thức việc khai triển biểu thức − Có ý thức phân biệt rõ đẳng thức nói sử dụng hợp lý tính nhanh, tính nhẩm II CHUẨN BỊ: Giáo Viên: Đồ dùng dạy học, bảng phụ Học Sinh: Bảng cá nhân, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn đònh lớp: Kiểm tra cũ: - Hãy phát biểu quy tắc nhân hai đa thức p dụng tính: a (a + b)(a + b) b (a - b)( a - b) c (a - b)( a + b) - Học sinh phát biểu quy tắc, học sinh lên bảng làm vào bảng phụ lớp làm vào nháp Dạy mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Hoạt động 1: (a + b)(a + b) = (a + b)2 bình phương tổng Theo bai làm bạn ta có: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Giáo viên giới thiệu công thức qua biểu diễn diện tích hình chữ nhật hình vuông Nếu thay a,b biểu thức A, B ta đẳng thức Hãy viết công thức tổng quát p dụng tính: ? Hoạt động 2: HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG Học sinh ý nghe giảng rút công thức tổng quát sau phát biểu Bình phương lời tổng (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 p dụng: a (a + 1)2 = a2 + 2a.1 + 12 = a2 + 2a + b x2 + 4x + Phần áp dụng: học sinh = x2 + 2.x.2 + 22 lên bảng làm vào bảng = (x + 2)2 phụ, lớp làm vào vở, c 512 = (50 + 1)2 Trang Làm ? : Tính [a + (-b)]2 kết hợp với phần cũ ta r1ut kết luận Với hai biểu thức A, B ta có: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 Làm ?4 theo dõi cuối nhận xét Học sinh làm vào nháp, nhận xét rút kết luận Học sinh nhắc lại công thức phát biểu lời Hãy chỗ giống Học sinh làm ? vào khác hai đẳng học sinh lên bảng trình bày thức Hoạt động 3: Lấy ví dụ từ cũ cho học sinh nhận xét rút kết luận Viết thành công thức Học sinh nhận xét viết công thức phát biểu lời em phát biểu thành lời Hãy làm ?6 Học sinh làm vào học sinh lên bảng làm vào bảng phụ Hoạt động 4: Cho học sinh làm ?7 Học sinh làm ? = 502 + 2.50.1 + 12 = 2500 + 100 +1 = 2601 Bình phương hiệu (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 p dụng: a (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2x.3y + (3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 b 992 = (100 - 1)2 = 1002 – 2.100.1 + 12 = 10000 – 200 + = 10801 Hiệu hai bình phương (A - B)( A + B) = A2 – B2 p dụng: a (x + 1)(x – 1) = x2 – 12 = x2 - b (x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 4y2 c 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) = 3600 – 16 = 3584 Củng cố: Bài 16: Gọi học sinh lên học sinh thuộc tổ khác Cả hai người viết bảng làm vào bảng phụ, lên bảng làm vào bảng phụ Sơn: (x - 5)2 = (5 - x)2 lớp làm vào Bài 16: a x2 + 2x + Để làm ta = x2 + 2.x.1 + 12 cần tìm biểu thức A, = (x + 1)2 biểu thức B từ dựa vào Bài 18: Bài 18: đẳng thức để áp dụng Trang Hướng dẫn tập nhà: Về nhà làm tập 17.19 xem trước luyện tập IV RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… Tuần :2 Tiết : I Mục Tiêu: Ngày soạn : 23/8/2015 Ngày dạy : LUYỆN TẬP − Củng cố kiến thức đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương − Có kỹ vận dụng thành thạo đảng thức việc khai triển biểu thức tính toán − Có ý thức phân biệt rõ đẳng thức nói sử dụng hợp lý tính nhanh, tính nhẩm II Chuẩn Bò: Giáo Viên: DDood dùng dạy học, bảng phụ Học Sinh: Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn đònh lớp: Kiểm tra cũ: Hãy ghi công thức tổng Ba học sinh đồng thời lên Bảng phụ: Tính quát phát biểu lời bảng viết ba đẳng a 2x − y đẳng thức 1, 2, thức nêu bằn lời Cho học sinh nhận xét làm tập bảng phụ 3x + y làm Cả lớp làm vào b tập 2 c 3x − y Dạy mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Hoạt động 1: Bài 16: Để viết biểu thức dạng bình phương tổng hiệu ta cần làm gì? Cho học sinh làm 21 HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG Bài 16: a) = ( x + 1) b) = ( 3x + y ) Ta xác đònh A (số thứ 2 1 nhất) B (số thứ 2) c) = 5a 2b d) = x − 2 4học sinh lên trình bày Bài 21: vào bảng phụ Học sinh làm theo nhóm Trang bàn Hoạt động 2: Bài 20: Để nhận xét sai đẳng ta làm nào? Giới thiệu số phương pháp chứng minh đẳng thức Bài 22: Cho học sinh làm nháp trả lời miệng Bài 23: Hãy chứng minh công thức (đẳng thức) p dụng cho hai học sinh khác lên bảng làm bài, giáo viên trình bày mẫu lên bảng Bài 24: Để tính giá trò biểu thức nhanh cóng ta làm nào? Giáo viên cần viết mẫu lên bảng LUYỆN TẬP: Bài 20: Ta biến đổi hai vế kết vế lại đẳng thức Học sinh làm vào vở, học sinh lên bảng Học sinh ghi ý vào VT = ( x + 2y ) = x + x.2y + ( 2y ) = x + 2xy + 4y ≠ VP ý: * Nếu A ≥ B B≥ A A=B * Nếu A – B = A = B * Nếu A = C C = B A = B Bài 22: a 1012 = (100 + 1)2 2 học sinh làm nháp trả = 100 + 2.100.1 + = 10000 + 200 + = 10201 lời miệng b = 39601 b 1992 = (200 – 1)2 2 c = 2491 = 200 – 2.200.1 + = 40000 – 400 + Bài 23: = 39601 (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab 2 học sinh lên bảng chứng (a - b) = (a +b) – 4ab Với a + b = a.b = 12 minh 2 Với a + b = a.b = 12 (a - b) = (a +b) – 4ab (a - b)2 = (a +b)2 – 4ab = – 4.12 = 49 – 48 = = 72 – 4.12 = 49 – 48 = Với a - b = 20 a.b = (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab = 202– 4.3 = 400 – 12 = 388 Bài 24: Tính giá trò biểu thức: A = 49x2 – 70x + 25 Ta viết = (7x)2 – 2.7x.5 + 52 A = 49x2 – 70x + 25 = (7x – 5)2 = (7x)2 – 2.7x.5 + 52 a Với x = = (7x – 5)2 A = (7.5 - 5)2 = 302 = 900 a Với x = A = (7.5 - 5)2 = 302 = 900 b Với x = b Với x = A = (7 16 7 A = (7 - 5)2 = (-4)2 = - 5)2 = (-4)2 = 16 Bài 25: Bài 25: Trang 10 Mỗi nhóm làm Bài 39: Cho học sinh làm (5 nhóm) theo nhóm Cử đại diện lên bảng Người nhóm thay người đại diện trả lời trình bày Các nhóm ý nghe câu hỏi nhóm khác đặt câu hỏi cho bạn trả lời Bài 40: áp dụng việc phân tích đa thức thành nhân tử để tính giá trò biểu thức Tổ chức thi làm toán nhanh Để làm câu b ta nào? Bài 41: Cho học sinh thảo luận cặp trình bày vào bảng cá nhân Bài 39: a = 3(x – 2y) b = x ( + 5x + y) c = 7xy(2x – 3y + 4xy) d = ( y − 1) ( x − y ) e = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x – y)(5x + 4y) Nhóm phải Bài 40: a 15.91,5 + 150.0,85 làm hai = 15.(91,5 + 10 0,85) = 15.(91,5 + 8,5) = 15 100 = 1500 b A = x(x – 1) – y(1 – x) Bước 1: phân tích thành = x(x – 1) + y(x – 1) = (x – 1) (x+ y) nhân tử Bước 2: thay số tính với x= 2001 y = 1999 A = (2001 – 1)(2001 + giá trò biểu thức 1999) = 2000 4000 = 8000000 Bài 41: Học sinh làm việc theo nhóm hai người: làm vào bảng cá nhân Hướng dẫn học nhà : Về nhà làm tập 42 (sgk), 21, 22, 23 (SBT) IV RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………… Duyệt: 31/8/2015 Hồ Minh Đương Trang 19 Tuần : Ngày soạn :6/9/2015 Tiết :10 Ngày dạy : §7:PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNHG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I MỤC TIÊU: - Học sinh hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức để phân tích - Biết vận dụng đẳng thức học vào việc phân tích đa thức thành nâhn tử - Rèn luyện kỹ tính toán, kỹ tổng hợp, phát triển lực tư II CHUẨN BỊ: Giáo Viên: Bảng phụ Bảng đẳng thức viết từ tổng thành tích Học Sinh: Bảng cá nhân, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn đònh lớp: Kiểm tra cũ: Dạy mới: Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS Nội Dung Học sinh tự ghi Bảng phụ: Hoạt động 1: Cho học sinh viết đẳng thức Sau tráo đẳng thức dạng cho để chấm dựa A2+2AB+ B2= (A+B)2 tích sang tổng Sau tráo vào bảng phụ chuẩn bò A2-2AB+B2 = (A-B)2 sẵn cho để chấm A2 – B2 = (A-B)(A+B) Cách viết đẳng thức A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 cách dùng = (A + B)3 đẳng thức để phân tích vế A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 trái đẳng thức thành = (A – B)3 nhân tử (vế phải) A3 + B3 học sinh lên bảng làm = (A + B) (A2 – AB + B2) Hoạt động 2: A3 – B3 Thực ví dụ bảng lớn Cả lớp làm vào = (A – B) (A2 + AB + B2) SGK Yêu cầu học sinh giải Trình bày sửa chữa Ví dụ: Phân tích đa thức thích miện cách làm, áp dụng đẳng thức nào? Bước 1: Nhận đònh thành nhân tử a x − 4x + đẳng thức Hãy nêu bước phân Bước 2: Dựa vào HĐT = x − 2.x.2 + 22 = ( x − ) tích: nhận đònh để phân tích đa b x − = x − thức theo hướng Hoạt động 3: Thực ?1 ? (sgk) = x− x+ 3học sinh lên bảng làm ( Trang 20 )( ( ) ) Giáo viên thu chấm số i học sinh làm sai giáo viên trình bày hoàn chỉnh lên bảng vào bảng phụ, lớp làm vào Học sinh trình bày cách làm, lớp theo dõi nhận xét đặt câu hỏi cho bạn c − 8x = − ( 2x ) = ( − 2x ) 1 + 1.2x + ( 2x ) = ( − 2x ) ( + 2x + 4x ) ?1 a x3 + 3x2 + 3x + = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 Hoạt động 2: = (x + 1)3 áp dụng b (x + y)2 – 9x2 để chứng minh biểu (2n + 5) – 25 = (x + y)2 – (3x)2 2 thức có chia hết cho hay = (2n + 5) – = (x + y – 3x)(x + y + 3x) không ta viết biểu thức = (2n + – 5) (2n + + 5) ?2 : Tính nhanh = 2n.(2n + 10) dạng 4k với k ∈ Z 1052 – 25 = 1052 – 52 = 2n.2.(n + 5) = (105 – 5)(105 + 5)2 = 4n (n + 5) M với n = 100 110 = 11000 ∈ Z p Dụng: chứng minh (2n + 5)2 – 25 chia hết cho với số nguyên n (2n + 5)2 – 25 = 4n (n + 5) M với n ∈ Z Củng cố : học sinh lên bảng làm Bài 43: Bài 43: Cho học sinh làm vào bảng phụ, lớp làm (bài làm học sinh) vào Bài 44: Bài 44: 1 Cho học sinh làm việc nhóm, nhóm làm a = x + x − x + 9 theo nhóm 2 Theo dõi chỉnh sửa cho Cử đại diện nhóm lên b = 2b(3a + b ) trình bày học sinh c = 2a(3b2 + b2) Các nhóm đạt câu d = (2x + y)3 hỏi để đại diện trả lời e = (- x + 3)3 (3 - x)3 Hướng dẫn học nhà : `Về nhà làm tập 45b, 46 xem trước IV RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………… Ngày soạn 6/9/2015 Ngày dạy : Tuần : Tiết :11 Trang 21 I MỤC TIÊU: − − − − LUYỆN TẬP Rèn luyện kó giải tập phân tích đa thức thành nhân tử Học sinh giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử Củng cố cách phân tích đa thức thành nhân tử cách học Củng cố khắc sâu, nâng caokó phân tích đa thức thành nhân tử II CHUẨN BỊ: -Giáo Viên: Bảng phụ., bảng nhóm -Học Sinh: Bảng nhóm, ôn tập đẳng thức đáng nhớ III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn đònh lớp: Kiểm tra cũ: Dạy mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Hoạt động : − Củng cố lý thuyết – chuẩn bò luyện tập − Gọi học sinh lên làm tập 47 c SGK − Cho học sinh nhận xét kỹ vận dụng kiến thức đẳng thức qua tập − Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành nào? Hoạt động : BÀI 48: Trang 22 − Cho học sinh hoạt động nhóm − Lưu ý cho học sinh: − Nếu tất hạnh tử đa thức có nhân tử chung đạt thừa số chung trước nhóm − Khi nhóm ý tới hạnh tử hợp thành đa thức − Giáo viên kiểm tra làm số nhóm Bài 49:Trang 22 -Gọi học sinh lên bảng HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG − 1HS trình bày bảng Bảng phụ: phụ lớp làm Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành sau: − Đặt nhân tử chung − HS phân tích tập tất hạng tử có nhân mà hai học sinh làm tử chung bảng trả lời − Dùng HĐT có Học sinh trả lời nhắc lại LUYỆN TẬP: BÀI 48: Trang 22 HS thực theo nhóm (06 nhóm, nhóm làm câu b,c) Mỗi nhóm cử đại diện làm theo yêu cầu GV b 3x + 6xy + 3y − 3z = ( x + 2xy + y2 − z ) = ( x + y ) − z2 = 3( x + y + z ) ( x + y − z ) c x − 2xy + y2 − z + 2zt − t = ( x − 2xy + y2 ) − ( z − 2zt + t ) = ( x − y) − ( z − t ) 2 = ( x − y ) − ( z − t ) ( x − y ) + ( z − t ) = ( x − y − z + t) ( x − y + z − t) Bài 49:Trang 22 a 37,5 6,5 – 7,5.3.4 -6,6.7,5+3,5.37,5 Trang 22 làm -Học sinh lớp làm nháp -Hai học sinh lên bảng - Giáo viên sửa sai (nếu làm có) -học sinh nhận xét Bài 50: Trang 23 Cho học sinh làm theo cá nhân Giáo viên theo dõi học sinh yế tb kòp thời hướng dẫn sửa chữa, uốn nắn =(37,5 6,5+3,5.37,5) -( 7,5.3,4+6,6.7,5) =37,5(6,5+3,5) - 7,5(3,4+6,6) =37,5.10-7,5.10 =10.(37,5-7,5) =10.30=300 b =7000 Bài 50: tìm x biết: a x(x - 2) + x – = x(x - 2) + (x – 2) = (x – 2) (x + 1) = x = x = -1 Phân tích vế trái b 5x(x - 3) – x + = thành nhân tử cho 5x(x - 3) – (x – 3) = nhân tử (x - 3) (5x – 1) = học sinh lên bảng làm x = x = 1/5 vào bảng phụ Cả lớp làm vào 4: Củng cố: Cho học sinh làm bài31, 32 (SBT) Hướng dẫn học ởû nhà : − Về nhà ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử − Làm lại tập giải Nắm vững phương pháp phân tích để tiếp tục vận dụng để làm bài tập sau − Đọc soạn IV RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………… Tuần : Tiết :12 I MỤC TIÊU: Ngày soạn 6/9/2015 Ngày dạy : §8:PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ − Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm số hạng − Học sinh biết nhận xét hạng tử đa thức để nhóm hợp lí phân tích đa thức thành nhân tử − Rèn kỹ phân tích đa thức thành nhân tử Trang 23 II CHUẨN BỊ: -Giáo Viên: Bảng phụ Bảng phụ ghi ? trang 22 SGK -Học Sinh: Bảng cá nhân, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn đònh lớp: Kiểm tra cũ: Dạy mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1: Một em làm vào bảng Cho học sinh làm 43 Củng cố kiến thức tiếp phụ, lớp làm vào Học sinh nhận xét tục đặt vấn đề đánh giá Hoạt động 2: − Học sinh làm theo − Giáo viên nêu ví dụ 1: − Các hạng tử có nhân tử nhóm hai người − Từ làm chung hay không? − Đa thức có phải nhóm học sinh rút cách đẳng thức hay phân tích đa thức thành nhân tử ằng phương pháp không? − Làm để xuất nhóm hạng tử − Học sinh làm nhân tử chung? − Từ làm hs gv nêu nhiều cách cách phân tích đa thức thành nhân tử ằng phương pháp nhóm hạng tử − Tương tự giáo viên hướng dẫn học sinh làm ví dụ Học sinh làm vào Hoạt động 3: học sinh lên bảng làm − Cho làm ? 1, ? − Bài ? giáo viên treo vào bảng phụ bảng phụ làm ba Trong làm bạnh cho học sinh nhận bạn bạn Hà xét cách làm bạn bạn Thái làm cò thiếu, An làm hoàn chỉnh 4:củng cố Bài 47: − Cho học sinh làm vào nháp, tổ câu làm xong làm GHI BẢNG Ví dụ: Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 – 3x + xy – 3y = (x2 – 3x) + (xy – 3y) = x(x - 3) + y(x - 3) = (x - 3) (x + y) Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(x + 3) = (x + 3) (2y + z) p dụng: ? : 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100) = 15 (64 + 36) + 100 (25 + 60) = 15 100 + 80.100 = (15 + 80).100 = 95.100 = 9500 Mỗi nhỏ nhóm Bài 47: người làm ( chia theo nhóm nhất, nhì, tam) Sau nhận xét sửa chữa Trang 24 tổ khác học sinh lên hs ghi a, b vào bảng làm vào bảng phụ a) x − xy + x − y = ( x − xy ) + ( x − y ) = x ( x − y) + ( x − y) = ( x − y ) ( x + 1) b xz + yz − ( x + y ) = ( xz + yz ) − ( x + y ) = z ( x + y) − 5( x + y) = ( x + y ) ( z − 5) Hướng dẫn học nhà : Hướng dẫn học sinh làm 49 trang 22 Về nhà làm tập 31 đến 33 SBT trang xem trước IV RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Duyệt:7/9/2015 Hồ Minh Đương Tuần : Tiết :13 I MỤC TIÊU: − − − − Ngày soạn: 13/9/2015 LUYỆN TẬP Rèn luyện kó giải tập phân tích đa thức thành nhân tử Học sinh giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử Củng cố cách phân tích đa thức thành nhân tử cách nhóm hạng tử Củng cố khắc sâu, nâng caokó phân tích đa thức thành nhân tử II CHUẨN BỊ: -Giáo Viên: Bảng phụ., bảng nhóm -Học Sinh: Bảng nhóm, ôn tập đẳng thức đáng nhớ III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Trang 25 Ổn đònh lớp: Kiểm tra cũ: Dạy mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG − 1HS trình bày bảng Bảng phụ: phụ lớp làm Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành sau: − Đặt nhân tử chung − HS phân tích tập tất hạng tử có nhân mà hai học sinh làm tử chung bảng trả lời − Dùng HĐT có − Nhóm nhiều hạng tử Học sinh trả lời nhắc thường nhóm lại đẳng thức có nhân tử chung, có lúc cần thiết phải đặt dấu trừ đứng trước đổi dấu LUYỆN TẬP: Hoạt động : 12’ HS thực theo nhóm BÀI 48: Trang 22 BÀI 48: Trang 22 2 − Cho học sinh hoạt động (06 nhóm, nhóm b 3x + 6xy + 3y − 3z làm câu b,c) nhóm = ( x + 2xy + y2 − z ) Mỗi nhóm cử đại − Lưu ý cho học sinh: = ( x + y ) − z2 − Nếu tất hạnh tử diện làm theo yêu cầu = 3( x + y + z ) ( x + y − z ) đa thức có nhân tử chung GV c x − 2xy + y2 − z + 2zt − t đạt thừa số chung trước nhóm = ( x − 2xy + y2 ) − ( z − 2zt + t ) − Khi nhóm ý tới 2 = ( x − y) − ( z − t ) hạnh tử hợp thành đa = ( x − y ) − ( z − t ) ( x − y ) + ( z − t ) thức = ( x − y − z + t) ( x − y + z − t) − Giáo viên kiểm tra Bài 49:Trang 22 làm số nhóm a 37,5 6,5 – 7,5.3.4 Bài 49:Trang 22 -6,6.7,5+3,5.37,5 -Gọi học sinh lên bảng -Hai học sinh lên bảng =(37,5 6,5+3,5.37,5) làm -( 7,5.3,4+6,6.7,5) -Học sinh lớp làm làm =37,5(6,5+3,5) nháp -họ c sinh nhậ n xé t - 7,5(3,4+6,6) - Giáo viên sửa sai (nếu =37,5.10-7,5.10 có) =10.(37,5-7,5) =10.30=300 b =7000 Bài 50: tìm x biết: Hoạt động :7’ Bài Cũ − Củng cố lý thuyết – chuẩn bò luyện tập − Gọi học sinh lên làm tập 47 c SGK − Cho học sinh nhận xét kỹ vận dụng kiến thức đẳng thức qua tập − Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành nào? Trang 26 a x(x - 2) + x – = Phân tích vế trái x(x - 2) + (x – 2) = Bài 50: Trang 23 Cho học sinh làm theo cá thành nhân tử cho (x – 2) (x + 1) = nhân tử x = x = -1 nhân Giáo viên theo dõi học học sinh lên bảng làm sinh yế tb kòp thời hướng vào bảng phụ Cả lớp làm vào dẫn sửa chữa, uốn nắn 4: Củng cố: Cho học sinh làm bài31, Lớp 8A làm thêm 32 (SBT) Hướng dẫn học ởû nhà : − Về nhà ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử − Làm lại tập giải Nắm vững phương pháp phân tích để tiếp tục vận dụng để làm bài tập sau − Đọc soạn IV RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………… Tuần : Tiết :14 Ngày soạn :13/9/2015 §9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I MỤC TIÊU: − Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp − Học sinh biết nhận xét hạng tử đa thức để sử dụng linh hoạt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử − Rèn kỹ phân tích đa thức thành nhân tử II CHUẨN BỊ: -Giáo Viên: Bảng phụ Bảng nhóm -Học Sinh: Bảng cá nhân, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn đònh lớp: Kiểm tra cũ: Dạy mới: Trang 27 Hoạt Động Của GV Hoạt động 1: − Cho học sinh làm 49 − học sinh gỏi làm sau: Ptích thành nhân tử − x2y – 6xy + 9y – 25y − Hãy nhận xét phương sử dụng để làm − Như có lúc ta phải biết phối hợp nhiều phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử Hoạt động 2:15’ − Nêu ví dụ cho học sinh làm vào nháp − Phân tích đến bước vây toán dừng lại chưa? − Trong ngoặc đa thức có dạng gì? − Tương tự cho học sinh làm ví dụ thứ hai − Cho học sinh làm ? vào Hoạt động 3:10’ Làm ? − Học sinh hoạt động nhóm − Gợi ý: Phân tích thành nhân tử tính − b giáo viên treo bảng cho học sinh phát phương pháp ghi nhanh vào bảng phụ nhóm Hoạt Động Của HS -Hai học sinh lên bảng làm hai − Ta sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung, nhóm, dùng đẳng thức Nội dung Bảng phụ treo hết tiết học A2+2AB+ B2 = (A+B)2 A2-2AB+B2 = (A-B)2 A2 – B2 = (A-B)(A+B) A3 + 3A2B + 3AB2 + B3= (A + B)3 A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 = (A – B)3 A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB + B2) A3 – B3 = (A – B) (A2 + AB + B2) Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử − học sinh trình bày Ví dụ 1: bước làm thứ 5x3 + 10x2y + 5xy2 − 5x (x2 + 2xy + y2) ta = 5x (x2 + 2xy + y2) phân tích = 5x(x + y)2 Ví dụ 2: − Là đẳng thức số − Một hs trình bày hoành chỉnh -1 học sinh lên bảng trình bày − Học nhận xét p dụng − Các nhóm làm a a x2 + 2x + – y2= (x+1)2 vào b3ng phụ, b dựa – y2 = (x + -y)(x + +y) vào bảng phụ giáo viên = (94,5 + + 4,5) (94,5 + treo lên bảng trả lới – 4,5) = 100.91 = 9100 bên a cử đại b Việt sử dụng pp diện lên trình bày Bước 1: nhóm cá hạng tử Bước 2: Dùng HĐT, Đặt nhân tử chung Bước Đặt nhân tử chung 4: Củng cố: Bài 51: Trang 24 Cho học sinh làm việc theo cá nhân Bài 51: Trang 24 Trang 28 − học sinh lên bảng làm a.x − 2x + x vào ba bảng phụ = x ( x − 2x + 1) = x ( x − 1) Bài 52: Trang 24 Để chứng minh biểu thức chia hết cho hay − Ta viết biểu thức không ta làm nào? dạnh 5.A A thuộc Z BÀI 53: Trang 24 Giáo viên làm mẫu cho học sinh nêu: Học sinh ý lắng nghe cách làm ta dùng giá viên giảng trả lời phương pháp tách hạng tử thành nhiều hạng theo câu hỏi hướng dẫn giáo viên tử b = 2(x + + y) ( x + − y ) c = ( − x + y ) ( + x − y ) Bài 52: Trang 24(Lớp 8A) ( 5n +2 ) − = ( 5n +2 ) − 22 = ( 5n + − ) ( 5n + + ) = 5n ( 5n + ) M5 n(5n + 4) thuộc Z BÀI 53: Trang24(Lớp 8A) a x2 – 3x + = x2 – x – 2x + = (x2 – x) – (2x – 2) = x(x - 1) – (x - 1) = (x - 1)(x - 2) Hướng dẫn học nhà : − Về nhà ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử − Làm tập 34 đến 38 SBT xem trước luyện tập − Nghiên cứu kó phương pháp tách hạng tử qua tập 53 IV RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………… Duyệt:14/9/2015 Trang 29 Tuần : Tiết :15 I MỤC TIÊU: − − − − Ngày soạn : 20/9/2015 LUYỆN TẬP Rèn luyện kó giải tập phân tích đa thức thành nhân tử Học sinh giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử Củng cố cách phân tích đa thức thành nhân tử cách tách, thêm bớt hạng tử Củng cố khắc sâu, nâng caokó phân tích đa thức thành nhân tử II CHUẨN BỊ: -Giáo Viên: Bảng phụ., bảng nhóm -Học Sinh: Bảng nhóm, ôn tập đẳng thức đáng nhớ III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn đònh lớp: Kiểm tra cũ: Dạy mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG − 1HS trình bày bảng Bảng phụ: phụ lớp làm Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành sau: − Đặt nhân tử chung − HS phân tích tập tất hạng tử có nhân mà hai học sinh làm tử chung bảng trả lời − Dùng HĐT có − Nhóm nhiều hạng tử Học sinh trả lời nhắc thường nhóm lại đẳng thức có nhân tử chung, có lúc cần thiết phải đặt dấu trừ điì¨ng trước đổi dấu LUYỆN TẬP: Hoạt động : 12’ HS thực theo nhóm BÀI 54: Trang BÀI 54: Trang (04 nhóm, nhóm a = x(x + y - 3) (x + y + 3) Luyện tập theo nhóm làm bài) b = (x - y)(2 – x + y) Sử dụng bảng nhóm Nhận xét, sửa sai cho học Mỗi nhóm cử đại c =x2(x - )(x + ) diện làm theo yêu cầu sinh GV Bài 55: Trang 25 Bài 55: Trang 25 Để làm tập Phân tích vế trái a ⇒ x(x - )(x + ) = 2 cần tiến hành thành nhân tử cho 1 nhân tử nào? x = , x= x = 2 Hs làm độc lập nháp b ⇒ (2x – – x – 3)(2x – Hoạt động :7’ Bài Cũ − Củng cố lý thuyết – chuẩn bò luyện tập − Gọi học sinh lên làm tập 53b, c SGK − Cho học sinh nhận xét kỹ vận dụng kiến thức đẳng thức qua tập − Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành nào? Trang 30 Hoạt động : 10’ Đa thức x2 – 3x + đa thức có dạng tam thức bậc hai: a x2 + bx + c Để làm dạng ta làm sau: ax2 + bx + c = ax2 + b1x + b2x + c phải có: a = 1, b = 3, c = a.c = = = (-1).(-2) cặp số có cặp (-1).(-2) có tổng (-1) + (-2) = - ta tách – 3x = - x – 2x Ta có: x2 – 3x + = x2 – x b1 + b = b Hày dựa vào – 2x + b1 b = a.c công thức hày phân tích bảng Hướng dẫn học sinh tác hạng tử tự Hoạt động 4: 12’ Củng cố: Cho học sinh làm 57 Học sinh giải thích miệng cách làm Riêng câu d dạng khác giáo viên học sinh làm bảng lớp Mổi học sinh làm câu nhỏ a, b, c Học sinh làm theo gợi ý giáo viên d x4 + = (x2)2 + 4x2 + – 4x2 = (x2 + 2)2 – (2x)2 = (x2 + - 2x) (x2+ +2x) Học sinh làm thêm sau: (bảng phụ) + x + 3) = ⇒ (x –4)(3x +2) = ⇒ x = 4; x = -2/3 Phân tích đa thức thành nhân tử nhiều phương pháp khác Ví dụ: x2 – 3x + = x2 – x – 2x + = x(x - 1) – 2(x - 1) = (x - 1)(x - 2) hoặc: x2 – 3x + = x2 – 3x - + = (x2 – 1) – (3x – 3) = (x - 1)(x + 1) – 3(x - 1) = (x - 1)(x + - 3) = (x - 1)(x - 2) Bài 57:Trang 25 a x2 – 4x + (Lớp 8A) = x2 – x – 3x + = (x2 – x) – (3x – 3) = x(x - 1) – 3(x –1) = (x – 1)(x - 3) b = (x + 1)(x – 4) c = (x - 3)(x + 2) d (x2 + - 2x) (x2+ +2x) (Lớp 8A) Bảng phụ: Phân tích c1c đa thức sau thành nhân tử: a 15x2 + 15xy – 3x – 3y b x2 + x – c 4x4 + (Lớp 8A) 4: Củng cố: HƯỚNG DẪN HỌC ỞÛ NHÀ : − Về nhà ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử − Làm lại tập giải Nắm vững phương pháp phân tích để tiếp tục vận dụng để làm bài tập sau IV RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… Trang 31 Tuần : Tiết :16 Ngày soạn :20/9/2015 §10:CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I MỤC TIÊU: - Học sinh hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B Học sinh nắm vững đơn thức A chia hết cho đơn thức B Học sinh thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức II CHUẨN BỊ: -Giáo Viên: Bảng phụ ghi nhận xét, quy tắc, tập -Học Sinh: Ôân quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa số, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn đònh lớp: Kiểm tra cũ: Phát biểu viết công thức chia hai luỹ thừa số Gv nhận xét cho điểm Dạy mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động : 6’ Cho a, b ∈ Z, b ≠ Khi ta nói a chia hết cho b Tương tự, Cho A B đa thức, B ≠ Ta nói A chia hết cho B tìm đa thức Q cho cho A = BQ Giáo viên vừa nói vừa ghi lên phần góc bảng bên phải Hoạt động : 15’ Ta biết : … gv vừa nói vừa vào bảng phụ Vậy, xm chia hết cho xn ? Cho học sinh làm ?1 SGK Phép chia 20x5 : 12x (x ≠ 0) có phải phép chia hết không ? Vì ? Cho HS làm tiếp ?2 Tính : a) 15x2y2 : 5xy2 Em thực phép chia ? Cho a, b ∈ Z, b ≠ Nếu có số nguyên q cho a = b.q ta nói a chia hết cho b Học sinh nghe giáo viên trình bày GHI BẢNG (Góc bảng bên phải) Cho A B đa thức, B ≠ Ta nói A chia hết cho B tìm đa thức Q cho cho A = BQ A : gọi đa thức bò chia B : gọi đa thức chia Q : gọi thương Kí hiệu : Q = A : B hay Q = A/B Bảng phụ Với x ≠ 0, m, n ∈ N, m n x M x m ≥ n m ≥ n : xm : xn = xm – n m > n xm : xn = m = n ?1 x3 : x2 = x Phép chia 20x5 : 12x (x ≠ 15x7 : 3x2 = 5x5 0) phép chia hết 20x5 : 12x = 5/3x4 thương phép chia đa thức Để thực phép chia đó, ta lấy : 15 : = x2 : x = x Vậy 15x2y2 : 5xy2 = 3x Trang 32 y2 : y2 = Như có đa thức Q.B = A nên phép chia phép chia hết HS làm câu b Phép chia phép chia hết thương đa thức Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B biến A với số mũ không lớn số mũ nótrong A Học sinh nêu quy tắc a) Là phép chia hết b) Là phép chia không hết c) Là phép chia không hết Phép chia có phải phép chia hết không ? Cho HS làm tiếp phần b hỏi tiếp phép chia có phép chia hết không Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm ? Trong phép chia sau, phép chia phép chia hết ? Giải thích ? a) 2x3y4 : 5x2y4 b) 15xy3: 3x2 c) 4xy : 2xz Hoạt động : 5’ HS làm ?3 vào vở, HS Cho HS làm ?3 SGK lên bảng làm Hoạt động : 12’ Hoạt động : Luyện tập Cho HS làm 60/27 Học sinh lớp làm vào SGK Chú ý : Luỹ thừa học sinh lên bảng bậc chẵn hai số đối làm câu Bài 61 (SGK) : Bài 61, 62 GV yêu cầu HS HS hoạt động theo nhóm hoạt động theo nhóm a) 5x2y4 : 10x2y = 1/2y3 b) 3/4x3y3 : (-1/2x2y2) = Kiểm tra làm vài -3/2xy nhóm c) (-xy)10 : (-xy)5 = (-xy)5 = -x5y5 Vì 3x 5xy2 =15x2y2 1) Quy tắc : SGK/26 Với x ≠ 0, m, n ∈ N, m ≥ n : xm : xn = xm – n m > n xm : xn = m = n (x ≠ 0; m ≥ n) x3 : x2 = x 15x7 : 3x2 = 5x5 20x5 : 12x = 5/3x4 15x2y2 : 5xy2 = 3x 2) Áp dụng : a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z b) 12x4y2 : (-9xy2) =-4/3x3 3) Luyện tập : Bài 60 (SGK) a) x10 : (-x8) = x10 : x8 = x2 b) –x5 : (-x3) = (-x)2 = x2 c) –y5 : (-y4) = -y Bài 61 : (SGK) HS hoạt động nhóm Bài 62 : (SGK) (Lớp 8A) 15x4y3z2 : 5xy2z2 = 3x3y Thay x=2,y =-10 vào biểu thức : 23 (-10) = - 240 4: Củng cố: Cho HS làm 60/27 SGK Chú ý : Luỹ thừa bậc chẵn hai số đối Bài 61, 62 GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm (Lớp 8A) Kiểm tra làm vài nhóm Hướng dẫn học nhà : - học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Làm tập 59(SGK); Bài 39, 40, 41, 43 (SBT/47) IV RÚT KINH NGHIỆM: Trang 33 Duyệt:21/9/2015 [...]... y − 1) ( x − y ) 5 e = 10 x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x – y)(5x + 4y) Nhóm nào cũng phải Bài 40: a 15 . 91, 5 + 15 0.0 ,85 làm cả hai bài = 15 .( 91, 5 + 10 0 ,85 ) = 15 .( 91, 5 + 8, 5) = 15 10 0 = 15 00 b A = x(x – 1) – y (1 – x) Bước 1: phân tích thành = x(x – 1) + y(x – 1) = (x – 1) (x+ y) nhân tử Bước 2: thay số và tính với x= 20 01 và y = 19 99 thì A = (20 01 – 1) (20 01 + giá trò của biểu thức 19 99) = 2000 4000 = 80 00000... (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(x + 3) = (x + 3) (2y + z) 2 p dụng: ? 1 : 15 .64 + 25 .10 0 + 36 .15 + 60 .10 0 = (15 .64 + 36 .15 ) + (25 .10 0 + 60 .10 0) = 15 (64 + 36) + 10 0 (25 + 60) = 15 10 0 + 80 .10 0 = (15 + 80 ) .10 0 = 95 .10 0 = 9500 Mỗi bài nhỏ một nhóm 5 Bài 47: người cùng làm ( chia theo nhóm nhất, nhì, tam) Sau khi nhận xét sửa chữa Trang 24 tổ khác 1 học sinh lên hs ghi bài a, b vào vở bảng làm vào bảng phụ a)... Giáo viên thu và chấm một số bài i nào học sinh làm sai giáo viên trình bày hoàn chỉnh lên bảng vào bảng phụ, cả lớp làm vào vở Học sinh trình bày cách làm, cả lớp theo dõi và nhận xét hoặc đặt câu hỏi cho bạn c 1 − 8x 3 = 1 − ( 2x ) 3 2 = ( 1 − 2x ) 1 + 1. 2x + ( 2x ) = ( 1 − 2x ) ( 1 + 2x + 4x 2 ) ?1 a x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 3x2 .1 + 3x .12 + 13 Hoạt động 2: = (x + 1) 3 áp dụng b (x + y)2 – 9x2... Là hằng đẳng thức số 1 − Một hs trình bày hoành chỉnh -1 học sinh lên bảng trình bày − Học nhận xét 2 p dụng − Các nhóm làm bài a a x2 + 2x + 1 – y2= (x +1) 2 vào b3ng phụ, bài b dựa – y2 = (x + 1 -y)(x + 1 +y) vào bảng phụ giáo viên = (94,5 + 1 + 4,5) (94,5 + treo lên bảng và trả lới 1 – 4,5) = 10 0. 91 = 910 0 bên dưới bài a và cử đại b Việt đã sử dụng các pp diện lên trình bày Bước 1: nhóm cá hạng tử... 1 + x + 3) = 0 ⇒ (x –4)(3x +2) = 0 ⇒ x = 4; x = -2/3 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng nhiều phương pháp khác Ví dụ: x2 – 3x + 2 = x2 – x – 2x + 2 = x(x - 1) – 2(x - 1) = (x - 1) (x - 2) hoặc: x2 – 3x + 2 = x2 – 3x - 1 + 3 = (x2 – 1) – (3x – 3) = (x - 1) (x + 1) – 3(x - 1) = (x - 1) (x + 1 - 3) = (x - 1) (x - 2) Bài 57:Trang 25 a x2 – 4x + 3 (Lớp 8A) = x2 – x – 3x + 3 = (x2 – x) – (3x – 3) = x(x - 1) ... biểu thức đó = (2n + 5 – 5) (2n + 5 + 5) ?2 : Tính nhanh = 2n.(2n + 10 ) dưới dạng 4k với k ∈ Z 10 52 – 25 = 10 52 – 52 = 2n.2.(n + 5) = (10 5 – 5) (10 5 + 5)2 = 4n (n + 5) M 4 với mọi n = 10 0 11 0 = 11 000 ∈ Z 2 p Dụng: chứng minh rằng (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n (2n + 5)2 – 25 = 4n (n + 5) M 4 với mọi n ∈ Z 4 Củng cố : 1 học sinh lên bảng làm Bài 43: Bài 43: Cho học sinh làm lần lượt... = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 1 b x − 3 2 3 Bài 28: Để tính nhanh giá trò của biểu thức trên ta làm thế nào? 2 học sinh hãy lên bảng thực hiện Để làm được bài này ta nhận đònh hằng đằng thức rồi tìm ra biểu thức A, biểu thức B từ đó dựa vào các hằng đẳng thức để áp dụng 2 1 1 1 = x − 3 x 3 + 3 x.32 + 33 2 2 2 1 9 27 = x3 − x 2 + x + 27 8 4 2 Bài 28: a x 3 + 12 x 2 + 48x... : ( -1/ 2x2y2) = Kiểm tra bài làm của vài -3/2xy nhóm c) (-xy )10 : (-xy)5 = (-xy)5 = -x5y5 Vì 3x 5xy2 =15 x2y2 1) Quy tắc : SGK/26 Với mọi x ≠ 0, m, n ∈ N, m ≥ n thì : xm : xn = xm – n nếu m > n xm : xn = 1 nếu m = n (x ≠ 0; m ≥ n) x3 : x2 = x 15 x7 : 3x2 = 5x5 20x5 : 12 x = 5/3x4 15 x2y2 : 5xy2 = 3x 2) Áp dụng : a) 15 x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z b) 12 x4y2 : (-9xy2) =-4/3x3 3) Luyện tập : Bài 60 (SGK) a) x10 :... : Bài 60 (SGK) a) x10 : (-x8) = x10 : x8 = x2 b) –x5 : (-x3) = (-x)2 = x2 c) –y5 : (-y4) = -y Bài 61 : (SGK) HS hoạt động nhóm Bài 62 : (SGK) (Lớp 8A) 15 x4y3z2 : 5xy2z2 = 3x3y Thay x=2,y = -10 vào biểu thức : 3 23 ( -10 ) = - 240 4: Củng cố: Cho HS làm bài 60/27 SGK Chú ý : Luỹ thừa bậc chẵn của hai số đối nhau thì bằng nhau Bài 61, 62 GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm (Lớp 8A) Kiểm tra bài làm của vài... làm như sau: ax2 + bx + c = ax2 + b1x + b2x + c phải có: a = 1, b = 3, c = 2 a.c = 1 2 = 2 = ( -1) .(-2) trong các cặp số chỉ có cặp ( -1) .(-2) có tổng ( -1) + (-2) = - 3 vậy ta tách – 3x = - x – 2x Ta có: x2 – 3x + 2 = x2 – x b1 + b 2 = b Hày dựa vào – 2x + 2 b1 b 2 = a.c công thức hày phân tích bài trên bảng Hướng dẫn học sinh tác ở hạng tử tự do Hoạt động 4: 12 ’ Củng cố: Cho học sinh làm bài