Xếp lịch thi cho học sinh phổ thông trung học
Đề tài: xếp lịch thi cho học sinh phổ thông trung học Chương TỔNG QUAN I LỜI MỞ ĐẦU Trong thời đại ngày với phát triển nhanh chóng công nghệ thông tin việc giải toán lập trình việc đơn giản, để tìm phương pháp tối ưu điều khó Khi phương pháp đồ thị đời góp phần giải toán lập trình tối ưu hơn, nhẹ nhàng trở thành phương pháp phổ biến lĩnh vực lập trình Khi áp dụng công nghệ thông tin vào ngành Giáo dục phương pháp đồ thị cho thấy hiệu phần mềm hỗ trợ giáo dục phần mềm xếp thời khóa biểu, quản lý điểm, xếp lịch thi,…, đặc biệt lĩnh vực xếp lịch thi cho sinh viên, học sinh Đề tài xếp lịch thi cho học sinh phổ thông trung học chương trình DeMo ứng dụng phương pháp đồ thị Đây chương trình Demo sát thực tế dành cho trường trung học phổ thông giải vấn đề lịch thi thời gian thi cuối kỳ đến Đây lý để chọn đề tài lĩnh vực Đề tài yêu cầu xếp lịch thi tuần (7 ngày) gồm bảy môn thi Nhưng phải xếp cho môn giáo viên giảng dạy không thi vào ngày liên tiếp Biết giáo viên không môn thi II MỤC TIÊU ĐỀ TÀI Trong toán xếp lịch thi này, sử dụng ngôn ngữ lập trình học dựa vào kiến thức môn học Toán Rời Rạc chủ yếu phần Lý Thuyết Đồ Thị, từ ứng dụng để cài đặt thuật toán tìm chu trình Hamilton, hay măt xích Hamilton thỏa mãng mục đích đề tài Thông qua đề tài này, nhằm giúp cho sinh viên ngành CNTT nói riêng sinh viên ham thích nghiên cứu lĩnh vực Công nghệ nói chung hiểu biêt thêm kiến thức lý thuyết đồ thị cách thức ứng dụng chúng vào chương trình làm giảm bớt phần khó khăn việc tìm lời giải tối ưu cho toán xuất phát từ thực tế Trong giới hạn đề tài này, vận dụng lý thuyết đồ thị đồ thị vô hướng, đồ thị có hướng, đường chu trinh Hamilton để ứng dụng cài đặt thuật toán có liên quan đến đồ thị để vẽ đồ thị chu trinh kiểm tra bậc nút từ xác định chu trinh chuyển đổi thành lịch thi tuần Đây nội dung đề tài III HƯỚNG GIẢI QUYẾT Về lý thuyết: Tìm hiểu khái niệm đồ thị vô hướng, đồ thị có hướng, đường chu trình Hamilton…và kiến thức lập trình ngôn ngữ sử dụng để giải yêu cầu đề tài Về chương trình: Sử dụng ngôn ngữ lập trình Bordlandc C++ để viết chương trình, cài đặt thuật toán thực yêu cầu đề tài, nghiên cứu cài đặt thủ tục hàm đồ họa để hỗ trợ giao diện người dùng sử dụng phần mềm vẽ biểu diễn đồ thị, chu trình hình đồ họa GVHD : Ths Lâm Thị Ngọc Châu Trang Đề tài: xếp lịch thi cho học sinh phổ thông trung học Kế hoạch thực hiện: • • • • • Tìm hiểu lý thuyết Xây dựng giải thuật Viết chương trình Thiết kế giao diện Viết báo cáo hoàn chỉnh chương trình GVHD : Ths Lâm Thị Ngọc Châu tuần tuần tuần tuần tuần Trang Đề tài: xếp lịch thi cho học sinh phổ thông trung học Chương NỘI DUNG I MÔ TẢ BÀI TOÁN Sử dụng phương pháp đồ thị thể việc bố trí lịch thi cho học sinh phổ thông trung học với bảy môn thi bảy ngày Yêu cầu phải bố trí lịch thi cho hai môn thi giáo viên không rơi vào hai ngày liên tiếp Biêt giáo viên có nhiều bốn môn thi II GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN A Phương pháp Ta sử dụng phương pháp đồ thị vào toán sau: Ta giả sử môn toán nút đồ thị Mỗi nút có cạnh nối (đường nối) với nút khác không giáo viên giảng dạy từ ta sử dụng phương pháp chèn xen kẽ lớn bé để tìm chu trình hay mắc xích phát họa thành đồ thị Vi dụ: Ta có bảy môn tương ứng với giáo viên giảng sau: STT Môn Giáo viên Toán Văn Hóa Sinh Sử Lý Địa Nguyễn văn Nhân Đào Thanh Diều Nguyễn văn Nhân Trịnh Thùy Dương Phan Thị Huỳnh Dao Nguyễn văn Nhân Nguyễn Thanh Sang Nếu giả sử môn nút tương ứng với số thứ tự chúng ta có chu trình Hamilton đường in đậm hình sau GVHD : Ths Lâm Thị Ngọc Châu Trang Đề tài: xếp lịch thi cho học sinh phổ thông trung học Ví dụ chu trinh môn học Theo ta xếp lịch thi cho môn thi sau: Ngày thứ: Môn Toán Địa Hóa Văn Lý Sử Sinh B Lý thuyết Đồ thị Đồ thị cấu trúc rời rạc bao gồm đỉnh cạnh nối đỉnh Ký hiệu: G = [V,U] Trong đó: V: tập đỉnh đồ thị U: tập canh đồ thị Chúng ta phân biệt loại đồ thị khác kiểu số lượng cạnh nối hai đỉnh đồ thị Có loại đồ thị sau: Đồ thị có hướng Đồ thị có hướng G = [V,U] bao gồm: V: tập đỉnh đồ thị U: tập cặp có thứ tự gồm hai phần tử khác thuộc V gọi cung, tức (u,v) ≠ (v,u) Cung (u,v) gọi cung từ đỉnh u đến đỉnh v Ký hiệu: u → v Ví dụ: GVHD : Ths Lâm Thị Ngọc Châu Tập đỉnh: V={ 1, 2, 3, 4, 5} Tập cạnh: Trang U={(1,2), (1,5), (2,5), (3,4), (3,1), (4,5) Đề tài: xếp lịch thi cho học sinh phổ thông trung học Đồ thị vô hướng Đồ thị vô hướng G = [V,U] bao gồm: V: tập đỉnh đồ thị U: tập cặp thứ tự gồm hai phần tử khác V gọi cạnh, tức (u,v) = (v,u) Ví dụ: Tập đỉnh: V={ 1, 2, 3, 4, 5} Tập cạnh: U={(1,2), (1,3), (2,5), (3,4), (4,5)} Trong giới hạn đề tài này, từ sau nói đến đồ thị hiểu đồ thị vô hướng Xích, đường chu trình a Định nghĩa Giả sử đồ thị thị G(X, E) đồ thị hay đa đồ thị vô hướng Dãy α đỉnh G(X, E): α = [ x1, x2, … xi, xi+1, , xn-1, xn] gọi xích hay dây chuyền, với i (i từ đến n) cặp đỉnh xi, xi+1 kề Đường độ dài n từ đỉnh u đến đỉnh v, n số nguyên dương, đồ thị vô hướng G = [V,U] dãy: x0, x1, ……, xn-1, xn Trong đó, u = x0, v = xn, (xi, xi+1) ∈ U, (i = 0, 1, ……, n-1) Chu trình đường có đỉnh đầu trùng đỉnh cuối Ví dụ: Xét lại ví dụ đồ thị vô hướng 1, 2, 5, 4, : đường độ dài từ đỉnh đến đỉnh 1, 2, 5, 4, 3, : chu trình 1, 2, 4, : không đường (2, 4) không cạnh đồ thị GVHD : Ths Lâm Thị Ngọc Châu Trang Đề tài: xếp lịch thi cho học sinh phổ thông trung học 3.Tính liên thông Đồ thị vô hướng G = [V,U] gọi liên thông tìm đường hai đỉnh Xích, đường chu trình Hamilton Xích α đồ thị vô hướng G=(X, E) gọi xích Hamilton, qua tất dỉnh G qua đỉnh lần.nối cách khác xích Hamilton xích sơ cấp, mà qua tất đỉnh đồ thị Trong đồ thị G: Đường qua tất đỉnh, đỉnh lần, gọi đường Hamilton Chu trình qua tất đỉnh, đỉnh lần (trừ đỉnh đầu trùng với đỉnh cuối) gọi chu trình Hamilton Đồ thị có đường Hamilton gọi đồ thị bán Hamilton Đồ thị có chu trình Hamilton gọi đồ thị Hamilton 3 5 Chu trình Hamilton : { 1, 2, 3, 4, 5, } Đường Hamilton: {1, 2, 3, 6, , } b.Tính chất: Cho đến nay, chưa tìm tiêu chuẩn để nhận biết đồ thị có đồ thị Hamilton không Phần lớn tìm điều kiện đủ để đồ thị đồ thị Hamilton Định lý Dirac (1952): Đơn đồ thị vô hướng G có n>2 đỉnh, đỉnh có bậc không nhỏ n/2 đồ thị Hamilton Cho đồ thị hữu hướng G liên thông mạnh có n>2 đỉnh Nếu đỉnh có bán bậc vào không nhỏ n/2 bán bậc không nhỏ n/2 đồ thị đồ thị Hamilton Đồ thị vô hướng G, tồn k đỉnh cho xoá k đỉnh cạnh liên thuộc đồ thị nhận có nhiều k thành phần liên thông Lúc đó, khẳng định đồ thị chu trình Hamilton Định lý Ore (1960) : Đơn đồ thị liên thông G có n đỉnh (n ≥ 3), hai cặp đỉnh không liền kề u v có tổng bậc không nhỏ n (deg(u) + deg(v) ≥ n) đồ thị đồ thị Hamilton c Một số định lý thường dùng: Định lý 1: Giả sử G = (X, E) đồ thị vô hướng có n đỉnh GVHD : Ths Lâm Thị Ngọc Châu Trang Đề tài: xếp lịch thi cho học sinh phổ thông trung học => a với x, y thuộc X (m(x) + m(y) >= n-1), G có xích Hamilton; b Nếu với x, y thuộc X (m(x) + m(y) >= n), đồ thị G có chu trình Hamilton Mọi đồ thị đầy đủ vô hướng với hai đỉnh có xích Hamilton Mọi đồ thị đầy đủ vô hướng với ba đỉnh có chu trình Hamilton Nếu bậc đỉnh đồ thị vô hướng G không nhỏ nửa số đỉnh, có chu trình Hamilton Định lý 2: Trong đồ thị có hướng đầy đủ luôn tồn đường Hamilton C Phân tích thiêt kế giải thuật Phân tích Như nối xây dựng đồ thị G đỉnh tương ứng với môn thi, cặp đỉnh nối cạnh chúng tương ứng với hai môn thi thuộc hai giáo viên khác Đồ thị sau mô tả trường hợp: thầy có bốn môn thi (tương ứng với đỉnh A, B, D, E), giáo viên có môn thi (tương ứng với đỉnh C) Do giáo viên có số môn thi không vượt bốn, nên đỉnh kề với nhât ba đỉnh Do đỉnh đồ thị G có bậc không nhỏ ba, nên tổng bậc hai đỉnh không nhỏ 6, nên theo định lý thị đồ thị G có xích (dây chuyền) Hamilton (gồm cạnh tô đậm) Dựa vào xích Hamilton ta lập lịch thi theo yêu cầu toan, hình minh họa đồ thị G : B C A D G E F Minh họa đồ thị G có xích Hamilton (không tồn chu trình) Ta thấy trường hợp đồ thị chu trình Hamilton trường hợp ta thầy tổng bậc đỉnh A đỉnh B số đỉnh trừ nên có xích Hamilton GVHD : Ths Lâm Thị Ngọc Châu Trang Đề tài: xếp lịch thi cho học sinh phổ thông trung học Ta xét thêm ví dụ giáo viên có môn thi (A, B, C), giáo viên có môn thi (đỉnh D, E) giáo viên có môn thi (đỉnh F) giáo viên có môn thi (đỉnh G) B C A D G E F Minh họa đồ thị G có chu trình Hamilton Ta thấy đồ thị nút có bậc tối thiểu bậc nên tổng bậc hai đỉnh không nhỏ lơn số nút đồ thị nên theo định lý đồ thị có chu trình Hamilton Thiết kế thuật toán Giả sử ta cho môn nút đồ thị nút cấu trúc kiểu struct gồm trường: - Trường họ tên chuỗi chứa tên giáo viên giảng dạy - Trường môn chứa tên môn học - Trường màu chứa màu nut để hỗ trợ sau vẽ đồ thị chu trình Tiếp theo ta khai báo mảng cấu trúc gồm phần tử phần tử mảng đại diện cho môn học chứa trường có kiểu vời mảng cấu trúc trên, mảng sử dụng để chứa đựng môn học theo thứ tự lịch thi phần tử có nhờ thao tác chèn phần tử từ mảng cấu trúc nhập ban đầu Vi du: Ta nhập mảng môn học thêo thứ tự họ tên giáo viên số môn học sau : Stt GVHD : Ths Lâm Thị Ngọc Châu Giao viên Lâm Thị Ngọc Châu Lê Thành Nhân Môn Toán Anh Văn Trang Đề tài: xếp lịch thi cho học sinh phổ thông trung học Lâm Thị Ngọc Châu Pham Văn Minh Lâm Thị Ngọc Châu Phạm Văn Minh Lâm Thị Ngọc Châu Lý Địa Hóa Sử Sinh Thì ta mảng với tên môn sau: Toán Anh Văn Lý Lâm Thị Ngọc Châu Địa Hóa Lê Thành Nhân Sử Sinh Phạm Văn Minh Minh họa mảng cấu trúc Sau tổ chức thành mảng cấu trúc ta tiến hành sấp xếp lại mảng theo giáo viên giảng dạy với môn có giáo viên dạy đứng gần với mảng Sau ta tiến hành xếp lịch thi Để thực điều ta tiến hành theo bước sau: Bước 1: Gom nhóm môn giáo viên giảng dạy lại với để tiện cho việc xếp sau Sau thực thao tác ta có hình ảnh mảng hình minh họa đây: Toán Lý Hóa Sinh Lâm Thị Ngọc Châu Anh Văn Lê Thành Nhân Sử Địa Phạm Văn Minh Minh họa bước Bước 2: Sau mảng ta tiến hành xếp lịch thi theo cách chèn xen kẻ lớn bé tức chèn xen kẻ môn giáo viên dạy nhiều môn với môn giáo viên dạy môn nhất, cách lấy phần tử mảng có chèn vào mảng cấu trúc ( mảng cấu trúc có kiểu giống mảng ban đầu ) theo nguyên tắc chèn xen kẽ lớn bé theo số lượng môn học giáo viên sau thực tháo tác ta mảng sau: Mảng ban đầu Toán Lý Hóa GVHD : Ths Lâm Thị Ngọc Châu Sinh Anh Văn Sử Địa Trang Đề tài: xếp lịch thi cho học sinh phổ thông trung học Toán Anh Văn Lý Địa Hóa Sử Sinh Mảng xếp lịch Minh họa bước Ta phân tích bước sau: Ta chèn phần tử mảng vào mảng (gọi mảng lịch thi) Ta thấy giáo viên Lâm Thị Ngọc Châu giảng dạy môn thi giáo viên giảng dạy nhiều môn Ta lấy môn giáo viên chèn vào mảng lịch thi trường hợp môn học môn giáo viên Lâm Thị Ngọc Châu tức môn Toán chèn vào mảng lịch thi Mảng ban đầu Toán Lý Hóa Sinh Anh Văn Sử Địa Toán Mảng lịch thi Minh họa thao tác chèn lớn Tiếp theo ta xóa môn sinh mảng ban đầu chèn môn học giáo viên dạy môn học ví dụ giáo viên Lê Thành Nhân môn học chèn vào mảng lịch thi môn Anh Văn Mảng ban đầu Toán Lý Toán Anh Văn Hóa Sinh Anh Văn Sử Địa Mảng lịch thi Minh họa thao tác chèn bé Cứ tiếp tục chèn giáo viên dạy nhiều môn giáo viên dạy môn môn học giáo viên dạy môn có hai giáo viên có số môn học giảng dạy đồng thời giáo viên có số môn bé nhât trường hợp xét ta chọn môn học có giáo viên giảng dạy không trùng môn có GVHD : Ths Lâm Thị Ngọc Châu Trang 10 Đề tài: xếp lịch thi cho học sinh phổ thông trung học giáo viên giảng dạy liền trước vị trí chèn cuối ta hình ảnh mảng cấu trúc sau Mảng ban đầu Toán Lý Hóa Sinh Anh Văn Sử Địa Toán Anh Văn Lý Địa Hóa Sử Sinh Mảng cấu trúc Minh họa thao tác chèn cuối Nếu lấy thứ tự mảng thứ tự ngày thi ta bảng lịch thi sau: Ngày thi Lê thứThành NhânMôn Thi Toán Anh Văn Lâm Thị Ngọc Châu Lý Địa Hóa Phạm Văn Minh Sử Sinh Minh họa lịch thi Sau thực bước ta giải toán thỏa mãn yêu cầu đề tài III CÔNG CỤ LẬP TRÌNH Trong demo báo cáo niên luận I em thực chương trình dựa ngôn ngữ lập trình C, môi trường Turbo C 3.0, chương trình có sử dựng số hàm thư viện C hỗ trợ IV VIẾT CHƯƠNG TRÌNH Một số hàm mô giải thuật Như phân tích code chương trình ta khai báo cấu trúc lịch thi kiểu struct gồm trường sau: GVHD : Ths Lâm Thị Ngọc Châu Trang 11 Đề tài: xếp lịch thi cho học sinh phổ thông trung học struct lichthi { char hoten[50]; char mon[20]; int mau; } ; Giải thuật xếp gom nhóm môn học mảng lại gần với Trong hàm xếp có tham số đầu vào mảng cấu trúc lịch thi mà phần tử môn học nhập Nếu thấy hai phần tư có họ tên ta tiến hành hoán chuyển vị trí hai phần tử cho tăng phần tử mảng lên để việc xếp nhanh không không chuyển đến phần tử void sapxep(struct lichthi lt[]) { lichthi tam; for(int i=0;i Đánh dấu vào Graphics library để khới động thư viện đồ họa II HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG -Click chọn BL.exe,chọn file->open->c:\nienluan1.cpp,nhấn CTR-F9 để chương trình -Dùng phím mủi tên chọn mục tương ứng menu đồ họa vào Chọn mục tương ứng,giả sử ta chọn chạy DEMO bắt đầu nhập liệu vào GVHD : Ths Lâm Thị Ngọc Châu Trang 17 Đề tài: xếp lịch thi cho học sinh phổ thông trung học sau enter để in sơ đồ lịch thi nhấn phím để thoát khỏi chương trình Note: -Số màu hiển thị box mã màu bạn nhập ban đầu -Ngày thi thứ mặc định box bên phải môn thi theo chiều mũi tên GVHD : Ths Lâm Thị Ngọc Châu Trang 18 Đề tài: xếp lịch thi cho học sinh phổ thông trung học Kết sau xếp Chương KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN I KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC Sau bảy tuần nghiên cứu tìm hiểu đề tài, với hướng dẫn tận tình thầy cô giúp đỡ bạn bè Hôm nay, Niên Luận hoàn thành đạt số kết sau: Hiểu cài đặt thuật toán yêu cầu ngôn ngữ C biết cách sử dụng thao tác hàm C Chương trình chạy ổn định, giao diện thân thiện với người dùng dễ sử dụng, nhập liệu trực tiếp từ bàn phím Chương trình thiết kế dạng chương trình độc lập nên dễ dàng kiểm tra sửa chữa yêu cầu chỉnh sửa II HẠN CHẾ Mặc dù có cố gắng để hoàn thành Niên Luận 1, lần viết chương trình hoàn chỉnh nên thiếu nhiều kinh nghiệm kỹ thuật lập trình GVHD : Ths Lâm Thị Ngọc Châu Trang 19 Sai Đúng Chọn công việc cần thực Đề tài: xếp lịch thi cho học sinh phổ thông trung học cách tổ chức liệu Mặt khác, thời gian hạn chế nên chương trình nhiều sai xót ý muốn Đây chương trình viết ngôn ngữ C chạy hệ điều hành MS – DOS nên chương trình không hỗ trợ tên File dài Có thể giao diện chưa đáp đầy đủ chức người sử dụng yêu cầu III HƯỚNG PHÁT TRIỂN Thiết kế giao diện thân thiện với người sữ dung Cải tiến chương trình đầy đủ hoàn thiện Phát triển chương trình sang ngôn ngữ khác Turbo, Visua Basic, Java,…để hổ trợ nhiều TÀI LIỆU THAM KHẢO: [1] Đặng Huy Ruận, Lý thuyết đồ thị ứng dụng, Nhà xuất khoa học kỹ thuật - Hà nội 2000 [2] Phạm văn Thiều, Đặng Hữu Thịnh Toán rời rạc ứng dụng tin học Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội - 1997 [3] KENNETH H ROSEN Discrete Mathematics and Its Applications McGraw Hill, 1994 GVHD : Ths Lâm Thị Ngọc Châu Trang 20 [...]... Đề tài: xếp lịch thi cho học sinh phổ thông trung học sau đó enter để in ra sơ đồ lịch thi và nhấn phím bất kỳ để thoát khỏi chương trình Note: -Số màu hiển thị trên box là mã màu bạn nhập ban đầu -Ngày thi thứ nhất mặc định bắt đầu từ box đầu tiên bên phải và các môn thi lần lượt đi theo chiều mũi tên GVHD : Ths Lâm Thị Ngọc Châu Trang 18 Đề tài: xếp lịch thi cho học sinh phổ thông trung học Kết quả... khai báo một cấu trúc lịch thi kiểu struct gồm 3 trường như sau: GVHD : Ths Lâm Thị Ngọc Châu Trang 11 Đề tài: xếp lịch thi cho học sinh phổ thông trung học struct lichthi { char hoten[50]; char mon[20]; int mau; } ; Giải thuật sắp xếp gom nhóm các môn học trong mảng lại gần với nhau Trong hàm sắp xếp có tham số đầu vào là mảng cấu trúc lịch thi mà các phần tử của nó là những môn học đã được nhập Nếu...Đề tài: xếp lịch thi cho học sinh phổ thông trung học giáo viên giảng dạy liền trước vị trí sắp chèn và cuối cùng ta được hình ảnh 2 mảng cấu trúc như sau Mảng ban đầu Toán Lý Hóa Sinh Anh Văn Sử Địa Toán Anh Văn Lý Địa Hóa Sử Sinh Mảng cấu trúc Minh họa thao tác chèn cuối cùng Nếu lấy thứ tự của mảng là thứ tự ngày thi thì ta được bảng lịch thi sau: Ngày thi Lê thứThành NhânMôn Thi 1 Toán 2 Anh... rectangle(230,180,500,250); outtextxy(235,200,"- Gioi thieu tong quan bai toan"); break; } case 2: { setfillstyle(0,0); bar(230,180,500,332); setcolor(15); rectangle(230,190,500,270); outtextxy(235,200,"- Thuc hien ct sx lich thi" ); break; } case 3: { setfillstyle(0,0); bar(230,180,500,332); GVHD : Ths Lâm Thị Ngọc Châu Trang 14 Đề tài: xếp lịch thi cho học sinh phổ thông trung học thi" ); setcolor(15); rectangle(230,210,500,260);... trúc lịch thi mảng lt[] chứa các môn đã được sắp xếp bởi hàm trên mảng b[] là mảng lịch thi được dùng để chèn phần tử mảng Trong hàm có khai báo thêm một số tham số như max, min, lớn, nhỏ để lưu trữ số môn học của giáo viên có số môn học nhiều nhất (max), số môn học của giáo viên có số môn học ít nhât (min), lưu trữ vị trí của môn học có số đầu tiên của giáo viên dạy nhiều môn học nhất (lon) và môn học. .. số biến chạy khác void lich(struct lichthi lt[],struct lichthi b[]) { int max,min,lon,nho,t,c=7; for(int i=0;i CTRL +F9 để chạy chương trình Lưu ý: Khi khởi động Borland lên bạn vào Options -> Linker -> Libraries… -> Đánh... void ktdh() { int Gd,Gm; Gd=0; initgraph(&Gd,&Gm,""); if (graphresult()!=0) exit(1); } /* Thu tuc in ra mot xau kieu chu 3D -*/ GVHD : Ths Lâm Thị Ngọc Châu Trang 13 Đề tài: xếp lịch thi cho học sinh phổ thông trung học void chu3d(int c,int h,int b,int mb,int mc, char st[50]) { int i; for(i=1;i