Samgs kien kinh nghiem

Phần : ĐẶT VẤN ĐỀ Dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử môn Đại số dạng toán rèn luyện tính tư nhạy bén học sinh, đòi hỏi người học phải nhìn nhận vấn đề góc độ phải liên hệ toán giải, kiến thức biết để giải Vì người thầy phải cho học sinh nắm dạng toán hướng mở rộng toán Từ để học sinh phát triển tư hình thành kĩ giải toán Muốn đạt điều phải đòi hỏi tính tích cực, tính tư người học phương pháp người thầy quan trọng, làm cho học sinh học làm hai ba Từ toán đơn giản mở rộng lên khó Khi dạy phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, giáo viên cần bồi dưỡng thêm cho học sinh phương pháp khác sách giáo khoa Đặc biệt học sinh khá, giỏi Giúp em biết lựa chọn phương pháp thích hợp để giải toán khó Vì vậy, nêu phương pháp phát huy trí lực học sinh qua việc dạy, giải tập áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Xuất phát từ kinh nghiệm có thân qua thực tế giảng dạy, từ kiến thức trình học tập tìm hiểu thêm tài liệu tham khảo định chọn đề tài: “Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh rèn luyện phát triển tư qua việc dạy Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp” Qua đề tài, mong thân tìm hiểu sâu sắc vấn đề này, tự phân loại số toán có liên quan đến phân tích đa thức thành nhân tử, nêu lên số phương pháp giải cho tập Từ giúp học sinh dễ dàng việc nắm kiến thức dạng toán Tôi hy vọng giúp học sinh phát triển tư sáng tạo, khả phân tích, tổng hợp, khái quát hoá tập, góp phần nhỏ nâng cao hiệu học tập học sinh Phần 2: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I Cơ sở lí luận vấn đề: Khi tính toán phép tính đa thức, nhiều cần thiết phải biến đa thức trở thành tích Việc phân tích đa thức thành nhân tử áp dụng vào nhiều dạng toán rút gọn biểu thức, giải phương trình, quy đồng mẫu thức phân thức, biến đổi đồng biểu thức hữu tỉ, tìm giá trị biến để biểu thức có giá trị nguyên, tìm giá trị lớn – giá trị nhỏ Phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều phương pháp khác giảng dạy người giáo viên giúp học sinh lựa chọn phương pháp phù hợp để phát huy trí lực học sinh, phát triển tư toán học Để phân tích đa thức thành nhân tử, có nhiều phương pháp, ba phương pháp : Đặt nhân tử chung, nhóm nhiều hạng tử, dùng đẳng thức ta có phương pháp khác tách hạng tử thành hai hay nhiều hạng tử, thêm bớt hạng tử, đặt ẩn phụ (đổi biến), hệ số định, xét giá trị riêng Vấn đề đặt cho giáo viên giúp học sinh học tốt môn Toán nói chung giải toán có liên quan đến phân tích đa thức thành nhân tử nói riêng Trong trình dạy toán qua kinh nghiệm giảng dạy tìm tòi tài liệu, thân hệ thống số phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Tôi thiết nghĩ giáo viên cần trang bị cho học sinh phương pháp giải bản, từ góp phần rèn kỹ giải phát triển tư toán học nói chung II Thực trạng vấn đề: + Các toán phân tích đa thức thành nhân tử dạng toán tương đối khó học sinh Đặc biệt toán có liên quan đến phân tích đa thức thành nhân tử lại khó, học sinh lúng túng gặp dạng toán + Khảo sát việc nắm kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử học sinh khối trường THCS Năm học 2014-2015 cho thấy có : * 1/29 = 3.4% học sinh giỏi * 11/29 = 38% học sinh mức độ đạt yêu cầu * 17/29 = 58.6% học sinh chưa đạt yêu cầu + Từ nhận thấy học sinh chưa có kĩ giải dạng toán phân chia thành nhóm sau (ở việc phân nhóm tương đối): - Nhóm em tiếp thu nhanh, giải vấn đề nhanh 12% - Nhóm học sinh mức độ biết vận dụng 54% - Nhóm học sinh chưa biết vận dụng: 34% + Học sinh chưa biết lập luận sở khoa học chặt chẽ chưa biết cách tự học, tự giải vấn đề chiếm tới gần 90% + Nhìn chung ý thức tự học, tự nghiên cứu tài liệu học sinh hạn chế Đa phần em trông chờ ỷ lại + Khả tư duy, độc lập suy nghĩ để mở rộng đào sâu toán học sinh chưa cao - Qua trình trực tiếp giảng dạy tiết học lớp học, nhận thấy học sinh thường lúng túng bế tắc gặp toán có liên quan đến phân tích đa thức thành nhân tử III Giải pháp tổ chức thực : Các giải pháp thực hiện: Trước tiên yêu cầu giúp học sinh nắm vững phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Một số kiến thức có liên quan đẳng thức đáng nhớ, nghiệm đa thức Hướng dẫn cho học sinh vận dụng kiến thức vào giải tập Rèn luyện cho học sinh biết phân tích toán để đưa toán dạng dạng toán tương tự Rèn luyện cho học sinh biết mở rộng khai thác sâu toán Khuyến khích tinh thần tự giác học tập em cách tạo hứng thú cho học sinh vừa sức, sau với nâng dần mức độ đòi hỏi phải tư duy, sáng tạo, tổng hợp, khái quát kiến thức 2.Các biện pháp thực hiện: Để giúp học sinh phát triển tư toán học tốt tiết dạy học luyện tập mà đặc biệt tiết học tự chọn, bồi dưỡng giáo viên nên đưa thêm tập mở rộng Mặc dù sử dụng kiến thức để giải đòi hỏi học sinh phải suy nghĩ, tìm tòi vận dụng kiến thức cách sáng tạo Để học sinh dễ dàng nắm kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử nên cho học sinh ôn lại ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử số phương pháp mở rộng khác Nghiên cứu phương pháp giải toán phân tích đa thức thành nhân tử Thông qua nội dung, phương pháp tập mẫu nhằm củng cố lý thuyết phát triển tư cho học sinh Rèn kỹ tự học học sinh qua tập đề nghị Thông qua trình giảng dạy thực tế, qua trao đổi kinh nghiệm với đồng nghiệp tổ chuyên môn Thông qua trình tự học, tự nghiên cứu chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 8, Thông qua tài liệu toán tham khảo, nâng cao xin đưa ví dụ Một tiết dạy cụ thể chương trình Đại số Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp I MỤC TIÊU 1.Kiến thức : Giúp HS biết vận dụng linh hoạt phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử 2.Kỹ năng: Rèn kỹ phân tích phân tích tổng hợp để tìm phương phát phân tích đa thức thành nhân tử phù hợp 3.Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, sáng tạo II CHUẨN BỊ: Giáo viên: SGK, SGV, bảng nhóm, máy chiếu Học sinh: Làm tập nhà III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: (1’) 2.Kiểm tra cũ: (7’) Hãy nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học? Áp dụng phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – xy – 5x + 5y 3.Bài mới: a/ Đặt vấn đề (1ph) GV gợi ý tập hỏi, ta sử dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử ? Đó cách mà thầy trò ta nghiên cứu học hôm Đưa sơ đồ tư giới thiệu học Phối hợp phương pháp b/ Triển khai HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG *Hoạt động1: Tìm hiểu ví dụ (15’) 1.Ví dụ1: GV: Ghi đầu đề lên bảng Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 - 2xy + y2 - GV:Theo em ta phải phân tích nào? (nhóm hợp lý?) GV: ta phối hợp phương pháp ? (Nhóm đẳng thức) GV : Tương tự làm ví dụ Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 - 2xy + y2 - Giải: x2 - 2xy + y2 - = (x2 - 2xy + y2) - = (x - y)2- 32 = (x - y + 3)(x - y - 3) Ví dụ : Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 + 2x –24 = x2 +2x +1 – 25 ( tách -24 = 1-25 ) = (x2 +2x +1) - 25 = (x + 1)2 – 52 = (x + – 5) (x + + 5) = (x - 4) (x + 6) [?1] GV: Phân tích đa thức 2x3y - 2xy3 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy 4xy - 2xy thành nhân tử =2xy(x2- y2-2y - 1) (Vận dụng phương pháp phân tích =2xy[x2 - (y + 1)2] để trình bày Chỉ rõ phương pháp = 2xy(x - y -1)(x+ y + 1) áp dụng bước) Sử dụng phương pháp để phân tích : -Nhóm nhiều hạng tử -Đặt nhân tử chung -Hằng đẳng thức GV: Nhận xét *Hoạt động 2: Áp dụng (17’) Áp dụng: [?2] GV:Viết đề lên bảng, phát phiếu học a) Tính nhanh giá trị biểu thức tập cho Hs, yêu cầu Hs hoạt động theo x2 + 2x + - y2 x = 94,5 y = 4,5 nhóm GV:Thu phiếu học tập nhóm Ta có: x2 + 2x + - y2 để nhận xét kết *Củng cố: 1.Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2xy - x2 - y2 + 16 2.Chứng minh (5n + 2)2 - chia hết cho với giá trị nguyên n HS: Làm vào giấy nháp em lên bảng thực = (x+1)2 - y2 =(x+1-y)(x+1+y) Thay x = 94,5 y = 4,5 vào ta có (94,5 +1 - 4,5)(94,5 +1 +4,5) = 100.91 = 9100 Bài tập BT51c /SGK 2xy - x2 - y2 + 16 = 16 - (x2 - 2xy + y2) = 42 - (x - y)2 = (4+ x - y)(4 - x +y) BT52 /SGK Ta có: (5n + 2)2 - =(5n + - 2)(5n+2+2) =5n(5n+4) Vậy chia hết cho 4.Củng cố: (2’) - Nhắc lại phương pháp phân tích tập - Hệ thống lại cho HS sơ đồ tư duy: 5.Dặn dò: (2’) - Nắm phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Làm tập 53, 54 Sgk - Tiết sau luyện tập IV Rút kinh nghiệm : IV Hiệu đạt được: - Khi dạy xong tiết kết cụ thể thống kê sau : Năm học 20152016 Lớp 8A Số HS 29 Kết Giỏi SL % 8.8 Khá SL % SL % 13 10 60.6 29.4 TB Yếu SL % 0 Phần - Kết luận : I Kiểm nghiệm - Khi chưa áp dụng sáng kiến vào giảng dạy đại đa số học sinh lúng túng làm tập dừng lại tập phân tích đa thức thành nhân tử Nếu có làm tập nâng cao làm xong biết cách làm mà chưa biết cách suy luận để chuyển dạng toán biết làm + Sau áp dụng kinh nghiệm vào giảng dạy thấy : - Học sinh biết vận dụng kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử vào giải toán có liên quan tương đối tốt - Học sinh biết giải toán mở rộng nâng cao phân tích đa thức thành nhân tử xác linh hoạt - Đã tạo điều kiện cho học sinh khả tư logic suy nghĩ, phân tích toán trước giải - Tạo cho học sinh nếp suy nghĩ khai thác mở rộng toán liên quan đến phân tích đa thức thành nhân tử Nên gặp dạng toán khác học sinh biết phân tích để chuyển chúng dạng toán biết cách làm - Đã tạo ý thức tự học, độc lập suy nghĩ đại đa số học sinh Một điều quan trọng tạo hứng thú ham mê học toán em học sinh ý thức tự giác học tập em cải thiện nhiều II Kiến nghị đề xuất : + Vấn đề đổi phương pháp dạy học theo hướng tích cực, phát huy tính độc lập suy nghĩ học sinh vấn đề khó Vì mong muốn cấp quản lý tạo điều kiện cho trao đổi, thảo luận, hội thảo trường, cụm để có điều kiện học tập lẫn tốt + Việc viết sáng kiến kinh nghiệm vận dụng sáng kiến kinh nghiệm vào giảng dạy việc làm tốt Vì mong muốn cấp quản lí phổ biến rộng rãi sáng kiến có giá trị đến với giáo viên để có điều kiện học tập áp dụng sáng kiến vào giảng dạy đạt kết tốt Trên là: “Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh rèn luyện phát triển tư qua việc dạy Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp” Được thử nghiệm giảng dạy môn Toán trường THCS … có hiệu Có thể chưa hoàn thiện, dù kinh nghiệm mà rút qua năm thực dạy trường THCS xin đưa mong cấp quản lý chuyên môn, đồng nghiệp góp ý để làm tốt XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ , ngày 14 tháng năm 2016 Tôi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác Giáo viên MỤC LỤC: MỤC LỤC I II III I II Trang Phần 1: Phần mở đầu Phần 2: Giải vấn đề Cơ sở lí luận vấn đề: Thực trạng vấn đề: Các giải pháp tiến hành giải vấn đề Giáo án Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp Phần 3: Kết luận Kết nghiên cứu kinh nghiệm vào giảng dạy Kiến nghị đề xuất SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÒNG GD&ĐT SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH RÈN LUYỆN VÀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY QUA VIỆC DẠY TIẾT 13 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP Người thực hiện: Chức vụ: Đơn vị công tác: Trường THCS SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Toán NĂM 2016 10